（固体力学专业论文）Ⅱ类结构的冲击失效.pdf

浙江大学硕士学位论文 y 6 3 0 1 7 8 类结构的冲击失效 摘要 能量吸收结构( 或者能量吸收装置) 的失效模式以及吸能特性的研究是冲击 动力学在实际工程应用中一个很重要的研究方向。 本文在总结了能量吸收装置的研究现状和一些关键问题后，针对】i 类结构以 及由i i 类胞元串接而成的i i 类串接系统，用理论分析和有限元计算方法，就两种 结构在冲击作用下的力学行为以及失效模式展丌了详细的研究，得到了一些较有 价值的研究结果： 1 研究了单个i i 类结构( 也就是一对有初始缺陷的预弯板) 的冲击行为，并和 i 类结构( 对径受压圆环) 的结果进行了比较。理论分析方法和有限元计算 结果表明，在冲击能量一定的情况下，较小的冲击质量( 相应有较大的冲击 速度) 会导致较大的冲击力和较小的最终变形，也就是说具有惯性敏感性。 而i 类结构就没有类似的现象。这种惯性敏感性的原因在于，随着冲击质 量的减小，消耗在轴向变形的塑性功逐渐增加，而消耗在塑性铰弯曲变形 中的塑性功逐渐减少，最终留下较小的残余变形。 2 用有限元方法研究了由l i 类胞元串接而成的i i 类串按系统的冲击失效过 程。计算结果表明，在冲击能量一定的条件下，改变冲击物的质量( 也就 是说改变冲击速度) ，系统将可能产生不同的失效模式，有前向渐进、反向 渐进、双向渐进和随机发展等四种模式。同时，当冲击速度恒定不变时，我 们也观察到了相同的失效模式。这些失效模式的发现对于研究冲击失效过 程有着很重要的价值。 3 由于有限，i 计算冲击问题需要很长的时州，我们用理论的方法对丁 1 1 类串 接系统进行了简化。根据单个胞元的脉冲相应来计算每个胞元的等效刚度， 根掘能量等效来计算每个胞元的等效质量，从而把原来较为复杂的系统简 化成一串具有弹塑性行为的非线性弹簧质量系统，有效地降低了模型的维 数。和有限7 i 计算相比，简化模型在冲击速度较低的条件下是完全可行的。 浙江大学硕十学位论文 以二的研究结果为研究多胞材料的力学行为和失效模式提供了良好的基础 对于能量吸收装置的设计也有重要的价值。 关键词：能量吸收；l i 类结构；l i 类串接结构；动力失效模式；冲击动力学 _ i i i 江大学硕上学位论文 d y n a m i c f a h u r eo f t y p e i is t r u c t u r e s u n d e r i m p a c t a b s t r a c t r e s e a r c ho nt h ed y n a m i cf a i l u r ea n d e n e r g ya b s o r p t i o no fe n e r g ya b s o r b i n g s t r u c t u r e s i so n eo ft h em o s ti m p o r t a n ts u b j e c t si ni m p a c te n g i n e e r i n g a f t e rt h es u m m a r yo ft h ep r e s e n tr e s e a r c hs t a t u sa n ds o m ek e yi s s u e so fe n e r g y a b s o r b i n gs t r u c t u r e s ，t h e o r ya l g o r i t h m a n df i n i t ee l e m e n t m e t h o d ( f e m ) a r e i n v e s t i g a t e dt of i n dt l em e c h a n i c a lb e h a v i o ra n dd y n a m i c f a i l u r em o d e so ft h et y p ei i s t r u c t u r ea n das e r i e so ft y p el ic e l l su n d e ri m p a c t s o m ev a l u a b l er e s u l t sa r e p r e s e n t e di nt h i st h e s i s ： l f i r s t l y , t h ei m p a c tb e h a v i o ro ft y p ei is t r u c t u r e ( ap a i ro fp r e b e n tp l a t e sw 淌 i n i t i a li m p e r f e c t i o n ) i so b t a i n e d ，a n di ti sc o m p a r e dw i t ht h a to f t y p eis t r u c t u r e ( a c o m p r e s s e dc i r c u l a rr i n g ) t h er e s u l t sf r o mt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n df e m s h o wt h a t ， u n d e rt h ec o n s t a n ti m p a c te n e r g y ，t h ec a s e 、i 也s m a l l e ri m p a c tm a s s ( i e h i g h e r i m p a c tv e l o c i t y ) w i l lp r e s e n th i g h e ri m p a c tf o r c ea n ds m a l l e rr e s i d u a ld e f o r m a t i o n t h a ti st os a y , t h et y p ei is t r u c t u r ei si n e r t i a - s e n s i t i v e a n dw h i c hc o u l d n tb ef o a n d w i t ht y p eis t r u c t u r e w ea l s of o a n dt h a t 、 ，i 廿1s m a i l e ri m p a c tm a s s m o r ep l a s t i c e n e r g yw a sd i s s i p a t e di na x i a lc o m p r e s s i o n ，a n dl e s sp l a s t i ce n e r g yw a sd i s s i p a t e di n p l a s t i ch i n g e s w h e n t h e y w e r er o t a t e d ，h e n c et h er e s i d u a la x i a l c o m p r e s s i o n d i s p l a c e m e n tw o u l d b es m a l l e r 2s e c o n d l y , f e mi si n t r o d u c e dt os e et h ed y n a m i cf a i l u r ep r o c e s so fas e r i e so f 1 l y p e1 ic e l l s w i t ht h ec o n s t a n ti m p a c te n e r g y ，f o u rf a i l u r em o d e sw e r eo b s e r v e dw i t h d i f f e r e n ti m p a c tv e l o c i t y ：f o 枷p r o g r e s s i v ef a i l u r em o d e b a c k w a r dp r o g r e s s i v e f a i l u r em o d e ，b i d i r e c t i o n a lf a i l u r em o d ea n dr a n d o mf a i l u r em o d ee t c m e a n w h i l e t h es a m ef a i l u r em o d e sa r ef o u n dw i t ht h ec o n s t a n ti m p a c tv e l o c i t y t h ef i n d i n go f t h e s ef r u i t f u lf a i l u r em o d e si sv a l u a b l et oi m p a c te n g i n e e r i n g 3s i n c et h ef e mf o ri m p a c tp r o b l e mi st i m ec o n s u m p t i o n as i m p l em o d e li s i n t r o d u c e di nt h i st h e s i st os u b s t i t u t et h ea b o v es e r i e sm o d e io f t y p ei ic e l l b a s e do i l t h ep u l s er e s p o n s eo fas a n l ec e l l ，t h ee q u i v a l e n ts t i f f n e s sc a nb eo b t a i n e d a n dt h e e q u i v a l e n tm a s sc a nb eo b t a i n e dt h r o u 曲t h eh y p o t h e s i so f t h es a m ek i n e t i ce n e r g y t h e r e f o r e ，as i m p l em a s s - s p f i n gs y s t e mw i t hn o n l i n e a rs t i f i n e s sc a l lb er e p l a c e dt o r e d u c et h ed i m e n s i o no ft h em o d e l t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a ts u c hm o d e lw i t h s m a l li m p a c tv e l o c i t yj sf e a s i b l e a l lt h er e s u l t si nt h i st h e s i sa r ev a l u a b l et ot h ef u r t h e rr e s e a r c ho nc e l l u l a rs t r u c t u r e s k e yw o r d s ：e n e r g y a b s o r b i n g ；t y p e 1 is t r u c t u r e ；as e r i e so f t y p e1 1c e l l s ；d y n a m i c f a i l u r em o d e ；i m p a c t 浙江大学硕士学位论史 第一章绪论 第一节课题的背景和意义 在当今世界上，各种车辆、船舶、飞行器的数量越来越多，速度越来越快， 碰撞事故也随之日益增加，每年都要造成严重的生命和财产损失。因此，近二十 多年来碰撞问题已引起许多国家的严重关注。 如何提高各种车辆、船舶、飞行器的耐撞性( s t r u c t u r a lc r a s h w o r t h i n e s s ) ， 最大限度的提高乘员或驾驶员在碰撞中的生存性及防护重要设施将成为目前结 构耐撞性研究重要课题。 以平常最常见的汽车安全为例，早在六十年代中期，汽车安全性问题在西方 发达国家已经受到公众和政府部门的高度重视1 ，为了降低汽车事故的发生率， 各国在政府部门中都成立了专门的交通安全管理机构，负责有关交通安全的政策 与法规的建议与制定。 从这一时期开始，各国相继制定或修订了交通法规，如美国的f m v s s ，欧 共体的e e c 指令和e c e 法规，澳大利亚的a d r 设计规则，日本的道路运输安 全标准和新型汽车审查标准等。 在这些规则的制约下，以及为了提高产品的竞争力，各大汽车制造商和一些 研究机构纷纷投入了专门的技术人员和最先进的计算机设备从事汽车安全性方 面的试验和分析工作，并且逐步将汽车结构的耐撞性融入了新车型的开发过程， 丌展研究和贯彻法规的结果，使得这些国家的汽车事故死亡人数大为减少，取得 了显著的效果，如在美国，死亡人数与事故数的比为1 ：2 8 ，瑞典为1 ：1 6 ，而 在我国则为1 ：6 2 10 可见，我国的汽车交通安全和汽车结构的安全问题使非常 严重的，开展汽车安全性研究已成为非常迫切的任务。 而在汽车安全性研究中，最有效的方法之一就是采用能量吸收装置( e n e r g y a b s o r b i n gd e v i c e s ) ，或者叫做能量耗散装置( e n e r g yd i s s i p a t i n gd e v i c e s ) 。这种装 置具有良好的塑性变形性质，使得撞击动能通过结构的大塑性变形和破坏过程被 耗散掉，从而大大降低冲击力的幅值，减缓冲击效应，使之保持在人体所能耐受 的指标水平上。 浙江大学硕 学位论文 在当前迫切的形式，及某些特定的工况( 例如飞行器的紧急着陆、核电站和 高速公路旁重要设施的防护等等) 下，已有的结构难以满足吸收全部碰撞动能的 要求，为了寻求改善能量吸收装置性能的方法，就需要设计一些新颖的特殊的结 构元件作为能量吸收装置。 第二节能量吸收装置研究概述 2 1 能量吸收装置的研究内容 能量吸收装置的基本原理是利用其元件材料的塑性变形能来耗散所遭受的 冲击动能，对一般材料可忽略其强化性能，当作理想刚塑性体，在外载荷达到某 一定值时，理想刚塑性体可在外载荷不变的情况下发生塑性流动，即无限制的塑 性大变形，这时称元件或结构处于极限状态，所受的载荷称为元件或结构的极限 承载能力，或称极限载荷，与之相对应的速度场称为塑性损伤机构，或塑性流动 ( 可动) 机构。 元件或结构若有几个塑性流动机构，则对应的可求得几个不同的极限载荷 值，在极限状态下应选取其最小值作为该元件或结构的极限载荷值，即极限载荷 是唯一确定的。 从能量吸收装置的元件变形情况看，不宣采用单独拉伸或扭转变形，因为理 想刚塑性材料载荷一旦达到材料的屈服极限，则变形要无限增大，直到断裂，很 难控制。另外实际材料存在拉伸颈缩变形失稳现象，行程一般较短难以满足要 来。为了满足设计要求，性能稳定可靠，能量吸收装置大多采用受弯曲变形或压 缩变形的元件。 设计良好的能量吸收装置，可以使能量的耗散以一种有控制的方式进行，即 不但能吸收掉设计要求的碰撞总能量，而且还能按设计要求控制碰撞力和减速度 的变化。 由于碰撞情况的不同和安装部位的不同，对能量吸收装置的具体要求往往是 各不相同的，但一般说来，以f 几点要求是共同的3 1 ： 1 碰撞动能应尽可能不可逆地转换成变形能，也就是说应该以塑性 浙江大学硕士学位论文 变形而不是弹性变形来储存这种能量。从结构塑性动力学的观点来看，这属 于 r = 总动能( 结构可储存的最大弹性能) 比值很大的情形。从结构塑性动力学的知识，大家都知道，这时候采用 刚塑性材料模型分析变形过程是合理的。 2 在碰撞条件下，能量吸收装置的变形模式应当稳定，具有可重复性和 可靠性。在工程实际中，碰撞事件本身具有随机性。以汽车碰撞为例，它可 能描上另一辆车，也可能撞上电线杆、树，碰撞力的大小，方向和分布都是 随机的。如果能量吸收装置的变形模式因之而完全不同，就不能很好完成其 功能。 3 在吸收能量的过程中应控制碰撞力和减速度大小，以保护人员和结构 的重要部分( 如油箱) 。生物力学的研究指出，人的颅脑系统的忍受度可用下 式表达： g s i = f t a 2 5 出 1 0 ( d 为管的直径) 时，承载能力儿乎不随l 而变化。 一一 浙江人学硕士学位论义 截面a a 截面c c abed 图1 3 圆管中部受压后的截面形状 w a t s o n 等人“”采用直径d = 5 0 m m ，壁厚t = i 6 m m ，长度l = 5 0 6 0 0 m m 的 铝管和低碳钢管作实验，发现在同样的t d 比值下，圆环模式在l d 6 时发生，这二者之间是过渡模式。同时他们 也指出，t d 比值越小，沿母线的拉伸效应也越小，结果，模式转变的l d 值将 增大。他们曾估算了这些变形模式所要求的塑性功，但由于对大变形后的几何必 系作了很多简化，对于反向椭圆模式，他们的理论估值较实验值高。 c a l l a d i n e “曾提出弹性圆柱壳局部受压问题与弹性地基梁局部受载的弯曲 b d 卜 旷缅nay舾黼nh杪瓶 浙江人学硕士学位论文 问题之间的比拟关系，并由此求出了几种模式相互转变的上l d 临界值。参照 【1 2 】的方法，r e i d “3 1 处理了刚塑性圆柱壳局部受压的问题。他把柱壳的变形 模式取为若干块被塑性铰分开的不可延伸区域来加以分析。他的结果是。 当0 l 2 ，2 6 ，变形为圆环模式j 当2 r 2 6 r 图1 7 圆管的翻转 翻转模式比轴对称折屈模式的平均载荷约高l 4 ；同时，翻转模式的承载 能力更加稳定，接近于常数，这是它的优点。缺点是需要配置模具和润滑，使系 统变得复杂，同时管翻转后丧失了大约一半的行程，也降低了材料利用率。圆管 的翻转曾被建议用于汽车操纵系统的事故保护装置1 2 4 1 。 实验表明，当所采用的模具半径r 很小使得r t r f ，d z d 。，有 彳l _ 彳：，这时最终变形的大小dz ，d ：差别不大明显。而在图2 3 ( b ) 中，反力 与变形关系曲线图是陡峭下降的，典型的如l i 类结构，基于同样的a 1 _ 爿：条件， 变形大小d - ，d ：的差别将变得很显著，如图中所示。 第二节l i 类结构惯性敏感性的有限元分析 2 1 有限元模型 ( a ) i 类试什圆环板( b ) i i 类试什预弯板 图2 4 两类受压的结构模型 由于两类试件都关于面x y ，面y z 对称，故建立结构模型时可只考虑1 4 的 浙江大学硕十学位论文 试件，将其置于可视为刚体的两圆盘之间，如图2 4 所示，i 类试件圆环的半径 r 取2 5 r m ，板厚度取1 6 m m ，垂直纸面方向的宽度取2 5 r a m ；类试件预弯板的尺 寸为上端竖直部分为1 5 r a m ，下面弯曲部分的两段长度同为2 5 r a m ，角度0 取1 6 。， 板厚度和宽度取值同圆环。模型的材料采用钢材，可视为理想弹塑性，钢材的本 构关系为弹性模量e = 2 1 1 0 “p a ，泊松比v = 0 3 ，屈服应力口= 2 3 5 x 1 0 8 p a 。 选用动态的显式时间积分算法( d y n a m i c e x p l i c i t ) ，来分析受冲击荷载和 随后在复杂接触条件下结构内部相互作用的结构瞬间动力反应，以上部圆盘与试 件为一接触对，上部圆盘的下表面为主接触面，试件的上表面为从接触面。以下 部圆盘与试件为一接触对，下部圆盘的上表面为主接触面，试件的下表面为从接 触面。并且把圆盘和试件表面视作光滑，两者接触没有摩擦。 在分析中模型的边界条件为底部圆盘所有自由度被固定，上部圆盘除y 方 向平动自由度u ：外其他自由度都固定。试件x 方向的对称边界条件为 u i = u r 2 = u r 3 = 0 ，z 方向对称边界条件为u 3 = u r l = u r z = 0 。试件选择线性四 节点四边形的壳单元s 4 r ，单元网格大小取为1 6 m m 。 2 2 数值模拟计算结果和分析 用有限元方法研究i ，i i 类系统的冲击变形过程。考察当冲击能量一定的条 件下，改变冲击物的质量( 也就是说改变冲击速度) ，系统的变形情况。 当i 类结构试件冲击的质量块保持动能1 6 j 不变，速度v 取2 、4 和8 m s ， 质量g 相应的分别取8 、2 和o 5k g 时( 表格2 1 ) 。经过有限元计算分别得到 i 类试件圆环构件最终变形值为3 8 1 6 、3 8 0 7 和3 7 9 7 m m ，并得到i 类结构的 最终变形图( 见图2 5 ) 和i 类试件圆环冲击力与变形关系曲线图( 见图2 6 ) 。 情况质量( k g )速度( m s )竖向变形( m m ) 1823 8 1 6 2243 8 0 7 30 583 7 9 7 表格2 1 能量为1 6 j 的二种情况 浙江大学硕士学位论文 弋弋弋 、么、z 。! ! 二 ( a ) 情况l( b ) 情况2( c ) 情况3 图2 5 三种情况下i 类试件圆环的最终变形图 图2 6i 类试件圆环冲击力与变形关系曲线图 当l i 类结构试件冲击的质量块保持动能2 6 j 不变，速度取5 、1 0 和2 0m s ， 质量g 相应的分别取2 0 8 、o 5 2 和0 1 3k g 时( 表格2 2 ) ，由有限元计算可 分别得到i i 类试件预弯板的最终变形值为3 3 3 4 ，2 2 6 2 和9 4 5 r a m ，并得到1 i 类结构的最终变形图( 见图2 7 ) 和i i 类结构预弯板冲击力与变形关系曲线图( 见 图2 8 ) 。 情况质最( k g )速度( m s )竖向变形( r a m ) l2 0 853 3 3 4 20 5 21 02 2 6 2 30 1 32 09 4 5 表格2 2 能量为2 6 j 的三种情况 i f 江大学硕士学位论文 ( a ) 情况1( b ) 情况2( c ) 情况3 图2 7i i 类结构预弯板最终变形情况 图2 8i i 类试件预弯板冲击力与变形关系曲线图 从表格2 1 和表格2 2 中不难发现，当冲击能量定的条件下，改变冲击物 的质量( 也就是说改变冲击速度) ，i 类结构试件的变形值差别很小，而i i 类结 构试件的最终变形值差别很大。这充分验证了i i 类结构试件具有显著的惯性敏感 性。 两类结构的反力与变形关系曲线图相差也很大( 见图2 6 、图2 8 ) ，随着 变形的增加，i 类结构的曲线图在大变形阶段变化较慢，而i i 类结构承受的冲击 力达到峰值后陡峭下降并且当v 越大时，冲击力的峰值也是越大。这两个睦线图 类似于准静态受压时两类结构的反力与变形关系曲线图( 图2 3 ) ，通过这些衄 线图能简单的解释惯性敏感性产生原因。 上面的分析还不能详尽的解释惯性敏感性怎么产生的，下面我们将对惯性敏 感性产生的根本原因用有限元方法从能量的角度展开分析。 xy f 卜 浙江大学硕士学位论文 在冲击过程开始时，系统的总能量为2 6 j ，即质量块所带的动能，冲击完成 以后，系统的总能量由预弯板的塑性变形能e ，预弯板的弹性应变能玩，及质 量块的回弹动能e 矗组成，通过有限元软件a b a q u s 计算可分别得到易、& 和 e k 。将它们加起来可以看出，不同组合的质量和速度冲击情况下，系统的，i , i i 量前后几乎是保持守恒的( 见表格2 3 ) 。 情况 b ( j )岛( j )e ( j ) ( j ) 12 5 8 00 0 60 1 02 5 9 6 22 5 7 30 0 90 1 52 5 9 7 32 5 6 lo 1 50 2 l2 5 9 7 表格2 3 三种情况下的能量分布 在板构件的塑性变形阶段，a b 段只发生轴向塑性变形，没有丐曲塑性变形， 故a b 段的塑性变形能疋，都是轴向塑性变形能，而b d 段产生了塑性铰，除了 轴向塑性变形外，还有弯曲塑性变形，b d 段的塑性变形能吃：含有弯曲塑性变形 能，和轴向塑性变形能。两部分，即： ：2 ，+ a ( 2 1 ) 此外令乜，为板构件上总的轴向塑性变形能，即有： e p 52 e 川+ q 4 ( 2 2 ) 在b 点处附近产生一个塑性铰，转角的大小设为鼠，在c 点处上端产牛一个 塑性铰，转角的大小设为岛，在c 点处下端产生一个塑性铰，转角的大小设为b 在b 点处附近产生一个塑性铰，转角的大小设为只，这些转角的大小( 见表格 2 4 ) 可以由图2 7 所示的变形图近似得到，将它们加起来，得到总的转角目， 由于： 瓦3 2 m s 护 ( 2 3 ) 浙江大学硕士学位论文 其中m 。为弯曲极限弯矩，螈= 辱盯，b = 2 5 1 0 3 m , h = 1 6 x 1 0 - 3 m , c r v = 2 3 5 x 1 0 8 p a 。将峨和总的转角口带入公式( 2 3 ) ，可以得到e p ，。 情况 日岛岛 只 总转角口 e 3 ( j ) 17 86 9 7 47 02 9 11 9 1 0 25 86 2 5 95 52 3 41 5 3 4 33 23 93 33 61 4 09 1 7 表格2 ，4 三种情况下的转角人小 由于有限元程序a b a q u s 可以直接得到a b 段的塑性变形能e t , 和b d 段的塑性 变形能：，所以由公式( 2 1 ) 可以得到b d 段的轴向塑性变形能& 。，再由公 式( 2 2 ) 可以得到板构件上总的轴向塑性变形能e p ，这样我们得到了如表格 2 5 所示的数据。 情况 e p l ( j ) e 2 ( j )e 3 ( j ) e p 。( j )e p 5 ( j ) lo 4 42 5 3 61 9 1 06 2 66 7 0 21 3 52 4 3 81 5 3 4 9 ，0 4l o 3 9 36 1 31 9 4 89 1 7l o 3 l1 6 4 4 表格2 ，5 三种情况f 板构件上的塑性能分布 由表格2 5 可以看出，随着冲击速度的增加，冲击质量的减小，弯板上的弯 曲塑性变形能e p ，逐渐减小，轴向塑性变形能e p 。逐渐变大，这样冲击质量块的 动能消耗在轴向变形的塑性功逐渐增加，而消耗在塑性铰弯曲变形中的塑性功逐 渐减少，最终留下较小的残余变形，从而清楚地解释了惯性敏感性的产生。 浙江大学硕j 二学位论文 第三节类结构惯性敏感性的理论分析 在对结构中发生的惯性敏感性的理论分析中，余同希等人3 。3 2 1 把初始时的 碰撞视作在高速碰撞时发生的经典完全非弹性碰撞问题，认为初始碰撞时发生了 一部分能量损失，并且这部分能量损失只与质量块和试件的质量比例和i i 类结构 板的预弯曲程度有关，而与质量块的冲击速度无关。 在前面所做的有限元分析中，的确发现在初始碰撞时系统有一部分动能发生 了损失，但是这些能量并没有凭空消失，而是全部转化为结构的塑性变形能，并 且在此阶段结构只发生轴向变形，所以这部分能量全部转化为结构的轴向塑性变 形能。 假设冲击质量块的动能保持不变，质量为m ，速度为v ，结构的质量为m ， 碰撞发生后瞬时的速度为v ，由完全非弹性理论，有： m v = r m + m ) v 即： w v = 了百_ ( 2 4 ) ( m + m ) 、 碰撞中发生的能量损失为： e = ；彬2 一；t m + 呐v 2 = 一1 枷2 熹 ( 2 5 ) 2 ( m + m ) 一 由式( 2 5 ) 可发现在初始碰撞阶段，随着冲击速度的增大，动能损失也越 大，轴向塑性能也越大。而在初始碰撞随后的时问里，系统的能量结构发生的主 要是弯曲变形，结构中主要产生弯曲塑性变形能。此外，当碰撞发生后，系统的 能量还有一部分转化为弹性应变能，而弹性应变能造成的结构变形是可以恢复 的。随着速度的增大，结构的弹性应变能变大。这样由于系统能量守恒，随着冲 击速度的增大，结构内的总的轴向塑性能变大，相对来说，弯曲塑性能就要变小。 这可以从有限元计算结果( 见表格2 5 ) 得到印证。 结构的最终变形只能由轴向塑性能和弯曲塑性能引起，下面就将分析在结构 中轴向塑性能和弯曲塑性能对结构变形造成的影响。 塑垩查堂塑主兰垡笙奎 图2 1 0 预弯板变形示意图 前面已经提到过，预弯板结构是上下对称的，考虑如图2 1 0 所示的半个i i 类结构弯板a b c d ，其中预弯板的初始预弯z o b c 为o o ， b c 边长度为l 。 在由初始状态压缩到4 ec ld l 过程中，板结构上产生了四个塑性铰，在旦， d i 处产生了一个铰，在c 1 处两侧各产生一个铰。在板结构中产生的总塑性能为 耳，其中的轴向塑性能为邑，大小为a e ，弯曲塑性能为毛，大小为( 1 一口) 岛， 其中0 1 2 1 。 板结构上产生总的变形为，其中轴向塑性能产生的变形为1 ，弯曲塑性 能产生的变形为2 。 由于易= 虬x l ，其中虬为轴向极限力，且虬= b h g s 2 9 4 0 0 n ， 故有： 婶惫 s ， 观察图2 1 0 ，可以发现：置处铰的转角大小为： c b a 一么c l 骂一1 2 z b t n b c 处右侧铰的转角大小为： 浙江大学硕士学位论文 z b c o z e c , 0 2 z c n q 而么噩b = z c n q ，又由于结构左右对称，所以四个塑性铰的转角大小相 同，都为夙。 i 抒e r = 4 m s 西，其中鸠为弯曲极限弯矩，m s = l b h 2 0 - s = 3 7 6 n m 故有： 夙：生( 2 7 ) 4 m s 而由图2 1 0 中还可以发现： 2 = 2 l 一2 l c o s ( o s + o o ) ( 2 8 ) 由于= l + 2 ，故可由式( 2 6 ) 、( 2 7 ) 和( 2 8 ) 得到和口的关系式为： a = a “n sz ，一z 蛔“警+ a o ) 4 ( 2 9 ) ，。 当系统总塑性能日为2 6 j 时，将各项参数带入式( 2 9 ) ，可以得到如表格 2 6 所示的和口对应数值，和图2 1 1 所示的和口的关系曲线图。 a0 0 5o 1 00 1 50 2 00 2 50 1 3 0o 3 50 4 0o 4 5o 5 0 ( i n t o ) 00 5 5 2 0 0 5 l o0 0 4 6 8 0 0 4 2 60 0 3 8 500 3 4 50 0 3 0 70 0 2 7 000 2 3 40 0 2 0 0 a05 5 06 0o6 507 00 7 50 8 00 8 509 00 9 5 ( i m )0 0 1 6 900 1 4 lo0 1 1 50 0 0 9 20 0 0 7 30 0 0 5 70 0 0 4 40 0 0 3 500 0 3 0 表格2 6 浙江大学硕士学位论文 童 图2 1 1 和a 的关系曲线图 我们前面已经知道随着冲击质量块速度v 的增大，轴向塑性能将变大，弯曲 塑性能将变小，这样口的值就将变大，而由表格2 6 和图2 1 l 可以发现，随口的 值的变大，结构的变形逐渐变小，这从理论上很好的解释了惯性敏感性的产生。 浙江大学硕士学位论文 第三章i i 类串接系统的有限元分析 第一节概述 将多个i i 类板结构串接在一起而形成的i i 类板结构串接系统，在质量块冲击 下的失效是一类冲击结构力学问题，结构失效通常可以理解为由于结构形状发生 严重变形或由于结构承载能力剧烈降低而使结构不能发挥其原有的作用，例如， 当一个结构发生超过许可的变形量时，就可以认为它已经失效。桥梁的塌陷、各 类交通工具的事故或失事以及美国“跳战者”号航天飞机的灾难性事故都可以看 作是结构失效的典型例子。 冲击载荷有很多种分类方法，通常低速冲击是指冲击速度小于1 0 0m s 情 况，而超高速冲击是指当撞击速度高于l k m s 的情况。然而需指出的是还存在 有其它定义方法，如有时所谓高速是指被撞击物或靶板被完全击穿；而有的学者 则认为高速撞击是指结构的变形只发生在撞击物和被撞击接触区域的一个局部 范围内，而低速冲击是指在撞击后被撞击物中的应力波来回反射数次的同时，结 构发生整体塑性变形。实际情况下的动载荷是相当复杂的，且不易确定，在 分析中一般只考虑两种极端情况，即给一个瞬时冲量j ，它在无限短的时间内有 一个无限大的载荷，通常以给结构一个初速度来表示，另一种情况是给结构个 阶梯( 矩形1 载荷。 很明显动载荷下实际结构的动力失效问题是相当复杂的，这是由于一方面不 仅要涉及惯性效应，而且具体结构的构形是相当复杂的；另一方面还要考虑诸如 大变形、非弹性大应变下的有限转动以及撕裂和断裂等问题。 结构塑性动力失效的研究从方法上来讲大致可以分为三类：实验、近似理论 分析及数值方法。应该指出的是动态试验从某种意义来讲占有突出且不可忽视的 地位，新的失效模式的发现及其提出一般来自于实验或必须要经过实验来检验。 大型软件的开发和应用对复杂结构的动力失效分析具有突出的优点。但由于复杂 结构的动力失效计算工作一般规模较大，机时长而且受很多因素的制约( 如费用 和大型机等) ，所以发展近似分析方法是必不可少的，特别是当这种理论分析的 结果在总体上得到了实验验证后，它们对解决工程问题和编制大型软件所起的指 浙江人学硕上学位论义 导作用是不容置疑的。由于实验设备的短缺，在本文的研究过程中，采用的是后 两种方法。 关于i 类和i i 类结构在动载荷作用下的响应特性前人已经做过不少的研究 ”“3 2 1 ，并且取得了很多的成果，但值得注意的是，从可以检索到公开发表的论 文看出，部分文献都是以单个结构为研究对象的。事实上将多个j i 类板结构串接 在一起，将其视为一个系统来研究其在冲击条件下的能量吸收能力的工作还没见 到过。在前一章中深入探讨了单个i i 类结构预弯板的惯性敏感性后，在本章和下 一章中要考察的是将若干个i i 类结构预弯板串接在一起后所形成的复杂结构，分 析它在一质量块在不同速度冲击下的失效情况。侧重点在i i 类板结构串接系统的 变形失效的过程及其传播分析。研究了纵向串接的一系列板末端受撞击的弹塑性 动力响应，进而预测各板单元不同时刻的变形情况。将一个复杂的结构体系离散 化为一系列性质已知的基本单元的组合，然后求解由这些单元组成结构整体的动 态响应，并预测出l l 类板结构依此失效的传播规律。 第二节有限元模型 应用有限元法对该系统进行分析，在分析中，i i 类串接系统由8 个预弯板单 元构成( 见图3 1 ) ，板单元构件的材料采用钢材，可以用弹塑性模型来描述它 的应力应变关系，并且考虑材料的应变率效应( d = 4 0 s ，q = 5 ) 。弹性模量为 e = 2 1 l o “p a ，泊松比v = 0 3 ，屈服应力仃。= 2 3 5 1 0 8 p a 。其中单个板单元的 几何尺寸选取为：结构上下左右对称，a ，c 两点距离是5 0 m m ，垂直纸面的板宽 取2 5 r a m ，板厚度取1 6 m m ，角度口取1 6 0 ( 见图32 ) 。 图3 1i i 类串接系统模“ 浙江大学硕士学位论文 d 8 图3 2 单个扳单元示意图 动态下的冲击中，在i i 类串接系统左边用一个刚体圆盘当作置放平台，右边 用一个刚体圆盘作为冲击的质量块，由右向左冲击。试件选择线性四节点四边形 的壳单元s 4 r ，单元网格大小取为1 6 m m 。i i 类串接系统在冲击过程中将会发生 大变形，需要考虑各个板单元内部的自接触，各个扳单元相互之间的接触，此外 左右两端的板与左右的刚体圆盘之间的接触也需要考虑。选用动态的显式积分算 法( d y n a m i c e x p l i c i t ) 来分析。 第三节数值模拟计算结果和分析 3 1 i i 类串接系统变形情况 用有限元方法研究i l 类串接系统的冲击失效过程。考察当冲击能量一定的 条件下，改变冲击物的质量( 也就是说改变冲击速度) ，系统的变形情况，计算 结果表明，在冲击能量一定的条件下，改变冲击物的质量( 也就是说改变冲击速 度) ，系统将可能产生不同的失效模式，有前向渐进、反向渐进、双向渐进和随 机发展等四种模式。 有限元分析中，在冲击能量为5 0 0 0 j 不变的条件下，改变冲击速度v 的人 小，可以发现： 当质量块的冲击速度v 1 6 m s 时，结构的变形情况是板单元随冲击方向， 由右向左一个一个相继屈服失效，即前面所提到的前向渐进失效模式，这种模式 的变形历史可以参考下面图3 3 中当冲击速度v = 2 6m s 时结构在不同时刻的 变形情况。 浙江大学硕士学位论文 时间= o r e s 时间= 1 5 m s 时间= 3 m s 时间= 6 m s 时间= 7 5 m s 时间= 9 m s 3