（固体力学专业论文）基于极限平衡法和FLAC法的边坡稳定分析研究.pdf

东南大学学位论文独创性声明 l i l ll l ii i i lli iii iiiiil 17 6 15 0 0 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：建遂 日 期：壁：丝：妒 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：丞彰 导师签名：期：丝乒矽 摘要 基于极限平衡法和f l a c 法的边坡稳定分析研究 研究生：张彬 指导教师：董萼良副教授 东南大学土木工程学院 摘要 随着社会经济的快速发展，高速公路、铁路建设项目的不断涌现，在这些工程中广泛的 涉及到边坡稳定。因此，边坡稳定分析是工程中一个需要引起足够重视的问题，如何经济有 效的保证边坡工程的稳定性显得十分重要。本文以惠莞高速公路路堑高边坡为研究对象，通 过理论研究、数值模拟和对现场监测结果的分析，取得了如下结论和成果： l 、基于极限平衡法的理论，建立静力平衡方程和对滑动体平面内转动中心的力矩平衡方 程，推导了静力平衡和力矩平衡安全系数积分表达式，并提出了基于边坡稳定分析简化 b i s h o p 法原理的积分法，推导了安全系数的数值积分公式。 2 、通过对k 4 0 + 3 7 0 k 4 0 + 4 7 0 高边坡滑坡地段地质资料的研究以及多次现场踏勘，分析 了发生滑坡的原因。在研究各种滑坡治理技术适用性的基础上，针对此滑坡提出了加筋土的 治理方案。并采用极限平衡理论对加筋边坡进行稳定分析计算，计算结果表明加筋土边坡治 理方案是合理的。 3 、采用f l a c 3 d 强度折减法对加筋边坡进行数值模拟，并与极限平衡方法计算的安全系 数进行对比，f l a c 3 d 强度折减法与极限平衡方法计算结果是一致的，计算结果表明加筋后边 坡的稳定性得到了加强。 4 、考虑到理论分析体系自身的不完备和实际工程的复杂性，针对z k 2 8 + 6 0 9 z k 2 8 + 7 3 5 左侧路堑高边坡建立相应的监测体系，动态的控制边坡在施工期间的稳定性。 关键词：边坡稳定，路堑高边坡，极限平衡法，滑坡治理，安全系数， a b s t r a c t s t u d yo fs l o p es t a b i l i t yb a s e do n l i m i te q u i l i b r i u mm e t h o d & f l a cm e t h o d g r a d u a t es t u d e n t ：z h a n gb i na d v i s o r ：a s s o c i a t ep r o ：d o n ge - l i a n g c o l l e g eo fc i v i le n g i n e e r i n 舀s o u t h e 笛tu n i v e r s i t y a b s t r a c t a l o n gw i t ht h ef a s td e v e l o p m e n to fn a t i o n a le c o n o m y ，e s p e c i a l l yt h ee x p r e s s w a ya n dr a i l w a y i t e m so fc o n s t r u c t i o ne m e r g eu n c e a s i n g l y s l o p es t a b i l i t ya n a l y s i si si n v o l v e di na l lt h e s e e n g i n e e r i n ge x t e n s i v e l y t h e r e f o r e ，t h es l o p es t a b i l i t ya n a l y s i si s ap r o b l e mt h a tm u s tb ep a i d s u f f i c i e n ta t t e n t i o nt o h o wt oe c o n o m i c a la n de f f e c t i v e l yg u a r a n t e e dt h es t a b i l i t yo ft h es l o p e p r o j e c ta p p e a r se x t r e m e l yu r g e n t l y t h ep a p e ri sf o c u s e do nh i 曲c u t t i n gs l o p e o fh u i g u a ne x p r e s s w a y , a n dt h r o u g ht h e o r e t i c a lr e s e a r c h i n g ， n u m e r i c a la n a l y z i n g ，a n da n a l y s i sf o rf i e l dt e s tr e s u l t s ， c o m e st ot h ec o n c l u s i o n sa sf o l l o w s ： l 、b a s e do nt h el i m i te q u i l i b r i u mt h e o r y , t h ei n t e g r a lf o r m u l ao fs a f e t yf a c t o ri se s t a b l i s h e d r e s p e c t i v e l yb yt h ef o r c ea n dm o m e n te q u i l i b r i u m t oa n a l y z et h es t a b i l i t yo fs l o p e s ，t h ei n t e g r a l m e t h o db a s e do nt h ep r i n c i p l eo ft h es i m p l i f i e db i s h o pm e t h o di sp r e s e n t e d t h en u m e r i c a li n t e g r a l f o r m u l ao ft h es a f e t yf a c t o ri sd e d u c e d 2 、a c c o r d i n gt og e o l o g i c a ld a t ai n v e s t i g a t i o na n dr e s e a r c ha tw o r k s i t ei nk 4 0 + 3 7 0 一k 4 0 + 4 7 0 s e c t i o nl a n d s l i d e ，a na n a l y s i so ft h ec a u s e so fi t ss l i d e 。o nt h eb a s i so fa n a l y z i n g a p p l i c a b i l i t yo f d i f f e r e n tl a n d s l i d et r e a t m e n tt e c h n o l o g y ，t h eo p t i m i z a t i o no fr e i n f o r c e ds o i ll a n d s l i d et r e a t m e n ti s r a i s e d a n du s i n gt h el i m i te q u i l i b r i u mt h e o r yt oa n a l y z et h es t a b i l i t yo ft h es l o p er e i n f o r c e m e n t ， t h ec a l c u l a t e dr e s u l t ss h o wt h a tt h et r e a t m e n ti sr e a s o n a b l e 3 、1 1 1 es a f e t yf a c t o ro ft h es l o p eb e f o r ea n da f t e rr e i n f o r c e m e n tw a ss i m u l a t e dw i t hs t r e n g t h r e d u c t i o nf l a c 3 d b yc o m p a r i s o nw i t ht h el i m i te q u i l i b r i u mt h e o r y , t h er e s u l t sa r ec o n s i s t e n t , w h i c hs h o wt h a ts l o p es t a b i l i t yh a sb e e ne n h a n c e d 4 、t h et h e o r e t i c a la n a l y s i ss y s t e mo w ni n c o m p l e t ea n dt h ea c t u a lp r o j e c tc o m p l e x i t ya r et a k e n i n t oa c c o u n t 。b a s e do nh i g hs l o p eo fz k 2 8 + 6 0 9 z k 2 8 + 7 3 5s e c t i o ni nh u ig u a ne x p r e s s w a y , t h ec o r r e s p o n d i n gm o n i t o r i n gs y s t e mi se s t a b l i s h e d 。t h et e c h n i c i a n sc a ni n s t r u c ta n dc o n t r o lt h e s l o p e ss t a b i l i t yo fc o n s t r u c t i o np e r i o d k e y w o r d s ：s l o p es t a b i l i t y ，h i g hc u t t i n gs l o p e ，l i m i te q u i l i b r i u mm e t h o d ，l a n d s l i d et r e a t m e n t , f a c t o ro fs a f e t y i i 目录 摘要 目录 一”i i l i a b s t r a c t 目录 第一章绪论 l 1 1 边坡稳定的研究背景及现状1 1 2 边坡工程及边坡稳定分析方法2 1 2 1 极限分析方法3 1 2 2 数值分析方法一4 1 2 3 随机概率分析方法4 1 2 4 工程类比法5 1 3 本文的研究内容6 第二章边坡稳定分析的极限平衡法。一7 2 1 弓j 言一7 2 2 常用的极限平衡条分法7 2 2 1 边坡安全系数的定义7 2 2 2 边坡的条分及其计算简图7 2 3 平衡方程的建立和求解9 2 3 1 条分法的一些假定9 2 3 2 静力平衡方程10 2 3 3 安全系数的求解1 0 2 4 边坡稳定分析简化b i s h o p 法的数值解。1 3 2 4 1 边坡稳定安全系数积分表达式的提出1 3 2 4 2 边坡稳定分析简化b i s h o p 法的数值解的推导。1 5 2 5 本章小结17 第三章基于极限平衡理论的边坡稳定分析工程实例 1 8 3 1 工程概况与地质概况18 3 1 1 项目概况18 3 1 2 工程地质概况】9 3 2 滑坡原因分析及治理方案研究l9 3 2 1 滑坡原因分析】9 3 2 2 边坡治理方案的比选2 0 3 3k 4 0 + 3 7 0 k 4 0 + 4 7 0 边坡治理设计2 l 3 3 1 加筋材料计算2 2 3 3 2 排水设计2 5 3 4 加筋边坡设计计算2 5 3 4 1 设计计算说明2 5 3 4 2 加筋边坡设计计算2 5 3 5 边坡稳定性分析2 8 3 5 1 整体稳定性分析2 8 3 5 2 局部稳定性分析2 9 3 6 本章小结2 9 i i i 目录 第四章f l a c 边坡稳定数值分析 4 1f l a c 介绍3 0 4 1 1f l a c 程序基本原理3 0 4 1 2 f l a c 程序的主要特点。3 0 4 1 3f l a c 程序的应用范围3 1 4 2 基于f l a c 3 d 的边坡稳定数值模拟31 4 2 1 强度折减法的基本原理3l 4 2 2 边坡失稳判据的选取3 l 4 2 3 选用模型及边界条件3 2 4 2 4 计算参数的选取3 2 4 3f l a c 3 d 计算结果分析3 3 4 3 1 加筋前后的计算结果图3 3 4 3 2 精度影响因素讨论3 6 4 3 2 计算结果分析3 7 4 4 本章小结3 8 第五章现场监测在边坡稳定分析中的应用3 9 5 1 现场监测的必要性和意义3 9 5 2 现场监测的内容和方法3 9 5 3 高边坡现场监测系统设计3 9 5 3 1 工程概况3 9 5 3 2 现场监测目的4 0 5 3 2 现场监测体系设计4 0 5 4 监测结果分析处理4 3 5 4 1 深孔测斜数据分析4 3 5 4 2 锚杆应力监测数据分析4 5 5 5 本章小结4 6 第六章总结和展望 4 7 6 1 全文总结4 7 6 2 展望4 7 致谢 参考文献 4 8 4 9 第一章绪论 第一章绪论 1 1 边坡稳定的研究背景及现状 边坡稳定性分析是岩土工程中一个重要的研究课题。边坡稳定问题是一个自远古以来就 与人类生活和生产密切相关的问题，在人类改造自然、发展生产力的过程中不可避免地会遇 到自然或人工边坡。随着我国改革开放的不断深入，社会经济的快速发展，大量交通工程、 水利工程、矿山、城镇等设施的修建，特别是在丘陵和山区的高速公路、铁路建设中，开挖 和堆填的边坡会越来越多，高度将会越来越大。如北京到福建高速公路福建段2 0 0 余公里内 大于4 0 m 的边坡达到1 8 0 处之多。我国是一个多山区、丘陵的国家，特别是在我国的四川、 云南等西部地区以及东南沿海的福建、海南、广东、广西等地。随着西部大开发的不断深入， 大量高速公路、铁路、水利枢纽的修建，成为我国边坡工程的重要组成部分。 随着人类工程活动的规模扩大，公路铁路常常穿行于崇山峻岭中，工程建设中所要面临 的地质条件将越来越复杂，高陡边坡将越来越多，因此工程中出现的高陡边坡稳定性及大型 灾害性滑坡问题将会变得越来越突出，由于设计或施工不当，在适当的外界诱因下，常常发 生边坡失稳或滑坡等灾害事故，这在一定程度上增加了工程的投资并且延误了工期，甚至给 今后的运营留下很大的安全隐患。边坡失稳破坏的形式很多，从地质上讲，主要有坍塌、崩 塌、落石、滑塌等，其中数量最多、危害最严重的是边坡滑塌的破坏形式。 滑坡是指“斜坡上岩土在重力作用为主下，由于种种原因改变坡体内一定部位的软弱带中 应力状态，或因水或其它物理、化学作用降低其强度，以及因震动或其他作用破坏其结构， 使该带在应力大于强度下产生剪切破坏，带以上的岩土失稳而做整体或几大块沿之向下和向 前滑动之现象称为滑坡”。它是岩土体变形中规模大、数目多、性质复杂的一种不良物理地质 现象，它同山崩、泥石流一样是山区常有的一种自然灾害，其频发性和严重性都相当惊人。 在我国，据不完全统计，1 9 9 8 年以来福建省先后发生的崩塌、滑坡、泥石流等2 1 3 0 0 多起， 设计4 0 多个县，经济损失高达1 0 多亿元。云南省的公路边坡灾害调查数据显示，1 9 9 0 年至 2 0 0 8 年，云南省发生大、中型滑坡、崩塌、泥石流2 0 0 多起，造成1 0 0 0 多座桥梁被毁，对 全省2 0 0 0 多公里的公路运营构成严重威胁，如云南省元江至磨黑高速公路长1 4 7 公里，高于 3 0 m 的边坡4 3 2 处，出现病害1 7 7 处，治理滑坡和加固费用5 亿多元。图1 1 为1 9 9 8 年至 2 0 0 6 年地质灾害对我国经济造成的直接损失情况，图1 2 为2 0 0 6 年地质灾害的构成类型。 1巧 2 0 0 1时 1 5 0 1 0 0 2 4 f | | 莩f | | | | 彳| 9 f | | i | 。 v _ 1 9 9 81 9 9 92 0 0 02 0 0 12 0 0 2 瑚32 0 0 42 0 0 5 瑚6 一 图1 1地质灾害造成直接经济损失情况 东南大学硕士学位论文 精坡 8 6 1 _ 图1 22 0 0 6 年地质灾害类型构成 边坡滑坡经常摧毁工程，破坏房屋，中断交通，城镇被埋，堵塞江河，冲垮桥涵等，对 交通、厂矿、水利、农田及城市建设等造成极大的威胁和危害，严重影响着社会生产的正常 运转，制约着国民经济的发展，所以引起了广泛的重视。 目前，边坡稳定已经和地震、火山并称为当今三大地质灾害源，国家和地方已经投入了 大量的人力、物力和财力来进行这方面的研究和治理工作【1 1 。 一个边坡的失稳往往是多种因素的共同作用的结果，通常可以将边坡失稳的因素归结为 两大类。一类是外界荷载的作用破坏了原来岩土体的应力平衡状态，如路堑的开挖、在边坡 顶面作用有外荷载，以及岩土体内水的渗透力、地震作用力等，改变边坡原有的应力平衡状 态，使边坡倒塌。另一类是边坡岩土体的抗剪强度由于受外界各种因素的影响而降低，促使 边坡失稳破坏，如气候等自然条件造成边坡土体时干时湿、收缩膨胀、冻结融化等，水的渗 入、软化效应、地震引起砂土液化等均造成强度降低。 当前，关于土质边坡的稳定分析方法【2 1 ，为人们所熟知和广泛讨论的方法有极限平衡法 和有限元方法。极限平衡法，因为其力学模型简单适用，可对边坡进行定量的评价，经过长 期的工程实践和不断的完善和补充，已经成为边坡稳定分析的成熟方法。近年来随着数值分 析方法在工程领域应用技术的成熟，同时为弥补条分法假设上的不足，有限元方法正成为边 坡稳定分析的热点。 1 2 边坡工程及边坡稳定分析方法 边坡通常是泛指自然边坡或人工边坡，根据组成边坡的物质差别把边坡分为岩质边坡、 土质边坡以及岩土混合边坡。由于设计或施工的不合理，经常会发生边坡的垮塌、失稳等工 程事故，边坡的破坏通常有以下三种1 3 l ： l 、崩塌t 边坡上大量陡立柱状或棱块状的土体、岩块，在重力或其它外力作用下向下倾 倒、坍塌、移动，土体或岩块间有相对位移，边坡岩体内往往有倾角较大的岩体结构面存在。 2 、滑坡：完整的边坡体在自重和其它自然因素的作用下，沿其内部的一定的软弱面或带， 或边坡上部的松散堆积岩土沿其基底面( 或带) 作整体移动。按滑动面形状分有平面滑动、契 体滑动、圆弧形滑动等。具有蠕动变形、滑动破坏和渐趋稳定三个阶段，有时也具有高速急 剧移动现象。 3 、剥落：斜坡岩土长期遭受风化、侵蚀，在冲刷和重力作用下，岩土体不断沿斜坡滚落 堆积在坡脚。 在土力学中，边坡稳定是和另外两个分支即土压力和地基承载力同时发展起来的，其稳 2 第一章绪论 定性研究从起步到今天，到达了一个逐渐完善、逐渐成熟的阶段。总体来说，边坡稳定分析 方法可以分为四大类：极限分析方法、数值分析方法、随机概率分析方法和工程地质法。 1 2 1 极限分析方法 l 、极限平衡法的发展过程 极限平衡理论在工程界有着广泛的应用，是典型的确定性分析方法。基本思想是将滑动趋 势范围内的边坡岩土体按某种规则划分为一个个小块体，通过块体的平衡条件来建立整个边 坡平衡方程，以此为基础进行边坡稳定分析1 4 j 。极限平衡法经历了一个漫长的发展过程，上 世纪2 0 年代以前，对土质边坡稳定计算，通常是假定滑动面为平面，并且一律只计土体的内 摩擦角，1 7 7 3 年法国工程师库仑和1 8 5 7 年英国学者朗肯分别提出的土压力理论就是这类方 法典型的代表，1 9 1 6 年，彼德森和胡尔顿根据大量实验测试论证了某些土体( 特别对于那些 有粘结力的土体) 在发生滑动失稳破坏时，其滑动面通常是与圆柱面极为接近的曲面，在此基 础上彼德森提出了圆弧滑面分析的方法。仍旧是只计土的内摩擦力，并且不考虑土体内部土 条间的相互作用力，这就是最早的瑞典圆弧法。3 0 至4 0 年代这个时期瑞典圆弧法逐渐变得 完善，瑞典学者费兰纽斯将最初的圆弧法推广到含有摩擦力和粘结力的土坡稳定计算中去， 并且初步探索了最危险滑弧位置的变化规律。4 0 年代以后，许多学者致力于改进瑞典圆弧法， 主要在两个方向进行研究：一方面，许多学者研究探索最危险滑弧的位置，采取制作数表、曲 线，以达到减少计算工作量的目的，这有泰勒、毕肖普、包洛斯和拉姆里等：另一方面，有一 部分人主要从事滑裂面形状的研究，如太沙基等。5 0 至6 0 年代期间，学者们研究的主攻方 向，一是在计算中怎样合理的考虑滑动土体内部土条间的相互作用力，二是研究怎样将极限 平衡法推广应用到任意形状的滑动面，这一阶段的研究成果主要体现在1 9 5 4 年简布提出普遍 条分法的基本原理，1 9 5 5 年毕肖普明确提出了边坡稳定安全系数的定义。6 0 年代开始，我国 在边坡稳定分析方法的改进方面发展较为迅速，7 0 年代潘家铮【5 】提出了滑坡极限分析的两 条基本原理即极大值原理和极小值原理；1 9 7 8 年张天宝【6 l 依照瑞典法建立的简单边坡安全系 数函数的数值分析，全面归纳了最危险滑弧的变化规律；1 9 8 1 年孙君实在前人工作基础上， 对边坡稳定分析的理论和方法进行了全面深入的研究，较好的解决了一直以来工程师在计算 中无法合理处理的滑动土体内土条间相互作用力的大小、方向和作用点位置的问题，在滑面 形态的构成和寻求最危险滑面方法方面提出了卓有成效的数值计算方法【7 j ，比较深刻地揭示 了边坡稳定问题的力学原理，推动了边坡理论的深入发展。 2 、塑性极限分析法 1 9 5 2 年，塑性极限分析法佯j 由d r u c k e r 和p r a g e r 率先提出。它在进行边坡稳定分析时， 假定土体为刚塑性体，并不必了解变形的全过程，当土体应力小于屈服应力时，它不产生变形，但 达到或超过屈服应力，即使应力不变，土体将产生无限制的变形，造成边坡失稳而发生破坏。它 的最大优点是考虑了材料应力一应变关系，理论条件为极限状态时自重和外荷载所做的功等 于滑裂面上阻力所消耗的功，结合塑性极限分析的上、下限定理从而可以求得边坡极限荷载与 安全系数。 3 、上、下限分析法 d r u c k e rdc 于2 0 世纪5 0 年代初创立了塑性力学上、下限理论，其后w e c h e n 将此理论 进行了推广，应用到土的极限分析领域，提出极限分析法并对边坡稳定问题进行分析。它包括上 限分析法和下限分析法。在上限分析法中，边坡破坏机构的直观性使运动许可速度场构造比较 容易，因此它在边坡稳定分析中应用较成功；在下限分析法中，问题的求解依赖于能否构好的静 力许可应力场，然而除个别简单问题可用应力柱方法构造应力场外，在实际问题中诸多应力场 的构造十分困难，这使得它的应用受到制约，但所计算的结果是偏于安全。 3 东南大学硕士学位论文 1 2 2 数值分析方法 l 、有限单元法 有限单元法1 9 1 1 1 0 】是数值分析方法中在边坡稳定评价中应用得最早的方法之一，它对边坡 稳定分析的本质是单元离散，通过划分网格将岩体分成若干个小单元体。优点是能够充分考虑 岩土体边界条件的复杂性以及土体的非均质性，能够完全满足静力许可、应变相容和应力应 变间的本构关系，能较真实的模拟边坡的实际情况。通过有限元分析可以计算出边坡内的位 移场分布和应力场，如果进行逐步非线性分析，还可以跟踪土坡内塑性区的开展情况，了解 土坡的逐步破坏机理，避免极限平衡分析中将滑体视为刚体而过于简化的缺点，并且还可以 根据坡体内的应力、应变分布规律去分析边坡的变形破坏机制。 2 、离散单元法 自从1 9 7 0 年c u n d a l l 提出离散单元( d e m ) 模型以来，这一方法已在岩土工程和边坡问题中都受 到高度的重视。它的基本原理是：将所研究的区域划分为一个个多边块体单元，单元之间通过 接触关系，建立位移和力的相互作用规律，相当于有限元中的物理关系，通过迭代使得每一 个块体都达到平衡状态1 1 1 | 。在边坡稳定分析中，它的功能是既能够反映岩块之间接触的滑移、 倾翻和分离等大位移，同时又能够计算岩块内部的变形与应力。该法还有一个优点是利用显 式时间差分解求解动力平衡方程，可方便地求解动力稳定和非线性大位移。 3 、快速拉格朗日分析、法i j 在针对延性破坏机制及塑性变化历程等问题时提出了有限变形问题。在处理有限变形问 题时，通常需对材料的非线性给予考虑，使由变形造成的对内外力平衡的影响在计算中得以 实现，因此需要一种既可兼顾材料非线性又能兼顾几何非线性的一般解析方法。为了克服有 限元等方法在求解大变形问题时的缺陷，学者根据有限差分法的原理，提出了f l a c ( f a s t l a g r a n g i o na n a l y s i so f c o n t i n u e ) 数值分析方法，该方法较有限元能更好地考虑岩土体的不连续 性和大变形特性，求解速度较快。其缺点是单元网格、计算边界的划分具有很大的随意性。 但它已有不少的商业程序，如f l a c 3 d 就是一显式时间差分解析法，它无需建立刚度矩阵， 所需内存少，时间少，但也存在一些不够完善之处。 1 2 3 随机概率分析方法 2 0 世纪7 0 年代初，随机概率分析方法 1 2 - i s l 出现并且应用于边坡稳定分析当中。它的形 成有两个方面的原因，一方面是出现了如可靠度、人工智能等一些新的理论和方法；另一方面 是在边坡工程设计和分析中存在的许多不确定因素逐渐被更多的工程师们认识到，物理方面 的不确定性有岩土体性质、荷载等；统计不确定性有取样、试验等以及计算模型的不确定性 和人为过失造成的不确定性等，尽管通过提高计算技术的精度和岩石测试在一定程序上可以 减少这些不确定性造成的影响，但局部试验的确定性、精确性并不能消除岩石性状宏观判断 上的随意性和模糊性，而且不可能无限度完善确定性计算方法和提高单项试验的精度、规模， 因此用较简单的测试手段来提高对岩石工程质量状态判断的精度，就显得十分必要，目前主 要的不确定性方法包括模糊数学法、可靠度方法、灰色预测系统法和人工智能法等几种。 l 、模糊数学法 模糊数学法是将模糊理论应用于边坡稳定性分析中，用隶属函数代替确定性分析法中非 此即彼的量，对那些边界不清的过渡问题进行描述，应用模糊模式识别和模糊聚类分析方法 对影响边坡稳定的因素进行分析，最后用综合评价理论对边坡稳定性进行总的评价。不足之 处是备择集一般取稳定、基本稳定、不稳定三种状态，因而评判结论较笼统，同时，由于隶 属函数是依据一些基本原则确定，权重的分配多由经验确定，因而主观性较大。模糊数学方 法一般适用于外延不明确，内涵明确的对象。 4 第一章绪论 2 、可靠度方法 可靠度方法是边坡稳定分析中应用最广的不确定性方法。边坡稳定分析中有许多的不确 定因素：岩土性质的变异性、岩土层面及边界条件的不确定性、计算模型的不确定性和荷载 及分布的不确定性等，而现行定值设计方法没有深入考虑这种不确定性，使得土坡安全系数 的可靠性往往受制于人为经验，这是安全系数法最大的缺点。近几十年来国内外已开始用概 率和可靠度的方法研究土坡稳定问题。现在可靠性设计的方法也达到了实际应用的阶段。可 靠度法随机变量的取值除了重度、内摩擦角外和粘聚力外，还需考虑对边坡安全系数存在影 响的其它因素，如泊松比、弹性模量、剪胀角和侧压力系数等。可靠度研究，是一个系统的 整体设计，必须研究其基础的每个部分( 称为子系统部分) 和积累资料。然而，在边坡稳定分 析中，可靠度法目前还没有像极限平衡分析那样得到广泛的认同和普及，其主要困难是设计 公式本身往往具有相当大的误差，而且可能也有不按设计进行的施工。另外，从本质上讲， 可靠度法本身并不深入研究边坡失稳的内在机理。 3 、灰色预测系统法 在边坡稳定性分析中，灰色预测系统方法是将边坡视为一个灰色系统，根据影响边坡稳 定性的不确定性因素之间发展状态的相似或相异程序，来衡量各个因素间的关联程序，确定 它们对边坡稳定性影响的主次关系，从而对边坡的稳定进行分析。目前在边坡工程中应用灰 色系统预测模型进行滑坡发生时间的预测较多。 对边坡进行稳定性分析时，以上各种方法均有自身的不足之处，因此，在进行边坡稳定 性分析是，应综合应用各种分析方法，利用已有的工程经验进行定量和定性分析，只有将科 学方法与工程经验相结合，才能更好地改进、完善上述方法，使之更好地应用于工程实践中。 4 、人工智能法 人工智能方法包括遗传算法、专家系统和人工神经网络等。遗传算法最早由m i c h i g a n 大学的h o l l a n d 等教授创立，它是一种自适应启发式群体型概率性迭代式全局收敛算法，是 基于自然选择和基因遗传学原理的随机搜索算法，其显著特点是：不需要梯度信息，不要求函 数连续，全局搜索能力强，适合于并行处理和大型复杂优化问题的求解，而且程序通用性强。 人工智能中的专家系统的应用在于应用专家系统中的知识处理、知识应用和不确定性推理的 技术来分析边坡的稳定性。人工神经网络是一种高度非线性映射处理系统，网络由许多计算 单元( 神经元) 相互连接构成，而这些连接的强度( 权值) 可通过训练自动调整。人工神经网络 的应用在于利用神经网络的学习和联想记忆功能，运用网络存储的领域知识对边坡进行稳定 性分析。专家系统与神经网络的优点是可考虑其它方法难以考虑的定性描述和人为因素，解 决处理一些很难用明确的数学和力学方法表示的不确定性因素以及它们的关系，对结论既能 进行定量分析，又能进行定性分析。然而，基础研究难度大，如知识表示、推理方法、机器 学习等问题取得了一些成果，但远未形成完整的理论和体系，同时，储备知识的范围和程度 将在很大程序上影响其对边坡稳定性的评判。 1 2 4 工程地质分析法 工程地质分析法主要包括两类：工程地质类比法与地质力学法，这两种分析方法是工程 实践中最常用也是最实用的边坡稳定性分析方法。 工程地质类比法包含地质参数类比和工程类比，通过对比自然稳定山坡与不稳定坡体的 工程地质条件差异、相邻场区既有人工边坡的稳定性状，以及既有工程经验，类比并找出相 应的地质参数：结合工程经验，通过对设计路堑边坡的坡形、工程地质条件以及工程措施的 相似性来进行宏观的稳定性分析与判断。 地质力学法是应用地质力学原理，从调查构造形迹入手，找出形成当地岩土的构造应力 场及其序次，推测应力场作用下的主要结构面和配套要素及其被后期改造的过程。特别是它 5 东南大学硕士学位论文 们与临空面形成与作用过程间的相互关系，据此推测各大岩体及其斜坡变形的演变过程和趋 势，从而判断其稳定性【16 1 。 1 3 本文的研究内容 本文以极限平衡理论为基础，以惠莞高速公路( 惠州段) 的k 4 0 + 3 7 0 k 4 0 + 4 7 0 路段滑坡 和z k 2 8 + 6 0 9 z k 2 8 + 7 3 5 左侧路堑高边坡为研究对象，运用数值模拟技术结合现场监测的研究 方法，对边坡的稳定性进行了分析研究，主要工作有： l 、通过查阅文献，收集整理关于边坡稳定的资料，阐述边坡稳定问题的重要性，并对边 坡稳定分析的各种方法进行了总结。 2 、归纳了典型极限平衡法的条间力假定及主要特征，通过分析土条的受力情况，建立静 力平衡方程和对滑动体平面内转动中心的力矩平衡方程，推导了静力平衡和力矩平衡安全系 数积分表达式；并提出基于边坡稳定分析简化b i s h o p 法原理的数值积分法，推导了安全系数 的积分计算公式。 3 、由于受强降雨等众多因素影响，惠莞高速公路部分高边坡出现了滑塌情况。针对 k 4 0 + 3 7 0 k 4 0 + 4 7 0 路段滑坡，结合工程地质资料以及多次现场踏勘工作，分析了该处边坡的 滑坡原因，提出几种边坡治理方案并对其适用性进行分析，优选了加筋土治理方案。针对加 筋土边坡治理方案进行设计，同时运用极限平衡理论分析了加筋土治理滑坡的合理性。 4 、阐述f l a c 程序的基本原理及特点，运用f l a c 3 d 数值模拟技术对k 4 0 + 3 7 0 k 4 0 + 4 7 0 路段滑坡进行分析，给出了加筋边坡的安全系数，并与极限平衡理论得到的结果进行比较， f l a c 3 d 强度折减法与极限平衡方法计算的安全系数是一致的，两者的计算结果表明采用加 筋治理后边坡的稳定性得到了加强。 5 、考虑到理论分析体系自身的不完备和实际工程的复杂性，本文以惠莞高速公路 z k 2 8 + 6 0 9 z k 2 8 + 7 3 5 路堑高边坡为研究对象，在分析边坡工程地质资料的基础上，对该边坡 建立相应的监测体系，并就监测数据进行分析处理，动态的控制该边坡在施工过程中的稳定 性。 6 第二章边坡稳定分析的极限平衡法 2 1 引言 第二章边坡稳定分析的极限平衡法 极限平衡法【17 】是当前国内外应用最为广泛的边坡稳定分析方法。它是传统边坡稳定分析 方法的代表。极限平衡法是在假定一定形状的潜在滑动面的基础上，将滑动土体分成若干土 条，然后通过土条和整个土体的力和力矩平衡条件建立方程组，求解滑动面上的应力以及滑 动体的安全系数 1 5 o 对于均质土体可以通过经验或者优化的方法获得滑动面，因而极限平衡 法十分适用于土质边坡。当滑移面为一简单平面时，静力平衡可采用解析法计算，因而可以 获得解析解。当滑移面的形状为圆弧面、对数螺旋面、折线或者其它任意曲线时，无法获得 解析解，通常需采用条分法求解，此时边坡通常为高次超静定问题，通过对其中的某些未知 量做假定，使得方程中的未知量数目与方程的数目相等，从而变成对静定问题的求解，这种 方法的计算结果能满足工程的要求且计算简便，从而被广泛的应用。由于假设条件与应用的 方程不同，条分法“卅雎田分为严格条分法和非严格条分法，在非严格条分法中，通常只考虑某 一部分条件的平衡，而不管一些条件的平衡，在土条分析中只考虑力的平衡，而不考虑力矩 的平衡，从而导致非严格条分法计算出的结果有一定的误差，在非严格条分法中有安全系数 和条间力的作用方向两个未知数，但只有一个方程，所以需要一个假定，才能求解。非严格 条分法通常是假定条间力的方向，由于假定的不同形成各种方法，有瑞典法、简化b i s h o p 法、s a r m a r 法、简化j a n b u 法、不平衡推力法、陆军工程师团法、罗厄法。严格条分法满足 所有的力平衡条件，它有安全系数、条间力作用方向、条间力作用点三个未知数和两个方程， 因而也要做一个假定。如果假定合理，其解答将十分接近准确解。由于所用的假设不同，有 m o r g e n s t e r n p r i c e 法、s p e n c e r 法、j a n b u 法等2 1 1 2 副。 2 2 常用的极限平衡条分法 2 2 1 边坡安全系数的定义 边坡安全系数的定义1 2 3 j 有多种形式，当前应用较为广泛的有如下两中形式： 1 、抗滑力矩与滑动力矩之比，如果滑动面为平面时也可以为抗滑力与滑动力之比对于 只建立整体的力矩平衡方程( 如瑞典法) 可以用此定义来求解安全系数； 2 、1 9 5 2 年毕肖普提出了著名的用于圆弧滑动面的“简化毕肖普法”；这种方法是通过降 低材料的强度达到极限平衡状态，具有强度储备系数的性质。即安全系数定义为：土坡某一 滑裂面上抗剪强度指标降低为c c 和t a n 妒e ，则土体沿着此滑裂面处处达到极限平衡状态， 即： f = c + c r t a n e p ( 2 - 1 ) 式中c = c 只，t a n 9 = t a n q ，只此方法是经过多年来的实践被国际工程界广泛承认的一种 方法，比较符合工程实际情况。 2 2 2 边坡的条分及其计算简图 考虑图2 - l 所示的可能滑动体，将任意形状边坡的坡面线、滑动面线分别以函数 y = g ( x ) 及y = s ( x ) 表示，将滑动体分为n 个垂直土条，从中任意取一微分土条，土条宽度为 d x ，作用在土条上的力如图2 1b ) 所示，作用在土条i 上的力有： 7 东南大学硕士学位论文 1 、体力d w i ，作用点为微分土条的重心，由材料的容重，和几何参数来计算； 2 、地震力k 。d w i ，k s 为地震影响系数，作用点为土条的重心： 3 、条间力p i ，与水平方向的倾角为肛，沿土条界面水平方向和垂直方向的分量分别为e i , t i ； 4 、条底法向力机，条底剪力嘏。 y ) 自 h c 图2 1 微分土条的受力分析图 对于分成n 个土条的可能滑动体，假定每一土条均为不变形的刚体，用刚体力学的方法， 最多可以建立4 n 个平衡方程，基本方程见表2 1 ，而需要求解的未知量共有6 n 2 个，见表 2 2 ，可见边坡的稳定分析是一个超静定问题。已知的是外荷载，包括土条自重、滑面上的水 压力、地震力、土体的强度指利2 1 2 3 】 表2 1 极限平衡法中的基本方程 方程数目建立方程的理论依据 水平方向各土条力的平衡 垂直方向各土条力的平衡 各土条的力矩平衡 m o h r o c o u l o m b 强度准则 4 n 方程总数 表2 2 极限平衡条分法中的未知量 数目 说明 土条底部法向力d m 土条底部法向力州的作用点 土条底部剪切力d 墨 土条间的作用力只沿界面法线方向的分力e 分力e 的作用点位置 土条间的作用力c 沿界面切线方向的分力乃 安全系数f 6 n 一2 未知量的总数 土条的宽度取