（机械制造及其自动化专业论文）hmc80h卧式加工中心稳定性分析和评价.pdf

摘要 摘要 加工中心的精度稳定性和动态稳定性是评价其性能的重要指标，对加工中 心稳定性的评价是进行结构优化改进的关键环节。本文论述了对机床稳定性分 析的现状，在前人理论、试验研究的基础上，从系统的观念出发，对影响加工 中心稳定性的各种因素作了系统的综合分析，提出了对加工中心稳定性的综合 评价方法的关键参数：最小允许静刚度，静刚度的变化量、最小允许动刚度及 对温度变化的敏感程度等。在阻尼比为0 0 5 的条件下，确定了对h m c 8 0 h 卧式 加工中心的稳定性评价的参数指标： 最小允许静刚度3 9 6x1 0 7n m ； 最小允许动刚度2 6 7 8 1 0 6n m ； 在y 、z 向的静刚度变化对加工精度的影响应不大于国家标准的l 3 。 本文对h m c 8 0 h 卧式加工中心的分析过程做了详细说明。通过对h m c 8 0 h 基 础大结构件的结构分析简化，和对结合部的线性化处理，把导轨结合部、丝杠 结合部、轴承结合部等效为简单的弹簧阻尼单元，在参考国内外专家学者目前 对结合部的理论研究、试验的基础上，利用试验与理论相结合的方法，确定了 结合部的参数，利用实体建模软件u n i g r a p h i c sn x 2 与有限元分析软件a n s y s 的结合，生成了整机动态分析用有限元模型。在计算及实际测验的基础上，分 析了h m c 8 0 h 卧式加工中心的稳定性，指出了其薄弱环节，指明了对其结构进行 优化及改进的措施。 本项目完全完成了课题提出的各项要求，通过对计算结果的分析与试验结 果的比较，成功地对h m c 8 0 h 卧式加工中心的稳定性进行了系统的、全面的综合 分析评价。这种方法对于新型机床的设计及结构的优化与改进将具有重要的实 际指导意义。 关键词加工中心；稳定性：评价 a b s t r a c t a b s t r a c t t h em a c h i n i n gp r e c i s i o ns t a b i l i t ya n dd y n a m i c a l s t a b i l i t yo fa m a c h i n i n gc e n t e ri s a n i m p o r t a n t p a r a m e t e r f o re v a l u a t i n gi t s p e r f o r m a n c e ，a n dt h ee v a l u a t i o no ft h es t a b i i i t yf o ram a c h i n i n gc e n t e r i sak e yl i n kf o ro p t i m i z i n ga n di m p r o v i n gi t ss t r u c t u r e t h i sp a p e r d e s c r i b e st h es i t u a t i o no fa n a l y z i n go at h es t a b i l i t yo fam a c h i n et 0 0 1 o nb a s i so ft h e o r i e sa n dt e s ts t u d yo fp r e d e c e s s o r s ，t h i sp a p e r ， p r o c e e d i n g f r o ma s y s t e m a t i cv i e w ，c a r r i e so u t as y s t e m a t i ca n d c o m p r e h e n s i v ea n a l y s i so nv a r i o u sf a c t o r si n f l u e n c i n gt h es t a b i l i t yo f am a c h i n i n gc e n t e r ，a n dh a sp r e s e n t e ds y s t e m a t i c a l l yt h ep a r a m e t e r sf o r e v a l u a t i n gt h em a e h i n i n g s t a b i l i t yo fam a c h i n i n gc e n t e r ，i e m i n p e r m i t t i n gs t a t i cr i g i d i t y ，c h a n g ei ns t a t i cr i g i d i t y ，m i n p e r m i t t i n g d y n a m i cr i g i d i t ya n ds e n s i t i v i t yt ot e m p e r a t u r ec h a n g e ，e t c b a s e do n t h ed a m p i n gr a t i oi s0 0 5 ，i th a s d e t e r m i n e d t h ep a r a m e t e r sf o r e v a l u a t i n gt h es t a b i l i t yo fh m c 8 0 hh o r i z o n t a lm a c h i n i n gc e n t e r ： m i n ，p e r m i t t i n gs t a t i cr i g i d i t y3 9 6 1 0 n m ； m i n p e r m i t t i n gd y n a m i cr i g i d i t y2 6 7 8 1 0 6n m ： t h ee r r o r ，w h i c hp r o d u c e db yt h ec h a n g eo ft h es t a t i cr i g i d i t y ，i s l e s st h a no n et h i r do ft h er e q u i r e db yg b t h i s p a p e r s t a t e st h ep r o c e s so f a n a l y z i n gf o rh m c 8 0 hh o r i z o n t a l m a c h i n i n gc e n t e r b ys i m p l i f y i n gt h es t r u c t u r a la n a l y s i so nt h eb a s e s t r u c t u r eo fh m c s o ha n da1 i n e a r i z e dt r e a t i n go ft h eb i n d i n gs i t e ， r e p l a c et h eb i n d i n gs i t eo fg u i d e w a y ，l e a ds c r e wa n db e a r i n gw i t hs i m p l e s p r i n gd a m p i n gu n i t s b a s e do nt h er e f e r e n c et ot h ec u r r e n tt h e o r e t i c r e s e a r c ha n dt e s to nb i n d i n gs i t ef r o ms p e c i a l i s t sa n ds c h o l a r sf r o mb o t h h o m ea n da b r o a d ，i th a sd e t e r m i n e dt h ep a r a m e t e r sf o rt h eb i n d i n gs i t e b yc o m b i n i n gt e s tw i t ht h e o r y ：a n di th a sg e n e r a t e daf i n i t ee l e m e n tm o d e l f o rd y n a m i ca n a l y s i so ft h ew h o l em a c h i n eb yc o m b i n i n gm o d e l i n gs o f t w a r e u n i g r a p h i c sn x 2w i t hf i n i t ee l e m e n ta n a l y z i n gs o f t w a r ea n s y s b a s e do n c a l c u l a t i n ga n dt e s t i n g ， i th a sa n a l y z e dt h es t a b i l i t yo fh m c 8 0 h h o r i z o n t a lm a c h i n i n gc e n t e r ，p o i n t e do u ti t sw e a ka s p e c t s ，a n da n a l y z e d t h em e a s u r e sf o ro p t i m i z i n ga n di m p r o v i n gi t ss t r u c t u r e t h i sp r o d u c tm e e t so u rd e m a n d s b yc o m p a r i n gt h ee a l c u l a t i o nw i t h t h et e s t i n g ，i ts u c c e e d e di nt h ea n a l y s i sa n de v a l u a t i o no nt h es t a b i l i t y o fh m c 8 0 hm a c h i n i n gc e n t e r t h i sm e t h o dw i l lb ep r a c t i c a l l ym e a n i n g f u l k e y w o r dm a c h i n i n gc e n t e r ：s t a b i l i t y ：e v a l u a t i o n - i i 物理量名称及符号表 物理量名称及符号表 一振幅： 一相对振幅： 一切削宽度： 一阻尼系数： 一径向阻尼系数： 一扭转阻尼系数： 一轴向阻尼系数： 偏心距： 一力： 一当量力： 激振频率： 一固有频率： 一重力加速度： 一刚度： 一径向刚度： 一扭转刚度： 一静刚度： 一动刚度： 一切削系数( 单位宽度的切削刚度) 一距离： 质量或力矩： 一质量： 2 一转速 p一单位切削面积的切削力： 斤 一切削力系数： s 进给量： f 一切削深度： u ( )一正向动态柔度的实数部分： ， 一节点x 方向变形量： u一节点y 方向变形量： u 一节点z 方向变形量： ，一变形量： 口 一主振方向与切削面垂线的夹角 一切削力角度： ， 一刀具前角： 一刀具主偏角： 臼 一角度： d 加工后误差： 一切削余量公差： 一阻尼比： 脚 一角速度； a 一径向切削力与主切削力之比： y 一相对振幅与共振振幅之比： 月4饥f c巳巳。，工可e以岛肠。肛 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：基查盘日期：趔业 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：甚蕉亟 导师签名 扭理吼塑兰 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 本课题的学术背景及其意义 目前，国内新型加工中心主轴的转速正在由6 0 0 0r m i n 提高到1 2 0 0 0 r m i n 甚至更高，最大连续输出扭矩正由5 0 n m 提高到4 0 0 n m 甚至更高，快速移动由 1 0m m ir l 提高到6 0 m m i n ，定位精度由0 0 3 m e 提高到0 0 0 6i r f f n ，重复定位精 度由0 0 1 5 m m 提高到0 0 0 3 m m 。新一代加工中心这些综合性能指标的大幅提高， 对机床的性能提出了更高的要求，而在高速下同时达到不影响精度，并且提高 精度；在高精度的要求下同时达到高效率往往是困难的。如何大幅度共同提升 精度、速度及加工效率，使之达到最佳的优化组合，是目前设计者在新机床的 设计时所必须面对的难题。在机床的切削过程中，刀具与工件间切削力通过沿 着床身、立柱、主轴箱构成力流环路，刀具与被切削工件之间的振动对于加工 件加工的表面质量、加工精度、刀具寿命等都有直接的关系。机床的精度稳定 性和动态稳定性是影响机床性能的关键，主要集中在以下几个方面：机床的抗 内外振动能力；机床的加工精度和加工的表面质量：机床刀具的破损及耐用度； 机床的加工控制及其工艺参数的优化。 对机床稳定性有影响的因素主要包括机床总体布局、基础构件的结构、刚 度，各部分的结合面的刚度、阻尼、刀具、加工控制参数、机床内外的激振频 率、被加工件的材料、质量等都有关系。其中机床总体布局、基础构件的结构、 刚度、各部分的结合面的刚度、阻尼等在机床的设计完成后已经确定，但是， 在不同的使用环境条件下，这些刚度、阻尼等参数也会发生变化，因此，严格 来讲，机床系统是一个巨大的非线性系统，但在特定的使用环境条件下，我们 可以把其作为一个近似的线性系统来处理，通过对其进行整机的静、动态特性 分析，可以明确影响机床加工精度的主要因素与机床结构方面的薄弱环节，用 于机构的改进及优化设计，改进、优化机床加工控制参数等。 传统的设计分析方法，主要采用类比方法及经过大量简化的手工简单理论 计算的方法，在初期设计阶段难以预测其精度稳定性和准确评价机床的动态 性能及结构的优劣；近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有 限元分析方法( f e m ) 。1 为解决复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径 。”“”“”“1 。在设计的初期，利用虚拟实际的方法，使用有限元分析方法和数 北京工业大学工学硕士学位论文 字化的模拟仿真，即可对设计结果进行分析评估。从而实现在i 5 乏计的阶段预测 性能和改进优化。 在机床行业。有限元分析在机床上的应用已经越来越广。例如，大型机床 动态特性的整机有限元分析9 1 ；机床整机的动态特性分析“：高速机床有限元 分析及其动态性能试验1 ：高精度内圆磨床整机动力学建模及优化设计。“；有 限元模型缩减和精度估计方法在机床建模中的应用“；机床结构件优化设计的 应用研究“：丌武压力机床身有限元分析与结构优选“；柔性加工单元立柱静、 动态特性及其对加工精度的影响。“；机床小立柱模型动态性能分析“”：等。表 明了有限元技术在机床上的运用为机床性能的提高，推动行业进步起到了重要 的作用。 但是，这些研究对机床性能的评价分析及优化的参数指标上各不相同，不 能准确地映射出与机床关键性能间的定量关系。例如机床的动态稳定性，它不 仅是影响振颤制约机床的切除能力，而且还因共振、冲击影响加工形状精度、 轮廓精度、表面粗糙度等多个方面，而精度稳定性，不仪取决于制造精度，而 且还与系统的刚度、热变形的时变和摩擦条件随机变化等因素有关，故必须综 合评价，爿请使结果更具有实用价值。本课题哪c 8 0 i l 卧式加t 中心稳定性分 析和评价，对影响卧式加工中心稳定性的因素做了综合性分析，给出了对 j v l c s o t l 卧式加工中心稳定性评价的综合指标，在此基础f ：利用有限元分析重点 对h m c 8 0 h 卧式加工中心的精度及动态稳定性做了综合的分析与评价。指出了其 薄弱环节及改进措施，因此本课题对高精度高效化数控机床的优化设计具有重 要的理论及现实意义。 1 。2 国内外的研究现状及分析 有限元方法是一种数值计算方法，1 9 6 5 年第一次出现“有限元”的概念， 到今天经历了3 0 多年的发展历史，理论和算法都已经同趋完善，它具有许多突 出的特点，因此在工程设计和分析中得到了越来越广泛的使用有限元分析已 经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，有限元斤法最初只用于航空 工业部门，现在已经迅速推广，广泛应用于机械制造、材料加工、航空航天、 汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源、科学研究 等各个领域。 第l 章绪论 目前，在结构稳定性研究方面，国内外比较多的主要集中在对大跨度桥梁、 大坝、框架、薄壳以及简单的多体运动物体的稳定性研究“”“”“2 ”“。这些研 究一般都是求解结构稳定的临界荷载及其临界状态，以防止不稳定平衡状态的 发生，从而确保结构安全，例如，在a n s y s 中实现颤振时程分析的方法。；对复 合多层板结构的的稳定性的线性非线性研究及理论、分析方法等删2 5 2 时，我国 在三蛱工程中，应用有限元法，对大坝在受力情况下的稳定性进行分析，可确 保坝体的牢固。 在机床方面，有限元方法特别适用于计算机床基础结构体( 如床身、立柱、 主轴箱和工作台等) 和主轴部件的静、动态特性分析研究。在动态稳定性研究 方面，主要包括以下三方面：频率问题，可归为广义特征值的优化问题或特征 值的反问题求解，其求解方法多采用数学规划法与优化准则法。7 “2 ”、矩阵摄动 法、逆摄动法叭1 等，研究趋于成熟：振型问题，采用优化方法如罚函数法 嘲或根据特征向量的灵敏度分析。”进行求解等；动力响应的振幅或动柔度或动 剐度的问题，影响其计算精度的因素很多，目前，用有限元方法计算简单构件 的静动态性能，己可以得到令人满意的结果。但对于象机床这样的复杂机械， 有限元的分析结果受多种因素的影响，机床整机有限元分析计算还存在下列关 键问题： ( 1 ) 机床整机精确建模困难机床本身的基础结构件，结构复杂，有限元 软件本身往往不能直接对其实现网格的划分，必须对原结构进行简化以适应程 序的要求，而模型结构能否正确反映实际结构的物理特性，是判断分析结果是 否正确的关键因素，建立有限元模型往往要花费大量的时间，而这只能依靠设 计分析人员对物理问题的正确判断。 ( 2 ) 机床结合部的处理及结合部参数的确定困难”。”机床本身包含很多 结合面，既有固定结合面，也有可动结合面。如螺栓的固定连接结合、轴和轴 承、导轨的移动连接结合等。无论是何种结合，其结合均属于“柔性结合”，当 结合部受到外加复杂动载荷作用时，结合面问会产生多自由度、有阻尼的微幅 振动( 即微小的相对位移和转动) ，从而使结合部有可能表现出既有弹性又有阻 尼，既存储能量又消耗能量的“柔性结合”的特性，这种特性对机床机械结构 的整体动态性能产生显著影响，主要表现为整体的刚度降低，阻尼增加，结构 固有频率降低，振动形态复杂化，研究表明，这些结合部的弹性和阻尼，时常 北京工业大学工学硕士学位论文 比结构本身的弹性和阻尼还大，因此，进行机床的整体动态分析时，除对结合部 进行合理的简化外，还必须知道各结合部的参数，才能确定各构件计算的边界条 件，有限元分析是基于弹性体连续的假设，而结合面本身为非连续体，需要构建 内含结合面刚度和阻尼的子系统，这增加了建模的复杂性。”。”。 ( 3 ) 程序工作量巨大一台机床具有多个基础构件，多处结合部，基础构件 多为复杂箱体件，因此，在计算精度和单元划分数量之间必须做出平衡。 1 3 本课题的来源及主要研究内容 2 0 0 3 年，国家科技部批准了专项基金项目“h m c 8 0 h 高精度卧式加工中心的 研制”。该项目的目标是研制一台国内市场急需的规格较大，能适应重载和精密 加工的卧式加工中心，在技术上跟踪世界领先水平的高速、高精度制造单元，以 满足我国先进制造技术对底层设备的需求。其主要技术指标：工作台面积8 0 0 r a m 8 0 0 r a m ，主轴最高转速8 0 0 0 r m i n ，最大连续输出扭矩5 0 0 n m ，快速移动4 8 m m i n ， 定位精度0 0 0 6 蹴，重复定位精度0 0 0 3 m m 。因此，它是一台兼具高精度和高速、 高效化的新型卧式加工中心机床。其中，提出了对机床性能进行动态稳定性的研 究要求。因此，结合新型卧式加工中心的设计研制，制定了本课题删c 8 0 h 卧 式加工中心稳定性分析和评价。 使用有限元分析软件a n s y s 对机床的稳定性进行分析研究，用于指导、改进 及优化设计。主要研究内容：提出对加工中心稳定性进行综合评价的方法、思路 及指标。结合h m c 8 0 h 精密卧式加工中心的设计，对组成加工中心的各基础构件 实体模型进行简化，对与各构件之间相连接的结合部进行简化，建立加工中心整 机的动态模型，形成加工中心整机的有限元计算模型，在试验及目前人们对结合 部研究的基础上，确定加工中心结合部的等效再l j 度和阻尼系数，通过对机床的动 态、静态特性的分析计算，重点预测其动态刚度能否达到切削抗振颤的目标，并 估计静态刚度能否满足精度稳定的要求，实现对机床的整机稳定性进行综合评 价，分析影响机床稳定性的关键因素，提出对机床的改进及优化措施。主要研究 内容： ( 1 ) 分析建立一种机床稳定性的综合评价方法。 ( 2 ) 结合部的简化及等效参数确定， 各基础件之间相互关系的正确描述， 导轨接合面的接触问题处理，些研究表明，数控机床约9 0 以上的阻尼和5 5 第1 章绪论 的动柔度来自结合部，因此，建立一个精确的组合结构动力学模型，进行结构 的动态分析与设计，正确处理结合部接触问题是关键。 ( 3 ) 整机建模技术，对实体模型的简化，及整机有限元模型的建立。 ( 4 ) 分析提高整机稳定性、提高整机动态特性的方法措施。研究和改进构 件结构，以保证卧式加工中心的性能。 北京工业大学工学硕士学位论文 第2 章机床结构稳定性的有限元分析及评价方法 2 1 有限元方法在机床开发中的应用 目前，国内运用三维cad 系统进行机械设计已经越来越普遍。在此环境支 持下的机床设计可以使企业对机床的的设计具有更有力的工具，可以使产品的概 念设计以及详细设计更加可视化，从而使企业的决策人员、销售人员、及零件加 工人员、装配人员在设计初期就可获得更多的信息，进而根据不同的角度提出更 有效和合理的方案。对设计来说，已存的设计和数据可以被容易的再评价再利用， 也可以在短时间内提供更多的设计方案来达到要求的性能指标。同时3d c a d 环境下支持的机床设计为机床在设计阶段进行机床的性能评价提供了条件。传 统的机床设计方法是设计者根据需要设计机床的参数规格做出2 到3 个方案，然 后由各个不同部门的人员组成的评审小组进行评审比较，从中确定一个方案，进 行详细设计，设计制造完成后，再进行机床性能的测试，之后，对机床的改进很 困难；现代的机床设计，与传统设计不同之处是在产品开始制造之前，即可以通 过f e m ( f i n i t ee l e n m e n tm e t h o d ) 对设计进行分析计算及评价，从而确定设计 参数是否满足产品开发的要求，并根据分析结果对设计进行修改。直至满足对设 计开发的输入要求。这样运用有限元分析方法进行虚拟环境下的分析测试，能够 取得以下效果：达到机床总体的最佳效果；缩短产品的开发时间；节约开发修改 成本；杜绝设计中的重大失误。 有限元方法( f e m ) 是计算机辅助工程( c a e ) 的核心，其数学基础是变分原 理，力学基础是能量原理。根据弹性力学最小势能原理，变形弹性体在受到外力 作用而处于平衡状态时，在 艮多可能的变形允许曲线中，使总势能最小的那条曲 线是真正的变形曲线。有限元方法以计算机为工具，采用分割近似，最终逼近求 解结果。用有限元方法建立的动力学方程的形式如下： m i 2 + 【c 】 工 + 【k 】( x = f 式中 【m 卜一系统的总质量矩阵； 【c 卜一系统的总阻尼矩阵； 【捌系统的总刚度矩阵； ( x = x x 2 x n l 一结构的节点列阵，下标n 为节点号； 第2 章机床结构稳定性的有限元分析及评价方法 n 作用在节点上的力列阵； 通过有限元分析，在外力作用和激励下，一个对象结构的静态、动态、热态 变形行为可以通过数值求解一组线性或非线性方程求得，取得的结果可以是变形 量、应力、应变、振动模型、自然频率、频率曲线或温度变化等。这些结果可以 被用来作为设计的评价指数。f e m 分析过程如图2 一l 所示，在求解目的和范围确 定后，对已经建立起来的3 d 模型进行分割，从而将一个复杂的系统转化成许多 个由小弹簧联接在单元节点的系统，这样将一个复杂的问题化解成只需求解许多 一次线性方程问题。然后给求解系统施加外在边界条件和定义被求解对象的初始 条件、物理条件。数值求解过程结束后，进行求解数据的处理，从而判定设计是 否满足要求，根据评价结果对设计进行改进。 图2 - l 有限兀分析方法流程图 f i g 2 - 1f l o wd i a g r a mo ff i n it ee l e m e n tm e t h o d 2 2 机床稳定性的评价方法 机床的稳定性是指机床在金属切削过程中的自身抗干扰能力。用以防止或减 少在广义力作用下，刀具与工件间相对位置在时间域或空间域内与预定值相比出 现变动。完整的机床由机械系统、气液系统、驱动系统、防护及排屑系统、控制 北京工业大学工学硕士学位论文 系统组成，是集机、电、液、气的一体化复杂系统。其中，各分系统之间在 控制系统的控制下。协调合作共同完成零件的加工过程，因此，机床的稳定性广 义上来讲包括了机械系统的稳定性、气液系统稳定性、驱动系统、防护及排屑系 统、控制系统的稳定性。在外部冲击、温度变化、内部切削力的作用下，其中任 何一个系统出现不稳定情况，都会影响机床的正常工作，严重的将影响加工的效 率、零件加工的精度、加工表面的质量、刀具使用寿命、机床寿命等。目前，气 液系统、伺服驱动系统、控制系统都具有很高的可靠性，工作的稳定性已经达到 了很高的程度，同时在机床工作过程中，其参数、指标均可根据实际情况进行调 节：防护对于操作人员的安全很重要，但并非机床稳定性的关键因素；机床排屑 的好坏可以对机床的升温及加工环境造成影响，但可以通过快速排屑、加强冷却 等一些简单的措施来减轻其对机床加工的影响，因此，这些对机床的稳定性都不 会造成关键的影响。 除此之外，机床的基础结构件往往是由大的复杂的箱体铸件、钢焊接件等组 成，这些基础构件之间或形成螺栓固定连接结合部，或形成以轴承、导轨为连接 方式的相互运动连接结合部。在内部及外部的冲击、温度的变化、切削力的变化 下，整个系统结构及结合部之间会产生各种各样的变化，这些变化，对机床加工 精度、零件加工表面质量，机床切削能力、使用刀具的寿命会产生重要的影响， 因此，机床稳定性的关键是：在内外干扰下，由基础结构件组成的机床机械系统 应具有高的抵抗变形的能力，它是机床性能品质的重要评价指标。 2 2 1 机床的静态变形 衡量静态变形的指标为静刚度。它表示了机床在静力作用下抵抗静态变形的 能力。机床高的静刚度会保证齿轮、轴承、离合器等传动件和导轨在最大载荷下， 仍然能够良好的工作：保证机床部件移动时，由移动部件重量及承载重量所引起 的机床变形不会对机床的几何精度、定位精度和位移精度产生明显影响；保证不 会因为刚度不足而显著影响加工工件的形状精度，同时，使机床在切削时具有较 好的抗振性，在部件低速运动时避免爬行。机床静刚度的大小是影响机床的动态 稳定性一个重要因素，机床的静刚度为径向力尸与垂直于加工表面的变形y 之 比： - 8 第2 章机床结构稳定性的有限元分析及评价方法 暑篁_ _ _ _ _ _ _ _ l _ _ _ 一i i _ _ _ _ _ 墨_ _ _ _ _ _ _ _ 弘号 1 ) 2 2 2 机床的动态变形 衡量动态变形的指标为动刚度或动柔度。与静刚度不同的是，动刚度是指在 交变动载荷作用下，抵抗动态变形的能力。动刚度越大，机床在动态作用力下的 振动量越小。由于动态变形为频率的函数，在共振区，动刚度值最小，一般只有 其静刚度的几分之- n 十几分之一。 机床是由多个复杂的子结构组成的一个整体，各子结构之间存在各种固定或 可移动式连接，因此，它是一个有多种激振频率影响的多自由度振动系统，它有 多个主振型，如弯曲振动的振型，扭转振动的振型和结合面振动的振型等。机床 在各个主振型下的动剐度是不同的，每个主振型下的机床动刚度是由下列多种因 素决定的：该振型下的静刚度；该振型下的阻尼比；该振型下的当量质量；该振 型下的固有频率或共振频率等。机床各子结构之间的相互空间位置的不同，机床 的振型、各振型的动刚度、及共振频率都会发生变化。尽管振动极其复杂，但在 特定的位置，一定的频率范围内，只有在某些共振频率下，机床才会产生较强的 振动，这些频率即优势固有频率。此时，不仅对被n i 件的尺寸精度及位置精度 产生影响，严重时，甚至会损坏刀具，因此，分析机床结构的振型及其动刚度特 性，研究提高动刚度的途径，就能较合理的设计机床，消除结构中的薄弱环节， 增强机床的抗振能力，从而减小振动，避免自振，降低噪声，改善劳动条件，提 高机床的加工精度等，所以，机床的防止自激振动( 颤振) 的动刚度是反映机 床动态稳定性的最重要的指标。 机床系统的动刚度： 一i 伙m ) ( 2 2 ) 式中驭甜) m _ 正向动态柔度的实数部分中的最大负值，通过计算机计算得 到。 机床在金属切削加工过程中出现的振动变形现象一般可以分为强迫振动和 自激振动两大类。对于强迫振动只要查明振源，就可以采取有效的措施，消除振 动。最难防治的是自激振动，自激振动是指在切削加工时，在没有周期性外力的 作用下，纯由加工系统本身特性所激起的一种剧烈振动，其实质是机床及加工系 北京工业大学工学硕士学位论文 统有激励能量输入，成为负阻尼状态，从而导致整个系统不稳定。自激振动起因 于系统的本身，它随切削加工的进行而产生，并随切削加工的停止而消失。早在 4 0 年代，人们就已经认识到切削加工中的自激振动现象，6 0 年代以后，经过 s a t o b i a s ，j t l u s t y ，h e m e r r i t t ，星铁太郎等专家学者的不懈努力和大量 的研究工作，对自激振动的机理、理论分析等方面的认识和研究取得了很大发展。 目前，对结构弹性系统自激振动的研究更加深入，同时结合计算机技术，对其物 理本质有了较多的了解，根据已取得的大量成果，机床的自激振动一般有以下几 种表现形式： ( 1 ) 再生自振它是指加工过程中，上次切削时的工件表面残留的起伏波纹 导致下次再切削该表面时，切削力发生相应的波动，造成被加工件的表面误差。 这种效应几乎在所有切削中都存在，它是自激振动中最重要的一种形式，在切削 振动中占很大的比重，根据有关资料的研究，约占8 0 。 ( 2 ) 藕合型振动是指在多自由度的切削加工系统中，由于两振型之间耦合 较紧而引起的一种振型关联式振动形式。除特殊耦合条件外，一般它较再生自振 的稳定性为高。 ( 3 ) 摩擦型振动是由于切削力对于切削速度的下降特性而引起的一种振动 形式。它振动频率一般在1 0 0 0 h z 左右，而对机床切削加工影响最大的是再生自 振的低频特性。 2 2 3 加工中心机床稳定性的影晌因素及评价方法 由以上分析可知，机床的静刚度与动刚度，对机床的稳定性都产生重要的影 响。以前，机床稳定性的评价往往是以构件单位质量刚性最高或固有频率最高等 相对指标进行优化的评定，或者以抑制再生振颤的单项指标进行评定，而机床的 动态稳定性，它不仅是影响振颤或节约材料，并且还影响到共振、抗冲击激励的 能力、此外也反映在加工形状精度、波纹度、轮廓精度、表面粗糙度以及精度稳 定性的影响等多个方面，因此，本课题对机床稳定性的评价采用了综合评价的方 法。由机床设计手册1 可知，机床的设计应根据机床的加工精度要求、加工零件 的表面粗糙度要求、机床的抗颤振性要求等来确定机床的设计参数指标。为了全 面综合评价机床的稳定性，本文以此为依据，分析并确定如下对机床进行加工精 第2 章机床结构稳定性的有限元分析及评价方法 度稳定性和抗切削振动稳定性的综合性评价参数，并确定对h m c 8 0 h 卧式加工中 心的稳定性综合评价指标。 2 2 3 1 机床切削余量不均匀引起切削力变化而造成的复映误差设机床的最小 静刚度为如。机床切削力由最大l 变为最小瓦。，则机床的弹性变形引起的 工件形状误差艿为： 拈忐h 一) q 书 由式( 2 - 3 ) 可知，机床的静刚度越大，加工后的误差越小，加工稳定性越高。 因此，机床的静刚度应为机床的稳定性的评价指标之一，即： m a x 噼，m m ) ( 2 4 ) 同理，为保证一定加工精度，必须保证机床的静刚度不小于以。对于卧式 镗铣加工中心： 以。斤占 ( 2 - 5 ) 式中疗切削力系数。即单位切深下的切削力： 切削余量( 深度) t 的变化值。 2 2 3 2 机床静刚度的变化引起的加工误差假设切削深度t 不变，而系统在同 空间位置的静刚度从最小静刚度以；。变化至最大静刚度 孟，引起的变形分别为 。和牖。机床系统弹性变形引起的加工后的工件形状误差占为： j 2 肘斯肝1 雨一乏= 1 磊j c z 嘞 由式( 2 - 6 ) 可知，当机床静刚度的变化越小时，加工后的工件形状误差越 小，机床的加工稳定性越高，因此，静剐度的变化量应为评价机床精度稳定性的 指标之一，即机床稳定性的优化指标之一为： m i n ( k j 。一k j “。j ( 2 7 ) 同理，为保证设计要求的加工精度，必须保证机床的静刚度的变化值4 不 大于由形状误差占确定的许用变化值。 对于车、铣、镗削，由于斤故简化为： 扛腼肌l 亡一亡j j 北京工业大学工学硕士学位论文 k：墨竺唑j _ 一2 r t - 占要k r a i n j 斌书。= 急 s ， 2 ，2 3 3 受迫振动对加工中心精度的影响受迫振动的振幅a 和机床静刚度圮、 系统的阻尼比f 、激振力的振幅只激振频率f 与振动系统固有频率厶之比有关。 a = _ 瓶一( 丢) 2 2 + ( z f 丢 2 ( 1 ) 在静态区 厂j 1 l 此时： 爿。旦 k j ( 2 ) 在共振时厂= l此时： 彳：土 2 群i ( 3 ) 在惯性区 厂) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 瓜赢( 2 - 1 2 )4 万2 厂聊 通过式( 2 1 0 ) 、( 2 一1 1 ) 、( 2 1 2 ) 可知，在静态区，振幅等于静态变形，此 时只要系统的静刚度增加，振幅就会降低，机床加工的稳定性提高；在共振时， 静刚度与阻尼系数增加都会使振幅减小，机床加工的稳定性增加；在嫒性区，振 幅与刚度几乎无关，激振频率越高，振动质量越大，振幅越小，机床加工的稳定 性越高。因此，根据受迫振动对机床的稳定性的影响，应该由机床的使用条件而 定： 当机床使用在低速及中速区时，必须考虑机床静刚度及阻尼系数对机床受迫 振动的稳定性影响。 当机床处于惯性区时，应考虑激振频率、振动质量对机床加工稳定性的影响。 1 2 - 第2 章机床结构稳定性的有限元分析及评价方法 2 2 3 4 再生自振对机床加工精度的影响 由于机床在切削过程中，经常遇到再 生自振，并且对于机床切削加工影响最大的是低频振动，而机床耦合型振动的稳 定条件一般包含在再生自振的稳定性条件之内。因此，一般把机床不产生再生自 振的极限条件作为机床的稳定切削条件。 机床系统不引起再生自振的稳定条件为： 1 岛毒瓦砸丽面翮 1 3 式中 6 ，麻一不引起自振的最大切削宽度； 盘机床系统的主振方向与工件切削表面垂线之间的夹角： 口切削力角度，它随加工材料和切削用量而变化； k c s 切削系数，单位切削宽度时的切削刚度： 把式( 2 - 2 ) 代入式( 2 - 1 3 ) 得： k j 2 6 l i l n k c b c o s k ) c o s 缸一纠 ( 2 1 4 ) 由式( 2 1 4 ) 知，切削宽度的增加，要求系统具有更大的动刚度，而动刚度 的增加，则要求系统的静刚度及阻尼增加，而阻尼由于其机理的复杂性，通常较 难于精确定量控制。 2 2 3 5 温度变化对机床加工精度的影晌在机床的使用中，我们发现，温度变 化对机床的加工精度，在某种情况下会造成严重的影响。例如，在机床运行中丝 杠温度的变化，因热胀冷缩现象，导致丝杠精度的变化，并对机床的坐标精度造 成较大影响。机床温度场不一致还会引起机床构件的热变形，使刀具与工件问内 对位置出现线误差和角误差。所以，温度变化对机床的整机精度稳定性的影响是 非常重要的。导致机床温度变化的热源主要有以下几个方面：外部工作环境的温 度变化。对于精密加工，必须控制其变化，以消除其对加工稳定性的影响；机床 内部移动结合部的摩擦生热。如丝杠螺母结合部、主轴轴承结合部、移动导轨结 合部；电机等驱动部分的自身发热等。 温度变化对机床的稳定性的影响，主要是因为在温度变化传导过程中，温度 变化的不均匀性，组成机床的不同结构件对机床温度变化的敏感程度的差异。其 中最重要的是由于结构的不对称，热源的不对称分布造成结构变形的不协调，机 床的动静刚度、几何精度等发生变化。在某种情况下，会对机床的加工精度造成 北京工业大学工学硕士学位论文 很大的影响。温度变化对加工中心的稳定性影响是复杂的多方面的，目前采取的 措施主要为对环境及机床内部热源的冷却监控；在结构设计上使结构及热源分布 均匀；机床的预热及应用软件热补偿控制等。本课题对温度对机床稳定性的影响 只做定性考虑。 综上所述，对机床稳定性的综合评价主要包括以下几个方面：设计结构的对 称性及热源的分布是否均匀，机床加工精度对温度变化的灵敏度是否最小；最小 静刚度是否满足加工稳定性要求；静刚度变化是否满足加工稳定性要求：最小动 刚度是否满足加工稳定性要求。 2 2 4h m c 8 0 h 卧式加工中心的评价指标 h m c 8 0 h 卧式加工中心的基础大件结构都采用了对称的结构，及对称筋板布 局，导轨结合部都采用了对称布局，x 、z 向丝杠结合部采用了对称布局，三个 坐标方向( 注：本文所提坐标方向指a n s y s 内实体模型的空间坐标方向，与机床 标准对机床空间坐标的规定不同) 的丝杠都采用了预拉伸措施，采用了全闭环坐 标测量方法，对主轴单元的热源采用了主动冷却监控方法，因此，在此不考虑温 度对其稳定性的影响下，主要考虑最小静剐度、最小动刚度、最小静刚度的变化 量的影响并确定其评价指标。 2 2 4 1 机床的最小静刚度分以下三种情况来考虑，取其中最大值为机床的最 小静刚度指标。 ( 1 ) 当镗削时设镗削材料为中碳钢，以：7 0 k g f m m 2 ，刀具前角r = l o 。， 刀具主偏角毋：6 0 。，切削深度乒2 5 1 0 m ，进给量s = 5 1 0 m r ，切削力系 数庐6 1 0 4n m ，根据j b t 8 7 7 2 7 - 1 9 9 8 精加工试件精度检验标准，对深度为 0 0 5 m ，西o 0 5 m 的孔，镗削加工后的圆柱度为7 1 0 1 m ，x - 0 5 t 因此根据式 ( 2 5 ) 得：k ，。等= 1 。7 1 x 1 0 6 n 1 1 1 ( 2 ) 端铣削时 厅= 1 p s( 2 1 5 ) 式中1 径向切削力与主切削力之比，取1 = 0 4 - - 0 5 ： p 单位切削力，设切削深度乒o 0 0 6 m ，进给量s = 0 0 0 0 2 5 m r ，单位 切削力p = 1 8 4 1 0 。n m 2 ，八= o 5 。 第2 章机床结构稳定性的有限元分析及评价方法 l e - 0 5 x 1 8 4 x 1 0 。0 0 0 0 2 5 = 2 3 1 0 。n m 设工件加工前形状误差为0 3 m n i ，在1 米长的铣削精度约为0 0 3 m m ， k j 。2 三学2 2 3 l 。6 n m ( 3 ) 受迫振动时根据式( 2 1 1 ) 机床各部件的静刚度应满足： _ 羽f = 羽v f ( 2 一1 6 ) 式中阻，卜一许用相对振幅； y 相对振动的比值( 相对振幅彳，与共振振幅彳。之比) 。 设对于- i - 作台部分v 。= 0 2 ，对于立柱主轴部分p 2 = o 8 ，毒= 0 0 5 ， 【a ，】= 1 6 l o 机床的最小静刚度： j 一：上+ 上 i 。：，了 三 j三：j 一 i ，7 - ( 、 二二二二2 二= 二二二二二j 二二二= 二二二二，兰二二 l j ：一一 图3 一1 6 拉压变形 f i g 3 - 1 6t e n s i l ed e f o r m a t i o n f 、| j 一 = l - 。 、 1 。 f 一r 一 一7 图3 1 7 转角变形 f i g 3 - 1 7a n g u l a rd e f o r m a t i o n 轴承所受的扭转力矩为= 尼，由径向刚度引起的变形点= 尼，由转角刚度引起 的转角t t = 以，造成轴端径向位移疋= 口厶因此，轴端总径向位移： 6 ：一f + 丝：上+ 堡：3 三 j x rk 8