（测试计量技术及仪器专业论文）新型频标比对技术的研究及仪器实现.pdf

摘要 摘要 随着科技的高速发展，对原子频标和频标比对精度的要求也愈来愈高，设计 出能实现高精度频标比对的仪器设备，在当今的时频测量领域有着十分重大的意 义。 本文是在对两个周期性信号之间的相位差变化存着周期性的规律的认识上， 借鉴已有的频标比对方法，在相位重合点理论的基础上，提出了一种基于相位重 合点检测技术的双相检频标比对新方法。文中对相位重合点检测理论进行了详细 的阐述，介绍了该理论在该频标比对系统中的应用，并论述了可行的实现方案。 该系统采用脉冲填充相位差门时信号并对之进行计数的方法，同时对两路鉴 相脉冲进行填充计数并根据计数值得到鉴相曲线后，将两组曲线进行组合，巧妙 地消除了传统鉴相曲线中存在的死区和非线性现象，得到满周期内的无“死区” 高线性鉴相曲线。文中给出了该系统整体工作原理的详细介绍以及硬件和软件的 具体实现。实验证明该方法具有测量精度高、系统易于实现、体积小，可靠性高 等特点。 关键词：相位重合点等效鉴相频率频标比对 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ep r e c i s i o no fa t o m i cf r e q u e n c ys t a n d a r di se n h a n c e da l lt h et i m e ，a n da l o n g w i t ht h ee n h a n c e m e n t t h ed e m a n do nt h ec o m p a r i s o nr e s o l u t i o no ff r e q u e n c ys t a n d a r d i sa l s oi n c r e a s i n g i t sv e r yn e c e s s a r yt od e s i g nac o r r e s p o n d i n gc o m p a r i s o nd e v i c e b a s e do nt h er e c o g n i t i o no f p e r i o d i cl a wo fp h a s ev a r i a n c eb e t w e e nt w op e r i o d i c f r e q u e n c i e s ，o nt h er e f e r e n c eo fp r e v i o u sf r e q u e n c ys t a n d a r dc o m p a r i s o nm e t h o d sa n d t h eb a s i so f p h a s e c o i n c i d e n c et h e o r y , t h i sp a p e rr e p r e s e n t s an e wd o u b l e p h a s e d e t e c t i n gf r e q u e n c ys t a n d a r dc o m p a r i s o nm e t h o db a s i n go nt h ep h a s e - d e t e c t i o n t e c h n o l o g y i nt h i sp a p e r , p h a s e c o i n c i d e n c ed e t e c t i o nt h e o r yi sd w e l l e do n ，a n di t s a p p l i c a t i o ni nf r e q u e n c ys t a n d a r dc o m p a r i s o ns y s t e mi si n t r o d u c e d ，f e a s i b l ep r o j e c ti s n a r r a t e da tt h es a m et i m e t h i ss y s t e mu s e sp u l s e st of i l li nt h ep h a s ed i f f e r e n c es i g n a la n dc o u n t st h e n u m b e ro fp u l s e sw h i c ha r ef i l l e di n u s i n gt h ep u l s e st of i l lt h et w op h a s ed i f f e r e n c e s i g n a l sa tt h es a m et i m e ，w eg e tt w og r o u p so fn u m b e r sa n di t sc o r r e s p o n d i n g p h a s e d e t e c t i o nc u r v e s b yc o m b i n i n gt h et w oc u r v e sw ec a ng e tav e r yg o o dl i n e a r p h a s e d e t e c t i o n c a r v ew i t h i naw h o l ec y c l e ，w h i c he l i m i n a t e sd e a dr e g i o na n d n o n l i n e a rp h e n o m e n ai nt r a d i t i o n a lp h a s ed e t e c t i o nc u r v e i tt u r n so u tt h a tt h i ss y s t e m h a ss e v e r a lm e r i t s ：ah i g hm e a s u r i n gp r e c i s i o n ，s i m p l ec i r c u i t ，s m a l lv o l u m e ，h i 【g h f e a s i b i l i t ya n d e t e k e yw o r d s ：p h a s ec o i n c i d e n c ee q u i v a l e n tp h a s e - d e t e c t i n gf r e q u e n c y f r e q u e n c ys t a n d a r dc o m p a r i s o n 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：毯垂篓日期：型垃! 宜! ! 旦 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业离校后，发 表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学校有权保留送交论 文的复印件，允许查阅和借阅论文：学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采 用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在解密后遵守此规定1 本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。 本人签名：塑亟军同期：猃鹾! 日i 旦 导师签名：! l 与0 耻 日期： 翌巫：堡z ：! 墨 第一章绪论 第一章绪论 时间和频率是我们日常生活中接触最多，也是最常用的基本参量。时间广泛 应用于人们的日常生活，但时间和频率的应用又不只限于日常生活方面，它也广 泛应用于导航定位、通信、工业生产、现代通讯、仪器仪表、导航、空间技术和 电子技术、交通、科学研究以及测试计量中，我们熟知的信息传输和处理、工业 控制、现代数字化技术和计算机都离不开时频技术和时频测量。时频技术的发展 在各个高科技领域以及关系国计民生的部门都有极为广泛和重要的作用。 时间是三大基本物理量之一，是七个基本计量单位中计量精度最高的。在计 量学和计量测试中时间频率测量是带头学科，它的发展是多学科，多技术领域所 交叉形成的- - 1 3 技术学科。而且随着量子频标的出现和电子技术的进步，极大提 高了时间频率测量的稳定度和准确度，并使其精度和测试技术领先于其它量子的 计量测试水平。 时间频率的精确测量，促进了科学的发展；科学的发展又反过来把时间频率 测量提高到更高的高度。随着社会发展和科技进步的要求，对信息传输和处理的 要求越来越高，也就需要精度更高的时间频率基准和更精密的测量技术，因此高 精度的时间频率测量也越来越受到重视，同时长度、电压等参数也可以转化为与 频率测量有关的技术来确定，测试水平均能得到显著提高。高精度的时频测量对 测控技术在工业国防、科技进步方面都起到很大的举足轻重的作用。在该领域所 取得的技术及成果将产生巨大的经济效益和社会效益。 1 1 频标比对技术的发展状况 基于时间和频率测量的测量和控制技术的发展与其它学科的发展有非常紧密 的联系，由于时频测量的高精度，它在各个领域都有很广泛的应用，尤其是在导 航，空间技术，通讯，天文学等可以直接利用各种精密频率设备的领域，它的发 展将影响着很多领域的技术发展。特别是近年来科学技术的发展对频率标准的精 确度和稳定度的要求越来越高，因此对频率标准的测量和比对技术需要有更高的 要求。现代时频测量技术正朝着宽范围、高精度、短响应时问、智能化和高性价 比的方向发展。 在频标比对领域，经过长期的研究，成熟的频标比对测量方法主要有示波器 法、频率误差倍增法、差拍法、频差倍增一多周期法、时差法、相位比较法等方 法，这些方法都有较高的比对精度，但是他们的测量范围都比较窄，其中对于频 标准确度和长期指标的比对往往采用相位比对法的方法，但是也很有希望用于短 2新型频标比对技术的研究及仪器 期稳定度指标的测量。拍频法和双混频器时差测量方法主要用于短期稳定度的比 对，但是设备的工艺和线路的设计还有待改进。从比对精度来看，用于长期指标 比对的相位比对法与其它方法结合时能够实现在一天或更长的比对时间内达到1 1 0 d 6 的比对精度；在短期稳定度方面，拍频法、双混频器时差法以及频差倍增 为基础的方法都有可能获得优于1x1 0 。1 3 r 的测量分辨率。对于频率源的相位噪 声的频域测量中，松锁相回路法和紧锁相回路在其精度上也具有先进性。 频标比对精度进一步提高的途径主要是在相位比对处理技术和低噪声的频率 变换器件两个方面。特别是由于近年来光频标的发展，以及光频等特高频率的测 量技术有了很大的进步，使得借助特高频率的稳定频率源或者以其为中介源，进 一步提高工作在射频段的常用频标信号之间的比对精度，将成为频标比对技术发 展的新方向。 1 2 高精度频标比对的重要性 在频率测量和控制领域已经存在很多现有的技术和方法，它们的精度，稳定 度和复杂度都不大相同。但是随着现代通信技术的发展，在很宽的频率范围内对 非标准频率信号需要有较高的测量精度。如果采用传统的测量技术来提高测量频 率的精度将会以牺牲测量系统的造价的高成本为代价，这就使得它的应用有很大 的限制，不能满足应用中低成本的要求。因此在低成本的基础上研究开发高精度 和宽测频范围的新的测量方法显得十分重要。 要实现高精度时间和频率的测量必须有一个高性能的频率源，频率标准的特 性是频率测量技术的一个重要参数。例如在测量中填充标频脉冲的精度直接决定 着被测频率的准确度。因此获得高精度的标频信号是十分重要的。特别是近年来 通信、邮电、国防等方面对标准频率信号源的精度和稳定度要求越来越高，也就 对频标比对技术提出了更高的要求。 高精度的频率标准一般是针对具有某些特定频率标称值的标准频率源，如 l o m h z 、5 m h z 、2 5 m h z 、1 m h z 和1 0 0 k h z 等等。用于频标比对和测量的方法 及设备，需要有对普通频率信号的测量方法和设备高的多的测量分辨率和测量精 度。而且对与某些频率标准的特殊指标来说，对测量方法及设备在测量速度、测 量设备的带宽等指标方面，均提出了一定要求。又由于频率标准之间的比对一般 是针对特定的频率值的，所以频标的比对又有不同与任意频率值的测量的一些特 点 随着目前频率标准器准确度和稳定度的不断提高，需要与之相对应的高精度 测量比对技术，如果没有与频标比对技术的提高相匹配的频标测量技术，目前的 1o - 1 4 ，r 的频率稳定度指标和为了检测频率基准所要求的lx1 0 1 6 以上的准确度 第一章绪论 测量的分辨率就无从实现。因此实现高精度的频标比对系统是势在必行。 1 3 论文的内容安排及主要成果 本论文是针对频标比对中常用的相位比较法而开发设计的一种新型频标比对 系统一双相检频标比对系统。它在传统相位比对原理的基础上采用中介源频率， 分别与标频和被测进行鉴相；同时采用双路鉴相计数方法来消除了传统鉴相曲线 中存在的“死区”和“非线性”现象，具有测量精度高、线路简单、易于实现等 特点。 在内容安排上，本论文首先介绍了一些常用的频率测量和频标比对的原理和 方法，并总结出其优缺点，以便在方案设计上能够最优；其次，介绍了和本系统 紧密相关的一些基础知识如：相位重合点理论、最大公因子频率、最小公倍数周 期等概念。在对这些基本时频测量知识有了一定的介绍和了解后论文提出了进行 高精度频标比对的详细设计方案，包括整体系统框架设计、具体硬件功能实现， 软件实现。 在整个系统实现中使用了现场可编程逻辑器件f p g a ，论文中也对其应用进 行了介绍，在系统的后端采用了美国n i 公司的图形化编程语言l a b v i e w 根据对 填充脉冲的计数值进行曲线拟舍得到鉴相曲线，论文中也对它有一定的分析和介 绍。 主要成果： 两频率源间的差异和变化更灵敏和细致地反映在相互之间的相位差信息中， 传统相位比较的方法是将两频率信号的相位差取出，并将相位差的变化转换成电 压通过长图记录仪描绘出鉴相曲线进而求出频差。由于器件的速度的限制，器件 工作于开关状态时，其上升，下降，存储和延迟时间很难小到0 。因此在这种传 统比相法测量中要实现无失真高线性比相是很困难的，往往会存在“死区”和” “非线性”现象，为了克服这个缺点，在方案的设计时采用同时对两路鉴相脉冲 进行计数的方法，然后分别取出两路鉴相曲线的9 0 。2 7 0 0 进行合并，避免了易 出现死区现象的0 0 9 0 0 和2 7 0 0 3 6 0 。区间，可以得到实际鉴相曲线在0 0 3 6 0 0 满周期内的无死区高线性鉴相曲线。 本系统的另一个特点在于使用中介源频率分别对两路频率信号进行鉴相并分 别取出相位差信号，取出的两路相位差信号分别和标频、被测同步且都与中介源 频率同步，在取出两相位差信号的门时差后再用中介源频率对其进行计数，便可 成功的消除电子计数器测频中普遍存在1 个字的计数误差。在后端只需要对计 数值进行曲线拟合及曲线的组合便得到很好的鉴相曲线。 4 新型频标比对技术的研究及仪器 1 4 小结 本章主要论述了传统频率测量和频标比对方法，简单介绍了论文的内容安排， 以及新方法的主要优点，在实际应用中所取得的效果。 第二章常用的频率测量和频标比对方法 第二章常用的频率测量和频标比对方法 时间和频率的测量技术已经比较成熟，其测量精度也在基本物理量的测量中 最高。在这些成熟的频率测量方法中每种都有其优缺点，也有不同的应用场合， 本章将对这些常用的方法进行介绍和简要的分析和比较。 2 1 常用的频率测量方法 常用的频率测量方法【i 】有直接测量法、多周期同步法、模拟内差法、游标法 等，这里主要介绍直接测量法和多周期同步法。 2 1 1 直接测频法 直接测频法又称直接计数法，是在频率测量方法中最简单的频率测量方法。 直接测频法1 2 1 就是在给定的闸门信号中填入被测脉冲信号，通过必要的计数电路， 得到填充脉冲的个数，从而算出待测信号的频率或周期。在测量过程中，依据信 号频率大小的不同，直接测频法【2 1 可分为两种： 1 被测信号频率相对较高时 通常选用一个频率较低的标准频率信号作为闸门信号，将被测信号作为填充 脉冲，在给定闸门时间内对其计数。设闸门宽度为乃计数值为，故存在近似关 系丁= t 则这种测量方法的频率测量值为： z = 芋 ( 2 _ 1 ) 其中六( l ) ：被测信号频率( 周期) 由式( 2 一1 ) 可以知道，测量误差取决于两方面：一方面决定于闸门时间r 是否准确，另一方面取决于计数值是否准确，根据误差合成方法，可得： 盟：竺一篁( 2 2 ) 九 nj r 式( 2 2 ) 中等称为量化误差，这是数字化仪器所特有的误差。在测频时， “ 计数脉冲的到来不会对闸门的开启时刻有影响。因此，在相同的闸门开启时间内， 计数器所得的数可能会有差异，这就产生了量化误差。当闸门开启时间丁接近甚 至等于被测信号周期瓦的整数倍时，量化误差最大，最大量化误差为1 个 6新型频标比对技术的研究及仪器 数，即常说的计数中的1 个字的误差。因此，最大量化误差的相对值： 可以写成 型：塑：士一1 nn 矾 ( 2 3 ) 而丌r 是闸门时间的相对误差，它决定于石英晶体振荡器所提供的标频的 准确度。所以，闸门时间的准确度在数值上等于标频的准确度，即： a t a l ( 2 4 ) 1 le 式中负号表示由a r c 引起的闸门时间的误差为一凡 通常，对标准频率的准确度城，六的要求是根据所要求的测频准确度而提出 来的。因此，为了使标准频率误差不对测量结果产生影响，标准频率的准确度应 高于1 个数量级为好。 因此，总误差可以采用分项误差绝对值线性相加来表示，即： 等叫麦+ 铮 c 2 吲 正、矾蚓7 由此可知，在正一定时，闸门时间7 选的越长，测量准确度越高，当r 选定 后，六越高，则由1 个字误差对测量结果影响越小，测量准确度越高。 2 被测信号频率相对较低时 此时因为被测信号频率较低，周期较大，故选用被测信号作为闸门信号，而 将频率较高的标频信号作为填充脉冲，并对之进行计数。设计数值为，标频信 号的频率为厶，周期为瓦。则这种方法的频率测量值为： 正2 高( 2 - - 6 ) 此时的误差主要为对标频信号计数产生的1 个字误差，在忽略标准频率信 号自身误差的情况下，测量精度为： 盟：五( 2 7 ) l 。 直接测频方法的缺点是由于计数器测量频率时1 个字的测量误差影响，它 的优点是：测量方便、读数直接，在比较宽的频率范围内能够获得较高的测量精 度。所以在尽量高的测试频率和尽可能长的闸门时间下测频时，它可以获得比较 满意的测量精度。但对于较低的被测频率来说，测频精度是不高的。这种情况下 第二章常用的频率测量和频标比对方法 7 就要采用情况l 下的测量方法。 2 1 2 多周期同步法 在目前的测频系统中得到越来越广泛的应用的是基于直接测频的技术而发展 的多周期同步法测频。在多周期同步法测频中的实际闸门的长短不是一个固定的 值，而是与被测信号严格同步的，它是被测信号周期的整数倍，因此也消除了象 直接测频方法中对被测信号计数时产生的1 个字误差，大大提高了测量精度， 而且在整个测量频段是等精度测量的。 图2 1多周期同步法测频原理框圈 图2 1 所示即为多周期同步法测频原理框图。参考闸门产生大概的取样时间 为r ，实际闸门的开启由参考闸门和被测信号同步产生。当参考闸门给出后，由 随后到来的被测信号的第一个脉冲打开两个计数器的闸门开始计数。被测信号通 过闸门l 由计数器l 计数，标频信号脉冲兀通过闸门2 由计数器2 进行计数。当 参考闸门关闭后，由随后到来的被测信号脉冲关闭两个计数器的闸门，停止计数。 其波形图如下： ，iuuiu u uuuu 参考闸门b 卜一t 一 实际闸门厂 计数值i i l ilill i il 二u j jl u jl u jl u jl u jl u j 叫叫l u j 山u 计数值2i l l l i lu i l l i l l 【j l i i u u 图2 2 多周期同步测频法波形图 参考闸门的时间为r ，它不同于设置的参考闸门时间，但与它的最大差值不 超过被测信号的一个周期。得到计数值，、膨后对两个计数器的结果进行运算， 求出被测频率： 8 新型频标比对技术的研究及仪器 _ 五2 瓮五 q _ s ， 由于计数脉冲l 与闸门的开启完全同步的，因而不存在1 个字的计数误差， 而计数脉冲2 因为与实际闸门不同步，存在4 - 1 个字的计数误差。因此多周期同 步法的测量误差主要由m 产生。对式( 2 8 ) 进行微分可得： d f , ：一掣，捌2 ( 2 - 9 ) v2 上面已经分析过，在多周期同步测量中，存在关系d n 2 = 4 - 1 ，r = 奶f o 故可得到测量分辨率： d f , ：l ( 2 - - 1 0 ) ，if t o 上式即为多周期同步法测量的分辨率。可以看出，测量分辨率与被测频率的 大小无关，仅与取样时间及所选标准频率有关，可以实现被测频带内的等精度测 量。r 越大， 越高，分辨率越高。多周期同步法与传统的计数法测频比较，澳 量精度明显提高。 可以看出，在整个测量频率范围内，多周期同步法测量精度明显高于一般计 数法，特别是当触发误差可以忽略时，多周期同步法可以实现测频范围内的等精 度测量。但由于 作为填充脉冲时的1 个字的误差，使得它的测量精度收到了 限制，虽然提高厶的频率值可以改善测量精度，但矗的频率值不能无限制的提高， 因此多周期同步法测频的测量精度也收到了限制。 2 2 常用频标比对方法 在进行频标比对时常用的频标比对方法1 3 1 有示波器法、频率误差倍增法、差 拍法、时差法和相位比较法等方法，下面将对上述各种方法进行一一介绍。 2 2 1 示波器法 示波器法是用于频率标准比对和测量的一种最简单的方法，对测量设备的要 求也不高，在实际使用中是比较灵活的。由于通常使用的李沙育图形不容易判别 被测频率究竟是高于标准频率，还是低于标准频率，所以，它只在标准频率源的 校准中使用，在通常的频标比对中是不太使用的。一般常用的方法有双线示波器 法、外同步法、圆扫描法等等，在此仅介绍双线示波器法。 用双线示波器法测量差拍周期实现频标的比对，是将被比对的两个标频信号， m 一兀 = m 一正 第二章常用的频率测量和频标比对方法 9 标准频率五和被测频率正分别输至双线示波器的两个垂直偏转板上( 即y 输入 处) ，则在示波器荧光屏上得到两个波形图。如果两频率有差异，则这两个波形相 对移动。移动一个完整的周期波形相当于李沙育图形翻转一周，实际上是五与正 之间的一个差拍周期，由此可以求出频差。 在实际操作时，选择示波器的扫描与f o ( 或正) 同步，这样 ( 或六) 就 稳定不动。六( 或 ) 则相对于 ( 或正) 的波形移动，测定移动的周期时间， 即可反映被测频率值的情况。 波形移动的方向有向左和向右两种。由于示波器的扫描是由左向右，所以向 左移动的波形频率大于稳定波形的频率；向右移动的波形频率小于稳定波形的频 率。因此，双线示波器法的优点是能够方便地确定两频率源间差拍的正负号。 比对时，如果测量出两个波形相对移动”个周期所需要的时间是t ，则差拍 周期t = f 疗，两比对频率的差频a f = l t = n t 。所以被测频率疋准确度是： 彳：笪：l ，o，o|。(2-11、 而准确度的正、负号可以按上面所既，根据正的波形相对于兀波形移动的方 向来确定。用示波器法来测定被测频率源的准确度或稳定度时，所用的计时设备 一般是秒表。在测得的时间很短时，应该考虑到秒表的人控误差，在测量时间较长 时，应考虑到秒表本身的计时误差。这两个误差总是同时存在的。为了减少对秒 表的人控误差，用双线示波器法及其它示波器法测量频率时，应该测量多个相对 周期，使得人控误差在测量时间中相对减小。 从式( 2 1 1 ) 可以看出，在相同的测频精度下，两比对频率源的频率值越高， 使用这种方法所获得的精度也就越高。所以对精度比较高的频率源来说，一般应 该在5 m h z 左右的较高频率下，用双线示波器法进行比对。 使用双线示波器法比对时，疋与矗的频率值应该是相等的，但也可以成倍数 关系。在成倍数关系的情况下为了得到较高的精度，应注意观察高频波周期相对 于低频波信号移动的个数。而式( 2 1 1 ) 中的矗，可以取高频信号的标称频率值。 用示波器法测量频率标准时，测量精度与测量差拍周期的计时器( 一般是秒 表) 的精度、频率标准的频率值以及两个频率源( 标准和被测) 之间的频差大小 都有关系。根据不同的测量条件，这种测量方法所获得的测量精度可以在l o 七 1 0 - 8 范围内，有时可以再高一些。显然，高的测量精度是需要更长的测量时间的， 所以这种方法一般是针对较高稳定度的晶体振荡器的准确度测量和长期稳定度的 比对，而用于原子钟的比对和各种频率源的短期稳定度测量，都是不合适的。 i o 新型频标比对技术的研究及仪器 2 2 2 频差倍增法 用计数器测频的优点是显示直观、测量迅速，但它的测量精度受1 个字计数 误差的限制。如测量5 m h z 频率信号，测量精度只能是2 1 0 。7 s 。将该信号用 倍频器倍频后再用计数器测频，可以减小计数器的l 误差，提高测量精度。但 提高是有限的，如果得到2 1 0 4 。s 的测量精度，就要把被测频率f 倍频到 蜕= 1 ( 2 1 0 “1 ) = 5 0 0 0 0 m h z 。这无论如何是倍频技术，还是目前应用的计数器都 很难满足，所以在倍频法中，倍频次数脚之值不能太大。但取不太大的m 值，重 复进行月次倍频、混频过程，最后可得j j l ，倍的倍增。这种方法叫频率误差倍增 法，也有叫频差倍增法或误差倍增法的。频差倍增法的原理框图如图2 3 所示。 可耐y 图2 3 频差倍增法原理框图 这里设矗为参考频率，被测频标正= f o + 厂，即正相对于f o 有一个微小频 差厂。 通过第一级倍增得到： m l 一( ，竹一1 ) a = f o + m a r ( 2 1 2 ) 常常将参考频标频率倍9 倍，被测频标频率倍1 0 倍，则经第一级倍增后得差 频： 1 0 正一9 f o = f o + 1 0 v ( 2 1 3 ) 经过多级倍增后，将得到f o + 1 0 2 a f 、f o + 1 0 3 a f f o + 1 0 ”a f 。即将扩 大了1 0 ”倍。由于受倍频器本地噪声影响，不能无限制地倍增。通常倍增次数在 1 0 4 范围，目前最高可达1 0 5 倍( 对1 m h z 而言) 。 从图2 3 中可以看出，在频差倍增器中，倍频把差频加中心频率倍上去，混 频只把频率拉回到归一化的基础频率上。这样频差得到倍增，再由计数器测频。 差值鲈包含系统误差引起的差值颤和噪声引起的差值蜕两部分，即 a f = 颈4 - 4 疋。如对l m h z 讲，倍增了1 0 4 倍的倍增器在取样时间r = 1 0 s 时，测 量精度为l 1 0 1 0 s ，则对老化率、日波动率、频率重现性、开机特性等指标， 在l 1 0 。o 或更低一些的频标都可以测定了。 第二章常用的频率测量和频标比对方法 频差倍增法的测量精度，取决于所用的倍增器倍频混频的噪声电平和系统分 辨率。频差倍增器的系统分辨率r ，可以用下式表示； 只r ：_ 。 蟛07(2-14) 式中，m 为对被测频率的有效倍增次数； 兀为被测频率的标称值，以h z 为单位； f 为取样时间，以s 为单位。 在用频差倍增法测频中，从理论分析及实验可得该方法可信度的依据如下： ( 1 ) 信噪比相当小时，通过理想的倍频器倍增m 次，则信噪比至少增加m 倍。 ( 2 ) 通过倍增器的噪声带宽基本不扩展。 ( 3 ) 频标中影响频率稳定度的是噪声及由噪声引起的相位起伏。 ( 4 ) 在输出级带有窄带滤波器的频标的噪声带宽，由该滤波器决定。 频差倍增法主要用于：测量频率值的相对频偏或频率准确度；测量老化率、 日波动、重现性、开机特性等指标；测量短期频率稳定度。 目前，国外采用这种方法使得测量精度可达1 0 。3 ，但频差倍增器结构复杂， 而且产生附加噪声的来源也多，所以在高稳晶振和原子频标的毫秒、秒级稳定度 测量中已经较少采用了。 2 2 3 时差法 利用时差法测量频率实际上也就是根据两比对频率源之间相应相位点的时间 间隔随时间的起伏变化，来确定被测频率源的频率值及频率稳定度的。从本质上 讲，时差法仍然是采用了相位比对的原理，只是在具体实施的方法上有其特点罢 了。典型的时差法测频均是采用脉冲填充的方法，即在与两比对频率源之间的相 位关系相关的时间间隔中，用高频率的标准时标脉冲进行填充，并对此填充脉冲 进行计数，最后处理所得到的数据，换算出被测频率源的频率和频率稳定度。目 前比较高精度的时差法装置采用的是双混频器时差系统，也就是所谓的双时差法。 这里不再对此做详细介绍。只给出在使用双时差法时，推导相对频率起伏的公式： 垒：r ( i + o - r ( i ) ：a t ( i + o - f ( o ( 2 一l5 ) 五 f f 2 一 式( 2 - - 1 5 ) 中，( f + 1 ) 和，( f ) 分别为第，+ 1 次和第i 次的测量值。但实际的 双时差测量系统，测量精度要受到放大器、混频器噪声的限制。尤其是在拍频频 率比较低的情况下要将拍频信号直接整形成方波以有利于时间间隔的测量，这时 噪声的影响对测量精度的提高造成了很大的困难，必须对设备本身各部分的噪声 1 2 新型频标比对技术的研究及仪器 指标提出很高的要求。 2 2 4 差拍法 差拍法方案简单，精度很高，这是由于近年来对混频器的噪声测试和应用， 发现混频器具有极低噪声的特点。 差拍法测量频率稳定度基本出发点是将参考和待测振荡器的信号，经低噪声 混频器差拍，差拍后的信号经低通滤波器后用计数器测其多个周期。这种方法又 叫差频多周期法。差拍法原理如图2 4 所示。 图2 4 差拍法测频原理图 用5 0 0 0 1 m h z 的晶体振荡器与5 m h z 被测振荡器，经过鉴相得到1 0 0 h z 的 拍频信号，再经过滤波器和限幅放大器来进行多周期测量。周期测量实质上是将 相位起伏，变换为时间或周期的变化来测量。评定这种方法测量的系统噪声虽然 比较困难，但由于系统简单，所以产生的噪声也很小。 设被测频率正和参考频率厶的标称值为5 m h z ，两者差频鲈= l h z ，对应周 期为l s 。若计数器时标用1 a ，则由1 计数误差引起的周期测量的相对误差为： 笪：型丝：l 1 0 - 6( 2 1 6 ) fl s 总的分辨率为： 筝；罢：婴：2 1 0 “s ( 2 一1 7 ) 正兀r 2 5 1 0 6 l 。7 由于稳定度的测量是通过两个振荡器之间的相互比对法进行的，因此参考振 荡器的频率稳定度、拍频频率的选择、鉴相器的噪声，都会使测量精度受到限制。 经推导，可得到周期测量时的阿仑方差： 旷丢萨孕 沪 其中，f o 为5 m h z ，l 为拍频频率( e p1 0 0 h z ) ，p 为计数器的周期倍乘。 由以上分析可知，用差拍法测量频率稳定度，具有很高的分辨率。但是实际 中测量的上限主要取决于低噪声混频器。 第二章常用的频率测量和频标比对方法 与上述几种测量方法相比，相位比较法( 也叫比相法) 是一种间接的频率测 量方法，用这种方法测量频率时不但设备的结构简单，而且有相当高的分辨率和 测量精度。 2 2 5 相位比较法 频率标准之间的相位比对，一般都必须在频率标称值相同的情况下进行。用 比相法测频，是将两个被比对的标称值相同的标准频率信号之间的相位关系，通 过线性鉴相器转换成与它成线性关系的电压信号，并通过相应的电压显示记录设 备进行显示记录。最后根据两频率源间的相位差随时间的变化情况，换算出被测 频率源的频率稳定度和准确度情况。相位比较法又称比相法。 由于两频率源阃频率的差异和变化更灵敏和细致地反映在其相互间的相位信 息中，所以相位比对的方法比直接测频或测周期能更灵敏地反映出所测频率源的 情况。 比相法的原理是根据在某一特定时间间隔的始末两频率源间相位差的变化， 来反映该段时间内两频率源间的平均频率偏差的。在许多实际场合下，相位比对 又常常转换成时间间隔的测试。标称频率值相同的两频率源，相应相位点间的相 位差妒与该相位差所对应的时间间隔r 存在着线性的关系： r：jl(2-19) 2 矾 其中，妒的单位是弧度， 是两频率源的标称频率值。所以，在实际应用中 也常以时间为单位来描述两比对频率源之间相位差的变化情况。 采用比相法【l l 】测频时，测试设备的直接测试对象是两比对频率之间的相位 差。如果两次采样之间的时间间隔是r ，而f 之始末两频率源相位差的变化量是 a t = 疋一正，则两频率源在时间f 内频率值的相对平均偏差就是： 笠：坚 ( 2 2 0 ) | b 1 厂：时间f 内两比对频率源之间的平均频差。 上式即为比相法测频的基本公式。从式中可以看出，比相法测频所要知道的 是频率源间相位差的变化量。所以不随时间变化的固定的系统相移( 如由测量设 备所引起的) ，在计算时能够被自动扣除掉，而不会引起测量误差。 在各种鉴相方法中，开关鉴相( 脉冲平均) 的方法较之其它鉴相的方法有更 好的线性度。较低的频率时能将两标称值相同的频率源间的相位变化在0 0 3 6 0 0 的范围内，转化为与它们之间的相位差成线性关系的电压值的变化。对该电压值 1 4 新型频标比对技术的研究及仪器 进行定时采样和高精度的测试计算，就能够准确地获得被测频率值的变化情况。 把正弦信号变换成方波信号，分别以方波的下跳边或上升边，作为触发信号对一 因为这个占空比的大小线性地反映了两比相信号之间的相位差情况，如图2 6 中 ：1 _ l r l 几一几厂 厂 厂 厂 厂 鉴相二摇岳随盅牡鉴相波形hhhhhhhh t 图2 7 比相记录曲线图 如图2 7 所示，如果两次采样之间的时间间隔是r ，而r 之始末两频率源相 位差的变化量是r = 瓦+ 乃+ 五，则根据式( 2 2 0 ) 两频率源在时间r 内频 率值的相对频差就是 第二章常用的频率测量和频标比对方法 1 5 鲈：笪厶 ( 2 2 1 ) f 与其它测频方法相比，比相法的测量结果不是以所测频率的整周期值的差异 来反映测试结果，而是以比这整数值更精细的相位变化的差异反映测试结果，所 以直接相位比对的精度远远高于直接测频或测周期的方法。 另外由于频差倍增，差拍测周期的一系列测频方法都是尽量扩大标准频率源 和被测频率源之间的误差成分，以便于提高显示和观察的分辨率。但因为设备较 复杂，使用了大量的倍频器和混频器，所以线路噪声使被误差倍增后的信号的信 噪比随着倍增倍数的增加，而呈现了一种非线性的在变坏的关系。使得设备分辨 率的提高和因比对设备噪声的引入，而造成比对精度降低在同时进行。比对精度 只适用于低于1 0 4 1 秒的比对精度水平。而在比相法中由于设备简单，几乎不用倍 频器和混频器，所以线路引入的噪声和造成的漂移是相当小的。从这点来讲，更 利于高精度的测量场合。 目前，比相法广泛地用于频率准确度和长期稳定度的测量中。同时，在相当 高精度的应用场合下也用于频率短期稳定度的测量中。 1 6 新型频标比对技术的研究及仪器 2 3 小结 本章主要介绍了几种常用的频率测量和频率标准比对的方法并分析了它们 的优缺点及使用场合。随着频标的准确度和稳定性的提高，开发低成本，高分辨 率和操作方便的频标比对器显得十分必要，而基于线性相位比对技术的比对器则 是一种较好的选择。 第三章相检测频技术理论及实现方案 第三章相检测频技术理论及实现方案 由于时间频率信号测量的高精度，它在不同的领域都占有重要的地位，对其 它领域科技的发展起到很大的帮助作用。特别使今年来由于电信、仪器仪表、工 业制造以及运输业的发展，要求时间频率测量达到一个更高的精度。这也就同时 对时频测量中标准频率信号的精度和稳定度有了更高的要求。但是许多国外的高 精度的频标比对设备主要借助于器件精度的提高和线路的优化，而没有突出在方 案上的新意性。标准和测量本身就是一个问题的两个方面，是相辅相成，互为支 持的，相互促进的。高精度的标准频率将会提高时频的测量精度，而高精度的时 频测量反过来又可以对标准频率进行高精度的比对。建立在新概念、新方法基础 上的时间和频率测量技术将会对频标的比对和测量提供更有效的手段。 与其它的频率标准比对方法相比，线性相位比对的方法容易得到更高的频率 分辨率，因此，发展新的高精度线性相位比对技术是非常有意义的。 在对两周期性信号的研究中我们发现其相位差在某种意义上也具有周期性， 采用相位重合点技术，可以方便的分析其所谓的周期性，这里引出了等效鉴相频 率的概念。所谓等效鉴相频率，并不是就存在这样一个频率，而它是根据两个频 率信号之间的相位差的变化，所反映的一种规律性的现象的周期性的相位反复表 现出的相对相位移的满周期对应的频率值。将等效鉴相频率的特性运用到频标比 对上，将获得比现有测量方法高的多的测量精度。而结合等效鉴相频率和相位重 合点理论而产生的相检测频技术在实际频标比对中有很广泛的应用。 本章重点介绍了相检测频理论及其相关的最大公因子频率、最小公倍数周期、 等效鉴相频率概念，相位重合点理论等知识。 3 1 最大公因子频率概念 对任意两个周期性信号之间的相位关系进行孤立的观察和分析往往不容易发 现其隐藏的规律，这里我们从联系的的普遍的角度出发，从宏观上对两个周期性 信号的相位之间关系进行研究，并进一步对其周期性规律进行探索。在这里我们 采用反映两周期性信号相互间宏观相位差变化周期性的最大公因子频率纛。，及 其周期l 。( 或称为最小公倍数周期) 。 最大公因子频率是这样定义的1 9 1 ：对于任意两个频率信号z 和以，当 z = a f o ，正= b f o ；其中4 和口是相互没有公约数的两个正整数( 互素) ，则 就是石和厶之间的最大公因子频率，。 1 8 新型频标比对技术的研究及仪器 最大公因子频率厶。概念的建立是针对两个周期性信号的相互关系而建立 的，它可以是任意频率值。它对应的周期就是最小公倍数周期。= 1 f u 。，丛 式中可以看出最小公倍数周期等于两频率信号，_ ，：和 的严格倍数值( 分别为爿倍 和b 倍) 。最大公因子频率是两比对频率信号间相互关系的周期性的特征量，是 分析两比对频率信号之间相互相位关系的周期性规律的基础。 在一个。的周期时间里含有完整的a 个，l 信号的周期值t i 和完整的b 个 ，2 信号的周期值t 2 。在m c 中，1 和，2 的相互相位关系一方面受到这两个信号间 的相对初始相位差的影响，另一方面又以为l 。其宏观的周期表现出相互相位差 异关系的周期性。从相位的相互关系来说是应该具有连续性的。但在具体的仪器 设备中( 尤其是数字设备中) 及波形分析中周期性信号被量化了，成为不连续的 具有跳跃性的变化信号。象常常在实际信号处理过程中那样，使周期信号每周在 一个特定的相位点对外呈现出一个时刻信息，代表一周的结束，下一周的开始； 或相移准确地完成了一个3 6 0 0 并开始另一周的o 。这就把本来连续的变化量化 成不连续的跳跃性质的变化。 采用最大公因子频率的概念，在考虑频率值完全不同的两个频率信号间的相 互关系时，若z = a 厶。，厶= b f o 。，设其中a b ( 反之若a 曰的情况亦 具有后面分析的同样的规律。以厶波形的上升沿作为参考，在一个。周期时间 里量化了的两信号间的相互相位状况只可能有b 种不同的差值情况。也就是说， 连续在一起的b 种相位状况中绝不会有两种完全一样的相位状况出现。任何两种 相同相位差状况的出现只会标志着一个l 。周期的结束同时也是下一个慨周 期的开始。从以上的分析中可以得出对于稳定的两信号，在每一个，。中两信号 相互相位差状况都是相同的，并且在不同的船中，相应的同一位置的量化相位 差也是相同的。因此，死船也就可以看作是具有相同的( 量化) 相位差信号的出 现周期。 厂2 厂 r 厂 n 广 n 厂 r 厂 广 厂 厂 厂 厂 ，nn 几几几nn 几几nnn 几几几nnr 几几nn 相位三二号厂 几几。一门厂 1 几i 厂l 厂ln 厂 i 卜叫 图3 1两周期性信号之间的相位差关系 图3 1 的波形图描绘了在一个l 船内两周期信号的相位差变化关系，同时以 波形图的方式标出了以五信号为相位参考与紧跟其后而来的信号z 相互相位特 征点问的相位差状况。 在图3 1 只画出了在一个。周期内两周期性信号的相位差变化关系，为了 第三章相检测频技术理论及实现方案 1 9 分析的方便假设两信号初始相位差为零，而初始相位差不为零的情况只相当于把 相对于参考信号的另一路比对信号的相位整体地向前或后移一个固定的相应值。 因而不会影响到从宏观上看的在一个。周期里相位差状况变化的规律或变化 的差值。图中的相位差信号显示出了两信号的相位差变化关系，这种情况下两者 之间相互相位最大可能的变化范围是o n 。 根据图3 1 中描述的波形，即以厶波形的上升沿作为参考在一个乙。周期中， 在一个l 。周期里，两信号之间的相互相位差( 时间间隔) 情况如下： 正= 厅l 互一瓦 互= 2 五一2 瓦 7 j = 爿? i b y j = 0 ( 3 一1 ) 其中，互、疋、瓦。表示以 信号为参考，针对每一个特征相位点，z 与厶的相位差，波形图中对应为相位差信号脉冲的宽度。它们均0 ，且 ( 一1 ) 正 0 ，所以b 以一4 x 必为正整数或 零。这里设e = b 疗，一a x ，j ；、k 只可能为零或正整数。而且y = o 和 y = b 时的效果又是完全一样的，即相位完全重合时的状态。由方程组( 3 1 ) 可