（化学工程专业论文）流体导热系数测定仪的研制与开发.pdf

摘要 本文主要论述了流体导热系数测定仪的研制与开发。导熟系数是物质重要的 热物理性质之一，对工程设计和科学研究具有重要的作用。目前大量的流体导热 系数数据仍需要通过实验方法获得，因此，研制和开发流体导热系数测定仪有着 重要的现实意义。本文从研制方案的确定、数学模型的建立、仪器整体结构及软、 硬件的实现等方面论述了流体导热系数测定仪的研制与开发。 本文在确定仪器采用点热源瞬时比较法的基础上，首先建立了点热源瞬时法 的数学模型，推导出导热系数与点热源温度变化率之间的线性关系，为仪器的研 制提供了理论基础。 然后，论述了仪器的总体结构及组成单元的设计。该仪器融合了自动控制技 术、测试技术、计算机技术和通信技术，包括了数据采集、液晶显示、按键扫描 等单元，并通过串口建立与上位p c 机的通信，实现了自动控制。 数据采集单元是流体导热系数测定仪的重要组成部分，其功能：一是将点热 源的温度变化率转换为桥路电压的变化率；二是进行数据的采集。液晶显示单元 主要用于测定过程的说明和指导。按键扫描单元主要是实现测定过程的控制。本 文从硬件和软件两个方面论述了这三个单元的设计。r s 2 3 2 c 是流体导热系数测 定仪所采用的通信总线协议，本文论述了i b m - p c 兼容机与a t m e g a 8 单片机之间 的通信原理和通信方法，实现了计算机对测定过程的控制和数据处理。 本文还对仪器所采用的一些抗干扰措施进行了论述，并对上位p c 机软件的 开发作了简单介绍。 该仪器结构简单、使用方便、适用范围较广，可用于电解质溶液和非电解质 溶液。该仪器工作性能稳定，加热时间为1 秒，加热电流为i m a ，热敏电阻的温 升较小，能较好地克服对流影响，经对标准物质的测定，其平均误差小于2 ， 准确度达到a 类标准。 关键词：导热系数流体测定仪瞬时法 点热源 t h e d e s i g na n d t h ed e v e l o p m e n to ft h ec a l o r i m e t e r f o rm e a s u r i n gt h e r m a lc o n d u c t i v i t yo fl i q u i d s a b s t r a c t 砀ed e s i g na n dt h ed e v e l o p m e n to ft h ec a l o r i m e t e rf o rm e a s u r i n gt h et h e r m a l c o n d u c t i v i t yo fl i q u i d si sd i s s e r t a t c di nt h i sd i s q u i s i t i o n t h e r m a lc o n d u c t i v i t yi so n e o ft h ei m p o r t a n tt h e r m a l - p h y s i c a lp r 0 1 ) e r t yo fn l a r e r s , a n di sv e r yi m p o r t a n ti nb o t h p r a c t i c a la p p l i c a t i o n a n dt h e o r e t i c a lr e s e a r c h a t p r e s e n t , l o t s o ft h e r m a l c o n d u c f i v i t i c sa r eo b t a i n e df r o me x p e r i m e n t s , s ohi sp r a c t i c a b i l i t yt oc o n s t r u c tt h e c a l o r i m e t e r i nt h i sd i s q u i s i t i o n , t h ea p p a r a t u si sd i s s e r e di ns e v e r a la s p e n ss u c ha s b l u ep r i n ：t ，a r i t h m e t i cm o d e l ，u n i t a r ys t r u e l a t r e ，h a r d w a r e ，s o f t w a r e ，e t c a tf i r s t , b a s e do nt h ec o m p a r a t i v em e t h o do ft r a n s i e n tp o i n th e a ts o b r c e ，t h e m a t h e r i l 丑：t i cm o d e lo f t r a n s i e n tp o i n th e a ts o u i c ei se s t a b l i s h e d , a n dt h et h e o r e t i cb a s i s o f a p p a r a t u st h a tt h et h e r m a lc o n d u c t i v i t yi sl i n e a rw i t h t h er a t eo f t e m p e r a t u r ec h a n g e o f t h ep o i n th e a t $ o b r c ei sb r o u g h tf o r w a r d t h e n ，t h ed e s i g no f t h eu n i t a r ys t r u c t r r ea n du n i tc o m b i n a t i o ni sd s s e r t a t e d ，t h i s a p p a r a t u si sat o t a l l ya u t o m a t i ci n s t r u m e n tu t u i z i l l ：gc o m p u t e rc o n t r o l ，c o m b i n i n gw i t h t h ea u t o m a t i o nt e c h n o l o g y ，t h et e s t i n gt e c h n o l o g y ，t h ec o m p u t i n gt e c h n o l o g ya n d t h ec o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y i ti sm a d eo fd a t ac o l l e c t i o nu n i t ，l c dd i s p l a yu n i t ， p u s h b u a o ns c a n n i n gu n i ta n du p p e rp c a n d i ti st h r o u g ht h es e r i a lp o r tt h a tt h ed a t a c o m m u n i c a t i o ni sr e a l i z e d t h i sd i s q u i s i t i o ne m p h a s i z e so nd e s i g n i n gs o f l w m ea n dh a r d w a r eo fa l lu n i t si n d e t a i l ，a n dd i s s e r t a t e st h em e t h o do f c o m m u n i c a t i o nb e t w e e np ca n da t m e g a 8 a tt h e s a m et i m e t h i sd i s q u i s i t i o ni n t r o d u c e st h es o r w a r ed e s i g no fu p p e rc o m p u t e r i n a d d i t i o n a l ，s o m em e t h o d so fa n t i - j a m m i n gt h a ta d o p ti n t h i sa p p a r a t u sa r ea l s o d i s s e r t a t e d t h ea p p a r a t u si sr a p i da n dc o n v e n i e n t a n di tc a nb ea p p l i e dt om e 8 s o l - et h e t h e r m a lc o n d u c t i v i t yo ft h es o l u t i o no fb o t he l e c t r o l y t ea n dn o n e l e c t r o l y t e t h i s a p p a r a t u sc a nr e d u c et h ee f f e c to fc o n v e c t i o nw i t hm e t h o d so fs h o r t e rh e a t i n g - t i m e a n dl o w e rt e m p e r a t u r e - r i s e t h r o u g ha n a l y z i n gt h er e s u l t so fs e v e r a le x p e r i m e n t s ，w e c o n c l u d et h a tt h ea v e r a g ee r r o ro f t h ea p p a r a t u si sl e s st h a n2 a n di t sa c c u r a c yr e a c h c l a s s a p o s t g r a d u a t e ：l id o n g f e n g ( c h e m i c a le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db y ：a s s o c i a t ep r o f e s s o rh ub a o l i n k e yw o r d s ：t h e r m a lc o n d u c t i v i t y ；l i q u i d ； c a l o r i m e t e r ； t r a n s i e n tm e t h o d ；p o i n th e a ts o u r c e ； 西北大学学位论文知识产权声明书 y7 9 6 6 9 t 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻 读学位期间论文工作的知识产权单位属于西北大学。学校有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被 查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学 位论文。同时，本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文 章一律注明作者单位为西北大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名；盔签：凡指导教师签名： 噼g 只6 日9 年 西北大学学位论文独创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，本论文不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：魂乐凡 s 年月舌曰 第一章概述 1 1 流体导热系数测定仪研制的目的意义 1 1 1 导热系数 热传导( 或称导热) 是物体中温度较高部分分子因振动与相邻分子碰撞而 发生的热量传递过程。在热传导过程中，物体中的分子并不发生宏观的相对位 移。因此，热传导总是和物体内部温度分布的不均匀性联系在一起。热传导过 程遵循傅立叶定律。在均匀、各向同性介质中，傅立叶定律的向量表达式为： g ：一a 妻h ( 卜1 )口2 一 h l i l ， d 玎 式中：n 代表单位法向向量；酬a n 表示温度在n 方向上的温度梯度；向量q 是 热流密度( 或称热通量) ，沿等温法线指向温度降低的方向，其大小等于单位时 间内通过单位等温面面积的热量； 为导热系数( 或称热导率) 。 导热系数 是表征材料导热能力的物性量，傅立叶表达式也就是导热系数 的定义式，即 a = 一 堡 ( 驯锄加 ( 1 - 2 ) 其数值等于单位温度梯度时所传导的热流密度。 导热系数是物质重要的物性参数之一，不同材料的导热系数差别极大，十 分悬殊。一般地讲，纯金属的导热系数最大，气体和蒸气的导热系数最小，绝 热材料和无机液体的导热系数介于它们之间。表1 - 1 列出了材料导热系数值的 典型变化范围“， 表1 - 1 材料导热系数值的典型变化 t a b 1 - 1t h et y p i c a lc h m n g eo f t h e r m s lc o n d u c t w i v t i e so fd i f f e r e n tm m t e r i a l s 材料种类 金属台金非金属液体绝热材料大气压下的气体 九 w ，( m ) 5 0 4 1 51 2 1 2 00 1 7 0 70 0 3 0 1 7 0 0 0 7 0 _ 1 7 但即使同一种物质，其导热系数也不尽相同，而与其物理状态、化学组分及纯 度等因素有关。 在这些材料中，流体的导热机理最为复杂队1 ，至今尚未建立完善的理论， 另外，流体的导热系数与温度、压力的关系比较复杂”1 ，数值也较小，因此流 体导热系数较难获得。 1 1 2 导热系数在研究和工程设计中的作用 导热系数是物质重要的传递性质，而传递性质与物质的状态性质有关，状 态性质与物质结构有关，所以导热系数的测定对研究物质结构有重要作用嘲， 通过对导热系数的数值及其变化规律的研究，可以帮助人们认识和研究流体及 其混合物的分子结构和分子间的相互作用，以及它们的传热机理。 导热系数是个重要的热物理参数，对工程设计有重要作用”“1 。其应用十分 广泛，特别是在石油、化工、材料、军工生产等部门的有关传热设计中是必不 可少的。为了使工程设计合理，节省能源和原材料，提高产品的质量，都需要 有准确而可靠的导热系数等热数据。我国已经明确规定：凡国防工业，如火药、 炸药、高纯燃料等生产过程中所涉及到的原料、产品，都必须具备导热系数、 比热等热数据。 导热系数作为物质的特性，对分辨物质、定性物质及其组成有重要作用。 色谱仪就是利用导热系数的这种特性来分辨物质和测定组成的；导热系数也可 用在混合物的组成分析上m ”，通过测定一系列已知浓度溶液的导热系数，得到 导热系数与浓度关联式和工作曲线，然后就可通过测定未知浓度溶液的导热系 数来得到其浓度值。 导热系数在医学、食品等其他研究领域中也有着重要的作用。“”。实时测 量新鲜水果、动物组织器官等生物材料的导热系数对生物医学工程和低温保存 具有重要的意义。蔬菜和水果的导热系数可以作为选种的依据，而血液的导热 系数是进行血液传热研究的基础数据，因此，在食品和医学等领域中，导热系 数受到越来越多的关注。 由上面几点可以看出，导热系数有着十分重要的作用，而在石油、化工等 方面，涉及的流体物质较多，所以对流体导热系数的测定就有着更为重要的意 2 义。 1 1 3 流体导热系数的获取方法 流体导热系数的获取方法主要有两种，一种是理论推导，另一种是实验测 定。 因为液体物质的传热性能和它的结构密切相关，所以人们可以利用液体分 子结构的有关理论，推算液体的导热系数。多年来，国内外许多研究者从不同 角度探讨了导热系数的计算问题。目前主要使用的方法有r i e d e l 方法、童景山 方法、王福安方法等。r i e d e l 方法“”是应用较广的计算电解质水溶液导热系 数的方法，该方法根据溶液中离子的浓度和离子贡献值计算导热系数，适用于 稀电解质溶液；童景山等啪1 提出一种计算电解质( 稀) 水溶液导热系数的方法， 该方法是根据电解质水溶液的密度和导热系数及电解质水溶液的密度和质量浓 度计算导热系数，但由于计算式中的参数为电解质的特性参数，难以用于预测 电解质水溶液的导热系数；王福安等”1 “”提出一种计算液体混合物导热系数的 群论模型剩余函数模型，该模型中的系数是根据不同体系的导热系数拟合 得到的，可用于电解质水溶液导热系数的计算，但由于方程中的参数与混合物 体系有关，难以预测电解质水溶液的导热系数。王克强等。“”也曾提出过计算 液体导热系数的方法，但适用范围也不广。 由予液体分子的堆积结构还没有完整的理论，这些估算所假设的公式和模 型比较理想化、简单化，同极为复杂的实际情况不完全符合，往往产生较大的 误差，并且这些方程一般只适用于特定的物系和范围，许多物质( 特别是混合 体系) 仍需依靠试验测定“”。虽有文献对导热系数进行评选和收集，但包括的 品种有限，混合体系的数据更为缺乏，因此，通过实验测定的方法来获得所需 的导热系数具有较强的实用性。用实验测定导熟系数的准确度相对较高，数据 也相对可靠，目前流体导热系数的数据多是从实验测定而来。实验测定流体导 热系数的方法种类较多。”1 ，如平板法、同心圆筒法、热丝法、探针法及点热 源比较法等，这些方法各有各的优缺点、各有各的适用范围，没有哪一种方法 可以完全克服其他方法的不足而完全取代之。尽管各种实验方法也有着不足之 处，但比起用理论推导的方法来讲，其优势还是较为明显。 1 1 4 研制流体导热系数测定仪的意义 根据上面的分析可知，对于流体导热系数，理论推导还无法代替实验测定， 因此研制流体导热系数测定仪具有较强的实用价值。据笔者调查，目前国内还 没有仪器化的流体导热系数测定仪，现有的流体导热系数测定仪基本上都处于 实验室研究阶段；而且目前实验测定流体导热系数的精度不高，不同实验者提 供的实验值之间一致性也较差，两者偏差可达5 一1 0 。因此，研制流体导 热系数测定仪，可为科学研究、工程设计提供更为方便、可靠的流体导热系数 数据，有着重要的意义。 1 2 流体导热系数的研究现状 1 2 1 流体导热系数研究的历史 有关液体导热系数的研究，从文献中看”“，在1 8 8 1 年，就有液体导热系 数的研究报道。较早出现的方法是平板型的比较法，是在1 8 8 1 年由 c h r i s t i a n s e n 首先报道出来，经过不断的改进，于1 9 2 4 年发展为热流计法， 在进入五十年代后，出现了热流计法导热仪的研制和使用情况的报道；热丝法 是在1 8 8 8 年由s c h i e r m a c h e r 提出，在1 9 4 9 年，v a nh e l d 及v a nd r u m e n 将 热丝法用于测量流体的导热系数；探针法是由热丝法发展而来，其数学模型是 在1 9 3 1 年由s l a t h a m e 和p y k 在研究报告中提出的，在这之后，探针法得到的 应用和改进，在1 9 6 9 年时a w p r a t l 曾对探针研究情况作了详细的综述和报道。 在对流体导热系数研究的早期，测定方法多采用稳态法，但由于该方法平 衡时间较长，液体易发生对流，影响测定结果，在处理实验结果时，要想捎除 对流误差也很麻烦，需要比较几次不同条件下的数据来进行取舍，因此，近年 来对流体导热系数的测定多采用瞬时法来进行测定。这种方法减小了对流影响， 使得流体导热系数测定结果的精度得到了较大提高，例如g e o r g em m a l l a n 等 m 1 曾于1 9 7 2 年统计了甲苯( 国际上规定的液体导热系数测定的标准物质) 在 2 0 时导热系数的实验数据，从中可以看出，在1 9 2 3 年到1 9 6 7 年这四十多年 中，其导热系数从0 1 5 4 7 w m 逐次降至0 1 3 0 6w m ，这主要是由予方法的 4 改变、逐步渐少对流影响的结果。 总的来说，导热系数的测定是比较困难的，在国际上，导热系数测定方法 的研究以及标准方法、标准样品和标准数据的制定，比其他热力学性质标准的 制定晚三十余年，流体导热系数标准的制定则更晚一些，而我国对该项研究起 步就更晚。 1 2 。2 流体导热系数研究的方法及比较 现有的导热系数测定方法有很多种分类形式，通常分为稳态法和瞬时法两 大类。”，稳态法指的是在整个测量过程中，被测样品中通过任意垂直与温度 梯度的截面的热流通量( d q d t ) 保持不变，即在温度场稳定后进行测量；瞬时 法则与稳态法相反，是指在整个测量过程中，被测样品中通过任意垂直与温度 梯度的热流通量是随时间变化的，即在温度场未达到稳定时进行测量。笔者按 加热源的形式将其分为面热源法、线热源法和点热源法三类，下面就按这种分 类方法对现有的流体导热系数测定现状进行分析比较。 ( 1 ) 面热源法采用一个平面状加热元件作为加热源，该法的典型应用是平 板法和同心圆筒。 平板法。捌( 热流计法) 的原理示意图如图l - l 所示。其主要部分是热板、 冷板、试样、热流测头及附属的控温、测温、加紧支持等部分，整套装置组装 后还要放在填充有保温材料或能控制周围环境温度的箱体内。 。厂二 _ _ 一 _ _ 一 _ _ 一 芦五苎 芦 珊。li 。i l l 哺寸蟹野 k x x- - _ l 杉夕夕杉夕杉夕形 热板 试样 热流测头 护圈 冷板 图卜1平板法原理图 f 喀1 一ls c h e m a t i cd i a g r a mo f f i a tm e t h o d 在使用该方法时，先根据测试要求，设定热板和冷板的温度，在中央部分， 由热源板产生的热流，基本上是垂直地通过试样和热流测头到达冷板。等到热 流和温度达到稳定以后，测出试样两侧的温差以及热流探头的输出电势，就可 以按下式计算试样的导热系数值： 五= c e - 洲a t( 卜3 ) 其中c 为热流测头系数，e 为热流测头输出电势，d 为试样厚度，at 为试样两 侧温度差。 该方法结构简单、便于清洗，主要用于稠状物的导热系数的测定。但由于 热流探头测出的热流量与通过试样的热流之间有一定的差异，另外，一般采用 热电偶进行测温，用一点的温度来代替平均温度，使得该方法所测数据的准确 度不是很高。 同心圆简法。“1 的结构示意图如图卜2 所示，其导热池的是由两个同心的圆 筒组成，待测液体装在两层之间。该法是一种相对法，每次测试前要先用标准 样进行标定然后再进行一系列的测定。内筒中有热敏电阻用于测温和做功率恒 定的加热源。假设当内筒的电源加热且和外筒达到稳态热平衡时，内外筒表面 温度分别为，2 ，毛，f 4 ，且内筒加热能量完全以传导形式径向通过液体层向外传 出，则有： 兄： ( 1 4 ) 一r 4， u 2 。 式中d ，c 称为导热池的池常数，可用两种标准材料进行标定，因此，实验时只 要测出温度，如以及加热电源端电压u ，便可计算出导热系数。 内筒 试样 外筒 圈1 - 2 同心圆筒法结构示意图 f i 昏1 - 2s t r u c t u r a lr e p r e s e n t a t i o no f t h ec o n c e n t r cc i r c l eb a r r e l sm e t h o d 6 该法能测定各种液体及液体混合物的导热系数，且无需对装置的偏心误差、 辐射误差和端部误差进行校正，计算公式简单、操作方便、测量迅速，但是温 度和测试的范围不大，并且所测的温度仅是一点的温度而不是平均温度，故其测 量结果有一定误差。 总的说来，面热源法采用的是稳态法，其原理( 一维稳态导热) 和计算公 式相对简单，但装置复杂，平衡时间长，测定速度较慢。因此，在用于液体导 热系数的测定时，容易产生对流进而影响实验结果，而要克服对流的影响则要 求将待测液体层的厚度控制的非常小( 最好是只有一个分子直径那么厚) ，而实 际是达不到的，由此使得该方法的测量结果受对流的影响较大。 ( 2 ) 线热源法采用一个线性的加热元件作为加热源，该法的典型应用是 热丝法和探针法。 热丝法删是目前国际上较为常用的一种测量流体导热系数的方法，它使 用一根很缅的热丝( 一般为几微米到十几微米) 作加热源，将其埋在待澳0 物中， 然后通过测量该导线的温升速度来求得待测物的导热系数。其模型计算式是在 无限大介质线热源加热的条件下通过求解导热微分方程得到的，即为： 丑2 磊面t 两t 而( 1 - 5 ) 式中q 为线热源发生的恒定功率，d t d i n t 为温度对时间对数的导数，因此， 只需记录下温度与时间的曲线，把他们绘成t 对h a t 的曲线，然后测得曲线的斜 率即可求得导热系数值。 该方法装置的结构有多种样式，研究者为了使温度场均匀并有效克服对流 影响，较常用的是同心圆柱结构的，但发现该结构易受到“端效应”( 即热丝两 端的温度场是不均匀的) 影响。因此，有研究者将探头改为“四线制”的结构 “”，如图卜3 所示。用热探头法消除端效应；也有研究者用双热丝瞬态法渊即 用两根长短不一的两段铂丝来解决端效应。 该方法所用模型计算式的条件可以在很短时间内满足，用该模型计算式可 以直接确定导热系数，是一种绝对的测量方法，并且该方法测量过程中的温差 及辐射面积都很小，辐射误差也较小，因此采用该方法进行流体导热系数的测 量可以有效地减少对流的影响，有较高的精度，目前被广泛运用。但该方法中所 7 用的热丝非常细，不宜用于粘度太高的液体：另外，由于该方法中的热丝是裸 露，在对导电性液体进行测量时，会有部分电泄漏( 部分电流通过液体，并使 液体发热) ，使热丝的加热功率变为一个模糊的概念，并且在热丝通电加热时， 会发生极化现象而改变溶液浓度的均匀性，并产生一个小的电压干扰信号，因 此该方法不能用于导电液体，这样就使得该方法的应用范围较窄，为此促使 探针法应运而生。 引线 不锈钢法兰 不锈铜容器 铂势头 怕丝 图卜3 四线徊热丝法结构示意图 f 雄1 3 s t r u c t u r a lr e p r e s e n t a t i o no f f o u r w i r es y s t e m t h e r m a l f d a m e n t m e t h o d 常用探针法的探针是将热丝和测温热电偶封装在个金属套内，用热电 偶来测量温度，在进行测量时，将探针插入到待测物质中，然后通过测量温升 速度来求得待钡4 物的导热系数。探针法的物理模型与热丝法的相似，两者具有 相同的数学模型。 探针法的一种装置结构如图i - 4 所示“”，但由于热电偶的测量精度不高。 且用所测的一点温度来代替乎均温度，因此有研究者提出一种新型热针”，就 是利用封装在针套内的铜丝同时做加热和测温元件，其结构如图i - 5 所示。这 样精度较热电偶高而且测得的是平均温度，能进一步克服温度不均匀所日【起的 误差。最近又有研究者用热探针先测得待测介质热扩散率的最小离散度，进而 试探出导热系数8 ”。目前探针法的装置结构有多种样式，而且还在不断的改进。 显然探针的结构牢固、使用方便，既能测非导电介质、也可以测导电介质 的流体导热系数，而且可以用于粘稠液体的导热系数的测量。但是，热探针的 8 直径小的约一毫米，大的约一厘米，要满足热丝法算式的模型要求需相当长的 时间，这样对流的影响就会增加，为减少这种影响，一般是将探针的长径比做 的足够大( 一般大于6 0 ) 。另外，在探针法的探针中存在不等温蓄热，进而影 响测量的准确度。 热电偶 图l _ 4 探针法结构示意图图1 - 5 新型热针结构示意图 f i g , l - 4s t r u c t u r a lr e p r e s e n t a t i o n f j g , a - 5s t r u c t u r a lr e p r e s e n t a t i o no f t h e o f p r o b em e t h o d n e wp a t t e r nt h e r m a lp r i n k e rm a t h o d 总的来说，热丝法的精度高。但适用范围较窄，不可用于非导电介质和粘 稠液体导热系数的测量；探针法的适用范围宽，但精度不高，会受到对流和不 等温蓄热的影响。 ( 3 ) 点热源法采用一个点状的加热元件作为加热源，该法的典型应用是同 心圆球法和点热源比较瞬时法。 同心圆球法”1 是使用热敏电阻作为加热源的点热源比较稳态法，其模型计 算式是由傅立叶定律和热量守恒定律推导而来的，即为： 等：辱+ b ( 1 - 6 ) d五 式中从为热敏电阻的变化值，q 为热敏电阻发出的热量，a 和b 为导热池的特 性常数，可用两个已知导热系数的液体物质进行标定来获得。 9 图6 同心圆球法装置示意图 f i g 1 6r e p r e s e n t a t i o no f t h ec o d c e d t t i cp e l l e tb a r r a l sm e t h o d 同心圆球法测量导热系数的装置结构如图1 - 6 所示。在进行测量时，将待 测物质放到由玻璃制成的导热池中，然后将玻璃包封的珠状熟敏电阻浸入到待 测物中，并通入恒定的电流，进而通过测量热敏电阻的阻值变化求得待测物的 导热系数。该测量方法的装置较简单，又能满足工业设计上的要求，所采用的 热敏电阻对温度变化反应灵敏，并适合进行电脑控制，另外，作为比较法，能 有效降低系统误差。但该法作为稳态法，测量时间较长，受对流的影响较大。 点热源比较瞬时法“o 是在同心圆球法的基础上改进而来的，也是用一支 玻璃包封的珠状热敏电阻作为加热元件，将其浸入待测液体中，当给热敏电阻 通电加热时，由于不同的介质导热能力不同，引起热敏电阻温度随时间的变化 不同，若通入的电流恒定，则热敏电阻温度随时间的变化率与介质的导热系数 成反比；点热源比较瞬时法正是利用这一原理，通过测量一组标准样进行标定 进而求得待测物的导热系数。 现有的点热源比较瞬时法测量装置示意圈如图卜7 所示。采用这种方法的 装置简单，使用方便，由于玻璃包封的热敏电阻作为传感元件，能较好的克服 漏电，所以可用于对导电液体导热系数的测定，并能用于测定粘稠状和粉状等 介质的导热系数，测定范围较广，便于用于计算机的控制，因而可进一步缩短 测量时间，这样能更好的消除对流的影响，所以测得的数据稳定可靠。但是该 方法的热敏电阻探头外部封接的玻璃形状不可能十分规则，难以从理论上建立 热导率与热通量的关系式，故采用比较法测量，因而测量精度受到标准样品导 热系数的文献值精确度影响。 1 0 试样 热导池 圈1 - 7 点热源瞬时比较法装置结构示意图 f i g 1 - 7s t r u c t u r a lr e p r e s e n t a t i o no f p o i n th e a ts o u r c ei n s t a n t a n e o u sc o m p a r i s o nm e t h o d 总的来说，点热源比较瞬时法是在同心圆球法的基础上改进而来的，所不 同的是同心圆球法是稳态法，点热源比较瞬时法是瞬态法，因此，点热源比较 瞬时法更有利于减少对流的影响，其精度较高。 综上所述，上面几种测定方法各有优缺点，从精度上讲，目前认为较好的 是热丝法”，该方法不但速度快、精度高，而且能有效减少对流的影响，但该 方法的设备较复杂，而且适用范围也较窄，不能用于导电液体和粘度大的流体 导热系数的测定，比如不能测定原油和油水混合物的导热系数等，因此，在化 工实践中的运用受到限制。而用热敏电阻作为加热元件的方法克服了热丝法的 这些缺点，测量的范围广，可测量导电液体和粘度高的液体的导热系数。并且 具有探针所具有的优点，可直接插到反应器中进行测量。并能在工业生产中作 线性分析和过程分析，而且还克服了探针所存在的不等温蓄热的缺点。因此该 法的实用性价值较高，用于生产的可能性大。随着标准样品文献值准确度的不 断提高，其测量值的准确度也在不断提高。 1 3 流体导热系数测定仪研制的方案 1 3 1 基本思路 由于导热过程必须有温差才能进行， 流，因此在进行流体导热系数的测定时， 而流体在有温差的情况下就会产生对 会受到对流的影响，使得测试结果产 生偏差，而流体导热系数的数值一般比较小，这样就使得对流所带来的误差相 对比较大，因此，在测定流体导热系数时一定要想办法克服对流的影响“”，但 完全克服对流是不可能的，所以如何减少对流影响是仪器研制的的重点和难点。 为了有效降低对流的影响，我们所研制的流体导热系数测定仪从两方面着 手，一方面是采用瞬时法，这种方法也是目前各研究者普遍认可的可以有效减 小对流的方法，我们拟用电脑来进行测定过程的控制，严格控制测定的时间， 确定出最佳的测定时间；另一方面是尽量降低加热元件的温升，采用小电流对 加热源进行加热，确定出最佳的加热电流，减少对流的影响。 1 3 2 研制方案 结合以上分析，本文研制的流体导热系数测定仪，采用点热源比较瞬时法 作为测定方法，这种方法的特点是测量时间短、温升小，可以有效地克服对流 影响，而且采用比较法，也尽可能的减小了系统误差。 进行该仪器的研制与开发按以下三个部分进行，一是原理的建立，先根据 传热学的原理，建立起热敏电阻温度变化与待测样导热系数之间的关系，然后 再通过实验来确定最佳的测定时间和加热电流值；二是硬件的实现，根据热敏 电阻的特性和测定精度的要求，设计合适的电子线路来实现数据的采集和处理： 三是软件的设计，设计合适的程序进行测定过程的控制，并根据线性回归原理 设计计算导热系数值的程序。 1 3 。3 主要工作及创新点 主要工作及创新点如下： ( i ) 建立点热源瞬时法的数学模型。 ( 2 ) 实现电子线路的模块化设计，由电脑对测定过程进行控制，且可与各种 计算机兼容，实现即插即用。 ( 3 ) 实现数据采集及处理的自动化，直接输出导热系数测定值。 ( 4 ) 制作样机一台，预期目标如下：操作简单，使用方便：应用范围广， 可用于电解质溶液、非电解质溶液及粘稠状流体；准确度较高，平均误差小 于2 。 第二章流体导热系数测定仪的研制 2 1 流体导热系数测定仪的原理 该流体导热系数测定仪采用的测定方法是点热源比较瞬时法，用一支玻璃 包封的珠状热敏电阻作为加热元件和感温元件，进行测定时将其浸入待测流体 中，在初始时刻使其处于热平衡。当给热敏电阻通入电流进行加热时，热敏电 阻发出焦耳热，这时热敏电阻自身会发热而温度升高，僵由于不同介质的导热 能力不同，引起热敏电阻温度随时间的变化不同。据此可知，在不同的介质中， 由于导热系数不同，引起的热敏电阻温度改变量就不同，因此，只要建立起热 敏电阻温度改变量与待测样导热系数之间的关系，就可通过测量热敏电阻温度 的改变量来确定待测样的导热系数。下面就来建立二者之间的数学关系。 2 1 1 数学模型的建立 点热源比较瞬时法具有以下三个特点： ( 1 ) 点热源； ( 2 ) 被测点无限靠近加热源； ( 3 ) 加热时间短，为非稳态导热。 根据这些特点将模型简化，如图2 - 1 所示。 无阻大介质点热源 简化 圈2 - 1 物理模型的简化 f 毽2 - 1t h es i m p l i f i c a t i o no f p h y s i c a lm o d e l 我们假设有一无限大介质，初始温度为常数z ，在点p ( x ，y ，一) 处有一个瞬 时点热源，在时间f = o 时瞬间释放热量鲰】，而在物体中引起三维非稳态导 热，这时的数学描述为： a 2 叫o x 2 + a 2 叫砂2 + a 2 叫a z 2 十q ，a = v a o v a f ( 2 一1 ) 由热源法呻3 我们可以推导出介质中的过余温度分布为： 排啪彤h = 掣8 0 臻晰羔)(2-2)r ar y 2斗a z 式中r 为介质中任意点与点热源之间的距离，a 为材料的热扩散率( 又称导温 系数，a 2 形。) 。 如果从t = 0 起，点热源持续地释放能量，发热率为勿( f ) w ，那么，把 区间( 0 ，t ) 这个时间段分割为无数个微小的时间间隔，则持续点热源可看作在 不同时刻f ；的d f 。瞬间释放能量旦p ( t ) d t 的无穷多个顺序排列的瞬时点热源的 集合。取r 时刻的瞬间咖进行分析，此瞬时点热源的发热量为q p ( 一) d j ， 它在其后的一段时间f 一一内，将在介质中引起微小的温度变化d r ，注意到该 热源是在f = ，的瞬时释放热量，贝有： 刃=糍，丽18p 唰一蒜4 a s ， c ( 万口y 2 ( f f ) 7 2 l f fj 持续点热源在介质内造成盼温度场，是0 t 时间内顺序发热的无穷多个瞬时 点热源共同作用的结果，故 时限加而暑万r 器侧一蒜协 当点热源功率勿= 常数时，引进变量，7 = 影= 函两，可将上式变为 叫肪) = 焘咖( 嘉) ( 2 _ 4 ) 式中，a t ( r ，f ) 为介质中的过余温度分布，即距点热源r 处的任一点在t 时间 内的温度改变量，函数e r f c ( x ) 的定义式如下： 1 4 咖( x ) = l - e 犯) 小专p 2 咖 ( 2 1 5 ) 显然，当x _ 0 时，函鼓铽工) 一l 所以，当詹一0 时，有 咖彘m 我们将式( 2 - 4 ) 整理为 堡；_ l 一1 二堕型! 堑1 1 垒 f4 积露4 x a r 1 7 可根据洛必达法则将上式变为 坚：磐0 一士) ( 2 6 ) f 4 砝、置里一7 7 o 钟、，石口r 冉i 显然震“g 蕊石乏i 所以 譬。辔百i ( 2 f 7 ) f4 厩五 由此可以得出，当印r 为常量时，a 吖r 与 成反比，当时间t 较短时，也 可以近似认为宰与导热系数 成反比，这样我们就可以通过测定温度随时间 “ 的变化率来确定待测物的导热系数x 。( 详细推导见附录i ) 由于热敏电阻的胆值盈与温度，之间存在下述关系； 厨= r e 耵( 2 8 ) 所以我们可以通过测定电阻的变化率来确定温度的变化率，这样便于我们 进行电路的设计。而我们在进行测量时，直接得到的数据是热敏电阻两端电压 的变化率譬，为此应建立热敏电阻两端电压的变化率华与导热系数入之间的 d f d f 关系，根据恒等式： 石d v = 等鲁( 2 - 9 )d t 魏、d t 可知，只要设计一个电桥使得在热敏电阻温度变化不大时，热敏电阻两端的输 出电压随热敏电阻温度的变化( 即丽d v ) 为一常数，就可建立z d v 与 的线性关 d 口f 系，这样我们就建立起了热敏电阻两端电压的变化率孥与导热系数九的反比 关系，进而得出下述工作方程： 旯；4 + b 。孚( 2 砌) 在进行测定时，先用几个标准样进行标定，通过线性回归得出工作方程的 系数口，b ，然后再进行其他样品导热系数的测定。 2 1 2 数学模型的实现 我们在进行数学模型的建立时，又另外提了两个条件： ( 1 ) 无限大介质 ( 2 ) 点热源功率与时间的比值( 印) 为常量 为满足以上条件，我们采用以下几种措施： a 、使用恒温水浴。这样做可以达到两个目的，其一是可以进行特定温度下 流体导热系数的测定：其二就是可以建立数学模型的环境条件，用恒温场来模 拟无限大介质，因为对于无限大介质的温度场而言，在无限远处温度是保持不 变的，离点热源越远，温度改变越小。 b 、在对热敏电阻通电时，我们采用恒定的电流和恒定的加热时间，这样在 加热时间和加热电流较小的情况下，可以保证点热源功率与时间的比值( 耍别f ) 为常量。 c 、设计合适的导热池。考虑到点热源的等温面是球面形式的，设计球形的 导热池；并设计足够大的体积，使得点热源的体积相对于导热池的体积来说足 够小，再加上点热源所发出的热量又相对较小，而我们所测量的量又是该温度 场中某一点处的温度改变量，进一步满足了无限大介质的温度场情况，保证了 无限大介质这一条件的成立。根据体积公式： y ：兰疗，3 ：! 万d s 36 可以得出。若导热池的体积是热敏电阻体积的n 倍，则 1 6 d 导= 抠d 巍 我们所设计的点热源直径为1 5 m ，并取n = 8 0 0 0 ，则 d 导= 3 0 r a m 设计如图2 - 2 所描述的导热池。 图2 - 2 导热池结构设计图 t 耗2 - 2s t r u c t u r a ld e s i g nd r a w i n go f t h et h e r m a lc o n d u c t e dt u b e 2 1 3 测定时间和加热电流的确定 如何减少对流影响是仪器研制的的重点和难点，因此，应首先确定采用哪 些措施可有效降低对流的影响。如果假定珠状热敏电阻与待测样之间完全以对 流的方式进行热传递，那么该问题可用集总热容法”进行求解。若待测榉的温 度为t b ，热敏电阻的密度为p ，热容为c ，体积为v ，表面积为a ，温度为t o ， 且经过时间t 后，热敏电阻的温度变为t ，假定待测液与热敏电阻表面间的对 流传熟系数为h ，且不随时间而变，则有： m h - a 一7 1 = ! 一p 面 ( 2 一1 1 ) 兀一2 ： 1 7 整理，得： ! 生 r 一瓦= 阳陟。- 1 ) ( t o 一瓦j ( 2 - 1 2 ) 式中，r 一磊表示由对流传热而使热敏电阻降低的温度，瓦一瓦表示热敏电阻与 待测样之间的温度差值( 即热敏电阻的温升) 。由该式可以明显看出，热敏电阻 的温升( t o 一瓦) 越小，测定时间t 越小，e h 对流传热引起的热敏电阻温降就 越小。 热敏电阻的温升主要与加热电流的大小和加热时间有关，在加热时间一定 的情况下，加热电流越小则热敏电阻的温升就越小，进而引起的对流影响就越 小。但是，加热电流小，热敏电阻所产生的电压变化也就小，这样就给信号采 集造成困难。通过对采用0 5 i i l a 、0 8 m a 、1 0 m a 加热电流进行测