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城市给水干管管壁强度可靠性研究 摘要 本文分析了现有给水管网检漏方法的优缺点，在归纳了导致管道漏损的各种 原因的基础上，指出应该利用可靠度理论对管网进行综合评价。文中选择 1 1 4 0 # l t e c a r l o 方法作为在原始数据不充分的条件下计算管壁强度可靠度的优化算 法并论述了该方法在可靠度计算中应用的可行性。即首先根据有限的原始信息合 理确定荷载分布的形式和特征值，继而利用m o n t e c a r l o 方法产生符合该分布形 式和特征值的伪随机数用于分析，将伪随机数代替样本总体参与可靠度运算。 ( 根据对目前国内管网失效情况的统计，本文确定灰口铸铁管管壁强度可靠度 一 作为主要研究对象。文中着重分析了各种外部荷载的分布形式，利用k - s 检验方 法对各种外部荷载的分布形式进行了拟合。在m a t l a b 计算环境中编制了相应的 数值模拟程序，利用该程序对各种荷载形式进行了数值模拟。结合规范，本文推 导了在不同形式的外力作用下，管壁内应力的表达式，并得出了总应力的计算通 式。最后，基于所得出的各种荷载的分布状况，利用m a t l a b 环境编制可靠度计 算程序，利用该程序计算在不同设计情况下、不同荷载组合情况下的管壁强度可 靠度指标。利用计算结果对管道强度的相对安全性进行评价，根据失效概率的大 、r 小划分范围，用以指导检漏工作的合理进行爿 关键词：可靠度给水管网m o n t e c a r l o 方法尽s 方法 塑婆查堂堡主兰些丝苎塑立丝查王笪笪壁塑鏖旦墨堡堑壅竺! 坠! ! 一三! ! 生 r e s e a r c ho nt h er e l i a b i l i t yo ft h ei n t e n s i t y o f m a i n p i p e s f o rm u n i c i p a lw a t e r s u p p l y a b s t r a c t a f t e ra n a l y z i n gt h em e r i t sa n ds h o r t c o m i n g so ft h ec u r r e n tm e t h o d s f o rl e a kh u n t i n go fm u n i c i p a lw a t e rs u p p l yn e t w o r ka n di n d u c i n gt h e r e a s o n st h a tc a u s et h ep i p el e a k a g e t h i st h e s i sp o i n t e do u tt h a tt h ew a t e r s u p p l yn e t w o r ks h o u l db ee v a l u a t e ds y n t h e t i c a l l yb ym e a n so fr e l i a b i l i t y t h e o r y b es h o r to ft h ep r i m i t i v ed a t a ，t h et h e s i ss e l e c t e dt h em e t h o do f m o n t e 。c a r l ot oc a l c u l a t et h er e l i a b i l i t yo f p i p ew a l l f i r s ta c c o r d i n gt ot h e l i m i t e dp r i m i t i v ei n f o r m a t i o nt oc o n f i r mt h et y p ea n dc h a r a c t e r i s t i cv a l u e o ft h ed i s t r i b u t i n g ，t h e nu s e dm o n t e c a r l om e t h o dt og e n e r a t ea r t i f i c i a l n u m b e r s a c c o r d i n g t ot h e s er u l e sf o ra n a l y s i sa n d r e l i a b i l i t yo p e r a t i o n d e p e n do nt h ei n v a l i d a t i o no ft h ec u r r e n tn e t w o r k ss t a t i s t i c ；t h i s t h e s i ss e l e c t e dt h eg r a yc a s ti r o np i p e sa st h em a i n o b j e c tt or e s e a r c h i t e m p h a s i z e d t oa n a l y z et h et y p e so fa l lk i n d so f l o a d ，c o n f i r m i n gt h et y p e s a n dc h a r a c t e r i s t i cv a l u e sw i t hk - sm e t h o d a l ld i s t r i b u t i n ga r es i m u l a t e d b yp r o g r a m sw h i c ha r ec o m p i l e di nm a t l s b t h i 8t h e s i si n d u c e dt h e e x p r e s s i o no fs t r e s si np i p ew a l lc a u s e db ya l lk i n d so fo u tl o a d f i n a l l y ， b a s e do nt h et y p e so fa l ll o a d ，u s i n gm a t l a b ，t h e r e l i a b i l i t yp r o g r a m sa r e c o m p i l e dt oc a l c u l a t et h er e l i a b i l i t yi n d e xu n d e rd i f f e r e n td e s i g na n d d i f f e r e n tl o a dc o m b i n a t i o n t h er e s u l t sc a nb e u s e dt oe v a l u a t et h e r e l a t i v e l ys a f e t y ，a n dd i r e c tt h el e a kh u n t i n g k e y w o r d s ：r e l i a b i l i t yo fp i p e s i n t e n s i t y ，m u n i c i p e dn e t w o r ko fw a t e r s u p p l y ，m o n t e c a r l om e t h o d ，k sm e t h o d 塑垩查兰堡主兰垡笙苎堡立坌查三笪篁壁塑鏖要壅垡堡茎苎二兰一兰i ! 笪一 第一章绪论 在人类发展的漫长历程中，每一次的变革与发展必不可少地伴随着对自然资 源的利用。水，作为人类的生命之源，在人类的发展道路中扮演着极其重簧的角 色。特别是到了近代，随着人类工业化程度的加剧，人类对水资源的依赖越来越 大。生产一吨钢需水2 0 6 0 吨f ”，一座发电能力为1 2 0 万千瓦的火力发电厂，每 天需要上千吨的淡水吐地球上虽然总面积的7 5 是水面，但在地球1 38 4 亿立 方千米水资源中，只有3 6 0 0 万立方千米是人类生存不可或缺的淡水。淡水仅为 地球水资源总量的o 0 2 6 。而淡水资源中，7 7 o 是极地冰山、冰川，2 2 是地 下水，o 0 4 是飘浮在大气中的水蒸气，其余的在江河湖海中。可见，人类可利 用的淡水资源非常有限”。 与此同时，每年却有大量的工业、农业和生活废弃物排入水中，使水受到污 染。目前，全世界每年约有4 2 0 0 多亿立方米的污水排入江河湖海，污染了55 万亿立方米的淡水，这相当于全球径流总量的1 4 以上。目前，全球缺水人口达 55 亿。有科学家预言：水，继石油危机之后，不久将成为又一个深刻的社会危 机1 4 1 。 对于我国而言，一方面，随着人口的增长和经济的发展，我国的工农业生产 对水的需求增长越来越快，许多地区的有效供水遭遇了不同程度的困难，经济发 展也受到制约。然而另一方面，人们并未普遍认识到人类活动对水资源破坏的严 重程度，目前我国8 0 的水域、4 5 的地下水受到污染，9 0 以上的城市水源 严重污染p 】。水资源开发的多部门性导致各部门在水资源开发与管理方面政出多 门，阻碍了水资源的综合利用，使水资源供需矛盾加剧。水危机很可能会成为制 约我国经济持续、健康、稳定发展的最主要因素。 1 1我国城市给水管道漏损现状 城市自来水给水管网是重要的市政工程设施，供水量不足或不稳定都会极大 地影响社会生产及人民生活。提高供水效率、降低供水成本、在满足需要的前提 f 尽量减少投入是供水企业应该时刻面临的问题。 供水管网漏水将浪费大量水资源，增加供水设备造价，提高供水成本。对那 些供水不足的城市其影响就更为突出。有效控制供水管道的水量漏损对于提高供 水企业效益、减少生产成本有重要意义，因而被摆上了重要位置。因此，世界各 国均把降低供水管网的漏损水量作为供水企业的一项重要任务来对待。 1 1 i 一般供水量的构成 水厂供给配水管网的水量称为水厂供水量，供水量为定时间内出厂水管上 安装的水表显示的数值。收费水量为按用户抄表读数收费的水量和包费制用户收 费折合的用水量。收费水量反应出供水企业的收益，供水量也从侧面反映供水企 塑婆查兰堡圭兰垡丝壅 塑生丝查王笪竺壁璺鏖要塞丝旦窒兰二里三2 1 堡一 业的成本。一般供水量的构成如表( 1 1 ) 所示6 1 ： 收费的水量 计量水馈水量( 卖给其他水厂或地区的水量) 其他用水量 总供水量管网漏损 未计量水水表误差 非法用水 管网自用水f 如管网末梢排水) 1 1 2 管网的漏失率 7 1 我国和多数其它国家一样。是用管网漏失率来份量供水管网的漏损水平的， 即： 漏失率= ( 年供水总量一年售水总数) 年供水总量1 0 0 实际上，用漏失率衡量漏失水平忽视了管网因素；如果两个城市年供水量相同， 年损失量也相同、前者管网长度大于后者。虽然两个城市的漏失率相同，但很显 然，从漏损控制和漏失水平来讲前者要比后者好得多因此应该以单位管道长 度在单位时间内的漏水量( 简称比漏水量) 来衡量更为合理。 比漏水量= 年漏水总量( 管道长度x 3 6 5 x 2 4 ) 。 联邦德国水与煤气科学技术委员会统计后认为，在粘土层里排管的管网合理 的比漏水量为01 o 3 0 m 3 l o n 哳，在砂层中为0 1 5 o3 0 m 3 k m 哳。然而按照比漏水 量的衡量标准，我国自来水漏失水平与国外相比如表( 1 2 ) 【7 】所示： 表l - 2 ：我国自来水给水漏水水平与国外比较 1日本天津株洲 l1 9 3 1 家大型供水企业 7 5 m m 的管道漏失情况 l7 266 5 m s k m h fo 6 2m s k m h m z l c m h 可见，我国自来水生产企业与管道漏损水平与发达国家有相当差距，我国水 资源并不丰富，虽然当前许多城市的供水能力已经能够满足日常生产生活需要， 但对于二供水企业降低成本、提高经济效益、节约有限地水资源而言，采取有力措 施进一步降低管网漏损有很大的现实意义。 1 2 合理漏损率概念在城市给水工程中的应用 我们希望降低漏损，但在漏损始终存在的前提下，不能简单地认为，控制的 漏损值越低越好。当漏损值较高时，漏水点较多，较大的漏水点也较多，此时仅 纯少量的人力和资金便可以找到较多较大的漏水点，降低较多的漏损量，这时漏 损控制的效益较大。但当漏损值很低。尤其是较大的漏水点很少时，得花较大的 2 塑垩查堂堡圭兰堡堡兰 塑立垒查王笪笪璧堡堡翌塞竺旦墨翌二兰三2 1 生一 人力和资金才能找到较少的漏水点，降低较少的漏损量，因而经济效益甚低，甚 至出现得不偿失的情况。合理的漏损值就是实行漏损控制所获得的效益稍大于所 花的费用嗍。根据这个要求而确定的检漏周期可称为合理的检漏周期。 1 2 1 合理漏损率嘲纠 合理漏损率是指漏损控制所得的经济效益等于或稍大于投入的费用时的漏 损率为合理的漏损率。一般可按年统计。 一般投入的费用包括为检查漏损而花的人工费，管理费，设备折旧费以及漏 水修理费等的总和。 降低漏损水量所获得的效益，可分为三种情况： 第一种情况：供水能力有余量。 b = q s ( 1 - 1 ) 式中伊一降低漏损水量所获得的效益； 仔一降低的漏水量 s 一单位水量的可变成本( 包括药剂、电耗等可变部分) 。 第二种情况：供水适应用水需要。降低漏损量可延缓扩建或新建给水设备。 b=qs+kqf(1-2) 式中卜单位水量的造价 f _ 一年息 第三种情况：目前供水已不能满足用水需要，而且有时影响了工业生产并造 成损失的。则 b 2 q s + x q ，+ f q u ( 1 3 ) 式中f 一因缺水每立方米引起平均工业生产的损失值 ( ，_ 一整个缺水量中造成工业生产值损失部分所占的比例 从以上计算方法可见，一般可事先对预期的效益和费用进行估算，进行某典 型区的试点并加以验证，然后再行扩大，或逐年按上述原则复算验证后，调整目 标值便逐步迫近到合理的漏损率。 可见，允许漏损率的大小是由检漏所能带来的效益与所付出的代价即检漏成 本相比较确定而来的。所以，如果需要允许漏损率尽量地低，则必须首先降低检 漏的效率，增强检漏的可操作性。本文也即是由这个观点出发，根据目前已经存 在的各种检漏方法利弊的分析，利用可靠度的方法对给水千管管壁应力进行可靠 性分析，为提高检漏效率和效益提供参考依据。 1 2 2 合理的检漏周期的确定1 9 1 通常在检漏和修理作业完成后，区内的漏水量降低一定数量，但尚有一定残 留漏水量，随着时间推移，经过一定检漏循环年份后，漏水量又逐步恢复，一般 漏水量变化如图1 1 ： ( 1 ) 合理检漏循环年数与漏损控制费的关系 3 塑! 三奎兰堡圭兰垡笙奎 塑立丝查王笪笪矍塑塞旦墨堡里壅苎二兰立：! 笪一 x 。= a 生4 = 爿1 + a 2 a 2 = 疗口 ( 1 4 ) 式中，x 。啊年检漏循环一次时每年的漏损控制费( 元) 4 平均每公里漏损控制费( 元h n ) 伊一”年内的检漏费( 元) 4 厂一漏损控制费中的漏水修复费( 元) 爿一平均每年漏水修复费( 元) l 一漏损控制的配水管长度( i o n ) ，卜哪检漏循环年数( 口) 漏 水 量 图卜l 漏水量降低和恢复 ( 2 ) 检漏循环年数与漏水损失费的关系 q 。= 3 6 5 s l ( q 。+ - r n ) ( 1 - 5 ) 式中，q 力年循环检漏时，每年平均漏水损失费( 元) 卜单位漏水量的损失量( f r j m 3 ) q d _ 一完成检漏和修理作业后的残留漏水量( 元m 3 ) 卜每年增加的漏水量( d k m ) ( 3 ) 经济的循环年数 h + 仉为最小时的经济循环年数”如下： 丛巍蚴：0 j ”：，一鱼一( 1 - 6 ) d nv 1 8 25 s ， 可见，如果希望要求供水企业在管网漏损时所产生的经济损失尽量的小，不 但要在自来水的生产过程中尽量降低成本，降低由s r 所导致的经济损失，同时， 也应该尽量降低漏损检测时的成本，使检漏的经济循环年数降低，使检漏成为一 项经常性工作，使允许的管道漏损率达到一个低的水平。 4 塑! 三查兰堡主堂垡鲨奎 壁立丝查王笪篁鐾堡鏖旦塞垡竺壅苎二兰三i ! ! l 1 2 3 导致漏损的主要原因0 1 导致给水管道漏水的因素较多，即使是一处漏水或爆管，也可能是几方面的 因素共同作用的结果。但归结起来，主要有以下几个方面： 1 2 3 1 管材和接口问题 我国城市给水管道目前使用的管材有灰口铸铁管、预应力钢筋混凝十管、钢 管、石棉水泥管、塑料管和球墨铸铁管等。使用最多的是灰口铸铁管，其次是钢 筋混凝土管。北京、上海等城市的管网情况表明，截止1 9 9 0 年底3 2 个主要城市 给水管道总长度达2 8 4 4 7 m ，其中灰口铸铁管达2 5 1 9 4 c m ，占8 8 6 0 o ，预应力钢 筋混凝土管达1 7 8 8 k m ，占6 3 ，其它类型管道只占5 1 1 1 0 j 。1 9 9 0 年以后，管 材采用比例有些变化，球墨铸铁管和塑料管的采用有所增加，以杭州市为例，其 城市管道绝大部分是近二十年来铺设的，其中1 0 是近1 0 年来铺设的，5 4 是 近2 0 年来铺设的，使用4 0 年以上的只占1 0 左右。但仍以灰口铸铁管和预应力 钢筋混凝土管占主导地位，球墨铸铁管与钢管只占2 0 i 】1 】。 铸铁管的连接方法多为承插口石棉水泥刚性连接，这种接口握固力强，但不 能承受弯曲力和进行伸缩补偿。从管道实际损坏情况可知，破坏次数最多和频率 最高的是石棉水泥接口的灰口铸铁管。可见管材和接口方法是管道破坏的一个主 要原因，我国以往生产的铸铁管，大都是连续浇铸的灰口铸铁管，由于连续浇铸 工艺本身的缺点，使管材存在先天缺陷，如组织疏松、气孔、黑渣和内沟等，不 仅脆性大而且达不到应有的应力要求。规范规定铸铁管材质拉棒试验的极限强 度1 4 0 0 t 彤r c m 2 。但由于表面粗糙不经加工，连续浇铸铸铁管材质较差，加上 管道产品缺陷处、承口变径、管道接口、管径变化连接等处，存在着很多应力集 中源，经计算，其应力集中系数可超过15 。另外，铸铁管管壁偏薄，成品仅作 泵试验和只有压力指标。因而，必然在较大的温变拉应力和水锤等冲击下破坏【1 0 】。 1 2 3 2 水锤破坏 根据弹性理论推导的直接水锤压力增值计算公式，如下【”1 ； m - ：堕 n 7 ) g 式中：一水锤发生前的流速： g 一重力加速度； 口一水锤波速，其计算式为： 5 ( 1 8 ) 居再 塑垩查兰堕圭堂堡堡奎 丝立丝查王笪笪壁堡鏖要墨丝竺苎苎二兰三型! 堡一 其中：詹一水的弹性模量； e 一管壁材料的弹性模数； p - 一水锤发生前水的密度； d 一水管管径； e _ 一管壁厚度。 由式1 - 8 可知，口值与管材、管径和管道壁厚有关。当管材确定之后，管径 d 越小，管壁厚p 越大时，则a 值越大，水锤升压值也就越大：反之则水锤升压 值小。铸铁管管径在7 5 - - 1 5 0 0 r a m 范围之问，其a 值在1 3 4 5 - - 1 0 2 7 m s 范围内 变化。 1 2 3 3 温变应力破坏 管道是在一定气温条件下敷设的，却是在温度不断变化的条件下工作。夏季 敷设的管道其管道温度甚至是在超过环境温度的情况下被连接在一起的，管道的 温度变形伸长量达到最大值。如杭州、武汉、上海、西安、成都等地夏季气温 可达3 5 。c 以上，管道在阳光下可达到4 0 。c 至5 0 c 在这种气温条件下敷设的 管道，它在常年使用工作过程中，却受着气温和水温降低从而使管道收缩而产生 拉应力的影响，到冬季地面水水温可降至5 以下，管道的温差变化可达3 0 以上，即使是春、秋季敷设的管道，其使用温差也可达到2 0 c 以上。因而， 管道每年必然受到温度降低拉应力的影响，当管道许用应力小于这种温度拉应力 时，管道便遭到破坏。有的经得起今年的考验，经不起明年和后年的反复考验。 根据材料温度变形和虎克定律公式可推出温度应力公式”： 盯。：= n ：口，e ( 1 - 9 )盯r 5 i 。口+ 卜丘 其中：p 一管道材质的弹性模量； a 一管道材质的线膨胀系数； 厶f 一温度差值，一般指管道联结时的闭合运行时管道内部所输送的 介质可能出现的温度之间的差值，若该温差值存在的历时较长，周期性稳定，则 应列入基本荷载组合。铸铁管与钢管的线膨胀系数如表1 3 1 ”j ； 表l - 3 ：铸铁管与钢管的线膨胀系数 l材料线膨胀系数( o , 0 0 0 0 0 1 。c ) i l铸铁管 92 1 1 8 l l钢管 1 0 1 3 j 1 2 3 4 管道的腐蚀问题 因出厂的水中需保持一定的余氯，故对铸铁管和钢管易发生腐蚀。同时，由 于管道周边土壤环境中的电腐蚀等因家也会造成铸铁管和钢管发生腐蚀，而腐蚀 使管壁变薄、强度降低，增加漏水机率和爆管的可能性： 6 塑垩奎兰堡主兰垡丝苎 垫立竺查王笪笪矍塑生要塞堡受茎差二兰三i 竖笪一 1 2 3 5 沉降及荷载的影响 由于地质环境差异、基础设置差异、管道的自重、管内的水重及管道上覆土 的重量等因素作用，导致整条管道必将产生不均匀沉降。管道埋设深度过浅或者 车辆荷载过重都将增加对管道的动荷载，而这些不均匀沉降和动荷载都会导致管 道发生漏损。 1 2 3 6 其它原因 除了以上提到的原因以外，施工质量问题、运行时的管理问题、地基的不均 匀沉降问题等均会对管道运行的可靠性造成影响。 管道每时每刻都是在诸多因索的共同作用下运行的，管道中的漏损与爆管， 均是在一个或几个原因共同作用下的结果，因此，在对管道管壁的应力失效概率 进行分析时，应该考虑到各种因素的综合作用，应该考虑到荷载的组合效应。 1 3 目前国内外供水企业管检漏所采用的方法m 】 1 3 1 微观法 所谓微观法，即操作的范围仅仅在一个单独的管道上或者不成系统的包含数 个管道的一个小区域内。 ( 1 ) 用听音棒、检漏饼检查漏水地点 原理：管子漏水一般会产生三个频率。前一个频率可以传得较远，但要直接 接触管道才能听得，可用于确定附近有否漏水；第二、三个频率传送距离较短， 可在路面上间接听得，用于确定具体的漏水地点。听漏棒和检漏饼实际上就是把 这三种频率通过棒和饼把声音稍加放大传至人的耳朵，以替代人把耳朵贴在铁管 上或地面上听声。 ( 2 ) 电子放大音听仪 原理：电子放大音听仪就是用传感器把地面振动转为微电量变化，然后通过 电子放大，用仪表或耳机表示声音大小和音色。由于电子放大，可把微弱的地面 震动声放大到人们容易听到的音量。可以采用频率选择，把除水音以外的成音频 率襄减掉，甚至在直接音听时选择第一频率能通过的频段，在问接音听时选择第 二、三频率能通过的频段，以减少外界的干扰。 效果：由于灵敏度高，在地面上也可听得几米甚至几十米内有无漏水。 ( 3 ) 相关检漏仪i l 叫 原理：如果在管道中某处发生漏水，则漏水声的第一频率向管道两端传输， 如在管道上入传感器，把传感讯号加以放大并在示波器上显示，可看到右下角的 尖峰测试讯号。如果把4 、b 两个传感器放在管道两端，可测得同样的尖峰测试 讯号，由于漏水点两个传感器间的距离不同，距离长的那个传感器a 得到的讯 7 塑竖查堂堡主兰垡堡塞 堡立丝查王笪笪壁塑廛里墨丝笪茎苎二兰三：! ! 生一 号较传感器b 时间有所延迟，如果知道声波在管道的传输速度，则可从延迟的时 间推算出漏水地点与传感器之间的距离。 d ：2 l + v t d l ：竺竺 ( 卜1 0 ) 2 式中，d 一两个探头之间的距离，根据图纸或实测，数据需比较正确，否 则影响测得的精度； 三一漏水点与相近的传感器b 之间的距离 7 铲- 。4 传感器比b 传感器获得同样尖峰讯号所延迟的时间 p 一漏水声波在管道中传输速度 从以上可见，目前供水企业对于微观检漏法已经有了许多切实可行的方法， 但微观法存在个普遍的弱点，即它的测试范围偏小，没有针对性，事先不知道 即将检测的管道有没有漏水现象，存在一定的盲目性，所以，利用宏观法对于需 要检漏的区域进行确定是提高检漏效率的必要方法。 1 3 2 宏观法 ( 1 )区域装表法 原理：就是把供区分为较多的小区。在进入该区的水管中安装水表，争取进 入该区的水管少些，以便少装水表。如果水管经过该小区后尚需供下游的小区用 水时，则在流入其它小区的水管处再装水表。于是抄录这些水表就可以知道一定 时间内进入该小区的净水量。如果我们把该区用户水表和区域水表的抄表日期放 在同一天，并使抄表时间差的因素缩小到相当小的程度，则两者之间的差额( 考 虑消防用水等因素后) 就是该区域在抄表间隔期间的漏损水量，也可以求出该区 的漏失率。如漏失率未超过允许值，可认为漏损正常不必用微观法在该区从事检 漏工作；如超过允许值，则须在该区检漏。 优点：只要抄录日常的用户水表和加增的区域水表便可判断该区漏水情 况，可减少检漏工作量。 可以获得重要的基础数据，可作为节点流量用于水力计算，便于了 解各区用水增长情况，也可用于经济调度。 缺点：要装设大量水表，投资较大，且大大增加管道断水次数 如果要少装水表则必然要减少水流通路，会影响水量环通，可能造成 水质变坏。 结果受到水表精度、抄表精度、时间间隔等许多因素影响，精度不 高。 ( 2 )区域测漏法 原理：将生活区或日夜连续用水户较少的地区分隔为若干个测漏区，测漏时 除测漏表外，关闭所有连通该测漏区的阀门。测漏在深夜用水测定一定时间，其 最低流量( 扣除工业等连续用水的用户) 大致就是该区的漏损量。如漏损量未超 过允许漏损值，则表示该地区基本上无漏水或漏水很少，那么就不必再检查该区 的具体漏水地点。如超过允许值，则关闭部分阀门，缩小测漏地区，再比较缩小 地区前后的最低流量。如流量不变或在允许值内变化，则说明排除在外的那段管 8 塑翌查兰堡主堂垡笙苎塑壹堕查王笪笪壁塑堡旦童堡堡壅苎二兰三i 竖笪一 道漏损情况是正常的。如果差距较大，则说明该段管道有漏水。用这样办法可一 步步地把可能漏水地点缩小到两个闸门之间的管段上。然后各方面用音听法检查 具体漏水地点。区域测漏法分为直接法( 关闭所有给水阀门与用户阀门) 与间接 法( 仅关闭所有给水阀门) 两种。间接区域测漏法的理论基础是利用排队理论。 就是说不是所有用户都是同时用水，有一间隙可能用水很少甚至不用水。根据日 本东京都水道局给水部漏水防止课技术开发组查桑折敬男所撰写的利用空隙时 间测定最小流量一书中的推算，给出了在深夜1 4 时的3 小时用水1 次的人数。 在本文中不是研究的重点与方向，故不予讨论。 优点：可以找出漏水点在哪二个闸门问的管道； 经济效益优于其他方法； 缺点：只适用于生活区； 对用户影响比较大； ( 3 )此外，还有区域装表和测漏复合法、压力调整法等方法来调查和减 少管网漏损。综合以上各种宏观法我们可以看见，各种方法均以实地静态工作为 主，缺少实时监控的主动措施，如果没有有意识地对该地区进行检漏工作，则该 地区的漏损不会被发现，即缺少一种及时的反馈条件，不能在第一时间里了解管 网的情况。 目前在国内的自来水供水企业中，大部分城市的检漏工作，仍以被动检漏法 为主，配合音听法为辅，主动检漏程度较低。根据1 9 9 6 年给水排水杂志登 载，杭州采取用估算最小夜间流量测漏的方法。即将独立的供水区域的理论估算 最小夜流量与实际捡测夜间用水量相比较，如实测值大于估算值，则管网有水量 泄漏，再在区域内通过闸阀的开闭，缩小漏点范围，最后用相关检漏仪和听漏仪 进行定位。这也仅仅是对于以上所述的宏观与微观方法的综合运用。 根据以上所述的各种方法，以及对现今国内检漏方法的研究，笔者认为，在 检漏工作日益受到重视的今天，应该加强和完善管网漏损的评价方法，引入可靠 性概念，即对不同区域管网的漏损机率进行评估，对于漏损可能性不同的管网区 域进行分别对待，以提高检漏工作的针对性。这样可以在减少微观法测漏的盲目 性的同时，增加整体性的把握。 1 3 3 在降低城市给水管网漏损率方面的研究现状 天津大学张宏伟等根据供水管网漏损数据的大量统计，应用多元线性回归分 析理论，通过供水管道漏损原因相关分析，对供水管道投入使用后产生漏损的初 始时间进行预测，并以此建立供水管道漏损预测模型i ”】。该方法为改变供水行业 被动式的漏损管理模式，对管道漏损做到早预防、早解决提供了一个新的思路。 相关分析方法的实行要基于大量的统计数据，需要了解发生漏损的管道的埋 没时间、管径、埋设深度、初始漏损时间、管道内部的供水压力等数据。然而目 前在国内大部分城市中，给水管网的相关数据统计工作还没有达到很详细的程 度，数据供应量得不到有效保证。因此该方法的广泛实行存在着障碍。 bu l a n i c k ia 等利用已有的测量数据建立起漏损模型，并对拥有多个目标点 9 塑垩查兰堡主兰垡堡苎 苎蔓竺查王笪笪壁璺鏖旦蔓堡竺塞苎二兰三：苎i 笪一 和减压阀的区域进行预测和反馈控制【1 8 1 。这种方法实际上是一种通过控制管网 运行压力以降低管网漏损率的操作方法。 与bu l a n i c l da 等人方法相类似，考虑到给水管网实时需求与损失之间的关 系依赖于给水系统的服务压力，d u s a no b r a d o v i _ c 对于真实的配水系统中需水量 与损失量的关系进行了建模，以便在此基础上更加可靠地利用水量漏损模型u 。 cha s h t o n 和v s h o p e 则在分析城市给水管网漏损问题时注重合理漏损率 的研究。在经济漏损率的计算中加入环境估价的内容，使检漏工作更经济p 1 。 c u r t o 和n a p o l i 提出了一个可以定位和检测漏损点的创新方法拉o 】。此方法根 据管网上测压和测流量设备得出水压和流量的实际值，同时根据管网平差得出计 算结果，两者之间的差距往往产生于测量误差、系统特性的认识错误或者产生于 漏损。测量值与计算值之间的差距可以用以下方程来表示： z = 【g ”- g 。】7 瞻”一g 。】 ( 1 1 1 ) 在这里，旷代表测量出的管段流量与测量水压的向量，旷为相应的计算值。 当计算出的水量及水压值与测量值相等时，方程z 显然等于零，并且当这种差距 加大时，z 值也会增大。假定漏损只发生在节点上，那么第个节点的出流量便 可以表示为需求的水量和漏损水量之和：那么这些未知量可被用来对方程z 求最 小值。因为漏损只是产生计算与测量之间差值的一个原因，所以为了计算z 最小 值而得出的一组砟将受测量误差、对需水量q 的近似估计以及管道粗糙度的影 响。为了减小对乃的估算误差，应该采用多于乃的测量值。因为安装在管网上 的设备数量有限，可以通过不同的工作状态来达到这个目的，比如说，打开阀门 或消火栓。全部可得到的测量值等于某一安装上的设备的所有工作状态。最后通 过g a u s s - n e w t o n 法可以求出使方程z 达到最小化的一系列乃值，从而确定在哪 个节点附近存在漏损点。 1 4 本文的主要工作 对子某一种特定管径的管道而言，因为时间与空间的不同，所对应的内部水 压力、管道材质、外部荷载等都处于不定的状态，在数值上都为随机变化的量。 如果把管道埋入时间作为时间轴的起始点，则在时问轴的任意点上，管壁所受的 各种荷载构成一个随机向量场。这样就为用可靠性原理对管壁受力情况进行分析 提供了可能。本文也即是基于这样一个出发点，对管道内部供水压力、外部荷载 及管壁厚度等不确定因素进行统计分析或合理假定，总结出统计模型，进而对管 壁的失效概率进行计算，以求出管壁失效概率与管道设计及运行条件之间的关 系。 虽然目前在新铺设的管道中灰口铸铁管道的比例已经大大下降，但对于运行 1 0 塑翌查兰翌主兰垡鲨兰 堡立堕查三笪笪壁堡些要壅丝堡塞兰二量三2 i 垡一 中的管道而言，灰口铸铁管道仍然占据着很大的比重。管道漏损事故也多发生在 灰口铸铁管道中。根据笔者对杭州市2 0 0 1 年检漏历史记录的统计，在已经发现 的管道漏损事故中，灰口铸铁管道占7 0 以上。同时，与球墨铸铁管道和钢管 相比，球墨铸铁管道和钢管的失效形式多为接口脱落，而灰口铸铁管道的失效形 式多为管壁破裂。根据以上统计，笔者在本文中以灰口铸铁管管壁强度可靠性作 为主要研究对象。 1在广泛阅读相关文献的基础上，对目前降低城市给水管网漏损率的操作 方法与研究现状进行归纳总结，分别指出其优缺点。提出用可靠度指标来对管网 漏损水平进行评价，以从宏观上对管网发生漏损的总体情况进行评估的可行性。 2 介绍了可靠度计算的基本理论与方法，阐述了m o n t e c a r l o 方法在给水 干管管壁强度可靠性计算中应用的可行性。 3 结合可靠度计算通式z = r s 2 1 1 在本文中对荷载效应s 和结构抗力r 分别进行细化：列出影响管壁强度可靠度的各种随机因素，主要包含有管内 水压力( 包括水锤压力) 的不定性、管道外部土荷载的不定性、管道材质的不定 性、几何尺寸的不定性、管道埋设时与使用时温度差异的不定性、由泊松比导致 的纵向应力的不定性等。针对各个不同的因素分别进行分析，对其概率分布形式 进行合理模拟与估计，并编制相应的计算程序。推导各种外力形式在管壁中 的应力效果。针对目前规范中只对相应控制点给出管壁内应力值的情况，利用结 构力学和材料力学对给水干管管壁的总应力公式进行推导以得出计算通式，得出 管壁截面任意角度上的内力公式并编制相应计算程序。 4 编制可靠度计算程序，对管道的各种设计情况下的可靠度指标进行计算， 分析不同管底包角、不同上覆土厚度、不同管内水压力均值、管内水压力的不同 分布状态、管道的不同管径等随机因素对给水管道管壁强度可靠性的影响。根据 计算结果，对该研究的实际可行性、对工程设计、调度管理的作用及应用前景进 行了探讨和阐述。 塑垩奎兰堕圭兰些丝苎 丝壹堕查笪篁矍塑鏖曼墨竺曼塞苎三兰三i 蔓堡一 第二章给水干管管壁强度可靠性分析的基本理论及计算方法 客观世界中，所有现象都有确定性和不确定性两个方面，当人们对大量的现 象进行研究时，常会涉及不确定因素。不确定性可以定义为“即使原因或状态的 集合都完全已知，但结果却不能肯定，也就是说，未来的作用的结果不能用因果 法则来预测” 2 , 1 传统的给水管道设计中的安全性系数表达及缺陷 在传统的给水管道设计中，管道管壁的厚度是按照管道强度的安全系数进行 确定的。对于铸铁管道而言，当铸铁管直径d g o ，既结构抗力大于作用效应，表示结构处于可靠状态： z 0 ，既结构抗力小于作用效应，表示结构处于失效状态； z - - - - 0 ，既结构抗力等于作用效应，表示结构处于极限状态； 在极限状态下结构的功能函数为：z = r s = 0 ，称为极限状态方程：从以 上的三种的可能性得出结构安全可靠的基本条件为：z 0 。 2 2 3 结构的可靠概率只和失效概率吩 由于结构抗力月和作用效应s 都为随机变量，所以结构的功能函数z 也是 一个随机变量，所以结构的功能函数z 也是一个随机变量，而且是结构抗力尺 1 3 塑堡盔兰堡主兰垡笙塞 塑立丝查王笪笪矍璺堡里童丝旦茎墨三兰三：苎：l 的作用抗力s 两个随机变量的函数。假定结构抗力r 和作用效应s 是两个相孚 独立且服从正态分布的随机变量，则结构的功能函数z 也服从正态分布；其三个 特征值为： 旷胁啪心= 厅i ，皖= 毒= 等署 弘2 ， 失效概率p f ：结构不能完成预定功能的概率，即： 哆= p ( z o ) = p ( r s ) 根据概率论：p ，+ 只= 1 ；则：p = 1 一p ， 1 4 ( 2 6 ) 堑兰查兰塑圭兰垡堡苎 苎查竺查王笪笪壁望基! 童丝堡壅墨三兰三! ! 笪l 2 2 4 中心极限定理 中心极限定理：如果，x 2 ,，蜀是一个相互独立的随机变量序列，其中任 何个也不占优势，无论这个随机变量石p = ，2 ，矽具有怎样的分布，只要满 足定理的要求，那么它们的和j ，= 工，当行很大时，就服从或近似服从正态 百 分布。如果随机变量之积为】，= x 。x ：x 。) ，则随机变量的函数 i n y = i n x l 十i n x 2 + + i n z 。，当月充分大时，就服从或近似服从正态分布。而 ，的分布则服从或近似服从对数正态分布。 2 2 5 可靠指标口 当对结构失效概率产生影响的因素有很多时，可用x i o = 1 2 3 结构状态的基本变量。由此，可以设结构相应的功能函数为： z = g ( 五，五，也) 圳作为描述 ( 2 7 ) 此时的失效概率原则上可以通过下面多维积分计算求得： b = 1 i 厶( 薯，i 2 ，k ) 凼嚷呶 ( 2 8 ) z o 但是当功能函数中有多个基本随机变量，或函数为非线性时，式2 - 8 计算就 变得十分复杂，甚至难以求解，另一方面实际工程中往往难以确定基本随机变量 的精确概率分布，只能得到二阶矩信息即平均值和均方差。因此，往往采用比较 简便的近似方法求解，而且是先求得结构的可靠度指标，再求得相应的失效概率。 由中心极限定理可知。大量的随机变量之和中，哪个也不占优势，当随机变 量个数无限增加时，不管原来各个随机变量分布如何，它们的和倾向于正态分布。 也就是说，若物理过程是大量的个别效应的总结，则按中心极限定理知，这个过 程倾向于正态分布。在实际的影响给水管道安全性的各种因素中，大部分因素为 随机因素，因此假定其功能函数近似服从正态分布是合理的。 扪11 _ 一7 p ，2 j 一。了荔蠹既p _ 言二r k(2-9) 把z 的正态分布( z ，o - z ) ，转换为标准正态分布n ( o ，1 ) 。 令f ：竺，则有彪：盯：曲以及z ：一o 。，：一。和z ；0 ，z ：一兰代入式 o z 仃z 2 - 9 后可得： p f ：弘z 。 2 丌j e x p 卜委。协 1 5 ( 2 1 0 ) 塑翌盔兰堡主兰垡堡壅 塑壹丝查王笪竺矍塑壁旦壅竺婴窒! e 兰j 里! ! l 令卢：三 o z 后得： 只= m ( 一p( 2 - 1 1 ) 式中芦为一个无因次的系数，称为可靠度指标( 可靠性指标，或可靠指标) 。 式2 - 1l 表示了失效概率与可靠指标的关系。还可推出可靠指标与可靠度的 关系为： 只= 1 一p r = 1 一m ( 一) = 中( ) ( 2 1 2 ) 从上式可以看出，在功能函数为正态分布的情况下，可靠指标与可靠度一一 对应。表2 - 1 给出了可靠指标与失效概率的对应关系【2 = l 。 表2 1 ：可靠指标，与失效概率的对应关系 i 声 101 52 o253 03 54o4 55 0 r l5 8 766 8 12 2 7 56 2 1 01 3 5 02 3 2 631 6 73 、3 9 828 6 7 1 0 。11 0 21 0 。31 0 31 0 31 0 41 0 51 0 。61 0 。7 在基于可靠度理论的设计中p 的重要性可以同基于安全系数法设计中的安 全系数相媲美，目前各国有关部门都制定目标可靠度作为设计的依据。 2 3 可靠度计算的基本方法【2 2 】| 2 “】 在给水管网中引入可靠度分析方法的目的即是为了充分反映导致管道漏损 的许多不确定因素对管壁强度可靠性的影响，采用随机变量的形式来模拟这些不 确定因素的随机性，运用概率统计原理对结构进行风险度评估。就可靠度分析的 具体操作方法来说，目前有以下几种： 2 3 1 一次二阶矩法 影响给水管网管壁强度可靠度的因素多又复杂，有些因素的研究尚不够深 入，因此，很难用统一方法准确确定随机变量的概率分布。在通常情况下，只有 阶矩( 均值) 和二阶矩( 方差) 较容易得到。一次二阶矩法就是一种在随机变 量的分布尚不清楚时，采用只有均值和标准差的数学模型去求解结构可靠度的方 法。由于该法将功能函数z = g ( x 。，x ：，x 。) 在某点用泰勒级数展开，使之线 性化，然后求解结构的可靠度，因此称为一次二阶矩法。 设影响结构可靠度的n 个随机变量为x 一= ，2 ，圳，对应的功能函数为： z = g ( x ，x ：以) 1 6 塑翌查兰堡主兰堡堡奎 堡立丝查王竺笪矍塑堡要壅竺翌茎苎三兰三i 竖! l 极限状态方程为 z = g t x t ，x 2 ，xn 1 = 0 把功能函数在某点用泰勒级数展开，得： z 叫k 矧尊置域) 舢+ 喜华缸+ ”叩m ) 为了获得线性方程，近似地只取到一次项，得 z z g ( x 一甄：一z 。n ) + 善( 置一x o ，善j * ( 2 - 1 4 ) 式2 - 1 4 中：擘i x o 表示g 对墨求导后，用x a ( i = l ，2 ， ，圳值代入后的导数 蕊 值，是常量。 在结构可靠度分析中，对功能函数z 往往采用线性化后的式2 1 4 ，而不直 接用原来的式2 1 3 ，原因是线性化后的z ，无论求解均值或方差都容易得多。 根据线性化点肠选择不同，一次二阶矩法又分为均值一次二阶矩法和改进 一次二阶矩法两种，在相关专著中均有详述。 2 3 2j c i 去 拉克维茨和菲斯莱( b e r n df i e s s l e r ) 等人提出了j c 法。它适用于随机变量 为任意分布下结构可靠指标为求解。本法通俗易懂，计算精度又能满足工程实际 需要。该法已经为国际安全度联合委员会( j c s s ) 所采用，故称j c 法。 j c 法的基本原理：首先把随机变量原来的非正态分布用正态分布代替， 但对于代替的正态分布函数要求在设计验算点x i 处的累积概率分布函数( c d f ) 和概率密度函数( p d f ) 值都和原来的分布函数的c d f 值和p d f 值相同，见图 2 - 3 。然后根据这两个条件求得等效正态分布函数的均值x ，和标准差仃。最后 用一