（岩土工程专业论文）倾斜荷载下群桩内力的非线性有限元分析.pdf

摘要 随着我国近年来大跨径桥梁及高层建筑的迅速发展，基桩的承载能力及桩长 曰益增大，倾斜荷载下基桩的受力分析和设计理论已成为目前土木工程界亟待解 决的重要问题之一。本文针对我国现行规范将桩顶倾斜荷载分解为竖向和水平荷 载分别计算再进行迭加而存在的计算误差较大的不足，对倾斜荷载下基桩及群桩 的受力分析进行了深入的探讨。 本文首先对桩基础进行了概述，深入探讨了倾斜荷载下基桩的受力性状及破 坏机理，综合分析和归纳总结了目前国内外已有的多种计算方法。在此基础上， 针对倾斜荷载下群桩基础分析中的复杂性，提出采用非线性有限元对倾斜荷载下 群桩的内力及位移进行分析，应用桩的等效宽度概念将空间问题简化为平面问题 考虑，并开发出能考虑桩周土介质连续性、弹塑性、分层性等因素的倾斜荷载下 群桩内力及位移分析的计算机程序，并在程序中考虑了桩、土、承台的相互作用， 提出了采用接触面单元来考虑荷载作用下桩与土体及承台与土体间的滑移、开裂； 并在此基础上，提出了倾斜荷载下群桩基础的“无拉力”分析方法，可有效地反 映土体及混凝土材料的低抗拉特性。此外，采用本文程序对不同荷载量级及倾角 下群桩基础的内力进行了大量的数值计算。并通过对大量数值计算结果的分析， 得出了一系列定性的对工程实践具有指导意义的结论。 关键词：倾斜荷载、群桩、非线性有限元、相互作用，接触面单元、“无拉力” 分析 a b s t r a c t w i t ht h ef a s td e v e l o p m e n to f1 a r g es p a nb r i d g ea n dh i g h r i s eb u i l d i n g s ，t h eb e a r i n g c a p a c i t ya n dt h el e n g t ho fp i l e sa r ei n c r e a s i n g ，a n dt h ea n a l y s i sa n dd e s i g np r i c i p l eo f p i l e su n d e r i n c l i n e dl o a d sh a sb e e nb e c o m eap r o b l e mt ob es o l v e di nc i v i le n g i n e e r i n g a c c o r d i n g t ot h ec u r r e n tc o d e s ， p i l e s u n d e ri n c l i n e dl o a d st o pa r e a n a l y z e d r e s p e c t i v e l yu n d e ra x i a la i l d l a t e r a l 】o a d sw i t l lt h er e s u l t ss u p e r p o s e d ，i nw h i c h i n a c c u 璺t ee r r o ri si n e v i t a b l e f o c u s i n go nt h i sp o i n t ，t h e a n a l y s i so fp i l ea n dp i l e g r o u pu n d e ri n c l i n e dl o a d sa r et h o r o u g h l yd i s c u s s e di nt h i sa r t i c l e f i r s t ly ，t h ed e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no fp i l e si ss u m m a r i z e d ，b e h a v i o ro fp i l e s u n d e rj n c 】j n e d1 0 a d sa r ed i s c u s s e d a n das u m m a r i z a t i o no fe x i s t e n tc o m p u t a t j o n a 】 m e t h o d si sm a d ei nt h i sa n j c l e s e c o n d 】y c o n s i d e r i n gt h ec o m p l e x i t yo ft h ea 力a 】y s i s o fi n c l i n e d - 1 0 a d i n gp i l e ，n o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n tm e t h o di sa d o p t e dt oc a l c u l a t et h e i n t e m a lf b r c ea n dd i s p l a c e m e n to fp i l eg r o u pu n d e ri n c l i n e dl o a d s ，w i t ht h ec o n c e p to f e q u i v a l e mw i d t hp r e s e n t e dt os i m p l i f y3 dp r o b l e m si n t o2 dp r o b l e m s a n dap r o g m m i sd e v e l o p e da sw e l l ，w h i c hi sa b l et oc o n s i d e rt h ec o m i n u i t y ，e l a s t i c p l a s t i c i t ya n d j a y e r e dc h a r a c t e r i s t i co fs o 订a r o u n dt h ep i l es h a r b e s i d e s ，t h ei n t e r a c t i o n sa m o n gp i j e ， b a s es l a ba i l d s o i la r ec o n s i d e r e di nt h i sp r o 伊a ma n dc o n t a c ts u r f a c ee l e m e n ti su s e d t os i m u l a t es l i p p i n ga n dc r a z i n gb e t w e e np i l ea n ds o i l ，o rb e t w e e nb a s es l a ba n ds o i l u n d e rl o a d s t h e n ，t h en o n - t e n s i o na n a l y s i si sp r o p o s e d ，t or e f l e c tt h el o w t e n s i l e p r o p e r t yo fs o i la n dc o n c r e t e f u r t h e n n o r e ，am a s so fn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n so ft h e i n t e m a lf o r c eo fp i l eg r o u pu n d e rd m e r e n tm a g n i t u d ea n do b l i q u i t yl o a d si sm a d eb y t h ep r o g r a m b a s e do nt h eo b t a i n e dr e s u l t s ，as e r i e so fq u a l i t a t i v ec o n c l u s i o n sa r e d r a w n w h i c hc a nb ea p p l i e dt og u i d 守e n g i n e e r i n gp r a c t i c e k e yw o r d s ：i n c l i n e dl o a d s ，p i l eg r o u p ，n o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，i n t e r a c t i o n ， c o n t a c ts u r f h c ee l e m e n t ，n o n t e n s i o na n a l y s i s l l 1 1 桩基础概述 第一章绪论 当建筑场地浅层地基土质不能满足建筑物对地基承载力和变形的要求，也不 宜采用地基处理等措施时，往往需要以地基深层的坚实土层或岩层作为持力层， 采用深基础方案。深基础主要有桩基础、沉井和地下连续墙等几种类型，其中以 桩基础的历史最为悠久，应用最为广泛。 在一般房屋基础工程中，桩主要用来承受竖向荷载；在港口、桥梁、高耸塔 型建筑、近海钻采平台、支挡建筑、以及抗地震等工程中，桩还需承受来自侧向 的风荷载、土压力、水压力、停泊船只的碰撞或来自海浪的冲击，以及地震荷载 等水平荷载、或轴向和横向的组合荷载( 即倾斜荷载) 作用。 1 1 1 桩基础的发展史 桩基的发展有着悠久的历史，在人类有历史记载以前，就已经在地基土条件 不利的河谷及洪积地区采用了桩基这种基础工程方法：在许多不同文化时期的初 期，都可以找到桩基的房屋。我国最早的桩基距今已有70 0 0 多年，据历史文物 遗址的挖掘揭示，我国历史上最早的桩是在浙江宁波市附近的河姆渡，作为古代 干阑式木结构建筑的基础是由圆木桩、方木桩和板桩这三种形式木桩组成的桩基 础【2j 。2 0 世纪初，在上海建造的如国际饭店、锦江饭店等2 0 层左右的标志性建 筑物中，都是采用了1 0 多米长的木桩【3 】。 桩基的使用经历了漫长的历史年代，但在水泥未问世以前，实际上能利用的 桩型只是由天然材料做成的桩体如木桩和石桩。特别是木桩，我国至今仍在个别 地区使用着。1 9 世纪中叶以后，由于水泥工业的出现和发展，钢筋混凝土在建筑 工程中开始应用，于是出现了混凝土桩和钢筋混凝土桩。但在初期阶段，由于所 采用的混凝土强度和钢筋强度都较低，钢筋混凝土的计算理论也尚未建立，那时 的钢筋混凝土桩，无论从桩型或桩基施工技术来看，都是比较“低档”的。只是 在2 0 世纪2 0 年代特别是第二次世界大战以后，桩基的理论和技术才有了更大的 发展，桩的应用范围也不断扩大，出现了形形色色的、花样繁多的桩型，例如预 应力钢筋混凝土桩、高强度钢筋混凝土桩以及钢桩等。桩基从古老的、简陋的形 式发展成为现代桩基的各种不同体系过程中，桩的形式、规格和工作机理都有了 质的变化【2 】o 随着现代科学技术的不断发展，不同学科之间的交流、融合己成为一种趋势， 一门学科的研究手段、方法也往往被另一门学科所借鉴，用于促进本学科的发展。 在这样的背景下，桩基工程中新的研究手段、方法不断出现。现在，除了传统的、 常规的研究手段外，灰色系统理论、神经网络理论、最优化理论等也被广泛地应 用于桩基工程的研究之中，所有这一切，都极大地丰富了桩基工程的研究手段和 研究方法，使人们能够多角度、多层次、更全面地认识桩基的工作性状，使桩基 的设计更科学、合理、经济、安全，有力地推动桩基工程的发展【。 1 1 2 桩的分类 为了满足结构物的要求，适应地基的特点，随着科学技术的发展，在工程实 践中已形成了各种类型的桩基础，根据不同的目的可以有不同的分类方法【1 】【6 m 1 8 】l 0 1 。 1 1 2 1 按桩的使用功能分类 f 1 ) 轴向抗压桩 各类建筑物、构筑物的桩基，在正常工作条件下( 不考虑地震作用) ，大体都 是以承受竖向荷载为主，基桩桩顶以轴向压力荷载为主。 f 2 ) 轴向抗拔桩 水下建筑抗浮力桩基、输电塔和微波发射桩基等，其主要功能以抵抗拔力为 主，基桩荷载以轴向拔力为主。 ( 3 ) 横向受荷桩 当外荷载以力或力矩形式作用于与桩身轴线相垂直的方向( 横向) ，使桩身横 向受剪、受弯时，称之为横向荷载桩。 ( 4 ) 复合受荷桩 承受竖向、水平荷载均较大的桩，应按竖向抗压( 或抗拔) 桩及水平受荷桩的 要求进行验算。 1 1 2 2 按桩土相互作用特点分类 根据桩的荷载传递机理可分为摩擦桩和端承桩。 f 1 ) 摩擦桩 桩未达到坚硬土层或岩层，桩上的荷载由桩侧摩阻力和桩端阻力共同承担的 桩称为摩擦桩。一般当桩端土极为软弱时，桩端阻力几乎为零，全部荷载都由摩 阻力承担，这种桩又称为纯摩擦桩。 ( 2 ) 端承桩 桩身穿过软弱土层，进入坚硬土层或岩层，桩上的荷载主要由桩端阻力承担， 桩侧摩阻力很小而忽略不计，这种桩称为端承桩。端承桩的沉降量很小，桩截面 位移主要来自桩身的弹性压缩。 1 1 2 3 按桩材分类 根据桩的材料可分为木桩、混凝土桩、钢桩和复合桩。 ( 1 ) 木桩 常用松木、杉木或橡木做成，一般直径为1 6 0 2 6 0 m m ，桩长4 6 m ，桩顶 锯平并加铁箍，桩尖削成棱锥形。木桩制作和运输方便、打桩设备简单，在我国 使用历史悠久，但目前已很少使用，只在某些加固工程或能就地取材的临时工程 中采用。木桩在淡水中耐久性好，但在海水及干湿交替的环境中极易腐烂，因此 一般应打入晟低地下水位以下o 5 m 。 ( 2 ) 混凝土桩 混凝土桩是当前各国使用最广泛的桩，多为钢筋混凝土桩。钢筋混凝土桩的 配筋率较低( 般为o 3 1 o ) ，而混凝土取材方便、价格便宣、耐久性好。钢筋 混凝土桩既可预制又可现浇( 灌注桩) ，还可采用预制与现浇结合，适用于各种地 层，且成桩直径和长度可变范围大。因此，桩基工程的绝大部分是钢筋混凝土桩， 桩基工程的主要研究对象和主要发展方向也是钢筋混凝土桩。 ( 3 ) 钢桩 由各种型钢制成，常用的有开口或闭口的钢管桩和h 型钢桩等。一般钢管桩 的直径为2 5 0 12 0 0 m m 。钢桩的穿透能力强、自重轻、锤击沉桩效果好以及承 载力高，无论起吊、运输或是沉桩、接桩都很方便。其缺点是耗钢量大、成本高、 易生锈，我国只在少数重点工程中使用，如上海宝钢就采用了直径9 1 4 4 m m ，壁 厚1 6 m m ，长6 1 m 等几种规格的钢管桩。 ( 4 ) 复合桩 复合桩是指一根桩用两种材料组成。较早采用的水下桩基，泥面以下用木桩 而土中部分用混凝土桩。 复合桩发展到后来，出现桩体与周围土体共同作用的复合地基。其桩、基础 以及它们之间的垫层共同作用，承担上部荷载。复合桩基有砂( 砂石) 桩、碎石桩、 水泥土搅拌桩、c f g 桩等。 1 1 2 4 按成桩方法分类 按成桩方法可分为两太类：预制桩和灌注桩。 ( 1 ) 预制桩 预制桩可用钢筋混凝土、钢材或木材在现场或工厂制作，然后以锤击、振动 打入、水冲、静压或旋入等方式设置就位。预制桩不易穿透较厚的砂土等硬夹层， 只能进入砂、砾、硬粘土、强风化岩层等坚实持力层不大的深度。一般说来预制 桩的施工质量较稳定，但在沉桩过程中产生的挤土效应，特别是在饱和软粘土地 区沉桩可能导致周围建筑物、道路、管线等的损坏。 建筑工程中预制桩的单桩设计承载力一般不超过3o o o k n ，而在海洋工程中， 由于采用大功率打桩设备，桩的尺寸大，其单桩设计承载力可高达1 0o o o k n 。但 是，由于桩的贯入能力受多种因素制约，因而索常出现因打桩打不到设计标高而 截桩，造成浪费。并且，预制桩由于承受运输、起吊、打击应力，要求配置较多 钢筋，混凝土标号也要相应提高，因此造价往往高于灌注桩。 ( 2 1 灌注桩 灌注桩是在现场地基中钻挖桩孔，然后浇筑钢筋混凝土或混凝土而成的桩。 灌注桩可选择适当的钻具和施工方法而适用于各种类型的地基土，并可做成较大 直径以提高桩的承载力，可避免预制桩打桩时对周围土体的挤压影响和扰动及噪 声对周围环境的影响。但在成孔过程中应采取相应的措施和方法保证孔壁的稳定 和提高桩体的质量。 对于承受侧向荷载的桩，还可设计成有利于提供横向承载力的异形桩或变截 面桩，即在受弯矩较大的上部采用较大的截面。灌注桩可穿过各种软、硬夹层， 将桩端置于坚实土层和嵌入基岩，还可扩大桩底以充分发挥桩身强度和持力层的 承载力。桩身钢筋则可根据荷载大小与性质及荷载沿深度的传递特征，以及土层 的变化来配置，无需像预制桩那样配置起吊、运输、打击应力筋。此外，灌注桩 配筋率远低于预制桩，其造价约为预制桩的4 0 7 0 。 1 1 2 5 按桩的挤土程度分类 桩在设置过程中对周围土体的排挤作用，将使土的天然结构、应力状态和性 质发生很大变化，从而影响桩的承载力和变形性质。通常根据桩在设置过程中的 挤土程度把桩划分为非挤土桩、部分挤土桩和挤土桩三类。 ( 1 ) 非挤土桩 如钻孔灌注桩、挖孔桩、机动洛阳铲以及先钻孔后再打入的预制桩等。这类 4 桩在设置过程中无挤土作用，桩周土体可能向桩孔内移动，其抗剪强度降低，因 此桩的承载力通常有所减小。 ( 2 ) 部分挤土桩 如冲击成孔灌注桩，h 型钢桩、敞口钢管桩、薄壁开口预应力钢筋混凝土管 桩等。在桩的设置过程中稍有挤土作用，但对土的强度及变形性质影响不大，一 般可用原状土测得的强度指标来估算桩的承载力和沉降量。 ( 3 ) 挤土桩 实心的预制桩、闭口管桩、木桩以及沉管灌注桩等在锤击和振动过程中都要 将桩位处的大量土体排挤开，使土的结构严重扰动破坏，对土的强度及变形性质 影响较大。因此须采用原状土扰动后再恢复的强度指标来估算桩的承载力及沉降 量。 此外，按桩身截面形状可分为圆形桩、多边形( 三角形、四边形、六边形等) 桩、异型( 十字型、x 型、树根型等) 桩、螺旋桩等。根据桩径的大小把桩分为小 桩( d 2 5 0 m m ) 、普通桩( 2 5 0 d 3 0 m 称为长桩，l o m 3 0 m 称为 中长桩，三 1 0 m 称为短桩。 1 1 3 桩基础的适用范围 桩基础通常作为荷载较大的建筑物基础，其具有承载力高、稳定性好、沉降 量小而均匀、便于机械化施工，适应性强等突出特点。与其它深基础比较，桩基 础的适用范围最广，一般对下述情况可考虑选用桩基方案i l l j ： ( 1 ) 地基的上层土质太差而下层土质较好；或地基软硬不均或荷载不均，不能 满足上部结构对不均匀变形的要求； ( 2 ) 地基较弱，采用地基加固措施不合适；或地基土性特殊，如存在可液化土 层、自重湿陷性黄土、膨胀土及季节性冻土等； ( 3 ) 除承受较大垂直荷载外，尚有较大偏心荷载、水平荷载、动力或周期性荷 载作用； ( 4 ) 上部结构对基础的不均匀沉降很敏感；或建筑物受到大面积地面超载的影 响： ( 5 ) 地下水位很高，采用其它基础型式施工困难：或位于水中的构筑物基础， 如桥梁、码头、钻采平台等； ( 6 ) 需要长期保存、具有重要历史意义的建筑物。 通常，当软弱土层很厚，桩端达不到良好地层时，桩基设计应考虑沉降等问 题。如果桩穿过较好土层而桩端位于下卧软弱层，则不宜采用桩基。因此，在工 程实践中，必须认真做好地基勘察、详细分析地质资料、综合考虑、精心设计施 工，才能使所选基础类型发挥出最佳效益。 1 2 偏心荷载及倾斜荷载下基桩的研究现状 1 2 1 偏，厶荷载下基桩的研究现状 桥梁桩基、支挡结构和近海建筑物等常常受到偏心倾斜荷载的作用，对其极 限承载力的理论分析虽早有报道( m e y e r h o c l 9 6 0 ，1 9 7 9 ) ，但偏心倾斜荷载作用下桩 的性状分析极其复杂，故仅在单桩和群桩试验的基础上，提出了半经验的分析方 法1 1 2 】。 文献 1 3 通过松砂和软土中垂直偏心和中心倾斜荷载下垂直刚性单桩的模型 试验，运用半经验的方法，导出了的桩极限承载力，提出了更符合实际的桩侧土 压力分布曲线( k r e y 和t e r z a 曲认为砂土中桩侧土压力为三角形分布，b r i n c h h a n s e n 提出粘土中桩侧土压力近似为矩形分布) ，以及在纯弯矩或水平荷载作用 下更为理想的承载力理论值。均质和层状土中刚性桩受偏心和倾斜荷载作用的性 状己有很多报道( b r i n c hh a n s e n ，1 9 6 1 ；b r o m s ，1 9 6 4 a ，1 9 6 4 b ；m e y e r h o f & r a n j a n ，1 9 7 2 ；m e y e r h o f & s a s t 吼1 9 8 5 ；p o u l o s & d a v i s ，1 9 8 0 ；s a s t r ye ta l ，1 9 8 6 ) 。通过引用有效入 深度的概念，将柔性桩等效为刚性桩，故对刚性桩的分析方法也可应用于柔性桩 ( m e y e r h o fe ta l ，1 9 8 3 ，1 9 8 8 ；s a s tr ) r m e y e t h o f 1 9 9 0 ，1 9 9 4 ；y a l c i n & m e y e r h o c l 9 9 】) 。 松砂中偏心倾斜荷载下柔往单桩的模型试验研究表明l ”】；荷载偏心大小和倾 角对柔性桩的极限承载力影响较大。砂土中柔性单桩和群桩的极限偏心倾斜荷载 的垂直分量可以分别用单桩和群桩的轴向极限荷载乘一偏心倾斜系数j 。近似求 得。而文献f 1 2 通过对偏心和倾斜荷载下均质土中刚性单桩的理论研究，也得出 了偏心倾斜系数，其近似为偏心系数和倾斜系数的乘积。文献 1 6 】通过对层状砂 中柔性桩和小型群桩的模型试验研究指出：桩的极限承载力与荷载偏心大小和倾 角有关，特别是与上层土厚度所占桩深的比率有关；如果将软粘土置于松砂上， 给定荷载偏心大小和倾角，桩的极限承载力将随着表层厚度所占桩深比率的增加 而迅速上升。层状土中群桩试验表明，与单桩一样，其极限承载力与荷载偏心大 小和倾角有关，而且也随表层土厚度的变化而变化。 1 2 2 倾斜荷载下基桩的研究现状 基桩在倾斜荷载( 或轴、横向荷载同时) 作用下，不仅其水平力将使桩身产生 较大的弯矩和挠曲变形，竖向分力也将由于桩身挠曲变形的出现而产生一附加弯 矩( 即所谓的“尸一”效应) ，而这一附加弯矩又将影响到桩身挠曲变形的增加。 此外，桩侧土体的弹性抗力分布也非常复杂，因此倾斜荷载下桩的受力性状比单 一竖向或水平荷载作用下要复杂得多。由于这一问题的复杂性，在工程中往往采 用简化的计算方法，即将桩顶竖向分力和水平分力分开计算，然后再按小变形迭 加原理计算桩身的内力和位移，并在桩身截面强度验算时将截面弯矩乘偏心距 增大系数加以修正。显然，这一计算方法没有考虑抗力的发挥特性，难以准确评 价倾斜荷载对桩身内力和位移的影响，而只适用于线弹性变形情况，具有很大的 局限性。当荷载倾斜角较大，且土质较软的桩基础中，该问题尤为突出。 早在7 0 年代，日本横山幸满就给出了地基系数为常数时基桩在倾斜荷载作用 下的解答，并指出，对倾斜荷载作用下的桩，严格地说应力迭加原理不适用。随 后，我国学者在此基础上进行了更深入的探讨。此外，国际著名学者m e y e r h o f 对该项研究做了大量卓有成效的工作，尤其是其试验研究为该领域的研究做出了 突出的贡献i l “。 我国学者范文田( 1 9 8 6 ) 在横山幸满解答的基础上，对承受倾斜荷载的基桩进 行了理论分析；王用中、张 可水( 1 9 8 5 ) 则以m 法为基础，运用有限元对郑州黄河 大桥的基桩进行计算，取得了满意的结果；赵善锐提出了桩阻抗的三阶段模式， 导出了不同轴向力和土抗力组合时纵横弯曲桩四阶微分方程的通解和特解。赵明 华( 1 9 8 7 ) 在m 法假设基础上，采用幂级数解导得了考虑轴向集中荷载、桩自重、 桩侧摩阻力及横向荷载综合作用下柔性桩的解析解：此后，赵明华与侯运秋等人 ( 1 9 9 7 ，1 9 9 9 ) 在文献 18 】的基础上，对倾斜荷载下基桩的受力分析做了进一步的深 入分析。 倾斜荷载下基桩的试验研究，m e y e r h o f 和s a s t r y 等人做了大量工作。m e y e r h o f 等人对刚性桩进行了少量的试验研究f 1 3 】i 对均质土和层状土中柔性垂直桩、斜 桩及小型群桩进行了大量模型试验1 1 9 1 2o 】1 2 ”。此后，在刚性桩的研究基础上， m e y e r h o f 等人又分别对均质土和双层土中偏心倾斜荷载作用下的小型垂直和倾 斜桩以及群桩进行了大量的模型试验研究，并有部分现场实测数据1 1 4 1 1 1 5 】1 1 6 】 【2 2 】【2 3 】f 2 4 】。m e y e r h o f 等人对柔性桩的工作性状的分析，是建立在等效刚性桩的有 效入土深度的概论之上的( 将柔性桩等效为刚性桩) ，主要用于分析桩的极限承载 力、弹性位移以及桩侧土压力分布曲线。其研究成果主要分为理论和实测两大部 分，后者主要包括钻孔桩、打入和一些大型群桩的现场实测工作，以及与理论值 的比较。此外，m e y e r h o f 等人通过大量实测资料分析比较，得出了倾斜荷载下桩 极限承载力的经验公式。 为了进一步探讨倾斜荷载下基桩的受力分析，赵明华与侯运秋等人以铝管在 砂箱内进行了不同桩长、不同桩身截面、不同倾角、不同桩顶自由长度以及双层 地基等情况下倾斜荷载作用的室内模型试验【2 5 【2 6 1 【2 7 】【28 1 ，通过试验分析，提出了 倾斜荷载下基桩极限承载力与倾角的椭圆曲线关系，对前述理论分析进行了验证， 且理论分析与实测桩身内力吻合较好。 倾斜荷载下群桩的工作性能极为复杂，为此m e y e r h o f 等人【1 5 【2 9 】进行了一 定的探讨，其研究结果表明，随着荷载倾斜角度的增加，其倾斜系数j 。( 倾斜极限 荷载的竖向分量与纯竖向荷载极限承载力之比) 急剧减小，其极限承载力q 。也普 遍降低。倾斜荷载下群桩的极限承载力可用单桩的分析方法来计算，即将群桩基 础看作一等代墩基，利用倾斜荷载下基桩的承载力计算公式进行估算。一般来讲， 偏于安全。群桩的位移计算，可采用m e y e r h o f 3 0 】提出的方法进行估算，即将群桩 基础等代为一刚性墩基，然后利用刚性桩的位移计算方法来估算其位移。关于层 状地基中群桩工作性能的研究则更少，m e y e r h o f 等人6 j 通过试验研究指出，随着 荷载倾角的增加，倾斜系数与极限承载力d l 。急剧减小。 1 3 群桩的数值分析研究现状 近年来，随着计算机的迅速发展，作为数值分析强有力工具的有限元方法在 其研究和应用上都取得了巨大的进展。正如在复杂岩体的位移、应力分布和流变 计算中那样，在桩基分析中引入有限元方法已是大势所趋，因为在桩基的某些分 析中，不仅其自由度高，而且含有非线性、随机荷载和复杂的边界条件等多种因 素。常用的m 法、c 法等咀弹性地基梁理论为基础的分析方法，均以w i n k l e r 地 基模型为计算依据，没有考虑土介质的连续性、非线性弹性、弹塑性和粘弹塑性 等变形形态，大变形条件下更是如此。桩基设计中存在的这一系列问题，都可以 借助于有限元方法得到满意的解决。此外，在外载作用下，桩、承台与土体之间 可能会产生滑移、开裂，这只有用有限元方法中的接触面单元模型才能方便、准 确地描述。 文献 3 1 】采用有限层一有限元方法对竖向荷载下群桩进行分析，文中做了三 个假定：( 1 ) 承台结构为刚性，且承台底面与地基土光滑接触；( 2 ) 用单自由度弹性 杆单元模拟桩体；( 3 ) 用有限层元模拟层状地基土。假定( 1 ) 和( 2 ) 显然存在许多不 合理之处；且桩土共用一个节点，认为桩和土不分开，也就是说不能考虑桩土共 同工作。文献【3 4 将有限层一有限元方法用于分析横向荷载下的单桩，文献【3 3 】 将其推广到群桩的计算，与文献 3 i 存在同样的问题。赵明华对有限层一有限元 方法进行改进，用于倾斜荷载下单桩的分析。文献 3 2 将平面杆系有限元用于水 平荷载下群桩的分析，在桩顶设置竖向弹簧，将群桩结构视为框架结构，刚性承 台和柔性承台分开考虑，将地基土视为均质土层，并近似用水平弹簧来代替桩侧 土压力的作用。上述计算方法同样没有考虑桩土共同作用，也不能考虑土体的分 层情况，而工程实际中地基多为层状分布，均质的情况极少，尤其是当桩较长时 更是如此；刚性承台和柔性承台本身并没有一个严格的区分界线：将桩和承台用 杆单元来代替也是不恰当的，这不仅忽略了尺寸效应，也不能反映桩的实际受力 状态。 1 4 本文的主要研究内容及工作 综上所述，尽管国内外学者对桩基进行了深入的研究和探讨，但目前无论是 设计理论，还是在工程实践中都还存在较多的问题和不足，有待进一步的完善和 发展。尤其是随着我国近年来大跨径桥梁及高层建筑的迅速发展，桩基工程中基 桩承载力及桩身自由长度的日益加大，倾斜荷载下基桩的受力分析和设计理论的 探讨已成为目前土木工程界急需解决的重要问题之一。 目前，我国对倾斜荷载下基桩的受力分析尚处于探索阶段，现行规范仍采用 将桩顶倾斜荷载分解为竖直和水平荷载，再分别计算各种荷载单独作用下的效应， 按小变形迭加原理计算桩身内力和位移的简化计算方法，其带来较大的理论计算 误差。倾斜荷载下群桩的分析则更为复杂，对其工作性状尚不清楚，国内外在群 桩方面的试验研究也进行得不多，现场试验更是鲜有，理论分析也很不完善。目 前不管是对其承载力分析或是位移计算都是将群桩基础作为一等代墩基来进行简 化计算，实践证明虽偏于安全，但计算非常粗略，所能考虑的因素很少。 为此，本文主要进行如下工作： f 1 ) 采用非线性有限元方法，对倾斜荷载下群桩的内力进行分析，并开发适用 于各种荷载作用下群桩内力的计算机程序。 ( 2 ) 如何考虑桩一土一承台的共同工作一直是桩基分析与设计中的研究重点， 为此，在开发桩基非线性有限元程序过程中，引入接触面单元，以模拟其相互作 用。 ( 3 ) 由于地质成因，工程实际中的地基土多为层状分布，为了考虑地基土成层 对桩基受力的影响，程序设计中将地基土进行分层，分层可以任意控制。 ( 4 ) 由于土体及混凝土材料均为低抗拉材料，为了反映这一特性，程序中进行 了“无拉力”分析。 ( 5 ) 为了验证本程序的正确性，与弹性力学精确解及文献 3 2 的计算结果进行 了对比分析。 ( 6 ) 通过大量的数值计算，分析群桩中各基桩的内力特别是弯矩的分布情况。 第二章竖向荷载下基桩的工作性能 2 1 竖向荷载下单桩的工作性能 对单桩工作性能的探讨，主要是分析桩土相互作用、桩的荷载传递机理、破 坏模式、承载力的发挥以及变形等。上述分析对正确评价单桩轴向承载力设计值 具有一定的指导意义。 2 1 1 桩、土体系的荷载传递机理 桩侧阻力与桩端阻力的发挥过程就是桩、土体系荷载的传递过程，它是桩的 承载力机理和桩一土共同作用分析的重要理论依据1 3 。 2 1 1 1 单桩的荷载传递过程 在轴向荷载作用下，桩身将发生弹性压缩，同时桩顶部分荷载通过桩身传递 到桩底，致使桩底土层发生压缩变形，这两者之和构成桩顶轴向位移。桩与桩周 土体紧密接触，当桩相对于土向下位移时，土对桩产生向上作用的桩侧摩阻力。 在桩顶荷载沿桩身向下传递的过程中，必须不断地克服这种阻力，故桩身截面轴 向力随深度逐渐减小，传至桩底截面的轴向力为桩顶荷载减去全部桩侧阻力，并 与桩底支承反力( 即桩端阻力) 大小相等、方向相反。桩通过桩侧阻力和桩端阻力 将荷载传递给土体。 由于桩身压缩量的累积，上部桩身的位移总是大于下部，因此上部的摩阻力 总是先于下部发挥出来；桩侧摩阻力达到极限之后就保持不变：随着荷载的增加， 下部桩身摩阻力被逐渐调动出来，直至整个桩身的摩阻力全部达到极限，继续增 加的荷载就完全由桩端持力层土体承受；当桩底荷载达到桩端持力层土的极限承 载力时，桩便发生急剧的、不 停滞的下沉而破坏。 2 1 1 2 荷载传递的分析方法 竖向荷载下桩土体系荷载 传递的过程可简单描述为：桩 身位移s ( z ) 和桩身荷载| p ( z ) 随 深度递减，桩侧摩阻力r ( z ) 自 4 上o i 了蝴爿 一 朐。一兜叫 日 q t l =b 书：白爿 书 一科 雌) + 酢) 图2 1桩土体系的荷载传递 上f r 逐步发挥。如图2 1 所不，取深度z 处的做段出， f ( 2 ) 姚+ p ( z ) + d p ( o ) = p ( z ) 即 嘶卜吉掣 任一深度z 处桩身的竖向位移为 s o ) 强一击肌) d z 故微分殷d ：的压缩量为 由力的平衡关系可得 ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) 山扛) 一裂d ： ( 2 3 ) 联立( 2 1 ) 式和( 2 3 ) 式，可导得 唯，= 等拶 。， 其中： u 一桩身截面周长： 厶一桩身弹性模量： 爿一桩身横截面面积。 式( 2 4 ) 就是进行桩土体系荷载传递分析计算的基本微分方程，目前多通过桩 身埋设应力或位移测试元件测得轴力和桩侧阻力沿桩身的变化曲线。 2 1 1 3 桩的荷载传递规律 马特斯( m s m a t t e s ) 和波勒斯( h g p o u l o s ) 【8 】【3 5 1 采用线弹性理论对基桩的荷载 传递机理进行了理论分析，结合试验研究和理论分丰斤结果【3 3 1 ，桩的荷载传递规律 可壤括如下： 一 ， q 最 琶 器 垮 r 宴 虽 。 最 蜡 ：占 掣 剪切位移s 二 桩底竖向位移风 ( 口)( 6 ) 图2 2 桩侧阻力和桩端土反力与位移的关系示意 ( 口) 剪切位移s ：( 6 ) 桩底竖向位移s b 1 2 ( 1 ) 桩在竖向荷载下发生压缩与沉降的同时，一方面由桩身侧面引起土体的剪 切变形( 紧贴桩身界面的土随桩一起位移) ，该剪应变服从土体的剪应力一剪切位 移关系，如图2 2 ( 口) 所示；另一方面由桩底面引起土体压缩变形，它服从土体的 压应力一竖向位移关系，如图2 2 ( 6 ) 所示。荷载就是这样通过桩土界面向土中传 递，并在变形协调过程中达到静力平衡。 ( 2 ) 桩端土与桩周土的刚度比风佤愈小，桩身轴力随深度衰减愈快，即传递 到桩端的荷载愈小。当桩的长径比删= 2 5 ( 图2 _ 3 ) ，磊五；= 1 时，桩端阻力仅占 总荷载约5 ，接近于纯摩擦桩；当玩。增大到1 0 0 时，桩端阻力占总荷载约 6 0 ，则属端承桩，桩身下部侧阻力的发挥值相应降低；此时磊佤再继续增大， 对端阻力分担荷载比影响不大。 ( 3 ) 随桩土刚度比磊；( 桩身刚度与桩周土刚度之比) 的增大，传递到桩端的 荷载增大，侧阻发挥值也相应增大；但当磊e 10 0 0 后，端阻分担的荷载比变 化不明显，如图2 4 所示。 桩身轴向力r p桩韵嗣q 厦糸致以= - 丘 图2 3 桩底土的刚度对荷载图2 4 桩的相对刚度对荷载 传递的影响传递的影响 ( 4 ) 随桩的长径比上肘增大，传递到桩端的荷载减小，桩身下部侧阻力发挥值 相应降低。当删4 0 ，在均质土中，其端阻分担的荷载比趋于零：当删1 0 0 ， 不论桩端土刚度多大，其端阻分担荷载值小到可忽略不计，如图2 5 ( 口) 所示。 ( 5 ) 当桩周面积大大超过桩底面积，亦即桩的长径比三埘很大( 例如上埘1 0 0 ) 时，则大部分荷载经由桩身侧面传递，而桩端荷载比率很小。这时桩底土再硬、 桩的刚度再大或者桩端再粗，都不能改变其基本性状，如图2 + 5 ( 6 ) 所示。这一规 律对于高层建筑下的超长桩基础的承载性能和变形特性的分析有重要意义。 桩身轴向力r 俨桩的刚度系数b = e e ( 口)f 6 ) 图2 5 桩端面积和桩长对荷载传递的影响 ( 口) 桩长的影响：( 6 ) 桩端面积的影响 荷载传递分析结果表明，单桩极限承载力所对应的某特定土层的极限侧阻力 g ；。和极限端阻力g 由于桩长与桩径比异常，或桩端、桩周土刚度比异常，或 由于该土层分布位置的变化，其发挥值是不同的。为有效发挥桩的承载性能和取 得最佳经济效果，设计中运用桩土体系荷载传递特性，根据土层的分布与性质， 合理确定桩径、桩长、桩端持力层等是十分必要的( ”。 2 1 2 单桩的破坏模式 桩的破坏是指丧失承载能力的状态，其破坏状态的种种特征往往通过试桩曲 线反映出来，识别这些特征对于分析试桩成果，正确判定极限承载力很有意义。 破坏模式大体可归纳为以下五种刚。 2 1 2 ，1 桩身材料屈服 端承桩和超长摩擦桩都可能发生这种破坏。由于桩侧和桩端土能提供的承载 力超过桩身强度所能承受的荷载，桩先于土发生曲折( 端承桩，如图2 6 ( a ) 所示) 或桩顶压屈( 薄壁钢管超长摩擦桩) 而破坏。它的试桩曲线都有明显的转折点，即 破坏特征点。 2 1 2 2 持力层土整体剪切破坏 典型的土层条件如图2 6 ( 6 ) 所示，桩穿过较软弱土层进入较硬持力层。当桩 底压力超过持力层极限荷载时，土中将形成完整的剪切滑动面，土体向上挤出而 破坏。这是一般摩擦桩破坏的典型情况。其p s 曲线相应地有明显转折点。 2 1 2 3 刺入剪切破坏 这是均质土中摩擦桩的破坏形式。桩周与桩端以下均为具有中等强度的均质 土层，其试桩曲线没有明显的转折点，即没有明确的破坏荷载，只有继续加荷才 能使桩进一步下沉。 2 1 2 4 沿桩身侧面纯剪切破坏 这是桩底土十分软弱基本不能提供承载力，仅靠桩侧摩阻力承受荷载的纯摩 擦桩的破坏模式。这类桩的p s 曲线当摩阻力发挥殆尽时即成为条竖直线。 2 1 2 5 在拔力作用下沿桩身侧面纯剪切破坏 其p s 曲线与第4 种模式相同，只是位移方向相反。 g90 1 8 i 誉_ 非。 。 攀圣 摩擦桩 ( 6 ) 、- 手n 一 脓桩纯摩或淀揪桩i c 】i d i p ) 图26 桩的破坏模式 ( n ) 桩身材料破坏；( 6 ) 整体剪切破坏；( c ) 刺入剪切破坏；( 曲沿桩身侧面纯剪切破坏； ( f ) 拔力作用下的纯剪切破坏 2 1 3 单桩竖向承载力的确定 单桩的竖向承载力主要取决于地基土对桩的支承能力、桩身的材料强度以及 上部结构所容许的桩顶沉降量。一般情况下，桩的承载力由地基土的支承能力所 控制。下面主要介绍几种确定单桩竖向极限承载力标准值的常用方法。 t 一 三三茎薹三量上0 2 1 3 1 静载荷试验法 桩的静载试验是评价单桩承载力最为直观和可靠的方法，其除了考虑到地基 土的支承能力外，还计入了桩身材料强度对承载力的影响。 静载荷试验可分为慢速维持荷载法、快速维持荷载法、等贯入速率法、循环 加载卸载试验法等【8 1 i ”1 。所有这些试验方法中，慢速维持荷载法为我国各规范普 遍采用的方法，但试验周期长，费工费时费钱；等贯入速率法试验曲线形状变化 明显，可很快得出极限荷载，但试验要求严格；快速维持荷载法的总持续时间比 慢速维持荷载法短，是发展趋势，但尚需个熟悉和习惯的过程；循环加载卸载 法可按不同目的采用，但循环加卸载过程将使桩的性状发生改变。 根据桩的静载试验确定基桩极限承载力的方法和标准很多。主要有| p s 曲 线拐点法、切线交会法、妒一堙s 法、s 垮尸法、霍塞尔法等，具体方法可参见 文献 1 7 、 3 6 。 2 1 3 2 规范经验公式法 国内外计算基桩承载力的经验公式很多，其基本形式都大同小异，所不同的 是各自按静载试验资料和地区的实践经验，给出基桩端阻力和侧阻力的经验值。 这些公式考虑到了桩的类型、施工方法、土层性质及埋深等因素的影响。 由于土的类别和性状都较复杂，经验公式中有些问题的普遍适用性尚需进一 步探讨，有些土的试桩资料也不多，因此对重要工程的桩基础，应以静载试验或 其他方法验证其承载力。 2 1 3 3 静力分析法 静力分析法即将桩作为深埋基础，假定不同的地基土破坏模式，运用塑性力 学中有关极限平衡等理论，求出深基础下地基土的极限荷载( 即桩端反力的极限 值l ，再考虑土对桩侧的摩阻力等求得桩的竖向极限承载力。具体求解方法可参考 文献 8 、【3 7 。 2 1 3 4 原位测试法 常用的原位测试方法有：静力触探试验( c p t ) 、标准贯入试验( s p t ) 和旁压试 验( p m t ) 三种i8 1 。静力触探试验较适用于松软地层；标准贯入试验较适用于砂或 砂砾地层。许多西欧国家己将用标贯试验确定单桩极限承载力的方法列入了规范， 而我国在这方面的工程实践经验尚不足，有待进一步探讨。近年来旁压试验在我 国得到了较广泛地应用。 1 6 2 1 3 5 动测法 动测法系指桩的动力测试方法，它是通过待测桩对所施加的动力作用的响应 来分析桩的工作性状的一类方法的总称。 测法具有快速、简便、价廉等突出优点， 和迅速发展1 33 1 。 2 1 4 竖向荷载下单桩的沉降分析 2 1 4 1 概述 与确定基桩承载力的其他方法相比，动 近十余年来在国际、国内得到广泛应用 桩基础除了需满足本身的结构强度、地基土的承载能力和稳定性外，对桩基 沉降量还有一定要求，尤其是大直径钻孔灌注桩，通常土对桩的支承能力较大， 桩的设计控制指标往往是桩顶的沉降量。 竖向荷载下单桩的沉降量由两部分组成；桩本身的弹性压缩量；由桩侧摩阻 力的应力扩散和桩端荷载所引起的桩端土体沉降量。 目前计算基桩沉降的方法主要有( ”l ：按半无限弹性体理论计算，采用以明特 林( m i n d l i n l 课题( 1 9 3 6 年) 为基础的多种分析方法：荷载传递分析法，据此可求得 基桩荷载一沉降关系；剪切变形传递法；分层总和法；有限单元分析法；简化法。 2 1 4 2 影响单桩沉降的因素 影响单桩沉降量的因素主要有【”】：桩的长径比上肘：桩的刚度系数足：持力 层的弹性模量与桩周土弹性模量的比值玩腰；。 2 2 竖向荷载下群桩的工作性能 2 2 1 承台、桩群和土的相互作用 群桩基础受竖向荷载后，承台、桩群、土形成一个相互作用、共同工作体系， 其变形和承载力均受相互作用的影响和制约。 2 2 1 1 端承型群桩 由端承桩组成的群桩基础，其持力层大都刚硬，承载力较高，通过承台传递 的上部结构荷载大部分或全部由桩身直接传到桩端土层，桩的贯入度小，因而承 台下基底反力较小桩间土分担荷载的作用很小。另一方面，由于桩身沉降小 桩侧摩阻力不能发挥，通过桩侧摩阻力传至桩周土