（测试计量技术及仪器专业论文）应用光纤光栅测试制导光纤放线应力.pdf

ab s t f a c t t 11 eap p l ic at io n s o ffi b e r o pt ict e c hno lo g ie s i nth efi e ido fw ireg u id anc e w e a p o n s ax e an i m p o rt a n t a spe c t o f the i r 而l i t 娜 叩p l i c at i o n s ， f i b e r o p t i c gui d anc e te c 1 u 1 o 1 o g i e s1 1 a v eas eri e so fa d v a l1 土 a g e s ， s u c ha sl ar g ei n 6 rm at i o ntr ans m i s s i o n c 即a c ity， g o o d ini e r fe r enc e im lll 咖ty， h i gh 即id an c e a c c ur a c y a 11d g o o d invi s ib ility. s o ith asa b r i g l l t fi l t l j r e . in th e p r o c e s s o f d e v e lo p in g a h ig ll， s p e e d an d lo n g di s t a n c e f o g 一 m， the ke y is h o wtoe n s ur e th atthe re s n o fr a c t u r e 、 夕 h e n the mi s s i l e fi y sl f th i s key t e c ll n o l o g y t o b e c o n que r e d ， i nners tr ai no f o p t i c fi b e r mu stb e d e t e cted . f i b e rb rag ggrat i n g ( f b g )s ens o r， w h i c hu s e sth ep r opertyth at theb ra g g w av e le n gth is s e n s iti vet o te n 1p e r at ure a l1 d s tr a in ， is a new kl n d o f fi b e r o pt ic s e n s o r. i n th i s p ap er， b a s e do n 比 e th e o r y o f th e f b gs tr al n 一 s ens in gc lla r acterist ic ， we p r o p o s e s 硒tc hi n g a f b ginth e g ul d anc e fi b e lb y t e sti n g the c h an g e o f re fl e cted 、 、 吸 v e 一 i e n gth 认 ，h e n th e m i s s i l e fl i e s ， w e c an g e t the 翻 p l i t u d e o f the s t rain o f the fibe 二 认 七d e v i c e dthe exp e 咖 e nt s y s t e m o fg u i d anc e fi b e r w i th f b gu i 1 d e r a s t atic for c e . b yapp l y i n gd i r e c t t e n s i l es t r ai n ， w eo b tainthe r e fl e ct e d、 v a v e 一 l e n 8tt hund er differentstrain . thes ensi t iv ec o e 皿c i e nt o fst at i cexp e r i m e nt i sc acu l ate d . t he r e s u itl l a sa r e l at i v e e rro r o f 4 . 1 7 %a g a i n stth e th eor e ti c alv al u e . i nthe e nd， b a s e do nu 1 e d o ubl ef b gm at c h i n gt e c hno 1 o gy， we al s o p r o p o s ea mo d e l o f te s tin g d ”amic s tr 眨 n . 为 记th e re lat ionsh ipo f th e r at io o f t w 0 o p tic alp o wer a l l d d y n a n l l c strai n i s d c r l v e d . t h i s m o d e l i s al s o s i mu l at e d w i t 11 matlab. o r d s :fi b e r gui d anc e ， o p t i c fi b e r b ra g ggrat i n g ， opt i c fi b e r fi ys tr ai n ， 勿n axnl c n 卿 sl la 】 nt e s tin g mo d e l ， st at i c s t r a 1 l 1 s e n s i t i v e c o e ffic 1 e n t ， mat l a b l l 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的 研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的 部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的 研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的 材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明 确的说明。 研究生签名:奥互 起 - 卿年 夕 月 !/h 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向 有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内 容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研 究 生 签 名 通 骥鱼 一 么 砂 夕 年朋 旧 硕士论文 应用光纤光姗洲定制导光纤放线应力 ， 引言 1. 1 研究背景 光纤传感技术是加世纪70年代迅速发展起来的以 光纤感知或传输外界信号的新 兴技术。 光纤传感技术不仅在民 用领域取得了飞速的发展， 在军事应用方面也受到各 发达国家政府和军方的 重视与青睐。 其中光纤制导武器是报道极多的军事项目 之一。 在光纤制导领域， 如光纤制导导弹、 光纤制导鱼雷、 制导用光纤光缆、 制导光纤陀螺 和水听器等， 国外已 取得很大进展。 由 于光纤制导技术的信息传输容量大、 抗千扰能 力强、 制导精度高、 隐蔽性好， 使光纤制导武器具有质量轻、 体积小和费用低等优点， 己经成为延长有线制导距离和武器命中率的重要途径， 因此该项技术及相关器件正日 益受到各国 政府和军 方的 重视 tl 。 光纤制导技术的关键环节之一是制导光纤光缆。 它不仅要求光纤光缆在音速或者 超音速放线的情况下具有良 好的抗弯曲 衰减，而且要求光纤光缆具有高的抗拉强度。 f o o . m用 光 缆 要 求 全 长 任 何 部 位的 抗 拉 强 度 大 于24 6 k gi 咖平 ， 即 光 纤 承 受的 压 强为 1 . 39g 夕 a 且无任何 裂纹周 。 目 前欧 美市场上光纤 抗拉强度已 达1 . 72g p a 以 上， 美国 休 斯公司用的无缓冲层光纤释放光缆的工作强度为 1 ， 4 2 ， i gpa ，光纤强度可达 4 . z gpa 3l . 制导光纤与一 般的 通讯光纤不同， 光缆中 只有一根光纤， 它除 像一般的 通 讯光纤一样具有纤芯和包层外， 还要经一次涂覆和二次涂覆， 其目 的是起隔离作用， 以减小外界环境 ( 如温度、 湿度、 尘埃等) 对光纤特性的影响， 增加光纤的抗弯、 抗 拉、 抗疲劳等机械特性， 从 而形成 特制的高强度光 纤141 . 根 据绕放机理的 分析， 用以 制作制导的光纤应用大数值孔径小芯径的阶跃光纤， 由 于制导光纤除应具有准确传输 上下行制导信息并适用于一0 +50 ，9 5 % 相对湿度的自 然环境外，还应具有能承 受导弹发射和放线过程中的摩擦力，故在高强度光纤的外面又增加了增强层和绕包 层， 绕包层选用桑蚕丝， 增强层选用与石英纤芯的机械性能相匹配的材料， 芳纶作增 强层可以 满足使用要求阁 。 光纤制导导弹用光缆通常缠绕在专用卷盘上， 在导弹制导过程中能顺利地释放， 以 满足导弹飞行速度要求回 。 光缆在制 造过程中是大批连续生 产和绕制，随 着生产技 术的发展，一盘光缆在高 温条件下用卷盘绕制的时间可以 从2 0h 缩减至3h。 在绕制过 程中需保持各条光缆的间隔和各光纤之间的粘合力，以满足f 沉一 m 释放光缆的速度要 求 门 . 据 报道，美国 休 斯公 司 提出 采 用一 种工作 温 度极宽 且不影 响 光缆 释放的 新 型单 模光纤; 其二是分别在导弹和发射制导装置上各装一盘光缆释放，以 避免光缆拉得 过紧及减轻导弹的负载。 这一方案关国 在夏威夷群岛的海军海洋系统中心用b 翎ee 34 作为靶机的 光纤制导导弹 试验中已 得到了 验证lsj; 同 时，德、 法联合研制的光纤导弹 硕士论文 应用光纤光姗侧定制导光纤放线应力 “ 独眼巨 人” 演示中 ，为利于光缆从弹尾卷盘释放，导弹采用侧向 排气的火箭发动机， 从而 避免 了 发 动 机的 气流 损 伤 光 缆， 保 证了 光 纤 制导 导 弹的 正 常作 战 9l 。 制导光纤是 在导弹飞行过程中从弹上线轴释放时， 它在“ 剥离” 线轴瞬间 经受弯曲引起的短时间 应力峰值， 剥离导弹后， 在飞行时间内具有比 较高的动态应力， 此应力跟飞行速度相 关。 由 于制导光纤抗拉强度的 不足， 或者是由 于飞行速度过快， 在制导导弹飞行过程 中， 经常造成制导光纤的断纤现象。 因此有必要检测制导光纤在放线过程中应力的大 小及变化。 光纤光栅能够直接传感测量温度和应变两个最基本的物理量， 温度和应力的作用 能 够 使 光 纤 光 栅的 反 射峰 或 透 射 峰 的b ragg 波 长 发 生 改 变 14 . 其 它 各 种 物 理 量 的 传 感 都是以 光纤光栅的应变、温度传感为基础衍生出来的. 与传统的强度调制型或相位调制型光纤传感器相比， 波长调制型的光纤光栅传感 器具有许多优点。 ( 1)抗干扰能力强。首先由 于光纤光栅采用波长调制方法，所以 普通的传输光纤 不会影响传输光波的频率特性( 忽略光纤的非线性效应) : 其次由于光纤光栅传感系统 从本质上消除了 各种光强起伏引起的千扰， 所以光源强度的起伏、 光纤微弯效应引起 的随机起 伏和祸 合损耗等都不可能影响传感 信号的 波长 特性15 。 因 而基于光纤光栅的 传感系统具有很高的可靠性和稳定性。 (2 ) 光纤光栅传感器是自 参考的， 所以 在对光纤光栅进行定标后，可以 对外界参 量进行绝对测量。 传统的光纤 传感器绝大部 分都是光强型 和干涉型的 161 。 它们是一种 过程传感器，而不是状态传感器，所以 在进行传感测量时必须要有一个固定参考点， 这样就给光纤传感器的应用带来了难度。 (3 ) 传感探头结构简单，尺寸小( 其外径和光纤本身等同) ，适于许多应用场合， 尤其是智能材料和结构。传感探头可以 方便地埋入复合材料构件及大型建筑物内 部， 对结构的完整性、 安全性、 载荷疲劳、损伤程度等状态进行连续实时监测叨 。 (4 ) 测量结果具有良 好的重复性。 (5 ) 便于构成各种形式的光纤传感网 络。 (6 ) 光栅的写入工艺已较为成熟，便于形成规模生产。 光纤光栅具有上述诸多优点， 但是它也存在不足之处。 例如， 对波长移位的 检测 须用较复杂的 技术和较昂贵的 仪器或光纤器件，需大功率的宽带光源或可调谐光源， 其检测的 分 辨率和动态范围 也受 到一定限 制 等ibi 。 近年 来， 内 部 写 入b ragg 光 栅的 光 纤 传 感 器由 于 其高 灵 敏性、 重 量轻和 结 构 小 而 易于在表面安装或植埋在材料内 部而广泛应用于温度、 应力、 压力、 声波和机械振动 等物理量的静态和动态测试研究中，并且具有比较高的动态测试精度，到目 前为止， 基于枷c 卜z e h n d er干涉法的相位解调系统获得的动态应变测量精度最高， 其动态精 硕士论文应用光纤光栅侧定制导光纤放线应力 度可高 达1 沪z el币 丢量 级 甚 至1 0-1， e/币 丢量 级， 但 其 测 量 系 统 稳定 性 要 求比 较高. 其 他的 解 调 方 式 均 是b ra g g 光强 度解 调， 能 够 获 得 的 动 态 精 度 最 高 达到l re/币 丽量 级19 。 在制导光纤内 部接入光纤光栅， 可以直接测量制导光纤放线过程中产生的动态应 力，并且由 于制导 导弹飞 行时间仅为几分钟， 可以 忽略 温度变化引起的 b 农 唱 9 波长漂 移。因此， 应用fbg 传感器测试制导光纤放线应力有着明显的 优势和重要的意义。 1 . 2 本文研究内 容 本论文的 研究工作主要分为三部分， 一是光纤bragg 光栅的基本理论、 传感技术 和应用: 二是模拟应用光纤光栅测试制导光纤静态放线应力， 测试了制导光纤在接入 光纤bragg 光栅后在静态拉力作用下， 光纤b ragg光栅反射波长跟拉力大小的关系及 得到了静态应力测试的灵敏度系数; 三是根据制导光纤放线飞行中应力的特点， 建立 了应用双光栅匹配法解调动态应力的模型，并进行了仿真实验。 本文的主要研究内容包括: 第一章介绍了 本论文的 研究背景， 即光纤制导导弹的特点和光纤光栅测试应力的 优缺点。 第二章介绍了光纤光栅的发展历史、分类、写入技术和国内外的传感应用。 第三章讨论了 光纤b ragg光栅的相关理论， 包括光纤bragg 光栅的传输特性、 中 心波长的解调原理和技术及常用的光纤光栅传感信号检测方法。 第四章提出了 应用光纤bragg 光栅测试制导光纤放线应力的问题， 包括光纤制导 的原理和制导光纤的结构， 应用光纤bragg 光栅测试制导光纤放线应力的传感原理和 公式推导， 从静态入手， 利用直接拉伸法模拟制导光纤飞行过程中受到应力， 分析了 光纤bragg 光栅反 射波长的漂移量和所受应力的 关系及得到了光纤bragg 光栅的静态 应变敏感系数。 另外根据制导光纤放线飞行中应力的特点， 本文建立了应用双光栅匹配法解调动 态应力的模型， 推导了两个解调f 田透射光功率的比值跟动态应力的关系， 并进行了 仿真实验。 第五章对本文的工作进行了总结和展望。 硕士论文 应用光纤光栅测定制导光纤放线应力 2 光纤光栅简介 2. 1 光纤光栅的 发展 伴随着光纤结构的 完善以 及对其光学性能的进一步研究， 在传统的 光学领域中也 开辟了 光纤光学新分支，并且其发展十分迅速。19 78年， 加拿大的k.o.比n 等人首 次在实 验中 观察到了 掺锗光纤中 的 光致光栅效应13 。 他们把4 88 nm 氨离 子激光入射到 掺锗光纤中， 发现入射光与从光纤另一端面返回的反射光在光纤中干涉形成的驻波干 涉条纹能够造成纤芯折射率沿轴向的周期分布， 即形成所谓的“ 比n 光栅” 。 尽管“ h i l l 光栅”的 问世引 起人们浓厚的 兴趣，但由 于其写入效率低以 及其反射波长受激光写 入波长限制等因素的影响，这项极富潜力的技术一直进展缓慢。 1 989 年， 美国 的q melts等 人发明了 紫外侧写入技术 ll ， 他们利用两束干涉的 紫 外光从光纤的侧面写入了光栅。 这项技术不仅大大提高了光栅写入效率， 而且可以通 过改变两束相干光的夹角， 从而达到控制布喇格波长的目 的。 紫外侧写入技术问世后， 世界各国对光纤光栅及其应用的研究迅速开展起来， 光纤光栅的制作以及光纤敏化技 术不断发展。 1 993 年， k.o. h ” 1 等人提出了 位相掩模写入技术s1 ， 利用 紫外激光 经过位相掩模 衍射后的士1 级衍射光形成的 千涉条纹对光纤曝光写入光纤光栅。 此技术的提出极大 地放宽了对写入光源相千性的要求， 使得光纤光栅的制作更加容易， 并使光纤光栅的 批量生产成为可能。 同年， r j. lem a i r e 等人提出了一种提高光纤光敏性的简单有效方 法一 低温高压载氢技术问 ， 他们 将光纤放入207 50个大 气压， 20 75的 氢气中 使 得氢分子充分扩散进入光纤纤芯内部， 然后再使用紫外光写入光纤光栅， 这样可以 使 光纤光敏性提高 近两 个量级。 载氢技术极大地降低了 光栅制作成本， 人们可以 不必使 用价格昂贵的高浓度掺锗光纤， 在普通通信光纤上就可以 很容易的写制出高反射率的 光纤布喇格光栅。 2. 2 光纤光栅的 分类 2.2. 1根据成栅机制分类 根据 成栅机制的 差别， 光 栅 可以 分为 三种，即1 型、n 型 、 m型 门 ( 1 ) 1 型光栅 1 型光栅是 一种最常见的 光纤光栅冈 。 连续或者能量 较弱的 多 个脉冲光波在光敏 光纤中形成的传统意义上的光折变光栅被称之为1 型光栅。 它的光谱响应中， 导波模 的反射谱与透射谱互补， 即其包层的吸收或反射是可以 忽略的。1 型光栅的温度稳定 性较差， 其有效工作温度是一 40十80。 其折射率变化一般在1 0 刁 ， 反射率超过 5 0%. 4 硕士论文 应用光纤光栅测定制导光纤放线应力 2. 3. ， 内 部写入法又称驻波法 将波长 4 88nm 的 基模氢离子激光从一个端面祸合到锗掺杂光纤中，经过光纤另 一端面反射镜的反射， 使光纤中的入射和反射激光相干涉形成驻波。 由于纤芯材料具 有光敏性， 其折射率发生相应的周期变化， 于是形成了与干涉周期一样的立体折射率 光栅。 此法是早期使用的，目 前很少被采用。 2. 3. 2全息成栅法又称外侧写入法 me 】 tz等人首次用此法制作了 横向 侧面曝光的光纤光栅。 用两束相千紫外光束在 掺锗光纤的侧面相干， 形成千涉图， 利用光纤材料的光敏性形成光纤光栅。 该方法采 用多脉冲曝光技术， 光栅性质可以 精确控制， 但是容易受震动或温度的影响，目 前使 用也不多。 2. 3. 3单脉冲写入 由 于准分子激光具有很高的单脉冲能量，聚焦后每次脉冲可达0 . i j / cmz ，近年 来又发展了 用单个激光脉冲在光纤上形成高反射率光栅。 此外， 此法可以 在光纤拉制 过程中实现， 避免了 光纤受到额外的损伤， 保证了光栅的良 好强度和完整性。 但是形 成光栅的短波长损耗严重， 且不稳定. 该方法对光源的要求不高， 适用于低成本、 大 批量生产。 2 .3.4相位掩膜法 将用电子束曝光刻好的图形掩膜置于裸光纤上， 相位掩膜具有压制零级， 增强一 级衍射的功能。 紫外光经过掩膜相位调制后衍射到光纤上形成干涉条纹， 写入周期为 掩膜周期一半的布喇格光栅。 这种成栅方法不依赖于入射光波长， 只与相位光栅的周 期有关， 因 此， 对光源的 相干性要求不高， 简化了光栅的制造系统。 这种方法的缺点 是制作掩膜复杂。 该法是目 前写入光栅使用最广泛的制作方法。 2. 4 光纤光栅的传感应用 自1 9 8 9 年m o re y 首次报道光纤光栅的传感应用以 来， 布喇格光纤 光栅传感器受 到了 世界范围内 的 广 泛 重 视， 并 取得了 持续 和快 速的 发 展 123 卜 仁 习 。 国 外 对光 纤光栅 传 感器的应用开发主要有以 下几方面: 2. 4.， 民 用工程结构中的 应用 了民 用工程中的结 构监测是光纤光栅传感器应用最活跃的 领域门 。 基础结构的状 态， 力学参数的测量对于桥梁、 大坝、 隧道、高层建筑和运动场馆的维护是至关重要 的， 通过测量建筑物的 分布应变， 可以 预知局部荷载的状态。 光纤光栅传感器既可以 硕士论文 应用光纤光姗测定制导光纤放线应力 贴在现存结构的 表面， 也可以 在浇筑是埋入结构中对结构进行实时测量， 监视结构缺 陷的形成和生长。 另 外， 多个光纤光栅传感器可以串接成一 个网 络对结构进行分布式 检测， 传感信号可以 传输很长距离送到中心监控室进行遥测。 因 此在民 用工程中， 光 纤光栅传感器成为 结构检测的 最重要手段11 1. 目 前， 应 用光 纤 光 栅 传感 器最多的 领域当 数桥 梁的 安 全 检 测 115 1 。 另 外 在地 下工 程 和采矿业中， 岩石形变的静态测量受到特别的关注， 因为地下挖掘和爆破一般会造成 周围地层的应力体系变化， 这可能引起周围环境不稳定从而威胁工人的 安全并造成破 坏。 新型的光纤光栅传感器可以 用于探测岩石构成和岩石工程结构中的 静态和动态应 变。 2.4. 2 航空航天业中的应用 航空航天业是一个使用传感器密集的地方， 一架飞行器为了监测压力、 温度、 振 动、 燃料液位、 起落架状态、 机翼和方向 舵的 位置等， 所需要使用的 传感器超过1 00 个， 因 此传感器的 尺 寸和重量变得非常重要181 . 光纤光 栅传感器只有1 根光纤， 敏 感 元件 ( 光栅) 制作在纤芯中， 从尺寸小和重量轻的优点来讲， 几乎没有其它传感器可 以与之相比。因此航空航天业对光纤光栅传感技术非常重视。 2. 4. 3船舶航运业中的 应用 随着船载控制系统复杂性的不断增加， 要求有越来越多精巧的传感器引入整个船 舶。所需要的传感器数量很可能不断增大，并且唯一的限 制将只有传感系统的成本。 光纤光栅传感器能够为现代船舶的操作提供瞬时的和丰富的传感信息， 进而通过提供 船舶操作人 员所需要的 早期危险 报普和损伤评 估来保证 船舶的 安全网. 2 :4电 力工业中的 应用 电 力工业中的设备大都处在强电磁场中， 一般电 类传感器无法使用。 很多情况下 需要测量的地方处于高压中， 如高压开关的在线检测， 高压变压器绕组、 发电机定 子 等地方的温度和位移等参数的实时测童， 这些地方的测量需要传感器具有很好的绝缘 性能、 体积要小、 而且是无源器件， 光纤光栅传感器是进行这些测量的最佳选择。 有 些电力设备位于难以到达的地方， 使用分布式光纤光栅传感系统的遥测能力可以 极大 地减少 设备维 护费 用网。因 此光纤光栅传 感器在电力工 业中 的 应用前景很好。 2. 4. 5石油 化学工 业中 的 应用 石化工业属于易燃易爆的领域， 光纤光栅传感器因其本质安全性非常适合在石油 化工领域里应用。 光纤光栅传感器因其抗电 磁干扰、 耐高 温、 长期稳定并且抗高辐射 非常 适合用于井下传感， 娜威的q 娜 叩l an正 在开发用于永久井下测量的 光纤光 栅 温 度和压力传感器23 1 。 1 2 硕 士 论 文. .- . .一 一 一. 一一一一一二些达丝 幽丝塑堡型塑竺些匕一 光纤光栅周围 化学物质浓度的变化通过倏逝场影响光栅的布喇格波长， 利用这一 事实通过对光纤光栅进行特殊处理， 可以制成探测各种化学物质的光纤光栅化学传感 器。 2. 4. 6 医学中的应用 传感器的尺寸在医学应用中是非常有意义的， 光纤光栅传感器是现今能够做到最 小的传感器。 光纤光栅传感器能够通过最小限 度的侵害方式对人体组织功能进行内部 测量， 提供有关温度、 压力和声波场的精确局部信息。 光纤光栅传感器对人体组织的 损害非常小， 足以 避免 对正常医疗过程的 干扰阴. 3 光纤bra g g 光栅基本理论 3. ， 光纤b ra g g 光栅 光纤光栅是利用光敏光纤的光致折射率变化， 把光纤放置于紫外光形成的空间千 涉 条 纹 中 曝 光 而 在 纤 芯内 形 成 的 空 间 相 位 光 栅。 通 常 导 波 模的 折 射 率与变 化 可 表 示 为阴: 、(z) 一 丐(z) 。 十 一 心 + ， (z)( 3 . 1 一 1 ) 式中 先 、一 光 纤 的 有 效 折 射 率 ， 在 折 射 率 均 匀 调 制 的 单 模 光 纤 光 栅 中 ， 略 小 于 纤 芯 的折射率， 但通常用后者代替; 5 与折射率调制有关的条纹可见度， 通常视光栅的反射率强弱在0. 5 l之间 取值 ( 强取1 ， 弱取0. 5) ; 人 光 栅栅 格的 周期， 通常光栅周期a 约在0 .2 阅.5 p 加 ; 试习 一 一 光栅 周 期 的 哨 啾 或 相 移; 灭 ( 2) 一 光 栅 周 期 的 平 均 折 射 率 变 化 ， 可 以 是 沿 光 栅 长 度 方 向 2 缓 慢 变 化 的 ， 又称为光栅的慢变包络， 通常为l r 一 10一 量级， 对应于光纤光栅的变迹 ( 切趾)函 数。 硕士论文 应用光纤光栅测定制导光纤放线应力 图3 . 1 一 1 .光纤b r a g g 光栅中的折射率 分布原理 不 同 形 式 的 少 ( 习 与 劫 叮 ( 2) 可 用 来 描 述 各 种 光 纤 光 栅 。 用目 前 的 光 纤 光 栅 制 作 技 术， 多数情况下都是在光纤的曝光区利用紫外激光形成的均匀干涉条纹， 在光纤纤芯 上引 起类似 条纹结构的 折射率变化， 如上图3 . 1 一 1 所示12n. 3. 2 光纤b ra g g 光栅的 传输特性 对于光在光纤中的传播的分析，目 前主要有祸合模理论、 传输矩阵分析法、 傅立 叶 变 换 法 和 多 层 薄 膜 叠 加 法等 网。 光 纤b r a g g 光 栅 是 在 光 纤 波 导 中 的 一 种 周 期 性 折 射 率分布。 本节主要利用 祸合模理论分析光波在光纤 b 屁 唱 9 光栅中的 传输特性、 光纤 b r a g g 光栅满足的b r a g g 条件以 及反射率和折射率。 理想的介质光波导中， 存在导模、 辐射模、 截止模等模式。 各模式之间独立传播; 当位于波导边界或折射率发生畸变的位置时， 各模式之间将产生功率交换并影响各模 式的特性， 称为模式的祸合。 模式祸合产生多种效应: 导模与辐射模的祸合产生附加 损耗; 导模与截止模的辐合产生很大的损耗; 导模之间的辊 合会减小模间色散， 改警 脉冲响 应。 利用祸合模理论可以 方 便地分析光纤b r a g g 光 栅的 工作原理。 光纤光栅是利用光在其中的正向与反向导模的祸合进行工作的。 大多数情况下， 模式之间祸合的 源可用一个分布微扰极化向 量表示， 即 波导的不完整性可以 用分布微 扰极化矢量表示。由麦克斯韦方程: _。，a， 二 。 vx月 =j十 叹 瓦乙+厂) 甜 一 ( 3 . 2 一 1 ) v 、 君 一 尽 ， 扔 乙 叮 对于光波导，因为 不 存在自 由电 荷，因 此j = 0 。 联 立式 (3. 2- 1)和式 得到绝缘介质的波动方程: ( 3 . 2 . 2 ) ( 3 . 2 . 2 ) v z瓜 ， ，t ) 二 二 旦 粤 黔+ ; 共 ， (f， t) 叮一 月- ( 3 . 2 一 3 ) 硕士论文 应用光纤光姗测定制导光纤放线应力 其中极化强度表示为: p ( 尸 ， t) ( 3 . 2 一) 将 ( 3 . 2 碑)代入 ( 3 . 2 一 3 ) ， = e ( 朴 一 50 1 云 护 ， t) 十 瓜护 ， 0 得到 日 2 凡 v z 凡一 脚(r)毛 子 限 刁 2 = 产 丽 几扰 ( r，t) ， ( 3 . 2 一) 对 于ex和凡类 似 。 对 与te模， 如 果 忽 略 导 模 与 辐 射 模的 祸 合， 有 : 、 r，t) = 告 补(z) 酬 (x)e “+ 弘 ( 3 。 2 一) 其中m为本征模的 模序数， 二 . 代表复共扼， 而本征模场满足非微扰的波动方程。 ， 护。 ， 、 、 一 、 ， 、 _， ， 、 、 . 、 ， 、 吸 : ， 二 一 户 扁 ) 乃 奋 伏， + 口 产 伏) 乃 二 甘) =u 口宝月 ( 3 . 2 一) 式 (3. 2 刀 )中e (r ) = eo 矛(r)，n (r)为介质的 折 射率。 将 (3. 2 一 ) 代入 (3， 2- 5) 得到 . _ 刀， _ ， _ 、护 e 卿， 一 _ 、 ; ， 。 产 冬 1 兮 (嘿 缪+ - 瑟 一 十 胭 (r) 叮 )e 一 + 工 (2ip. 争 争 妙 ， “ 二 ， 杀 、 (r ，t) 王 ( 3 . 2-8 ) 式 (3. 2- 8) 前三 项之和为 零， 假定振幅心是缓变函 数，略去二次 导数得: 圈 、 刽 ( 3 。 2 一 9 ) 将式 (3. d z 有 2 . 9 ) 代入 (3. 2- 8)，得到: 山日 、一 誉 产 呜 一 命 杀 重 瓜 护 ，t). 砂 ( 3 . 2-1 0 ) 式 (3. 2 一 1 0) 中 上标一 和+ 分别代表沿一 和+ 2 方向 传播。 对于折射率周期性变 化波动，介电常数微扰可以表示为: 毛 扰 ( 凡 0 二 劫2 的eo 即，t)(3 2 一 n ) 因为劫2 护 ) 是标量，由 式 (3. 2 一 5) 可知， 该周期性结构仅能使te模向te模藕 合或2 汤 了 模向2 1 了 模祸合，而不能使忍 模和到 材互相祸合。 硕士论文 应用光纤光姗侧定制导光纤放线应力 对于te模的 传播，将式 (3. 2 一 6) 代入式 (3. 2 一 n) 和 (3. 2 一 10) 得到 警 产 +“ ” 一 誉 产 “ 一 聂 子 或 、 匡 劫 2(x， 一 c刃. ( 3 . 2-1 2 ) 其 中 式(3 2 一 1 2) 的 右 边 可 视为 引 起 前向 波考 召 代 . 为 ) 和 后向 波否 e 一 ( 时 瑞乃 的 波 源。 为了 保证光波的正常传播， 需要满足频率匹配条件和相位匹配条件。 例如将第劝 模 祸 合到 第， 模中 ， 需 要使如2 (x ， z) e 纸: 中 包含 右正比 与 几 二 或e+ 办的 项。 对于 第一 种 情况， 受 微扰而同 步向 前的 是考模， 而 第 二种 情况 是后向布模， 因 此， 模式祸 合 的选择是由劫2 (x，2)和2的关系所决定的。 设 微 扰 如 ， (x， : ) 的 周 期 为 人 ， 且 华 二 几 ， 其 中 ， 为 整 数 。 于 是 ， ， (x ，2) 展 开 为 : a 如 ， (x ， 2 ) “ 劫 ， (x)艺a 此时 ( 3 . 2 一 ”)中右边含有正比于 e 料 心 区 半 朔 ( 3 . 2 一 1 3 ) 的一项u= l， m= 习，而 粤一 几 。 几 ， 因 此 该 项 能 够 同 步 驱 动 式 ( 3 . 2 一 1 2 ) 左 边 的 振 幅 et，. ， 将 式 ( 3 . 2 一 1 3 ) a 代入式 (3. 2-1 2)，得到 些 二 _ 竺 丛 . 山4 了 ， 2 (x) 珍 ，(x) 。 ( 3 . 2 一 1 4 ) 于是由劫2 (x，2)的 第一个谐波引 起的 后向 波式和前向 波(祸合， 如 下式 2 一 1 5 ) ，. 内j月 矛.、j、 些= “ e-t 阴 击 同理，有 其中 些_ f 日 ， 山 2 一 1 6 ) 戈 = _ 鲤 丘a t 了 ， 2 (x) 砂 ，(x) * ( 3 . 2 一 1 7 ) 硕士论文 应用光纤光栅测定制导光纤放线应力 胡二 几 一 华 ， 几 一 几 a ( 3 ， 2 一 1 8 ) 其中kc称为祸合系数. 式(3. 2 一 1 5)和(3. 2 一 1 6)为周期性 波导中 传播的前向 模 和后向模的祸合方程。由 于这两个模式满足: 兰 尤 广 一 团， 1 一 。 古 u 1 .一 ( 3 . 2 一 1 9 ) 因 此这两个模式的 功率是守恒的。 图3 . 2 一 1 光纤b r a g g 光栅波导结构示意图 对 于 光 纤b ragg 光 栅， 其 波 导 结 构 如图3 一1 所 示 侧. 光 栅 长 度为l ， 光 栅周期 场a . 振 幅 为 a，+ ( 0) 的 光 从 2 = 0 入 射 光 纤 b ragg 光 栅 ， 在 2 一 l 边 界 后 向 波 振 幅 为 。 假设光纤b ra g g 光栅分 布为 严格的正弦函数， 折射率可表达为: 动 一 ; 十 ， (。 = ; * sin 刹 ( 3 . 2 -20 ) 光栅的祸合系数k= 砧何 人 其中冲 是与剩余的纤芯中模式能量相关的系数，此 处可近似为刁 二 干砚 ，v 表征光纤 传输的 模数。 对方程 (3. 2- 1 5) 和 (3. 2- 1 6) 求解 可得到 布(z )e 必= 考( 0) 才 孟 触 介 劝刀 5 劝 山 ( sl) + iscos h ( sl) 吕 初 由 5 (z 一 l) ( 3 2-21 ) 才产 二 考(0) e 一 毋 邸 5 1 创 城 sl) + 沼cosh( 肚) ( 确袖【 5 ( 2 一 l ) + is co sh 5 ( 2 一 l ) ( 3 . 2 . 2 2 ) 硕士论文 应用光纤光栅侧定制导光纤放线应力 其 中 5 = 训 引 ， 一 酬， ， 因 此 由(3 . 2 一 2 ) 和(3 . 2 2 2)得 到 光 纤b ragg 光 栅 反 射 率为 k z s inhz ( 肚) 胡2 5 汕， ( 肚) 一 5 ， co s h z ( sl) k z sinz ( sl) 胡2 一 犬 z co s z ( sl) ( k ， 砂) ( k ， 胡 ， ) ( 3 . 2 一 2 3 ) rl胜.jl.吸. 一一 r 当入射光波长 等于光纤b 挂 19 9 光栅的中 心波长时，胡 = 0 ， 此时 凡= 2 际a r ( 人) = t 歇 山 2 ( kl) ( 3 . 2 . 2 4 ) ( 3 . 2 一5 ) 其 中 、称 为 纤 芯 有 效 折 射 率 至 此 ， 我 们 得 到 了 光 纤b r a g g 光 栅 的b ragg 波 长 和相应的反射率。 3. 3 光纤光栅中 心波长解调技术 3. 3. ，光纤b ra g o 光栅中 心波长解调原理 光纤芯中的光经过时， 由于折射率不同形成的光栅面对其产生反射， 当每个光栅 面反射的光满足bra gg相位匹配条件时， 反射光不断得到加强: 而对不满足相位匹配 条件的光， 各光栅面的反射光相位不匹配， 干涉后起不到作用: 最后在由光栅参数决 定的中心波长处形成很强的反射峰。可以 得到光纤光栅bragg 公式: 人= 2 与a( 3 3 一 1 ) 其 中 ， 人为 光 栅 的br ag g 波 长 ， 即 反 射 光 的 中 心 波 长 ， 、为 光 纤 纤 芯 的 有 效 折 射率，a为光纤光栅的栅格周期。光纤光栅bragg 公式指出了b ragg光纤光栅反射 光中心波长与光纤光栅栅格周期之间的关系， 同时也为 研究光纤光栅在外界作用( 应 变或温度等)下，其反射光谱中心波长的响应，提供了 简单有力的理论工具。 由 光 纤 光 栅的 布 喇 格公 式 可以 看到， 光纤 光 栅反 射 光 中 心 波 长凡受 光 纤 纤 芯的 有 效 折 射 率 与和 光 纤 光 栅 的 栅 格 周 期 a的 影 响 。 因 此 ， 反 射 光 中 心 波 长 凡的 漂 移 可 以表示为: 奎 生 = 竺 匕 + 竺(3 . 3 一 2) 凡际a 式中从 为 光 纤 本 身 在 应 力 或 温 度 作 用 下的 弹 性 形 变;劫 亩 为 光 纤的 弹 光 效 应。 硕士论文应用光纤光栅测定制导光纤放线应力 不 同 的 外 界 应 力 或 温 度 状 态 将 导 致从 和山 与 . 的 不 同 变 化 3. 3. 2光纤光栅中 心波长解调技术分类 对于布喇格光纤光栅反射峰中心波长的解调， 人们提出了 许多方法。 主要可以分 为: 直接 应力 法、 梁 调 谐 法、 压电 陶瓷 法等130. ( 1) 直接应力法主要包括直接应力拉伸法、应力轴向 压缩法和压力法等。直接应力 法是最简单的布喇格光纤光栅解调方法， 就是将光纤光栅的一端固定， 另一端施加一 定的拉力或压力， 使f b g 沿轴向发生应变。 对于拉伸的 情况， 解调范围受光纤光栅自 身因素的 影响较大。 这种解调方法的缺点是容易 拉断光纤光栅，具有较大的破坏性， 所以要对拉伸装置和使用寿命进行仔细的设计和考虑。 (2)梁调谐法主要包括简支梁解调法、悬臂梁解调法和扭转梁解调法等。南开大学 的刘治国教授首先报道了 这种光纤光栅的解调方法。 将布喇格光纤光栅粘贴在简支梁 下表面 ( 或上表面) 的中央部位，施力于梁中央位置使其挠度发生变化， 梁的弯曲在 表面上产生的 应变传递到光纤光栅， 进而达到调节其反射光谱中心波长的目 的。 悬臂 梁解调技术即 将布喇格光纤光栅直接粘贴到弹性梁的表面上， 通过改变自由 端的侧向 位移或力的大小，改变梁表面的应变传递作用于光纤光栅， 达到解调目 的。 ( 3) 压电陶瓷解调法是将布喇格光纤光栅固定在压电陶瓷驱动器上，用电压控制压 电陶瓷的伸缩， 以 调节光纤光栅反射光谱的中心波长。 这种解调方法具有响应快、 结 构紧凑等优点。 戈 4 )其它的解调方法主要有电解调、磁解调、热解调等方法。 3. 4 光纤b ra g g 光 栅 传感 信号的 检 侧 信号检测是传感系统中的关键技术之一， 波长解调技术具有将感测的信息进行波 长编码， 中 心波长处 窄带反射的 特点t3lj。 解调系统由 光源( 如宽带谱、 调 谐谱、 脉冲、 激光等) 、 连接器 ( 如祸合器、 环形器等) 、 传感光栅 ( 光纤b r a g g 光栅、 长周期光纤 光栅等) 和光电 探测器 等部分组成。 分为反 射式和透射式两种，如下图 1321: 检测场 ( a )反射式 硕士论文 应用光纤光栅测定制导光纤放线应力 检测场 ( b ) 图3. 4 一 1基本光纤 透射式 b r a 只 r 光栅解调系统 在传感过程中，光源发出的光波由传输通道经连接器 ( 或直接)进入传感光栅， 传感光栅在外场 ( 如应力、 温度) 的作用 ( 静态、 准静态或时变) 下， 对光波进行调 制; 接着， 带有外场信息的调制光波被传感光栅反射 ( 或透射) ，由 连接器 ( 或直接) 进入接收通道而被探测器接收解调并输出。 由于探测器接收的光谱包含了外场作用的 信息，因而从探测器检测出的光谱分析及相关变化，即可获得外场信息的细致描述。 3. 4. ，光谱仪和多波长计 在光纤光栅传感系统中， 对波长移位最直接的检测方法是: 利用宽带光源 ( 如发 光 二 极 管led ) ， 输 入 光 纤 光 栅 ， 再 用 光 谱仪( 或 多 波 长 计) 检 测 输出 光的 几， 该 方法结构简单，具有可携带性、经久耐用且易于使用。 光谱分析仪是检测光波光谱的仪器，其工作原理见图 3. 4 一。在光谱仪中，通过 调节衍射光栅的角度， 使衍射光栅分离出不同的波长， 分离出来的 特定光波由反射镜 聚焦到光阑引 口 探测器; 旋转衍射光栅可对波长范围 进行扫描。 使用光谱仪进行测量， 硕士论文应用光纤光栅侧定制导光纤放线应力 式中a 、 b为常 数，梦 ( 劝= 2 二 耐/ 心是干涉仪两臂的 相位差，d 是光纤 m a c h . ze n d er 千 涉仪 两 臂 之 间 的 不 平 衡 量， n 是 纤 芯 折 射 率， 人是fbg 反 射 波 长， 笋 (t) 是随 机相 位差， 属噪 声。由 反 射光波长移位以. 弓 1 起的 干涉仪相 位变化为: 叭 、 = 一 晋、 一 晋 一 会 赞 ( 3 。 4-3 ) ( 3 . 小4 ) 式中劫 为应变变化量，j 为应变领移分辨率。 对动态应变有: 州 二 一 晋叭 sin “ ( 3 。 4- 5 ) 3. 4 涛 可调谐 f 一滤波法 可调谐 f-p滤波法的特点是: f . p腔的自由光谱范围 (fs r )要比光纤光栅的工 作谱区大，可以保证光纤光栅的反射信号总能被f . p 腔检测。其工作原理图如下: 辐合器 图3 . 4 一 6 可调谐f . p腔测量f b o反射波长原理图 f . p 腔可以作为一个窄带滤波器。 在一定波长范围内， 若以 平行光入射到f -p腔， 则只有满足相干条件的某些特定波长的光才发生千涉， 产生相千极大。 利用f . p 腔的 这个特性可以 对fbg传感器的反射波长进行检测。 用可调谐 f . p腔对 fbg传感器的反射波长进行测量的工作原理如图3 月币。从 宽带光源发出的光经隔离器传送到fbg 传感器。 fbg 传感器反射回的光经过一个3 db 祸合器引入到可调谐f . p腔中。 硕士论文 应用光纤光姗侧定制导光纤放线应力 图3 . 4-7 可调谐f- o腔结构示意图 可调谐f 一 p 腔的结构如图3 . 4 一 7 所示。 从光纤入射的 光经透镜l ， 变成平行光入 射到f- p 腔。出 射光经透镜玩会聚到探测器上。 构成f 一 p 腔的两个高反 射镜中的 一 个固定，另一个可移动且背面贴有一个压电陶瓷 (pzt ) 。给压电陶瓷施加一个扫描 电压， 压电陶瓷产生伸缩， 从而改变f-p 腔的腔长， 使透过f 一 p 腔的光的光波发