弹塑性力学绪论ppt课件

弹塑性力学,1,课程安排,授课方式：讲座,讨论,练习考试方式：闭卷,2,参考书目,应用弹塑性力学，徐秉业、刘信声、著，北京：清华大学出版社，1995岩土塑性力学原理，郑颖人、沈珠江、龚晓南著，北京：中国建筑工业出版社，2002弹塑性力学引论，杨桂通编著，北京：清华大学出版社，2004弹性与塑性力学，陈惠发、A.F.萨里普著，北京：建筑工业出版社，2004,3,目录,一、绪论二、矢量张量三、应力分析四、应变分析五、本构方程六、弹塑性力学问题七、能量原理及变分法八、塑性极限分析,4,一、绪论,1.1基本概念1.2弹塑性力学的发展历史1.3塑性力学的主要内容1.4塑性力学的研究方法1.5与初等力学理论的联系,5,1.1基本概念,弹塑性力学是固体力学的一个重要分支，是研究弹性和弹塑性物体变形规律的一门科学。应用于机械、土木、水利、冶金、采矿、建筑、造船、航空航天等广泛的工程领域。目的：（1）确定一般工程结构受外力作用时的弹塑性变形与内力的分布规律；（2）确定一般工程结构物的承载能力；（3）为进一步研究工程结构物的振动、强度、稳定性等力学问题打下必要的理论基础。,6,弹塑性力学的基本假设,（1）物体是连续的，其应力、应变、位移都可用连续函数表示。（2）变形是微小的，忽略变形引起的几何变化。即连续介质和小变形假设。,7,弹性和塑性变形的特点,弹性变形的特点:应力应变之间具有一一对应的关系，且在许多情况下可以近似地按线性关系处理。塑性变形的特点：应力应变关系不再一一对应，且一般是非线性的,8,单轴应力应变曲线,弹性、塑性线性、非线性,9,典型的塑性本构模型,理想弹塑性模型强化弹塑性模型软化弹塑性模型,10,1）理想弹塑性模型,11,2）强化弹塑性模型,12,3）软化弹塑性模型,13,塑性力学基本方程,塑性力学的基本方程是：（1）平衡方程；（2）几何方程。（3）本构方程。前两类方程与材料无关，塑性力学与弹性力学的主要区别在于第三类方程,14,1.2弹塑性力学发展历史,1678年胡克（R.Hooke）提出弹性体的变形和所受外力成正比的定律。19世纪20年代，法国的纳维（C.I.M.H.Navier）、柯西（A.I.Cauchy）和圣维南（A.J.C.B.deSaintVenant）等建立了弹性理论1864年特雷斯卡（H.Tresca）提出最大剪应力屈服条件。1871年列维（M.Levy）将塑性应力应变关系推广到三维情况。米赛斯（R.vonMises）提出形变能屈服条件。普朗特（L.Prandtl）和罗伊斯（A.Reuss）提出塑性力学中的增量理论,15,岩土塑性理论形成,早期研究：1773年Coulomb提出土质破坏条件，其后推广为Mohr-Coulomb准则；1857年Rankine研究半无限体的极限平衡，提出滑移面概念；1903年Ktter建立滑移线方法；1929年Fellenius提出极限平衡法；1943年Terzaghi发展了Fellenius的极限平衡法；19521955年Drucker和Prager发展了极限分析方法；1965年Sokolovskii发展了滑移线方法。,16,形成独立学科：岩土塑性力学最终形成于20世纪50年代末期；1957年Drucker指出要修改Mohr-Coulomb准则，以反映平均应力或体应变所导致的体积屈服；1958年剑桥大学的Roscoe等提出土的临界状态概念，于1963年提出剑桥粘土的弹塑性本构模型，开创了土体实用计算模型从1970年前后至今岩土本构模型的研究十分活跃，建立的岩土本构模型也很多。1982年Zienkiewicz提出广义塑性力学的概念，指出岩土塑性力学是传统塑性力学的推广。,17,1.3塑性力学的主要内容,（1）建立屈服条件。对于给定的应力状态和加载历史，确定材料是否超出弹性界限而进入塑性状态，即材料是否屈服（2）判断加载、卸载。加载和卸载中的应力应变规律不同，需要建立准则进行判断。（3）描述加载（或变形）历史。应变不仅取决应力状态，还取决于达到该状态的历史，在加载过程中必须对其历史进行记录。,18,1.4塑性力学的研究方法,宏观塑性理论以若干宏观实验数据为基础，提出某些假设和公设，从而建立塑性力学的宏观理论。特点是：数学上力求简单，力学上能反映试验结果的主要特性，实验数据加以公式化，并不深入研究塑性变形过程的物理化学本质。细微观塑性理论从细微观的层次来看，具有内部细微结构，如位错、微裂纹和微孔洞等，从细微结构的改变过程推求宏观塑性变形性质,19,宏观塑性理论的求解方法,精确解法。满足弹塑性力学中全部数学方程的解；近似解法。采用合理简化假设，获得近似结果。如差分法、有限元法、加权残值法等。实验方法。采用机电方法、光学方法、声学方法等来测定应力和应变的分布规律。精确解法对形状简单的物体比较有效，但对复杂形状的物体难以列出方程；有限元数值解法是近似方法，将列出方程的难度转移到复杂几何形状的模拟上。,20,1.5与初等力学理论的联系,材料力学、结构力学从研究对象、基本任务来看，弹塑性力学与它们都是相同的；从处理问题的方法来看，都是从静力学、几何学、物理学三个方面进行分析。,21,区别,研究问题的范围：材料力学仅研究杆状构件，结构力学主要研究杆状构件组成的结构系统，弹塑性力学涉及各种固体结构。研究问题的深度：材料力学和结构力学主要局限于弹性阶段，而弹塑性力学研究从弹性阶段到塑性阶段，直至最后破坏的整个过程。,22,研究问题的简化程度：材料