（控制理论与控制工程专业论文）混合逻辑动态建模及其模型预测控制研究.pdf

浙汪大学硬士学位避文 摘要 在诲多王照控裁遗程中，不仅含有连续交羹，舔辩- 篷还有离散变蘩。在敷往 的控制方法设计中，通常将两者分离考虑，各自确立控制策略。然而柱实际过程 中，这两巍变量往往是相互联系、相互作用的。这就需要建立一种熬体的框架， 用来同时处理过程中的离散、避续变量及其之间的关系。混杂系统即措同时包含 有秘互箨躅鹃离教事 孚过程和逡续变量过程静一炎渤态系统。援杂系绞豹弩 究爻 解决复杂王箨实际运嚣提供了耨静解决方法黎瑟路。 本文程总结几种典型的混杂系统建模方法并谶行分析比较的基础上，对混合 逻辑动态建模方法理论与应用做了进一步的研究和探索。混合逻辑动态建模方法 是连续系统的离散化延伸，可以对含有混杂特性和约束的系统进行建模。 首先，详绷阐述霹证明了逻辑命题的转换及其等价线性不等式之间黥关系翻 转换方法。爨魏这些转换，霹潋将狭态方程形式豹筏壤摸鍪与经验絮谈、系统基 身逻辑关系等结合起来，表达成为统一的混合逻辑动态模型。 其次，将混合逻辑动态方法推广应用到多种形式的混杂系统建模。以分段线 性系统、输出分段系统、双线| 生系统、有限状态机为例，详细阐述了混合逻辑动 态模型的建立过程，并且给出了完整的模型表达式。探讨了混合逻辑动态模型的 控麓方法，慰魏铯控裁方法逡行了磁究，缝台获态黛鬻系统送行了饶纯控鞠律戆 攉导。对蒸予游合逻辑动态瓣模型预测控苇方法晌谣行性、收敛懂送行了证明， 并给出了滚动时域控制具体算法。数值仿真实例结果证明该优化预测控制方法是 可行和有效的。 再次，研究含有液压舵机弼区特性的混合逻辑动态船舶操舵模型的预测控制 方法。为了对院说明这耱建摸豹骞效瞧，先磅究躲霸操舵过程为线性戆秘带有死 区特性约浚滋动态矩阵控翱。褥建立含液压忿祝疑酝特往的混合逻辑动态船舶搡 舵模型，避彳亍预测控制研究和仿真。仿真结果表明，混合逻辑动态操舵模型能更 好地克服舵机死区的影响，稳定控制船舶航向。 最后，对全文工作进行了总结，并展望了混合逻辑动态建模未来w 熊的研究 方向。 关懿擎；滋杂系统，混念滋舞动态系统，颈溺羧翻，籍麓叁魂舷 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t m 8 鞋y 主莨矗王s 臻瓣秘i c o s s e se 瀚缘 箍魏o lo 慧l ye o 珏6 函麓。璐v a 曩a b l e s 执采s od i s e r e 姆 o n e s ，w h i c hw e r e 船l d i t i o n a l l y ”e a t e da ss 印a r a t ep 弧s h o w e v e r ，i n 暾砒t i o n s b 髓w e e n 如e s e 柳。妊n d so fv a r i 8 b l e sa f eo 拽e no b s o w o di nr e 越p r o c e s s e s ，w h i c hu r g e m en e e do fan e wm o d e l 奴塔舶m e w o r kt h a ti sc a p a b l eo fd e a l i n g 晰t l lt h i s m p l e x c o n m t i o n as v s t e 盯1w h o s eb e h a v i o ri sm o c k l e da st l l ei n 把r a c t i o nb e 觚e e nc o n t i n u o u s s v s 靶m s 黼dd i s e 群l e e v e 珏ts 磷t e m si se 舔l e 莲嚣茹r 主ds y s 据礅霹l er e s e 瓣蠡。撞莪西蠢d 8 v s t e m sp m v i d e sn e wi d e aa i l dm e t h o df b rc o m p l e xi s s u e s t h j sw o r ki 8a b o u t l 瓤o d o l 遗霉掏1 de o i 搬蕊o f h y 坟i ds y 鲢啦s ， a f t o rd e s c r i b i n gg e n e m lc h a r a c t e r i s t i c so fh y b r i ds 瑚t e m s ，w er e v i e ws e v e r a l c o 嘲o nh y b r i ds y s t c mm o d e l ss u g ha sh y 晡da h t o m a t a ，h y b r i dp e 嫡n e t s ，m i x e d l o g i e a ld y n 锄i c a ls y s t c m sa n ds oo n ac o m p 斑s o na 瑚n gt h e m 诲西v e n t b er e s to ft h ew o r kc o n c e n 柏t em a i n l yo nm o d e l i n ga n dc o n 付0 1d e s 堍nb a s e d 触m i x 舔抽垂e 蘸d y 珏a 聪e 蠢s y 蝴蕊。擎i 燃| l y ，戮辨v o 畦撵e 秘i v 龌髓e e 羲e 辩e e 建 1 0 9 i c a lp r o p o s i t i o na n di t se q u i v a l e n t1 i n e a ri e q u a l i 6 e s s y s t e md y n a l i c s ，i o g i c a l r 川e sa n dc o 璐扛a i n 括c a nb e 扭t e 黜t e d 撼抛aw h o l ef r 糊e w o r kb a s e do n 也e s e e q u i v a l e n tc o m ，e r s i o n s s e c o n d bm i x c dl o g j c a ld ”a m i c a l l d ) 瑚硎1 0 di si n l p l e m o n 伽t od e s c r i b e s e v e f 越脚i c 畦h 娜ds y s 协m s 趣捻g 豫t cm 丽。l sa f op v i d 蕊w 谮峨t 量l s 鱼娃粥w o 呔。 w ei n v e s t i g a t em oo p t i m a lc o n 昀1o f m l ds y s t c m s a n 叩t i m a lc o n 打o lm e t h o db a s e d 黼s 嫩es p 鑫s y s 把掇i sg i v e 扎w c 艇辩a p 争垮m o & l 孰d i e i v ec o n 投舒| 戳p c ) b a s e d o nm l ds y s t 锄sa i l dm ec o n v 嚣娼e n c eo fr e c e d i n gh o 订z o nc o n 们li s 咖d i e d s e v e r a ln u m e f i c a ls i m n l a t i o n sa r e 掰v e nt oi 嘲竹o v e 伽ef e a s i b i l 姆a n de 彘舐v 伽e s so f t b ea l g o f 魄m 1 1 1 i r d l y ，w es t i | d yt b em i x e dl o g i c a ld y n 锄i c a lk _ ts t e e 血gm o d e l ，i n c l u d i n g 畦糟d e 醛瑚eo f e 耗e 拍去y d 龆珏嚣et e l 镪。埝b 雏d 溉秘p cs 臻鑫键譬孙熬髓翻译嚣馥l y e x p l a i nn l ee 舵c t i v c n e s so fm em i x e d1 0 9 i c a lm o d e l ，趾i m p r o v c dd y i l a m i cm a 矾x c o n 拄o la 辨r 。a e hb a s e do no t8 t c 积茁g 擞o d e li s 辫s c n 据d 磊f s l 。强es i 黼u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h a tt h ef o m l e ra p p r o a c hi sm o r ep r e f e r a b l et o 协el a 位e fo n ew h e n d c a l i n gw i m t h ed e a dz o n eo fe k c t r o 也y d r 捧u l i ct e l e m o t o l a t 氆ee 砖o f 氇主sp 婶c r ，氇or e s e a r c 纛w o 浓弧s 髓礴赫z 程，瓣硅p f o s p e c t sf o r f h t u r er e s e a i _ c hw o l k sa r eo u t l i n e d k e y w o 赠s ：辩潮ds y s e 璜， x e dd 弦a 稻i 翻l o g i c 蠢s y s 艳玛p r 碰e t i v e c o n t m l ，a u t o p i i o t l l 浙江大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 混杂系统的基本概念 在传统控制理论框架下建立的对象模型，主要是用于处理连续变量动态系 统。连续变量系统动态过程服从于物理学定律，对此种模型的分析、控制、优化 通常基于传统意义下的微分或差分方程。对于此类系统的建模、分析、控制和优 化，现今已相当成熟和完善。 然而，随着电子、信息等工业科学技术的发展，新型系统日益增多，例如柔 性制造系统、交通管理系统；具有离散特性的元器件亦层出不穷，如晶体二极管 或者阀门的开关，以及基于离散逻辑指令工作的p l c 等等。 这些新型系统和对象的共同特点是：它们不仅含有传统的连续动态特性，也 含有离散事件动态特性，同时，两种特性之间还往往相互作用影响。在以往的控 制理论框架下，此类对象比较难以建立，通常只着重于连续动态特性的控制研究， 对于含有开关切换特性( 或用i f 扎e n e l s e 表示) 的部分，往往只能凭经验来进 行控制。 迫于这种情况，需要一种统一的模型框架，它能同时考虑系统内的连续动态 和离散动态，以及两者混杂的相互作用。关于混杂系统最早的文献出现在1 9 6 6 年【”。1 9 7 9 年c e l l i e r 首先引入混杂系统结构的概念【2 】把系统分为离散、连续和 接口3 个部分。1 9 8 9 年g 0 1 l u 针对计算机磁盘驱动器模型引入混杂系统的概念， 把连续部分和接口部分结合起来进行研究f 3 1 。近年来，随着实际工业控制的需要， 混杂系统的研究日益受到关注。 总的来说，混杂动态系统可以理解为同时包含有相互作用的离散事件过程和 连续变量过程的一类动态系统，离散事件的过程采用逻辑类型的模型来建模并服 从与离散事件系统的演化机制，连续变量过程采用微分或差分方程形式的模型来 建模并服从于连续变量系统的运动规律，两者间的交互作用按具体问题分可有多 种类型和复杂的机理 4 】。一个比较直观的例子是用自动机描述的混杂系统( 见图 錾江犬学磺士学位论文 1 1 ) 。系统在状态内是连续变量过程，在狡态阐怒离散事件过程。系统状态酌 切换可以由外部的控制信号造成，也可由系统本身的动态规则促成。在后一种情 况下，系统鹣连续交譬连续褒纯至l 这特定狡态靖，系统便驭一稃连续状态转换弱 另一种连续状态；连续变量未达特定状态时，系统保持原有的连续动态规律，不 进行状态转换。 圈1 1 一个具有n 个状态的混杂系统 图l 。l 表示了拿吴有n 个获态瓣混杂系统。穰每个状态下，系统豹符为可 以用一系列微分( 或篾分) 方程来表示。当满足触发条件时，系统会在不同模态 阗遴行转换、演变( 翔蚕孛簸头嚣示) 。x i 楚系绞瓣凌态交藿，硅怒输入，y 是 输出。 系统在状态内趋连续变爨过程，在凝态阕是离散事磐过程。系统状态瓣韬换 可以由外部的控制信号造成，也可由系统本身的动态规则促成。在后一种情况下， 系统匏连续变量连续变化到达特定状态黠，系统便扶一转连续状态转换至另一群 连续状态；逑续变量未达特定状态时，系统保持原有的连续动态规律，不进行状 态转换。系统状态转换可能嚣致状态变量值的跳变，状态空耀维数也可能毒变化 【5 j 。 1 2 混杂系统的几种建模方法 由于混杂系统在结构上的复杂性，存在较多的建模方法。无论采用哪种，都 浙江大学硬学挝论文 面临以下三个问题1 4 j ： ( 1 ) 对系统中连续燮量的动态描述，邋常具霄微分方程或麓分方程的形式； ( 2 ) 对系统中离散零终瓣麓态援述，一般表溪为逻爨变量豹演纯援辱； ( 3 ) 对系统中离散搴侔和连续变量之澜桶互作焉静掊述。邋常，把离散事 件对连续变量的作用体现在，在部分微分方程娥差分方程中引入离散输入；把连 续变鬣对离散事件的作用体现在，以连续变量的值或定义事件函数的值来触发离 散事件的发生或状态的演变。 1 。2 。1 自动视模銎 利用自动机理论是熬予离散事件动态系统来研究混杂系统的条重要途径。 自动机是用作描述被控对象、监控器和相应闭环控制系统的形式化模型。形式语 言是用鬻乏分析闭环控制系统行为和求解监控嚣综合阍题的工具。赋时叁动枫模型 捩影姣语言溪论夔蹩凌，瓣决建骞驻狭态掇蜜瓣爱猎掭豹鑫魂骏诞翅蘧。混杂叁 动税模鍪l 是赋对鲁动机模溅的扩展，系统中每一个状态静连续动态行为由一个微 分方獠集合描述。、细d e rs c l l a n 所提出的广义混杂自动机模型是对混杂自动机模 型的推广，具有模块化的特征，多个子系统可以进行组合，用于对复杂大规模系 统的研究同。g r o s 锄a n 以凭限状态自动机为熬础，提出用混杂l o 自动机模型来 骚瓷溪杂系统u j 。 混杂自动辊f h 舜掰a u 托瞄a 墒是自动税璞论豹延 率 珏】【3 2 】，潮藤对离散和连续 混杂特性的描述具有直观性和可验证性，而广为工程应用人员和理论研究人员所 接爨，成为当前对混杂系统研究应用甚为普遍的模型1 8 】。混杂自动机模型是离散 事件动态理论自动机模型的扩展，它将描述迄续动态行为的微分方稷嵌入到传统 靛离救状态掇模型中，从蕊使蠡裁枧模型兼露了糖述连续行为的力。传统馥涎 杂鑫动辊可滋矮鑫蚤稳鬻采定义。耋羲瓤淘蹩一令有自多元瑟，阑静顶焘表示离 散状态，也称控制模态。顶点间的连线称为边，表示离散跳变控制模态的切换。 每个离散状态定义相应的流条件( f l o wc o n d i t i o n ) 描述此离散状态下的连续动态 过程，通常由微分方程或麓分方程来描述。混杂对象的连续状态魑由向量空间中 的点淡涿。控靠4 模态的切羧将导致连续状态的不连续跳变。同样，对应于每一个 控麓壤拳跨象戆获态，滚麓一定懿不交集条传：蓑对象连续演他，经褥状态超凄 这个不变集象件，也将导效控翩模态的切换。 浙江大学硕士学位论文 1 2 _ 2 层次结构模型 d e sc o n t r o l l | a c t u a t o rg e n e r a t o r c s sp l a n t 囤1 2 层次结构模型 文献 9 】提出一种两层次一界面的结构框架如图1 2 所示。整个系统由三部 分构成：控制器、接口、对象。上层为由离散状态自动机描述的控制器，执行调 度优化等工作；控制器通过中间的接口层接受事件，监督对象的行为，同时通过 接口发出命令，控制底层对象的行为；底层为连续动态的受控对象。此框架与混 杂系统的物理结构一致，从而成为混杂系统研究中最为普遍的一种框架。其结构 比较简单，通常适用于系统中的离散行为规律性很强，可以用同样具有强规律性 的差分方程描述的情况。该框架存在的主要缺点有二，一是它没有展示混杂系统 的本质特征，即符号运算与数值反馈的混杂；二是排斥了成熟的控制理论。 p j a 1 1 t s k l i s 在此框架下提出混杂系统的d e s 界面模型，将连续的受控对象及由 执行器( a c t i l a t o r ) 和事件产生器( g e n e r a t o r ) 组成的控制界面抽象等价为一个离散事 件动态系统模型。这样离散事件动态系统理论中的由r 彻i l a d 叠e 和w j n h 锄提出 的自动机监控理论【9 就可以被应用到混杂系统控制器的设计上来。由于在许多 实际的混杂系统中受控对象具有连续和离散动态特性，监控器不仅要监控系统的 离散行为，而且还要控制系统的连续演化过程，因此一般混杂控制系统控制器具 有递阶结构，故称此类混杂控制系统为递阶混杂控制系统。u n i v e r s i t 、ro f c a l i f b r l l i a b e r k e l e y 的a u t o m a 石ch i g h w a ys y s t e mp r o j e c t ( a h s ) 组利用混杂系统的方法，研 究提高高速公路的安全性和容量问题i l ”，并提出一种混杂系统的五层次递阶结构 框架，分别为网络层( n e 俯o r k l a y e r ) 、物理层( p h ”i c a l l a y c r ) 、调节层( r e g l l l a t i o n l a y e r ) 、协调层( c o o r d i n a t i o nl a y e r ) 、连接层( l i n kl a y e r ) 。 4 浙江大学硕士学位论文 1 2 3 混杂p e t r i 网 p e t r i 网由c 砌a d a mp e 砸基于网络图所提出1 3 3 】。文献 3 4 对p e 砸网用于连 续动态系统的建模做了一定扩展。p e 埘网用于混杂系统的建模方法也有不少见 诸于文献，如混杂p e t r i 网f 3 5 】、随机流p e m 网 3 印以及微分p e t r i 网 3 7 。混杂p e 伍 网( h 蛳dp e 蛹n e t ) 是在传统离散p e t r i 网【2 l 】基础上发展形成的。其特点是，将位 景和变迁区分为连续的或离散的两种类型，用来表征连续变量过程和离散事件过 程。在混杂p e 砸网中，离散时间和连续变量被置于单一的框架内来考虑，这样 有助于分析两种变量之间的相互作用。 混杂p e m 网的形式化定义是： 一个混合p e 岫网为七元组：h = p ，t ，p r e ，p o s t ，h ，t ，m ( o ) ，其中： p 和t ：p 为位置的非空有限集合，t 为变迁的非空有限集合，且满足关系 p n t = o ，o 为空集； h ：映射p u t = c ，d ) ，称为混合函数，用以表示节点( 位置或变迁) 是离 散的或是连续的。离散的用d 表示，连续的用c 表示。 p r e ：输入权重函数。 p o s t ：输出权重函数。 f ：映射t _ r 十( 正实数和零) 表示连续变迁的最大激发速度。 m ( o ) ：初始标识。 由于同时涉及到离散时间和连续变量以及两者间的交互作用，混杂p e 嫡网 的状态演化规则比离散p e 硒网要相对复杂，特别是在变迁和位置连接的各种组 合下，由变迁发射所引起的相关位置中托肯( b d k e n ) 数的变化。混杂p e 砸网有两 个基本运行规则： 其一是离散变迁的发射规则。 对于混杂p e 扛i 网，离散变迁发射的特征是，发射过程可以“瞬时”或“经 过一个长值时间的延迟”完成，并且指引其固定的托肯数的变化。因此，在变迁 发射序列中，可以用次数来计算离散变迁发射的出现次数。所以有： 离散变迁使能条件：考虑混杂p e t r i 网中离散变迁的输入位置为连续位置的 情况，规定离散变迁t j 一次发射所消耗的托肯数等同于从连续位置p 到离散变 迁t j 的输入弧的权重p r e ( p ，t j ) 。设连续位置中p j 中的托肯数为m ( p i ) ，则离散 变迁t j 是使能的，当且仅当对其所有输入位置p i 。t i 有m ( e ) p r c ( b ，王) 。 变迁发射后输出位置托肯增加数的确定：考虑混杂p e t r i 网中离散变迁的输 浙江火学硕士学位论文 整整萋必连续位萋夔穗凝，缓设麸察教交迂鼍至l 连续蕴耋巍豹辕窭螽投震悉 p o s t ( p i ，r i ! j ) ，则在离散变迁t j 完成次发射后，输出位置p j 中托肯增加数簿于 输出权重p o s t ( p i ，t j ) 。 其二怒连续变迂的发射规则。 对予混杂p e 哦麓，连续变迁发瓣的特点起，发_ | l 于潋一定速率逶彳亍，该速率 不超过最大发射速率，并引起托肯数的连续变化。因此，在变迁发射序列中，以 发射总量( 发射速率对时间的积分) 来计算连续变迁发射的出现次数。基于此可 窍鞋下缀论； 连续变迁使能条件：考虑混杂p e t r i 网中连续变迁的输入彼置为连续或离散 位置的情况，规定连续变t j 一次发射所消耗的托肯数等同予从连续或离散能置 p i 到连续变迁t j 输入弧的权重p r c ，霸) 乘以变逶霸昀发射速率。设位置歉中 兹托脊数为m 国) ，刚逡绥变迁委为便麓豹，当盛仅当对其嚣霄输入位置e 。t ， 成立m ( p 。p0 或位置p i 的输入变迁熊合。只中至少有一个变进为使能。 变迁发射后输出使鼹中扼肯的增加速率：考艨混杂p e 砸髓中连续变迸的输 入位萋兔连续或离教整霆豹清况，暇设跌连续交淹焉虱连续藏离散位置魏豹输 出弧权重为p o s t ，t j ) ，则在连续变、迁t j 完成一次发射后，输出位置r 中托肯增 加数等于输出权重p o s t ( p i t j ) 乘以变迁t j 的发射速率。 1 2 4 混合逻辑动态横型 m 钟a 娃提出的混仑逻辑豌蠢模熬( m 泌dl o 鏊i c 畦d y n a m i c a lg 躅e m ，m 艟 s y s 耗m ) 怒在连续系统的基础上逶孝子豹离散亿扩教f 1 2 j 。它是以飘榍依赖酾物理规 则、逻辑法则以及操作约束来共同描述系统。控制对象的操作约束、逻辑法则和 连续动态特性被集成为带有混杂整数不等式约束的状态方程形戏。即首先对控制 对象熬定瞧翘识建立壤疲懿会题，莛l 大写字母表示( 翔p ) 。愈戆瓣寞缓瞧篾二 进制变量6 的1 或。表示，通过合敬 、析取v 、蕴含_ 、异或毋等常用逻辑 符号，对命题之间的关系进行转换，成为含有逻辑变量的线性不等式形式。本文 将在后续露节对混合邋辍动态模型遴霉亍更详细的磺究分据。 6 浙江大学硕士学位论文 1 2 。5s i g n a l 语言仿真模越 s i g n a l 语裔仿真模型是利用高速发展的计算机技术，用特定计算机的语言 傍寞接述混杂系统，编裁程序对系统运露煺律进孽亍仿真黢迂【2 2 f 3 8 l 。s l g n a l 语 裔是近年来提出的用于交互型混杂动态系统建模和分析的一个基本工具，它从描 述系统交量之闻的时钟依赖关系秘数量依赖关系躲角度，寒建立交互型混杂动态 系统的关系模型。 s i g n a l 语誊的建模思路，可以归结为用僚号所满足的约柬来刻画混杂系 统，把系统动态分解为若干约束的组合，采用编程方式遗行建模。它戬蓿千个原 始输入信号为基础，通过基本语钧的组合运用，以程序的形式建立系统状态和输 蹬信号对输入信譬的依赖关系。 s i g n a l 语裔模型为分析混杂系统的行为和性质提供一条途径。给定一个混 杂系统，把输入信号在辩闻序列下的采样值筏入s l g n a l 语言糗墼，稔能确定 系统的相应输出。通过对模型的分析，还能验证判断系统性质。 1 2 。6 几种建模方法的比较 圈1 3 混杂系统建模方法比较 兹几小节分缨了几穆应爆比较广泛麴混杂系统建模方式。每秘建摸方式都寄 萁有优缺点和适用范围。例如，混杂自动机和混杂佩特里网模型总体上酃是基于 乍 浙江大学硕士学位论文 状态转换的悉怒摊密静，程处理复杂阏题露，瑶能道到状态爆妻奢汾情况，傻衢面 的分柝工作无法进行下去。层次结构模型是在j i 蠡督控制的思路下提出的一种自治 系统终 鸯，更逶塌予监督技铡系统既分辑亵设诗。混客：逻辏动态模黧是在连续系 统的基础上处理离散状态，能够与现脊的针对线性系统的各种分析控制方法较好 地结合。 霆| 3 砉边熬旯静建摸方法，圭簧枣诗冀耱科学彝瓣磅究者爨懑，其鏊予离 散的表达方式便于程序实现，需要考虑连续动态部分的时候，通常是在离散事件 的基础上增加连续动态部分，例如混杂自动机和混杂p e 城网；友边的几种方法 主要蘸系统与控露l 科学领域酶研究纛提出j 在推广至混杂系统模黧时，往往楚在 连续交景动态系统模型的熬础上添加离散部分，例如混合逻辑动态方法，此炭方 法建立在相当成熟和完善熬控剜理论之上，易予剃曩现鸯理论与方法进雩亍系绞分 析和控制器设计。 在实际控制设计中，可以根据不同建模方法的各自特点，结合系统特性和控 露l 要求避行选臻。 。3 混杂系绫的优纯设睾 优化是混杂系统研究的一项重要内容。优化目标是在定的约束条件下，一 方露遥遘对事终发生翁逻辚选择来鬟袋裁耗莰策，保证系绕在各令不藏浚段熬动 态演谶；另一方俩要在允许的连续控制域中寻求控制律，保证系统以尽可能小的 性能指标来消除状态误差。为此，嚣将传统的优化控制方法推广到混杂系统中。 瑟前已有多种混杂系统的优纯设计方法。诸弼，驭动态系统角度研究混杂系 统的最忧控制问趔1 4 ；从离散时间动态系统的角度，利用变量计算技术和极大使 器理磷究糕造过瑕孛熬饶纯蠲题h5 】；墓手动态艇翻窝热俊纯载恿怒，垮b e l l 燃 不等式离散化，设计最优发馈控制算法【l q ：基于互模拟并用离散方法解决混杂系 统优化控制问题【l 7 】；对混杂系统多目标优化问题，由系统安全性构造安全操作空 阕，然嚣结合 线往往豫技零对牲靛謦标避行伐健驻等等。 对于末态自由、时间一定的混杂系统的最优控制问题，用基于可达网络的动 态规划【1 8 1 ，这种方法能够徐出问题的全局最优鳃，并有效地降低了系统的计算量。 混杂系统的优纯方法已耦疹应用予魄力系统、化工系统的优纯调纛和稳定掇镧， 保证了工业系统的经济安全运行，嶷有重要的实际意义。 游嚣夫学硬士学位论文 基于博弈论和最优控制的多a g e n t 大规模混杂系统设计与验证方法l ，是将 混杂系统的设计视为控制作用和扰动作用之间的博弈，当控制作用自在允许扰动 范围内保溅系统安全时则赢褥博弈。由博弈的结暴 | 孽出连续控制器以及决定离散 聱分行为鹣安全技态集。 1 4 混藉l f 系统建模的应用 混杂系统理论的提出具有搬强的工程背景。它的出现旨在为解决一些大型复 杂系统的分橱、设计等问题提供理论基础。面混杂系统理论发展至今臌然还有许 多鸯德竞蘩秘季富懿逡方，毽骥骞理论已有一部分程王疆鞋及冀它镢域缮爨了瘟 用。 利用混杂模型可以更加精确地描述基于时间和拳件的行为，因而自进行一些 需求复杂的工作。在系统的性能要求比较高，或系统的离散部分和迄续部分联系 比较紧密时，混杂模型就大有髑武之地，比如化学加王、机器人制造系统、传输 系统帮空巾交遥控钊系统等镁域。近每来，混杂系统豹翌鑫控、最挽控裁等疆究工 律有了一爨新豹进展，著基浚杂控铡理论已逐步疲臻子电压安全控裁、遂交控制、 飞行控制等领域，已屡见报告。 在国外，u c b 的a m o m a t i ch i 曲w a ys y s t c mp r o j e c t ( a h s ) 小组利用混杂系统 方法研究提高高速公路的安全性和容量问题 1 1 。程医疗领域，利用混杂系统理论 对静脉麻瓣注射过程送行建攮，取到了良努的医瘸效果，减少了窳酪粼使鹾量， 傻注袈避獠簧秀安全毒效澎l 。 在国内，应用混杂系统方法以及有关活性污混法的专家经验，建立涟续迸水 间歇曝气活性污泥法除氮模型，并进行优化控制，为污水处理领域研究提供了一 条新途径i l9 1 。针对中国东北5 0 0k v 电网的实际运行和调度情况，将混杂控制系 统引入电力系统的电压控制，撼如了东北电网混杂魏动电压控制f 珏a v c ) 方案口o 】， 建立了混杂分篡毫区燕裁貘鼙。该控裁方案哥竣褥麓毫羽夔电压控潮窳乎，灌强 电网抗魏麓能力，改善电压稳定性，合理分配秃磅功率，减少阏络损耗；并且由 于系统控制目标分配至各控制朦，通过离散事件来驱动控制，可降低优化问题的 求解难度，提高运算效率，并熊有效地利用现有技术条件，显示出较强的可实现 性。 虽然澎杂系统懿磅究取褥了一些藏暴，毽爨鲶予发装羚段，其理论鞠应萎l 疆 究仍褥楚来涞数年乃至数卡零豹辑究热熹。 9 浙江大学硕士学位论文 1 5 本文的主要研究内容及结构安排 本文将在总结前人研究工作的基础上，对混杂系统的混合逻辑动态建模方 法、建模应用、优化控制做进一步的研究和探索。本文各章节主要内容安排如下： 第一章为绪论。介绍混杂系统的背景、基本概念；阐述目前常用的几种混杂 系统的建模方法，介绍其各自的特点，并将这些建模方法进行分类和比较；介绍 混杂系统优化设计的一些研究现状；列举应用混杂系统建模控制的较有代表意义 的工程实例。 第二章将阐述混合逻辑动态建模的基础一逻辑命题的转换，它是混合逻辑动 态建模方法将系统中的逻辑关系转换为线性不等式表达的重要依据和基础。本章 将对建模所运用到的各种等价转换做详细的阐述和证明。 第三章研究混合逻辑动态方法在若干种常见混杂系统建模上的应用。本章将 以分段线性系统、输出分段系统、双线性系统、有限状态机为例，分别详细阐述 混合逻辑动态模型的建立过程，并给出完整的模型表达式。 第四章将探讨混合逻辑动态模型的控制方法，研究其优化控制方法，以及基 于混合逻辑动态的模型预测控制方法的可行性、收敛性，并给出具体算法。利用 数值仿真实例说明该优化预测控制方法的有效性。 第五章将研究含有液压舵机死区特性的混合逻辑动态船舶操舵模型的预测 控制方法。为了更有效地说明这种建模的有效性，先研究船舶操舵过程为线性的 和带有死区特性的改进动态矩阵控制。再建立含液压舵机死区特性的混合逻辑动 态船舶操舵模型，进行预测控制研究和仿真。最后比较这两种控制方案的优缺点。 第六章为总结与展望，对全文的研究工作予以总结。对未来研究工作的内容、 思路、方法进行分析与展望。 1 0 浙江太学硕士学位论文 第2 擘潼合逻鞲动态建壤黪基磷一遴鞲食藤酌转换 2 1 引誊 混台邋转动态建模方法豹主菱愚想燕爨逻爨淡瑟筏代鼗魏柬。基予搬尔戎数 戆念题演雾楚海台逻辑动悫憨攘方法鞋蘧离散事释瓣工其。 荆用大写字母置表示个命题，例如“流爨高于o 5 嚣每秒”、“温度高于 l o ”。徽攥命舔瓣真赞，为置赋俊t 或f 。利掰旅尔代数中的遮算符鸯 ( 与) v ( 或) 。( 非) - ( 勰含) ( 等价) o ( 鼯或) 对单个命题进行组合，可 鑫表述燹麓杂戆念蘧。簧杂佘越遵哥爨稳麓最纂懿熬三个运算黪 ，v ，霹戳表 添等徐的逻辑关系。弓l 入逻辑黉羹，可黻将逐辑关系转羧为等价不等战。本章将 澈疆菪予逻辑交旅竣及等谕不等式转换静孳l 理，徉海惹续章节蕊鏊磷。 2 。2 避辚玲匿鳃转换 琴l 毽2 。l 下透露题交换簿徐： 墨哼五懈嗡v 五 x t 峙x ：铆2 七k 五恐借( 墨j 五) ( 五呻五) 谜骢： 表2 。i ( 2 ，1 ) 翁2 ) 2 3 溪德袁 ( 2 1 ( 2 ，2 ) ( 2 3 ) 置焉x l _ x 2喝v 五夏_ 蝎焉夏( 墨叶五) 五- 墨 fftt t t百 f覃tt墨ff tffffff ttt专 专 根懿袭2 1 ，弓l 理2 ，l 褥诞。圈 激江火学硬士学位论文 下面考虑基本运算关系 ( 与) v ( 戢) _ 1 ( 罪) - ( 虢含) ( 等徐) e ( 异或) ，其真值表如表2 2 所示。 表2 2 ；】瑾2 2 真值袭 墨五 1 鬣 x t v x 2x l x ： x 、j x 、 x l x !墨e 置 f ftf f tt f ftttftft tfftffft ttftttt f 引理2 2 定义二进制整数变量6 0 ，1 ) ，当为t 时令艿= 1 ，工为f 时艿= 0 。 鑫下关系等徐 喝肖最= o ( 2 4 ) 五v 墨曹蠢+ 夔l ( 2 5 ) x 置铮4 = l ，盈= l( 2 6 ) 置。五骨最一夔o( 2 7 ) 置五蕊一疋= o ( 2 8 ) 五囝五焉+ 龟= l ( 2 证明：以式( 2 7 ) 为例进行证明，其他几式可用类似方法推导。 先证“瓣”。耄袭2 2 零 瑾2 2 卖蓬表荔翔，置_ 蜀为t 蠢三耱情况， ( i ) 点= o ，疋= o ( i i ) 4 = o ，暖一l ( i i i ) 4 = l ，屯= 1 ，这三种情况下不等式匹一如s o 都成立。 再证“螺”，用反证法。为证明噬一疋o 可推出墨_ 墨，即证最一盈o 为 t 与五| 墨为f 矛蓿。校设置一五为f 辩t 磊一蕊o 为t 。由表2 2 可知， 当置_ 五为f 时蠡；l ，疋= o ，不满足4 一如s o 。故假设不成立。原命题得 雁。 口 利用引理2 1 和2 2 ，即可将逻辑命题关系转换成逻辑变量间的不等式关系。 2 3 连续黼数与逻辑龠题的转换 处理混杂系统中的离散事件时，可以利用引理2 1 和2 2 ，但在许多系统中， 浙江太学硕士学位论文 离散攀件是由连续动态驱幼的，故逐需处理两者之间的关系。为了将逻辑变量与 连续瀚数结合起来，定义，：r “畸震，的上下界为州，( x ) 基m 。为命题 ，( 曲o 定义二滋案l 整数交塞艿 o ，l 。 引理2 3 命题厂( 工) 0 与其逻辑变濑间存在如下关系 ( ，( 曲 ( 5 然1 ) 净， o o r ，( 曲e( 2 1 2 ) 英孛e 楚误差容许量，逶露取一小德。磊玉掰楚两0 豹土下赛。 证明$ 首先写出装2 3 引理2 3 真值表。 表2 3 ；l 理2 3 彝蓬表 他) 基o 扫l 荆 o 】 【毋l 】【，m 5 0 】v 【黔1 训 d 且6 = l ；( m ) 删d 且d = 0 。避三种情况下，不等溅厂( 功一艿s 一1 + 研( 1 一占) 都不成立。敖镁设不成立，原鑫题签涯。岛 引理2 4 命题，( 曲s o 与其逻辑变麓间存在如下关系 【，( x ) o 】 艿= 1 】带，( 善) e + ( m 0 6 = l 】_ 【，( 习o 】静，( 五 掰( 1 一艿) 州跚，凇i 竺 证磋l 对( 2 1 3 ) 稍精命题交换 ( 2 1 3 ) 巍f 套两季孛情