（光学专业论文）敦煌壁画颜色还原校正方法的研究.pdf

中国科学院博士学位论文；敦煌壁画颧色还原校正方法的研究 摘要 敦煌壁画颜色在不同设备( 媒质) 上复制再现时的颜色校正还原问题，一直 是人们关注的热点问题，是文物保护的重要指标之一。敦煌壁画颜色“色彩传递， 一致再现”也是敦煌学研究的重要组成部分。 通过分析数码相机到显示器，显示器到彩色打印机的颜色校正还原方法，本 文建立了一个全色域范围下的实用可操作的颜色校正还原系统，使壁画图像由数 码相机摄取，到计算机处理，再经彩色打印的全系统传输后，彩印出的壁画颜色 能够“准确真实”地表现原壁画的颜色。 研究了色域匹配的现有方法，采用了人工神经网络的匹配方法。通过对神经 网络的优化设计和学习训练，使该神经网络的权值和阈值得到了充分的信息储 存，实现了彩色打印机的l * a b 色域空间向显示器的r g b 色域空间的色域匹配， 避免了其它方法的局限性，得到了较好的色域匹配预测值。 由于人工神经网络隐层神经元节点数的确定尚无理论规律可寻，本文提出了 应用二次通用旋转组合设计与遗传算法结合，优化得到人工神经网络隐层神经元 节点数的方法。本方法也为多隐层人工神经网络隐层神经元节点数的确定奠定了 理论基础。 建立了修正三基色值的双隐层人工神经网络，并将修正三基色值的人工神经 网络与亿程序嵌套，只需对图像像素三基色值进行修正，便可得到最终的敦煌 壁画颜色的校正还原，实现了校正复杂颜色失真过程的简单化。 使用m a c b e t hc o l o r c h e c k e rc h a r t 对该颜色校正系统进行色差检验，平均 色差由校正前的17 r 1n b s ，最大色差3 7 0n b s ，最小色差4 3n b s ，降到校正后的 平均色差5 3n b s ，最大色差1 2 4n b s ，最小色差1 7n b s 。取得了较好的客观 颜色校正效果，主观评定方面也得到了业内专家的肯定。 关键词：敦煌壁画，颜色校正，二次通用旋转组合设计，遗传算法，色域匹配 人工神经网络，三基色值，色差 中国科学院博士学位论文：敦煌壁画颤色还原校正方法的砑究 a b s t r a c t d u n h u a n gm u r a lc o l o rc o r r e c t i o n i sah o tp r o b l e ma l la l o n gw h e ni ti s r e p r o d u c e do rr e a p p e a r e do nd i f f e r e n te q u i p m e n t ( m e d i u m ) ，i ti so n eo ft h ei m p o r t a n t i n d e x e so nc u l t u r a lr e l i cp r o t e c t i o n ，a c h i e v i n gt h es a m ec o l o rr e a p p e a r a n c ea l o n gw i t h t h ed u n h u a n gm u r a lt r a n s f e r r e d ，i sa l s oa ni m p o r t a n tp a r to f d u n h u a n gs t u d y b ya n a l y z i n gt h ec o l o rc o r r e c t i o nm e t h o df r o md i g i t a lc a m e r at oc r t , a n df r o m c r tt oc o l o rp r i n t e r , t h ec o l o rc o r r e c t i o ns y s t e mi se s t a b l i s h e d ，w h i c hc a nb eo p e r a t e d p r a c t i c a l l yu n d e rab i gc o l o rg a m u t a f t e rt r a n s f e r r e dt h r o u g ht h ew h o l es y s t e m e q u i p m e n t ，w h i c hi n c l u d e dt a k i n gp i c t u r e 、v i md i g i t a lc a m e r a ，c o m p u t e rp r o c e s s i n g a n dc o l o rc o p y i n g ，t h ef i n a lp i c t u r ew eg o tf r o mc o l o rp r i n t e rc a ns h o wt h eo r i g i n a l m u r a lc o l o ra c c u r a t e l y b a s e do nt h es t u d yo fc o l o rg a m u tm a t c h i n gm e t h o di ne x i s t e n c e ，t h em a t c h i n g m e t h o do fa r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r ki sa d o p t e d w i t ht h eo p t i m i z a t i o nd e s i g na n dt h e t r a i n i n go ft h ea r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，a m p l ei n f o r m a t i o ni ss t o r e di nw e i g h ta n d t h r e s h o l dv a l u eo ft h ea r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k t h ec o l o rg a m u tm a t c h i n gi sr e a l i z e d f r o mt h el abc o l o rs p a c eo ft h ec o l o rp r i n t e rt or g bc o l o rs p a c eo ft h ec r t , t h i s m e t h o dc a r la v o i dt h ed e f i c i e n c yo fo t h e r , a n dg e tb e t t e rf o r e c a s t i n gv a l u eo fc o l o r g a m u tm a t c h i n g b e c a u s eo fn ot h e o r yo rp r i n c i p l et od e c i d et h en u m b e ro fh i d e l a y e rn e u r a lc e l l o ft h ea r t i f i c i a in e u r a ln e t w o r k ，t h em e t h o dc o m b i n e ds e c o n dg e n e r a lr e v o l v i n g c o m b i n a t i o nd e s i g nw i t hg e n e t i ca l g o r i t h mi sp u tf o r w a r d ，w h i c hc a no p t i m i z et h e h i d e 1 a y e rn e u r a lc e l ln u m b e ro fa r t i f i c i a l n e u r a ln e t w o r k t h i sm e t h o dp r o v i d e d t h e o r yf o u n d a t i o nf o rt h es t r u c t u r ee s t a b l i s h m e n to fh i d e - l a y e rn e u r a ie e l io fa r t i f i c i a l n e u r a ln e t w o r ka l s o t h ea r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r ki n c l u d i n gt w oh i d e l a y e r si se s t a b l i s h e d ，w h i c hc a l l c o r r e c tt h et r i s t i m u l u sv a l u e s ，t h ew e i g h ta n dt h r e s h o l dv a l u eo ft h i sa r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r ki sg a i n e d ，a n dt h ea r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r ki sn e s t e di nt h ec o m p u t e rp r o g r a m c o m p i l e db yv cl a n g u a g e t h ec o l o rc o r r e c t i o no f t h el a s td u n h u a n gm u r a lp i c t u r e c a l lb e f i n i s h e da f t e rt h et r i s t i m u h i sv a l u e so fi m a g ep i x e la r ec o r r e c t e d ，a n dt h e p r o c e s ss i m p l i f i e dc o r r e c t i n gt h ec o m p l e x c o l o rd i s t o r t i o nh a sb e e nr e a l i z e d u s i n gm a c b e t hc o l o r c h e c k e rc h a r t ，t h ec o l o rd i f f e r e n c eo ft h i sc o l o rc o r r e c t i o n s y s t e mi s t e s t e d b e f o r ec o r r e c t i o n ，a v e r a g ec o l o rd i f f e r e n c ei s 17 1n b s ，t h e m a x i m u mc o l o rd i f f e r e n c ei s3 7 0n b s ，a n dt h em i n i m u mc o l o rd i f f e r e n c ei s4 3 n b s ； 中国科学院博士学位论文：敦煌壁画颜色还原校正方法的研究 w h i l ea f t e rc o r r e c t i o n ，t h ea v e r a g ec o l o rd i f f e r e n c ei sr e d u c e di o5 3n b s ，t h e m a x i m u mc o l o rd i f f e r e n c ei s1 2 4n b s ，a n dt h em i n i m u mc o l o rd i f f e r e n c ei s1 7n b s i d e a lo b j e c t i v ee f f e c to fc o l o rc o r r e c t i o nh a sb e e ng o t t e na n de x p e r ti nt h i sd o m a i nh a s p r a i s e dt h ew o r k k e yw o r d s ：d u n h u a n gm u r a l ；c o l o rc o r r e c t i o n ；s e c o n dg e n e r a lr e v o l v i n g c o m b i n a t i o nd e s i g n ；g e n e t i ca l g o r i t h m ；c o l o rg a m u tm a t c h i n g ；a r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r k ；t r i s t i m u l u sv a l u e s ；c o l o rd i f f e r e n c e 未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本 论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得 对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修 改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使 用( 但纯使用不在此限) 。否则，应承担侵权的法律 责任。 长春光学精密机械与物理研究所 博士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指 导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。 除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明 确方式标明。本文完全意识到本声明的法律结果由本 人承担。 学位论文作者签名： 2 0 0 5 年月日 第一章引言 1 1 研究背景 第一章引言 中国有五千年的悠久历史，五千年的文明遗留下了大批珍贵的文物和古迹， 它们是中华民族的瑰宝，同时也是全世界人民的历史文化遗产。敦煌莫高窟是 著名的世界文化遗产，莫高窟壁画以其糙美的图像、深刻的历史价值受到广泛 的重视。随着各种新兴数字彩色图像输入、输出设备如：彩色扫描仪、数码照 相机、显示器以及彩色打印机的广泛应用，敦煌壁画彩色图像在各种设备之间 传输和复制再现过程中的颜色失真问题也日益引起人们的关注。这不仅仅是因 为希望再现的敦煌壁画彩色图像能表现出原稿真实的颜色，而且更重要的是敦 煌壁画彩色图像承载着太多的信息，这些信息需要以精确的数字颜色信号来传 递并表现出来，以使接受者能够正确的使用。因此，敦煌壁画彩色图像在不同 设备( 媒质) 上复制再现时的颜色还原校正问题，既“色彩传递，一致再现” 是本论文研究的最终目的。本论文是以敦煌壁画为研究对象，应用新的理论和 方法，探索保存珍贵文物信息的方法，建立一个实用可操作的颜色还原校正系 统，对敦煌壁画完成从数码像机、计算机、彩色打印机全系统的颜色还原校正， 并可以此为基础推广和应用此项技术【。j 。 1 2 研究过程 在彩色图像复制再现过程中，颜色失真会受到各种设备的颜色特性、观察 条件( 如照明光源、观察视场、背景等) 、色域范围不同等诸多因素影响，敦煌 壁画彩色图像在不同设备( 媒质) 上复制再现时颜色还原校正问题的重点是色 域匹配的具体方法，本文要解决的第一个问题就是建立一个解决方案，使其能 够在一个大色域范围条件下解决色域匹配的问题，如图l 一1 中的人工神经网络 b p l ，来实现本论文中c i e l ab 颜色空间与r g b 颜色空间的色域匹配：论文要 解决的第二个问题是对图像像素三基色值的修正，如图l - l 中的人工神经网络 b p 2 ，经过修正后的图像像素三基色值驱动彩色打印机，便可得到理想的彩色信 中国科学院博士学位论文：敦煌壁画颜色还原校正方法的研究 息输出：论文解决的第三个问题是根据b p 2 建立起图像颜色还原校正系统，给 出其v c + + 实现程序。这样，任意一幅摄取到的彩色图片，下载到计算机，经 过此颜色还原校正系统校正后，便可实现图像颜色的“色彩传递，致再现”。 图1 1 颜色还原校正示意图 f i g 1 - 1 s k e t c hm a po f c o l o rc o r r e c t i o n 1 3 国内外色彩空间转换方法的发展和应用 1 3 1 概述 历史上都是通过盲目的反复试验来实现彩色图像复制的。这种情况到2 0 世 纪才开始改变。随着2 0 世纪科学技术的高速发展，导致了多种彩色图像技术的 发展，对色彩也有了更深的认识。现在跨媒体颜色复制工序通常认为包括4 个 核心部分；颜色外观模型、设备特性、图像增强和色域匹配，它们都包含在彩 色图像复制的6 步过程( 图卜2 ) 之中【4 5 1 在色彩复制中，原图是表现于一定的色域上的。为了能够在两个不同的色 域间转移色彩，最好使用与设备无关的色域来描述色彩。设备特性化就是通过 将与设备相关的颜色特性和最终的视觉表现联系起来。颜色外观模型是将给定 环境下的视觉属性与三基色值对应起来。如果复制过程没有图像增强的必要， 就必须找到一种方法来弥补由于不同色域呈色范围的不同丽带来的颜色偏差， 也就是说要找到一种算法使得他们的色域相匹配【6 ，7 1 。 2 _ 、 憎像增 儡“豫 厅斌 弋城匹躬j 心 图1 2 彩色图像复制的6 步过程 f i g 1 2 s i xs t e p sp r o c e s so f c o | o ri m a g ed u p l i c a t i o n 1 。3 ，2 专业术语 跟其他术语一样，与色域匹配相关的基木术语通常也不只有一种解释。为 了避免误解，下面将给出c i e t c8 - 0 3 中色域匹配所用的概念的定义。 图像：包含有图画或绘画信息的二维刺激。 颜色复制媒介：用于呈现或捕捉颜色信息的媒介，如c r t 显示器、数码相 机或扫描仪。注意，在印刷中，颜色复制媒介并不仅指印刷机，而是印刷机、 着色剂和承印物的综合。 色域：在给定观察条件下。在给定颜色复制媒介上所能获得的颜色范围一 在颜色空间中它表现为具有一定体积的一个三维空间。 色域边界：是由色域终端所确定的一个面。 色域边界描述器( g b d ) ：一个近似描述色域边界的全面的方法。 线色域边界( l g b ) ：色域边界( 由g b d 所确定) 和一条给定的用于匹配的线 的交点的集合。 色域匹配：将复制媒介上的颜色和原媒介或图像上的颜色对应起来的一种 方法( 即色空间匹配) 。 颜色复制目的：即原媒介与复制媒介上颜色信息之间的理想关系。正如跨 媒体复制的问题有可能得到多种解决方案一样，通过色域匹配也可以满足不同 的颜色复制目的。其中最主要的是精确度和满意度。但对于特定的应用，也可 以定义其它的参数。如色差评定法。 精确复制目的：在给定的色彩复制媒介可能存在约束的情况下，尽量使原 中国科学院博士学位论文：敦煌壁画颜色还原校正方法的研究 图与复制品之间的相近程度最大化。 满意复制的目的：尽量地使复制品与个人对一副给定的图像的预期的效果 相接近，因此这个标准很含糊，缺乏客观性。但是，与精确度不同，满意度是 绝对的最起码在给定的时间对确定的观察者来说是确定的。 色差评定法：原媒介与复制媒介上颜色信息之间的相近程度用国际色彩委 员会规定的色差标准( c i e e ) 来计算并表示的方法。 1 3 3 色域匹配目标 色域匹配的最高境界，就是通过补偿原稿和复制品色域之间在大小、形状 和位置上的匹配误差，使得原稿与复制品之间的色彩完全对应。实现该目标的 困难之一就是并没有一个模型可量化复杂图像的外貌。由于缺乏这样的模型， 而且也不知道能否与色域匹配有效地结合起来，过去提出了很多的目标准则如 下： 1 ) 保持图像的中性灰，最大化亮度反差。意思是匹配原图像的白与黑点与 复制品的白与黑点相对应。 2 ) 减少色域外颜色的数量。理想的情况是图像上所有的颜色都能对应到复 制品的色域范围内，然而，实际情况往往不是如此。在这种情况下，去除有时 被认为是可以提高整体匹配效果的种手段。这个去除是指使用裁减以及其他 用于保持色彩的方法。本论文采用的是保证最小的色域范围c m y k 的裁减方 法。 3 ) 保持色相恒定。通常认为颜色复制时应保持颜色的色相不变a 4 ) 增加饱和度。当复制品的色域饱和度被限制时，至少应该使复制品与原 稿的饱和度差值不改变。 上面的这些做法是基于大量传统颜色复割的实际经验丽提出来的 1 3 4 计算色域边界值 为了在一个特定的色彩复制系统中实现色域匹配，首先需要知道原稿和复 制品色域的边界值。很久以来，人们都认为对于色彩复制媒介色域的掌握是非 常重要的，并且有很多研究人员进行了这方面的研究。了解将要进行匹配的两 4 第一章引言 个色彩之间的色域边界，对于大多数的色域匹配算法( g m a ) 是非常重要的， 这可以分为两个独立的问题。 首先，计算一个色域边界描述器( g b d ，即一些能够大致描述色域值的比较 全面的方法) 是非常重要的。对于媒体的色域值既可以从特定的特征模型中获 取，比如k u b e l k a - m u n k 方程或者n e u g e b a u e r 方程，也可以使用具有普遍适用 性的方法来获取。当然还有其他的一些方法可以用来计算图像和媒介的色域 第二，能够找到色域边界( 使用上面的方法加以计算) 和进行匹配时给定的 线之间的交叉点( 线色域边界l o b ) 也是非常重要的。由h e r z o g b r a u n f a i r c h i l d m o r o v i c 和l u o 出版的文章讲述了上面操作的具体方法，并可以得到一个最初 的色域边界描述器。其中前三个方法旨在获得沿着固定的色相和亮度线的l g b ， 这种做法也经常被当前的g m a 所使用。后两篇文章讲述了分别沿着固定的球 坐标和任何一条对应的固定色相角度的线色域边界值的确定方法。很明显，当 应用了迭代技术时，所有这些方法都可以用于计算沿着任何线的色域边界值。 1 3 5 色域匹配参数 从前面颜色色域和色域匹配的定义，我们可以看到它们都和颜色空间密切 相关。大多数的色域匹配算法都试图保持颜色的视觉属性，即饱和度、明度、 色相和颜色名称( 例如红，深绿，橙色等，每一个颜色都代表由颜色空间中一组 数据所确定的颜色的子集) 。为了使得这成为可能，它们都被集成于能够表示颜 色的颜色空间中。更为明确地说，他们通常在改变一些颜色的其它一些属性的 同时，试图保持这一颜色的一些视觉属性。如果是在参数设置不够完美的情况 下，众多参数中一个颜色视觉属性的改变也将会导致其它颜色视觉属性的改变 ( 比如，在大多数情况下，c i e l a b + 色空间中代表个颜色的明度的参数l l 发 生变化时，我们能够察觉其色相和饱和度也会发生变化) 。 当应用或者评估g m a 的时候，了解色域匹配所使用的颜色空间的不足， 并且不将颜色空间的参数与实际的视觉属性混淆起来( 铡如在c ：e l a b 色空间 中h a 如并不是色相，l 也并不就是亮度，只是代表它们的一个颜色空间的抽象 参数) ，这一点也是菲常重要的。 中国科学院博士学位论文：敦煌壁画颜色还原校正方法的研究 1 3 6 色域匹配的方法 l 、匹配类型o 】 色域裁减：色域裁减算法仅仅改变了复制色域以外的颜色，这个颜色可以 是最初的颜色，也可以是亮度压缩以后的颜色。对于复制色域以外的颜色，算 法详细说明了匹配的规则，这些规则用来在再现的色域上找到原稿匹配的点。 色域压缩：色域压缩算法是应用于原稿色域内的所有颜色，这样可以在整 个范围内平均由色域不匹配带来的误差。由于色域裁减可能导致难以接受的色 域外大量色彩的丢失，此时，为了减少误差，采用压缩是必要的。 关于如何进行色域压缩也有很多方法，所进行的压缩既可以是均匀的( 即对 于所有的颜色都使用相同的方法) ，也可以是不均匀的( 根据原稿颜色特性选择 不同的压缩参数) ，下面列出的是最为常用的方法： 线性压缩 $ 非线性压缩 丰分段线性压缩 螂写次多项式压缩 不同压缩方式的组合( 例如软裁减，针对三部分分别采取不同的压缩方式， 即范围中的一部分没有任何改变，一部分裁减掉，两者之间的采用高次变换) 。 2 、匹配的方向f i l ，1 2 】 色域匹配不仅仅只是采用何种匹配方式的问题，还牵涉到匹配时沿着特定 方向的线的选择问题。通常债况下，色域匹配沿着以下的几个方向迸行： 1 ) 恒定的视觉属性参数线( 例如，恒定的明度与色相，恒定的饱和度与色 相) ； 2 ) 指向单个轴心的线( 例如，沿着亮度轴线上l = 5 0 的方向压缩) ； 3 ) 指向变化的轴心的线( 例如，压缩亮调区域) ； 4 ) 指向复制色域中最近的颜色的线( 最小色差裁减利用的就是这种方法) 。 理解色域匹配中匹配方式、匹配方向以及色空间之间的相互关系是很重要 的，因为前两者会相互影响，并且都受后者的影响( 例如，c l e l ab 空间中蓝 色区域，其色相发生偏移，效果可能依1 日是可以接受的，因为该颜色空间具有 较好的色相均匀性) 。 6 第一章引言 3 、图像与媒介色域 当使用色域压缩时，出现了以下的问题：到底是在哪两个色域之间进行匹 配? 原色域既可以认为是指原媒介的色域，也可以认为是指原图像的色域( 即原 媒介色域的一部分) 。在媒介色域之间进行匹配的好处是。当不知道具体图像的 色域时，可以应用神经网络算法等方法转换图像颜色。 1 3 7 色域匹配的研究趋势 首先，从色域匹配工作的回顾中发现，一个最明显的趋势是：不同研究达成 共识，认为与图像色域相关的方法优于与媒介色域相关的色与匹配方法，这一 点有很多资料都可以证明。同时，一些工作表明在图像相关的基础上的色域匹 配能得到较好的效果。 第二，大量的研究实例表明，裁减优于压缩。相关论文中，有些将最小e 裁减当作默认项使用，同时在其他文章中裁减算法也被推荐，但没有提到压缩。 此外，以上文章中的很多都通过采用精心设计的光学实验，证实裁减相对来说 是一个较好的方法。m o r o v i c 和l u o 的文章是个例外，他们认为裁减的表现比 压缩差。对此一个可能的解释是：在先前所有的例子中，原稿与复制品的色域 之间的关系，要么是两者之间的差别很小( 与m o r o v i c 和l u o 的实验率媒介间的 色域差别相比较) ，要么就是他们闻没有亮度差异，所以这种情况下采用裁减效 果很好。但当色域间的差别很大时，还是使用压缩比较好。 第三，1 9 9 9 年以前发表的文章中的算法大多都以统一的、全面的亮度压缩 着手，也有一些是讲其他匹配方法的。这其中最早的是i t o 和k a t o h ，他们没有 采用亮度压缩，亮度和彩度的误差的解决由简单的一步完成。随后m o r o v i c 和 l u o 再一次提到了这种g m a ，要么不采用亮度匹配( 如s l i n 或c u s p g m a ) ， 要么在色度优先的基础上进行亮度匹配( g c u s p ) 来保持彩度。b r a u n 和f a i r c h i l d 后来提出了使用复合亮度匹配，该方法对中间调给予相对较大的权重，而亮调 和暗调部分权重相对小一些，这样更容易保持整体的反差。最后k a n g 和他的 同事提议使用亮度裁减的方法，b r a u n 和他的同事则建议使用线型r g b 的颜色 空间中的转化功能来进行亮度压缩，使得颜色满意再现。上面这些哪个是最好 的似乎也取决于色域之间的差异。 第四，色相或色相角的恒定也是所有文章中都提到的一点，但有很多文章 7 中臣科学院博士学位论文：敦煌壁画颜色还原校正方法的研究 都采用了最d , a e 裁减。与之相关的问题依然是色相名称的保持。 第五，有大量的文章提到对颜色空间中的不同部分应该用不同的颜色匹配 方法。 第六，对于匹配方向的尝试，可谓多种多样，最常用的有：沿着恒定的某 一视觉属性( 如l l i n 算法中的亮度和色相) 的线、交于一点( 如g c u s p 中采用 的亮度轴上的最大亮度点) 的线、有相同斜率的线、由最小色差确定的线、曲线 或由原色域边界与复制色域边界之间相应的距离所确定的线。 在色域裁减方面，k a t o h 和i t o 提出的方法看似很好，不仅因为它有较好的 颜色再现性，而且应用起来很简便，他创造性地使用了l h c 这个模型。最 近他们公布了一项有关色域裁减最小色差的大规模调查的结果，并且推荐在 c i e l u v 中使用址尝，在c i e l a b 中使用8 6 。最近又提出了一种保护空间 亮度或是亮度变化的色域裁减方法，这也似乎是种比较有前途、值得继续研 究的方法。 至于色域压缩算法，不同的方法之间存在一些不同。由m o r o v i c 和l u o 提 出的g c u s p 算法和由b r a u n 和f a i r c h i l d 提出的采用复合亮度压缩的g m a 似乎 比较有前途。g c u s p 已经通过了测试，证实：无论是c i e l * a + b + 还是c i e c a m 9 7 的颜色空间，各种各样的印刷媒介都能较好的执行。另外也发现当原图令人满 意时，采用此种方法得到的复制品的效果也是令人满意的。另一方面，亮度压 缩算法在某些情况下比g c u s p 执行褥更好，并且已经单独测量。然丽色域压 缩研究中还需要做更多的工作，以找到一种更适合的算法。 在这儿提到的大部分方法都与c r t 和印刷媒介相关。其他用于降低色域不 匹配问题的方法也试过，如采用四色以上油墨来印刷，这样可以增大印刷媒介 的色域。但是这样做并没有多大的改善，色域匹配的重要性也没能降低。也曾 经试图在c r t 和印刷之间进行精确的色彩匹配，然而这就意味着只有两个色域 重叠部分的颜色是可以的。由于过去对c r t 到印刷的匹配都比较重视，过去的 g 第一章引言 这些成果对于指导将来采用不同媒介组合的研究是非常有用的。 1 4 几种常用的色域匹配类型 1 4 1 理论混合模型。”1 常用的理论混合模型有：n e u g e b a u e r 方程，y u l e - - n i e l s e n 模型，c l a p p e r y u i e 模型，b e e r - - b o u g u e r 法则和k u b e l k a i m u n k 理论。这种理论型的颜色 混合模型，可以用相对较少的测量来预测颜色。具体的说有两类颜色混合模型。 n e u g e b a u e r 方程，y u l e - - - n i e l s e n ，c l a p p e r - - y u l e 模型适用于半色打印机，而 b e e r - - b o u b u e r ，k u b e l k a - - m u n k 理论是基于减色法原理，适用于全色打印机。 用显微镜观察打印品、印刷品时，只能看到8 种颜色白( w ) 、黄( y ) 、品 ( m ) 青、( c ) 、红( r ) 、绿( g ) 、蓝( b ) 、黑( b k ) ，这8 种颜色称为纽介堡基 色( n e u g e b a a e rp r i m a r i e s ) 。则n e u g e b a u e r 方程满足以下方程卜1 1 6 1 7 1 ： _ x = ，r x f f 2 2 ” y = i ：l f l y z = ，t zt j = 】 其中n 为印刷的色版数，x 、k 、z f 为基色，x y z 为印刷品颜色。是网点面积 c m y k 的函数。表达式共有2 n 项，对于4 色印刷，的表达式可由d e m i c a l 关于 网点e i i n i 呈色原理得出，如表i - i 所示。 写成矩阵的形式为： x y z x l x 2 y 2 z 1z 2 骥 n e u g e b a u e r 方程没有考虑到光在纸中的渗透和扩散效应。 9 ( 1 - 2 ) 中国科学院博士学位论文：敦煌壁画颜色还原坟正方法的研究 表1 1四色印刷色元网点葱积率表达式 t a b l ei 1t h ep o i n ta r e ar a t ee x p r e s s i o n so f c m y kp r i n m g l 颜色f i 1w ( 1 - c ) ( 1 一m ) ( 1 一y ) ( 1 一k ) 2c c ( i m ) ( 1 - y ) ( 1 一k ) 3m m ( 1 - c ) ( 1 一y ) ( 1 一k ) 4y y ( 1 一c ) ( 1 - m ) ( 1 一k ) 5 r ( y m )y m ( 1 一c ) ( 1 - k ) 6 g ( y c )y c ( 1 一m ) ( 1 k ) 7b ( m c ) n l c ( 1 - y ) ( 1 一k ) 8 b k ( c m y )c m y ( 1 一k ) 9k ( 1 c ) ( 1 一m ) ( 1 一y ) k 1 0 k + c c ( 1 一m ) ( 1 一y ) k 1 1k + m m ( 1 一c ) ( 1 一y ) k 1 2k + y y ( 1 - c ) ( 1 一m ) k 1 3 k + r ( k y m )y m ( 1 一c ) k 1 4 k + g ( k y c ) y c ( 1 一m ) k 1 5k + b ( k m c ) m c ( 1 一y ) k 1 6 k + b k ( k c m y )c m y k y u l e n i e l s e n 1 8 1 认为光在不会沿着它进入的方向出来，只有在入射1 2 和 1 4 之间范围的光会沿着入射点的方向出来。他虽然考虑了光在纸中的渗透和 扩散效应，但是并未考虑到光在纸中不是完全的分散而是会被反射很多次。 c l a p p e r - 分率的总和。 b c e r - l a w 法则是把光的强度和基于颜料的吸收性比例和叠加联系起来，一 个单色光的强度是被和光强成正比的介质的吸收削弱了。它适合于均匀透明的 介质。 k u b e l k a m u n k t 2 0 l 理论是适用于半透明和不透明的介质，它的主要原理是基 于两束光向相反方向传播。他认为光在介质内的反射和吸收分散只能朝两个方 1 0 第一章引言 向。 在早期的应用中，r c a 把n e u g e b a u e r 方程用于r g b c m y k 的转换， 近几年又把它推广到了光谱领域，各种的色彩混合模型用到了半色调打印技术 中，如c l c 5 0 0 ( c o l o rl a s e rc o p i e r ) ，但是效果不佳。b e e r - - b o u b u e r 法则和 k u b e l k a - m u n k 理论已用在喷墨打印机中，但是不适合半色打印机，混合模型的 主要问题在于模型误差在颜色空间里的分布是不均匀的。后来又有改进的模型 的出现，如：c e l l u l a r y u l e - n i e l s o n 或者c e l l u l a r c l a p p e r - y u l e 模型，主要是靠增 加每个主原色轴上的中间点，虽然模型的误差减少了，分布也e e 以前均匀了， 但是增加了测量量和数据存储量。近年来半色打印取得了一些令人鼓舞的进展， 但至今仍未有半色打印过程和y u l e - n i e l s o n 效应的详实精确的模型，因此在图 像艺术和印刷业等对图像质量有较高要求的应用中，都没有推广开来。 1 4 2 三维查表法1 2 2 - 2 4 j 三维查表法包含存储、选取、插值三个部分，存储主要是分割源色彩空间 范围并且分布晶格点来构造查找表。选取是寻找必要的晶格点以便计算输入值 对应的目标色空间特性，主要与切割立方体的方法有关，切割立方体的方法有 三线形，三棱形，棱锥形，四面形插值法，分别有8 个，6 个，5 个，4 个晶格 点。插值就是把输入值和选取的晶格点用于计算输入值所对应的目标色空间特 性。 三线性法是1 9 7 4 年由英国的p u g s l y 专利中提出的，这个方程是线性插值 七次，如图1 - 3 。插值三次决定p 。和p b ，然后插值多次计算p 点，方程如下： i ，_ 图1 3 三线性插值 f i g 1 3 t h r e el i n e a ri n t e r p o l a t i o n s p ( v t ，v 2 ，v 3 ) = e 0 c l ，c 2 ，c 3 ，c 4 ，c 5 ，c 6 ，c 7 】【l ，a v l ，a v 2 ，a v 3 ，a v l a v z ，a v 2 a v 3 ，a v 3 a v t ， l i 、匕 中国科学院博士学位论文：敦煌壁画颜色还原授正方法的研究 v l v 2 v 其中t 代表转置，a v 是插值点和源色空间v ：轴上晶格点和插值点之间的距离， 系数c ，是从晶格点位置的已知输出计算得出。 三棱形插值是1 9 9 2 年k o t e m 和c o w o r k e r s 提出的，沿对角线切割立方体成 两半。有六项和六个顶点，方程如下： p ( v2 ，v 2 ，v 3 ) = c o ，c 1 ，c 2 ，c 3 ，c 4 ，c 5 】 1 ，a v l ，a v 2 ，v 3 ，v 3 v l ，a v 2 a v 3 】1 金字塔插值是在1 9 8 2 年由f l a n k l i n 获得的专利，立方体被切割成3 部分。 方程如下： p ( v i ，v 2 ，v 3 ) = c o ，c l ，c 2 ，c 3 ，c 4 】( i ，a v l ，v 2 ，a v 3 ，v r v s 其中r , s = l ，2 ，o r3 ，和r s 。 四面体插值是在1 9 8 1 年s a k a m o t o 和i t o o k a 获得的美国专利。方程如下： p ( v i ，v 2 ，v 3 ) 一【c o ，c l c 2 ，c 3 1 1 ，v l ，a , v e ，v 3 】1 各种几何形状的不同主要在于切割立方体的方法不同，三维查表法已经成 功的应用到电子图像设备的标定中。但是三维查表法需要大量的测量和插值计 算，应用时荠不方便。 1 4 3 多元回归法 2 孓2 9 】 多元回归法是通过有三个变量的联立方程来建立颜色空间之间的转换关 系，在源色空间中选取合适的样本点，在目标色空间测量其样本值，回归方法 主要是通过多项式建立两者之间的关系，从而求得系数，系数可由最小二乘法 来求得。一旦系数确定了，任一个目标色空间的颜色可由选择的多项式来计算 获得。目前应用有h r k a n g 等人用于扫描仪的标定。但是，多元回归法只适 用于非常小的色域区间的颜色还原校正，对于本文要建立的全色域的颜色还原 校正系统并不适合。 1 4 ，4 神经网络法陋3 8 1 r u m e l h a r t ，m c c l e l i a n d 和他们的同事们洞察到神经网络的重要性，于1 9 8 2 年成立了一个p d p 小组，研究并行分布信息处理方法，探索人类认知的微结构。 1 9 8 5 年发展了b p ( b a c k - p r o p a g a t i o nn e t w o r k ，简称b p ) 学习算法，实现了m i n s y 1 2 第一章引言 的多层网络设想。 多层b p 网络不仅有输入节点、输出节点，而且有一层或多层隐节点，如图 卜4 所示： 输出层 隐层 输入层 图l 一4b p 网络模型 f i g1 - 4 t h em o d e lo f b p n e u r a ln e t w o r k b p 网络通常有一个或多个隐层，隐层中的神经元均采用s 型的变化函数， 输出层的神经元采用纯线性变化函数。 神经网络对处理大量原始数据而不能用规则或公式描述的问题，或者是对 问题的机理等规律不甚了解时，都表现出极大的灵活性和自适应性，故选用人 工神经网络的方法来实现敦煌壁画颜色的还原校正。 据国内外有关文献报道：b p 神经网络用在彩色扫描仪、显示器的色彩空间 的居多，彩色打印机的色彩空间文章也有，基本都是对采取局部训练来避免神 经网络陷入局部饱和，它们所求得的平均色差是每一个局部的平均值，不具有 通用性。本论文将二次通用旋转组合设计和遗传算法的理论方法，应用于人工 神经网络结构的确定，解决了神经网络会陷入局部饱和及不具有通用性的问题。 由此确定的第一个人工神经网络，经适当数量的色卡训练后，用于c i e l a b 颜色空间与r o b 颜色空间的色域匹配：同理可以建立第二个所需的人工神经网 络，用于颜色校正系统中像素三基色值的修正。此方法也为人工神经网络结构 的优化确定奠定了理论基础。具体过程祥见第四章。 1 4 5 模糊逻辑3 9 绝大数的方法在计算过程中为了实现其准确性。但是在真实的自然界，事 中国科学院博士学位论文：敦煌壁画颜色还原校正方法的研究 物的划分往往是模糊的，所以模糊逻辑就发展起来了。c h e n 和h u a n g 应用模糊 逻辑到允许一个可变点的三维查表中，j a r a m i l l o 和y a m a b a 把模糊逻辑用到人 工神经网络中图像的分类中。模糊逻辑同时也可以应用到色彩空间转换中，它 的自适应能力是传统方法所不能比的。 1 5 研究内容及工作安排 通过分析彩色图像复制的现状，结合我们的实际情况，提出了敦煌壁画颜 色还原校正需要解决的问题，也就是本论文的研究内容。 1 5 1 本论文主要研究的内容： 1 、根据试验优化设计理论和遗传算法理论建立对人工神经网络的优化算 法。 2 、根据颜色还原校正系统的要求，建立个大色域范围下的实用可操作的 人工神经网络色域匹配的方法。 3 、解决三基色值的修正问题。经过修正后得值驱动彩色打印机，才可得到 理想的彩色图片。 4 、建立起颜色还原校正系统，给出其v c + + 实现程序。这样，任意一幅该 系统相机摄取到的彩色图片，经过此颜色还原校正系统校正，便可实现 其颜色的真实还原再现。 1 5 2 本论文的工作安排： 1 、在标准d 光源照明下，测出孟塞尔颜色系统每一标准色卡( 1 6 0 2 块) 的x 、y 、z 值( 应用时转换成l + a