（光学工程专业论文）光纤色散功率监测法的研究.pdf

中文摘要 2 0 世纪零出现的i n t e r n e t 网络，标志着人类社会避入到一个崭新豹时代 信息化时代，在邋个时代人们对信息的需求急剧增加，传统的通信技术已经很 难满足不断增长的通信容量的要求。光纤通信飞速发展中最大的无中继传输距 离一壹受蜀衰减和色散这两个因素的交替限剜。光纤损耗可甄通过藏大器舔以 毒 媸，特别是爨翦e d f a 掺镲光纾放大器) 豹窝黑化，使褥出光纾损耗故传竣受 限距离问题可以得到有效的解决，但随着数据通信业务的飞速增长，对光纤通 信容量的要求越来越大提高信号容嫩的个蓖要谂径就是掇高单波长光信号 的传输速率到目藤为止，单路院特率为1 0g b i t s 的光纤透信系统已经开始裔 蠲。毽遮羞梅输速率静提毫帮传徐距离麴攘长，夔教对系统豹蔽铡裁显褥越来 越严重。因此色教豹实时监测和季b 偿变得越来越重要。 本文从龟教的理论出发，在v p it r a n s m i s s i o n m a k e r 仿真平台上对两种光纤 色散的实时监测方法进行了仿真研究。 在笫三章和第四章里分别介绍了强度调制光纤色散脓测法和相位调制光纤 色散监测法的应用原瑷和瑗论推导；然后舆体分析了在w d m 系统中某些系统 参数对光纤色散羧测法兹影稳，主要分摄了光纤损耗毒羹中继光放大器对涟测功 搴灼影婀，调制爨豹明啾、调制系数对监测准确性的影响以及光纤的几秘非线 性效应( s p m 、x p m 、f w m ) 对监测功率的影响，激光器的线宽对激光器输出功 率的影响。鬣后分别用两种监测方法对一个d w d m 系统进行参数的综合优化， 并得到了狠好酶仿真络栗。扶仿真绣采中可以着窭：系统中翡各个参数对整溺 蕊号的功率鄂有影暖，且影噙豹效果也务不槌阉。 本文通过理论接譬和数字仿真详缨分凝了光纤遗信系统菜些因素对色散监 测方法的影响，并在繇统上综合优化了各个因索的参数设置，从丽设计出两种 用于长途干线的实时色散懿测方法。本文提出的两种监测方法很大地提高了色 散监测的范围，而且可黻通过改变蓝测信号静频率大小获得舔希望黥盆溺范丽， 鸯零j 予系统提裹传稳容量，增熬光终簧簸距离。奁未亲全光嬲终中有豢很大的 应用前景。 关键词；光纤色散、实时色散监测、动态色散枣卜偿、密集波分复用系统 a b s t r a c t i n t e r n e tn e t w o r kt h a t a p p e a r e da tt h ee n do ft h e2 0 t hc e n t u r y , i n d i c a t e st h e h u m a ns o c i e t ye n t e r si n t oab r a n d - n e we r a - i n f o r m a t i o na g e i nt h i se r a ，t r a d i t i o n a l c o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g yh a sb e e nd i f f i c u l tt om e e tr e q u i r e m e n to f t r a n s m i s s i o n c a p a c i t yt h a t i n c r e a s e c o n s t a n t l y i no p t i c a lc o m m u n i c a t i o n ，t h ed i s t a n c ew i t h o u t r e l a y i sr e s t r i c t e d b y l o s sa n dc h r o m a t i c d i s p e r s i o n t h e f i b e rl o s sc a l lb e c o m p e n s a t e dt h r o u 酶t h eo p t i c a la m p l i f i e r ，e s p e c i a l l yt h r o u g ht h ee r b i u m d o p e d f i b e ra m p l i f i e r ( e d f a ) + a tp r e s e n ta l l i m p o r t a n tw a yt oi m p r o v et r a n s m i s s i o n c a p a c i t y i st o i m p r o v et h et r a n s m i s s i o nr a t eo ft h es i n g l ew a v e l e n g t h ，n o w , t h e t r a n s m i s s i o nr a t eo f10g b i t sh a s a l r e a d yb e g u nc o m m e r c i a l i z a t i o n b u tw i t h t r a n s m i s s i o nr a t e s i m p r o v e m e n t a n d l o n g e r t r a n s m i s s i o n d i s t a n c e ，c h r o m a t i c d i s p e r s i o n r e s t r i c t i o nt o s y s t e m a r em o r es e r i o u s 。s oc h r o m a t i c d i s p e r s i o n m o n i t o r i n go n l i n ea n dc o m p e n s a t i o nh a v eb e c o m em o r ea n dm o r e i m p o r t a n t i nt h i st e x tt h et h e o r yo ft h ec h r o m a t i cd i s p e r s i o ni sd e d u c e df i r s t l ya n dt w o c h r o m a t i cd i s p e r s i o nm o n i t o r i n gm e t h o d sa t ec a r r i e do ne m u l a t i o n a lr e s e a r c ha tt h e v p it r a n s m i s s i o n m a k e rs o f t w a v ep l a t f o r m ， i n c h a p t e rt h r e e a n dc h a p t e rf o u r , t h e t h e o r yo ft h ec h r o m a t i cd i s p e r s i o n m o n i t o r i n gb yi n t e n s i t ym o d u l a t i o na n dp h a s em o d u l a t i o na r ei n t r o d u c e da n da c o n c r e t ea n a l y s i so fs e v e r a l s y s t e m a t i cp a r a m e t e r , s u c h a sf i b e r l o s s ，o p t i c a l a m p l i f i e r s ，c h i r po fm o d u l a t i o n ，m o d u l a 矗o nc o e f f i c i e n t ，l i n e w i d t ho f l a s e ra n df i b e r n o n l i n e a r i t y , a r em a d e f i n a l l y , ag o o dr e s u l t i sr e c e i v e di nad w d m s y s t e mb y c o m p r e h e n s i v eo p t i m i z a t i o n f r o mt h ee m u l a t i o n ，w ec a l lm a k eac o n c l u s i o nt h a t e v e r yp a r a m e t e r si nt h et r a n s m i s s i o ns y s t e mh a v ea d i f f e r e n te f f e c to nt h ep o w e ro f t h ep i l o tt o n e 。 s o m ef a c t o r s i n f l u e n c e so nc h r o m a t i cd i s p e r s i o nm o n i t o r i n ga r ea n a l y z e db y r e a s o n i n ga n dd i g i t a l e m u l a t i o ni nt h i st e x ta n da r eo p t i m i z e di nt w od i f f e r e n t d w d mr e a l - t i m ec h r o m a t i cd i s p e r s i o nm o n i t o r i n gs y s t e m s t h er e s u l ts h o w sn o t o n l yt h em o n i t o r i n gr a n g e c a l lb ee n h a n c e db u tt h er a n g ec a nb ec h a n g e db y a d j u s t i n gt h ef r e q u e n c yo fp i l o tt o n e a n dt h ea p p l i c a t i o no ft h et w om e t h o d sc a n i m p r o v et h ec a p a c i t yo fo p t i c f i b e rc o m m u n i c a t i o ns y s t e ma n di n c r e a s eo p t i c f i b e r t r a n s m i s s i o nd i s t a n c e ，t h e r ea r ev e r yg r e a ta p p l i c a t i o np r o s p e c t si na s o n k e yw o r d s ： c h r o m a t i cd i s p e r s i o n ，r e a l - t i m em o n i t o r i n g ，p i l o tt o n e ，d e n s e w a v e l e n g t h d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g l l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在爵师指导下进行的研究工作及取得的 磅究残票。据我爨知，黪了文孛特别翔良拣注亵羧滏戆撼方癸，论文孛苓趣含 其他人已缎发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教 弯援撬数学链或谖= 转瑟使娜逑的攒辩。与畿一圈工终戆弱志对本强究茨墩懿任 何灏献均融在论文中作了明确的说明并表涿谢意。 签名： e t 期：删降f 月v 旧 关于论文使用授援的说明 本学位论文作者亮全了鳃邀子辩技大学有关保磐、健耀学位论 文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，胃酸采用影印、 续露或秘攘等复剿手段保存、汇续攀位谂突。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 馘塑丝名瞪剜刍 里重型垫盔兰鲤圭堡壅 a s e a s o n b e r b p f d a d c f d w d m e d f a e o f w h m f w m g v d i s i m f d n l 毯 o a c w o f o a d m p m d p r b s r f r m s s m f s p m w d m x p m 简略掌表 a m p l i f i e ds t i m u l a t e de m i s s i o n a u t os w i t c h o p t i c a l n e t w o r k b i te r r o rr a t e b a n dp a s sf i l t e r d i s p e r s i o na c c o m m o d a t i o n d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n f i b e r d e n s e w a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g e r b i u m - d o p e df i b e ra m p l i f i e r e l e c t r o n i c - 0 p t i c a l - c o n v e r s i o n f u l lw i d t ha th a l f m a x i m u m f o u rw a v e m i x i n g g r o u pv e l o c i t yd i s p e r s i o n i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e m o d ef i e l dd i a m e t e r n o nr e t u r nz e r o o p t i c a la m p l i f i e r c o n t i n u a lw a v e o p t i c a lf i l t e r o p t i c a la d d - d r o pm u l t i p l e x e r p o l a r i z a t i o nm o d e d i s p e r s i o n p s e u d o r a n d o mb i ts e q u e n c e r a d i of r e q u e n c y r o o tm e a ns q u a r e s i n g l em o d e f i b e r s e l f - p h a s em o d u l a t i o n w a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g c r o s s p h a s em o d u l a t i o n v 放大的自发辐射 叁蘩交换党溺终 误码率 鬻逶滤波器 色散容限 色散 偿光纤 密集波分复用 掺铒光纤放大器 电光转换 半高全宽 霹波混频 群速色散 褥阕干莸 模场巍径 菲归辫弱 光放大器 连续波 光滤波器 光分捅复用器 镳振模色教 伪随机码序列 瓣菝 均方根 萃模党纤 自相位调制 波分鬣用 交叉楣位调制 电子科技大学硕士论文 1 1 引言 第一章绪论 光纤通信虽然是最近几十年才发展起来的一种通信系统，但却经历了一段 艰辛的道路。早在1 9 5 0 年，就有人对光在光纤中的传输问题开始了理论研究工 作1 9 5 1 年发明了医用光导纤维。但那时由于光纤的损耗太大，研究工作进展 不大。1 9 6 6 年，英籍华人高锟( k c k a o ) 博士揭示了实现低损耗光纤的可能 性，使光纤通信的研究工作又获得了生机。1 9 7 0 年，可以说是光纤通信史上划 时代的一年。这一年，美国康宁公司研制出损耗为2 0d b k m 的光纤。使光纤进 行远距离传输成为可能。同年，美国贝尔实验室制作出了可以在室温下连续工 作的铟镓砷( g a a i a s ) 异质结半导体激光器，作为光纤通信的理想光源。从此， 便开始了光纤通信迅速发展的时代。 经过3 0 多年的飞速发展，光纤通信已有四代先后进入了应用。第一代是工 作波长e = 0 8 5p m 的多模光纤通信系统：第二代是工作波长九= 1 3 0 斗m 的多模光 纤通信系统；第三代是工作波长九一1 3 0 帅的单模光纤通信系统：第四代是工 作波长护1 5 5l a m 的单模光纤通信系统。由于光电子器件、光纤技术以及系统 技术的不断改善和更新，长距、高速、超高速、超大容量和超长距离的光纤通 信系统乃至全光通信系统已从实验室逐步进入工程实施阶段，直到今天，光纤 通信以其强大的竞争力和独特的优越性能使其成为电信网的主要传输方式，并 且不同层次的光纤通信网几乎遍布全球。 目前，我国正处于日新月异的信息时代，电信网、因特网、有线电视网迅 速壮大并开始走向融合，人类活动的诸多方面正变得与信息网络密不可分，全 球通信业务量正以惊人的速度迅速增长，业务种类也日渐多样化，这对信息传 输速率及网络通信容量提出了越来越高的要求，但通过传统的时分复用( t d m ) 来提高单波长信道的传输速率，其最大量值在1 0g b i t s 左右。显然，单靠传统 的复用技术来提高单波长传输速率以满足目前对通信容量需求的增长已是不可 行的。为解决对通信容量呈指数增长的需求，人们引入了一种在光波长域内对 信道进行复用的技术，这就是波分复用( w d m ) 技术，即在同一根光纤上同时用 多个波长来分别传送不同信道的信号。0 1 。鉴于光纤的巨大带宽潜力， w d m 技术能极大的满足目前对通信容量需求的增长。 点到点波分复用技术解决了通信容量需求问题，但同时也对传统的光电 光交换和路由设备带来了沉重的负担，这就是所谓的“电子瓶颈”问题。为了克 第章绪论 服交换上的电子瓶颈限制，实现大容爨的信息交换，一种采用光节点技术的全 光网络应运恧f _ 窆。w d m 全光网络以w d m 馋输及波长路由技术为物理平台， 阻光放大技术为关键技术，在网络中任意一对倍源和倍宿终端闯建立超透明的 全光网络传送通道o3 1 。w d m 全光网络具有餐量大、透明性、可重构性、易 扩容谶等优点，代表了未来光通信溺络的发震方向。潮此，对w d m 全先溺络 的研究具有重大的战略意义和经济价值，已成为国际圈内在光纤通信领域内的 研究蓊沿稻熟点领域。 在光纤通信中，作为光信号传输介质的光终，其传输特性主要有两点： 是光纤的损耗，另个就是光纤的带宽。而光纤的带宽就是自光纤的匏散性麟 所决定的。当通过光纤传送光脉冲信霹时，方面由于损耗的存在，将使光脉 冲幅麓减小，而另一方殛，由于先纤镥宽的隈制，或满说由予光纤色散的存在 引起光脉冲的波形失真、畸变，使得光脉冲的宽度变宽( 当然，其幅度也相应下 降1 ，放丽使信号的通信质董劣变。光褥越长，由于损耗使褥光稼冲的福凄减小 就越掰害。同时，由于色散而使得光脉冲变宽也越严煎。光接收机端总有一定 静噪声，壳繇冲酌福壤如采交得太，j 、，这爵毙稼洚信号藏会被淹没嚣无法邋行 监测，另一种情况，掇然光脉冲在传输过程中幅度减小并不严熏，但是光脉冲 宽瘦燮得太爨，藏有可能使褥戮这接收壤懿裁螽秀令踩冲无法努瓣_ 牙，产生褥 间干扰，增加了误码率。因此，脉冲加宽就会限制所传送的数据速率，限制了 遂信器量。 j 厦几年来，光纤通信新技术层出不穷，由于e d f a 的出现，基本上解决了 光纤损耗的润题。与此蔺时，有e d f a 级联瀚w d m 兜纤逶傣系统中，色散静 积累使得人们的注意力越来越多地从受损耗限制的光纤通信系统转向受色散限 毹，谯帮受繁宽限铡豹光纤遴信系统的磷究。光纾氇敬液秀懿终系绞徒输速攀 和带宽的重要因素，因此，如何解决离速光通信系统中色散积累问题就成了当 前光通信硬究豹一个终点。 l 。2 薅色散进 亏实时监渊麓国内羚磺究动态 薅绞熬色数溅量方法如躲狰时延法、群慰延楣移法口4 】等缀难进l 亍色散的肇 向测掇。这是因为传统的测量方法需要在测量信号和参考信号求出其相对时祗。 这些方法都存在着热下困难：在测量申的动态分布和随极澄度变化产生的意想 不到的群时她的抖动。在远端测量中，参考信号和测最信号经历同样的传输线 路到达接收枫里。为了糖确测量色散，我们必须测出只有色数丽排除光纤的扩 展或者挤压引起的相位不同。假如应用一个獭立参考光纤，刚它的育效长度妊 电子科技大学硕士论文 须和测量光纤在同一条件下变化，而做到这一点很难。如果在同根光纤中测 量，虽然可以避免不对称的抖动，可是要用一个高度稳定的激光器作为参考光 源并且还需要在一个闭环装置中进行。 为了能够克服传统色散测量的局限性，能够对光纤色散进行实时的在线监 测，很多资料和文献在此方面做了大量的理论研究和仿真分析。文献15 - 1 7 1 中 提到的两种方法都是在数字基带信号中加入一个射频信号，然后在接收端用光 滤波器滤出此射频信号上下边带，由于光纤色散的存在使得这个信号的两个上 下边带相移不同，通过检测两个边带的相位差而计算出光纤的色散量。但此种 方法受光纤非线性效应的影响大，使得检测精度低。文献【1 8 】中提到，在n r z 传输系统中，由于色散的作用能够在传输中生成时钟信号，并且时钟信号的功 率与色散量有关，而在r z 传输系统中，系统的时钟信号的功率随光纤色散摄 而减小。这种色散检测方法的精度受系统的各个因素的影响太大。只能大致地 检测出光纤的色散量。 文献 1 9 2 2 仲提到了一种f m ( p m ) 一i m 一相位监测法。是一种对激光器进行 频率或者相位调制，然后用锁相环进行相位检测的一种色散监测方法，但这种 方法和边带相位调制法一样容易受光纤非线性效应的影响，尤其是在d w d m 系统中，信号在光纤中的功率不断增大，光纤的非线性效应影响越来越显著， 这势必降低此监测方法的精确度。 上述几种方法都是通过监测某一个与色散变化有关的物理量来实现的，如 单音频率的功率，上下边带的传输时延差等。但这些物理量容易受到光纤传输 系统中自发辐射噪声( a s e ) ，光纤的非线性效应，光纤抖动等因素的影响，从而 限制了它们在长途系统中的应用。 1 3 论文的结构安排 本文第一章主要介绍了光纤通信的发展历史、国内外对光纤色散监测方法 的研究动态以及论文的内容和结构。 在第二章中首先介绍了色散在光纤的产生原理，从理论上推导了色教的具 体表达形式。介绍了色散影响下光信号的传输特性，光脉冲在光纤中传输演变 的基本方程和高斯形光脉冲的脉宽与谱宽以及含啁啾的高斯脉冲的展宽，介绍 了光纤中几种比较重要的非线性效应。最后介绍了几种色散测量方法。 在第三章中首先介绍了强度调制光纤色散监测法应用原理和理论推导；然 后具体分析了在w d m 系统中几种系统参数对强度调制光纤色散监测法的影 第一章绪论 响。主要分析了光纤损耗和中继光放大器对监测功率的影响，调制器的啁啾、 调制系数对监测准确性的影响以及光纤的几种非线性效应( s p m 、x p m 、f w m ) 对监测功率的影响，激光器的线宽对激光器输出功率的影响。最后对一个 d w d m 系统进行参数的综合优化，并得到了数字仿真和分析。 在第四章中首先介绍了相位调制功率检测( p m - a m ) 光纤色散监测法应用原 理和理论推导；然后具体分析了在w d m 系统中几种系统参数对相位调制功率 检测f p m a m ) 光纤色散监测法的影响最后对一个d w d m 系统进行参数的综合 优化，并得到了仿真和分析。 第五章是全文的总结。 电予科技大学锄士论文 第二章光纤色散的理论模型 信号在光纤中是由不同的频率成份和不同模式成份携带的，这些不同的频 率戏参蟊模式逶t l 霪蘑一躲蒺对煮不阖鑫冬绩矮速度，熬琢s | 起色散。遣可以获波 形在时间上的展宽的角度去理解，即光脉冲在通过光纤传播时，其波形柱时间 主发生了爆竟著弓l 莛售号跨变造成失奏，送秘王冕象藏豫失色数。在数字遴信系 统中由于信号的各频率成份或各模式成份的传输速度不同，在光纤中传输一 段距离蜃褥互据数开。熬塞艇宽。严重辩，兹蜃躲狰憋鞠互重叠，造残礤阅于 扰，增加误码率，影晌了光纤的带宽，从而限制了光纤的传输容缀。 2 1 光纤的色散原理 2 1 1 色散的分类 棂攒光在竞终中鹣转播模式，可敬将竞绎分为多模光纤器蕈穰光纾掰耱光 纤。多模光纾的戗散主要包括：模问色散、材料色散、波导色散等，其中模间 魏教占主要藏穆，它最终辍裁了多摸巍纾豹豢爨。单模毙纾只终稔一个模式， 没有模间色散，因而带宽可以很商、它的色散主要包括材料色散、波导甑散和 获瓣率裁蕤色敖。严格谈寒。极倦色敖毯震模闰魏鼗，毽臻掌枣，骜不考虑。 下面分别对这几种色散加以分析 ( 1 ) 材料色散是由于纤芯、包层材料韵拆射率是光频( 波长) 的函数，不 同的频率传输速度不同。聪于谱宽较宽的信号，经过传输后产生脉冲展宽的现 象。 ( 2 ) 波导色数是瞧于某一模式的传播常数多是光频( 波长) 蛉函数，不同 频率下，对于同模式，它的传播常数随频率变化而产生的群遵之差使脉冲展 擞。 ( 3 ) 折射率剖面色散是由于纤芯、包层相对折刺瘁差是波长的函数而 s l 超瓣歉浊震宽瑷象。一般说寒，绥芯、包层毒芎糕援射率随波长变他的魄率近 似相同，掌近似不变。这项的鼹献很小、也可忽略。 色教楚擎模宠纾戆耄要参数之一。耢究竟纾熬色教黪注，黠会理建设诗彰 面结构，改善光纤的传输特性是极为重要的。 第二章光纤色散的理论模型 2 1 2 光纤色散表永法 征光鳕甲，小同遂厦静馁芎传趱弼薛静搬蒿魂焉瓣时延小阐。聪延差越大， 色散就越严黛。因而常用时廷差表示色散程艘。假设调制脉冲信号输入光纤， 光载波懿角频率为踟。壶予谰潮萤宽掰臻窜，先奁光纾中豹传播遮痊可瓣群 速咚液示 v g = 尝 ( 2 1 1 ) 。面 1 j 式中疗是信号的相彼传播常数。 逶逑单经光纾长度嚣的裂酵延f 为 f ：三警 ( 2 i 2 ) cd 、 式中，毛表示平面波在真空中的波数。f 还霹以表示成对波长的一阶导数形 式 一篆盖 g 粥， 2 代cd 五 嚣注意，f 并不表示色敬，表示色散戆怒对延蔑。若各信号残髓秘薅跫相 同，则色散为零。时延差可由信号备频率成份的传输不同所弓l 起，也可由信号 各模式成徐麴传输速率不阕掰弓| 起。对荤模光纾，没有模式蒇傍翳不溺，下露 只推导由频率变化引起的色散表示式。色散定义为 f = d r s o a c o = 2 n a f d r o l l y o ( 2 1 - 4 ) 式中 为光源中心频率；，为光源谱宽。严格讲来，恶是频率的函数，但由 于光源相对繁宽穰窄，可以近似认为在整个谱宽鲈内，兰是不变的，等于中 8 掰 心频率厶处的值，因而可以由上式j 艟似计算。 6 电子科技大学硕士论文 2 1 3 单模光纤的色散系数 单模光纤中只有基模三e o 在传输，总色散由材料色散、波导色散和折射率 剖面色散( 有人也称这项为交叉色散) 组成。三者都与波长有关，所以单模光纤 的总色散也称作波长色散。 波长色散系数就是单位波长间隔内各频率成份通过单位长度光纤所产生的 色散，用d ( ) 表示，单位是p s n m k m 刚，= 盏一去f z 等“等 亿， 为此，我们必须首先找到p 的解析表达式，对于纤芯、包层折射率分别为玛、 ”，芯半径为口的阶跃单模光纤，其归一化频率为 v 2 = “2 + 0 3 2 = a 2 鳐( 砰一 ；) ( 2 1 6 ) 为了方便起见，定义归一化传播常数b e = 等= 怎 ， u 2 簖( 一h ；) 移项可得到 这里，f 定义为 = 瑶2 一鳐( 砰一) b ， ( 2 1 8 ) = 庀。以2 ( 1 + 2 6 f ) 卢：叠墨。刍二生 2 n ； n 2 ( 2 1 9 ) 综合以上的几个公式，可得到 d ( a ) = d 矗+ d j + d p ( 2 - 1 1 0 ) 式中，d 卅、哦、见分别是材料色散、波导色散和折射率剖面色散系数，他们 都有自己的表达式。根据数学推导过程中近似程度，表达式的复杂程度不一样。 这里给出一个具有较高精度但又比较简单的完整的总色散系数的公式 第二章光纤色散的理论模型 跗卜l 鲁h + 昙鲁”月， 一普v 警十三c 箜d a - + 2 h - 2 b ) ( 2 1 1 1 ) 式中第一项遐材料色散系数，第二项蔗波导包散系数，第三项是折射率分布色 散瓶因= 每( 1 - - h ) 2 毒。戥槲雠胼芯甑层材滟黼传 输的功率加权之和。另外还脊g a m b l i n g 等入提出的色散公式和更精确的计算公 式，实际上著瓢d p 硪霉考刺删：，鲁a 鲁，敦总色散系数霹 篱化为 2 + 4 高价色散 d ( 名) = d m + 嚷 ：一言鲁一等y 等 t 1 2 当单模光纤运用在零色散波长 时，五= 焉出色散并未完全消失。因为这 时尚存在高价色散，光脉冲依然还会展宽的。实际上d 不畿使中心波长往予零 色散波长厶的光脉冲包含的所有波长都为零，d = 0 著不意味着色散不随波长 丽变，d 静波长相关性或者离债色敬亦籍引起脉冲溪宽。裔价色散联决于色散 斜率：s ：d d d 2 ，s 亦称为微分色散参数或者二阶色散参数。并裔 s ：( 2 “。a 2 ) 2 热+ ( 4 n c 斧) 岛 0 i 1 3 ) 式中，熬= d 。d o b = d 3 1 3 a o 3 ，在曼= 气处，磊= o ，s 与愿成毙倒。对于标准攀 模光纤，s 的典型值为0 0 8 5p s ( m n 2 k m ) ，对k o = 1 5 5i t m 的色散位移光纤 s = o 0 5p 影( n m 2 ，k m ) 。 2 2 僖振模色散 光纾中存在疆类线镶糕模，它们是秀令襁互垂蠢弱镳掇方向，即使是攀摸 光纤，也有两个线偏振模，如果两个线偏振模的传播常数相同，就不会发生色 电子科技大学硕士论文 散。但是实际上两个垂直方向的传播常数不同，于是产生了偏振模色散。某些 非圆正规光波导的孝斤射率分布具有一定的对称性，如熊猫光纤，很容易地找到 它的对称轴，著称此为主辅。当所选定的坐标轴就是这两个正交的对称轴时， 可以求出在这时的两个线偏振模肌k 和上脚。只有当输入的两个线偏掇光与 二主轴重合时它稍才可麓独立遗传输。当输入的线偏振光与二主轴不重合，或 输入的光不是线偏振光，丽是椭圆偏振光戏圆偏振光时，则首先要将这个光分 群为这两个主辘下酌线编攘光，然后两个线偏强光独立佟输，到达菜点盾再叠 加。由于传播常数不同，两个方向的线偏振模的幅度也不同，因此叠加后的偏 强态随传输踅离静交纯舔变纯。 偏振模色散描述了不同偏振模式传播速度不间的现象，是由光纤传输介质 澈折射现象弓 起的，并导致脉冲磁宽。鼙模先纤实际上传输两个筒并模式，它 们均为线偏振光且在两个正交平面内沿光纤传输。由于光纤双折射效应，光脉 冲信号在光纾中游党纤静快辘罩瑟瀵轴传输的速度不同，在缓 | 芟端赣会产垡三时闻 延迟差。假设这两个模式均携带定的能餐，如果光纤是完善的，则两个模式 以褥嚣速发传输，丽时餮达光纾援救端。这靖在接收端褥弱没有鼹宽的躲冲， 不会注意到偏振模的存在。当光纤芯横截丽几何彤状不是理想圆形或有应力等 存在霹，光绎产生双援莉，光纾奁传撵平掰肉的x 和y 方自主镄疆特淫不嗣， 两个简并的模式传输速度不一样。在接收端，总的光强是两个简并模式的辍加， 两个有绩埝簿潺蓑靛踩挣在舍著良磊，裁器鹭了躲捧的鼹宽。稳遮光驽邋信系 统受p m d 影响很小。造成偏振损害的原因主要怒光纤中应力和光纤纤芯的不 鼹则整等。这静镰叛损害惫隧对瓣、环壤露不瑟交位翡，这裁要求编振惑的管 理也是动态的。偏振现象也有其有利的一顾，如偏振交错，两个偏振态正交的 w d m 售遴可以簧爱在一起，霹以毒效攘剑器波嘏频带来熬事撬，对超麓密凄 波分复用特别有好处。还可以进行偏振复用，同一个波长的两个偏振态信号可 以复曩在起，爨裹黄辏效率。 2 3 色散影响下光信号的传输特性 2 3 。1 光脉冲在光野中传输演变的蒸本方程 在单模光纤中传播的光场的每一个频率分量都是平面波2 4 1 ，可写成 雹( r ，甜) = 卵( x ，y ) o ( o ，a ，) e x p ( j f l z ) ( 2 3 1 ) s 为单位投讫矢量，童o ，辩) 为识媲叛堰，声为模式传援零数，f ( x ，如为模式场 分布，其可以表达为 9 第二章光垂千色散的理论模型 f ( 以 = e x p ( 一三) e x p ( j f l z )2 ) ，” a 是待定常数，w 为模场半径。对谱宽珊o ) o 的光脉冲和弱非线性近似下， 这墨蛾是脉冲频港麴中心撅泰，称为载频。在a r o 莛强懿不藤普分蔓豹毙弱餐 在光纤中按如下光纤传输 g ( z ，o j ) = g ( o ，c o ) e x p ( j p z )( 2 3 3 ) 对上式做傅氏逆变换，褥 g ( z , t ) 2 聂1 f 阮甜) e x p ( 一j r 0 0 d 珊 ( 2 圳 脉冲展宽是由的频率依赖性引起的，不同频率分量的光场将以不同的 多p ) 健输，对矗甜( o o 豹难擎色光躲冷，其不阗频率分璧静( 掰) 可在茹= 蛾瓣 近作泰勒展开求得 ( 国) ：亘! 兰：鎏。属+ 矽( 珊) + 委( 国) ：十喜声( 印) ，+ ( 2 3 s ) czb 式中，a r o = ( d - - o ) 。，p = 1 v e ，吆为群速度，声为群速色散，与色散参数d 毒关，箩为囊除色散，与色数耧率s 蠢关。 将g ( z ，f ) 分解为按载频变化的快变部分e x p ( - j c o o t ) 和按a 0 9 = m 一( 0 0 丽 交纯静懂交部分a ( z ，) 可褥 o ( z ，r ) = a ( z ，t ) e x p j ( f l o z c o o t ) 】( 2 3 6 ) 则可发现慢变振幅a ( z ，r ) a ( z ，f ) = 去删e 删夕幽十抄+ 删a c o j a a o t ) d q 3 7 式中，五( o ，掰) = 0 ( o ，a r o ) ，为a ( z ，) 瓣傅氏变换。幔变部分亦目q 慢变包络。这 样的分析方法叫慢包络近似。 洚了分孝再漫包络随蓬离静演讫蔑律，对上式求学，并将a a ) 爱0 ，魏找替， 则时域慢变包络方程可写为 电予科技大学铆i 士论文 i 0 4 + 力丝a t + 2 声粤o t 三6 粤o t = 。 ( 2 丑8 ) 恕 。 2 3 、7 这就是决定光脉冲在光纤中传输演变的基本方程。 2 3 ，2 光脉律参数与色散震宽 意鬏髟光藏狰的稼宽与谱宽陶 光波通信系统中大都采用半姆体激光器作为光源，一般它产生的光脉冲信 号是高强形豹，蔼且均伴随不同程度的稍嗷分量，可写为 ，)：焉expa(0 e x p 一半白：l ( 2 ，3 。9 )，) = 焉 一二二 二( ) 2 l ( 2 ，。9 ) 焉式漳嫠摄度，磊式竞强1 ，e 点戆半宽，c 决定了蘧鸯瑟凌熬泞主麴线形频率调 制，加入脉冲的载波频率随着时间变化，我们就说该脉冲被啁啾了，该频率的 变讫与稠经豹变缘由下式绘出 酗：一譬：导f ( 2 - 3 1 0 ) 盘更 、 式中毋是复数幅度4 的期位，与时间檩关的频率变化成为啁啾。它是一个很重 要的物理概念，因为半导体激光器通常发射的脉i 中是严薰啁啾的。啁啾脉冲的 傅立叶频谶与没谢啁啾的脉冲相比要宽，这可以从脉冲的傅立叶变化看到 枷m ( 器) l ne x p 一2 ( 1 + c n 2 t j c ) 0 2 ， 皿3 1 1 ) 在强度l e 点的半宽频谱由下式给出 m = ( i + c 2 ) “2 ，瓦( 2 3 1 2 ) 当浚窍频率濒嗷对，c = o ，蒙谱宽凄满足绒瓦= 1 ，这耱熬诤其有爨窄豹 频谱。当存在线性啁啾时，频谱将展宽( 1 + c 2 ) ”2 倍。 经过色散光纤翡传翰看 舷归西赫e 替t 番篆 上式表明，蠢簸踩抟埝入霹在传竣遵程孛傻绦持裹袈形获，怒是瑟抟宽度 随z 而改变。当考虑高价色散屈的影响时，高斯输入脉冲在传输过程中不再保 旃二章光纤色散的域论模型 持高斯形状，而使产生了振荡的长隧巴，这样的脉冲就不能够用输出脉冲强鹰 的f w h m 来描述了，两用脉冲的均方根宽度莎来度爨脉冲的宽度，此时展宽倍 数用盯( 7 o 表示，其袭示如下式 尘o c ( 1 + 等) 2 + ( 争2 十( 1 叫三咯) 】i ”(2314)o 2 o ；o ；4 a ； = 瓦，冱为高斯脉冲的均方根宽度。 2 。4 先纤的 # 线；陡特缝 2 。4 。l 叁襁戆灞裁( s p m ) 在裹强发电磁场中任键恕套质黠竞静嚷艨郏会变戏 线壤，光终恣不剿辨。 从其能级看，介质非线性响应的起因与施加到它上面的场的影响下策缚电子的 j 谐摄运动有关，结爨导致魄偶极予熬极化强度p 对予电场e 是裴线性鲍，艇 满足通常的关系式 p = e o ( z “嚣+ z 2 ：e e + z 圆i e e e + ) ( 2 4 1 ) 式中，矗是真空中的介电常数，z 飞= l ，2 ，) 为j 阶电极化率，考虑到光的偏 振效应，z ( - 是歹+ l 阶张量。线往镦缀纯率z ”对p 的贡献怒主要豹，饱静影 响包含在折射率胛和衰减常数口内。二：二阶电极化率z ( 2 对应于二次谐波的产生、 帮菝运转等菲线性效应。然骶z 哭在菜些分子结构菲反演辩称静介质中才不 为零。因为s i 0 2 分子是对称结构，因而对石英玻璃z ( 2 等于零。所以光纤通常 不显示二徐菲线往效应。 光纤中的最低非线性效廒起源予三阶电极化率z 似，它怒引起三次谐波、 西波混频、菲线牲拆射率与自相位调稍等现象的原因。光纾中大部分非线性效 应起源于非线性折射宰。非线性折射率是z o 与光场相互作用的结果，可表示 为 ”( 出，l 嚣 2 ) = ( 妨+ 氆l 嚣f 4 2 ) 式中，旧是光场幅度的有效值或者均方根；( ) 为线性折射率，与z o 相关 茹楚光波受攘率；n ：为 线瞧糖冀毒搴或者k e r r 系数，它与3 夔关系为 毪) = z ( 2 ，4 3 ) q 电予科技大学硕士论文 对于石英光纤，帆“1 3 1 0 。m 2 v 2 。 由光终懿导波理论发现，辑瓣率j 线性分量夔出褒将引起导摸健撵豢数蕊 变化，使传播常数增加了一个附加项，因而由 芦7 = 多+ 尹尹( 2 ，4 。4 ) 式中，为线性传输时传播常数；p 为光纤中传播的功率：y = 。 0 的反常色散区光纤中可以抵消色散引起的展宽效 应；当功率毽为受时，s p m 在d 0 的反常色散酝毙纾中与色散共同秘到脉冲 的震宽。扶强3 1 3 中可见两者窃台褥相当好。 以上从理论上分析了在多级联光纤传输系统中，包含任意光纤长度、损耗 秘色散共阕撵用的自相饿调制光功率传递函数，并通过仿真试验论证了理论分 析豹正确缝。分褥表翻，在第毒根光纾中鑫籀彼调剿雩 起瀚竞功率不仅与j 线 性系数以及该段光纤的损耗、色散以及所选观测频率有关，还与在先前所缝光 纤中产生的非线性光功率有关，并且随观测频率的增加成波动能变化，这对分 耩光纾模羧谰裁系统中瓣鑫稳整塌铡影稳窝攀啻攘搴鲍光纾色散实时监潮有缀 大的指导作用。 3 。2 ，4 瓣俊道中先纾的x p m 的影嗡 当单音监测法应用剿d w d m 系统中时，监测信号不仅要受到本信道产生 鲍s p m 的影响，还有收到其他信道产生的x p m 以及f w m 等非线性效应的影 确。下霆聚导一下多篙遴党逶绩系绕中豹x p m 戆澎翡咎懿。 设一，( z ，f ) ，f = 1 ，2 为光波的缓变电场的复包络，取归一化使1 4 ( z ，r ) 1 2 等于 瞬时光功枣则4 ( 毛f ) 满足的波动方程为： 了0 4 ( z , t ) 十秘力一弘学 ( 3 ：。：) = 一j y ( 一。( r ) 2 + 2 1 4 ( z ，f ) 1 2 ) 4 ( z ， ) 式中，f ，= 1 或者2 ，i 棼，d 是光纾损耗系数，是群速度。 其通解为 搀国锱。瘁号唧二e x p ( j ( 帮 3 2 1 3 ) g l 田( z ，f ) ：致等卜”井2 私”毒叫2 e 如， ( 3 t 2 f 鞭) 上式是s p m 和x p m 逡成嗍移，冀中，磊= 巧1 一去定义为走离足巨离，怒德 魄予稃援大学硕士论文 量两个光波走离程度的参数。在非零色散区域，c , kzd a a , k ，d 是光纤的色散 参数，a 磊为光波闻冁。 设信道1 的光功率在z = 0 时的表达式： e ( o ，f ) = h ( o ，f ) 1 2 = e o ( 3 2 1 5 ) 褚道2 静表达式； 只( o ，) = i a 2 ( o ，r ) i2 = 最。+ 最。c o s ( o ) 。f ) ( 3 2 1 6 ) 要4 蠢 轴心c 等耻2 8 0 + p ：c o s ( c o ( t - 秒。少地， 2 朋， = 魏( 霉8 + 蕊。) 三够+ 矗事e o s ( 搿。窖一号) + 毋) 零 式中，a 毋：2 五昱。；i 三e 。定义为x p m 指数。l 表示为光纤长度。k = 三号兰 为有效光纤长度。 妒杀卧堕擎， q z 邶， 曲；。 ! 三丝! 型些鱼丝 ：一瞄一 ( 1 一e - “l ) 2 + 4 s i n 2 ( 唛2 l 2 ) e “。 脚“器、噶+ 口 ( 3 2 1 9 ) ( 3 , 2 3 0 ) 刘在按收凝漾可敬褥爨瓣在燕频察出，处，童x p m 产生鳇功搴为 p 。( ，) = 壶 ，o 霉4 以( 咖) 厶，( 卿s i n 哇( 2 ”+ 1 ) 础】 2 (