（地图制图学与地理信息工程专业论文）遥感影像中道路自动提取方法研究.pdf

遥感影像中道路自动提取方法研究 摘要 小波变换理论是近几十年迅速发展起来的新兴理论。它蕴含了丰富的数学理论知识并作为有应 用前景的数学工具，已被广泛应用于信号处理、图像分析、模式识别等众多应用领域。经典的图像 边缘检测算法存在噪声抑制和边缘定位精度之间的矛盾。而小波变换具有良好的时频局部化特性和 多尺度分析能力，适合检测突变信号，所以基于小波变换的边缘检测算法可以有效的对i 到像进行去 噪和边缘提取。本文充分发挥了小波变换在遥感图像处理方面的潜能，特别是在奇异性检测方面的 优势，应用小波变换检测出一般检测算子难以检测到的边缘。道路特征的自动提取研究作为近几年 来一个热点问题，本文以边缘检测作为突破口，围绕道路的自动提取展开一系列研究，主要工作归 纳如下： l 、详细阐述了课题研究的背景，论述了道路提取的国内外现状及发展趋势； 2 、简要介绍了小波理论的基本概念和理论，并重点介绍了m a l l a t 算法和墨西哥草帽小波变换； 3 ，详细分析了中低分辨率影像上的道路特征，建立了道路网描述模型。提出了小波为主要工具 融合了非最大抑制与滞后阈值处理的道路网络自动提取的全新解决方案。首先，将不同尺度间的小 波系数识别不同宽度的线形；其次，将此方法直接应用于道路检测和提取；然后，又引用了大家熟 知的非最大抑制和滞后阈值的方法绘制出完整的道路网。 4 、对算法形成一套评价体系。具体为以手绘道路矢量图作为参照数据，用误差矩阵中的四个元 素，以及由这四个值计算出的一系列衡量指标，来衡量提取结果栅格道路。旨在为人们对算法 的进一步研究提供一些有益的视角。 关键诃：线状地物；遥感影像；自动提取；方法研究；边缘检测 i v - 遥感影像中道路自动提取方法研究 a b s t r a c t w a v e l e tt r a n s f o r mt h e o r yi saf wt h e o r yw h i c hd e v e l o p e dr a p i d l yi nl a s tt w od e c a d e s i ti sav e r s a t i l e t o o lw i t hv e r yr i c hm a t h e m a t i c a lc o n t e n ta n dg r e a tp e r s p e c t i v ea p p l i c a t i o n s i th a sb e e ne m p l o y e di nm a n y f i e l d sa n da p p l i c a t i o n s s u c ha ss i g n a lp r o c e s s i n g , i m a g ea n a l y s i s ，p a n e mr e c o g n i t i o n t r a d i t i o n a le d g e d e t e c t i o na l g o r i t h m sf a l lt od e a lw i t ht h ec o n f l i c tb e t w nt h en o i s es u p p r e s s i o na n dt h ep o i s o n i n ga c c u r a c y a sf o rt h et i m e - f i e q u e n c yl o c a l i z a t i o na n dt h em u l t i s c a l ea n a l y s i sa t t r i b u t e so f w a v e l e tt r a n s f o r m , s u i t i n gt o d e t e c tt h es i g n a lm u t a t i o n ，t h ee d g ed e t e c t i o na l g o r i t h mb a s e do nt h ew a v e l e tt r a n s f o r mc o u l de f f e c t i v e l y r e m o v en o i s ea n dd e t e c te d g el i n e s 1 1 圮c a p a c i t yo fw a v e l e to rr e m o t es e n s i n gi m a g ep r o c e s s i n gi s d i s p l a y e di nt h i sp a p e r , e s p e c i a l l yt h ec o m p e t e n c eo fd e t e c t i n gs t a g ea n dp u l s ee d g eu n d e rv a r y i n gs c a l e s t h e r e f o r e , t h ew a v e l e ti sw i d e l ya p p l i e di no d dd e t e c t i o n , w h i c hi sh a r dt ob ed e t e c t e db yg e n e r a ld e t e c t i o n o p e r a t o r s 1 1 e d g ef e a t o f e , o f t e nc o n s i d e r e d af u n d a m e n t a lf e a t u r eo f t h ei m a g e , i sa ni m p o r t a n tb r a n c h o f c o m p u t e rv i s i o n r 0 a de x t r a c t i o ni sah n t s p o ti nr e c e n ty e a r s e d g ed e t e c t i o n , a st h eb r e a k t h r o u g ho f r o a d e x t r a c t i o n , i st h ek e yt h e m eo f t h i st h e s i s 1 nt h i st h e s i s t h em a i nw o r k sa 糟s u m m a r i z e da sb e l o w ： 1 i n t r o d u c i n gt h eb a c k g r o u n do f r e s e a r c ha n dt h ed e v e l o p m e n tt r e n do f r o a de x t r a c t i o n 2 w a v e l e tb a s i cc o n c e p ta n dt h e o r yi si n t r o d u c e d m a l l a ta l g o r i t h ma n dm e x i c a nh a tw a v e l e ta r e e m p h a s i z e d 3 1 1 坼r o a df e a t u r eo fl o w - r e s o l u t i o ni m a g e r yi sa n a l y z e di nd e t a i la n dt h er o a dd e s c r i p t i o nm o d e li s b u i l to nw a v e l e tt r a n s f o r ma l g o r i t h m w ep u tf o r w a r dt h en e wp r o b l e m - s o l v i n gs c h e m eo fp a t hn e t w o r k a u t o m a t i ce x t r a c t i o n , 协k i l l gw a v e l e tt r a n s f o r mp r i m a r i l y , b yn o n m a x i m as u p p r e s s i o na n dh y s t e r e s i s t h r e s h o l d i n ga sa u x i l i a r y f i r s t l y , w ea p p l i e dw a v e l e tt r a n s f o r mi na m u l t i r e s o l u t i o ns e n s eb yf o r m i n gt h e p r o d u c t so fw a v e l e tt o e f l i c i e n t s 砒t h ed i f f e r e n ts c a l e st ol o c a t ea n di d e n t i f yi i n e sa td i f f e r e n ts c a l e s s e c o n d l y , w ea p p l i e dw a v e l e tt r a n s f o r mi nam u l t i r e s o l u t i o ns e n s eb yf o r m i n gt h ep r o d u c t so fw a v e l e t c o e 街c i e n t sa tt h ed i f f e r e n ts c a l e st ol o c a t ea n di d e n t i 白i i n e sa td i f f e r e n ts c a l e s w eu s e dh y s t e r e s i s t h r e s h o l d i n gt o d e t e c ts t r o n ga n dw e a kl i n e s ，i ns u p p o r to f & a w i n gac o m p l e t er o a dn e t w o r k 4 as e to fr o a de x t r a c t i o n p r o c e s s i sd e s i g n e d , a n df o l l o w e db ya p p r a i s a ls y s t e m w i t ht h e h a n d - p a i n t e dp a t hv e c t o rc h a r ta st h er e f e r e n c ed a t a , a n dt h ef o u re l e m e n t si nt h ee r r o r m a t r i xa n das e r i e so f w e i g h ti n d i c a t o r sw ec o u l de v a l u a t et h er e s u l t s t h e 鲥dp a t h a tl a s t , f u r t h e rs t u d yo f a l g o r i t h m sd e s i g n e d t op r o v i d es o i mu s e f u lp e r s p e c t i v et oa b o v eq u e s t i o n s k e y w o r d s ：l i n e a ro b j e c t sa n ds t r u c t u r e s ；r e m o t es e n s i n gi m a g e s ；a u t oe x t r a c t i o n ；r e s e a r c h o nm e t h o d s ；e d g ed e t e c t i o n v - 遥感影像中道路自动提取方法研究 北京建筑工程学院 硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 黟虢易多 日期：年肛月；，日 遥感影像中道路自动提取方法研究 授权书 本人同意将所著硕士学位论文 遥感影像中道路自动提取方法研究 著作权中的数字化制品复制权、信息网络传播权和汇编权授权j 量塞建 笾王捏堂瞳硒塞生丝行使。上述授权的范围包括：j 壁基建笪王猩堂随 自己使用或委托他人使用。 本人保证为该论文作者，依法享有著作权，并愿承担因著作权问 题引起的责任。 j e 立建箕王猩堂瞳须依照我国著作权法的有关规定，充分尊重本 人享有的著作权权利( 包括获酬权) 。 本授权有效期年。 一者：彦 易 ( 签章) p 占年? z ，只； b 作者联系方式： 地址： 电话： 手机： 邮编： 传真： 电子信箱： 遥感影像中道路自动提取方法研究 0 引言 0 1 研究背景 从2 0 世纪7 0 年代第一颗人造遥感地球卫星问世以来，随着越来越多的遥感卫星升空，人类获 取地面遥感图像的能力日益增强，与此同时，遥感影像的应用也越来越广泛。遥感影像包含了极为 丰富的多种信息，鉴于其以栅格数据形式存在，很多的信息我们都无法直接利用，因此，发展相应 的图像处理方法及影像特征提取算法从来就是而且将永远是该领域学者所研究的重要课题。 从遥感影像提取人工地物( 如房屋、道路、桥梁等) ，一直是遥感应用研究领域的一个重要课题， 它在军事及民用领域都有着极为重要意义。特别是线状地物的提取，对于矢量图( 如地形图、地籍 图以及其他各种矢量图) 的数据更新有着许多实际的用途。也正因为如此，我们可以从科学和实用 两方面来看待线状地物提取。从研究的角度出发，由于影像目标高度的多样性和复杂性，成功的线 状地物提取不仅是遥感领域的研究难题，也是计算机视觉与图像理解的重点研究内容：从实际应用 方面来看，它在导航、城市规划，减灾抗灾、变化检测、资源管理、环境监测以及军事应用、影像、 制图、地理信息系统的数据获取与更新等方面，都有着极为重要的现实意义。 随着遥感影像分辨率的不断提升与信息量呈几何倍增，对高分辨率遥感影像提取道路的算法要 求也在不断更新。本文的研究目标是通过使用计算机自动提取道路矢量，极大地减少人工强度和经 济时间成本。例如图o 1 ，从分辨率为米级的遥感影像中将道路像素与背景像素区分开来。随后生成 道路矢量图。 剀0 - 1 道路提取：由栅格影像到矢量图 f i g u r e0 - 1t h er o a de x t r a c t i o nt a s k ：r a s t e r - t o - v e c t o r t r a n s l a t i o n 随着研究的逐步深入，在遥感影像的自动亿处理方面已经取得了长足的进展，特别是影像特征 自动解译、自动分类、g i s 数据的自动更新等领域，自动化与智能化成为不得不面对和解决的课题。 幸运的是，包括人工智能在内的相关先进信息提取技术及方法的出现，为这类问题的解决提供了一 条可行的解决途径。人工智能( a r t i f i c i a li n t e l l i g e n t ，缩写为a i ) 可简单定义为计算机学习理解人的 行为并模拟人为行为解决问题。其中计算法视觉( c o m p u t e rv i s i o n ，缩写为c v ) 是人工智能a i 最 具挑战性的领域之一。它主要包括生物认知过程。f i s h e r 提出了c v 未来的发展纲要( f i s h e r ，2 0 0 0 ) 。 图0 2 显示为a i 与道路网络的自动提取之间的关系。图像特征的自动提取及图像识别并不是一蹶而 就的事情，为此，国际智能图像委员会( i m a g e r yi n t e l l i g e n c ec o m m u n i t y ，缩写为i m c ) 提倡将半自 动( s e m i a u t o ，缩写为s a ) 作为中短期发展，全自动( f u l l a u t o ，缩写为f a ) 作为长期发展目标。 可以相信，队将成为今后二十年图像特征提取及图像识别领域的研究重点。 遥感影像中道路自动提取方法研究 图0 - 2 道路全自动提取与学科主干计算机视觉之间的关系框架 f i g u r e0 - 2t h eb i gp i c t u r e ：w h e r ef u l l ya u t o m a t e dr o a de x t r a c t i o nf i t si n t ot h eo v e r a l ls c h e m eo fc v l e v e l si nt h eh i e r a r c h ya r eg r o u p e da c c o r d i n gt os e n s o r y , s c e n e a p p l i c a t i o n c u l t u r a l ，f e a t u r e ，a n d a u t o m a t i o nd o m a i n s 通过研究，列出了( 如表o i ) 对包括道路在内等空间地物的民用需求等级及实际操作难度。从 下表可以看出，对建筑物与道路网络的需求名列前茅，这是因为道路网络在城市的规划与建设方面 发挥着重要意义。此外，由于道路与河流的形态相似性，道路提取的算法经改进后，也可适用于河 流提取。 表0 - 1 地物特征提取等级 t a b l eo - 1c a n d i d a t ei m a g ef e a t u r e sf o ra u t o m a t e de x t r a c t i o n 人工地物的自动提取具有极为重要的研究价值和应用价值，但人工地物涉及面极为广泛，由于 2 遥感影像中道路自动提取方法研究 不同地物自身的特点及其在影像上表现的特殊性，目前特征提取研究领域都是针对特定的对象( 如 房屋、桥梁、道路及水系等) 展开相关的研究，并发展与之相适应的提取算法。基于遥感影像的道 路特征自动提取，一致是特征提取研究领域的重要课题，已有为数众多的学者从不同的层面对其进 行了相关的研究，并且已经取得了一系列的研究成果，但从整体上说，道路特征的自动提取还远没 有达到能够适用的地步，目前已有的算法几乎都只能适应特定的影像信息，即是说，算法适用的前 提条件较多，而其普适度还相对较差。 0 2 国内外道路提取研究现状 2 0 世纪7 0 年代至今三十多年时间内，国内外对遥感影像道路自动( 半自动) 提取相关研究如下 ba c s ya n dt a v a k o l i 6 1 等人最先对图像中道路提取方法进行了研究，主要使用基于先验知识方法在 卫星或者航空图像输中提取线形特征。从1 m l d s a t - 1 的m s s 的多光谱影像上( 所用图像地面分辨率 为5 7 m x 7 9 m ) ，该算法进行阈值操作，利用了道路的某些专门知识，但对图像中道路表面等强度的 假设条件太苛刻，如低曲率，道路的长度和宽度等。f i s h i e r l 9 1 等人提出线性特征检测算子r o ( r o a d o p e r a t o r ) 并将这些算子分为两类，第一类算子用于检测局部特征，能准确识别道路象素；而第二类 则算子用于检测全局特征，根据第二类算子将第一类算子的检测结果一识别道路象素连接起来， 两算子之间通过动态规划算法( f 算子) 的相互连接实现准确地描述道路特征。算法i 注重提取道路 的正确性，算法注重道路网的完整性。c - r u e 1 1 0 l 提出了一种与f i s c h l e r 提出的方法相类似的基于动 态规划的算法。k a s s ”1 首次提出了方法并将其应用于图像中线性特征的提取。与其它线性特征提取 方法相比，s n a k e s 方法的优越性主要表现在其可将线性特征等几何属性融入道路的约束中，并可直 接利用它引导道路的搜索。s t e g e r l l 9 利用差分几何的方法提取道路网络，该方法在确定线性特征的位 置时具有亚象素级的精度。t u p i n l 2 3 1 使用m a r k o v 马尔可夫随机场的方法。 上述道路提取算法各有其优劣点。以上可划分为线性道路提取的第一个时期，为适应图像场景 的复杂性，设计不同的方法以及对方法的应用。具体为根据已有道路的不同类型影像( 即航空遥感 影像) ，不同比例尺( 影像分辨率) ；不同区域的影像( 如城区、乡村或郊区) 和不同的道路类型( 如： 乡村路、街道、高速公路、高等级公路等) ，发展了不同提取方法。 然后进入第二个时期，综合采用多种算法分块分步骤地来处理同一幅影像。m c k e o w na n d d e n l i n g e r ”1 ，设计了一个比较复杂的系统( c o o p e r a t i v es y s t e m s ) 用于从高分辨率航空影像上提取道 路。处理策略上是一个可使低水平的处理与高水平的处理能够互相合作的多级结构。文中设计的a r f ( a u t o m a t i cr o a df o l l o w e r ) 算子采用了两个道路跟踪器用于低水平处理，然而该方法对于不同场景 的图像必须反复试验，手工调整较多的参数。l e m m e n s p 6 1 将整个道路特征提取分为分割和识别两个 阶段，先用条件均值滤波器滤除噪声，再由梯度算子检测边缘，边缘的连接用概率松弛，分割完成 后再基于路宽、长度和灰度级等进行连接。b a r z o h a ra n dc 0 0 p e 一2 ”对道路的中心线、宽度、灰度、边 缘强度、和背景灰度级建立模型，将整幅图中的每个小窗口进行最大后验估计。然后用动态规划从 这些候选者中得到全局的最优估计。但这类算法在噪声的环境下所获得的道路边沿常常是不连续的。 为了有效提取道路就必须采用具有很高稳健性的统计方法i l 。”j 。以上所有工作都是基于人工干预或 某些约束条件引导的半自动提取线性道路特征。在下一个时期，设计出具有专家知识系统的高级分 析评价体系，即将人的模式识别能力和计算机的快速、精确的计算能力有机的结合起来，这样道路 提取的效率和精度可以得到较大提高。s y l v a i n 4 1 1 讨论了为提高效率和节省时间，集成自动和半自动 的道路提取的方案为快速获取法国的地形数据库的系统。在自动提取道路网的一部分基础上增加人 工干预的道路半自动跟踪，提取结果需进行三维投影以便形成制图数据。他提出了方案和算法，并 讨论了实用系统的设计和评价手段；但须建立一个庞大系统。t o d dl a we ta l l 利用模糊集推理的方 3 一 遥感影像中道路自动提取方法研究 法进行影像滤波、边缘检测和跟踪。影像使用高斯滤波预处理时，利用了基于局部像素特征的模糊 推理控制其平滑度：边缘跟踪时使用模糊推理进行引导。d e m gw e ca i 1 4 3 1 提出一种新的概率松弛法 进行边缘检测。该方法包含一个非线性更新函数和一个字典生成方法。其非线性更新函数基于m a r k o v 马尔可夫随机场理论和b a y 公式建立。该方案抗噪能力较强。w a n gfe ta 1 一1 提出了综合利用多波 段图像，基于知识的公路网自动提取。其实现策略主要分成影像平滑去噪、将3 个波段的图像进行 l a p l a e i a n 增强、利用km e a l b 聚类算法生成二值图像、二值图像线状目标跟踪、道路段识别和道路 网生成等六步。b a u m g a r t n c a - 1 4 5 1 等人提出了一种多分辨率图像中的道路网络提取方法，它融合了高分 辨率和低分辨率图像中道路网络提取方法的优点。实验结果表明该算法可以正确提取乡村区域的道 路，其优点表现在低分辨率图像中的提取结果可以引导高分辨率图像的分析，但当图像中道路包含 有众多阴影时，利用该方法很难获得满意的结果。 以上的三个时期对多分辨率、多源影像的利用有助于明显提高改善特征提取的质量。具体来看， 低分辨率遥感图像中利用简单的道路模型就可以确定图像中道路的位置，但由于可用的信息少，因 而很容易产生虚假检测。与低分辨率图像的情况相比，高分辨率图像中的道路网路提取同样利弊兼 有。一方面。高分辨率图像中存在有大量道路细节特征通过对这些特征的分析，更有利于道路的 识别；另一方面，大量道路细节特征的存在将会增加道路提取算子的复杂度。因此为了减小算法的 复杂度，还需慎重选择所需的道路细节。 因此，在对多源影像进行融合之后，再进行分割及其后续操作成为第四个阶段的标志。r a l f t o n j e s t ”1 是基于多传感器( 红外、航片、s a r 等) 数据进行融合。多传感器的知识用一个分层的语义 网络表示。语义网络用来选择传感器提取出最突出的道路，给个传感器的特征提取加权，是一种假 设检验的过程。这是一个极为复杂的过程。并且多传感器数据是不容易得到的。 综上所述，道路等线状地物的理论研究至今进行的三十多年中，按照四个阶段性的发展进展可 划分为四个时期。第一个阶段“百家争鸣”，还没有一种针对所有道路类型和比例尺的通用提取策略 和算法，正所谓“e v e r yi m a g eh a si t sa l g o r i t h m ”；由此产生第二个阶段，对传统方法的优化和改进， 和分级式的处理方法：第三个阶段，线性特征的提取主要是基于影像结构信息的处理，把低水平处 理的方法详细建成方法库，以便对不同数据和目标采用不同的方法；同时把地物的属性知识建成知 识库，以便对不同的目标属性采取不同的约束来辅助和加强低水平处理。通过对知识库与方法库的 建设，人们已经发现，用低水平( 低层次) 和高水平( 高层次) 方法的有机结合，在目前人工智能 水平还不高的情况下，可以提高从影像提取道路信息的可靠性和效率。到现在为止正处在第四个阶 段。多传感器的知识用一个分层的语义网络表示，给个传感器的特征提取加权，通过对多传感器、 多尺度的影像的利用明显有助于提高改善特征提取的质量。t r i n d e ra n dw a n 扩i 基于道路网的拓扑关 系假设一验证方法。从策略上看仍然是一个从低到高的自底向上的解译。包括低水平的边缘提取， 跟踪、连接，中水平的相对平行线的生成、编组、及符号化表示，高水平的道路段的识别。过程是 在小比例尺的航空影像上生成道路段的拓扑假设，中尺度影像上产生的段的假设验证由一般的网络 的拓扑信息完成。从实验结果看只提取了影像上的主干道路。h e l m u t m a y e r a n d c a r s t e n s t e g e r e t a l n 主要讨论了影像的尺度特性对道路影像特征的影响，利用不同分辨率的影像，进行了道路提取的研 究，提出了基于不同分辨率进行不同级别的道路提取的模型。 从国内外研究现状来看，总的来讲，道路提取基于以下三个步骤： 遥感影像一 至至至亘) j 至垂垂三) _ j 母道路模型 图o - 3 道路提取的三个阶段 f i g u r e0 3t h et h r e es t a g a so fr o a de x t r a c t i o n 图o 3 说明，首先将道路遥感原始影像提取种子点，为下一步边缘检测做准备，第二阶段是道 - 4 - 遥感影像中道路自动提取方法研究 路跟踪；第三阶段形成完整的道路网。 表o - 2 从高分辨率遥感影像中自动提取道路方法汇总m i t a b l e0 - 2s u m m a r yo fa p p r o a c h e st oa u t o m a t e dr o a de x t r a c t i o nf r o mh i g h - r e s o l u t i o ni m a g e s 作者 道路模型背景结构提取方评价 法 b a u m g a r m c re ta 1 ，1 9 9 9 由相互交叉的道路组成基于城乡，森全自动 定量 林等背景 b o h r z a r & c o o p e r , 1 9 9 7 几何辐射，连续平滑的道路边缘，道路复杂度适中全自动定性 宽度变化 d eg u n s t v o s s e l m a n ,语义网络。有道路标识 复杂度适中全自动定性 1 9 9 7 g l u e n & e l1 9 9 7 连续平滑的道路边缘，偶尔有遮掩背景简单半自动定性 h a r v e y , 1 9 9 7 连续的道路边缘，但不平行，具有中心适中偏难 全自动定量 线 m c k e o w n & d e n l i n g e r ,连续的道路边缘，但不平行，具有表面 适中偏难半自动定量 1 9 9 8纹理 n e u e n s e h w a n d e re ta 1 ， 连续的道路边缘适中偏易 半自动定性 1 9 9 5 p r i c e ，1 9 9 9矩形格网，道路碎片统一的城市格半自动定性 网 r u s k o n eda l 。1 9 9 7 &小长区域，平行的道路边缘，十字路口 适中偏难 全自动定性 1 9 9 4 有路标和机动车 z l o m i e k&c a m i n e 连续的道路边缘，但不平行，具有中心复杂度适中全自动定性 1 9 9 3线 t h i st h e s i s , 2 0 0 2 道路边缘不平行，有中心线碎片和小长 适中偏难全自动定量 区域的拓扑结构 表0 - 2 提供了一些当今文献记载的典型的自动道路提取方法，已得到普遍认可。 尽管国内外已有不少这方面的研究，但存在以下问题：( 1 ) 从地物背景复杂性的角度来看，由 于建筑物的阴影遮挡，停车场，树木，桥梁横跨等原因，造成其提取的困难；( 2 ) 在道路提取方面， 由于道路网络居无定型，已有算法大都只适丁二解决某些道路的检测问题，并非所有的道路影像；( 3 ) 目前虽然报道了许多种道路提取方法，但从己有文献看，它们只说明算法的大致思路、实验的结果 和评价，难于获得整个技术的细节。本文主要研究的内容和算法流程将在下一节介绍。 0 3 本文的研究内容 本文研究的主要内容为使用墨西哥草帽小波变换作为道路提取方法，前人已作了使用小波包这 个工具进行这方面的探索l ”。0 0 5 1 。通过查阅大量的相关文献，分析总结前人的工作经验，本文用利 小波变换在图像处理领域中表现出的多分辨率分析思想，为原图像提供一个由粗到细的多分辨率表 示。此外，建立一套评价体系，可以用于评价诸如此种各类算法。适用于哪些影像。 用小波算法一套可适用于不同数据的自动道路提取方法体系，可适用于高分辨率遥感影像。该 方法具有一定的鲁棒性。全自动( f u l l a u t o m a t i o n ，缩写为队) 地物提取相对半自动( s e m i a u t o m a t i o n ) 而言，其特点为很少或无须有人工交互参与，计算量增大，代价小( 具体为，初始设置、执行时间、 一5 - 遥感影像中道路自动提取方法研究 人工整饰) ，且输出的结果警虚率小但要注意：没有方法是完全自动的，如不需有地形图之类作参 考。 本文围绕道路的自动提取展开研究。主要工作归纳如下： l 、详细阐述了课题研究的背景。论述了道路提取的国内外现状及发展趋势； 2 、简要介绍了小波理论的基本概念和理论，并重点介绍了m a l l a t 算法和墨西哥草帽小波变换； 3 、详细分析了中低分辨率影像上的道路特征，建立了道路网描述模型。提出了基于小波方法进 行道路网络自动提取的具体算法； 4 、对算法形成一套评价体系。旨在为人们对算法的进一步研究提供一些有益的视角。 本文中设计了一套道路处理流程会在第二章提到。 0 4 论文组织 本文的第一章为引言。首先说明本文的研究意义及背景，然后介绍国内、外在这方面的发展现 状成果，最后对全文的布局做了概要性的介绍； 第二章为理论部分，介绍了小波的基础理论框架。小波基函数、连续小波变换、离散小波变换、 多尺度分析，二维小波变换，墨西哥草帽小波作为后续章节的理论铺垫； 第三章与第四章是本文的核心。第三章详细地阐述了用小波变换进行道路提取的全部理论过程， 第四章为实验部分，着眼于如何应用单尺度和多尺度方法绘制出道路网的实践过程； 第五章为算法评价体系的建立及对本文方法的评述； 第六章为结论部分。阐述本文的不足及改进的方向，并作了进一步展望。 - 6 - 遥感影像中道路自动提取方法研究 1 小波基本理论 1 1 引言 小波变换( w a v e l e tt r a n s f o r m ) 的概念是1 9 8 4 年地球物理学家j m o r l e t 提出来的。小波变换的 数学基础是1 9 世纪的傅里叶变换，其后a c j r o s s m a n 采用平移和伸缩不变性建立了小波变换的理论 体系。1 9 8 5 年，y ：m e y e r 第一个构造出具有一定衰减性的光滑小波。1 9 8 8 年，比利时数学家1 d a u b e c h i c s 证明了紧支撑正交标准小波基的存在性，使得离散小波成为可能。1 9 8 9 年，s m a l l a t 提出了多分辨率 分析的概念，将此之前的各种构造小波的方法进行统一。特别是m a l l a ts g 提出了二进离散小波快速 算法，使得小波变换完全走向实用性。 图i - ! 小波波形 f i g u r e1 - lt h ew a v e l e t 设妒【j 为一平方可积函数，即妒( ，) e ( r ) 。则称【) 为一个小波母函数( m o t h e rw a v e l e t ) 或基本小波。小波函数应具有以下两个特点： ( 1 ) 小在时域具有紧支集，或似紧支集， ( 2 ) 波动性多( m ) k = 0 ，( ) 为【) 的f o u r i e r 变换。 小波变换的含义是：把称为基本小波的函数做位移之后，再在不同尺度下与待分析信号做内积。 小波分析方法是一种窗口大小( 即窗口面积) 固定但其形状可以改变，时间域和频率域都可改 变的时频域化分析方法，即在小尺度具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率( t ；- f 0 1 ) ，在大尺度 具有较高时间分辨率和较低的频率分辨率( t 2 - 1 0 2 ) ，所以被誉为数学显微镜。正是这种特性，使小波 变换具有对信号的自适应性。与傅里叶函数不同的是，傅里叶函数可将信号从纯时间域转换到纯频 率域，小波变换从时间域、缩放尺度两方面反映信号。如图l - 2 所示。 一7 - 遥感影像中道路自动提取方法研究 t lt 2t i m e 图1 2 小波时一频窗 f i g u r e1 - 2w a v e l e td o m a i n ( 1 1 r n e - s c a l e ) 由此可见，小波变换具多分辨率( m u l t i - r c s o l m i o n 或多尺度m u l t i - s c a l e ) 的特点，可渐进观察 信号。适当地选择基本小波，使( f ) 在时频域上为有限支撑，( 国) 在频域上也比较集中，便可以 使小波变换在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力，这样就有利于检测信号的瞬态或奇异点。 这样，可以同时在时间域，频率域获得信号的特征。从频率定位于多尺度分析两方面来研究信 号，使得小波变换成为一个非常受欢迎的工具。人们开始关注小波变换并将其延伸至更广泛的领域， 例如信号处理，数字图像处理，模式识别等。 1 2 小波基函数( b a s i cf u n c t i o n ) 小波变换如同傅里叶变换一样，可将信号解构成基函数的形式。傅里叶变换的基解构函数是正、 余弦的数；小波变换的解构函数称作小波母函数，形式要较傅里叶的基解构函数形式复杂的多。此 外，二者的主要差别在于，小波域定义在局部，延伸的两端趋近于零，而非无穷震荡。傅里叶函数 则是一个无限实值或复值序列【2 0 】。小波的时、频域具有高度集中的特性，故小波函数的表现形式为 一段主要集中在某个小区域内的波动函数。从单独的原型小波中获得的小波称作小波基函数 ( f ) ，通过尺度伸缩与时间平移获取。 。( ，) = 击妒( ，( 伽6 r ) 式( 1 ， 其中，参数a 为频率( 伸缩) 因子，b 为时间( 平移) 因子。由于a ，b 是连续变化的值，归一 一三 化因子a 使得小波基函数是由同一母函数经伸缩平移后的一组函数序列，因此无论a 取何值，小波 基函数与作小波母函数的能量相同。当a 减小时( a 1 ) ， 小波基函数的中心频率降低”。图l - 3 所示，由于小波基函数的存在，小波母函数的时间域或频率 域具有有限的定义域。 8 遥感影像中道路自动提取方法研究 图l - 3 小波母函数 f i g u r e1 - 3e x a m p l e so fm o t h e rw a v e l e t s ot o o= t o o 图1 4d a u b e e h i c s 小波的伸缩与平移 f i g u r e1 - 4s h i f ta n ds c a l i n go fd a u b e c h i e sw a v e l e t 图l 4 所示在三个不同尺度的d a u b e c h i e si ) 4 尺度函数。 - 9 - 眙 口 砌 帕 似 遥感影像中道路自动提取方法研究 1 3 连续小波变换( c o n t i n u o u sw a v e l e tt r a n s f o r m ) 把小波母函数妒( f ) 做位移b 后，再在不同尺度a 下与待分析信号x ( f ) 做内积瞄l ，称为连续小波 变换( t h ec o n t i n u o u sw a v e l e tt r a n s f o r m ，缩写为c w t ) 。即将一个时间信号投影到二维的时间一频率 相平面上，c w t 可表达成变换形式如下。 呢( 咖) = ( 批，) = 忑1e 坪“( 讲删 式( 2 ) i - 式中，不但t 是连续变量，而且a ，b 也是连绥燹量，分别袭不小坡母函数的伸缩凼于与半移 因子。因此称为连续小波函数。 等效的频域表达式是： 暇( 以6 ) = 尝e x ( 缈声。- ( 彻) 。脚如 式( 3 ) 式中，x ( m ) ，掣( 缈) 分别是z ( ，( ) 的傅里叶变换。 c w t 的可逆性( i n v e r t i b i l i t y ) 是小波理论的一个重要特性。连续小波函数的逆变换也可认为是 以= 重积分的形式重新构建初始信号函数工( f ) ，以阿z ( 口6 ) 为小波系数，乘以同一母函数6 ( f ) 经伸缩平移后的一组小波基函数列。 工( ，) = 石1 土7 d ai ：呢( 珥6 ) 。( f ) d o 式( 4 ) 式中，o 为有限常量。表达式如下： q = r 。哗。 阿互 6 ) 是将工( r ) 从一维时域投影分解为二维时频域，因此表现为逆变换对应于尺度和位移进 行二重积分变换。以上说明，连续小波具有很大的冗余性，从计算的角度说这是小波的缺点。但另 一方面，可以利用c w t 的这种冗余性实现数据的压缩、去噪、数据恢复等目的。从这个意义来说， 这又是小波变换的又一大优势。 1 4 离散小波变换( d i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r m ) 前一节介绍的是连续小波变换，信号x ( ，) 的连续小波变换的基函数乞( ，) 具有很大的相关性， t 0 遥感影像中道路自动提取方法研究 因此信号的连续小波变换系数w t x ( a , b ) 的信息量是冗余的在实际应用中，要减少计算量，通常将 连续小波中的参数离散化，数学家发明了离散小波变换( d i s c r e t ew a v e l e t t r a n s f o r m ，缩写成d w t ) ， 避免现在计算c w t 的繁琐计算。但注意这种离散化只针对a ，b ，而不涉及时间变量t ，这一点在应 用中应加以注意。 在离散小波变换中，对于伸缩因子a 与平移因子b 使用方法进行改变，二者的形式分别为 a = 2 ，b = k 2 - ，。因此，公式( 3 ) 可写作 i ( t ) = 2 j 2 ( 办一七) 式( 5 ) j ，k 分别定义伸缩尺度与平移量。它们是整数。 称( ，) 为离散小波，对x ( f ) r ( i ) 作离散小波变换矿r x ( j ，k ) ，记为d w ta 其中 阡q r x ( j ，七) = e ( ，) ，蚧 ( f ) ) = p ( f ) 瓦了万p 。这种离散方案的采样间隔示意图如图l - 5 所示。 r l l 0 围1 5 = 进采样间隔 f i g u r e1 - 5d y a t i c 离散小波变换( d w t ) 是快捷、线性、可逆的运算。离散小波变换的基本思想是将表达一维时 间域的信号解构成一组基函数。离散小波变换对于分析非平稳信号方面格外有用，在于它可以同时 对时间域与频率域进行局部定义。 同样，离散小波变换也具有逆变换形式，称作小波逆变换( i n v e r s ew a v e l e tt r a n s f o r m ，缩写成 i w t ) 。初始函数石( ，) 以瓦( 口6 ) 为小波系数，乘以同一母函数虬j ( r ) 经伸缩平移后的一组小波基 函数列，再求和。表达式如下： z ( f ) = e ( 珥6 ) 。( f ) n 6 式( 6 ) 关于离散小波逆变换形式，还有几点说明： ( 1 ) 离散小波仍然具有冗余度，但是同连续小波变换相比，这种冗余度大大降低； ( 2 ) 离散小波变换系数能否完全表征原信号x ( t ) 的全部信息，或者说，能否从离散小波变换系 数中精确地恢复原信号x ( t 1 ； 上述两个问题可归结为一个问