（农业机械化工程专业论文）计算机辅助尺寸公差设计技术研究.pdf

中文摘要 计算机辅助尺寸公差设计技术研究 中文摘要 我国是一个传统的农业大国，再由传统农业向现代农业的转变过程中，农业机械 化水平是一个重要标志。同时我国是一个发展中国家，广大农民群众还不太富裕。 所以在保证质量的同时，如何有效降低成本就成为一个重要问题。计算机辅助公差 设计是提高机械制造精度和降低成本的有效手段之一，所以机械制造精度的优化与 计算机辅助制造、计算机辅助公差设计有着必然的联系。精度设计作为完整的机械 设计中的一个重要部分，不但影响产品的使用性能和质量，而且对制造成本也起着 重要的作用。同时，计算机辅助尺寸公差的设计也是实现c a d 和c a m 集成的核心技 术之一，已经成为影响设计和制造信息集成的瓶颈环节。为此，国内外学者对计算 机辅助尺寸公差设计进行了广泛的研究。 成本公差关系的建模是产品精度优化设计中最重要的基础问题，而制造环 境又被公认是可变的、非线性的和复杂的大系数，本文在基于可变制造环境下建立 的成本公差模型，紧密联系实际加工工艺过程，反映的成本公差关系较为 确切；能够随着制造环境的变化模型进行方便、简捷地调整，而不需要重新耗时耗 资进行多次繁杂的实验；模型型式具有通用性，适用于各种机械产品的精度优化设 计。本文介绍了以v b 为开发工具，用a c c e s s 建立尺寸公差数据库，实现尺寸公差 的自动查询。以a u t o c a d 为图形支撑软件，在a u t o c a d 中实现尺寸公差的自动标注。 根据计算机辅助尺寸公差设计新方法的研究，建立起尺寸链自动生成的新方法，在 本文中将蒙特卡洛法作为一种统计实验方法应用在公差分析，研究并提出了综合最 小成本法。然后进行了综合最小成本法的理论推导和实例验证，实例证明用综合最 小成本法进行公差分配能够降低零部件的加工成本，能够收到良好的经济效益。 该项目的研究能够提高产品装配成功率和质量，降低成本，缩短产品丌发周期。 同时，通过此项目的研究和计算机辅助公差设计软件的开发，推动c a t 技术的发展， 使c a t 落后于c a d c a m 的局面得到改善，为c a t 与c a d c a m 的进一步集成奠定基础。 关键词：计算机辅助尺寸公差设计； 尺寸链自动生成；综合最小成本法；查询； 标注 a b s t r a c t c h i n ai sat r a d i t i o n a la g r i c u l t u r a lc o u n t r y , a n dt h e nf r o mt h et r a d i t i o n a l a g r i c u l t u r et om o d e ma g r i c u l t u r e ，t h ea g r i c u l t u r a lm e c h a n i z a t i o nl e v e li sa n i m p o r t a n ts i g n a tt h es a m et i m e ，c h i n ai sad e v e l o p i n gc o u n t r y , t h eb r o a d m a s s e so fp e a s a n t sa r en o tw e a l t h y t h e r e f o r e ，a tt h es a m et i m ee n s u r et h e q u a l i t y , h o w t o e f f e c t i v e l y r e d u c ec o s t sh a sb e c o m ea n i m p o r t a n t i s s u e c o m p u t e r - a i d e dt o l e r a n c ed e s i g ni so n ei m p o r t a n tp a r to fm e c h a n i c a l d e s i g n c o m p u t e r - a i d e dt o l e r a n c ed e s i g ni st o i m p r o v et h ep r e c i s i o n m a c h i n e r ym a n u f a c t u r i n ga n dc o s te f f e c t i v em e a n so fo n e ，s ot h e o p t i m i z a t i o no fm a n u f a c t u r i n gp r e c i s i o nm a c h i n e r ya n dc o m p u t e ra i d e d m a n u f a c t u r i n g ，c o m p u t e r - a i d e dt o l e r a n c ed e s i g nh a san e c e s s a r yl i n k i tn o t o n l yi n f l u e n c e sp r o d u c t s q u a l i t y , b u ta l s or e a c to nt h em a n u f a c t u r ec o s t a t t h e s a m e t i m e ，c o m p u t e ra i d e dt o l e r a n c e ( c a t ) i so n eo ft h ec o r e t e c h n o l o g y i n i n t e g r a t i o n o fc a da n dc a m ，i ti st h eb o t t l e n e c ko f i n t e g r a t i o n o fd e s i g na n dm a n u f a c t u r e i n f o r m a t i o n i s t h i s ，d o m e s t i ca n d i n t e r n a t i o n a ls c h o l a rt oc a l c u l a t o ra s s i s t a n c es i z eb u s i n e s st r i pd e s i g nc a r r yo n e x t e n s i v eo fr e s e a r c h t h em o d e lo fc o s t - t o l e r a n c ei sa ni m p o r t a n ti s s u e ra b o u tt h e o p t i m a l d e s i g n o fp r e c i s i o nf o r p r o d u c t m a n u f a c t u r i n g e n v i r o n m e n th a sb e e n r e c o g n i z e da sav a r i a b l e ，n o n l i n e a ra n dc o m p l e xm a j o rf a c t o r i nt h i sp a p e r , i b a s e do na ne n v i r o n m e n tv a r i a b l em a n u f a c t u r i n ga n d e s t a b l i s ht h ec o s t s t o l e r a n c em o d e l i tc l o s e l yl i n k e dt oa c t u a lm a c h i n i n gp r o c e s s t h er e l a t i o no f c o s t t o l e r a n c ei sm o r ep r e c i s e a st h em a n u f a c t u r i n ge n v i r o n m e n t c h a n g e t h em o d e lc a nb ee a s yt ob e a d j u s t i td o e sn o tn e e dt os p e n dan u m b e ro f e x p e n s e sa n dt i m e 。c o n s u m i n g t o e x p e r i m e n t t h em o d e lh a si ng e n e r a l u s e i ti sa p p l i c a b l et ov a r i o u so p t i m a ld e s i g no fp r e c i s i o na b a o tm a c h i n e p r o d u c t i tt h i sa r t i c l ed e s c r i b e st h a ti tt a k ev ba sd e v e l o p m e n tt 0 0 1 u s e a c c e s s t oe s t a b l i s hd i m e n s i o nt o l e r e n c e d a t a b a s e ，r e a l i z et h a t 计算机辅助尺寸公差设计技术研究 d i m e n s i o nt o l e r e n c ec a nb ea u t os e a r c h i ti sb a s e do na u t o c a ds o f t w a r ef o r g r a p h i c ss u p p o r t ，a n d a c h i e v ea u t o m a t i cm a r k i n go fd i m e n s i o n a lt o l e r a n c e s i na u t o c a d t h i sp a p e rt h r o u g ht h er e s e a r c ho nt h en e wm e t h o do fc a t e s t a b l i s han e wm e t h o do fd i m e n s i o nc h a i na u t o m a t i cg e n e r a t i o n m o n t e c a r l om e t h o di n t h i s p a p e ra s as t a t i s t i c a le x p e r i m e n t a lm e t h o d su s e di n t o l e r a n c ea n a l y s i s ，s t u d i e da n dp r o p o s e dt h es y n t h e s i ss m a l le s tc o s tl a w t h e nf o c u so nt h et h e o r e t i c a ld e r i v a t i o na n dv a l i d a t i o ne x a m p l eo ft h e c o m p r e h e n s i v es m a l l e s tc o s tm e t h o d t h ee x a m p l ep r o v e dt h a tu s i n gt h e c o m p r e h e n s i v es m a l l e s tc o s tm e t h o dt o c o n d u c tt o l e r a n c e a s s i g n m e n tc a r l r e d u c et h ep r o c e s s i n gc o s ta n dr e c e i v et h eg o o de c o n o m i ce f f i c i e n c y t h er e s e a r c ho ft h ei t e mc a ne x a l t a t i o np r o d u c ta s s e m b l es u c c e s sr a t e a n dq u a l i t y ，d e c l i n el o wc o s t ，s h o r t e nap r o d u c td e v e l o p m e n tp e r i o d p a s s r e s e a r c ha n dc a l c u l a t o ro ft h i si t e ma s s is t a n c eb u s i n e s st r i pd e s i g ns o f t w a r ei n t h em e a n t i m eo fd e v e l o p m e n t ，p u s hc a tt e c h n i q u eo fd e v e l o p m e n t ，m a k e t h ec a t g e tb e h i n dw i t ht h es i t u a t i o no fc a d c a m t og e ti m p r o v e m e n t ，f o r c a ta n dc a d c a mo ff u r t h e ri n t e g r a t i o nl a yf o u n d a t i o n k e yw o r d s ：c o m p u t e r a i d e d t o l e r a n c ed e s i g n ；d i m e n s i o nc h a i n a u t o m a t i c a l l yg e n e r a t e d ；i n t e g r a t e dm i n i m u mc o s tm e t h o d ； i n q u i r i e s ； m a r k i i 士：n明明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 l 。、 作者签名：刻氢垒强 日期： 2 2 。垂= 型 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原科技大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件、复印 件与电子版；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存 学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交 流为目的，复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 作者签名：墅垒童竺壁 日期：! 旦! 鱼：兰! 导师签名：兰堑兰坌 日期： ! z ：查! 兰2 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本课题提出的背景及意义 1 1 1 普遍意义 我国是一个传统的农业大国，再由传统农业向现代农业的转变过程中，农业机械 化水平是一个重要标志。同时我国是一个发展中国家，广大农民群众还不太富裕。 所以在保证质量的同时，如何有效降低成本就成为一个重要问题。利用计算机进行 机械产品的精度设计就是解决这一问题的有效手段。计算机辅助精度设计是当前国 际、国内学术界研究和工程界实践的热门技术之一，它的重要性主要体现在下列两 个方面： 首先，这是由精度设计本身的重要地位决定的。精度设计作为机械设计三大部 分( 结构设计、强度计算与校核、精度设计) 中的一个重要组成部分，对于产品使用 性能和质量是有很大影响的，对产品的制造成本也起着举足轻重的作用。 其次，c a t 也是实现c a d ，c a p p 和c a m 集成的核心技术之一。尺寸和公差是产 品信息的重要组成部分，是c a d ，c a p p 和c a m 各个环节之间进行数据交换与共享的 主要内容之一。建立一个包括尺寸、公差信息在内的产品信息模型，是实现c i m s 集 成的关键之一。并行工程意义上的c a d l a p p c a m 集成，己不仅只要求数据的共享与 交换，还要求相互评价、相互协调以实现并行设计。这就需要各种分析和评价手段。 公差分析与综合可用于评价所设计的产品的性能、可加工性、可装配性和产品的加 工成本，是d f a 和d f m 的一个关键技术。 1 2 计算机辅助公差设计研究的国内外发展历史和现状 1 2 1 国内外研究发展历史 在计算机辅助公差设计研究领域，1 9 7 8 年，英国剑桥大学的c h i l l y a r d 瞳1 首次 提出利用计算机辅助确定零件的几何形状、尺寸和形位公差的概念，他建议用数学 方程式来描述零件的几何形状，并以此进行零件的尺寸和公差设计。他开创了这一 领域的新时代。同年丹麦的0 b j o r k e 口3 在其c o m p u t e r - - a i d e dt o l e r a n c i n g 一 书中提出利用计算机进行尺寸链公差设计和制造，这是计算机辅助公差设计技术发 展的开端。以后，逐渐出现c a t 技术的学术论文和初步软件，其中1 9 8 3 年 a g r e q u i c h a r 1 提出了漂移公差带理论，成为计算机公差建模的理论基础。1 9 8 4 年， k a r o l i n 首次实现了用计算机表达和分析“公差图”，并进行工艺规程中的公差设计。 计算机辅助尺寸公差设计技术研究 1 9 8 6 年，法国的f a i n g u r e l e m t 3 等人提出在c a p p 中进行公差分析的一整套方法，包 括零件的定位误差和刀具的磨损误差。美剀的t u r n e r 1 于1 9 8 7 年建立了一套具有一 定实用意义的设计公差分析方法，a h m a d m 门1 同年提出用专家系统方法进行i s o 互换性 配合公差的选择。1 9 8 8 年r w e l l 1 发表了“t o l e r a n c ef o rf u n c t i o n ”一文，它标 志着计算机辅助公差设计史上的一个转折点，掀起了计算机辅助公差设计的研究热 潮，迄今己出现了大量有关公差研究的学术论文。1 9 9 0 年w j l e e j 和t c w o o n 町从 “公差是一随机变量”的观点出发，把公差看作是满足一定分布规律的随机变量， 并且把加工成本作为优化目标函数、装配和设计要求作为约束的公差分配问题转化 为一个带有限制条件的多元约束优化问题。1 9 9 2 年j r h e g c l i n 1 提出在尺寸链 的各零件的设计尺寸、公差与零件的工序尺寸、工序公差间建立计算机跟踪方程式， 从而运用优化策略来确定零件的- 1 ：序公差。1 9 9 5 年r s s r i n i v a s a n 纠提出了小波和 分形技术进行形状公差设计的理论，它采用小波理论来估算分形参数，再用分形参 数进行表面轮廓的重构和形状公差的分配。c x f e n g 和a k u s i a k n 3 1 等人进一步阐述 了鲁棒公差设计的方法和实施，他们从减少制造过程的公差灵敏度和最佳制造成本 出发，通过正交试验法进行公差分配。美国的a s h i a g b o r 进行了产品零部件模型的 公差控制和传播的研究n 刳，1 9 9 8 年s h p a r k 和k w l e e n 刚采用区域细分的方法给出 当在计算机中存储了零件几何模型、装配状态及公差信息后，进行可装配性验证的 方法，从而实现了设计阶段的装配验证。1 9 9 7 年a 0 n a s s e f n 6 1 采用不匹配率理论来 进行计算机辅助形位公差求解。g w i l l h e l m 口7 3 等人提出了并行工程环境中进行公差 综合的观点，阐述了公差综合的框架，以及公差的一致性、充分性和有效性的检验 准则。张根保教授与m p o r c h e r n 引对并行公差设计作了进一步的论述，把产品的设计、 制造和质检三个阶段统一对待，设计出满足要求的加工公差和检验规程。姬舒平等 提出一种新的公差优化数学模型n9 】；前衍龙等进行了基于模拟实验法的离散公差稳 健设计方法乜0 | ；王先逵等采用模糊理论进行了制造技术中的模糊逻辑决策研究盟； 赵明岩等对公差计算机辅助查找进行了研究他2 | 。还有其他学者对此类课题进行了相 关的研究2 3 m m l 嘲 1 2 2 国内外研究现状 使用计算机对产品的尺寸和公差进行设计的方法现越来越多地受到国内外学术 界的高度关注。在许多方面都有了很大的进步，但是仍然存在许多不足。例如，在 计算机辅助公差设计( c a t ) 领域，目前公差设计软件尚未达到应用水平，某些c a d c a m 软件系统的公差分析模块的性能有待进一步完善，可靠性也有待进一步提高。还未 2 第一章绪论 出现一个非常实用的公差综合分析软件。另外，大多数研究都集中在一维尺寸公差 的设计方面，相对来说在形位公差和三维公差方面的研究则较少1 。 1 设计公差与制造公差并行设计 目前公差设计的研究都集中在三个阶段：设计阶段、制造阶段、质量检测阶段啪1 。 设计阶段的工程师根据产品功能要求和产品结构决定设计公差，但对制造阶段的问 题就不一定考虑到很周到；制造阶段的工程师根据设计公差确定加工公差、余量和 加工工艺路线、方法，没有非常全面地对产品的功能要求和设计结构加以考虑；质 量检测阶段的检验师只考虑加工零件的检验问题，并与设计公差相比看是否满足设 计公差要求。上述三个阶段的公差设计是典型的单向顺序过程，这种方式不符合并 行工程设计原理，设计中的问题在装配后才会发现这样不确定性很大，不完全符合 并行工程原理，造成设计过程多次反复，是制造成本增加，周期变长。 2 面向公差信息处理的机械装配表达方法 如何在c a d 系统中对机械装配进行计算机表示是近年来的研究热点之1 。 l i e b e r m a n 和w e s l e y 在他们的系统a u t o p a s s 口砌中，设计了一个表示装配的数据结 构，在该结构中，装配中的零件作为节点存在，还包括一个齐次矩阵，用于说明装 配中两个组件的相对位置和方向，由于交互式输入矩阵参数对用户来说是很困难的， 因此l e e 和g o s s a r d 口妇以匹配特征为基础，提出了一种层次装配数据结构，利用匹配 特征系统可以自动产生位置方向矩阵，这种数据结构的核心是引入了虚链的概念， 任何两个发生装配关系的零部件都是通过虚链进行连接的。 3 公差成本模型 加工成本在机械产品的总成本中占有重要地位，影响加工成本的许多因素中零 件公差起着重要的作用，目前公差成本模型主要有公差制造成本和质量损失成本。 ( 1 ) 目前国内外普遍提出的公差制造成本模型，是通过生产数据统计拟合而建 立的单调递减非线性曲线。 ( 2 ) 田口提出质重损失成本，意即髓品质量特征值离目标值越近，质量损失愈 小，质量损失成本就愈低；否则反之。 4 公差分析和综合技术及其最优化 公差设计包括公差分析与公差综合两个部分，目前的研究有以下一些方法： ( 1 ) 产品c a d 中的公差分析技术口2 | ：一般采用零件( 组成环) 公差设定为不同 理论概率分布的模拟法公差分析。 ( 2 ) 产品c a d 中的公差综合技术：目前公差综合技术的研究有以下三种方法。 3 计算机辅助尺寸公差设计技术研究 公差成本优化模型：一般优化目标函数采用公筹一制造成本模型，近年来也 有采日公差一工序能力一制造成本模型。 基于知识和专家系统的分配技术：随着人工智能技术的发展，己出现基于知 识的尺寸与公差设计系统，公差设计的专家系统和基于规则的公差分配方法等。 基于特征表示的三维公差设计：将人工智能技术用于三维公差设计的研究正 在进 j ：中。 1 3 本课题的主要研究工作 本课题重点对尺寸公差设计进行以下方面内容的研究。 l 研究装配尺寸链的自动生成。尺寸链和它所描述设计函数是计算机辅助尺寸 公筹设计方面很重要的基础性工作，足进行公差分析和公差综合的皋础。通过建立 系统装配数据库，使用深度优先搜索算法进行编程，来实现尺寸链的白动生成。 2 成本一公差关系的建模是产品精度优化设计中最重要的基础问题，而制造环境 又被公认是可变的、非线性的和复杂的大系数，本文在基于可变制造环境下建立的 成本一公差模型。 3 研究组成环和封闭环的分布规律。公差分析、公差综合所用到的各分布参数是 与尺、r 链中的组成环和封闭环的分布规律有着十分密切的关系，本课题介绍了在特 定情况下各个参数的计算方法及取值情况。 4 进行公差分析的研究。本课题在研究极值法和概率统计法两种方法的基础上， 根扔；蒙特卡洛法的特性，应用蒙特卡洛的理论进行公差分析，达到较好的效果。 5 进行公差综合的研究。等公差法、等精度法方法是公差综合中传统的方法。本 课题应用质量损失理论和优化理论，提出综合最小成本法，并构建综合最小成本法 的数! 津模型，以此进行公差综合。在保证装配精度的前提下，降低成本，优化装配 尺寸链中各零件公差。 6 尺寸公差的计算机辅助查询与标注。本段主要介绍了以v b 为开发工具，用 a c c e s s 建立尺寸公差数据库，实现尺寸公差的自动查询。以a u t o c a d 为图形支撑软 件，在a u t o c a d 中实现尺寸公差的自动标注。 通过以上研究可以提高产品装配成功率和质量，降低成本，缩短产品开发周期。 同时，通过此项目的研究和计算机辅助公差设计软件的开发，推动c a t 技术的发展， 使c 人，r 落后于c a d c a m 的局面得到改善，为c a t 与c a d c a m 的进一步集成奠定基础。 4 第二章计算机辅助尺寸公差设计的方案设计 第二章计算机辅助尺寸公差设计的方案设计 本章首先对计算机辅助精度设计的基本概念进行总结，然后阐述计算机辅助精t 度设计系统的设计思想、总体构架、基本处理流程、系统功能划分及关键技术分析 等。 2 1 计算机辅助尺寸公差设计的基本概念 2 1 1 公差 公差是零件尺寸和几何参数的允许变动量，是机械精度表达的具体体现。它是 机械产品设计和制造的重要技术指标，是机械装置的使用要求与制造经济性之问协 调的产物。公差主要包括尺寸公差、形状和位置公差和表面粗糙度等内容，分别对 零件特征表面进行尺寸、形状、位置和表面质量等方面的变动量进行控制。 2 1 2 尺寸链 尺寸链( d i m e n s i o n a lc h a i n ) 是在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺 寸形成的封闭的尺寸组，也称公差链( t o l e r a n c ec h a i n ) 列入尺寸链的每一个尺寸 称为环。环又分为封闭环和组成环两种。 尺寸链具有以下两个特性： 封闭性组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭的形式。 相关性其中某个尺寸变动将影响其他尺寸变动，彼此间相互联系，相互影响。 下面介绍尺寸链相关的三个最重要的概念是：封闭环、组成环和传递系数。 1 封闭坏( c l o s el i n k )根据尺寸链的封闭性，最终被间接保证的那个环成 为封闭环，它是在装配过程或加工过程中最后形成的一环。封闭环通常代表产品的 技术要求，体现装配质量指标。在加工制造中，封闭环代表间接获得的尺寸，或者 是被换算的原设计要求尺寸。 2 组成环( c o m p o n e n tl i n k ) 尺寸链中对封闭环有影响的环称为组成环。即尺 寸链中出封闭环以外的环都是组成环。每一个组成环的变动都会引起封闭环的变动。 在工艺尺寸链中，它是加工时直接保证的尺寸：在装配尺寸链中，它是参与装配的原 始尺寸。因此，各组成环的误差都集中地反映到封闭环上来，即封闭环误差是组成 环误差的累积与综合。 ( 1 ) 增环( i n c r e a s i n gl i n k )在其余组成坏不变的情况下，能使封闭环的 尺寸随该环变大而变大，随该环变小而变小的环称为曾环 ( 2 ) 减环( d e c r e a s i n gl i n k )在其余组成环不变的情况下，能使封闭环的 5 计算机辅助尺寸公差设计技术研究 尺寸随该环变大而变小，随该环变小而变大的环称为曾环 3 传递系数( s c a l i n gf a c t o r ，t r a n s f o r m a t i o nr a t i o ) 各组成环对封闭环 影响大小的系数称为传递系数。传递系数值等于组成环在封闭环上引起的变动量对 该组成环本身的变动量之比。建立一般形式的尺寸链方程式： a o = f ( a l ，a 2 彳。) ( 2 1 ) 式中：a o 为封闭环尺寸，4 、4 ，为组成环尺寸，m 为组成环环数。 对上式取全微分，得 d a o = 盏m 薏咄岳d a 。 浯2 ， 式中各偏导著、薏、薏表示各组成环在封闭环上弓i 起的变动量对各相 应组成环本身变动量之比，是各组成环的传递系数。设第f 个组成环彳，的传递系数为 孝，则有 f ：堕( 2 3 ) o 一一 u 蒯 对于增环，孝，为正值：对于减环，孝，为负值。 2 1 3 公差设计 公差设计的主要任务是求解封闭环与组成环的基本尺寸及其公差之间的关系问 题，可概括为两类问题： l 正计算( 公差控制)己知组成环的尺寸、公差或偏差，求封闭环的尺寸、公 差或偏差，也叫校核计算、公差分析、公差验证。 2 反计算( 公差分配)己知封闭环的尺寸、公差或偏差，求各组成环的尺寸、 公差或偏差，也叫设计计算、公差综合等。 j f 计算是反计算的逆过程。 在装配体的设计过程中，若各零件的尺寸、公差己经确定，则尺寸链计算的一 般步骤是先进行公差控制：己知各组成环的尺寸、公差或偏差，求封闭环的尺寸、公 差或偏差。若封闭环尺寸、公差或偏差不满足设计要求，则进行公差分配：按设计要 求指定封闭环的尺寸、公差或偏差，求各组成环的尺寸、公差或偏差。 在装配体的设计过程中，若各零件的尺寸、公差没有完全确定，则可直接进行 公差分配，对各组成环进行公差分配。公差分配的结果可作为最终的设计结果，也 可被没计者作为参考设计值，设计者可以根据实际情况和经验进行一定范围的修改 6 第二章计算机辅助尺寸公差设计的方案设计 和再设计，然后利用公差控制进行合理性检验。上述过程如图2 - 1 所示。 图2 - 1 尺寸链计算流程 7 计算机辅助尺寸公差设计技术研究 2 2 系统设计思路与原则 结合国内外精度设计技术的发展和企j 比实际，本文将计算机辅助精度设计系统 的总体设计的思想和原则归纳为并行精度设计思想与成本优化原则。 2 2 1 并行精度设计思想 传统精度设计主要分布在三个大的阶段： 设计阶段：工程师根据产品功能要求和产品结构决定设计公差，桐对对制造阶段 中的i 、u j 题不一定考虑得十分周到，而且大多采用极值法来设计公差： 制造阶段：工艺师根据设计公差确定余鼍、加工公差、加工工艺路线和方法、， 不对产品功能要求和设计结构加以考虑： 质量控制和检测阶段：检验师只考虑加j r 零件的检验问题，并与设计公差相比看 是否满足设计公差要求，一旦超过设计精度就成为次品或废品，增加了成本。 在这种方式中，设计精度没有很好地考虑制造性，设计、制造和质量控制没有 形成闭环，没有实现精度控制的柔性和动态调整性，没有有效地降低次品或废品的 范围，没有将加工成本控制在最低水平。凶此，应引入并行精度设计的思想，力求 在设计阶段就直接获得满足设计要求的加工公差和检验规程。 为了使制造更有效、更经济，获得优质、低成本的产品，应开展并行公差设计 理论的研究。在设计阶段充分考虑制造和质量检验阶段对公差的约束和要求，直接 求出满足设计要求的加工公差和检验要求，提高产品的综合质量和市场竞争力的重 要途径。并行公差设计方法通过尽早考虑相关环节对上游环节的制约，缩小了上游 环节的决策空间，减小了决策的不确定性，实现了设计结果的早期验证，降低了开 发费用口3 3 。 包含并行精度设计的并行设计系统如图2 2 所示 2 2 2 经济性原则 加工成本在机械产品的总成本中占有重要地位，己成为企业的重要指标。影响 加工成本的许多因素中零件公差起着重要的作用。一般来说，在设计时零件的公差 越小越能保证设计功能要求和高的零件可装配性，但必导致高的加工成本。经济性 原则一般从工艺性、合理的精度要求、合理选材、合理的调整环节、提高整机的使 用寿命等环节来考虑。从设计者的观点来看，总是希望公差尽可能小，而从制造者 的角度来看，则希望公差值大些以降低加工难度和对加工机械的要求。如何在满足 装配功能要求的条件下，最佳组合各零件的设计公差，以达到总制造成本最低，是 计算机辅助精度设计的基本原则。 8 第二章计算机辅助尺寸公差设计的方案设计 图2 - 2 并行公差设计 f i g2 - 2 p r o c e e dt o g e t h e rb u s i n e s st r i pad e s i g n 2 3 关键技术分析 1 研究装配尺寸链的自动生成。尺寸链和它所描述设计函数是计算机辅助尺寸 公差设计方面很重要的基础性工作，是进行公差分析和公差综合的基础。通过建立 系统装配数据库，使用深度优先搜索算法进行编程，来实现尺寸链的自动生成。尺 寸链自动生成系统包由数据库、搜索算法、输入输出来构成。 2 成本一公差关系的建模是产品精度优化设计中最重要的基础问题，而制造环境 又被公认是可变的、非线性的和复杂的大系数，本文在基于可变制造环境下建立的 成本一公差模型。 3 进行公差分析的研究。本课题在研究极值法和概率统计法两种方法的基础上， 根据蒙特卡洛法的特性，应用蒙特卡洛的理论进行公差分析，达到较好的效果。 4 进行公差综合的研究。等公差法、等精度法方法是公差综合中传统的方法。本 课题应用质量损失理论和优化理论，提出综合最小成本法，并构建综合最小成本法 的数学模型，以此进行公差综合。在保证装配精度的前提下，降低成本，优化装配 尺寸链中各零件公差。 5 尺寸公差的计算机辅助查询与标注。本段主要介绍了以v b 为开发工具，用 a c c e s s 建立尺寸公差数据库，实现尺寸公差的自动查询。以a u t o c a d 为图形支撑软 9 计算机辅助尺寸公差设计技术研究 件，在a u t o c a d 中实现尺寸公差的自动标注。通过计算机进行公差自动查询和标注， 克服了人工查表和设计的缺点，实现设计手册电子化，提高设计效率。 1 0 第三章计算机辅助尺寸公差设计关键技术研究 第三章计算机辅助尺寸公差设计关键技术研究 作为关键技术研究的前提，首先论述尺寸链及计算的基本概念和主要方法。然后， 对尺寸链自动生成、基于加工环境的公差计算方法、基于蒙特卡洛法的公差控制及 分析以及最小制造成本精度优化等关键技术进行了研究。 3 1 尺寸链的主要计算方法和自动生成技术 3 1 1 尺寸链的主要计算方法 求解尺寸链的方法主要有三种方法：完全互换法、概率统计法和统计实验法。 1 完全互换法( 极值法) 完全互换法又称极值法。用完全互换法解尺寸链能够保证完全互换性，这种解 法是从尺寸链个环的极限值来计算的。让增环极大值与减环极小值同时出现，增环 极小值与减环极大值同时出现，而不考虑各环实际尺寸的分布情况。 极值法计算公式为： 封闭环公差瓦 7 0 = 悖阢 ( 3 一1 ) l = i 式中死一封闭环公差 z 一组成环公差 封闭环基本尺寸x x 2 参q ( 3 2 ) i = l 式中x 一封闭环基本尺寸 n 一组成环环数 眚一组成环误差传递系数 d ，一组成环的基本尺寸 封闭环下偏差日。 日0 2 色口z i + 孝，e s 一 ( 3 3 ) t = l ，= 卅+ l 式中一封闭环上偏差 e s 。一各组成环减环上偏差 计算机辅助尺寸公差设计技术研究 日力一各组成环增环下偏差 封闭环上偏差e s 。 b 。2 善，醪刀+ 善肼 ( 3 4 ) i = 11 = m + 1 式中e s 。一封闭环上偏差 日i ，一各组成环减环下偏差 醪，一各组成环增环上偏差 2 概率统计法( 大数互换法) 概率统计法是指在绝大多数产品装配时，各组成环及不许挑选也不需要改变其 大小或位置，而装配后能达到封闭环公差要求的尺寸链计算法。这种方法是以一定之 心概率为依据，可以假设各组成环实际尺寸的获得相互无关，他们结尾独立随机变 量，各按一定分布规律，因此他们形成的封闭环也是随机变量，按某一规律分布。 概率统计法计算，在相同的封闭环公差条件f ，可是各组成环公差扩大。从而获得 良好的技术经济效果。概率统计法计算公式为： 封闭环统计公差瓦 死去 式中 7 o 一封闭环统计公差 k 。一封闭环的相对封闭系数 k i 一组成环的相对分布系数 z 一组成环公差 封闭环基本尺寸x 。 n 一 扎2 善，x ， ，= l 式中虬一封闭环基本尺寸 而一组成环尺寸平均值 量一组成环传递系数 封闭环概率最大值x o 一和最小值x 。 k 一氡去辱西 1 2 ( 3 - 5 ) ( 3 - 6 ) ( 3 - 7 ) 第三章计算机辅助尺寸公差设计关键技术研究 k m i n 2 叉一2 k 。怯1 1 k ? z 2 ( 3 8 ) 式中凰一一封闭环统计最大值 k 蛐一封闭环统计最小值 专一组成环传递系数 k ，一组成环的相对分布系数 z 一组成环公差 3 统计实验法 m o n t ec a r l o 方法又称为随机模拟( r a n d o ms i m u l a t i o n ) 方法，有时也称作随机 抽样( r a n d o ms a m p l i n g ) 技术或统计试验( s t a t i s t i c a lt e s t i n g ) 方法，是概率论和 数理统计中常用的方法。其基本原理是建立一个概率模型或随机过程来模拟要解决 的实际问题，这个问题的解对应于该模型中某些统计特征( 即概率、数学期望、方 差等) ，然后通过计算机生成随机数，并对该模型进行统计试验，最后根据试验结果 求出这些特征的估计值，作为这一问题的近似解。 4 尺寸链三种计算方法比较 下面表( 3 - 1 ) ，我们对上述三种尺寸链计算方法进行比较。 从以下的比较结果可以得到如下结论，概率法比极值法的加工精度要求低，也 就是生产经济性较好。对已知条件的要求也比统计实验法少，并且可保证大多数互 换。统计实验法可根据具体要求改变精度要求，因此产生的经济性较好。但也有缺 点：需要进行随机抽样和统计处理，还仅只保证部分互换。极值法有如下优点：对 已知条件要求少，计算结果能保证完全互换，绝对安全。缺点是：计算的公差最大， 对组成环的要求最高，所产生的经济效益最差。 3 1 2 尺寸链的自动生成技术 就目前来讲，尺寸链是由设计人员人工计算来确定的，特别是在装配体十分复 杂的情况下，是比较容易出错的，势必会，彤重影响产品的装配精度。装配体中的相 关尺寸、公差和配合关系使用计算机表达，然后自动生成装配尺寸链，就是一个很 好的解决方法。而这目前已成为c a t ( 计算机辅助公差设计) 研究的一个问题。 目前装配尺寸链的自动生成方法中皋于关系矩阵的方法是以图为数据结构，建 立邻接矩阵和关系矩阵，从而查找和解算装配尺寸链。这种方法在建立邻接矩阵和 关系矩阵的时候，也很容易出错，在使用时需要对零件配合关系进行优化处理，而 1 3 计算机辅助尺寸公筹设计技术研究 表3 - 1 尺寸链三种计算方法的比较 t a b l e3 - 1d i m e n s i o nc h a i n t h r e ek i n d so fc a l c u l a t i o nm e t h o do fc o m p a r i s o n 比较内容极值法概率统计法统计试验法 所需的已知条件各组成环的基本尺寸和 l ：、下偏差 再约l 成环的批奉尺寸各组成环的基本尺 和 ：、下偏差：各组成环寸和i ：、下偏差； 尺寸的相对分布系数和各组成环尺寸分布 相对不对称系数的概率密度函数 所孺的计算项目1 计算各组成环的传1 计算各组成环的 1 对各组成环尺寸随机模 封闭环尺寸介于其 极限尺寸之间的概 壅p 传递系数 2 判别组成环的增 减性及解方程 达到封闭环尺寸公完全互换 差要求的方法 传递系数拟及解方程n 次 2 计算统计公差2 对封闭环尺寸的样本作 统计处理 0 9 9 7 3 p(1 其数值根据具体要求而定 大数互换部分互换 为满足所要求的封加丁精度要求高，生产 加工精度要求低于极呵根据具体要求降低加工精 闭环尺寸公差，对经济性差，适用于要求值法，生产经济性比极度要求。因而生产经济效益 组成环尺寸加工精很高的重要产品值法好，适用于要求较好，适用于一般的产品 度的要求 高的产品 封闭环尺寸公差值公差值最大，为极值公公差值小十极值法，为随抽样次数的大小而改变 的大小及性质差 统计公差 第三章计算机辅助尺寸公筹设计关键技术研究 去掉干扰信息，获得正确的装配体零件之间的配合路径9 i ，其算法也不简单。 相对于基于关系矩阵的方法，建立装配数据库就显得非常简单了，它只要建立一种 数据结构来保存各零件相关信息。最主要的是保存零件或部件的关联要素。建立装 配数据库不仅在装配关系的表达上比较简单，而且在搜索并自动生成尺寸链和判断 增减环也很方便，更为以后的公差分析和综合做好了准备。本节将研究这个问题。 1 装配数据库的建立 如图3 1 所示，本文以某农机曲轴的装配为例来说明，衬套的两端各有一个止 推垫片，为保证曲轴、齿轮正常转动，垫片与齿轮右端面之间需有间隙。要素是装 配图上所有的尺寸标注对出发点。要素可以是零部件上的点( 包括基准点) 、线( 包 括轴孔中心线) 、面。曲轴的左数第三个阶梯轴上的装配零件可以组成一个封闭尺寸 链，如图中标注所示，其中为封闭环，其余为组成环。为建立装配数据库的需要， 只需将各个零件的要素标出，这里的要素是零件的左、右基准面，如图3 1 所示。 我们规定零件的左边要