（信号与信息处理专业论文）ldpc码结构设计的研究.pdf

南京邮i u 人学博i ：1 0 f 究生学位论文摘爨 摘要 l d p c 码因其具有优异的性能和巨大的应用潜力，已引起世界各国学术界和i t 业界的 高度重视，成为当今信道编码领域最瞩目的研究热点。针对各种不同的信道类型和应用环 境，通过l d p c 码码结构的优化设计，可以获得性能尽可能好的l d p c 码，如根据a w g n 信道优化设计后的次数分布对构造出的l d p c 码可以更接近该信道的s h a n n o n 限。l d p c 码结构设计的研究对于提高码的性能和进一步推动l d p c 码的实际应用有着重要的意义。 各种不同类型的信道和应用环境下的码结构设计优化，或者某个信道类型及应用环境 下采用各种不同的码结构设计优化方法，是l d p c 码研究中的热点。本论文从l d p c 码结 构设计的两个主要研究方向即随机构造方法和代数构造方法入手，分别就r i c e 信道下的 l d p c 码性能分析和结构优化设计，基于e x i t 图的l d p c 码结构优化设计及改进，用于 t u r b o 均衡的l d p c 码结构优化设计和性能分析，q cl d p c 码的代数方法优化设计四个方 面进行了研究。 论文深入研究了r i c e 信道下l d p c 码的性能分析及码结构的优化设计。f 提出了采用基 ， 于o f f s e tb p b a s e d 译码算法的d d e 分析结合差分进化技术的非正则l d p c 码的优化方法。 l d p c 码译码消息的先验密度是d d e 分析的关键之一，它体现了译码算法和信道的特点， 因此首先给出并分析了r i c e 信道两参数仃和7 改变时的先验密度曲线；接着以( 3 ，6 ) 、 ( 4 ，8 ) f 则码为例研究了采用b p 译码算法，b p b a s e d 译码算法和o f f s e tb p b a s e d 算法时的 离散密度演进( d d e ) ，得到了噪声门限，探讨了量化位数q 和步长对门限的影响，结果 表明b p 译码算法的d d e 分析得到的门限值是最优的( 距离s h a n n o n 限最近) ；这也从门限 的角度说明了o f f s e tb p b a s e d 译码算法在几乎不增加计算复杂度的d i 提下，性能确实优于 b p b a s e d 算法；进一步地采用所提方法得到了r i c e 信道下非正则l d p c 码的优化次数分 布对，及相应的噪声门限。论文还以优化得到的l d p c 码为基础，根据译码迭代次数与误 比特率变化的关系对译码“粘滞点，进行了研究，对于它的研究有助于进一步深入分析译 码性能及改进译码算法，在次数分布对的优化方案中，可以采用接近这些粘滞点的“临界 点 来寻找次数分布对的最理想改变；另外还考察了l d p c 码不同阶次节点的迭代收敛情 。况，仿真结果表明，高阶节点的译码收敛速度明显高于低阶节点，据此可以确定各阶节点 中止迭代的次数闽值，在粘滞点分析的基础上提出了译码算法的两种改进思路。 用基于e x i t 图的方法作码结构优化和性能分析时，b r i n k 方法的缺点在于不能进行次 l 南京l l l g i l ! 人学博j ? 研究生学位论文 摘要 数分布对的自动搜索，只能依靠不断尝试，观察v n d 和c n d 的e x i t 曲线是否最为靠近 和匹配来得出相应的优化结果，因而不够实用。论文就b r i n k 方法不能自动搜索的不足， 提出了一种基于e x i t 曲线匹配的改进优化算法，d e e x i t 算法，该算法构造了衡量e x i t 曲线匹配程度的代价函数，利用差分进化技术由初始的矢量集开始，迭代更新集合中的每 一个矢量，直至监督矢量发现最优的代价函数值，算法不仅可以在给定码率的情况下寻找 最小的噪声门限值( d b ) 及对应的优化次数分布对；还可以在给定信道信噪比的情况下搜索 最大的可能码率及对应的优化次数分布对，仿真结果表明，提出的优化算法在码结构优化 方面有着很好的性能，并且可以用于不同情况下的结构优化。 论文将基于e x i t 图的优化m i m o 信道l d p c 码的思想推广到用于t u r b o 均衡的l d p c 码性能分析及码结构设计优化中。首先提出了基于互信息的接收机具体分析模型，接着分 别推导给出了接收机分析模型中两个单元的e x i t 曲线：线性m m s e 均衡器和v n d ( v a r i a b l e n o d ed e c o d e r ) 的联合e x i t 曲线，c n d ( c h e c kn o d ev a r i a b l e ) 的e x i t 曲线的详细计算步骤。 进一步以获得的e x i t 曲线为基础，提出了用于t u r b o 均衡的l d p c 码的码结构优化算法， e q v a c e x i t ( e q v a c ：e q u a l i z e rv n d a n dc n d ) 算法，算法能够自动地进行码集噪声门限值 计算及优化次数分布对的搜索。数值仿真结果表明，( 3 ，6 ) 正则码及优化得到的非一则码的 噪声门限值距离n a r a y a n a n 的结果仅相差o 0 3 d b 左右，优化得到的边的次数分布及节点的 次数分布与n a r a y a n a n 的结果相比也很接近。 准循环l d p c 码由于能够采用移位寄存器进行线性时i 自j 的编码，有着很好的应用前景， 准循环l d p c 码的构造史使得教验矩阵拥有尽可能好的g i r t h 分布对于改善码的性能有着重 要的意义。论文提蜮了一种准循环i j d p c 码的设计方法。首先给出了准循环l d p c 码移位 参数矩阵的g i r t h 检测算法：分析总结了固定生成函数的准循环l d p c 码的几种形式：进一 步以差分进化的数值优化技术为基础，将其用于准循环l d p c 码移位参数矩阵的优化中， 提出了构造准循环l d p c 码的g i r t h o p t d e 算法，优化以获得好的g i r t h 分布为目标；接着 分别用h u 的a n c 方法和f o s s o r i e r 的查表法对于获得的码的最小距离进行了比较和评价， 最后给出了b e r 性能的仿真曲线。仿真的结果表明，本文方法得到的准循环l d p c 码要 优于固定生成函数的准循坏l d p c 码，并且使用上更为灵活，可以得到指定码长，码率及 尽可能好的g i r t h 分布的准循环l d p c 码。 关键词l d p c 码，离散密度进化，外信息转移图，噪声门限，次数分布对，g i r t h 分布， 准循环l d p c 码 南京邮l u 人学博1 ：研究生学位论文摘要 a b s t r a c t i nt h ef i e l do fc h a n n e lc o d i n g ，l d p cc o d e sa t t r a c tt h em o s ti n t e r e s to fa c a d e m ya n di tf i e l d f o ri t se x c e l l e n tp e r f o r m a n c ea n dp o t e n t i a lf o ra p p l i c a t i o n d e s i g na n do p t i m i z a t i o no fl d p c c o d e sf o rd i f f e r e n tc h a n n e la n da p p l i c a t i o ne n v i r o n m e n tc a no b t a i nt h el d p cc o d e sa sg o o da s p o s s i b l e i t i s v e r yi m p o r t a n tf o ri m p r o v i n gp e r f o r m a n c ea n da c c e l e r a t i n ga p p l i c a t i o nt o i n v e s t i g a t ec o d es t r u c t u r ed e s i g na n do p t i m i z a t i o no fl d p cc o d e s t h eg o a lo ft h i sd i s s e r t a t i o ni st od e s i g n g o o dl d p c c o d e s ”，f a c i n gt ot h ea p p l i c a t i o no n w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n w eb e g i nw i t ht h et w om a i nr e s e a r c hd i r e c t i o ni nc o d es t r u c t u r e d e s i g n i n go fl d p cc o d e s ，r a n d o mc o n s t r u c t i o nm e t h o da n da l g e b r a i cc o n s t r u c t i o nm e t h o d f o u r a s p e c t sh a v eb e e ns t u d i e di nt h i sd i s s e r t a t i o n ，i n c l u d i n gp e r f o r m a n c ea n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o n o fl d p cc o d e so v e rr i c ec h a n n e l ，m o d i f i c a t i o nf o rl d p cc o d e sd e s i g n i n gm e t h o db a s e do n e x i tc h a r t s ，d e s i g n i n ga n dp e r f o r m a n c ea n a l y s i so fl d p cc o d e sf o rt u r b oe q u a l i z a t i o n ， d e s i g n i n gq cl d p c c o d e sb ya l g e b r a i cc o n s t r u c t i o nm e t h o d n o i s et h r e s h o l do fl d p cc o d e se n s e m b l ec o u l db ec a l c u l a t e db yd e n s i t ye v o l u t i o no ft h e d e c o d i n gm e s s a g e s a c c o r d i n gt ot h et h r e s h o l d ，p e r f o r m a n c eo ft h ed e c o d i n ga l g o r i t h mc o u l db e e v a l u a t e da n dd e g r e ed i s t r i b u t i o np a i r so fi r r e g u l a rl d p cc o d e sa l s om i g h tb eo p t i m i z e d i n c h a r p t e r3 ，f o rr e g u l a rl d p cc o d e so nr i c ec h a n n e l ，d d ef o rb p , b p - b a s e da n do f f s e t b p - b a s e dd e c o d i n g a l g o r i t h mw e r ec o m p a r e d o nd i f f e r e n t q u a n t i z a t i o n l e v e la n d s t e p f u r t h e r m o r e ，an o v e lo p t i m i z a t i o nm e t h o di sp r o p o s e d ，w h i c hc o m b i n et h ed d ef o ro f f s e t b p b a s e dd e c o d i n ga l g o r i t h ma n dd i f f e r e n t i a le v o l u t i o n d e g r e ed i s t r i b u t i o np a i r so ft h ei r r e g u l a r l d p cc o d e sw e r eo p t i m i z e do nr i c ec h a n n e l ，w h i c hw a sb a s e do nt h ep r o p o s e dm e t h o d ，t h e c o r r e s p o n d i n gt h r e s h o l di sa l s oc a l c u l a t e d f i n a l l y ，a sf a ra st h eo p t i m i z e dd e g r e ed i s t r i b u t i o n p a i r so v e rr i c ec h a n n e l ，w ea n a l y z et h ee r r o rp r o b a b i l i t ya saf u n c t i o no fi t e r a t i o n n u m b e r sa n d f i x e dp o i n t s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w st h en e a r e rc h a n n e ln o i s ep a r a m e t e ri st ot h et h r e s h o l d ，t h e i t e r a t i o nn u m b e r so nt h ef i x e dp o i n ti sm o r e t h e ne r r o rp r o b a b i l i t yo fe a c h n o d ei s s i m u l a t e d ，w h i c hs h o w sh i g h e rn o d ec o n t r i b u t e sm o r et ot h ed e c o d i n go fl d p cc o d e s d e s i g n i n gt h ed e g r e ed i s t r i b u t i o no fi r r e g u l a rl d p cc o d e su s i n ge x i tc h a r ti se a s i e rt o v i s u a l i z ea n dp r o g r a m ，c o m p a r e dw i t h d e n s i t ye v o l u t i o n d e s i g nm e t h o d o l o g yp r o p o s e db y b r i n kc a nn o tc h o o s et h ed e g r e ed i s t r i b u t i o na u t o m a t i c a l l y t h e r e f o r eam o d i f i e do p t i m i z a t i o n 1 1 1 南京i l i gj 【1 人学博i ：研究生学位论文摘要 a l g o r i t h mb a s e do ne x i tc h i v ef i t t i n g ，d e e x i ta l g o r i t h m ，i sp r o p o s e dt oo v e r c o m ei t s d r a w b a c ki nc h a r p t e r4 ，w h i c hc a nc h o o s et h eo p t i m i z a t i o nd e g r e ed i s t r i b u t i o na u t o m a t i c a l l ya n d o b t a i nt h ec o r r e s p o n d i n ge n s e m b l et h r e s h o l d s i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h e p r o p o s e d a l g o r i t h mh a sag o o dp e r f o r m a n c ea n dc a nb ea p p l i e di nd i f f e r e n tc o n d i t i o n st oa c h i e v et h e o p t i m a lc o d es t r u c t u r e t h ee x c h a n g eo fe x t r i n s i ci n f o r m a t i o nf o rt h ec o n c a t e n a t e ds y s t e m sc o u l db ea n a l y z e db y e x i tc h a r t s o p t i m i z a t i o no fl d p cc o d e sb a s e do ne x i tc h a r tf o rm i m oc h a n n e li sr e c e n t l y p r o p o s e db yb r i n k i nc h a r p t e r5 , w ee x t e n d e db r i n k si d e at ot h eo p t i m i z a t i o no fl d p cc o d e s f o rm m s et u r b oe q u a l i z a t i o n t h er e c e i v e rw a sp a r t i t i o n e di n t ot w ob l o c k s ，o n ei st h ee q u a l i z e r a n dv n d ( v a r i a b l en o d ed e c o d e r ) ，t h eo t h e ri sc n d ( c h e c kn o d ed e c o d e r ) t h ea l g o r i t h mt o o b t a i nt h ee x i tc u r v e so ft h et w ob l o c k sw a sg i v e nf i r s t f u r t h e r m o r e ，w e p r o p o s e da n a l g o r i t h mb a s e do nt h eo b t a i n i n ge x i tc u r v e st oo p t i m i z et h ed e g r e ed i s t r i b u t i o no fl d p cc o d e s a n dc a l c u l a t et h ec o r r e s p o n d i n gn o i s et h r e s h o l d ，e q v a c e x i ta l g o r i t h m s i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wg o o dp e r f o r m a n c ef o rt h ep r o p o s e da l g o r i t h m t h eq c ( q u a s i c y c l i c ) l d p cc o d e sw o u l df e a t u r ei nm a n yp r a c t i c a la p p l i c a t i o n sd u et o b e t t e rp e r f o r m a n c ei n s h o r ta n dm o d e r a t eb l o c kl e n g t hc a s e sa n dl i n e a rt i m e e n c o d i n g i m p l e m e n t e db yu s i n gs h i f tr e g i s t e r s t h ek e yt oi m p r o v i n gt h ep e r f o r m a n c eo fq cl d p cc o d e s i sh o wt oc o n s t r u c tap a r i t y c h e c km a t r i xhw i t hag i r t hd i s t r i b u t i o na sg o o da sp o s s i b l e i n c a h r p t e r6 ，ag i r t hd e t e c t i o na l g o r i t h mf o rt h ec y c l i c a ls h i f tp a r a m e t e rm a t r i xi sp r e s e n t e d ，a n d s o m ep a r t i c u l a rs t r u c t u r e sw h i c hd e t e r m i n et h ec i r c u l a n ts u b m a t r i xi nap o s i t i o nw i t h i nh a r e a n a l y z e d f u r t h e r m o r e ，an o v e la l g o r i t h mf o rc o n s t r u c t i n gq cl d p cc o d e s ，g i r t h o p t d e a l g o r i t h m ，i sp r o p o s e d ，w h i c ha c h i e v e sag o o dg i r t hd i s t r i b u t i o nb a s e do nt h ed i f f e r e n t i a l e v o l u t i o n s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep e r f o r m a n c eo ft h eq cl d p cc o d e sc o n s t r u c t e db y o u rg i r t h o p t - d ea l g o r i t h mi ss u p e r i o rt oa r r a yc o d e sa n dt a n n e rc o d e si nb o t hb e ra n dt h e m i n i m u md i s t a n c e b e s i d e s ，t h ep r o p o s e da l g o r i t h mi sm o r ef l e x i b l ef o rd e s i g n i n gt h eq cl d p c c o d e sw i t hd e s i r e db l o c kl e n g t ha n dr a t ea sw e l la sg o o dg i r t h k e yw o r d sl d p cc o d e s ，d i s c r e t ed e n s i t ye v o l u t i o n ，e x i tc h a r t ，n o i s et h r e s h o l d ， d e g r e ed i s t r i b u t i o np a i r s ，g i r t hd i s t r i b u t i o n ，q cl d p cc o d e s i v 南京邮电人学博士研究生学位论文 缩略词表 缩略词英文全称 缩略词表 a w g n a d d i t i v ew h i t eg a u s s i a nn o i s e a n c b c b p a p p r o x i m a t e l yn e a r e s tc o d e w o r d s b r o a d c a s t i n gc h a n n e l b e l i e fp r o p a g a t i o n b p b a s e db e l i e fp r o p a g a t i o n _ b a s e d b p s k b l c m b i n a r yp h a s es h i f tk e y b o a r d b i t i n t e r l e a v i n gc o d em o d u a l t i o n 中文释义 加性白高斯噪声 近似最近码字 广播信道 信度传播 简化信度传播 二元相移键控 比特交织编码调制 c m s i s oc o d em o d u l a t i o n s i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p u t 编码调制一单入单出 c n d c s i d d e d e d e d v b e d f e x i t g a g s m i s i c h e c kn o d ed e c o d e r 校验：1 了点译码器 c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n d i s c r e t i z e dd e n s i t ye v o l u t i o n d e n s i t ye v o l u t i o n d i 仃e r e n t i a le v o l u t i o n d i g i t a lv i d e ob r o a d c a s t i n g e x t e n d e dd i f f e r e n c ef a m i l y e x t r i n s i ci n f o r m a t i o nt r a n s f e r g a u s s i a na p p r o x i m a t i o n g l o b a ls y s t e mf o rm o b i l e i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e 信道状态信息 离散密度进化 密度进化 筹分进化 数字视频广播 扩展筹集 外信息转移 高斯近似 全球移动通信系统 符号间干扰 i r l d p c c i r r e g u l a rl o w d e n s i t yp a r i t y c h e c kc o d e s 非止则低密度奇偶校验码 l d p c l l r m m s el e m p l o w d e n s i t yp a r i t y - c h e c k 低密度奇偶校验 l o gl i k e l i h o o dr a t i o s ， 对数似然比 m i n i m u mm e a n s q u a r ee r r o r l i n e a re q u a l i z e r 最小均方误差- 线性均衡器 m e s s a g ep r o p a g a t i o n消息传播 o f f s e tb p b a s e d o f f s e tb e l i e fp r o p a g a t i o n b a s e d 偏移简化信度传播( 算法) o f d l m p c c o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g 正交频分复用 p a r a l l e lc o n c a t e n a t e dc o d e s 1 2 5 并行级联码 南京邮i u 人学博l ：研究生学位论文 缩略例表 p d f p e g p m f p s o q c q p p p r o b a b ili t yd e n s i t yf u n c t i o n p r o b a b i l i t ym a s sf u n c t i o n p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n q u a s i cc i r c u l a n t q u a d r a t i cp e r m u t a t i o np o l y n o m i a l r l d p c c r e g u l a rl o w - d e n s i t yp a r i t y - c h e c kc o d e s s c c s p a u m t s v n d s e r i a lc o n c a t e n a t e dc o d e s s u m p r o d u c ta l g o r i t h m 概率密度函数 渐进的边增长 概率聚集函数 粒子群体优化 准循环 正交置换多项式 正则低密度奇偶校验码 序列级联码 和积算法 u n i v e r s a lm o b i l et e l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m全球移动通信系统 v a r i a b l en o d ed e c o d e r变繁：1 了点译码器 w c d m aw i d e b a n dc o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s 宽带码分多址 1 2 6 南京邮电大学学位论文独创性声明 本文声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果，也不包括 为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文挡，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文挡的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生妄名：j 啦导，；签 日期：沙口夕岁谚 南京邮i u 人学博j ：研究生学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 l d p c ( l o wd e n s i t yp a r i t yc h e c k ) 码是一类可以用非常稀疏的p a r i t y c h e c k 矩阵或 b i p a r t i t eg r a p h ( - 分图) 定义的线性分组纠错码，最初由g a l l a g e r 发现【1 】，故亦称g a l l a g e r 码。经数十年的沉寂，随着计算机能力的增强和相关理论( 如图论、b e l i e f 传播、t u r b o 码等) 的发展，m a c k a y 和n e a l 重新发现了它，并证明它具有逼近s h a n n o n 限的性能。l d p c 码 的译码复杂度低于t u r b o 码，且可实现完全的并行操作，因而适合硬件实现，在中等码长 和长码长的情况下，能够提供比t u r b o 码更接近s h a n n o n 限的优异性能，而在短码长时， t u r b o 码仍有着一定的竞争力。l d p c 码在深空通信、第4 代移动通信系统、高速与甚高速 率数字用户线、磁记录系统甚至电力线通信等各个方面，已引起世界各国学术界和i t 业界 的高度重视，成为当今信道编码领域最瞩目的研究热点。 l d p c 码的商业应用中代表性的有， ( 1 ) 2 0 0 4 年9 月i e e e 8 0 2 3 a n 工作小组全体通过，在面向双绞线的l o g b i t 秒以太网标准 “1 0 g b a s e - t ”的草案中采用l d p c 码。 ( 2 ) 2 0 0 3 年d i g i t a lv i d e ob r o a d c a s t i n g ( d v b ) p r o j e c t 丌发的d v b s 2 已经作为卫星电视广播 的新一代标准，l d p c 码被选作d v b - s 2 的前向纠错码。d v b - s 2 中首先对k 比特长的信息位 进行b c h 编码( 外码) ，得到长度为的比特序列，接着再进行l d p c 编码( 内码) ，输入的 比特长度k = ，得到长度为以的l d p c 码码字，玎取6 4 8 0 0 或1 6 2 0 0 ，分别对应着对时延要 求不高的场合和其他应用场合。 由于d v b s 2 中的编码码字的长度是固定的，所以l d p c 码的码率选择不同对应着相应 的外码和内码的不同输入长度，标准中规定了l d p c 码的6 4 8 0 0 码长可以取1 1 种码率，而 1 6 2 0 0 码长可以耿1 0 种码率，具体的码率选择依据采用的星座图和系统的应用需求，码率 确定后，由于总的编码长度是固定的，因此相应的输入长度也能够确定下来 1 2 8 。 表1 1 和表1 2 分别为6 4 8 0 0 码长和1 6 2 0 0 码长的相关参数。表i - i 中的t 指b c h 码 能够纠正的错误个数，需要说明的是，就短帧而言，表1 2 中的码率1 4 ，1 2 ，3 4 ，4 5 和5 6 并不准确，因为真实码率是r i = k n = k 1 1 6 2 0 0 ，如表1 2 中的n l = k = 3 2 4 0 ，则真实码率为 3 2 4 0 16 2 0 0 = 1 5 ，其余的对应有4 9 ，11 15 , 7 9 ，3 7 4 5 。 l 南京邮电人学博上研究生学位论文第一章绪论 表1 1d v b s 2 中6 4 8 0 0 码长l d p c 码码率及b c h 码 t a b l el il d p cc o d e sr a t ew i t hl e n g t h6 4 8 0 0 a n db c hc o d e si nd v b s 2 r k ln l t 9 1 05 8 1 9 25 8 3 2 08 8 9 5 7 4 7 25 7 6 0 08 5 65 3 4 8 05 4 0 0 01 0 4 55 1 6 4 85 1 8 4 0 1 2 3 44 8 4 0 8 4 8 6 0 01 2 2 34 3 0 4 0 4 3 2 0 01 2 3 53 8 6 8 83 8 8 8 01 2 l 23 2 2 0 83 2 4 0 01 2 2 52 5 7 2 82 5 9 2 01 2 1 3 2 1 4 0 82 1 6 0 01 2 l 41 6 0 0 81 6 2 0 01 2 表1 2d v b s 2 中1 6 2 0 0 码kl d p c 码码率及b c h 码 t a b l e1 - 2l d p cc o d e sr a t ew i t hl e n g t h16 2 0 0a n db c hc o d e si nd v b s 2 r k ln i真实码率 8 91 4 2 3 21 4 4 0 0 8 9 5 6 1 3 1 5 21 3 3 2 03 7 4 5 4 51 2 4 3 21 2 6 0 0 7 9 3 4 1 1 7 1 2l l8 8 01 1 1 5 2 31 0 6 3 21 0 8 0 0 2 3 3 59 5 5 29 7 2 0 3 5 l 27 0 3 27 2 0 04 9 2 5 6 31 26 4 8 02 5 1 35 2 3 25 4 0 01 3 l 43 0 7 23 2 4 01 5 ( 3 ) 移动多媒体广播( 俗称”手持电视”) ，是目前通信领域的发展热点之一。2 0 0 6 年1 0 月 2 4 同，国家广电总局正式颁布了中国移动多媒体广播系统( 简称“c m m b ”) 广播信道行 业标准g y t2 2 0 1 2 0 0 6 移动多媒体广播第l 部分：广播信道帧结构、信道编码和 调制，确定了采用我国自主研发的移动多媒体广播传输技术( 该技术简称“s t i m i ”) ，在 s t i m i 标准中信道编码部分采用了r s 码和结构化的l d p c 码级联的方案。 ( 4 ) 另外，i e e e 的移动宽带无线接入标准i e e e8 0 2 2 0 已经将l d p c 码作为主要的提案之 一，成为最有竞争力成为信道编码标准的方案。 国际上l d p c 码的研究逐年增多，在i e l 数据库中搜索“l d p c 已达一千多篇的论文； 国内的研究，代表性的有文献【2 9 】【7 2 】【7 3 】【7 9 】 8 0 】【8 8 】【1 2 6 】【1 2 7 】【1 2 9 】【1 3 0 】等：这些研究主要包括 l d p c 码的编码方法、译码方法、码结构的设计优化以及l d p c 码在各个方面的具体应用等。 2 南京邮i 乜大学博3 ：研究生学位论文第一章 绪论 另外，在关于l d p c 码的专利方面，目前我国已有关于l d p c 码的专利申请8 3 项，主要有 l d p c 码的译码方法、准循环或者结构化的l d p c 码的码结构的设计和编码方法，以及l d p c 码在各个方面的应用，如基于l d p c 码的卫星通信系统有多项己批准以及在申请的专利 【i 3 6 。 如何能够构造出“好的l d p c 码”仍然是一个需要进一步研究的问题，l d p c 码在不同 类型信道和应用环境下，有着各自不同的优化码结构参数，l d p c 码结构设计的研究对于进 一步推动l d p c 码的实际应用，如深空通信中的l d p c 码、b 3 g ( 4 g ) 移动通信中的l d p c 码等 方面应用，有着重要的意义。 针对各种不同的信道类型和应用环境，通过l d p c 码码结构的优化设计，可以获得性 能尽可能好的l d p c 码，如根据a w g n 信道优化设计后的次数分布对构造出的l d p c 码 可以更接近该信道的s h a n n o n 限。l d p c 码结构设计的研究对于提高码的性能和迸一步推 动l d p c 码的实际应用有着重要的意义。各种不同类型的信道和应用环境下的码结构设计 优化，或者某个信道类型及应用环境下采用各种不同的码结构设计优化方法，是l d p c 码 研究中的热点。 l d p c 码的结构设计方法可以分为两大类：随机构造方法、代数构造方法【1 7 】。 对于较大码长来说，非j 下则l d p c 码的随机构造能够很好地逼近信道的理论限，l d p c 码的很多研究都是集中在随机创建的基础上。由于非j 下则l d p c 码较之正则码的良好特性， 而噪声门限的计算可以直接对l d p c 码码集的性能进行分析预测，评价码的渐进性能，因 此以d e 和e x i t 图技术为基础，为数众多的文献对不同环境下，采用不同的技术进行了 次数分布对的优化设计及性能分析，这方面的研究一直是l d p c 码研究很活跃的课题。 随机构造方法中比较有代表性的有，g a l l a g e r 最初的方法就属于随机方法，不过当时的 方法并没有考虑到优化设计；m a c k a y 的方法中考虑了删除t a n n e r 图中部分产生短长度环 的列，插入随机产生的列，这样构造出的码的性能较原来有了一定的改善【8 2 】：r i c h a r d s o n 的研究是l d p c 码的结构优化设计的开创性的工作，他提出密度进化技术来评价l d p c 码 的性能，通过跟踪译码迭代过程中的错误译码消息的密度函数，搜索最优的噪声门限值进 而得到优化次数分布对，在此基础上构造出性能逼近s h a n n o n 限的l d p c 码：h u 的p e g 方法是的一种较新的随机构造方法，它通过尽可能地保持大的g i r t h 为目的来逐个地增加 l d p c 码的t a n n e r 图中的比特节点和校验节点的边，进一步地构造出码的整个t a n n e r 图 【1 3 8 1 。 l d p c 码的随机创建不足之处在于分析码的特性时面临着一些困难：太大的稀疏校验 矩阵使得数据的存储访问都不方便；不便进行最小距离特性的研究，特别是有着好的距离 3 南京邮u 人学博： ：研究生学位论文 第一章绪论 特性的中等长度的高码率l d p c 码很难通过随机构造的方法获得。 就实际的应用来说，相对较短的码长更适应设计的需要，代数方法创建l d p c 码的研究 已成为另一个研究的方向。代数构造方法又可以分为两大类：一种是基于有限几何( f i n i t e g e o m e t r y ) 的方法【7 7 】：另一类是基于循环置换矩阵( c