（测试计量技术及仪器专业论文）利用显微激光多普勒技术测量微悬臂梁的机械特性.pdf

摘要 微悬臂梁结构在微观领域有着广泛的应用，而微悬臂梁结构的机械特性又 是研发和使用过程最为关心的参数之一。尤其是在原子力显微镜( a f m ) 的使 用中，微悬臂梁的机械特性直接影响到原子力显微镜的成像质量和测试精度， 而商品化的微悬臂梁机械特f 生的标定参数误差范围很大，不能满足应用需要。 因此，对于微悬臂梁机械特性的测量成为原子力显微镜使用中的一个关键问 题，必须加以解决。 本文在充分调研的基础上，结合显微激光多普勒技术，建立了微悬臂梁离 面运动测试系统，分析了用于间接测量微悬臂梁机械特性的方法，并实现了对 微悬臂梁的动态特性和杨氏模量、弹性系数等机械特性的测量。论文的主要工 作包括以下几个方面： 1 论文在仔细分析了显微激光多普勒测试技术的测量原理的基础上，搭 建了基于显微激光多普勒技术的微悬臂梁机械特性测试系统。完成了系统软、 硬件及机械结构部分的连接和调试，并利用该系统进行了微悬臂梁机械特性的 测量试验。 2 论文在研究微悬臂梁共振频率与杨氏模量之问关系的基础上，利用测 试系统对矩形、三角形微悬臂梁杨氏模量进行了实验研究，并计算了两种微悬 臂梁的弹性系数。经实验证明，该方法是测量悬臂梁机械特性的一种快速、有 效的途径。 3 采用虚拟仪器技术建立控制系统，编辑器件激励和数据采集、处理软 件，利用快速傅立叶变换( f f t ) 的方法对测量信号进行频域分析，编辑扫频 程序，并利用该测量软件在悬臂梁不同位置进行了共振频率的测量，得到了较 为一致的结果。 4 论文对多种不同型号悬臂梁的机械特性进行了测量，并将测量结果与 标定过的样品进行了比对，对产生的误差及误差来源进行了分析，为提高间接 测量悬臂梁机械特性的精度提供了一种有效的方法。 关键词：微悬臂梁，机械特性，杨氏模量，显微激光多普勒，共振频率，间接 测量 a b s t r a c t m i c r oc a n t i l e v e rh a sb e e nw i d e l ya p p l i e di nm i c r of i e l d t h em e c h a n i c a l c h a r a c t e r i s t i c so fm i c r oc a n t i l e v e ra r eh i g h l i g h t e di nt h ep r o c e s so fs t u d ya n d a p p l i c a t i o n e s p e c i a l l yi na t o m i cf o r c em i c r o s c o p e ( a r m ) ，t h em e c h a n i c a l c h a r a c t e r i s t i c so f m i c r oc a n t i l e v e ra r ei m p o r t a n tt oi m p r o v et h eq u a l i t yo fi m a g i n ga n d t h ep r e c i s i o no f t e s t i n g m o r e o v e r ，t h em a r k e de r r o ro f m e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c so f c o m m e r c i a lc a n t i l e v e ri st o ob i gt oa c c e p t t h e r e f o r e ，m e a s u r e m e n to f m i c r o c a n t i l e v e rm e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c si sak e yp r o b l e mw h i c hs h o u l db es o l v e d i nt h ed i s s e r t a t i o n ，ac a n t i l e v e ro u t - o f p l a n em o t i o nm e a s u r i n gs y s t e mb a s e do n m i c r ol a s e rd o p p l e rt e c h n o l o g yi ss e tu p t h em e t h o do f i n d i r e c tm e a s u r e m e n to f m i c r oc a n t i l e v e rm e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c si sa n a l y z e d ，a n de x p e r i m e n t sa b o u tm i c r o c a n t i l e v e rd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n dm e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c sa r ed o n e t h em a j o r w o r k si nt h ed i s s e r t a t i o na r ef o l l o w i n g ： 1 t h em e a s u r e m e n tp r i n c i p l eo f m i c r ol a s e rd o p p l e rt e c h n o l o g yi sc a r e f u l l y a n a l y z e d ac a n t i l e v e ro u t o f p l a n em o t i o nm e a s u r i n gs y s t e mi ss e tu p ，t h ed e s i g n o f h a r d w a r e ，s o f t w a r ea n dm e c h a n i s ma r ea c c o m p l i s h e d , a n de x p e r i m e n t so f m i c r oc a n t i l e v e ra r ed o n eu s i n gt h i ss y s t e m 2 t h er e l a t i o n s h i po f r e s o n a n c ef r e q u e n c ya n dy o u n g sm o d u l ei ss t u d i e d w i t ht h e s y s t e m ，e x p e r i m e n t so f y o u n g sm o d u l eo f r e c t a n g l ec a n t i l e v e ra n dt r i a n g l e c a n t i l e v e ra r ed o n e ，a n dt h es p r i n gc o n s t a n to f t h et w oc a n t i l e v e r sa r ec a l c u l a t e d t h r o u g ht h ee x p e r i m e n t s ，i ti sp r o v e dt h a tt h i si saq u i c ka n de f f i c i e n tw a yt ot e s t m e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c so f m i c r oc a n t i l e v e r 3 s y s t e ms o f t w a r eb a s e do nv i r t l l a 】i n s t r u m e n t a t i o nt e c h n i q u e i sd e s i g n e d ， i n c l u d i n gd r i v i n go u t p u t ，d a t aa c q u i r ea n dd a t ap r o c e s s ，f a s tf o u r i e r t r a n s f o r m a t i o n ( f f t ) ，a n df r e q u e n c y s c a n n i n g u s i n gt h i ss o f t w a r e ，t h e r e s o n a n c e 丘e q u e n c ya tv a r yp o s i t i o no nc a n t i l e v e ri st e s t e da n da c o n s i s t e n tr e s u l t o f r e s o n a n c e 疗e q u e n c yi sa c h i e v e d 4 s e v e r a le x p e r i m e n t so fc a n t i l e v e rm e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c sa r ed o n e t h er e s u h i sc o m p a r e dw i t ht h ed a t ac a l i b r a t e da n dt h ee r r o ri sa n a l y z e d a ni m p r o v i n g m e t h o di ss u p p o s e df o rt h et e s to f m i c r oc a n t i l e v e rm e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c s k e y w o r d s ：m i c r oc a n t i l e v e r ，m e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c s ，y o u n g sm o d u l e ，m i c r o l a s e rd o p p l e rt e c h n o l o g y ，r e s o n a n c ef r e q u e n c y ，i n d i r e c tm e a s u r e m e n t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨洼盘堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：斋1 菇乃丞字日期：j 彬年，月弓日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权基连盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学 校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：钥蝴匀猫、导师签名： 签字日期：乃巧年，月；日签字日期：b 。蚌f 月3 日 第一章绪论 第一章绪论 在m e m s 设计、制造等过程中，主要需要检测的参数包括微机械量、微几 何量、微材料特陛及电学参数，其中电学参数检测方法相对比较成熟，科研人 员则是从机械特性、微结构应力应变、微结构动态参数和微小几何量测量等四 个方面着手研究m e m s 测试技术。而本文主要研究的是m e m s 器件的机械特 性。 1 1 机械特性的测量对于m e m s 的重要意义 m e m s 是以微电子技术为基础，采用硅微加工技术、光刻铸造成型( l i g a ) 和精密机械加工等多种微加工技术制作的，关键尺寸在亚微米至亚毫米范围内 的微传感器、微执行器和微系统的总称。它将传感、处理与执行融于一体，以 提供一种或多种特定功能【1 ，2 】。 m e m s 所使用的材料多以单晶硅和在其上形成的微米级、亚微米级厚的薄 膜为主，薄膜材料主要有单晶硅、多晶硅、氧化硅、氮化硅和一些金属，还有 某些高分子材料口】。这些材料通过化学气相沉积、溅射、电镀等方法形成薄 膜，再经过光刻、蚀刻、牺牲层腐蚀、体硅腐蚀等形成各种形状，形成微机械 结构，其基本构件主要有细丝、悬臂梁、微桥、薄膜、齿轮、和微轴承等 9 ，4 5 j 。由于这些基本构件组合成的结构不是传统机械的简单几何缩小，当构件 细微到微米甚至纳米尺度后，材料本身的力学、物理性质及其受环境影响的程 度有显著变化，会出现强烈的尺寸效应、表面效应等，常规条件下材料的力学 性能参数已远不能满足m e m s 系统结构的设计要求 6 , 7 , 8 , 9 1 。而对于m e m s 器件 的应用而言，机械性能是非常重要的，在m e m s 设计和改进的过程中，与 m e m s 器件性能相关最紧密的就是机械特性。但是，由于缺乏机械性能方面的 信息，设计和改进的步骤都是在理论假设下执行的，这些假设很可能对于 m e m s 器件的性能和使用寿命产生很大的不利影响。因此，准确测量m e m s 器 件的机械特性对于m e m s 器件的研发、测试、生产和使用都具有重要的意义 m l 0 l 。 悬臂结构是m e m s 器件中常用的一种结构，原子力显微镜( a t o m i cf o r c e m i c r o s c o p y ，a f m ) 用的探针就是生长在微悬臂梁上的。因此，测量微悬臂梁 的机械特性对于原子力显微镜的成像、测量、加工过程都有着至关重要的现实 意义1 1 1 , 1 2 , 1 3 。当利用原子力显微镜对硅片表面结构特征进行成像时，不同机械 参数悬臂梁的成像效果差异很大 1 4 , 1 5 1 ，这就需要我们准确测量出各种微悬臂梁 的机械特性，从而选择合适的悬臂梁，保证成像的质量。用原子力显微镜测量 生物大分子的分子间内作用力和标定分子杨氏模量的时候 1 6 , 1 7 1 ，如果我们不能 第一章绪沦 精确的了解微悬臂梁的机械特性，就不能够正确测量出分子问的作用力和分子 的杨氏模量，或者得到一个误差区间很大的测量结果，这样的测量结果是不能 令人满意和接受的。利用原子力显微镜进行诱导氧化加工的时候，不同机械特 性的微悬臂梁加工出来的氧化线的深度和宽度都不一样 1 8 , 1 9 , 2 0 1 。正确测量出微 悬臂梁的机械特性，可以确立机械特性和加工结果的对应关系，解决加工过程 中的关键问题。 而生产原子力显微镜用悬臂梁和探针的公司在给出的产品标定说明中，仅 仅能给出悬臂梁的三位几何尺寸、弹性系数等一些参数，但这些参数的误差范 围还非常大( 大约在5 0 左右) 2 1 , 2 2 1 ，而我们更为关心的机械特性如杨氏模 量、疲劳度、屈服强度、断裂强度等甚至没有给出。如果购买某一项或多项参 数有准确标定的探针和悬臂梁，其价格是普通探针的1 0 倍甚至更多【2 ”。因此， 微悬臂梁机械特性的测量就有着实际的意义，不仅可以帮助我们了解微悬臂梁 材料的机械性能，提高原子力显微镜的成像质量，延长探针和悬臂梁的使用寿 命，还可以为精确的标定出其它材料的力学特性做好铺垫，为原子力显微镜的 科学使用提供依据。 本文就是以原子力显微镜应用的悬臂梁结构作为测量对象，通过对悬臂梁 材料的机械特性进行测量和标定，解决了原子力显微镜在成像、测量和加工过 程中所遇到的实际问题，为更精确、细致的分析悬臂梁的材料性能以及方便原 子力显微镜的使用提供了可靠的依据。 1 2 微悬臂梁机械特性测量的国内外现状 机械特性的参数有很多，主要包括杨氏模量( 弹性模量) 、剪切模量、弹 性系数、泊松比、应力、应变、疲劳度、硬度、断裂强度、拉伸力等【2 。而杨 氏模量是最为重要的，其他的参数大部分都与之相关或者可以由杨氏模量计算 得出 2 3 , 2 4 o 因此，杨氏模量测量的准确与否是整个机械特性测量的关键。本文 就是以杨氏模量作为主要的测试参数，反映微悬臂梁的机械特性。 一种材料的杨氏模量( e ) 就是该材料在塑性范围内，应力和应变的比值。 因为应变是无纲量的，所以e 具有应力的纲量，该纲量的国际标准单位是牛顿 每平方米( 帕斯卡) ，英文简写为n m 2 ( p a ) 1 2 3 ，矧。 测定材料杨氏模量的方法很多，根据划分方法的不同，可以有不同的分 类。根据测量时材料的运动状态可以分为静态测量法和动态测量法；根据i 蛙0 量 器件的尺寸大小可以分为宏观测量法和微观测量法；根据测量时是否于器件发 生接触可以分为接触式测量法和非接触式测量法；根据测量方式是否按照杨氏 模量的定义式来测量可以分为直接测量法和间接测量法等等 3 , 5 , 2 6 】。而且，每种 测量方法还有更为详细的划分。 第一章绪论 近年来，国内外有许多人在微悬臂梁的机械特性测量方面做了很多工作。 除了对宏观测量方法进行了新的改变从而应用到微观领域之外，最近又出现了 压痕法、划痕法、梁阀值电压法等一些新的测量方法。 1 2 1 压痕法。划痕法 压痕测量法，就是通过球体、金刚石锥体或其它锥体将力施加在被测材料 上，使材料产生压痕( 即发生塑性变形) ；再根据总施加载荷与产生压痕面积 或深度之间的关系，计算出其硬度、杨氏模量等一些数值【3 西】。纳米压痕硬度计 ( n a n o i n t e n t a t i o n ) 是用于压痕法的有力测量工具。对于不会导致压痕周围凸起 ( p i l eu p ) 的材料，如大多数陶瓷，硬金属和加工硬化的软金属以及硅和硅的 氧化物等，硬度和弹性模量的测量精度通常优于1 0 【2 ”。 压痕测试的原理 2 7 1 ( 图1 一l a , b ) ：在加载过程中，试样开始发生塑性变 形，加载曲线呈非线性；卸载曲线反映了被测物体的弹性恢复过程，通过分析 加卸载曲线就可以得到材料的硬度和弹性模量等一些参数。 美国的m t s 公司【2 8 现已研制出了高精度的纳米硬度仪，并使其产业化。 n a n oi n d e n t e rx p 的位移分辨率小于0 01n m ，最大行程2 m m ，最大压痕深度大 于5 0 0 i t m ，载荷分辨率可达5 0 n n 。这样高精度的仪器对于测量微观材料的机械 特性是非常便利的。 图1 一l a 压痕法测试原理图图1 一l b 压痕法的加载、卸载曲线 我国中科院力学研究所的张泰华教授等人在此领域也做了很多工作拥，并 得到了满意的结果。他们利用m t sn a n oi n d e n t e rx p 对单晶硅、以硅为基底的 铝和氮化钛等材料的薄膜做了一些实验，最后计算得到的硅的硬度( 图1 2 a ) 和杨氏模量( 图1 2 b ) 分别为1 8 0 g p a 和1 2 5g p a ，这一测量结果与理论 值十分接近。 第一章绪论 。 一 士 d i s p l a c e m e n ti n t os u r f a c e 舯m ) 图1 2 a 压痕深度与硬度的关系 罡 ， i 三 毫 图1 2 b 压痕深度与弹性模量的关系 划痕法的测量原理与压痕法很相似，所用的仪器也主要是纳米硬度仪。区 别在于划痕法主要通过测量压头在切向上的载荷和位移的连续变化过程，研究 材料的摩擦性能、塑性性能和断裂性能3 1 。张泰华教授等人【2 7 1 也做了一些划痕 法的实验，并得到了硅基体上多晶铝膜的厚度和临界附着力等一些数据。 近10 年来，纳米压痕技术和划痕技术发展较快，纳米硬度计还极有可能 成为检测e m s 材料力学特性的标准装备【3 l 。利用压痕法或者划痕法测量，测 量结果较为精确，测量速度快，可实现在线测量，还可以仅对材料的表面薄膜 进行测量而不是测量整个材料的力学特性。但这种方法也有缺点：只能测量表 面薄膜的力学特性，不能测量整个材料；测量方法属于破坏式测量，测量后器 件不能恢复原状；待测器件要能承受一定的压力，而且需要基底衬托器件，不 能使器件发生弯曲，因此像悬臂梁这种结构的材料就不适合用这种方法来测 量。 1 2 2 阀值电压法 在m e m s 尺度范围内研究的大部分薄膜都可以看作连续弹性介质，对于这 些研究对象，弹性力学的基本理论仍然适用【4 】。微悬臂梁的阀值电压法就是根 据这一理论，通过给悬臂梁与基体之间施加静电，利用弹性力学中的相关定 理，间接计算出m e m s 器件的杨氏模量和残余应力的1 4 j 。 当在悬臂梁与基底之间施加了直流电压，则悬臂梁沿其长度方向将有静电 分布( 如图1 3 ) 。随着电压的增加，梁的自由端越来越向下弯，使得自由端 的静电力越来越集中，在某一电压处，梁处于不稳定状态，将自发的完成余下 的运动，直至自由端接触到基体时为止，这一电压就称为阀值电压。阀值电压 与杨氏模量有着如下的关系 4 , 2 9 1 ： 焉 ，u， 第章绪论 式中，表示阀值电压；，为悬臂梁的转动惯量；b 代表梁的宽度；f 代表梁的 长度；d 代表梁与基体之间的距离；e 代表杨氏模量。 口扛出 图1 3 悬臂粱在静电吸引力作用下受力分析示意图 通过测量阀值电压和悬臂梁的几何参数，我们就可以间接计算出悬臂梁材 料的杨氏模量。一般而言，悬臂梁的宽度与悬臂梁本身距离基体的高度可以相 比拟，此时悬臂梁的边缘效应十分显著，要完全解析的求出悬臂梁此时的受力 情况将十分困难。然而，只有在小挠度变形范围内，边缘效应可以忽略不计， 这就给这种测量方法增加了限制条件【2 。 阀值电压法是由p e t e r s o n 于1 9 7 8 年首先提出鲥刈，后来这一方法由n a j a f i 和s u z u k i 等人加以发展【3 1 】。后来我国清华大学的邹泉波等人认为，整个阀值 点对应的过程变化非常尖锐，直接测上下两极板间电流的变化不会带来很大的 误差，而测试方法和设备也很简单、方便，非常适合在线测量。此后，众多的 研究者一直在研究如何提高模型的精度，继上面提到过一维模型后，考虑了多 种影响和效应，先后提出了修正过的二维模型和三维模型1 2 9 3 2 ，” 。修正过的模 型适用范围更广，测量结果更加精确，使得阀值电压法成为机械特性测量的一 种常用的方法。 阀值电压法是一种静态的接触式测量方法，通过测量阀值电压，间接计算 得到杨氏模量值。这种测试方法简单、方便、快捷，适合在线测量。但是这种 方法也有着一些弊端：需要保证挠度不能太大，否则不能满足弹性力学的基本 假设；测量结果误差较大；对于不同的模型需要不同的理论公式进行分析，需 要不断研究新的模型以适应不同的测量需要。 1 2 3 弯曲法 在宏观力学性能测试中，弯曲法是一种常用的测试方法，已形成一系列测 试标准pj 。在微观材料的测试中，弯曲法也是较早发展起来的常用测试方法。 这种方法的优点为【5 j ：( 1 ) 与压痕法、划痕法比较，排除所有与基体相关的影 响，直接得到整个材料的力学性能；( 2 ) 与拉伸法比较，较小的力就能得到较 大的横向变形，可以使用光学显微镜测量，载荷作用为推力，避免了试样的夹 第一章绪论 持问题，加载机理简单，易于操作，试样可以做得更小；( 3 ) 可实时测量载荷 和挠度的变化；( 4 ) 可研究试样的弹、塑性特性，即弹性模量和屈服强度； ( 5 ) 对采用不同加工工艺得到的各类材料的悬臂梁均可进行测试；( 6 ) 实验 误差很小。但这种测量方法也有着不可避免的缺点：( i ) 观察和测量不能同时 进行，由于压力从上方垂直施加给器件，显微镜在测量时不能工作，只能先选 好测量点，测量时不能改变测量点，测量过程不好控制；( 2 ) 压头与器件表面 有接触，因此还要考虑到器件表面也会发生形变，而且梁的大变形和边界应力 集中可能导致实验数据解释困难，这就给理论分析和计算过程增加了很大难 度。( 3 ) 夹持机构不能满足测量多种尺寸器件的需求。 瑞典u p p s a l a 大学的j o h a n s s o n 教授等利用弯曲法对单晶硅悬臂梁的杨氏模 量进行了测量( 图1 4 ) j 。测量装置为扫描隧道显微镜( s e m ) ，测量用的 悬臂梁三维尺寸为：长7 5 5 0 0 a n ，宽7 5 2 4 0 p m ，厚8 1 6 1 t m 。通过测量压 力的大小和悬臂梁挠度的大小，计算出悬臂梁材料的杨氏模量。最后测得的硅 悬臂梁的杨氏模量为1 7 7 土1 8 g p a ，而理论值为1 7 1 g p a 。这篇文章还研究了单晶 硅的断裂性能。 图1 4 弯曲法测悬臂梁杨氏模量 美国s t a n f o r d 大学材料科学系的w e i h s 和n i ) 【等人为测量s i 0 2 、l t o 、和 a u 薄膜的力学性能p ”，使用n a n oi n d e n t e r l l 测量微悬臂梁的弯曲挠度。该系统 载荷和位移测量的分辨率为0 2 5 9 n 和0 2 n m 。试样的长、宽、厚的典型尺寸分 别为3 0 i _ t m 、2 0 9 m 、1 肛m 。通过仪器实时测定压头的位移，在减去压头在微悬 臂梁上的压人深度以及微悬臂梁沿宽度方向的翘盥( c u r a t u r e ) ，最后根据横截 面为长方形的悬臂梁弯曲理论，测得s i 0 2 和l t o 的弯曲模量为6 4 g p a 、4 4 g p a ；a u 的弯曲模量和屈服应力为5 7g p a 、o 2 6g p a 。 清华大学摩擦学国家重点实验室的丁建宁教授等人利用瑞士c s e m 公司的 纳米硬度仪n a n oh a r d n e s st e s t e r ，对用l p c v d _ j 二艺制作的多晶硅微悬臂梁进行 第一章绪论 了弯曲实验1 3 6 1 。试样的长、宽、厚的典型尺寸分别为5 0 9 m 、1 6 9 m 、2 4 1 , t m ，测 得的多晶硅悬臂梁的杨氏模量为1 5 6g p a ，误差范围2 9 6 _ 3 1 3 6 1 。 1 2 4 拉伸法 拉身法是测定材料杨氏模量、泊松比、屈服强度和断裂强度最直接的方 法，测量结果比弯曲法更加可靠p j 。虽然拉伸法对实验数据的解释和分析很容 易，但是由于试样尺寸小，传统的拉伸测试设备在诸多方面不能满足测量要 求，如载荷和位移测量分辨率以及试样的夹持、拉伸、保护等【引。宏观拉伸实 验中原来可以忽略的因素，在微拉伸实验中很可能成为影响实验结果的主要因 素。 拉伸实验的各个步骤还有很多更详细的分类，如施加拉力的驱动方式可以 分为马达驱动、压电激励器驱动和电磁力驱动等；载荷测量的方法可以分为力 传感器测量和电流测量；位移测量的方法可以分为平均位移测量( 光学显微 镜、干涉应变计法、光纤法、电容法) 和全场位移测量( 散斑干涉) 【3 】。由于 篇幅所限，对各种方法不能一一介绍，我们在这里简要介绍几个拉伸实验。 清华大学的丁建宁等利用载流线圈驱动磁铁运动的动磁驱动方式，具体工 作原理如图l 一5 所示1 37 l 。利用磁力驱动拉杆，对试样施加拉伸载荷，驱动力的 大小受磁场梯度的控制，而磁场梯度取决于电流的大小，因此可实现精确控 制，使得磁场梯度和驱动力与线圈激励电流呈线性关系。测定了长度为1 0 0 6 6 0 m m 、宽度为2 0 2 0 0 m m 、厚度为2 4 m m 的多晶硅梁的力学性能。测得的平 均弹性模量为1 6 4 + 1 2g p a ，与理论计算值相当吲。 拉嚣蚪亮- 1 图l 一5 利用电磁力驱动的拉伸试验装置 第一章绪论 瑞士苏黎世e t h 中心的m a z z a 副教授等设计的拉伸装置测量载荷非常巧妙 ( 图1 6 ) 3 8 39 1 。他们通过计算机控制压电单元产生拉力，载荷的大小用电子 分析天平测量。而位移的测量利用c c d 摄像机来实现。样品的长度为3 0 0 9 i n ， 宽度为1 2 0 2 0 0 p m ，厚度为2 0 p m 。最后测得n i 梁的平均杨氏模量为2 0 2 g p a ，n i f e 合金的杨氏模量为1 1 9g p a t 3 跗。 图l 一6 利用压电陶瓷拉伸的实验装置 1 压电陶瓷2 电子天平3 光学显微镜 1 2 5 共振法 共振测量法也可以称为动态钡4 量法，其测量的实质就是利用各种不同的方 式激励器件，使其产生振动，然后通过测量器件的共振频率，问接计算出材料 的杨氏模量。这种测量方法属于间接测量，因此测量结果不如直接法精确。但 如果需要测量时不与器件发生接触，或者外界条件( 如温度) 发生变化时，这 种测量方法往往就显得非常有利 4 0 1 。特别是在微观条件下，共振测量法的优越 性就更为突出了。 早在1 9 7 9 年，p e t e r s o n 和g u a m i e r i 首先提出了用共振法来测量悬臂梁材料 的杨氏模量j 。被测悬臂梁材料是在不同蚀刻条件下( 干法或湿法) 以及用各种 不同的材科沉积生成的膜，如二氧化硅、碳化硅、氮化硅膜等。其长度和宽度 分别在1 2 0 p t m 和3 5 1 a m 以下，厚度为o i g m 至0 9 p m 不等f 4 0 j 。在静电激励下使 悬臂梁产生振动，通过测量其简谐振动频率来计算出被测悬臂梁材料的杨氏模 量。通过静电激励器件时必须为悬臂梁镀上金属电极，以便接人激励电源。而 金属镀层使悬臂梁成了一个复合材料的梁。因此，这种激励方式会给测量结果 带来一定的误差f 4 1 。后来p u t t y 等h 2 1 和h o k 4 3 1 等利用这种方法分别测量多晶硅微 桥和多种材料的杨氏模量。由于该方法使用简单，试样的夹持也比较容易，所 以被广泛应用。但缺点是测量的弹性范围有限，实验误差较大p ，4 ，3 。 第章绪论 m a z z a 等人使用压电陶瓷或电磁力驱动微悬臂梁振动，利用激光多普勒干 涉仪( l a s e rd o p p l e ri n t e r f e r o m e t e r ，l d i ) 测量试样的振动位移，实验装置如图1 7 所示口9 1 ，用不同频率的电信号激振，测定相应的振动位移，最后确定出微梁 的谐振频率。同时，使用有限元方法进行辅助分析。试样材料为n i 和 n i 5 0 f e 5 0 。试样尺寸为长1 0 0 0 9 m ，宽3 0j _ t m ，厚1 2 0 2 0 0 p m 。测得的杨 氏模量分别为2 0 5g p a 和11 5o p a ”。 图1 7 l d i 测振示意图 清华大学精仪系的叶雄英副教授等人利用自己搭建的光学装置( 图1 8 ) ，通过测量悬臂梁和两端固定梁的一阶谐振频率，分别求出弹性模量和残余 内应力】。悬臂梁的几何尺寸为：长2 0 0 1 0 0 0 p m ，宽2 0 0 9 m ，厚1 5 i j t m ；两 端固定梁的几何尺寸为：长9 0 0 9 m ，宽9 0 4 2 0 p m ，厚1 5 1 a m 。最后测得的 ( 1 0 0 ) 面 方向单晶硅的杨氏模量为1 2 8 g p a ，两端固定梁的残余内应力为 7 4 7 m p a 4 4 1 。 信弓 图1 8 测量系统组成 清华大学自动化系的顾利忠副教授等人通过声波激励微悬臂梁振动，实验 装置如图1 9 所示【4 5 。然后利用激光干涉仪测量振动幅值。最终测得硅悬臂梁 的杨氏模量为1 9 0g p a ，与理论值非常符合。 第一章绪论 图1 9 声激励法测量共振频率 通过以上的分析，我们可以看出，各种测量机械特性的方法都是有利有 弊，有着各自的适用范围和条件。我们将各种测量微悬臂梁方法的分类以及它 们的优缺点比对列在表1 一l 中。 表1 1 各种测量方法的比对 压痕法、 名称阀值电压法弯曲法拉伸法共振法 划痕法 静态 静态静态静态静态动态 动态 是否接 接触接触接触接触非接触 触器件 直接间 直接间接间接直接间接 接 1 测量结果较1 测试方法和1 加载机理简在所有的测 1 使用简单 为精确设备简单、方单，易于操作量方法中，2 器件便于 2 测量速度快便2 实验误差小测量结果最夹持 优点 3 可以仅对表2 适合在线测3 适合测量悬为可靠，误3 测量速度 面测量臂梁结构差最小 快，便于在 线测量。 1 破坏式测量1 需要保证1 观察和测量1 器件夹持1 可测量的 2 不能测量整挠度不能太大不能同时进行困难弹性模量范 个器件的机械 2 测量结果误 2 器件表面2 测量载荷围有限 缺点 特性差较大也会发生形和位移要求2 实验结果 3 不能测量悬3 需要不断研变，分析计算分辨率高，误差较大 臂结构究新的模型困难不易满足 经过对各种机械特性测量方法的比较和分析，我们了解了各种测量方法的 优缺点，没有一种方法能够适用于所有的测量要求和环境。具体选择什么样的 测量方法是根据具体的测试环境和测量器件来决定的。而本文所面对的测量对 第一章绪论 象是原子力显微镜用的微悬臂梁结构，这种结构的器件大致的三位尺寸为：长 9 0 2 0 0 u a n ，宽3 0 6 0 i t m ，厚0 6 1 4 u m 。所用的材料一般为硅、多晶硅、碳 化硅和氮化硅等材料，表面镀有金、铂、铝等材料的反光层。悬臂梁的一端固 定在底片( w a f e r ) 上，另一端悬空，探针就生长在悬空的一端上。在测量过程 中，探针和微悬臂梁都不能被损坏。而测试环境是在实验室内，因此测量时对 湿度、温度、气压等条件的要求不是很高。 这样的测量条件和要求就限制了我们不能或者不方便用划痕法、弯曲法、 拉伸法测量，而共振法则是测量这种器件的最好办法。使用共振法测量器件， 可以不用破坏器件，就能够测量整个悬臂梁器件的机械特性，这就避免了压痕 法的缺点；还可以同时进行观察和测量，不会引起器件表面发生形变，这也避 免了弯曲测最法的弊端；而且器件便于夹持，不需要精度很高的测量载荷的仪 器，这也避免了拉伸法的不利因素。但是，共振测量法也有着自身的弊端，我 们只有完善实验，研究出更适用于共振法测量的理论，才能最终满足微悬臂梁 机械特性的测量需求。 1 3 本课题研究的主要目的和内容 微悬臂梁结构在微观领域有着广泛的应用，而微悬臂梁结构的机械特性又 是我们最为关心的参数之一，它对于微结构的研发和使用过程有着重要的指导 意义。尤其是在原子力显微镜( a f m ) 的使用中，微悬臂梁的机械特性直接影 响到原子力显微镜的成像质量和测试精度。因此，对于微悬臂梁机械特性的测 量成为一个关键性的问题，必须加以解决。 本文在充分调研的基础上，结合显微激光多普勒技术，建立了微悬臂梁离 面运动测试系统，提出了用于问接测量微悬臂梁机械特性的计算方法，并实现 了对微悬臂梁的动态特性和杨氏模量等一些机械特性的测量。论文的主要工作 包括以下几个方面： 1 论文在仔细分析了显微激光多普勒测试技术的测量原理的基础上，搭建 了基于显微激光多普勒技术的微悬臂梁机械特性测试系统。完成了系统软、硬 件及机械结构部分的连接和调试，并利用该系统进行了微悬臂梁机械特性的测 量试验。 2 论文在研究微悬臂梁共振频率与杨氏模量之问关系的基础上，利用测试 系统对矩形、三角形微悬臂梁杨氏模量进行了实验研究，并计算了两种微悬臂 梁的弹性系数。经实验证明，该方法是测量悬臂梁机械特性的一种快速、有效 的途径。 3 采用虚拟仪器技术建立控制系统，编辑器件激励和数据采集、处理软 件，利用快速傅立叶变换( f f t ) 的方法对测量信号进行频域分析，编辑扫频 第一章绪论 程序，并利用该测量软件在悬臂梁不同位置进行了共振频率的测量，得到了较 为一致的结果。 4 论文对多种不同型号悬臂梁的机械特性进行了测量，并将测量结果与标 定过的样品进行了比对，对产生的误差及误差来源进行了分析，为提高间接测 量悬臂梁机械特性的精度提供了一种有效的方法。 第一二章显微激光多普勒技术 第二章显徽激光多普勒技术 本章介绍了多普勒效应的原理，然后对显微激光多普勒技术进行了分析和 阐述，并以激光多普勒测振仪 4 ”为例，分别从测量原理和光学结构布局两个方 面详细介绍了显微激光多普勒技术的细节，然后又分析了该技术的特点，说明 了显微激光多普勒技术非常适用丁微悬臂梁共振频率的检测。 2 1 多普勒效应 1 8 4 2 年，奥地利物理学家及数学家多普勒在文章。o nt h ec o l o r e dl i g h to f d o u b l es t a r s 6 提出了“多普勒效应”( d o p p l e re f f e c t ) ，后来世人为丁纪念他的贡 献，就以他的名字来为该原理命名h ”。 2 1 1 多普勒效应的原理 4 8 , 4 9 , 5 0 】 设波源s 相对于媒介质静止，发出频率为，的波。设在介质中波的传播速 度为c ，这样波在介质中的波长x - c f o 为此我们作出波在某个时刻的传播图( 图 2 一1 1 。 x 图2 1 多普勒效应示意图 以波源s 为原点，波的传播方向作x 轴，轴上的o 点表示观察者。当。点 不动时，s 发出的波将一个个地以速度c 经过o ，o 点每秒钟接收到波的个数也 就是观察者观察到的波的频率，为： f = = f( 2 - 1 ) l & 口观察者不动时，他观察到波的频率等于波源的频率。 当观察者相对于介质沿x 轴运动时，波相对于观察者的速度也就不等于 c 。设o 沿x 轴的方向以速度v 移动，则波相对于o 的速度为：c = c v ，这样 观察者观察到波的频率为： 产筹= 万c - - y - ，( ( 2 - 2 ) 若0 以速度v 朝向波源运动时，则上式的v 变为负值，0 观察到的频率 若0 以速度v 朝向波源运动时，则上式的v 变为负值，0 观察到的频率 为： 第二章显微激光多普勒技术 第二章显微激光多普勒技术 本章介绍了多普勒效应的原理，然后对显微激光多普勒技术进行了分析和 阐述，并以激光多普勒测振仪 4 6 1 为例，分别从测量原理和光学结构布局两个方 面详细介绍了显微激光多普勒技术的细节，然后又分析了该技术的特点，说明 了显微激光多普勒技术非常适用于微悬臂梁共振频率的检测。 2 1 多普勒效应 18 4 2 年，奥地利物理学家及数学家多普勒在文章。o nt h ec o l o r e dl i g h to f d o u b l es t a r s ”提出了“多普勒效应”( d o p p l e re f f e c t ) ，后来世人为了纪念他的贡 献，就以他的名字来为该原理命名h 刀。 2 1 1 多普勒效应的原理【4 8 , 4 9 , 5 0 设波源s 相对于媒介质静止，发出频率为，的波。设在介质中波的传播速 度为c ，这样波在介质中的波长持c ，。为此我们作出波在某个时刻的传播图( 图 2 一1 ) 。 、0、 3 j x 图2 1 多普勒效应示意图 以波源s 为原点，波的传播方向作x 轴，轴上的。点表示观察者。当。点 不动时，s 发出的波将一个个地以速度c 经过o ，o 点每秒钟接收到波的个数也 就是观察者观察到的波的频率，为： f = = f( 2 - 1 ) 即观察者不动时，他观察到波的频率等于波源的频率。 当观察者相对于介质沿x 轴运动时，波相对于观察者的速度也就不等于 c 。设o 沿x 轴的方向以速度v 移动，则波相对于o 的速度为：c = c v ，这样 观察者观察到波的频率为： 严兰= 并- ，( 1 _ 詈) ( 2 - 2 ) 若o 以速度v 朝向波源运动时，则上式的v 变为负值，o 观察到的频率 为： 第二章显微激光多普勒技术 f = ，( 1 + 旦) c 将公式( 2 - 2 ) 与( 2 3 ) 合并可得 ( 2 3 ) f = y 0 - t - 二)( 2 4 ) 同样，当波源s 向x 方向发射波，并沿x 轴以速度u 运动时，观测者接收 到的波长变为： 彳= 五+ u t ( 2 5 ) 其中，t 为波的周期。这样，0 观察到的频率为： ，t ：导= = ， ( 2 6 )。 丑 十“r 。 c + “ p 叫 若波源运动方向与波传播方向相反，则u 变号，公式( 2 6 ) 可写为： ，t = = l = ，上 ( 2 7 )。 兄2 一“t 。 c 一 。 将公式( 2 - 6 ) 与( 2 7 冷并可得： ，= ，( 2 - 8 ) 若波源s 和观察者o 都相对介质在x 轴上运动，则公式( 2 4 ) 和( 2 8 ) 可合写 为： ，r ：，坐= ，睾 ( 2 9 ) 当观测者( 或探测器) 和波源相向运动时，在( 2 9 ) 式中，分子取+ 号，分 母取一号，此时波被压缩，波长变得较短，频率变得较高，我们称之为蓝移 ( b l u es h i n ) ；当观测者和波源背向运动时，在( 2 9 ) 式中分子取一号，分母取+ 号，此时波被拉长，波长变得较长，频率变得较低，我们称之为红移( r e d s h 谂) 。波源( 或观测者) 运动的速度越高，所产生的多普勒频移越大。根据波 红( 或蓝) 移的程度，就可以计算出波源或( 观测者) 运动的速度大小和方 向，这就是多普勒效应的基本原理。 2 1 2 多普勒效应的应用原理 源于声学中的多普勒效应起因于声源和接收器的相对运动。后来就把任何 形式的波在传播中，由于波源、接收器、传播介质、中间反射器或散体的运动 所引起的频率变化都称作多普勒频移。 多普勒效应可应用于速度测量，测量时相当于两次多普勒效应的叠加。其 测量原理为：仪器发出的波射向被测物体，然用接收反射回波，根据回波的频 率，可推算出被测初体的运动速度。为了简化问题，我们仍用一维的情况说 明。 第二章显微激光多普勒技术 测量时，测量仪器s 是静止的，被测物体o 沿x 轴以速度v 运动。首先我 们可以把s 看成波源，o 看成观测者，由于多普勒效应，o 观察到的频率为， 根据( 2 - 4 ) 式有： ，= ，( 1 一二)( 2 - 1 0 ) c 波经过o 反射后回到s ，这时又可以把0 看成波源，s 看成观测者，并注意到 u ：v ，这样s 观察到的