（农业机械化工程专业论文）番茄贮运振动力学模型与模态分析.pdf

摘要 水果的贮运中的损伤问题在当今引起越来越多的关注。减少损伤是现代农业技术 的重要研究课题之一。番茄属于易损浆果类蔬菜，运输中的损伤问题尤为突出。本文 基于生物力学，粘弹性理论，振动力学，蔬菜水果的物性学理论，深入地研究了番茄 粘弹性和塑性。介绍了粘弹性理论经典模型m a x w e l l 模型和k e l v i n 模型。比较了两者 的区别，研究了番茄的k e l v i n 模型的建立可行性。并针对番茄的具体特征，对k e i v i n 模型进行了修正，建立了单个番茄的粘弹性振动力学模型( 四单元模型) 和简化的线 性番茄振动力学模型。初步探讨了番茄包装物对番茄振动的影响。 在整筐番茄的振动系统建模的过程中，采用实验建模为主，理论建模为辅的方法。 实践证明这样的手段能够取得很好的效果。机械阻抗模态分析方法是近年来国内外比 较流行的实验方法，广泛地应用于桥梁，大型设备的模态参数的识别中。但在水果运 输系统实验建模的尝试上还很少见。本课题在理论上充分阐述了加速度阻抗法进行系 统模态辩识的原理。实验采用了i n v 3 0 3 ，3 0 6 虚拟仪器系统和d a s p 模态分析软件， 辩识系统的模态阻尼，模态刚度，模态质量等参数，建立了七自出度的番茄运输中的 振动力学模型。根据所得到的数据，对番茄粘弹性和非线性对模态参数的影响做了初 步的阐述。 此外，为了提高模型的实用性和在实际工作中的应用性，本文应用了r b f 神经网 络模型，将加速度机械阻抗做为模型的输入，对系统灰箱的模态参数进行预测，取得 了令人满意的效果。本课题在研究番茄模型和模念参数的识别工作中，得至乎了预期的 结果。但由于实验条件的限制，对番茄的品种，大小，成熟度，形状和各向异性等对 模型参数的影响缺乏迸一步的研究。以后的工作的设想是增加影晌参数，完善模型的 适用性。 【关键词l 番茄 贮运振动模型r b f 神经网络模型模态分析 柬缝怦看、昂鲫阔簿 向金文公簿 a b s t r a c t 丁h ed 锄a g ep r o b l e mo fs t o “n ga n dt r a n s p o r t i n gf r u i tc a u s e sm o r ea n dm o r ec o n c e m s n o w a d a y s r e d u c i n gd 踟a g ei so n eo ft 1 1 ei m p o n a n ts u b j e c t sf o rr e s e a r c h ，w h i c hi st h e m o d e ma g r i c u l t u r a lt e c h n o l o g yt o m a t ob e l o n g st ot h eb e r r yv e g e t a b l e sw h i c hi sa p tt o d a m a g e t h ed a m a g eq u e s t i o ni nt r a n s p o n a t i o nj sp a r t i c u l a r l yo u t s t a n d i n g t h i sp a p e ri s b a s e do nb i o m e t h a n i c s ，v i s c o p l a s t i c i t yt h e o r y ，v i b r a t i o nm e c h a n i c s ，t h i n gs e x o i o g yt h e o r y o f t h ef r u i t s i th a ss t u d i e dt h em e c h a n i s mo nt o m a t od 锄a g i n gd e e p l y h a v ei n t r o d u c c d m a x 、v c l im o d e la n dk e l v i nm o d e li nt l l ec l a s s i c a lm o d e lo fv i s c o p l a s t i c i t yt h e o r y n o to n i y h a v ec o m p a r e dt h ed i f r e r e n c eb e t w e e nt h e m ，b u ta i s oh a v es t u d i e dt h es e t t i n g u pf e a s i b i | i t y o ft o m a t o k e l v i nm o d e l a n da c c o r d i n gt ot h es p e c 讯cf e a t u r eo ft o m a t o ，r e v i s i n gf o r k e l v i nm o d e l ，h a v ee s t a b i i s h e dt h ev i s c o p l a s t i c i t yv i b r a t i o nm e c h a n i c sm o d e io fs i n g l e t o m a t of 4u n i tm o d e i ) a n ds i m p i j f l y l i n e a rt o m a t ov b r a “o nm e c h a n i c sm o d e l h a v e f e s e a r c h e dt h ec a u s e st h a tp a c k i n ga r t i c l ei m p a c t so nt o m a t ov j b r a t i o n i nt h ec o l l r s eo fv j b r a “o ns y s t e mm o d e j i n go fl b ew h o j eb a s k e lo ft o m a t o ，h a v ea d o p f e d t h em o d e l i n go ft e s t i n 卫a st h em a i nf a c t t h e o f ym o d e l i n gi sam e t h o dt oc o m p l e m e n t i t m a k e sv e r yg o o dr e s u l ti ns u c ham e a n s t h em e c h a n i c a lm o d a ia n a l y t i c a lm e i h o di sa t e s t i n gm e t h o dt op r e v a i la th o m ea n da b r o a di nr e c e n ty e a r s t h i sm e t h o di sw i d e l ya p p i i e d t ot h ed i s c e m m e n to ft h em o d a ip a r a m e t e ro fb r i d g ea n dt h eh e a v y d u t ye q u i p m e n t b u t s t i i ls e l d o m 印p l yt ot h et r yo ff m i tt r a n s p o r t 8 t i o ns y s t e me x p e r i m e n tm o d e i i n g t h i sp a p e r f u l l ye x p l a i n st h ep r i n c i p l eo fs y s t e m a t i cm o d ed e b a t eo nt h eb a s i so ft h ei m p e d a n c ei a wo f t h ea c c e l e r a t i o n t h ee x p e r i m e n th a sa d o p t e di n v 3 0 3 3 0 6n c i t i o u si n s t m m e n ts y s t e m 觚d d a s pm o d ea n a l y s j ss o r w a r e ，k n o w i n gt h em o d a id a m p i n g ，m o d a lr j g i d i t y ，m o d eq u a l i t y o ft h es y s t e m h a v es e tu pt h ev i b r a t i o nm e c h a n i c sm o d e ij nt h et o m a t ot r a n s p o n a t i o no f s e v e nf 盹e d o md e g r e e s a c c o r d i n gt ot h eg o t t e nd a t a ，h a v em a d ep r e i i m i n a r ye l a b o r a t eo f t o m a t ov i s c o p l a s t j c i t ya n dt h en o n j i n e a ri n f l u e n c ef o rm o d ep a r a m e t e r s i na d d i t i o n ，i no r d e rt oi m p r o v et h ep r a c t i c a b i l i t yo ft | l em o d e i ，t h i sp a p e rh a su s e dt h e n e u r a ln e c w o r km o d e 】o fr b f t h i sp a p e rm a k e sl h ea c c e j e r a t i o nm e c h a n i c si m p e d a n c e 豁 t h ei n p u to fm o d e i f o r s e e sm o d ep a r a m e t e r so fs y s t e m a t i cg r e yc a s e ，h a v eo b t a i n e d s a t j s f i e de f f 色c t t h i sp f _ o g r a mh a sg o t t e ne x p e c t e dr e s u i t si ns t u d y i n gt h ei d e n t i f i c a t i o no f m o d ep a r a m e t e r so ft o m a t om o d e l b u tb e c a u s eo ft h er e s t r i c t i o no fe x p e r i m e n t ，l a c k i n g f u r t h e rr e s e a r c hf o rt h ei n n u e n c eo fa n i s c t r o p y ，s i z e m a t u r i ty ，s h a p ea n dt h ek i n do f t o m a t oo nm o d ep a r a m e t e r s ，t h et e n t a t i v ei d e ai nt h ef o l i o w n g 、帅r ki st h a ti n c r e a s e s i n f l u e n c i n gp a m m e t e r sa n dp e r f e c t sm o d e i 一 d ot h em e c h a n i c a li m d e d a n c eo f t h ea c c e i e r a t i o na st h ei n t r o d u c t i o no f t h em o d e l p r e d i c tt ot h em o d a lp a r a m e t e ro f s y s t e mg r a yc a s e ，a 1 1 dh a v em a d ec h es a t i s f a c t o r y 陀s u i t i k e yw o r d s j ：t o m a t os t o c k a g ea n dt r a n s p o n a t i o n v i b r a t i o nm o d e ln e u r a in e t w o r k m o d e l ( r b f ) m o d a la n a i y s i s 独创性声明 y6 0 7 3 2 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得安徽农业大学或其它教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 研究生签名 睥 时间： d - 丫年月f r 关于论文使用授权的说明 本人完全了解安徽农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存、汇编学位论文。同意安徽农业大学可以用不同方式在不同媒体上发表、 传播学位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名： 坶 时问：a 吖年月。厂同 导师签名：蔓! 垒兰蜷 时自j ： 函印年月。r 同 第一章绪论 1 1 研究的背景 番茄是一种在我国城乡普遍种植的，营养和经济价值都较高的浆果类蔬菜水果两 用农产品p 】。由于时令的原因，在冬季番茄的价格为6 元公斤，在夏季仅为3 元公斤。 番茄在贮运中因抗挤压和耐冲击能力较差，极易造成机械损伤。因而损失很大。据统 计，贮藏损失率约为5 左右。另外由于运输造成的价值损失达到1 5 。我国每年番 茄总产量约为3 5 0 0 万吨。因而在贮运中的损失总量最高达7 0 0 万吨。所以开展贮运 中的振动力学模型和机械损伤的研究工作是当前国民经济发展的迫切需要。据统计我 国的蔬菜种植面积已达1 5 亿亩，年产2 5 0 0 0 万吨。北京，上海，广州等中心城市异 地蔬菜的上市率已达5 0 以上。水果蔬菜在采收和采收后的各个流通环节都会在不同 程度上受到损伤。水果蔬菜的损伤会使产品迅速腐败，变质，增加损耗。贮藏期较长 时已腐败的产品还会危及到与其相接触的其他好的产品。目前我国水果蔬菜的物流 方式还很落后，蔬菜的综合损耗率约为3 0 ，造成巨大的经济损失。因此，弄清楚水 果蔬菜损伤的原因，对避免和减少水果蔬菜的损失有很大的实际意义。 水果蔬菜从采收，采后预处理，包装，运输贮藏到发货交易，物流环节多，损伤 和损耗原因非常复杂，有物理，化学，生物等各方面的原因。水果蔬菜在流通环节中 受损伤的形式也是多种多样，机械损伤是其中一种重要的损伤形式。在水果蔬菜的损 伤中，由于机械损伤所造成的损耗是不能忽视的。 对农业物料在贮运中的力学模型与机械损伤的广泛研究国外从6 0 年代就已经开始， 国内在这方面的研究比较少见且起步较晚。8 0 年代末以后才开始出现贮运振动对果品 ( 如山楂。草莓) 组织损伤研究的报道和论文【3 】1 4 j 【6 l 。 1 2 研究内容和拟解决的关键问题【2 j f 3 】1 9 】【1 0 i 随着农业物料力学问题日益突出，人们广泛对番茄贮运的力学特性和机械损伤进行 研究，分析番茄在不同成熟度和贮运条件下的受力状态。力的传递规律。以及静载时 和振动，碰撞时番茄果体粘弹性，流变性和机械强度等力学特性。以往，很多人把此 类问题看作力学问题有些偏颇。水果在各个作业环节中都不可避免地受到载荷的作 用。前人假设水果为各相同性的农业物料，没有考虑到水果的流变性【l 们。这种观点已 不适应形势的需要。关于番茄粘弹性和各向异性f 1 0 l 的农业物料的研究在国内开展得较 少，国外的相关研究的报道也不多。本研究力图深入研究番茄在贮运中和振动时的力 学模型。使之与实际的检测结果相吻合，具有极高的实用价值。另外计算机技术飞速 发展给研究带来了极大的方便，国内外采用了传感器，数掘采集，c a e 分析软件取得 了很多宝贵的经验。国内外学者对水果和蔬菜的损伤力学做了系统的研究，提出了相 应的流变模型以及力学损伤的数学模型。使问题研究更深入一步。水果的碰撞损伤问 题也更为人们重视。国内有学者研制了一种装置。通过记录的节果数据，建立了碰撞 损伤的预测模型l 旧j 。他们利用水果碰撞数据采集装置，研究了各种形状水果的碰撞传 递特性以及水果蔬菜在包装与运输过程中由于加速度与相互碰撞引起的损伤。在谷物 方面，对大豆的损伤研究较多。 本文深入研究番茄的粘弹性和粘塑性1 4 l ”i 提番茄的振动力学模型。为得出 单个番茄的模念参数经验公式做前期准备工作。由于番茄系统的理论建模的复杂性和 不可操作性，准备采用实验建模作为主要手段。本课题在实验过程中采用“i n v 3 0 3 3 0 6 智能信号自动采集处理分析系统”仪器和软件。实验中检测到的数据和信号分析处理 产生的结果将以文件的形式存储与计算机硬盘或软盘中。 1 3 国内外的研究现状和发展动态 根掘利用国内外文献的检索和多种报刊资料的手工查阅，现在对果物在运输时的 振动力学模型的国内外研究历史和现状做一简单的回顾。 伴随着水果的机械化收获和运输分配问题，国外自5 0 年代始开展果物物理和流 变特性的研究。国内高良润教授( 1 9 8 5 ) 首次提出将流变热力学应用于果品保鲜。提 出研究农业生物力学的是孙一源教授( 1 9 8 6 ) i4 1 。华云龙，封俊( 1 9 8 7 ) f 2 j 曾对此作 过简短的回顾。p e i e g k ( 美) ( 1 9 8 7 ) 较详细地介绍了他关于水果和蔬菜的尘物力学研究工 作1 2 ”。系统地论述农业物料流变特性的专著有s o t tb l a i rg m ( 美) 的农业流变学 ( 1 9 5 7 ) 和m o h s e n j n n n ( 美) 的植物和动物材料的物理特性( 1 9 7 0 ) 。专题 研究论文则散见于食品，园艺流变学等多类期刊及会议文集中。 为描述果蔬的物理特性，人们建立了多种数学模型。模型建立的基础经历了由弹 性理论到线性粘弹性理论再到非线性粘弹性理论的发展过程。通常，将果蔬的肉质组 织视为非线性粘弹性或粘弹性材料较切合实际。h a n m u a n l 6 1 ( 英) 等曾比较了粘塑性 和弹性模型问的差异。p e j e g 则给出了果品挤压的粘塑性球面接触数学模型【2 3 l 。此外， 也有将果蔬组织结构简化为多孔介质模型。根据连续系统进行有限元解析的。关于植 物材料的细胞结构及其本构关系，a k y u r t ( 荚) 作过般性理论分析。s h a n m a ( 美) 则运用非线性粘弹性理论，以积分方程的形式给出了节果的本构方程。并实测了方程 中的有关参数。 定量研究必须先确定果蔬流变的物性参数的数值或函数关系。h a l j e r ( 美) 等介 绍了一些试验方法和仪器。它包括轴向压缩，体积压缩。拉仲声频共振等。在静特 性测定上，使用最广泛的仪器是i n s t r o n 万能材料实验机，比较新颖的有利用红外测湿 法测定苹果中的水应力。在动态特性测定上除利用振动簧片的非接触声脉冲响应法 外，还有超声波频谱分析法。这两种方法，前者对试样规则化要求严格。后者则振动 频率范围远离运输振动频段，实用上受限制。c h 印p e l l ( 美) 分别利用上述方法和仪 器测定了部分果蔬的泊松比，弹性模量。应力松弛模量，体积模量等。在m u r a s e ( 美) 等的研究中，还考虑了水势的影响。 不同的力学载荷会造成不同的损伤。f r i d l e y ( 美) 等就冲击，摩擦，压缩对柑橘。 桃，梨，节果和柿子造成的损伤进行了考查。h o j i ( 美) 等讨论了损伤与能量之间的 关系。m e l a u 曲l i n ( 加拿大) 等讨论了周期性载荷对节果的损伤效应。0 b r i e n ( 美) 等研究了运输振动对果蔬的损伤作用。中村怜之辅( f 1 本) 的系列研究表明，振动影 响果蔬的呼吸强度和有机酸含量。岩元睦夫( 同本) 参照会属的n s 疲劳曲线，定义 了果品振动损伤度。o b r i e n 等研究了包装材料对果品的缓冲保护作用。a s p i n v a j l ( 美) 等则就果蔬损伤的品质评定做了广泛的讨论。 有关果蔬热特性的研究资料不多。c h e n ( 美) 指出了温度对植物吸附等温线的影 响。h 锄m e r l e ( 美) 对粘弹性厚片状材料在温，湿度梯度作用下的损伤进行了理论分 析。m o r l a n d ( 美) 等解析了粘弹性材料在温度梯度下的应力状态。h u s a i n f 2 7 j ( 美) 等 论及湿固体材料内的热质传递，p e r t e r s o n 【2 4 1 1 2 5 】实验证明温度对土豆的动态力学特性和 损伤敏感性有影响。m e l l e n t h i n l 6 j ( 美) 等探讨了果蔬贮运温度与品质的关系。 n l i s o n 【6 】【1 6 1 【2 3 1 ( 英) 认为温的节果比冷的节果在静态下有更大的损伤抗性，而在动载 下却相反。p e l e r s o n l ”j 指出，温度为3 3 0 度频率在5 0 3 0 0 赫兹范围内，土豆的动 态弹性模量e 与相位角只与频率相关，而与温度无关。 关于水果的损伤国内外也有很多的论述引j 。应用比较多的是p a l m g r e n m i n c r 理 论。根掘p a l m g r e n m i n e r f 6 j 理论水果运输时所受到的振动力即使是很小，作用一次 不足以使水果产生振动损伤但往复多次作用也会使水果产生损伤，即疲劳损伤。 p a l m g r e n m i n e r 理论原本是在金属材料领域，用束分析会属材料寿命与振动关系的 国外已从7 0 年代中后期丌始将其用于水果运输振动的定量研究。 综上所述。可以看出： l 于果蔬流变力学特性研究起步早，成果丰硕。特别是土豆，节果。柑橘。番 茄等几种主要的果蔬的研究较为系统深入： 2 振动冲击损伤问题- f 引起更多的重视； 3 关于番茄，热特性，热流变特性研究己初步展丌。 存在的问题： 1 对于果蔬在运输中的振动力学模型的建立还很不完善，与实际的情况不完全 吻合，缺乏实用的价值； 2 特别是对果蔬的非线性粘弹塑性的振动力学模型国内外研究的较少，可以参 考的资料也不多。果品热变耦合损伤效应研究尚未丌拓； 3 生化变化与流变的交叉影响几无问津； 4 分析讨论缺乏微观考察基础： 5 番茄一类易损浆果研究资料极少： 6 实验研究方法，仪器较原始，精度差很难反映果品本质特性。目的果品损 伤研究的发展趋势是采用现代化的测试手段，由宏观变化向微观变化研究深 入，由机械损伤向生物力学损伤研究发展，由单一学科向学科系统协同研究 展丌。 1 4 本文开展的主要工作 本文利用生物力学，粘弹性理论和振动力学的相关理论，建立番茄的粘弹塑性振 动力学模型。目前对番茄等水果和蔬菜的损伤判断，仅限于目测。用仪器的方法进行 检测的很少。虽然视觉观察是最为简单而常用的手段，能直接了解果蔬表面损伤的情 况，但可靠性较低。果蔬的损伤分为机械损伤和生化损伤。比较流行的方法是能量法 描述损伤，判定是否失去生物活性。 目前x 射线分析磁场共振图象和激光检查已经十分普遍。另外利用生理活 性，如呼吸速率，乙烯释放率和渗透率检测果蔬内部损伤的技术正在迅速发展。随着 仪器，设备灵敏度的提高。这些技术的应用将成为可能。由于果蔬内部损伤包括多个 方面。而每一种检测方法又针对某一特定的特性进行，因此需要建立单个番茄的力学 模型，考察番茄损伤对路面随机振动的各阶频率的敏感性。 本文丌展的主要工作如下： 1 深入研究番茄的粘弹性和粘塑性： 2 比较两种模型的特征( m a x w e i l 和k e l v j n ) 。在k e i v i n 基本模型的基础上， 针对番茄的组织和生化特点，对模型进行修f ，建立类似广义k e l v i n 链的 模型( 四单元模型) ； 3 讨论了番茄和包装物的模型： 4 阐述了模念参数识别在实验中的应用方法： 5 利用实验手段，识别单个番茄和整筐番茄的模态参数。建立七自由度的模型： 6 根据实验数据对番茄的粘弹性和非线性振动对模态参数的影响做了深入的分 析； 7 利用输入和输出数据和r b f 神经网络划番茄系统的模态参数做出了合理的 预测； 为了在实际的应用中取得很好的效果，本文提出了基于线性的简化力学模型。在 实验建模为主，理论建模为辅的基础上，找出整筐番茄的各阶模念参数，建立了贮运 中的七自由度的模型。并建立了番茄与包装物的力学模型。为以后的减少损伤改善 包装的研究，进行了前期的基础性研究。 第二章番茄的振动和粘弹性分析 2 1 番茄的物性和热流变损伤m 4 1 一个番茄就是一个包括生物大分子细胞器，细胞以至组织等多层结构的生物系 统。系统的结构属性决定着它的生物热流变力学响应。了解组织的结构有利于判明组 织损伤特征p 。 番茄与节果组织结构不同，番茄表皮无i 轻硬的角质层，表层组织山薄壁细胞组成。 它的机械强度低，易破损，整体组织结构松软宁隙牢大，含水量高。因此番茄容易 发生粘塑性变形。对于单个细胞，细胞壁和细胞膜构成一个壳体，内部空| 1 = i j9 0 以上 为充满液汁的液泡占掘。山于细胞膜足半透明性的，所以单个细胞的力学响应受温度 和渗透率的影响。粘滞的细胞液对能量有很大的耗散作用。 番茄的细胞质占据空问极少，细胞质里富含细胞器。每种微小的细胞器都有自己 独特的结构形式，自成个小系统，它们各有不同的频率响应特性。那些具有复杂的 膜结构的细胞器，其结构强度也相应较大。载荷的频率结构制约着细胞器损伤的发生 与发展，细胞器的损伤大小对能基- 的输入和耗散形式具有选择性。 贮运过程的力学载荷包括冲击，挤压，振动和摩擦等。各类载荷会在三个结构层 次内引起热流变损伤，即组织宏观损伤，细胞微观损伤和细胞器的微观损伤。且各类 载荷在各个层次的损伤效果有很大差异。 在低应力振动载荷下，细胞破裂不是主要损伤形式，引起损伤的董要原因之一是 细胞液的粘滞流动，细胞的相对滑移，组织随鹿力历史的延长髓体表现为软化和细 胞液外渗。从低应力振动后组织的辑微j ! 片，细胞出发乍很夫变形。似仍未见破裂。 细胞在振动载荷挤压震荡下，细胞液存细胞内部和细胞1 1 ；i j 发生粘滞流动。这种流动使 细胞膜受到损伤，细胞问隙被汁液充填，空隙率下蜂，大量的细胞液外渗，引起质壁 分离。细胞质在细胞内的粘滞流动。使内含细胞器受到摩擦，振荡和挤压，既产生力 学损伤又刺激呼吸强度l 升，加速生理衰亡。细胞蚓的相对滑移趋贽使粘结细胞的 果胶层受剪切和摩擦面逐步变性，分离和水解。 在冲击和挤压载荷下，番茄的损伤主要是大塑性变形【3 | l 钔，导致局部组织坏死 最终使整个水果受到微生物侵染，腐烂变质。冲击刚的变形受粘性效应影响。在挤压 载荷下番茄具有蠕变和应力松地特征。冲击和瓜缩载倚，除使细胞破裂。滑移外， 对细胞器的损伤效廊不明裎。组织损伤的蜀藕蟹原因足：m 物热变性效应1 2 5 l 。番茄 是生物体，贮运过程中“鹿进行着| j 化反应。耶境湍度- ，1i 岛，热能交换加强，果品体 温上升，一些高活化能的反应得以进行。温度梯度的存在也促进了细胞液的渗流和 水分蒸发改变着组织的力学特性。热变性作用还导致结构形念的改变。结构形念两 大转折点即为冰点和热分解点。在冰点以下组织内水分结晶，材料表现为强烈的脆性， 结晶使细胞结构完全被破坏，在热分解点附近，组织急剧死亡分解。因此。冰点和 热分解可谓是果品生命的终止点。 2 2 番茄的粘弹性m q 2 1 在番茄等浆果类蔬菜的振动力学模型中，很多应f i j 的足粘弹性力学模型或粘弹塑 性力学模型。实践证明应用粘弹性或糕塑性原理解决振动力学模型是有效的，基本铪 合实际的情况。 番茄果体随时间的变化的变形过程，表现出以f 四个主要特点j 3 “3 2 】： 1 ) 蠕变：在持续4 i 变的加载f 变形会逐渐增加： 2 ) 应力松弛：在持续不变的应变下应力会逐渐减弱； 3 ) 迟滞：材料的应变响应滞后1 二应力，致使一个加卸载过程中的应力应变曲线形成 迟滞回线，迟滞回线下的面积代表一一个加卸载过程的能量损失； 4 ) 应变率敏感：反映材料力学性质的些物理星如杨氏模量( e ) 。剪切模量( g ) 泊松比( u ) 等，般与应变速率量( 或时间1 ) 有关。 目前在粘弹性体的研究过程中可以应用的模型是马克威尔( m a x w e j l ) 模型和丌 尔文( k e l v i n ) 模型。第一个要研究的模型，即m a x w e l i 流体模型如图2 ，l 所示。弹 性元件与阻尼元件h 相串联总的应变为 占 = 占+占”( 2 1 ) 6 ef 6 图2 - l m a x w e 模型 f i g 2 lm a x w e m o d e l 其中，f 为弹性元件之应变，”为甜l 尼元件之应变。e 为弹性系数，f 为粘性系数。 对公式( 2 1 ) 微分可得 i ：f ，+ 叠”：曼+ 里 ( 2 2 ) ef 公式( 2 2 ) 经改写为标准形式后，变成 盯+ p i d = g l f ( 2 3 ) i l a 艄e 王l 流体具有瞬态弹性响应( 例如沥青，蛋青唾液等均可作m a x w e l l 流体处 j 酒，其弹性模量( 或称初始模量，冲击模量) 。其性质如图2 2 。 6 60 0 0 嗣2 2m - x w e 流体的标准试验 n g l2 - 2s t a n d a r d 唧e l = t m n “嘶no f m - x 洲i l 均柚树 在我们研究的番茄等水果的粘弹性时，应用的较多的和比较有效果的是k e l v i n 模 型。在该模型中，弹性元件和粘壶元件相互并联。在所有时刻，两个元件的伸长始 终是相同的。总的作用力。被分解为盯( 弹簧) 和盯“( 粘壶) 。 对于这个模型，有 由此，我们得到 仃= e 占 o”=fi o = d | 七o = e 七fe 写成标准形式，上式成为 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) a=qu s + t h e 躅2 一j k e i v i n 模型 f j g 2 3k e l v j nm o d e i 式中，吼= 层，吼= f 。方程就是k e l v i n 模型的本构方程。 0 0 霉2 - 4k e | v j n 固体的标准试验 f i g 2 _ 4s t a n d a “e x p er i m e n l a t i o no e l v j ns 0 “d ( 2 7 ) 从图2 4 可以看h ：! ，应变足正比j ：应力的。这儿乎就是弹性同体的性质，所不同 的是；应变不是立即获得最终值，而是逐渐接近的( 滞后弹性) 。因此，上述的固体 称为k e l v i n 体，e 称为渐近模量。 我们从m a x w e l l 和k ej v i n 模型的标准实验图中，可以看出两者的明显区别。通过 对模型的本构方程的数学处理，解决方程的奇异性，得出m a x w e l l 模型在突然加载的 时候呈现出瞬态弹性体的特征，在载荷坷i 变时，应变无穷大。出现的蠕变无穷大的状 况，在卸载时，应变维持刁i 变，呈现出明娃的应力松弛现象。很箍然番茄等水果不符 合这样的蠕变和应力松弛的特征。k e l v i n 模型在应力办h 载不变时，应变一i 会无穷增加 而是趋于一个极限值。在应力减弱为一个固定值时，应变不变。它的蠕变和松弛现象 均不十分明显，比较符合番茄等水果的松弛和蠕变的特征。因此采用k e l v i n 模型描述 番茄是 _ ：j ：合实际的。 由于粘弹性体的多样性，特别是番茄等水果所表现的蠕变和应力松弛现象的不 同，用单个的m a x w e l i 模型和k e | v i n 模型描述复杂的番茄等水果是不符合实际的。因 此在研究粘弹性体的力学特性时，应用更多的是广+ 义m a x w e l l 模型( 多个m a x w e l l 模 型的并联) 和k e l v i n 模型链( 多个k e l v i n 模型的串i 攒) 。用单个的m a x w e | l 模利和 k e i v i n 模型描述粘弹性体的子结构，体现其复杂的力学特钳：。 番茄等水果除了结构的不同，引起的k e i v i n 模型链的个数不同以外，其内部性质 也有很大的差异。例如番茄，草莓等浆果类水果和节果就有很大的不同点。如果水果 的固体特征明显，可以加个退化币元s ( 弹性体) ，例如# 果，梨予等。如果水果的流 体特征明显，口】_ 以加个退化单元d ( 粘性体) ，例如番茄草莓等浆果类。 本文研究单个番茄的任务就是建立符合番茄粘弹性和振动特性的力学模型。能够 近似反映番茄的特征。番茄的粘弹性主要表现在蠕变，应力松弛，迟滞，应变率敏感 等四个方面。阻尼的应变敏感率可以用经验公式，例如：c a s s o n 公式f 8 l 。也可以通过 实测得到的数掘，通过线性拟合，得到经验公式。在得到理论的k e j v i n 模型后利用 动，学方私生通过数学分析，i l f 以褂剑删沦的蠕变，应力松弛，迟滞，应变率敏感曲 线。通过考察理论曲线和实测曲线的吻合程度，判断模型的有效性。同样我们也可以 考察单个番茄的模态参数和实测的吻合程度。 经典的k e i v i n 体是硫化橡胶，塑利绳，牛骨头等。幽内外的 _ ，i ：多学者在研究水果 的模型较多的使用的是k e l v i n 体。结果是令人满意的。实践证明k e i v i n 模型能够较好 的表示水果的批弹州、l 。 2 3 番茄振动的非线性分析 2 3 1 振动的非线性和线性的含义 研究振动问题，首先需要将讨论的物理现象根据 定的物理定律或定理建立起数 学表达式( 数学模型) ，即建立振动微分方程。然后根据数学模型去分析，讨论振动 的运动规律。所谓线性微分方程，是指函数f 中，t 譬，譬等部是以一次方的形式 d td t 出现的，就是说它们的幂次为l ，也不相互组成乘积或商，也不以三角函数，指数函 数以及其他函数的形式出现。可将微分方程写成 鲥+ 船+ “= 尸( ，) ( 2 8 ) 其中，a ，b ，c 为常数，分别称为系统的广义质量，广义阻尼系数和j “义刚度系 数。j p ( ，) 称为广义激振力。以线性微分方程描述振动的系统称为线性振动系统，以非 线性微分方程描述振动的系统称为非线性振动系统。 单自由度非线性振动系统的微分方程的一般形式为 ( 睹+ f ( x ，童，) = o 其中函数f 与f 是j ，量的非线性函数。 2 3 2 非线性振动的分类及研究方法 非线性振动分为弱非线性和强非线性。弱非线性振动的微分方程如下： ( 疗+ 占f ( x ，膏，n = 0( 2 9 ) 当占1 时，为弱非线性振动。其它的称为强非线性振动。目d u 对弱非线性振动的 研究比较完善。而对强非线性的研究只局限于特强非线性的解析法。 弱非线性振动的模念分析可以分为线性项的振动模态和非线性项的模态。非线性 振动对模念的贡献率不大，可以忽略不计。这在本课题的实验中可以清楚地看到其中 的区别。 2 3 - 3 番茄非线性振动的理论分析 我们在这罩考察一下单个番茄的振动情况。假设激振力为j f 弦力。单个番茄的非 线性振动微分方程： 肌兰+ c 三+ 舡+ r 孑3 = 一朋g ns i n m ，( 2 j 0 ) 令g = g os i n t ，其中： g 振动加速度 g o 常数 ( i ) 振动角频率 m 番茄质量 从公式( 2 - 1 0 ) 可以看出，单个番茄的振动足典型的弱非线性振动。当f 力不火 时，z 变形量很小，rz 3 远远小于k z ，呵以近似省略。在节个番茄的等效力学模型的图 3 3 中，塑性元件用虚线与粘性元件并联，意在表示这时的粘性力包含了塑性力并取 得了等效粘性系数c 。另外在出现大的塑性变形时候，番茄已经出现明显的机械损伤 和生理死亡。所以这种塑性力的等效是符合实际的。 当我们简化了阻尼和弹性系数，基本实现了非线性系统的线性化。其次，我们不 考虑番茄几何非线性的问题。这样我们可以认为番茄的主动力学模型可以近似看作是 线性的。在以后的实验中我们也发现番茄的非线性振动出现典型的模态消失现象。 2 4 番茄运输中所受的载荷 番茄贮运过程的力学载荷，以振动最为持久。番茄的振动损伤，与道路运输振动 载荷的能量分布密切相关。果品在道路运输时所受的载荷是随机载荷，可用瞬时冲击 载荷和低应力循环载荷模拟。冲击作用导致一次性大塑性变形损伤，而低应力循环载 荷则造成疲劳损伤。冲击载荷的损伤效果明显。已有较多论述，低应力循环载荷的作 用却缺乏深入探讨。随机载荷的频率能量结构是实验室模拟的依据。根据对道路运输 状态的实际检测，可知运输振动过程是具有多阶主振频率的窄带随机过程，振动能量 集中5 0 h z 以下，并在2 ，8 ，1 5 h z f 4 l 等频率点附近有较大能量峰。由资料可知，在 沥青路面上，如保持匀速行驶，则车厢底板处的激振能量是较小的。土路则不然，其 加速度有时达到l g 以上。由于急刹车或偶而遇到的大的凹坑引起的瞬时冲击加速度 有时也会超过1 5 g 。但是三种路面的均方根加速度值均小于0 2 2 g 。在同一路面上。 均方根加速度值随车速加大而迅速加大。 番茄的损伤应该综合考虑各种的因素1 5 7j 。不但要考虑上下的振动，也要考虑左右 的振动。在研究冲击的模型中主要应用的是m a x w e l l 模型，但这不在本文的研究范围 之内。 根据加速度功率谱特征，显然，利用正弦振动实验考察主振频率点的力学响应是 有意义的。而且从概率密度上看。果品振动主要是低应力载荷作用。除了在低频段加 速度大于1 g 时番茄弹离承载物丽引起冲击损伤外，在较好的路面上，若小心驾驶， 则果品损伤将主要是低应力疲劳损伤。本文主要讨论的是振动，而不是冲击的力学模 型。 l2 番茄贮运时很少堆积，对短时挤压和冲击，载荷持续时州都短于化学反应和热变性的 特征时洲 般热和化学反应损伤予以忽略，可晕点考虑流变损伤。振动运输载荷虽 持续时删长，但对短途运输，生化反应的影响暂不考虑，建口热流变疲劳损伤模型仍 是适宜的。 k r f r k ih k qr k v 为籼忡儿件k r 为心部1 | 线性 种件 k 。为表层线性抻忡k 为型件儿 件 圈3 - l 单个番茄的力学模型 f i 2 3 lm e c h a n j c sm o d e l0 f鲥g l et o m a t 0 预测损伤，需了解组织的力学月向应，鉴j ：番茄表层肉质强度低，m 心音| j 近乎为机 械组织，纤维化倾向大在表层肉质中的分伽肯源j 二心部的微管束它恰似一个骨架， 增大了组织的机械强度，并使应力向心部传递。因而，心、表两层组织力学抗性融为 一体【3 7 l 【3 9 】。在外力作用下，表层肉质可近似认为足线性弹性的，而心部组织是非线性 弹性的。当外力大于一定量值时，表层组织会发生塑性变形。斟此瞥个番茄的力学 模型可用图3 。l 所示单元组合模型模拟。其中，其中元件k l 代表表层肉质的弹性k s 为塑性元件，k ，为粘性元件，表征组织的粘滞性。k r 表示心部组织的非线性弹性，k r 与k 并联，象征微管束对肉质的支撑作用，姒及随变形量增加，接触面积增大的影响。 组织粘性总是随着变形而体现 束的，故也采用并联方式。通常! jf k 。氏时，组 织发生塑性变形，是非线性粘弹塑性；当f k - s r 时，组织表现为粘弹性的并有蠕变 特征。只有在静态挤压载荷下，f v 很小，c 珥忽略不计。此时组织是弹塑性的。利用准 静态压缩变形曲线可确定图中元件k r ，k 的力一变形关系。粘忭系数可用低应力卡占弹 实验来测定。 本课题参考了东北农业大学的有关资料i 跌得了，部分水果的力学特性的数 1 5 b 1 0 5 0 81 21 62 0 ( 摘自浙江农业人学学撤) 图3 2 单个番茄的准静态压缩曲线 f i g3 2 s t a t j cs t a l ec o m p r e s sc u r v eo f 鲥n g i ei o m a i o 设激振压力为f ，则： f = 乜+ 垲+ s g n ( 2 ) 只 ( 3 - 1 ) 公式( 3 1 ) 中，k ，r 为弹性常数，f p 为塑性变形抗力。z 为变形量。激励的振 动是动载荷，必须考虑粘性力f v 的影响，记e = c i j ，c l 为粘性系数。对于变形抗 力可以写出： f = e + e ，十e = 拓+ 陀3 + s g n ( j ) c + q j ( 3 2 ) 娃+ 一 图3 - 3 单个番茄的简化模型 n g 3 3p r e d i g e s t j o nm o d e lo fs i n g i et o m a t o 14 出于在动态载荷下塑性力实际上也是与速率棚关的，很难分清粘性力与塑性力， 以及粘性和塑性变形。根据统一塑性理论，不妨将塑性力等效于粘性项中。对此我们 能够建立如图3 3 的力学模型： 这种近似对于疲劳损伤的模型是可取的。因为疲劳损伤是由微小的粘塑性能量耗 散引起的且每次循环下的损伤是较小的，所以 ：式可以改为 f ，+f 。 =cj ( 3 - 3 ) c i 是鸟矿了塑性粘性系