（教育学原理专业论文）影响高中女生数学成绩的心理因素及对策探讨.pdf

内容提要：本文针对高中阶段男女生数学成绩具有显 著差异这一现象，从心理学角度围绕原有知识、学习策 略、智力因素、非智力因素四个方面进行分析，寻找高中 一一、一一 女生数学成绩处于劣势的原因，探讨对策。 关键词：高中女生? 数学成绩心理因素，对策y o nt h ea f f e c t i o no fp s y c h o l o g yf a c t o r o fs e n i o r h i g hg i r l s t u d e n t s m a t h sa c h i e v e m e n ta n di t s c o u n t e r m e a s u r e a b s t r a c t ：i nv i e wo ft h e p h e n o m e n o n a b o u tt h es e x d i f f e r e n c ei ns e n i o r h i g h s t u d e n t s m a t h s a c h i e v e m e n t ，t h i s p a p e r a i m sa t a n a l y z i n g ，s e a v c h i n g f o rt h ec a u s e r e s u l t i n g i nt h e g i r ls t u d e n t s p o o r a c h i e v e m e n ta tm a t h sa n d t r y i n g t of i n dac o u n t e r m e a s u r e a i lt h e a b o v ei sc a r r i e do u to n t h eb a s i so ft h e s t u d y o f p s y c h o l o g y ，d e a l i n gw i t h o r i g i n a lk n o w l e d g e l e a r n i n gt a c t i c s i n t e l l e c t u a l f a c t o r n o n i n t e l l e c t u a lf a c t o r k e yw o r d s ：s e n i o rh i g hg i r l s t u d e n t sm a t h sa c h i e v e m e n t p s y c h o l o g i c a l f a c t o rc o u n t e r m e a s u r e 影晌高中女生数学成绩的心理因素与对策探讨 一、前言 许多数学教师在教学实践中感受到，男女生在数学学习中存在 着性别差异。那么，男女生在数学学习中究竟有没有显著差异? 假 设差异存在，又是什么原因造成的? 这些问题受到教师、家长的极 大关注。 国内外数学教育界对此也颇为关注。1 9 9 3 年，国际数学教育委 员会( i c m i ) 还专门召开过“性别与数学教育”国际研讨会。提 出讨论的问题包括产生数学上性别差异的因素，数学性别差异的证 据，改变性别差异的措施等。似乎一致认为数学学习上存在着性别 差异，甚至提出差异随着年级的升高逐渐增大，特别是高认知水平 上的数学学习，男生的优势更加明显。近十几年来，国内对此也开 始了探讨，我国学者也持有类似观点，即认为男女生在数学学习中 总体上有显著差异。从各研究统计数据发现，在小学阶段，女生的 数学成绩优于男生；在初中阶段，男女生的数学成绩在统计上无显 著意义的差异；到了高中阶段，男生的成绩优于女生，数学成绩好 的女生始终占少数。 我在教学中也确实感受到这种差异，但这种差异究竟有多大? 为此，我对我校高中男女生数学期末成绩进行了数据统计。 表一：高中男女生数学成绩比较( 注：高一、二满分1 0 0 分， 高三1 5 0 分) 年级高一下高二下高三上 统计量 n x tn x tn x t 男 1 5 08 4 31 5 07 3 61 5 09 3 8 3 2 53 5 43 9 8 女 1 2 07 8 71 2 06 6 21 2 08 1 8 差异性 p 0 0 1p 0 0 1p o 0 1 从统计数字上可看出，进入高中后，女生的成绩明显落后于男 生，在统计上出现了高度显著差异f p o 0 5 女 1 2 07 8 71 0 24 6 1 1 2 细分析，高一数学教学内容主要是立体几何和函数两部分，初 中教材几乎没有立几知识，而函数内容也是极为简单的模仿计算问 题，所以不能以中考成绩作为原有知识的依据。而高一学生初始阶 段的原有知识，很大部分就来自于他们成长过程的生活积累。而这 两部分基础知识正是女生较为欠缺的。从研究表明，与以往学习无 关的学习任务事实上是不存在的，即使是最简单的学习任务，也是 以学生以往的某些学习或经验为基础的。幼儿时代开始，男女两性 受成人活动方式的影响，男女儿童游戏的内容和形式很早就开始出 现了分化。从内容上看，男孩喜欢奔跑、攀登、拆卸玩具，搬弄石 块等，个性倾向上更容易显示出“物体定向”，偏向于抽象思维类 型；女孩则喜欢唱歌、跳舞、“过家家”、玩“读书”等，在个性 倾向上更容易显示出“人物定向”，因而思维更多的是偏向于形象 思维类型。从形式上看，男孩喜欢动脑筋的创造性游戏和耗费体力 的活动性游戏，女孩则喜欢具有模仿性很大的活动性游戏和较为文 静的教学游戏。而家长对此都是默许且予以支持。如果男女儿童在 游戏时出现相反情况，父母反而会干涉。这样久而久之，男女两性 的活动方式就会通过游戏的形式在男女儿童身上逐渐形成。随着年 d 龄增大，男生在课外活动方面，接触范围广，活动内容较丰富多 彩，动手多动脑也多，与数学有关的课外活动或课程使其积累了较 多的数学知识和能力，其中包括概念的获得，抽象思维的发展。而 女生在课外和家庭中，动手多，动脑少，思维能力，特别是分析解 决问题的能力受到锻炼少。所以在高一学习初始，他们已不是站在 同一起跑线上了，女生已相对落后了。 学校中的学习任务一般都是按顺序排列的，后面的学习任务是 建立在前面的学习任务的基础上的。学习任务1 是学习任务2 的必备 条件，学习任务2 是学习任务3 的必备条件，以此类推。在这种情况 下，学生对学习任务1 的原有知识实际上成了整个学程的先决条 件。就是说，如果有些学生对学习任务1 没有适当掌握的话，在以 后学习中会遇到越来越多的困难，就象滚雪球一样。许多教师在开 始教新课时，都假定全体学生已掌握了前面的学习内容，而这从学 生这方面来看，事实并非如此。 心理学家卡洛尔( c a r r o l l ) 认为，学生的性向只是反应在学习 速度上的指数，每个学生都有学习能力，所不同的只是学习所需的 时间多寡而已。如将学生性向视为学习速度的指数，对全体学生学 习同样教材的结果而言，就没有所谓成绩优劣之分，而只是学习快 慢之分。在传统教学方式下，之所以有些学生成绩落后，主要是教 师对学习速度不同的学生，以同样的时间教同样的教材的缘故。如 果让不同的学生都有充分时间从事学习，就可能使每个学生都能学 好他的课业。卡洛尔用以下函数来表示上述概念： 学习程度：f ( 喜鬻) 由于女生的“人物定向”导致原有知识的差异，思维又偏向于 形象思维，所以在学习立几，函数内容时，需要比男生更长时间来 进行知识学习理解。而教师对她们以同样的时间教同样的教材，以 至前面内容还未学扎实，未掌握又继续后面内容的学习。还有一 点，女生由于害羞、胆怯、爱面子，对一螳疑难的、抽象的、需要 综合分析的问题，一时难于理解弄通，又不敢大胆提问及时求得解 决，停留在一知半解，似懂非懂，囫囵吞枣状态。由于思想隐蔽， 不易暴露个人的观点，对一些错误的看法也不能及时纠正，造成数 学学习上知识不扎实，缺漏多。在以后学习中会遇到越来越多的困 难，就象滚雪球一样，所以与男生的差距就加大了。 学习策略 学习策略，就是学习者为了提高学习的效果和效率，有目的有 意识地制定的有关学习过程的复杂的方案。而数学学习策略就是主 体在数学活动中运用的数学学习方法和数学学习调控过程的统一。 迈克卡等人( m c k t a c h i ) 对学习策略的成分进行了总结。他们 认为，学习策略包括认知策略、元认知策略和资源管理策略三部分。 ff 复述策略如重复、抄写、作记录、划线等。 i 认知策吲精细加工策略如想象、口述、总结、类比、答疑等。 li 组织策略如组块、选择要点、列提纲等。 i lf 计划策略如设置目标、浏览、设疑等。 元认知策略 籍梁蓁肇翥锅耋鬻囊遗袭：p 鎏嘉函壤挚簦叁，经 学习策刮 i 用应试策略等。 ff 时间管理如建立时间表、设置目标等。 ii 学习环境管理如寻找固定地方、安静地方、有 il 有组织的地方等。 i 资源管理策吲努力管理如归因于努力，调整心境，自我 il谈话等。 ii 其他人的支持如寻求教师帮助，伙伴帮助，使 ii 6 用伙伴小组学习等。 常常有许多女生把学习中的困难归因于缺少能力，但实际上， 她们的问题是在于，从来没有人教过她们如何学习。国外有一个研 究发现：小学教师只用3 左右的时间向学生建议一些记忆和学习 策略。 对于诸多学习策略，女生较多的使用较低水平层次的学习策 略如在应用认知策略中的复述策略水平较高，但这只是一些较低 水平的信息加工策略。面对复杂的材料时，也照旧使用这些本不适 宜的学习策略，会影响到问题的解决。 如教学中发现，对基本的定理或较复杂概念的掌握，男女生之 间存在着差异。女生往往对概念、定理背得很熟，男生则不行。男 生往往是知道意思，但表述常是丢三落四。但是，如果要求画出概 念或定理对应的图形，女生画的图形往往是不全面的，如线面垂直 的判定定理画成图1 中直线c 过直线a 和b 的交点。相反，男生表现出 较为开阔的思路，直线c 和平面相交在任何位置。 说明女生对定理概念的学习仍是只采用 记忆的策略，从而女生对概念、定理的文字 ( 图1 ) 叙述和图形之间没能很好地建立联系，或者 说没能在头脑中形成关于概念、定理的丰富 完整的图形意象，而男生则采用想象这一更适合的策略。 为何会造成这种差异? 这在很大程度上是由于长期以来我国的 传统教学方式造成的。教师直接指导下的结构性教学限制了学生形 成适当的学习方法，他们大多靠机械记忆的方式被动接受老师灌输 - 7 - 的知识。整个教学活动以教师的讲述为中心，久而久之学生就对教 师的讲授形成依赖性，上课做笔记，课后记笔记，按老师的要求去 记、去做、去复习。而这种做也大多是模仿性的练习。学生只要如 此的学习方法就足以应付小学、初中的学习。所以这些学习方法经 过反复的训练，已成了自动化的。他们没意识到自己的学习方法是 可以改变的，一旦遇到需采用新学习方法的情境时，往往感到无能 为力。而此教学方式对女生的影响更大。因为个体的认知风格分为 场依存性和场独立性。具有场依存性认知风格者，其态度和意向较 易受他人，尤其是教师、领导者或权威人士的影响与干扰。具有场 独立性认知风格者，在认知活动中较少受环境因素的影响和干扰。 而高中阶段，学生认知风格的场依存性和场独立性的发展有其相对 的稳定性，女生场依存性者多于男生。由于女生的认知风格，她们 更依赖于老师，更听从老师，不太会主动探求学习方法，所以就只 使用一些自然而然学会的学习策略，而不会根据学习情境的特点， 灵活地选用适合的策略。 贝伦基( b e l e n k y ) 通过对1 3 5 位女性的全面研究得出结论，女 生以一种独特的方式去获得知识和建构知识。书中描述了女性通过 五个特殊的认知阶段，按此次序从依赖转化为自主、沉默的认知 ( 无声的经历) ：接受或认知( 从外界权威接受知识的能力) ：主 观的认知( 通过个人直觉感受知识) ；程序性认知( 应用知识的能 力) ；建构性认知( 创造知识的能力) 。这些观点对数学教育领域 的性别差异研究很有影响，一些研究者以书中的观点为依据，证明 当前的数学教学方式不符合女性最好的学习方式，因此推断出数学 教育一定要考虑男性与女性不同的教育方式。例如，在对女生讲授 某个抽象的数学规则以前，先进行静静的观察，倾听别人的陈述， 并联系个人与这个抽象概念相关的个人经历，这样才能使女生对这 个抽象概念学得最好。 智力因素 智力是人们在认识客观事物过程中所形成的认识方面的稳定心 理特点的综合，它包括观察力、记忆力、想象力、思维力和注意力 等五个基本因素，男女两性的智力差异是客观存在的。它是由于不 同的遗传、环境和教育等因素的交互作用造成的。 美国学者芝加哥大学的r d b o c k 和康乃狄格大学的d k o l a k o w s k i 就曾经就染色体遗传特性对空间能力的影响进行过研 究，发现空间能力大部分是一种隐性的，与性联系基因以交叉的方 式遗传下来的。也就是说，空间能力的遗传大部分为性染色体所 致，且属于性连锁隐性遗传。即空间能力的基因m ) 是隐性的，大部 分位于x 染色体而随着x 染色体的行动而传递。男性的性染色体只 有一条x 染色体，y 染色体不携带空间能力。女性则不然，她们只 有在两条x 染色体都携带空间能力，才能获得空间能力。 实验表明，人类大脑两半球的心理功能是有差异的。一般地 讲，左半球主管高级的，抽象的言语思维，右半球则主要处理空间 和图象感知能力等非言语思维。男女两性大脑发育速度和水平不 同，会出现大脑两半球偏侧性功能专门化在发展速度和水平上的性 别差异。表现为：女性在左脑半球偏侧性功能专门化上，较之男性 更早更强烈，女性左脑半球在特化、成熟和优势化发展方面，无论 在速度上还是水平上，都明显优于男性。男性的大脑右半球在6 岁 左右就已经变得比女性更专门化，而女性则要到青春期才出现专门 化。也就是说男性右脑半球在特化、成熟和优势化发展方面，无论 在速度上还是在水平上，都明显优于女性。男性右脑半球的早期专 门化，促使他们更善于处理包括关系在内的非言语方面和信息，擅 长于类型分析。而女性左脑半球的早期专门化则促使她们更善于处 理言语和分类、计算等方面的信息，擅长于将一个任务分解成各个 部分或细则，然后分别加以处理。所以在数学学习上，男性善于辨 别类型，倾向于从全局与联系上处理问题，并具有较强的空间想象 能力；女性则喜欢细致的演算，精确的模仿，并在此基础上逐渐形 成倾向模式，注重于细节的思维趋势。 老师们往往比较喜爱知识掌握得较好和学习成绩优良的学生， 但是很少过问和研究他们是如何掌握知识和如何取得优良成绩的。 在数学学习中，整个小学阶段至初中的大部分阶段，教学内容主要 是自然数、小数、分数、有理数直至整式的运算法则，以及某些方 程和不等式的解法，着重解决的是“是什么”的问题。一般教师习 惯于传递式的教学方法，同时也由于这些法则和解法都有明确具体 的步骤可循，因而往往在教学中着重于运算法则的传统讲解和解题 模式的套路讲解。这样教学，由于学习内容简单因而立即能转换成 学生的“高分”成绩。然而却有意无意过分狭窄地助长了学生的机 械识记和单向思维的能力，使他们从小就形成了简单模仿，套用模 式的思维倾向。这种教学虽然男女两性都会受到影响，但因为女性 左脑半球偏侧性功能专门化较早，运算法则和解题模式可以用言语 发展上的优势把它们熟记下来，所以对女性的影响就更为强烈些。 这种强烈影响的结果是女生的学习成绩上去了，但机械识记和单向 思维的方式却作为她们基本的认知方式被逐渐确定下来。教师则由 于满足于知识的传授，满足于她们已得到的分数，往往对这些女生 比较偏爱，而忽视去发展她们的理解能力、思维能力等。女生自己 也会沽沽自喜，认为只要听话和机械记忆就会取得优良成绩，就会 博得老师的好评。这种互相习惯，适应和满足于学习现状( 学习方 法和学习成绩) 的教学的结果，势必会影响女生的智力开发，特别 是影响她们思维力的发展。到了高中阶段，内容越来越复杂，数学 对理解能力和思维能力的要求也越来越高，于是女生的成绩也就开 始由小学阶段的“尖”逐渐过渡到“平”。如果教师不注意去提高 她们的理解能力和逻辑抽象思维能力，那么学习成绩就会明显出现 下降趋势。 还有一点就是，高中生与朋友在一起的一项主要活动是学习， 他们或在一起交流学习经验，探讨学习方法，或谈论课外知识，讨 论智慧，相互促进。由于到了青春期，怕交异性朋友会引起别人的 误解和非议，所以他们都不敢交异性朋友，影响了男女生的正常交 往和数学的交流，这对男女生智力发展都是不利的。 我认为男女两性智力发展上的差异是由于生物学的遗传因素与 环境、教育因素的交互作用的结果。我们虽然不能把造成智力发展 性别差异的原因统统归结为后天的环境和教育的影响，但在承认先 天生物学遗传因素是造成男女两性智力差异的物质前提的基础上， 后天的环境和教育确实是形成智力发展性别差异的决定性因素。 当然，智力因素属于个性心理特征一因为这是认知活动的产 物。它能否对学习结果产生特异性影响，关键要看认知结构是否构 造良好。只有智力因素同个体原有知识结构相互适应时，其间接作 用才会显现出来。 非智力因素 非智力因素主要由动机、兴趣、情感、意志、性格等五种基本 心理因素组成。 在导致数学学习成绩性别差异的诸多因素中最直接的是学生的 自主性学习行为。所谓自主性学习行为，是指学生能独立地完成较 为复杂的数学问题，具有解决问题的主动性、持久性和强烈意愿， 并b p _ d e i 页n 地完成它。这种自主性学习行为对数学学习非常重要，芬 内玛和彼德森提出了一个解释数学成绩性别差异形成的模式( 如 图) ，此模式意指学生要学习复杂的数学知识，就必须有自主性学 习行为，此种学习行为是内部影响( 如动机、兴趣) 和学生高水平数 学认识活动之间的媒介。自主性学习行为的性别差异直接影响学生 的数学成绩。 外部或社会影响 内部动机信息，自主性学习行为- 数学成绩的性别差异 从性格方面研究：女性的天性和风格是：遵循规则，而男性相 对比较独立自主。女生往往把精力集中在教师统一传授知识的课堂 教学上，而不太主动地在课外寻找学习的机会。研究证明，女性比 男性更具有依赖性，具有依赖性的人总面积想依赖别人，不能独立 持久地完成某项活动，缺乏自信心和意志力，而一个具有独立性的 人是很自信的。从小时起，女孩的活动定向于人。男女学生种种社 会交往中，女生比男生受到更多的依赖性强化。由于社会对独立性 和依赖性行为的性别类型的强化，使女童一进入学校便倾向于依赖 别人，而学校也在不自觉地继续强化女生带到学校的依赖性行为。 所以，男女学生在数学学习中的自主性学习行为从入学伊始就有所 不同，女生在这方面的欠缺，促成了她们在较高水平的数学问题上 落后于男生。 导致学生的自主性学习行为的性别差异的直接原因是男女学生 在数学学习中内部动机信念不同。内部动机信念包括学习数学的自 信心，对数学用处的理解和对自己性别角色的认识以及归因方式 等。 美国的学者研究证实了男女学生的内部动机信念系统对学习的 自主性行为影响很大。一个学生相信自己在数学学习中做得如何， 将会影响他( 她) 在学习数学时的行为。学习的自信心和自我评价是 影响他们对数学活动的选择及其在此活动中的坚持性和独立性的一 个重要的内部动机。由于受原有知识等的影响，女生的高中初始阶 段的数学学习成绩不如人意。开始得到不好的成绩时，她们往往把 它归因于外部的，不稳定的因素如运气等。渐渐地，在她们重复经 历多次失败后，便会产生一种无能、无助的感觉，她们会逐渐归因 于内部的，稳定的因素( 如能力等) ，她们便不愿再学习，造成了失 败缺乏能力失落感表现降低的恶性循环。因为把学习 的成功归因于能力强等稳定因素会导致强烈的未来期望，那么他 ( 她) 以后会仍然愿意进行和坚持那种活动，以期继续获得成功；同 样，把失败归因于能力低等稳定因素会导致对未来期望的减弱，那 么他可能会自觉地不再选择进行以前的那种活动，以免再次失败。 根据期望理论，动机= 估计的成功的概率x 成功的诱因价值。这就 是说，学生做某件事的动机，取决于他( 她) 对自己成功机会的估 计，以及他( 她) 对成功价值的评估。而女生往往自信心不强，对 自己数学能力持怀疑态度，因此估计的成功的概率低，导致学习动 机低。当确信自己能力低，就不会试图证明自己的能力，甚至会尽 力避免成功，因此，成绩水平将会再次被降低。 对数学用处的理解和对自己性别角色的认同是影响学生的自主 性学习行为的另一个重要因素。女孩子们可能不具有把数学视为彻 底的男性化范围的偏见。但是，她们可能具有把与数学有关的职业 视为彻底的男性化或非女性化范围的偏见。许多研究都报告到男性 和女性的职业兴趣存在着明显的差异，女性喜欢需要很少数学的职 业。于是未来职业目标影响便以数学的实用价值为中介，造成了参 加数学学习方面的性别差异。女生只把数学当作进大学的敲门砖。 在短暂的功利心态下，读书但求应付考试，认为没必要钻研太多。 在学习及准备考试时，如果在心理上先存有此种短暂功利的想法， 学习之后非但不易长期记忆保存，而且更难贮存于个人的认知结构 中，等以后在面对新的学习情境时，势将难以形成学习迁移。此结 果可能是时间花下去，学习成绩却不理想，从而对数学更没兴趣， 更加缺乏自主学习的积极性。 由于学生在学校的大部分时间在课堂上，学生的自主性学习行 为产生在课堂教学中，所以，课堂教学中的师生交往和教师对学生 的评价是影响学生的内部动机信念并直接影响学生的自主性学习行 为的首要因素。美国学者对课堂中师生交往进行研究，结果表明教 师对待男生和女生的态度是不一样的。其主要表现是男生在课堂上 与教师的交往明显多于女生，女生在相当一段时间里与教师无交 往；教师很少让女生在课堂上回答问题，那么她们就把教师对她们 低能力的看法内化为自我知觉。与女生相比，教师更能容忍男生回 答问题时的错误或不准确。左德和布洛菲的研究也发现，教师对于 学生在作业方面出现的问题更倾向于批评女生，教师与对数学具有 高信念的男生的交往多于具有高信念的女生；教师鼓励男生充分发 挥他们的独立性和冒险性，这有利于发展他们的独立解决问题的能 力。而对女生更多的是控制，偏于加强女生对数学规则和一般计算 方法的学习，及例题的模仿。这使女生兴趣涣散，自觉或不自觉地 阻碍了女生在数学方面运用知识和解决问题能力的发展。德文克的 研究表明，教师的评价反馈信息是学生具有独立性或学习需要的直 接原因。学生往往最忌讳的是教师认为他是个不可救药的笨蛋。当 然，一般教师不会直接对学生说这类话，但是他们可能用一系列其 他方式表达传递了这个看法。例如，使用评分方式，把分数公开。 这种做法可能会使学生成绩本来很小的差异看上去很大，从而使分 数低的学生认为自己不可能学好。 社会对与性别角色相适应的男女所取得的数学成就的态度也影 响了学生内部动机的形成。由于在自然科学家中女性占的比例很 少，传统观念认为数学的学习与研究对女性来说是不合适的领域， 所以，女性在数学领域中取得一定的成绩不能像男性那样被人们认 1 s 为是理所当然的。无分中外，传统文化教育下男女两性所接受的社 会化各不相同，打从出生开始，父母就以不同涵义分别对男女婴儿 命名。生了儿子不是叫智勇就是叫振中；生了女儿就叫秀娟、兰 花。这表示一出娘胎，就被贴上“男女有别”的标签，同时也反映 了父母对孩子的期望。女生们也往往感到老师、家长对她们在数学 学习上的成功期望不高，而且女生还会明显地感到当她在数学学习 上取得优异成绩时，往往会被别人认为她缺乏女性气质。女生感到 别人对自己在数学上的成功持否定态度，所以成功与否并不被其重 视。 三、减小数学成绩性别差异的对策 前面已分析了高中女生数学成绩处于劣势的原因，使我们明白 要改变女生数学学习的现状，缩小性别差异，就须从小做起，从全 社会做起，首先就要从教育者本身做起。下面我仅就高中阶段我们 可采取的对策，提出自己的看法。不过，我认为我们教学的重点还 是应该放在如何教好所有的学生，而不是仅仅教好女生或男生，否 则会使所谓的性别差异的教学成为扩大性别差异的一个原因。 注意教育的配套 1 、注意教材的适用性 首先在教材内容的安排上应注意难点分散。不要因为原有知识 等因素的影响把女生打垮在初始阶段。我校高一使用的人教版高中 数学试验本在这点上处理得较好。其中高一阶段内容为集合与 简易逻辑、函数、数列、三角函数、平面向量，将函数与立几这两 大难点分散了。从此届高一男女生上期末与下期末成绩对比来看 ( 见表三) ，女生成绩与男生差距在减小。这种安排有利于女生有 更多的时间来解决函数、简易逻辑中未掌握的问题，也使女生在较 短的时间内又找回了信心。 表三 学期高一上高一下 一 统计量 nxtnxt 男 1 7 56 2 3 21 7 57 3 5 3 42 2 7 女 1 5 05 8 41 5 07 1 2 差异性 p o 0 1 0 0 1 ( p o 0 5 每位学生的认知方式是不同的，如场依存与场独立，整体性策 略和系列性策略等。实验证明，当教材与学生的认知方式相匹配 时，学生能取得较好成绩。所以建议教材要多样性，采取一纲多 本。还有一点就是应注意教材中的性别问题，有研究表明，文科教 材中久已存着性别偏见和性别刻板印象的表现；而理科教材中的许 多问题背景为男生熟知的，而对于女生则是较不熟悉或不感兴趣 的。 2 、采取合理分班，减小差异 学生数学水平差异越大，课堂教学中因材施教就越困难。因 此，合理分班，缩小差异是一种挺实用的教学策略。我校的高二年 段的部分班级也曾尝试依据学生的高一下期末的数学成绩将学生分 为a 、b 班。为了方便教师备课，高二年段采取由不同的老师担任 两个班的科任教师。结果，经过一个学期，a 、b 班的平均成绩明 显落后于平行班的成绩。我分析一下原因，认为原因有三： ( 1 ) 学生被动地接受分班而且一次分班一直不变的做法存在着不足，容 易使困难学生造成过重的心理压力。( 2 ) 虽然分层次教学的目的 是，针对学生的不同程度，给予相应的教学。但由于两个班的教师 不同，学生就会产生误解，认为分在b 班的是差生，老师抛弃他们 了，从而对自己失去信心。而分在a 班的部分学生也怕自己会掉 队，心理压力过大，影响了学习。( 3 ) 高一下的数学成绩还不能 反映学生的高二数学原有知识的掌握程度。所以以此为依据来分班 还不太科学。对此，我认为可作些改进，弥补不足。 学生自选。尽量由同一教师任教不同程度的班级，或者让更 有教学经验的老师教程度更差的班级。在学每一单元前可进行原有 知识的小测，让学生根据自己的学习感受，选择适合自身发展的班 级就读。有些班级可每周适当增设一课时弥补原有知识的不足，或 采用不同的教学策略，如掌握教学法，甚至分组加强。 动态调整。在一个单元结束时，通过测试，学生可以提出申 请转班，经过教师把关，进入高一层次的班级或退到低一层次的班 级进行学习。 由于教材的多样性，学生可选择与自己认知方式匹配的教 材，而后依据不同的教材进行分班教学。 3 、注重教法的多样性 缺乏原有知识的学生适宜采用演示法、讲解法、掌握教学法； 而对于具备原有知识的学生来说，教师不妨使用发现式教学法、非 结构化教学法或研究性学习。此外，应向缺乏背景知识的学生先提 供背景知识，然后再进行新知识的教学，这样对学生都能大有帮 助。例如，我校部分班级采用了掌握教学法来减小原有知识带来的 差距。其中就要求要及时反馈，多进行提问、小测，及时了解情 况。单元过关卷采用a 、b 平行卷，a 卷未过关者，经过补缺漏，再 多提供一次b 卷测试的机会。使更多学生掌握所学知识，减小原有 知识给后继学习带来的不利影响，取得了良好的教学效果。总之， 预先训练和高结构化教学方法都能降低原有知识的个体差异所带来 的教学负面影响。 4 、注意评价学生学习成绩的试题的公正性。 所有的测试题如果涉及课外知识的，那么要注意其内容既要有 适合男生经验范围的，也要有适合女生经验范围的。对同一知识点 的考核，可编两道背景不同的试题让他们选作。不要由于测试题的 原因误导人们对性别差异的看法。f e n n e m a 等人于1 9 7 8 年调查了 1 3 2 0 名学生( 其中女生6 8 8 名，男生6 3 2 名) ，在这一研究中，对计 算技能、概念知识、理解、应用和问题解决、语言能力及空间想象 能力进行了测试。为了尽可能达到测试的科学与平衡，特意将测试 题的一半内容设计得可能比较适合女生，另一半则比较适合男生。 结果，发现初中阶段差异是非常小的，到了高中阶段，差异有所增 大，但比以前想象的要小。国际文凭组织( i b o ) 在2 0 0 1 年5 月7 日，举行的新世纪第一次数学考试就在一定程度上反映了对个性差 异的重视。以第二水平的数学考试为例，它的第二部份有3 道题， 分属于统计、微积分和几何，考生可以任意选择其中一题解答。纵 观三个选做题，有一种感觉面铺得很广，内容有一定的份量， 好多东西是我们中学教学不大涉及的。但是学生不必面面俱到，实 际上他们只要选一个方向学习就可以了，只是希望学生各自从不同 的角度来表现自己的能力，这也反映了数学教育发展的趋势。 我还有一种想法，既然现在的数学教育提倡的是“大众数学” 而不是“精英数学”，那么数学高考指挥棒方向是否也可改变改 变，即可象英语一样实行一级、二级、三级等不同级别的等级考 试。不同级别则用不同难度配比的试题，高校不同专业按专业性质 录取数学成绩须具备相应等级及以上的学生。高一级别的分数可将 分数乘以一定系数折算成其它级别的分数。那么，相应的中学期 中、期末卷也可采取出a 、b 卷，b 卷的难度配比可为8 ：1 ：1 或9 ：1 ：0 ( 即基础题：综合题：提高题) 而a 卷的难度配比为6 ：2 ：2 或7 ：3 ：2 。两试卷 要有一些相同的试题，以便建立等值模型。学生可选做b 卷或a 卷，等级评定标准可参考如下： d 等c 等b 等a 等 b 卷肚巧9 分6 0 8 4 分8 5 1 0 0 分 a 卷o _ _ 5 4 分5 5 6 9 分7 0 _ n 8 4 分8 5 1 0 0 分 对未能达到所在年级b 等的学生，学校应为他们创设必修课外的补缺 补差的机会，补试通过后方能取得高一级别测试的资格。这样，学 生可根据自己的情况，合理地安排学习。基础差的同学对于一些难 度较大的题目，就没必要花太多时间，扎实打好基础，选择b 卷也 能同其他同学一样取得理想的成绩。成绩的等级评定减小了将微小 的成绩差异扩大化，使学生感觉到学习的希望。 ( 二) 注重对学生非智力因素的培养。 1 、注意培养女生在数学学习中的独立性。教师必须首先考虑 男女在认知方面的差异，使女生能扬长避短，变劣势为优势。如女 生偏于机械记忆，这就要求教师发展她们的理解记忆，有意识地培 养女生对问题进行综合分析的习惯和能力。其次，教师还必须注意 男女学生之间存在的自主性学习行为的差异。女生与男生相比，较 乏自主性学习行为，更具有依赖性，不能独立地坚持学习，遇到困 难时更多地求助于教师和同学。所以，教师必须更多鼓励女生独立 地完成学习任务，在各项活动中都要特别注意培养女生的独立性、 自立性、自信心和坚强的意志。使她们养成独立思考的习惯。教师 在回答女生提出的问题时，要以启发式思想为指导，循循善诱，消 除女生在较高水平数学问题上的不良思维定势，不要轻易简单地直 接回答她们提出的问题，使她们具有更多的自主性学习行为。 2 、加强女生的内部动机信念。 强化女生的内部动机信念，促使她们具有更多的自主性学习行 为。从认知角度说，使新知识的难度适当，即对学生有智力的挑战 性，又使他们经过努力可以赢得挑战，即新知识“最近发展区”是 最能激发学生的内在动机的。所以教师要及时了解学生的掌握情 况，尽量使新知识的难度处于他们的“最近发展区”。让人人都有 成功的机会。针对女生学习数学的自信心比男生差的特点，教师首 先要对女生有信心，相信她们在数学学习方面能够取得好成绩，激 发学习数学的兴趣和热情，经常鼓励她们争取取得与男生同样好的 成绩，。为避免女生对自己的能力产生怀疑，教师不要将她们的失 败过多地指责为本人的能力差等。应使女生常常感到老师对她们在 数学上有与男生同样高的期望，教育学生要互相团结和信任。在激 发动机时，教师应特别考虑到学生的个别特点。 ( 1 ) 、以每个学生动机中独有的优点补偿其弱点。 ( 2 ) 、帮助每个学生确定个人的具体学习目标。 ( 3 ) 、教学工作要用足够的变式和不同的进度，使每个学生有机 会成功。 ( 4 ) 、针对学生本人对其学业成败的归因，采取帮助措施。 ( 5 ) 、教师改善与女生的交往状况。 学生自主性学习行为的培养和内部动机信念的增强，是在师生 交往过程进行的，男女学生某些方面的差异也正是在这种交往中不 断形成并表现出来。在种种交往过程中，学生不断领悟到老师暗含 的种种期望，使学生产生相当的自我意识和行为。教师必须改变因 “性别”而异的不平等交往状况，进行男女平等的交往。教师在课 堂上不能过分将注意力集中在男生身上，譬如，爱提问男生，特别 是解决一些难度较大的问题时，不要仅依赖男生，也可以主动提问 女生，以示教师的信任，否则，会使她们缺乏自信心。对学生的评 价，要更多地鼓励女生，特别是在数学学习上，应较少对其批评， 尤其对自信心低而成绩差的女生要特别注意对她们的批评方式。 4 、归因导向教育，矫正不适当的归因方式。归因理论认为， 寻求结果之所以产生的原因是行为的动因，对结果的原因的认识， 部分地决定一个人将来的成就行为。因此，对女生加强数学学习的 归因导向的指导，矫正不正确的归因方式，有利于女生改变自己在 数学学习的心理劣势，强化自主性学习行为，增强成功的信心。对 自己有利的归因是将成功归因于内部的，稳定的因素f 如能力、努 力等) ，将失败归因于外部的不稳定的因素( 如运气、考题难度等) 。 应让女生掌握这种归因方式。归因倾向是后天形成的，因此教师可 以根据学生情况加以培养。 ( 1 ) 帮助学生了解自己的优点和缺点，并为她们制定切实可 行的目标。 ( 2 ) 制定出具体的行动以帮助他们达到目标，使他们成为自 己控制自己，而不是受别人控制的人。而且要改变她们的归因倾 向，让他们将失败归因于缺乏努力，丽不是缺乏能力，使她们明 白，只要付出努力便会成功的道理。 ( 3 ) 教学生何时完成她们的计划，并对学生的每一个学习行 为给予及时的反馈。 另外，由于受谦虚、勇于承担责任等中国传统文化的影响，学 生往往把即使通过努力或者由于能力强等内部原因所取得的成绩也 归于外部原因，以示谦虚，女生尤其如此。因此，教师应在肯定女 生自谦的同时，增强女生的进取意识，对自己数学学习的成败作客 观的归因。 ( 三) 加强学习策略的训练 由于学生不知有何学习策略，更不用说灵活运用它们。所以有 计划、系统地训练学习运用各种策略的能力，这是提高能力的一个 有效途径。不少学校也挺重视，开设了学习策略训练课，但往往效 果不佳，下面着重谈谈学习策略的训练。 1 、进行策略学习，首先要重视策略化知识的教学，数学教学中 尤其要注重数学思想方法的教学。数学思想方法既要理解为数学中 的深层次基础知识，又要理解为解决问题时的思维策略。例如，数 学中的配方法、换元法、待定系数法、判别式法、反证法、数学归 纳法等基本方法，既是解决问题的基本手段，又是数学思想的直接 体现。观察、分析、猜想、综合、归纳、类比、抽象、概括等数学 思维方法是思考数学问题的一般方法：数形结合的思想、函数与方 程的思想、分类讨论思想、化归与转化的思想等是高层次的数学思 想方法，具有观念性的作用。 2 、把学习策略与数学内容相结合。心理学研究认为，学习策 略不能离开教材内容而单独的训练，必须通过教材内容结合教学来 进行。因为学习策略的内在组织性意味着，教学条件只能对其获得 与改进产生间接影响，所以一般认为学习策略的训练一定要与教学 相结合，才能达到最好的效果。 3 、加强具体解决问题技能的训练。实验证明，当训练材料由 具体的个别的解决问题的技能构成时，学习策略训练的效果最好， 而且这种学习策略易于在类似任务中迁移。 4 、利用发现法、强调思维过程。发现法为培养学生解决问题 的策略能力提供了机会，因为这种教学方法不先告诉学生要发现的 结论，而是让他们自己通过亲自尝试逐步找到解决问题的方法；它 不强调思维的结果，而强调解决问题的思维过程；让学生通过实例 将自己解决问题的思维过程与教师或专家的思维过程进行对比，这 样训练才更为有效。 5 、训练自我监控能力。教师不仅要教给学生一般的学习策 略，而且还要教给他们自我监控、检查、评定或修正其策略的技 能。只有这样才能有助于学生真正掌握学习策略，并把它们迁移到 新的学习情况中去，培养学生在未来的学习中能够选择使用更加有 效的学习策略，增强其适应能力和创造能力。 6 、教师还应对学生进行心理疏导，鼓励男女生的正常交往和数 学交流，在学习上多进行学习策略交流，互相取长补短。 在强调学生学习策略的同时，认知心理学家们还有一个主要目 标，就是鼓励自我调节的学习。就是在学习中，学生积极主动地激 励自己和使用适当的学习策略。过去的许多教育改革都强调，教师 为帮助学生学习能做什么，自我调节的学习理论则强调，学生完全 能够使用各种不同的学习策略和动机策略来促进自己的学习。认为 “学习不是对学生发生的事，而是由学生发生的事。”自我调节的 学习者是一个积极的学习者。面对一个学习任务，学生能设置管理 目标，运用先前知识考虑可选的策略，设计实施计划，遇到困难时 考虑相近的策略等等，以此来监视和控制他们的行为。 结束语：本文中提到的女生在数学学科的“劣势”不是绝对 的，不是说每个男生都优于女生，只是在整体水平上有这个态势。 研究男女生数学学习差异的目的，是探明数学成绩性别差异的原 因，消除女生数学学习的消极因素，创建良好的条件，因“性”施 教。数学学习的差异是永恒的，旧差异的消失，必然产生新的差 异，只是这样差异不以性别所至。教育工作者的任务之一就是随时 面对一切可能产生的问题，寻找原因，研究对策，或预先采取措 施，防止问题的产生，全面提高教学质量。 参考文献 1 、章建跃等中学数学教学心理学北京教育出版社 2 、傅安球男女心理差异与教育河南教育出版社 3 、唐瑞芬等数学教学理论选讲华东师范大学出版社 4 、叶一舵男女生的学习心理差异福建教育出版社 5 、陈琦、刘儒德当代教育心理学北京师范大学出版社 6 、施良方学生认知与优化教学广西教育出版社 7 、李士奇p m e ：数学教育心理华东师范大学出版社 8 、傅安球男女智力差异与教育北京出版社 9 、张春兴教育心理学浙江教育出版社 1 0 、伯纳德韦纳学生动机研究重庆出版社 1 1 、司继伟心理因素对高中生学生成就的影响，心理发 展与教育2 0 0 2 2 1 2 、赵富才，影响女生数学学习的非智力因素与对策，济宁 师专学报1 9 9 9 1 2 1 3 、吴明中小学生学习策略的发展特点与培养，中小学教 育1 9 9 4 6 1 4 、课题组，建立初中数学学科等级测试制，上海中学数 学2 0 0 1 2 1 5 、史静寰教材中的性别问题研究，妇女研究论丛2 0 0 1 1 1 6 、刘志华等初中生的学业成就动机、学习策略与学业成绩 关系研究心理科学1 9 9 3 4 1 7 、马兆掌关于“非智力因素”概念的科学性问题的商榷 山东师范大学学报1 9 9 2 1 强 内容摘要 一、前言 男女生在数学学习中究竟有没有显著差异? 假设差异存在，又 是什么原因造成的? 国内外数学教育界对此也颇为关注。国际数学教育委员会还专 门召开过“性别与数学教育”国际研讨会。似乎一致认为数学学习 上存在着性别差异，甚至提出差异随着年级的升高逐渐增大，特别 是高认知水平上的数学学习，男生的优势更加明显。那么造成这些 差异的主要原