（光学工程专业论文）光学薄膜设计及其在光波分复用系统中的应用.pdf

浙江大学博士学位论文 y 10 g 8 9 摘要 为了适应投影显示、光通信等行业对光学薄膜设计的要求，本文研究了光学薄膜的优化 设计方法，设计了光通信系统中难度较大的几种薄膜，探讨了光学薄膜的光学稳定性。隹要 涉及以下几个方面内容： 、 1 光学薄膜全局优化方法的探讨。本文应用了填充式修正函数进行了光学薄膜全局优 化设计的研究，在减反射薄膜、分光膜的实践中得到了良好的结果，并且发现在给定层数的 情况下总光学厚度最小的极值点对应的评价函数最小。在n e e d l e 优化方法的实现中，探讨 了局部优化方法、局部优化方法参数设定、n e e d l e 方法初始解、p 函数搜索精度和膜厚增加 的方法对n e e d l e 方法计算效果的影响。通过实验以及理沦分析我们发现：局部优化方法的 有效性和收敛速度快慢直接影响整体的优化速度和效率，在光学薄膜的优化中变尺度法的 b f o s 比例因子法效果最好。p 函数搜索精度对最终优化结果的影响不入。总的来说初始厚 度越大，最后得到的结果的总厚度也越大，一般而言性能也越好。但是不同形式的初始结构 的效果也不同。对于减反射薄膜来说，i h 形式的初始结构的效果最好。在n e e d l e 方法陷入 局部极小值点时，可| 三i 运用增加总厚度的方法来使优化过程不断地进行下去。一般采用增加 薄膜中某一层的厚度。我们实验的三种增加膜厚的方法都能够使优化不断地进行下去，差别 只是在于计算效率的高低。总的来说，评价函数最小的增厚方法效果最好，计算速度昂快。 2 在光通信系统中，对光学薄膜的设计问题进行了深入的讨论。本文总结了波分复用 滤光片的各种设计方法，运用带宽调整、通带波纹的减小和通带群延迟波纹减小的方法设计 出了5 0 ( 3 h z 的波分复用滤光片膜系。并且设计了一个反射式的相位补偿器，显著地减小了 通带内的群延迟波纹。在e d f a 增益平滑滤光片的设计中，运用了n e e d l e 方法设计得到了 满足要求，平整度误差在o 3 d b 的滤光片。在红外高透过率透明电极的设计过程中，运用 d r u d e 模型对i t o 的复折射率进行拟合，理论计算和实测曲线的误差在l 以下，然后借鉴 金属诱导滤光片的设计思想，设计、制备出了在c 波段透射率 9 2 的透明电极以及损耗 0 a d b 的液晶光开关器件。 3 在薄膜光学稳定性的研究中，我们发现用现有的薄膜柱状结构吸潮和薄膜与基板的 应 了 合 法完美地解释实验测得的带通滤光片的中心波长漂移，于是本文提出 的折射率温度效应对滤光片中心波长漂移的影响，与实验的结果相吻 1 应用了填充式修正函数进行了光学薄膜全局优化设计的研究，在减反射薄膜、分光 膜的实践中得到了良好的结果，并且发现在给定层数的情况下总光学厚度最小的极值点对应 的评价函数最小。 2 对n e e d l e 方法进行了技术处理，用两层初始结构找剑了较好的e d f a 增益平滑滤光 片的结果，偏差 0 1 d b 。 3 提出以s ( 间隔层) ，r ( 反射镜) 作为增加单元，然后对间隔层级次平反射镜周期 进行综合优化的设计方法。 4 对波分复用窄带滤光片的通带群延迟做了分析计算，包括透射和反射群延迟，两者 相差很大。设计了反射式的相位补偿器滤光片，显著减小了通带内的群延迟波纹。 5 提出用d r u d e 模型拟合强吸收时的透射率曲线来获得i t o 的n ，k ，d ，理论与实验值 非常接近，并制造出了衰减 0 4 d b 的液晶光开关器件。 6 提出了薄膜柱状结构中的水的折射率温度效应对滤光片中心波长漂移的影响，并与 实验的结果相吻合。 浙江大学博士学位论文 a b s t r a c t i nr e s p o n s et ot h er a p i dd e v e l o p m e n to f p r o j e c t o rd i s p l a ya n do p t i c a lc o m m u n i c a t i o n t e c h n o l o g y ，al o to f d e s i g n p r o b l e m si no p t i c a lt h i nf i l mn e e d t ob es o l v e d i nt h i sp a p e rt h e a u t o m a t i co p t i c a lt h i nf i l md e s i g nm e t h o d sa r es t u d i e d ，d e s i g np r o b l e m sc o m m o n l ym e ti no p t i c a l c o m m u n i c a t i o ns y s t e m sa r ed i s c u s s e da n dt h ep r o b l e mo f o p t i c a ls t a b i l i t yo f t h i nf i l ma r ea l s o m e n t i o n e d 1 1 1 er e s e a r c hw o r ki nt h i sp a p e ri sa sf o l l o w s 1 s t u d y o nt h ea u t o m a t i cd e s i g np r o b l e m o f o p t i c a lt h i nf i l m a na t t e m p ti sm a d et ou s et h e f i l l e df u n c t i o na st h em o d i f i e df u n c t i o na p p r o a c ht oa p p l yg l o b a lo p t i m i z a t i o nt oo p t i c a lt h i n f i l mp r o b l e m s i ti sp r o v e ds u c c e s s f u lw h e n a p p l i e dt op r o b l e m ss u c h a sa n t i r e f i e c t i o n c o a t i n g sa n db e a m s p l i t e r s m e a n w h i l e ，i ti sa l s of o u n d t h a tw h e nt h en u m b e ro f l a y e r si sf i x e d ， t h o s el o c a lm i n i m aw i t hl e s st o t a lo p t i c a lt h i c k n e s s a p p e a r t ob eb e r e r i nt h er e a l i z a t i o no f t h e n e e d l em e t h o d e f f o r t sa r em a d et oe x p l o r et h ei m p a c to f l o c a lo p t i m i z a t i o nm e t h o d su s e d p a r a m e t e ro f t h e s em e t h o d s ，t h es t a r t i n gd e s i g n ，t h es e a r c ha c c u r a c yo f p f u n c t i o na n dt h e m e t h o d so f t h i c k n e s sg r o w t h t h r o u g ht h e o r e t i c a la n a l y s i sa n d e x p e r i m e n t s ，i ti sf o u n dt h a t t h ee f f i c i e n c ya n ds p e e do f n e e d l em e t h o dd e p e n d sl a r g e l yo nl o c a lo p t i m i z a t i o nm e t h o du s e t h es c a l e db f g s t y p ev a r i a b l em e t r i cm e t h o dp e r f o r m sw e l li no p t i c a lt h i nf i l mo p t i m i z a t i o n t h ea c c u r a t es e a r c ho fpf u n c t i o ni sn o tn e c e s s a r y g e n e r a l l y ，t h el a r g e rt h et o t a lt h i c k n e s so f t h es t a r t i n gd e s i g n ，t h eb e t t e rt h er e s u l t s d i f f e r e n tt y p e so f s t a r t i n gd e s i g nc a u s et h er e s u l tt o v a r y f o ra n t i r e f l e c t i o nc o a t i n g s ，t h es t a r t i n gs t r u c t u r eo f i hl e a d st ob e s to u t c o m e w h e nt h e p r o c e s so f n e e d l eo p t i m i z a t i o ni sh a p p e d i nal o c a lm i n i m u m ，i ti sp u l l e do u t b yi n c r e a s i n g t h et h i c k n e s so f t h ec u r r e n ts t r u c t u r e s e v e r a lw a y so f i n c r e a s i n gt h et h i c k n e s sa r ep r o v e dt o b ea u c c e s s f u ly e tt h eo n et h a tj n c r e a s e st h em e r i tf u n c t i o n 】e a s ta p p e a r st ob em o s te f f i c i a n t 2 i nt 1 1 ed i s c u s s i o no f d e s i g n p r o b l e m s i no p t i c a lc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s t h ed e s i g nm e t h o d s f o rw d m m u l t i p t e x f i l t e ra r ep r o v i d e da n d a n a l y z e d a p p l y i n g t h ew a y s o f a d j u s t i n g t h e b a n d w i d t h ，m i n i m i z i n g t h ep a s s b a n d r i p p l e sa n dg r o u pd e l a yr i p p l e s ，a5 0 g h z f i l t e ri s d e s i g n e d t h en e e d l em e t h o di sa p p l i e d t ot h ed e s i g np r o b l e m o f g a i nf l a t t e n i n gf i l t e ra n d t h e r e s u l ti sf l a tw i t hat o l e r a n c eo f + 0 5 d b i no r d e rt od e s i g nt h e t r a n s p a r e n te l e c t r o d eu s e di nc b a n d ，t h ed r u d ea p p r o a c hi su s e dt oc a l c u l a t et h er e f r a c t i v ei n d e xo f i t o t h ec a l c u l a t e d t r a n s m i t t a n c ea n dt h em e a s u r e do n ev a r yl e s st h a n1 u s i n gt h em e t h o d a p p l i e d i nd e s i g no f i n d u c e d b a n d o a s sf i l t e r s ac b a n d t r a n s p a r e n te l e c t r o d eo f 9 2 t r a n s m i t t a n c ei sd e s i g n e da n d p r o d u c e d al i q u i dc r y s t a lo p t i c a ls w i t c hw h o s e i n s e r t i o nl o s sl e s st h a n0 4 d bi sa l s o p r o d u c e d 3 i nt h es t u d y o f o p t i c a ls t a b i l i t yo f o p t i c a lf i l t e r s ，i ti sf o u n d t h a tt h eo b s e r v e dc e n t r a l w a v e l e n g t hs h i f io f af i l t e rc a n n o tb ep e r f e c t l ye x p l a i n e db yt h em o i s t u r ea b s o r b e di nt h e c o l u m n a rs t r u c t u r eo f t h i nf i l ma n dt h es t r e s sb e t w e e nf i l ma n d s u b s t r a t e s ot h i sp a p e r s u g g e s t st h a tt h et e m p e r a t u r ec o e f f i c i e n to f r e f r a c t i v ei n d e xo f w a t e ra b s o r b e di nt h ec o l u m n a r s t r u c t u r ec o n t r i b u t e st ot h ec e n t r a lw a v e l e n g t hs h i r o f o p t i c a lf i l t e r s t h es u g g e s t i o na n d t h e e x p e r i m e n td a t am e e tw e l l t h ei n n o v a t i o no f t h i sp a p e rc a nb ee x p r e s s e di n6 p o i n t s ： 1 a n a t t e m p ti sm a d e t ou s et h ef i l l e df u n c t i o na st h em o d i f i e df u n c t i o na p p r o a c ht oa p p l y g l o b a lo p t i m i z a t i o nt oo p t i c a lt h i nf i l mp r o b l e m s i ti sp r o v e ds u c c e s s f u lw h e n a p p l i e dt o p r o b l e m ss u c h a sa n t i r e f l e c t i o nc o a t i n g sa n d b e a m s p l i t e r s m e a n w h i l e ，i ti sa l s of o u n dt h a t i 浙江大学博士学位论文 2 4 w h e nt h en u m b e r o f l a y e r si sf i x e d ，t h o s el o c a lm i n i m a w i t hl e s st o t a lo p t i c a lt h i c k n e s sa p p e a r t oh eb e t t e r ad e t a i l e ds t u d yi sm a d et ot h er e a l i z a t i o no f n e e d l e m e t h o d u s i n g t h er e s u l t st h u sg o t ，a e d f a g a i nf l a t t e n i n gf i l t e ri sd e s i g nf r o m t h es t a r t i n gs t r u c t u r eo f 2 l a y e r sw h o s e e r r o ri s w i t h i n o 1 d b s u g g e s t i o n o f t h es y n t h e s i so f n a r r o wb a n d p a s sf i l t e r su s e di nw d m b ya d d i n gm i r r o ra n d s p a c e r s b ya d j u s t i n gt h er e f l e c t a n c eo f e v e r y m i r r o ra n dt h es p a c e r ，t h ef i l t e ri so p t i m i z e dt oa s a r i s f y i n gs t r u c t u r e c a l c u l a t i o no f t h et r a n s m i s s i o na n dr e f l e c t i v eg r o u pd e l a yo f n a r r o wb a n d p a s sf i l t e r i ti s f o u n dt h a tt h et w oa r eq u i t ed i f f e r e n t ar e f l e c t i v ep h a s ec o m p e n s a t o rf o rd w d mn a r r o w b a n d p a s sf i l t e ri sd e s i g nw h i c hs i g n i f i c a n t l yr e d u c e st h eg r o u pd e l a yr i p p l e si nt h ep a s sb a n d t h ed m d e a p p r o a c hi su s e dt oc a l c u l a t et h er e f r a c t i v ei n d e xo fi t of r o mo n l yt r a n s m i a a n c e t h ec a l c u l a t e dt r a n s m i t t a n c ea n dt h em e a s u r e do n e v a r yl e s st h a n1 al i q u i dc r y s t a lo p t i c a l s w i t c hw h o s ei n s e r t i o nl o s sl e s st h a n0 4 d bi sa l s op r o d u c e d s u g g e s t i o no f t h et e m p e r a t u r ec o e f f i c i e n to f r e f r a c t i v ei n d e xo f w a t e r a b s o r b e di nt h e c o l u m n a rs t r u c t u r e sc o n t r i b u t i o nt ot h ec e n t r a lw a v e l e n g t hs h i no f o p t i c a if i l t e r s t h e s u g g e s t i o na n d t h ee x p e r i m e n td a t am e e tw e l l 塑望奎堂堕主兰垡堡塞 兰二兰堕垒 第一章绪论 第一节光学薄膜的历史发展和现状 光学薄膜是现代光学仪器和各种光学器件的重要组成部分，它通过在各种光学材料的 表面镀制一层或多层薄膜，利用光的干涉效应来改变透射光或反射光的光强、偏振状态和相 位变化。它可以镀制在光学塑料、光纤、晶体等各种材料表面上，但最主要的还是光学玻璃。 它的光学厚度可从几个纳米到几十甚至上百个微米。 光学薄膜的牢固性、光学稳定性都可以做得相当好，成本又比较低，由于是镀制在光 学材料的表面，几乎不增加体积和重量，因此是改变系统光学参数的首选方法，甚至可以说 没有光学薄膜就没有现代的光学仪器和各种光学器件。在两百多年的发展过程中，光学薄膜 形成了一套完整的光学理论薄膜光学，发展了自成体系的膜系设计方法，设计并制造了 各类光学薄膜：从功能上可分为减反膜、分光膜、高反膜、截止滤光片、通带滤光片等等； 从薄膜性质可分为均匀介质和非均匀介质薄膜：从应用波段可分为x 射线薄膜、紫外薄膜、 可见光薄膜、红外薄膜等。 回顾历史，光学薄膜的最早萌芽【1 】是1 7 世纪“牛顿环”的发现，但那时还不能对此现 象做出圆满的解释，直到1 8 0 1 年杨( y o u n g ) 在世界上第一次阐述光的干涉原理之后，这 种现象才得到了完满的解释。薄膜光学的真正起步应该从1 8 1 7 年夫琅和费( f r a u n h o e r ) 用 酸蚀法在世界上制得第一批减反膜和在1 8 9 9 年出现的法布里一珀罗0 7 a b r y p e r 0 0 标准具算 起，法布里一珀罗标准具现在是带通滤光片的基本结构形式。 1 8 7 3 年，麦克斯韦的巨著电磁通论日1 出版，此书从理论上和本质上证明了光是电 磁波，为波动光学的发展，也为薄膜光学的发展奠定了理论基础。 但是，直到1 9 世纪末，人们还没有解决实际制备各种薄膜的工艺方法和膜系的计算分 析手段，因此2 0 世纪以前是薄膜光学发展的早期阶段。 1 9 3 0 年油扩散泵的发明，使光学薄膜的制各进入了工业化生产的阶段，接着在实验室 里制造出了单层反射膜、减反膜、分光膜和金属的法布里一珀罗干涉滤光片。 在上述实验和制造设备发展的推动下从2 0 世纪4 0 年代开始，薄膜光学进入全面发 展时期，相继提出了各种薄膜光学理论和膜系计算方法，1 9 5 6 年瓦施切克( v a s i e e k ) 发表 了第一本薄膜光学专著薄膜光学( o p t i c s o f t h i nf i l m s ) p j 。到了6 0 年代，激光、空间 技术和光谱技术的飞速发展对光学薄膜提出了更高的要求，比如激光器中的高反射镜等，同 时电子计算机的推广应用使得光学薄膜的计算和分析有了良好的工具，因此推动了光学薄膜 的飞速发展。1 9 6 9 年麦克劳德( m a c l e o d ) 用干涉矩阵解释和计算光学薄膜，出版了他的专 著薄膜光学滤波器( t h i nf i l mo p t i c a lf i l t e r s ) 1 4 】。接着，在1 9 7 6 年尼特尔( k n i t t l ) 发 表了他的专著薄膜光学( o p t i c so f t h i n f i l m s ) p j 。1 9 8 6 年，麦克劳德再版了他的专著， 提出了用导纳图( a d m i t t a n c e d i a g r a m ) 6 1 的方法来分析膜系的特性，并且用它来解释膜系 监控的一系列问题。这些专著都从理论上、实验上全面讨论了薄膜光学的一些问题，形成了 一套完整的光学薄膜从特性计算、设计、监控和测试到结构特性、稳定性、光学损耗、抗激 光损伤特性等分析手段。 进入9 0 年代以后，随着显示技术和光通信技术的迅猛发展和逐渐产业化，对于光学薄 膜的发展起到了很大的促进和推动作用。在投影显示系统中，要在越来越小的体积中做到越 来越高的投影亮度和高对比度，对其中的分色合色薄膜要求波长定位更精确，以得到高纯度 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 的r g b 三原色。由于入射光有一定的锥角，要求同一个分色或合色镜片的中心和边缘做到 不同的光学厚度。对于影响楚机对比度的偏振分光薄膜( p b s ) ，要求做到宽光谱、大角度、 高p 分量透射率和高消光比【7 j 。在光通信系统中，波分复用滤光片要求做到近似矩形的带通 滤光片，通带的宽度对一个1 0 0 g h z 的滤光片仅0 4 纳米左右。光放大器( e d f a ) 的增益补偿 滤光片要求在c 波段4 0 m n 左右的范围内做到一条特定的透过率曲线，这也是光学薄膜从来 没有遇到过的要求。色散补偿滤光片在数据传输率提高的时候，比如到4 0 g b s 的时候，显 得非常关键 8 1 。高频激光产生的非常短的脉冲在光学薄膜中引起的瞬时效应需要一种新的设 计方法，因为薄膜的作用不仅仅是保持脉冲原来的形状，而且需要提高脉冲的矩形度甚至使 得脉冲的频率更高。除此以外，宽光谱大角度的减反膜，金属膜表面等离子体谐振探测器， 多峰梳状光学滤光片( i n t e r l e a v e r ) 等等，所有这一切对光学薄膜的设计、制备、监控、测试都 提出了很高的要求，对光学薄膜这个产业的发展提出了严峻的挑战。从总体看就是要求膜系 光学特性的波长定位更为准确，达到1 个纳米甚至o 1 r i m 以下，要求薄膜的厚度越来越大， 比如对个5 0 g h z 的波分复用滤光片需要做到光学厚度6 0 1 a m 以上，而光放大器增益补偿 滤光片的光学厚度也在3 0 , - - 4 0 n 。 无论是从历史还是从现状来看，光学薄膜在光学仪器、光电设备和光学器件中都是不 可缺少的关键技术，而且在近年来又得到迅猛的发展，因此对光学薄膜的设计、制各、监控、 测试等方面都提出了新的挑战。 第二节光学薄膜设计的历史发展和现状 光学薄膜设计的基本问题 光学薄膜计算的理论基础就是经典电磁场理论。下面把计算过程简述一下。为了便于计 算起见，通常采用特征导纳矩阵【9 】。 设有一n 层的多层膜系统如图1 1 所示，各层膜的折射率为n j ，消光系数为k j ，几何厚 度为d j ，j = l ，2 ，n ，入射介质的折射率为1 1 0 ，基底的折射率为n s ， 图1 1 多层膜系结构 则整个膜系的光学特性可用各层膜特征矩阵的连乘来表示 ( 尝 = 叠( ，乃c o 。s ；n s j 哆如i c n 。s 。j 哆乃 ( 三 对p 偏振和s - 偏振光，膜层相位厚度都是： = 等鸭一i k j c o s 汐j 2 ( 1 2 1 ) ( 1 2 2 ) 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 其中九为真空中的波长，折射角o j 由s n e l l 定律确定： n os i n o o = ( ”一i k ) s i n o j ( 1 2 3 ) 1 j 是有效导纳，对于p - 偏振光和s - 偏振光分别为： 仍= ( h ，一i k ) o o s o _ ， ( s 一偏振光)( 1 2 4 ) 乃= ( ”一i k j ) c o s o _ ， ( p - j ( a t a 3 5 )( 1 2 5 ) 由矩阵相乘得到的b 和c 值，就能得到反射光和透射光的各个参数： 反射系数r = 孑r o 两b - c ( 1 2 6 ) 透射系数f = 2 b r 2 + oc ( 1 2 7 ) n n g r ： ：蜡 ( 1 2 8 ) j r l o b + c r 透射率r ：互“：- 兰堡! ! ( 1 2 1 9 ) r o f r o b + c l 反射相位变化是反射系数r 这个复数的相角： 向阳垤 黼 z - 。， 透射相位变化是透射系数t 这个复数的相角。 由上述的计算公式可知，光学薄膜的特性计算是一个相对简单的问题，只要给定每一层 膜系的参数，可以很方便地求出在每一个特定入射角和波长下的透过率、反射率等参数。光 学薄膜的膜系设计是薄膜特性计算的逆问题，就是根据给定的光谱特性要求，来求得每一层 薄膜应该选取的折射率和厚度，这个问题要比特性计算复杂得多。为了衡量要求的光谱特性 ( 1 2 1 1 ) 6 q i 为容限。若6 q i 取o o l ，则m 代表膜系特性与期望特性之间误差的平均百分比。在光学 薄膜优化设计中6 q i 一般都取o 0 1 。这样最后的评价函数值就有了物理意义：如果最后m = i ， 则表示获得的曲线和要求的曲线平均偏差有1 。 在上述公式中引入权重因子，是因为在实际的设计问题中，很多时候对于不同波长上的 特性有不同的要求，比如在设计双波段的减反射膜l o 时，对于可见光波段，要求的反射率 尽量小，但红外就没有那么严格的要求了，这时选取不同的权重因子，使设计更符合实际情 况。权重因子的另一个作用就是减少计算量。当设计带通滤光片时，如果通带的波段很窄， 而截止的波段较宽，这时如果采用按等波长间隔取值的话，则很难得到理想的结果，原因是 截止区间取值过多，使得通带的要求被忽略，这时当然可以在截止区间加密取点数，但是这 学 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 样计算量大大增加，这时通过简单地提高截止区间的权重因子就能很好地达到目的。 在上述评价函数中，还有一个因素需要考虑：那就是所要求的特性，如果既有对于反射 率或透过率的要求，又有对于相角的要求，就存在一个量纲统一的问题。因为相角范围一般 是取0 。3 6 0 。，而反射率和透过率范围是o 1 。考虑到相角的差值一般是在1 8 0 。之间， 所以将所有相角的误差都除以1 8 0 。来处理，这样最后的评价函数值m 仍然具有明显的物 理意义。 在光学薄膜的设计问题中，有时需要有一条平坦的特性曲线，比如设计一个无色差的减 反射膜或中性分光膜就是如此，当处理这一类问题时也经常采用下面这样的评价函数形式： m = m a x l ( o ? 一q f ) 坦，j ( 1 2 1 2 ) 二光学薄膜设计方法的发展 如上所述，给定膜系的结构参数1 1 ，d ，k 来算出它的光学特性，是一件相对简单的事， 但是反过来，给定光学薄膜所要求达到的光学特性，进而求出每一层膜的物理参数，就是一 件很复杂的事了。其一是由于可用于光学薄膜制备的材料很有限，这样折射率这个参数的选 择就非常有限，其二是由于每一个多层膜系统，往往由十多层，甚至几十层薄膜所组成，自 变量的数目太多，导致计算量很大，复杂程度很高。 采用解析法设计方法，主要是运用矢量作图法、等效界面法j 、虚设层法、车比雪夫 ( c h e b y c h e v ) 多项式法、对称膜系的等效折射率法【1 3 】、势透射率诱导”1 和导纳图解法 等基本的分析手段，对传统的减反射膜、分束镜、高反射镜、干涉截至滤光片、带通滤光片 等膜系进行具体的分析和试探，从而设计出符合要求的薄膜。对于特定的某些膜系，这些方 法针对性强、效果非常理想。 6 0 年代，杨( y o u n g ) 和希利( s e e l e y y l 6 根据电路网络设计理论的进步，把光学多层膜 看成电路网络，在膜系设计理论中引入网络设计理论，利用电路网路系统成熟的理论和方法 来进行光学薄膜的设计。 应用傅里叶变换( f o u r i e rt r a n s f o n n ) l 拘方法”“可以根据要求的光谱特性得出膜系的折射 率分布，也可以用来进行光学薄膜的设计，它的限制主要是由于光学薄膜材料很有限，很多 折射率无法实现，影响了这种方法的实用性，但是它可以提供一种很好的启发作用。 光学薄膜的设计问题作为一个优化问题来处理，最早是由b a u m e i s t e r 在1 9 5 8 1 1 8 提出的。 7 0 年代以后，随着计算机技术的迅速发展，以及随之迅速发展的各种数值优化技术的应用， 光学薄膜的计算机辅助优化设计就得到了越来越多的重视，成了一种最广泛应用的膜系设计 方法。光学薄膜的计算机辅助设计方法可以分为两大类：一是从一个或一组初始结构出发， 运用各种优化方法进行搜索，对折射率和厚度进行优化，从而达到最优解( r e f i n e m e n t ) 。他 们一般不改变膜系的层数，只是改变每层的参数。另一类是不需要初始解而进行膜系的自动 合成，不断增加层数来达到要求( s y n t h e s i s ) 。 每一种数值优化方法都可以应用到光学薄膜的优化设计中来，而历史正是这样的一个过 程。松弛法、最小二乘法、阻尼最小二乘法、单纯形法、p o w e l l 共轭方法、变尺度法( v a r i a b l e m e t r i c s ) 等等各种局部优化方法都被广泛地应用到膜系设计的过程中来。随着各种全局优 化方法的发展，也有统计试验法【1 9 】、模拟退火法【2 0 】、遗传算法、进化算法【2 2 】、l a t i ns q u a r e 2 3 】 等各种方法都在膜系设计中取得了一定的效果。值得一提的还有s o u t h w e l l 提出的反转算法 ( f l i p f l o p ) 口，在设计非传统的、光谱曲线比较复杂的膜系中也取得了一定的效果。所 有这些方法都和设计者提供的膜系初始结构有一定的关系，尤其对于局部搜索的方法，关系 更为密切。良好的初始结构可以很快得到令人满意的最优解。于是，b a u m e i s t e r 2 “研究了各 4 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 种类型的薄膜初始解对最终结果的影响，并且提供了一些膜系的比较好的初始解。威利 r w i l l e y l 总结前人的经验还得到了减反射膜系所能达到的性能的经验公式“。 在膜系设计的合成方法方面，主要有通过逐渐添加膜层来完成膜系设计的光学薄膜自动 合成渐进法f 2 7 】、以负滤光片作为添加单元的光学薄膜自动合成法减去法口”、傅里叶系 数合成法2 9 1 等等。尤其令人注目的是t i l d a o n r a v o v 提出的n e e d l e 算法【3 0 】p ”，它根据最优控 制的原理，寻找到膜系最适合插入新层的位置，和局部优化的方法结合，可以不断地增加总 的物理厚度来优化设计，对各种类型的膜系都取得了良好的效果。 光学薄膜的计算机辅助优化设计的发展总是和光学薄膜制备技术的发展相辅相成的，通 过优化得到的薄膜结构往往是非四分之一波长形式的不规整结构，需要相应的监控技术的发 展才能实现，而监控的过程中如何减小误差也需要优化方法来进行分析，以后的趋势可能是 边制备边优化的一种实时控制系统。 三光学薄膜设计方法的不足 光学薄膜的设计发展到现在，经历了很长的历史积累，对于很多膜系都得到了很好的基 本结构。随着计算机辅助优化合成设计的发展，对于很多新面临的问题都能得到令人满意的 结果，但是在这过程中还有很多问题。 对于膜系的计算机辅助优化设计来说，一个问题涉及到评价函数的取点问题。现在评价 函数一般取的都是离散点，而且现在很多问题需要设计的膜都比较厚，光谱曲线的变化比较 剧烈，那么怎样取点可以很好地达到要求同时又提高计算效率昵? 在控制论里我们知道有一 个香农( s h a n n o n ) 定理，即取样频率必须是最高频率的两倍以上。在光学薄膜的问题中，最 高频率应该是跟膜系的总物理厚度有关。直观来看，应该是厚度越厚，取的评价函数点越密。 但是，光学薄膜的光谱曲线不是正弦变化的，它的峰( 或谷) 可能非常陡峭。最典型的问题 是在计算机优化设计宽带高反射薄膜的时候，有可能在非常窄的波段范围内出现高透过率 峰，就象波分复用滤光片的情况，因此，评价函数的间隔选取就非常重要”“。 面对许多从物理上来说不可能达到的要求，运用优化和合成的方法当然也不可能得到满 足要求的解，问题是它们常常得不到最接近理想指标的解。同时，什么样的要求用光学薄膜 的方法不可能达到，或者说最多能够做到什么样的程度也是应该得到重视的问题。比如如何 得到含有金属层的长波高反( 或短波通) 滤光片、全介质长波通( 或短波高反) 滤光片。更 困难的是大角度斜入射的情况，以及偏振膜和窄带滤光片的角度效应等问题。 目前随着投影显示技术和光通信技术的发展，有许多以前从未遇到过的膜系需要设计。 由于不是常规的膜系，因此都难以给出初始解，一般都是先通过各种计算机自动合成的优化 方法来得到一个初始的结构。对各种类型的膜系，运用什么样的自动合成方法，得到满足要 求的解是最先需要解决的问题。只有首先设计出了可行的满足要求的结构才能制备出这样 的膜系投入到实际应用中去转化成实用的产品。其次，得到了一个满足要求的解以后，就需 要对这一类的特定膜系进行深入的分析，寻找这一类膜系的基本结构和设计思想。再次，由 于现在的膜系往往层数很多，厚度很大，给制备造成了定的困难，如何在给定膜系总物理 厚度或层数的时候，寻找到特性最优或者相对最优的解，也是一个急切需要解决的问题。这 样可以减小生产的成本，有利于大规模的社会化生产。 四本文的研究内容和目的 针对目前光学薄膜设计方法的不足，以及现在显示技术和光通信技术对于光学薄膜设计 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 提出的要求，本文的研究内容和目的主要集中在以下几点： 一运用一些全局优化的新方法，在光学薄膜的设计中进行探索性的工作，探索如何跳出局 部的最优点继续进行优化，寻找局部最优点和全局最优点的关系。我们知道，一般的局 部优化的方法在达到一个极小点后就满足收敛条件，无法继续进行下去了；而很多全局 优化的方法又速度比较慢。怎样结合局部优化速度快和全局优化搜索范围大的优点就是 一个急需解决的问题。这个问题的解决可以很方便地应用到n e e d l e 方法中去，就可能在 最小的膜系总体厚度的情况下获得满意的解。 二针对目前发展最迅速的光通信系统中应用的各种光学薄膜，如波分复用滤光片( d w d m ， c w d m ) 、相位补偿器、e d f a 光放大器增益补偿滤光片、透明电极等膜系，探索运用什 么优化方法能最有效地设计出满足要求的薄膜。虽然总体来说n e e d l e 方法的效果比较 好，但是对于四分之一波长形式的波分复用滤光片来说，应用这种方法效率不高，需要 更有针对性的方法。而对于透明电极i t o 来说，如何设计使它在红外c 波段透过率最高 也是需要特殊的设计方法。进一步在得到膜系的基础上，深入分析各个膜系的原理，得 出一些解析的方法。 三研究温度、湿度等环境因素对波分复用滤光片特性的影响。确定引起滤光片中心波长漂 移的因素。 本文的创新点在于： 1 应用了填充式修正函数进行了光学薄膜全局优化设计的研究，在减反射薄膜、分光 膜的实践中得到了良好的结果，并且发现在给定层数的情况下总光学厚度最小的极值点对应 的评价函数最小。 2 对n e e d l e 方法进行了技术处理，对具体的实现步骤进行了深入的分析，探讨了各步 骤对优化结果的影响。用两层初始结构找到了较好的e d f a 增益平滑滤光片的结果，偏差 0 1 d b 。 3 提出以s ( 间隔层) ，r ( 反射镜) 作为增加单元，然后对间隔层级次和反射镜周期 进行综合优化的设计方法。设计出了5 0 g h z 的窄带滤光片。 4 对波分复用窄带滤光片的通带群延迟做了分析计算，包括透射和反射群延迟，两者 相差很大。设计了反射式的相位补偿器滤光片，显著减小了通带内的群延迟波纹。 5 提出用d r u d e 模型拟合强吸收时的透射率曲线来获得i t o 的n ，k ，d ，理论与实验值 非常接近，并制造出了衰减 o 4 d b 的液晶光开关器件。 6 提出了薄膜柱状结构中吸收的水的折射率温度效应对滤光片中心波长漂移的影响， 并与实验的结果相吻合。 6 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 参考文献 f 1 】林永昌、卢维强，光学薄膜原理，国防工业出版社，1 9 9 0 年 【2 】麦克斯韦，电磁通论，武汉出版社，1 9 9 4 年 【3 3v a s i c e k ，a ，o p t i c so f t h i nf i l m s ，( n o r t h h o l l a n d ，a m s t e r d a m ，1 9 6 0 ) 4 4 h a m a c l e o d ，t h i n - f i l mo p t i c a lf i l t e r s ，1 “e d ( m a c m i l l a n ，n e wy o r k ，1 9 6 9 ) 5 k n i t t l ，z o p t i c so f t h i nf i l m s l o n d o n ，n e wy o r k ，s y d n e y ，t o r o n t o ，j o h nw i l e y a n ds