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142857，这组数字究竟隐藏着怎样的秘密？ 142857这一组数字，最早被人们发现于埃及金字塔内。而它的特质，与金字塔一样神秘。它证明一星期有7天，每自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班。但它的神奇，还远不止如此。1.神秘的乘积用142857分别乘以1、2、3、4、5、6几个数，其积仍由原来的1、4、2、8、5、7六个数组成，只是排列顺序不同。142857 1 = 142857142857 2 = 285714142857 3 = 428571142857 4 = 571428142857 5 = 714285142857 6 = 857142不仅如此，我们竖着看这六个乘积，每一列都由1、4、2、8、5、7这六个数字组成。而用142857乘以7，积是999999。142857 7 = 999999以上仅仅是个开始，我们再看用142857分别乘以8、9、10、11、12、13、14的结果。142857 8 =1142856142857 9 =1285713142857 10=1428570142857 11=1571427142857 12=1714284142857 13=1857141142857 14=1999998将上述乘积拆分成第一位和后六位两个部分并相加，我们又看到了熟悉的结果。1 + 142856 =1428571 + 285713 =2857141 + 428570 = 4285711 + 571427 =5714281 + 714284 = 7142851 + 857141 =8571421 + 999998 =999999实际上，142857的自我累加，就是以这样的周期循环往复。2.神秘的拆分将142857拆分成两组数字：142 + 857 = 999将142857拆分成三组数字：14 + 28 + 57 = 99实际上，将142857任意拆分后相加，都是3的倍数，例如：1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 2714 + 2 + 8 + 5 + 7 = 36142 + 8 + 57 = 207 = 3 69.3.神秘的商用1至9除以7之后获得的循环小数，循环的数字是142857：1 7 = 0.1428572 7 = 0.2857143 7 = 0.4285714 7 = 0.5714285 7 = 0.7142856 7 = 0.8571427 7 = 1.0000008 7 = 1.1428579 7 = 1.285714实际上，任意一个不能被7整除的自然数，被7除后，其商的小数部分的循环节的数字一定是142857。4.神秘的个数能被7整除的自然数的个数10以内 1个100以内 14个1000以内 142个10000以内 1428个100000以内 14285个1000000以内 142857个10000000以
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