（光学工程专业论文）光学薄膜中超棱镜效应的研究.pdf

浙江大学博士学位论文 摘要 薄膜中的超棱镜效应为光学薄膜开拓了新的应用领域，它使得倾斜放置的光学薄膜 可以从空间上将不同波长的电磁波进行分离，因此薄膜超棱镜结构可用作类如棱镜、光 栅的空间色散器件。而基于超棱镜效应的光学薄膜色散器件可以获得远远超过传统色散 器件的空间解复用效果，且在尺寸、集成度、稳定性、可靠性和成本等方面优势明显， 被认为是新一代低成本的光通讯波分复用器件。本课题研究了多种光学薄膜中的超棱镜 效应并进行了相关测试，主要涉及以下几个内容： 1 超棱镜效应相关的模拟计算。在深入分析实现前人工作的基础上，针对其局限 性，提出了几种新的超棱镜效应相关计算的方法。首先，鉴于群延迟是色散系统中的一 个重要因子，提出了一种基于多镜理论计算多腔级联滤波器群延迟的方法，从而大大简 化了多腔器件群延迟的计算和优化工作。接着，在以往研究者提出的超棱镜效应计算方 法一时空色散正比法的基础上，首次引入了应用于其他领域的稳态位相法和高斯频谱 展开法计算模拟了超棱镜效应。与时空色散正比法相比，稳态位相法更为简单、准确； 而高斯频谱展开法不但可以适用于更广泛的场合：如不同分布的入射光、不同结构的膜 系等，而且可以更为精确地分析薄膜内部的电磁场分布，从而方便地解释各种伴随发生 的物理现象：如光斑分裂效应、波形畸变效应等。 2 设计了几种新型的可调谐和多通道薄膜超棱镜器件，并进行了实际测试。为了 适应光通信领域中密集波分复用( d w d m ) 系统的需求，设计并优化了几种典型的薄膜 超棱镜系统，包括利用角度调谐的薄膜法布里一珀罗滤光片和液晶法布里一珀罗滤光片 中的超棱镜效应，实现了可调谐的空间解复用器件；然后设计了一种在常规反射膜堆两 端添加厚度递减反射膜堆的薄膜结构，实现了多通道的空间解复用效果；最后基于铌酸 锶钡g i r e s t o u r n o i s 薄膜干涉滤光片的电光效应设计了一种新型的空间色散位移随入射 波长呈台阶状分布的超棱镜结构，改善了线性空间位移的不足，得到了在信道中心附近 有一定波长漂移容差的“类台阶”空间位移特性。事实证明这种结构还可以用于色散补偿 系统，并举例对5 0 g h z 的薄膜滤光片进行了色散补偿。这几种薄膜结构与已有的设计 相比要简单很多，制备方便，本文实际制备了其中两种器件，并搭建了薄膜超棱镜测试 装置对色散效应进行了测试。 3 提出了一种新型的薄膜窄带反射滤光片结构，并测试了其超棱镜效应。针对显 示、摄像、激光等经常使用反射系统的领域设计了一种薄膜反射滤光片，可以实现高的 i 浙江大学博士学位论文 峰值反射率、窄的带宽及高的截止深度。相对于传统透射滤光片来说，这种反射滤光片 对结构对称性要求不高，制备方便，本文实际制备出的反射滤光片与理论设计极为接近。 对此结构的超棱镜效应测试发现，这种结构相对于常用的高反膜、透射滤光片等，反射 能量利用率可以提高到两倍以上，且基本不降低色散效果。最后将光子晶体理论引入这 种结构，实现了多通道反射滤光片的设计并进行了制备。 4 首次测试出了光学薄膜中负色散位移效应，并给出了相关的分析讨论。负的空 问位移效应意味着光束产生了逆传播方向的移动，尝试了使用波形畸变和超光速两种理 论对这种效应进行了解释。分析了脉冲光经过产生负位移薄膜后的分布情况，试图在空 间上的色散位移正负与时间上的快慢光效应之间建立一种联系，这种联系将为快慢光效 应的测试提供一条低成本的捷径。将正负空间位移效应相结合，本文还设计了一种增强 的超棱镜效应，从而实现更宽的色散范围和更大的色散位移。 5 搭建了超棱镜效应相关测试系统。为了更好地对超棱镜效应进行测试，本文先 后两次搭建了微位移测试平台，尤其是最后采用的“光学薄膜光栅 超色散测试系统， 采用精密可调的单色系统、小光束准直系统以及精密光斑位置检测系统，实现高灵敏度、 高精度的反射光斑及透射光斑的位置检测，为超分辨色散器件的研究奠定了基础。同时， 鉴于位相特性在色散系统中的重要性，本文还搭建了基于迈克尔逊的白光干涉系统进行 薄膜的位相测试，并实际测试了单层薄膜的位相信息。这个装置不仅可以应用在超棱镜 效应的测试中，同时在飞秒、通信、成像等多种需要位相信息的领域中都起着至关重要 的作用。 最后，本文对整个课题的工作进行了总结，提出了今后需要进一步研究和发展的方 向。 关键词：光学薄膜，光子晶体，超棱镜效应，解复用器，群延迟，白光干涉 浙江人学博士学位论文 a b s t r a c t s u p e r p r i s me f f e c to p e n sn e wa p p l i c a t i o nt oo p t i c a lt h i nf i l m s ，t h et h i nf i l ms u p e r p r i s mc a n s p a t i a l l ys e p a r a t el i g h tw i t hd i f f e r e n tw a v e l e n g t h sw h e no b l i q u e l yp l a c e d i tm e a n st h et h i n f i l ms u p e r p r i s mc a nb eu s e da st h es p a t i a ld i s p e r s i o nd e v i c e ，j u s ta sp r i s m sa n dg r a t i n g s m o r e o v e r , c o m p a r e dw i t ht h e s ec o n v e n t i o n a ld i s p e r s i o nd e v i c e s ，m u c hb e t t e rs p a t i a l l y d e m u l t i p l e x i n ge f f e c tc a nb eo b t a i n e db yu s i n gt h et h i nf i l ms u p e r p r i s m ，m e a n w h i l e ，t h e i r s m a l ls i z e ，i n t e g r a t i v i t y , s t a b i l i t ya n dl o wc o s tl e a dt h e ma st h ep r e c u r s o ri nw a v e l e n g t h d e m u l t i p l e x i n gf i e l di no p t i c a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h er e s e a r c hi sf o c u so ns i m u l a t i o n a n dc o r r e s p o n d i n gm e a s u r e m e n to ns u p e r p r i s me f f e c ti nv a r i o u so fo p t i c a lt h i nf i l m s t h e m a i nc o n t e n t si nt h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： 1 s i m u l a t i o na n dc a l c u l a t i o no ns u p e r p r i s me f f e c t a f t e ra n a l y z i n gt h el i m i t so ft h e w o r k sp r e s e n t e db yp r e d e c e s s o r ，s o m en e wm e t h o d so ns u p e r p r i s me f f e c ta n dr e l a t i v e c a l c u l a t i o na r ep r o p o s e d f i r s t l y , a sg r o u pd e l a yi sas i g n i f i c a n ti n g r e d i e n ti nd i s p e r s i o n s y s t e m ，an o v e lm e t h o db a s e do nm u l t i m i r r o rt h e o r yf o rc a l c u l a t i n gg r o u pd e l a yo f m u l t i - c a v i t i e sf i l t e r si sp r e s e n t e dt os i m p l i f yt h ec a l c u l a t i o na n do p t i m i z a t i o n b e s i d e st h e c a l c u l a t i o no ns u p e r p r i s me f f e c t ( p r o p o r t i o n a l i t yt e c h n i q u eb e t w e e nt e m p o r a la n ds p a t i a l d i s p e r s i o n ) p r o p o s e db yp r e v i o u sw o r k s ，i n t r o d u c i n gs t a t i o n a r y - p h a s et h e o r ya n dg a u s s i a n a n g u l a rs p e c t r u mm e t h o d ，w h i c hu s u a l l yu s e di no t h e rf i e l d s ，t os i m u l a t et h es u p e r p r i s me f f e c t i nt h i nf i l m s c o m p a r e dw i t ht h ep r o p o r t i o n a l i t yt e c h n i q u eb e t w e e nt e m p o r a la n ds p a t i a l d i s p e r s i o n ，t h es t a t i o n a r y p h a s et h e o r yi ss i m p l e ra n dm o r ea c c u r a t e w h i l eg a u s s i a na n g u l a r s p e c t r u mm e t h o dc a nn o to n l ya p p l yt om o r es i t u a t i o n ，s u c ha sd i f f e r e n tp r o f i l e so fi n c i d e n t l i g h t ，d i f f e r e n tt h i nf i l ms t r u c t u r e ，b u ta l s oe x p l a i ns o m ec o m p l e xp h y s i c a lp h e n o m e n a ，j u s ta s b e a ms p l i t t i n ge f f e c t ，b e a md i s t o r t i o ne f f e c ta ns oo n 2 d e s i g na n dm e a s u r e m e n to ns o m en o v e lt u n a b l ea n dm u l t i c h a n n e lt h i nf i l m s u p e r p r i s md e v i c e s t oa d a p tt ot h er e q u i r e m e n to fd e n s ew a v e l e n g t hd e m u l t i p l e x i n g ( d w d m ) s y s t e mi no p t i c a lc o m m u n i c a t i o nf i e l d ，d e s i g na n do p t i m i z es o m et y p i c a l s u p e r p r i s mt h i nf i l ms y s t e m s ，i n c l u d i n gu t i l i z i n gt h es u p e r p r i s me f f e c ti nf a b r y p e r o tf i l t e r w i t ht u n a b l ei n c i d e n ta n g l ea n dl i q u i dc r y s t a lf a b r y - p e r o tf i l t e rt or e a l i z et h et u n a b l es p a t i a l l y d e m u l t i p l e x i n ge f f e c t ；t h e nan o v e ls t r u t u r eo fc o n v e n t i o n a lh i g hr e f l e c t a n c e ( h r ) c o a t i n g s a n d w i c h e db e t w e e nt w ot h i c k n e s s - t a p e r e dp e r i o dt h i nf i l ms t a c k si sd e s i g n e dt ob eu s e da s t h em u l t i c h a n n e l s p a t i a ld e m u l t i p l e x e r ；a tl a s t ，b a s e d o nt h ee l e c t r o - o p t i cp r o p e r t yi n s t r o n t i u mb a r i u mn i o b a t eg i r e s - t o u m o i si n t e r f e r o m e t e r , an o v e ls u p e r p r i s ms t r u c t u r ei s i i i 浙江大学博上学位论文 d e s i g n e dt oo b t a i nt h es t e p l i k es p a t i a l l yd i s p e r s i v es h i f tw i t ht h ei n c i d e n tw a v e l e n g t h s t h e s t e p - l i k es h i f tc a no v e r c o m et h el i m i t so fl i n e a l s h i f ta n da l l o ws o m ed r i f t si nt h ec e n t r a l w a v e l e n g t ho ft h eo u t p u tc h a n n e l t h i ss t u r c t u r ec a na l s ob eu s e di nd i s p e r s i o nc o m p e n e s a t i o n s y s t e m ，ac o m p e n s a t o rt ot h e5 0 g h zt h i nf i l mf i l t e ri sd e s i g n e da st h ee x a m p l e c o m p a r e d w i t ht h ep r i o rw o r k ，t h e s et h i nf i l ms t r u c t u r e sa r em u c hs i m p l e rf o rd e p o s t i o n ，w ef a b f i c m i o n t w os t r u c t u r e so ft h e m ，a n de s t a b l i s ht h em e a s u r e m e n ts e t u pt o t e s tt h es p a t i a ld i s p e r s i o n e f f e c ti nt h i nf i l ms u p e r p r i s m 3 an o v e ln a r r o w b a n dt h i nf i l mr e f l e c t i o nf i l t e ri sd e s i g n e da n df a b r i c a t e d a n di t s s u p e r p r i s me f f e c ti s a l s os t u d i e d an o v e lt h i nf i l mr e f l e c t i o nf i l t e rw i t hh i g h tp e a k r e f l e c t a n c e ，n a r r o wb a n d w i d t ha n dd e e pc u t o f fi sd e s i g n e df o rd i s p l a y , c o l o r f u l ，s p e c i a l p h o t o g r a p h y , l a s e ra n ds o m eo t h e rf i e l d sw h i c ha r ei n c l i n e dt or e f l e c t i o ns y s t e m t h e r e q u i r e m e n to ns y m m e t r yf o rr e f l e c t i o nf i l t e ri sn o ta ss t r i c ta st h ec o n v e n t i o n a lt r a n s m i s s i o n f i l t e r , s oi ti sm u c he a s i e rf o rf a b r i c a t i o n ，a n dw eg e ta p p r o x i m a t ea g r e e m e n tb e t w e e nd e s i g n a n dd e p o s t i o n m o r e o v e r , w ea l s om e a s u r et h es u p e r p r i s me f f e c ti nt h i sf i l t e r , c o m p a r e dt ot h e h i g hr e f l e c t a n c ec o a t i n g sa n dt r a n s m i s s i o nf i l t e r , i td e m o n s t r a t et h a tt h i ss t r u c t u r ec a nd o u b l e t h er e f l e c t i v ee n e r g ye f f i c i e n c yw i t h o u td e c r e a s i n gd i s p e r s i v ea b i l i t y u l t i m a t e l y , p h o t o n i c c r y s t a lt h e r o yi si n t r o d u c e dt od e s i g nm u l t i c h a n n e lr e f l e c t i o nf i l t e r s 4 ad r a m a t i cn e g a t i v es p a t i a ls h i f te f f e c ti st e s t e di no p t i c a lt h i nf i l mf o r t h ef i r s t t i m e ，a n a l y s i sa n dd i s c u s s i o na r eg i v e no nt h i sp h e n o m e n o n n e g a t i v es p a t i a ls h i f tm e a n s t h eb e a ms h i f ta g a i n s tt h ep r o p a g a t i o nd i r e c t i o n w ei n t r o d u c et h et h e r o yo fb e a md i s t o r t i o n a n ds u p e r l u m i n a le f f e c tt oe x p l a i nt h i sp h e n o m e n o n t h ed i s t r i b u t i o no ft h ep u l s ep r o p a g a t e t h r o u g ht h i nf i l ms u p e r p r i s mi sa n a l y z e d ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns p a t i a l l yp o s i t i v e n e g a t i v e d i s p e r s i v es h i f tp h e n o m e n aa n dt e m p o r a l l yf a s t s l o wl i g h te f f e c ti st r i e dt oe s t a b i l i s h e d t h i s r e l a t i o nm a ys u p p l yas h o r tc u tf o rf a s ta n ds l o wl i g h tm e a s u r e m e n t c o m b i n i n gt h en e g a t i v e a n dp o s i t i v es h i f tp h e n o m e n a ，w ea l s of r a m ea ne n h a n c e ds u p e r p r i s me f f e c tt og e tw i d e r d i s p e r s i v eb a n da n dl a r g e rd i s p e r s i v es h i f t 5 r e l a t i v em e a s u r e m e n ts e t u p sa r eb u i l t w ee s t a b l i s hm e a s u r e m e n tt w i c eo nm i c r o s h i f tf o rt e s t i n gs u p e r p r i s me f f e c t a n dt h e t h i nf i l mg r a t i n g s ”m e a s u r e m e n t ，w h i c hw ea d o p t f i n a l l y , h a sc r i t i c a l l yt u n a b l em o n o c h r o i cs y s t e m ，c o l l i m a t e ds y s t e ma n de x a c ts y s t e mf o rs p o t d e t e c t i o n ，r e a l i z i n gd e t e c tt h em i c r o m e t e r - l e v e ls h i f to fr e f l e c t i v ea n dt r a n s m i s s i v es p o t sw i t h h i g hs e n s i t i v i t ya n dp r e c i s i o n ，a n di s u s e f u lf o rs t u d i e so nd i s p e r s i v ed e v i c ew i t hh i g h r e s o l u t i o n m o r e o v e r , o w i n gt ot h ei m p o r t a n c eo fp h a s ep r o p e r t i e si nd i s p e r s i o ns y s t e m ，w e a l s ob u i l daw h i t e l i g h tm i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e rt om e a s u r et h ep h a s e p r o p e r t i e so ft h i nf i l m s p h a s ei n f o r m a t i o no fs i n g l el a y e ri st e s t e di nt h i sr e s e a r c h t h i ss e t u pc a nb en o to n l yu s e dt o i v 浙江大学博士学位论文 m e a s u r es u p e r p r i s me f f e c t ，b u ta l s ou s e f u lf o rf e m t o s e c o n d ，c o m m u n i c a t i o n ，i m a g i n ga n d s o m eo t h e rf i e l d s a tl a s t ，as u m m a r yo ft h i sp a p e ri si n c l u d e da n dt h ep r o s p e c to ft h i sr e s e a r c hi sa l s o g i v e n k e yw o r d s ：o p c i a lt h i nf i l m ，p h o t o n i cc r y s t a l ，s u p e r p r i s me f f e c t ，d e m u l t i p l e x e r , g r o u p d e l a y , w h i t e - l i g h ti n t e r f e r e n c e v 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 光通信中的光学位相薄膜 自从1 8 1 7 年德国学者f r u a h n o e f 用浓硫酸或硝酸侵蚀玻璃，偶得第一块减反射膜以 来，镀膜己经有了近两百年历史的发展历程。目前，光学薄膜技术从理论、计算、设计、 测量和工艺各方面均己形成了完整的体系，应用范围也涵盖了日常生活、工业、农业、 建筑、交通运输、医学、天文学、军事以及宇航等领域【1 3 】。然而过去对光学薄膜的研 究中，人们更关注于薄膜器件的振幅特性，以实现增反、增透、带通滤波等功能，却大 多忽略了薄膜的位相特性【4 叫。随着高速光纤通信系统与飞秒技术的发展，薄膜对光波 的位相调制特性也越来越受到重视，尤其是与其他位相调制器件相比，薄膜器件具有易 于集成化、插入损耗小、耐高温、完全无源等优点，因此近年来得到了较大的发展1 7 。1 们。 下面主要介绍两类用于光通讯技术中的位相调制的薄膜器件。 1 1 1 色散增强薄膜 光通信网络已经成为现代通信网的基础平台。光纤通信系统经历了几个发展阶段， 从8 0 年代未的p d h 系统，9 0 年代中期的s d h 系统，以及近年来的波分复用( w d m ) 系统。随着技术的发展，w d m 系统尤其是密集波分复用( d w d m ) 系统己广泛应用于 长途干线、城域网，并扩展至接入网【1 1 , 1 2 】。而光学薄膜广泛用作d w d m 系统的关键器 件：解复用器【13 1 。最常用的薄膜解复用器件即为窄带滤光片( 法布里一珀罗滤光片) ， 但是在人们对这些器件的设计和使用中，仍然只关心其振幅特性，实现波长上的滤波( 如 图1 1 所示) ，这样最多只能进行单波长的滤取，而不能像传统色散器件( 如棱镜、光 栅等) 那样实现空间色散的效果( 如图l 一2 所示) ，从而得到多通道的解复用功能，因 此严格说来，这样的薄膜器件并不能算作色散增强器件【1 4 , 1 5 1 。虽然后来薄膜设计者也设 计出了诸如多通道滤光片的多通道器件，从而实现多波长的提取，但是由于其结构的复 杂性，使得制备成本成倍提高，且抗环境干扰的能力( 温度、湿度等) 大幅下降【1 6 j7 1 。 那么是否可以使用单通道的窄带滤光片，甚至更简单的薄膜结构实现对不同波长入射光 波的空间色散来达到色散增强的效果呢? 随着光子晶体理论的成熟和超棱镜效应的研 究，使得这种构想成为了现实。人们最终根据光学薄膜在禁带边缘的位相特性，制备出 了适用于d w d m 系统的色散增强薄膜器件，这种解复用器件的集成度得到了大大提高， 浙江大学博：1 ：学位论文 且色散能力也超过了上述传统色散器件，如图1 3 所示( 1 8 l 。 一- l - _ 麟一荔。 图1 1 用于解复用系统的薄膜器件 掰 图1 2 用丁解复用的棱镜和光栅 图1 3 用于实现空间解复用的薄膜结构示意图 1 1 2 色散补偿薄膜 随着d w d m 系统复用程度的增加，光纤中的信道越趋密集，单信道的数据传输量 2 浙江大学博士学位论文 亦飞速上升，在此情况下作为解复用器件的薄膜滤光片所固有的色散特性使得误码率显 著增加( 如图1 4 所示) ，因此必须加以改进以降低其色散对系统的影响。针对这种情况， 人们将色散补偿薄膜引入光通信系统中，用以改进薄膜滤光片的色散性甜1 9 】。 丑幽 图l - 4 色散特性引起的光束展宽、数据失真 色散补偿薄膜的用处当然不止于此。在人们对超短脉冲激光的研究中发现，精确的 色散补偿控制一直是获得最短脉冲的瓶颈。传统的基于棱镜对或是光栅对的腔内色散补 偿方式都有共同的缺点，即对三阶色散的补偿能力有限，并且器件尺寸过大，不利于集 成化，限制了其在亚飞秒量级的激光器中的应用。在寻找新型色散补偿元件的过程中， 基于光学薄膜结构的色散补偿膜，因其对高阶色散较好的补偿能力、较大的工作带宽与 合适的工作能力逐渐引起了人们的重视，被广泛应用于飞秒激光器的色散补偿。其中最 典型的代表莫过于啁啾镜与g i r e s t o u m o i s 薄膜干涉滤波器。此外，色散补偿薄膜还被 广泛地应用于可调谐飞秒光参量振荡器和可见光区的光参量放大器，以达到较好的相位 匹配，并且还可以在白光连续谱压缩实验和啁啾放大系统的脉冲压缩方案中作为宽带三 阶、四阶色散控制元件【2 0 。2 3 1 。 1 2 光子晶体中的超棱镜效应 光子晶体的概念是1 9 8 7 年由y a b l o n o v i t c h 和s j o h n 几乎同时提出的1 2 4 ，2 5 。，它是根 据传统的晶体概念类别而来的。在固体物理的研究中发现，晶体中的周期性排列的原子 产生的周期性势场对其中传播的电子有一个特殊的约束作用：由于电子波会受到周期势 场的布拉格散射，会形成能带结构，带与带之间可能存在带隙。电子波的能量如果落在 带隙中，传播是禁止的。描述光子在周期性介质中行为的是m a x w e l l 方程，而电子在半 导体中的行为则是用薛定谔方程。经过简化后二者具有很大的相似性，因此可以预见光 3 浙江人学博j 学位论文 在光予晶体的行为和电子在半导体中的行为具有极大的相似性。其中最重要的一点就是 求解描述光子在周期性介质中行为的m a x w e l l 方程可以发现，该方程只在某些特定的频 率有解，而在另一些频率范围无解。这也就是说，在介电常数成周期性分布的介质结构 中电磁波的某些频率是被禁止的，通常称这些被禁止的频率区问为“光予带隙”( p h o t o n i c b a n d g a p ) ，而称具有光子带隙的材料为光子品体【2 6 ，2 7 1 。 光予晶体的结构可以这样理解，正如半导体材料在品格结点( 各个原子所在位点) 周期性地出现离子一样，光子晶体是在高折射率材料的某些位置周期性地出现低折射率 ( 如人工造成的空气空穴) 的材料。图1 5 所示的光子晶体材料从一维到三维的结构， 可以明显看出周期性的存在，高低折射率的材料交替排列形成周期性结构就可以产生光 子晶体带隙，而周期排列的低折射率材料之间的距离大小不同，导致了一一定周期距离的 光子晶体只对一定频率的光波产生带隙效应，也就是只有某种频率的光爿会在某种周期 距离的光子品体中被完全禁止传播2 8 , 2 9 1 。 一一一 图1 5 一维、二维、三维光子晶体图 1 2 1 超棱镜效应概述 普通玻璃棱镜是基于材料而产生色散的，它使得不i 司波长的光在棱镜中传播时角度 不同，从而可以将白光分解成七色，其光谱从紫色( 3 8 0 n m ) 到红色( 7 8 0 n m ) 。但是因为光 学材料在透明区域内色散很小，因此在整个白光的频谱范围内，色散角不超过10 度， 色散角在波长差为1 时仅o 1 度，这大大限制了传统光学材料中获取高色散效应的能 力。 对于光子晶体的研究发现，对于禁带附近波长的电磁波，其群速度在一定入射角时 对光频率( 波长) 的变化非常敏感，这时光子晶体可以表现出很强的色散现象。1 9 9 8 年，h k o s a k a 等人研究了光在光子晶体中的折射，发现光的传播方向对入射角度和波 长非常敏感，并会产生较普通棱镜高几个数量级的角度色散，因而提 h 了超棱镜效应 4 浙江大学博卜学位论文 f 3 0 3 。例如对于波长为1 0 肚m 和0 9 9 t m 的两束光，常规的棱镜几乎不能将它们分开， 但采用合适的光子晶体后可以将它们分丌到5 0 度。正因为这一“棱镜”作用大大超过了 普通棱镜，可以达到普通棱镜分散效果的5 0 0 倍，故而命名为超棱镜效应【3 2 。9 1 ，如图1 - 6 所示p 1 1 。 丑 c 。n v e n ti 。n alp ris 期 s p u p h 。e t r 。p n riic s m c m r y a d s e t a o l f 图1 - 6 普通棱镜与超棱镜色散效果对比示意图 2 0 0 3 年，l i j u nw u 等人研究了光在光子晶体中的折射，用等频率面( 也称等频率 线) 解释了光子晶体中的超棱镜现象，如图1 7 所剥删。 图1 7 光子晶体波导输入输出的电子扫描图( a ) 简图；( b ) 图( a ) 中问部分的放人 等频率面的概念最初由n o t o m i 引入到光子晶体的理论研究中。n o t o m i 指出，为 了能够充分描述光波在光子晶体中的传播方式，需要考虑到在光子晶体中光波以b l o c h 波形式存在的特性。在通常的介质中，光可以表示为单一的平面波形式，有严格的等相 位面定义，因此存在相速度；但是在光子晶体中，情况却不一样。根据b l o c h 理论，在 光子晶体中光波可以表示为许多空间谐波的总和，所以研究光的传播不能再单单研究一 个谐波，而应该整体对待。另一方面，群速度是波包速度，定义为 一 a 国 k 2 瓦 浙江大学博上学位论文 为方便起见，他们把研究光子晶体中光的传播方式转换为研究光子晶体中光波的群 速度。由式( 1 1 ) 可知，群速度也可以由等频率面的梯度求出。 在为获得光子晶体能带结构而求解光子晶体的本征方程时，把能带图投影到以波矢 量分量为坐标的空间上，从而得到给定频率与波向量的关系曲线或者曲面，称之为等频 线或者等频面，这些等频率面的轮廓线组成了波向量图。在一般的单一介质中，如果建 立三维的坐标系，可以得到一个等频率面，而且这是一个球面。由于一般只考虑在一个 平面内的传播情况，因此可以令其中一个波矢分量为零，从而得到一个等频率面的轮廓 线( 圆) ，如图1 8 ( a ) 所示。图中( a ) 的上半部分为入射介质中的等频率轮廓线，下半 部分则是出射介质的等频率轮廓线。如果入射光束的波向量已经确定，如( a ) 中所示， 则根据切向波向量必须连续的条件，可以得到在出射介质中对应的波向量，如( a ) 中 下半部分所示。因为群速度为角频率波向量的梯度，方向指向角频率增大的方向，因此 根据得到的波向量的位置可以确定光波的群速度。由于在一般均匀介质中，等频率图是 标准的圆，因此群速度的方向与相速度、波向量的方向是一致的。所以，在一般情况下 总是以波向量代替群速度。 f - 一、 i h k一 、 r e d a v e 厂 、 、7 秭d 怕c l w a v 9q ； b 图1 - 8 等频率面图( a ) 单一介质；( ”光子晶体 a 而在光子晶体中，由于光是以一系列的空间谐波的总和而存在，因此不能简单地将 群速度与相速度以及波向量等效起来。图1 8 ( b ) 表示了特定结构中二维光子晶体的等 频率面。由于这是一个正六边形品格的结构，因此其等频率图也具有这种周期性。同样 根据波向量切向分量守恒的规律，可以确定光子晶体中光的传播方向。图中a 对应于透 射波，而b 对应于衍射波。由于每个周期对应一个谐波，因此光子晶体中的光的传播是 6 浙江大学博士学位论文 各个谐波的综合作用。但由于很多谐波的光的传播方向一致，因此整体上只有两个传播 方向：一个是透射离开界面的光束，另一个则是向着界面方向的光束。从以上的分析可 以看出，利用等频率面的轮廓线组成的波向量图，根据频率和界面波向量切向分量守恒 可以定性地得到光波的传播方向。 图1 - 9 不同频率下光子晶体的等频率线( a ) 不同入射角；( b ) 不同频率 接着，根据群速度的定义，就可以根据等频率线求出光波群速度的方向了。对于图 1 7 所示的二维光子晶体结构，通过计算能带结构得到等频率曲线见图l 一9 。从图1 9 ( a ) 中可以清楚地看到，当入射光线以入射角从一1 0 0 到1 0 0 的范围内入射到光子晶体表面 时，光在光子晶体中将沿着f 专k 的方向传播，这种情况为准直效应。图1 - 9 ( b ) 计算 的是光子晶体禁带附近不同频率光波的等频率图。不同频率( 波长) 的入射光在光子晶 体中传播时，由于等频率面的轮廓线形状不同，使得曲率变化不同，因而对应的法线方 向也不相同，最终导致光束的折射方向随波长和入射角的不同会有各种变化。这种光在 光子晶体中传播角度随频率或波长的变化就是超棱镜效应。 从以上对群速度和等频率图的讨论，可以清楚地了解超棱镜效应与光子晶体结构之 间的内在物理关系，同时也可以看到等频率图在分析和解释这些现象中所起的重要作 用。因此，获得大角色散的超棱镜效应的一条重要途径就是使所设计的光子晶体结构的 等频率面的轮廓线具有足够大的曲率，这样，光束在光子晶体中传播时将具有足够大的 折射方向之差，最终光束在出射时有较大的空间分离。对于一维结构来说，也可以通过 改变其位相特性来控制光束的空间色散，关于这点将在下一章具体介绍。 7 浙江大学博二i ：学位论文 自h k o s a k a 之后，国外不少科研人员对各种结构光子晶体内的超棱镜效应展开了 深入细致的研究，由一维到三维，不一而足【3 3 , 3 4 , 3 6 , 3 7 】。但是大多数的研究都局限于理论 模拟，当然这也与多维光子晶体制备的复杂性有关。进入2 1 世纪后，s t a n f o r d 大学的研 究人员就一维光子晶体内的超棱镜效应进行了具体分析，并做出了大量的实验结果，下 面将对他们的结构给出简要介绍 4 2 - 4 8 1 。而在国内，此领域的研究基本是一片空白。 1 2 2 光学薄膜超棱镜结构 对于最基本的薄膜布拉格结构( 即高反膜) 来说，如果不考虑到薄膜的基底，且薄 膜周期尽量多的情况下，这种结构就类似为一维光子晶体结构。事实上，即使是对于非 周期的光学薄膜结构，人们也已证明其禁带附近性质与一维光子晶体结构类似，或者可 以用光子晶体理论加以解释【4 9 , 5 0 】。相对于光子晶体结构来说，光学薄膜结构显然更方便 制备，s t a n f o r d 大学的m a r t i n a 等人曾就一些薄膜结构中的超棱镜效应展开了研究【件5 0 1 。 c h i r p e ds t a c k ( b ， 、 图1 1 0 超棱镜四种基本结构示意图 g e n c r a ls l a c k t d 薄膜超棱镜结构基本可以分为四种，如图1 1 0 所示。第一种是最简单的周期布拉 格结构，这种结构最接近于一维光子晶体。第二种是基于啁秋镜的结构，光波进入这种 结构的穿透深度与波长有关，不同波长在z 轴方向的不同位置被反射。当以一定倾角入 射时，z 轴方向上与波长相关的穿透深度对应于出射面上x 轴方向上与波长相关的空间 位移。第三种是基于谐振腔的结构，在谐振腔中，光波被来回反射；对谐振波长与偏离 谐振的波长，其光束在谐振腔中的有效反射次数不同。当光束以一定倾角入射时，随波 长而不同的往返次数，导致不同波长的光束在出射面沿x 方向不同的位移量，这也可以 用“能量存储”的概念来解释。而第四种是将第二种和第三种结合起来的结构，希望得到 增强效果或满足特殊场合的应用。一维薄膜是最为简单的超棱镜结构，它的应用价值及 应用场合由其位相特性所决定，这也是薄膜超棱镜被称为位相薄膜的原因。 r 浙江大学博士学位论文 1 2 3 薄膜超棱镜器件的应用 显然，超棱镜效应最直接的应用就是进行空间解复用，如图1 1 1 所示，问隔4 n m 的九l 和如被一个由3 0 对高低折射率介质交替组成的薄膜结构分开了十几个微米【5 l 】，而 介于九l 与如之问的波长也可以因其各自的空间色散位移而相互分开，如图1 1 2 所示。 接着只要在薄膜反射光( 或透射光