（控制理论与控制工程专业论文）遗传算法优化模糊控制器的工程船舶控制方法的研究.pdf

武汉理 ：大学硕十学位论文 摘要 为适应长江中游航道整治工程的需求，满足航道整治中在软基础河床上 构筑楚治建筑物的建设要求，长江航道局决定开发建设用于铺设软体沙枕或 混泥砼联锁块排布进行护底作业的铺排船，以保证航道整治工程的质量。目 前，工程船的移船和定位的控制大都采用手动方式来实现，依靠工作经验， 来协调控制各锚缆的收放长度，实现工程船的移船和定位。本文主要研究实 现铺排船的移船和定位的自动控制，使控制机构可以及时地响应铺排船位置 的变化，调整铺排船的航向和航迹，而且不需要人为的干预。 工程船舶运动控制系统模型及其干扰的数学模型是系统设计仿真实验 的基础，文中首先对船舶航向控制系统及其干扰的数学模型进行了研究，为 后续进行工程船舶操纵运动控制系统的仿真提供必要的基础。 本文将模糊控制引入工程船的控制中，简化了了复杂的数学建模过程， 并且将遗传算法引入到模糊控制器中，使模糊控制器在没有先验知识的情况 下，自动生成控制规则，并不断的优化控制规则。将模糊控制和遗传算法引 入船舶控制，为智能化船舶的实现奠定了基础。在文章的最后用c + + 和m a t l a b 对系统进行了仿真，证明了将遗传算法引入模糊控制器中的优化作用。并分 析了在有先验知识和无先验知识的情况下遗传算法搜索速度上的不同，以及 种群规模对遗传算法的影响。 目前，本文尚缺乏可供借鉴的成熟经验，因此在技术上实现上具有一 定的难度，要达到成熟还需要不断的探索与研究。另外，本文中采用的智能 控制技术是控制理论发展的高级阶段，基于遗传算法的模糊控制研究已经取 得了一些成果，但是仍存在很多问题有待进一步的研究。 随着国内自动化技术、计算机技术的飞速发展，先进性、可靠性也在不 断的提高，相信我们能够凭借自己的力量开发出符合我国国情的智能化工程 船舶。 关键词：船舶数学模型，模糊控制，遗传算法，优化控制规则 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t t om e e tt h ed e m a n df o rt h e p r o j e c t o fr e n o v a t i n gt h em i d d l er e a c h e s c h a n n e lo ft h ec h a n g i i a n gr i v e r ，i nw h i c hr e n o v a t i n gb u i l d i n gw i l lc o n s t r u c to n t h es o f tb a s i cr i v e r b e d ，t h ec h a n g j i a n gr i v e rc h a n n e lo f f i c ed e t e r m i n e st o d e v e l o pa n k i n do f e n g i n e e rs h i pw h i c h c a l lb eu s e dt ol a ys o f t w a r es a n dp a c k e t s t o p r o t e c tb o t t o mo ft h er i v e r ，s o a st oe n s u r et h eq u a l i t yo ft h er e n o v a t i n g p r o j e c ti nt h ec h a n n e l a tp r e s e n t ，i sc o n t r o l l e di nt h em a n u a lw a y ，d e p e n d e d o n w o r k i n ge x p e r i e n c et oc o o r d i n a t ea n dc o n t r o la c c e p t i n ga n dp u t t i n gt h el e n g t ho f e v e r ys i xa n c h o r c h a i nt om o v i n g t h es h i pa n dm a k i n gar e s e r v a t i o no ft h es h i p t h i st h e s i si sm a i nr e s e a r c ha u t o m a t i cc o n t r o lo f m o v i n ga n dm o o r i n g t h es h i p ， w h i c he n a b l e st h e c o n t r o l l i n go r g a n i z a t i o nt or e s p o n dt h ec h a n g eo fs h i p s p o s i t i o ni nt i m ea n da d j u s tt h ec o u r s e sa n df l i g h tp a t h so f t h es h i p ，a n dd o e sn o t n e e da r t i f i c i a li n t e r v e n t i o n s i n c et h ee n g i n e e rs h i p sm a t h e m a t i c sm o d e lo fk i n e t i cc o n t r o ls y s t e ma n d i n t e r f e r e ri st h ef o u n d a t i o no f s y s t e md e s i g na n d s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t ，r e s e a r c h o nt h ec o n t r o ls y s t e mo ft h ec o u r s eo f s h i p p i n ga n d i n t e r f e r e rm a t h e m a t i c sm o d e l h a v eb e e nc a r r i e do na tf i r s ti nt h et h e s i s ，w h i c ho f f e rt h ee s s e n t i a lf o u n d a t i o n f o rt h ee m u l a t i o no fc o n t r o ls y s t e mo f s h i ph a n d l i n gi nf o l l o w u p i nt h i st h e s i s f u z z yc o n t r o l i su s e di nt h e s h i p c o n t r o lt o s i m p l i f yt h e c o m p l i c a t e d c o u r s eo fm a t h e m a t i c s m o d e l i n g ，a n dg e n e t i ca l g o r i t h m i s i n t r o d u c e dt ot h ef u z z yc o n t r o l l e rw h i c hm a k e st h ef u z z yc o n t r o l l e rp r o d u c e st h e f u z z yr u l es e t sa u t o m a t i c a l l yw i t h o u tp r i o r ik n o w l e d g e ，a n do p t i m i z e sc o n t r o l s t h er u l ec o n t i n u o u s l y i n t r o d u c i n gf u z z yc o n t r o la n dg e n e t i ca l g o r i t h mt os h i p c o n t r o le s t a b l i s ht h ef o u n d a t i o nf o ri n t e l l i g e n ts h i p a tt h el a s tp a r to ft h et h e s i s ， t h ee m u l a t i o ni s g i v e nb yc + + a n d m a t l a b t h a tc o n f i r m st h ea d v a n t a g e so f u s i n gg e n e t i ca l g o r i t h m i n f u z z y c o n t r o l l e r a n ds h o w st h ed i f f e r e n c ei n s e a r c h i n gs p e e do fg e n e t i ca l g o r i t h mw i t hp r i o rk n o w l e d g ea n dw i t h o u tp r i o r k n o w l e d g e ，a n dt e l l sd i f f e r e n tp o p u l a t i o no fg e n e t i ca l g o r i t h mh a st h ee f f e c to n t h ea l g o r i t h m i i 武汉理工大学硕士学位论文 b e c a u s ei ts t i l ll a c k st h em a t u r e de x p e r i e n c ea sr e f e r e n c ei nt h i st h e s i sa t p r e s e n t ，i th a ss o m ed i f f i c u l t y i n a p p l y i n gt h et e c h n i q u e ，a n di t n e e d sm o r e e x p l o r a t i o na n ds t u d yt or e a c hm a t u r a t i o n i na d d i t i o n ，t h ei n t e l l e c t u a l c o n t r o l t e c h n o l o g yt h a ti sa d o p t e d i nt h et h e s i si st h ea d v a n c e ds t a g ef o rd e v e l o p m e n to f c o n t r o l t h e o r y ，t h e r e t o s a yr e s e a r c ho fa p p l y i n gg e n e t i ca l g o r i t h mi nf u z z y c o n t r o lh a sm a d es o m ea c h i e v e m e n t s ，b u tt h e r es t i l le x i s tal o to fp r o b l e m sf o r f u r t h e rr e s e a r c h w i t ht h e d e v e l o p m e n t o ft h ea u t o m a t i c t e c h n o l o g y a n dt h e c o m p u t e r t e c h n o l o g ya tt h eh i g hs p e e di no u tc o u n t r y , t h ea d v a n c ea n dd e p e n d a b i l i t ya r e k e e p i n go ni m p r o v i n gt o o i t i sb e l i e v e dt h a tw ec a nd e v e l o pt h ei n t e l l i g e n t e n g i n e e rs h i p p i n gw h i c h a c c o r dw i t ht h ec o n d i t i o n so fo u rc o u n t r yo u r s e l v e s k e y w o r d s ：s h i p sm a t h e m a t i c a lm o d e l ；f u z z yc o n t r o l ；g e n e t i ca l g o r i t h m ； o p t i m i z er u l e s 1 1 t 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章引言 1 1 实现铺排船自动定位的重要意义 九五以来，公路建设取得了巨大成绩，公路运输的瓶颈突破后，长江航道 的整治工作得到了国家的高度重视。为适应长江中游航道整治工程的需求， 满足航道整治中在软基础河床上构筑整治建筑物的建设要求，长江航道局决 定开发建设用于铺设软体沙枕或混泥砼联锁块排布进行护底作业的铺排船， 以保证航道整治工程的质量i “。 我国所拥有的铺排船中大多数是通过锚泊移船定位系统来实现船舶的 移船和定位的。锚泊移船定位系统将铺排船的活动范围限制在一定的范围 内，使其不会任意漂流。在工作时铺排船受风、浪、流作用使其航向和航迹 发生改变，锚泊移船定位系统对船体的位置进行及时调整，使其恢复原来 的位置。由于在定位过程中，船体 受到风、浪、流的作用可能来自任 何方向，因而需将锚索拉向四面八 方，即呈辐射状的锚泊系统布置， - 。 如图1 1 所示。通过收放锚链来调 整铺排船的航向和航迹【”。 目前，铺摊船的移船和定位的 控制大都采用手动方式来实现，这 图1 1 船舶的锚泊系统布置 就要求操作者应具有相当丰富的工作经验，根据铺排船的航向、航迹、风、 浪、流作用力的方向和大小，来协调控制各锚缆的收放长度，实现铺排船的 移船和定位。这种手动控制方式不可避免会降低铺排船的移船和定位精度 低，而且对操作者素质要求较高，因此实现铺排船的移船和定位的自动控制 是非常必要的。自动控制机构可以及时地响应铺排船位置的变化，调整铺排 船的航向和航迹到期望的位置上，而且不需要人为的干预。 武汉理工人学硕士学位论文 1 2 控制理论的发展及应用现状 模糊控制的发展和控制理论的发展密切相关。自动控制理论适与人类社 会发展密切相关的一门学科。通过人们长期的研究和实践，已经形成了一套 自动控制的理论。综观控制理论发展史，通常可以分为三个阶段： 1 、经典控制理论阶段 自从1 9 世纪j c m a x w e l l 对具有调速器的蒸汽发动机系统进行线性常微 分方程描述及稳定性分析以来，经过2 0 世纪初b o d e ，n i c h l o l s ，n y q u i s t 等 人的杰出贡献，才形成经典反馈控制的理论基础p 】。经典控制理论适用线性 定常系统的控制问题 4 1 。 2 、现代控制理论阶段 随着电子计算机的出现和迅速发展，计算和信息处理的不断提高，6 0 年代出现了以状态空间分析为基础的现代控制理论。现代控制理论主要采用 时域的状态空间方法，包括线性系统理论、最优控制理论、系统辩识和随机 控制理论等几个主要分支1 5 】。由于现代控制理论必须依赖对象精确的数学模 型，因此当对象参数发生变化时，往往达不到期望的控制指标。为解决此问 题，自适应控制、鲁棒控制理论应运而生。但这些方法原则上还是没有摆脱 基于数学模型的定量化思想。仍然存在不少问题和实际应用中的困难。 3 、智能控制理论阶段 人工智能是非数学形式的方法把人们的思维过程模型化，并利用计算机 来模拟人的智能的学科【6 j 。人工智能的发展促进了自动控制理论向着智能控 制方向发展，而智能控制又是人工智能的一个具有广泛应用前景的研究领 域。7 0 年代末开始的智能控制理论和大系统理论的研究与应用，是现代控 制理论在深度和广度上的开拓。在专家系统、神经网络、模糊控制等方面取 得了很大进展。 1 9 6 5 年美国加州大学的z a d e h 教授在其发表的著名论文“f u z z ys e t s ” 中，首次用“隶属函数”的概念来定量描述事物模糊性的模糊集合理论，从 此奠定了模糊数学的基础。模糊数学在经典数学和充满模糊性的现实世界之 间架起了一座桥梁。2 0 世纪9 0 年代初，模糊家电风靡日本，给日本企业带 来了巨大的商业利润，同时也推动了欧美和其他国家进一步促进模糊技术的 发展。日本、美国、德国等许多著名公司都在积极从事这方面的研究，相继 开发出了许多商业化的模糊逻辑芯片，给模糊技术的方面的研究，相继开发 出了许多商业化的模糊逻辑芯片，给模糊技术的应用注入了新的活力，开辟 2 武汉理工大学硕士学位论文 了十分诱人的光明前景。 尽管模糊集理论的提出至今只有3 0 多年，但其发展非常迅速。历年来 层出不穷的模糊理论与算法、模糊推理、工业控制应用、模糊硬件与集成和 稳定性分析等方面的论文，对模糊控制理论与模糊系统的研究与发展具有重 大促进作用。模糊控制技术的最大特点是适宜于在各个领域中获得广泛的应 用，最早取得应用成果的是1 9 7 4 年英国伦敦大学m a m d a n i 教授，他首先将 模糊控制器应用子锅炉和汽轮机的运行控制，在实验室中获得成功，展示了 模糊控制技术的应用前景。目前，模糊控制应用场合日益增多，除了工业过 程控制外，各种商业民用场合也广泛应用了模糊控制，如空调系统、洗衣机、 汽车紧急制动和防撞、地铁、机器人等的控制。 在船舶操纵运动控制方面，2 0 世纪8 0 年代末a m e r o n g e n 等提出用一个 基本的模糊控制器构成船舶航向模糊控制系统。虽然大量实践和理论已经证 明模糊控制特别适合于难以建立数学模型、存在非线性和时变性的对象，但 对于船舶操纵运动这种模型受航行工况的变化易引起模型参数摄动，环境干 扰复杂多变的系统，没有自适应能力的控制器是很难应用的。所以2 0 世纪 9 0 年代s u t t o n 等将p r o c y k 和m a m d a n i 提出的语言型自组织控s g 器：( s e l f - o r g a n i z i n gc o n t r o l l e r s o c ) 应用于船舶自动舵的设计中。随后美国的j e f f e r y 等还研究了船舶航向的模型参考模糊自适应控制系统，美国的p a r s o n s 等研 究了模糊航迹舵控制器。 总之短短三十多年里，模糊控制得到长足发展。模糊控制系统易于接受， 设计简单，维护方便，而且比常规控制系统稳定性好，鲁棒性高。使得模糊 控制正在得到越来越广泛的应用。 1 3 模糊控制引入铺排船自动定位的意义 锚泊移船定位系统的调整方法是用锚机分别收放各条锚索。首( 尾) 锚 绞车布置在船舶首尾中间位置，作用是首、尾锚钢丝绳的收、放，以克服移 船及定位过程中纵向流对本船及停靠的驳船的总作用力。四台侧向锚机负责 克服铺排船产生的侧向偏移。移位控制是将差分式g p s 实测到的船体的行 进轨迹数据传输到监控台，根据实测轨迹与设计轨迹的偏移量与偏移角，监 控台操纵一台或几台锚机同时收缆或放缆，达到控制移位的目的。 在移船定位时，由于受到风、浪、流等各种难以预测的随机性快速干扰 的影响，因此各条锚索应随时准备进行调整，一旦船体超出规定范围，锚机 武汉理丁大学硕士学位论文 就开始动作，使整个铺排作业系统处于动态平衡之中。由于船舶的受力复杂， 还有六条锚链的拉力、角度以及六条锚链之间的协调问题，如果仅采用某一 固定的模型，必然会忽略很多随机性因素，从而影响系统的控制性能。将模 糊控制引入船舶操纵控制系统的设计中，就有可能解决上述的问题，并为智 能化船舶的实现奠定了基础。 1 4 船舶控制理论的发展 1 4 1 传统控制方案 传统控制系统的基本结构根据被控对象的状态变量是否被负反馈到控 制器，可以分成开环控制系统和闭环控制系统两大类。对于传统控制方式， 要设计一个满足控制目标的控制器，就必须要有被控对象的数学模型，即输 入到输出的一个映射关系或某种函数关系，以对被控对象的物理系统作数学 抽象。实际上被控对象能用传统数学表述其内在特性及其变化规律的并不 多，通常所用的数学模型只不过是对有些简单系统在忽略其次要因素的条件 下而进行的某种简化，这种抽象实际上是用精确的数学形式对真实的物理系 统所作的近似描述。 在船舶操纵中，船舶运动特性随着航速、装载、水深等因素的变化而变 化，扰动特性随着风、流、浪等海况变化而不同，使得船舶操纵动态特性具 有非线性和时变等特性，因此船舶航向控制的数学模型与扰动模型其有明显 的不确定性，精确的数学模型很难得到，而p i d 控制器是以确定性数学模型 为基础，所以不可能有很好的操纵性能，常表现为操舵幅度过大、操舵频率 过高，从而产生明显的船舶推进附加阻力并造成舵机磨损。特别是它对海况 变化的处理，只能采用人工调节“死区”的方法，牺牲低频特性来减少对扰 动的敏感性，但会产生周期性偏差，引起额外的能耗，不可能有效地处理高 频海浪扰动，反而降低航向精度，带来额外的能源消耗。 近十几年来，自适应控制技术得到了迅速发展，提出了许多形式的自适 应系统，但普遍为人们接受的自适应控制方案有：增益调度控制、模型参考 自适应控制和自校正控制。在船舶操纵中采用自适应控制方法，使得船舶在 保持航向航行过程中，有的船舶航行精度可提高1 2 ，有的船舶可节约 5 的燃料消耗。自适应控制方案提高船舶控制精度，减少能源消耗方面取 得了一定成绩，但物理实现成本高，参数调整难度大，特别是因船舶运动的 4 武汉理工大学硕士学位论文 非线性，不确定性，控制效果难以保证，有时甚至影响系统的稳定性，这必 定会给自适应控制带来不利影响。另外目前的许多自适应操作系统都停留在 单输入一单输出水平上( 舵角一航向偏差控制) ，这显然是不足的【7 1 。 1 4 2 模糊控制方案 模糊控制的基本思想是将专家知识或操作人员经验形成的语言规则转 化为模糊控制规则，以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的 一种非线性控制。常规模糊控制和传统控制方法( 如p i d 控制) 相比，具有 无需建立被控对象的精确数学模型、对被控对象的非线性和时变性具有一定 的适应能力即鲁棒性好等特点，但是常规模糊控制也存在一些缺点和不足 【8 】。因此，为克服人的主观性和被控过程时变性、非线性及随机干扰的影响， 并进一步提高模糊控制精度，对模糊算法进行改进，以使模糊控制参数及规 则在控制过程中自动地调整、修改与完善，从而提高模糊控制器的适应能力 和动静态品质，达到更理想的控制效果。模糊控制器的改进方法主要有两种： 混合型模糊控制器和。 l 、纯模糊控制器 在船舶应用方面，刘清等【9 j 针对船舶航向控制系统，要求既有快速而又 平稳的回转性，又有准确无误的航向保持性，用常规的模糊控制器控制时， 难以同时满足大角度转向控制和小角度航向保持的性能要求，提出用两级模 糊控制器构成了一个既具有可靠性、实用性，又具有良好的船舶航向控制性 能的模糊控制系统。此种可快速切换的双级模糊控制器系统与优化后的p i d 控制系统相比，不仅使船舶转向时动态响应快，超调量小；而且在航向保持 阶段，航向的稳定性也更优。 2 、混合型模糊控制器 传统控制p i d 和模糊控制相结合有两种办法，一是利用p i d 控制精度高、 模糊控制响应速度快的特点，在船舶航向误差很大的情况下使用模糊控制 器，使航向快速接近给定值，然后切换为p i d 控制器进行精确控制，使航向 稳定在给定值。这种方法控制精度高、响应速度快，但没有解决高频干扰以 及大转向角问题。另一种结合思路恰恰相反，利用p d 控制的快速响应特性 以及模糊控制的鲁棒性，在航向误差很大的情况下使用p d 控制器使航向快 速偏转，然后切换为模糊控制器进行精确控制。这种方法虽然属于有差控制， 但模糊控制器抑制了高频干扰。姚刚等i l o l 对一种p d 控制器和模糊控制器有 武汉理工大学硕士学位论文 机结合的船如航向复合控制方法进行了研究。利用p d 控制器的快速性和模 糊控制器的鲁棒性进行船舶航向控制，以解决p i d 控制器在高频干扰下难以 保持航向以及普通模糊控制器不能同时兼顾大角度转向控制和小角度航向 保持性能要求这两个问题。莫友声等1 1 l j 提出了一种模糊自适应控制算法，将 模糊模型参数自适应控制、比例因子自校正模糊控制、经典控制及非线性方 法等各自的优点。该方案不仅使船舶转向时的动态性能更加快速、平稳，而 且有良好的抗干扰性能，有显著的节能效果。杨盐生等【1 2 i 针对常规p i d 自 动舵中，积分盲目记忆了对航向控制不利的信息，导致超调增大、稳定时间 延长的问题，提出一种智能积分型模糊p i d 自动舵，在船舶航向控制中的不 同阶段采用不同的积分控制策略，通过特征辨识，仅保留有用信息，从而快 速地消除了稳态误差。刘清等【”】，根据船舶操纵控制过程中，存在非线性、 慢时变、复杂干扰的特点，设计了一个带模糊积分的船舶航向模糊控制器， 使船舶在干扰变化情况下，模糊控制不仅能较好地实现航向保持，而且能获 得较好的操纵性能。 遗传算法与模糊控制相结合现有的研究可分为以下三种类型：1 ) 已知模 糊控制规则，利用遗传算法优化隶属函数：一般先设定隶属函数的形状，实 践表明，三角形型、梯形型、高斯型等比较简单的隶属函数即可满足一般模 糊控制器的需要。设定隶属函数形状后，确定待寻优的隶属函数参数，一般 高斯型有两个参数，三角形有3 个参数，梯形有4 个参数。利用已有知识确 定各参数的大致允许范围，并对参数进行编码，将所有的待寻优参数串接起 来构成一个个体，代表一个模糊控制器。然后建立一定的性能指标，最后便 可利用遗传算法的一般步骤进行优化【1 4 叫引。2 ) 已知隶属函数，利用遗传算 法优化模糊控制规则：事先确定输人输出隶属函数的形状和各参数。将每个 输入输出变量划分为一定数量的模糊子集，从而确定最大可列举规则数。将 一个规则表按一定的顺序展开为一维，并编码为一个个体。随机地选择一定 数量的个体作为初始群体，对这些个体进行遗传操作，实现控制规则的优化 1 9 2 5 1 。3 ) 同时优化隶属函数和模糊控制规则：隶属函数和模糊控制规则不 是相互独立而是相互联系的，因此很多学者将隶属函数优化和模糊控制规则 优化结合起来2 6 埘1 。 由于工程船舶的受力复杂，还有六条锚链的拉力、角度以及六条锚链之 间的协调问题，而且还存在很多随机性因素，将模糊控制引入工程船舶的控 制系统的设计中，而为克服人的主观性和被控过程时变性、非线性及随机干 扰的影响，并进一步提高模糊控制精度，在后面的两章中采用遗传算法对模 6 武汉理t 大学硕士学位论文 糊控制算法进行改进。遗传算法具有对问题依赖性小，能求得全局最优解等 特点，应用于模糊控制规则的寻优过程时，使工程船在缺乏控制经验知识的 情况下，自动产生模糊控制规则，在控制过程中自动地调整、修改与完善， 从而提高模糊控制器的适应能力和动静态品质，达到更理想的控制效果。 7 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章工程船舶的数学模型 工程船舶运动控制系统及其干扰的数学模型是系统设计仿真实验的基 础，本章主要分析船舶航向控制系统及其干扰的数学模型，为后续进行工程 船舶操纵运动控制系统的仿真提供必要的基础。 2 1 船舶运动的数学模型 船舶在波浪中的运动，一般 是六个自由度的运动，即三个线 位移( 进退，横漂和升沉) 及三 个角位移( 偏航，横倾和纵倾) ， 各个自由度之间是相互关联、彼 此影响的耦合作用。为了定量地 描述船舶运动，选用两个右手坐 标系：惯性坐标系和附体坐标 系，如图2 1 所示。图中， 0 。x 。y 。z 。是惯性坐标系固定在 地球表面，取作基准参考系统。 卜o 。 影 - - - - - - - d y 0 图2 1 船舶运动坐标系 惯性坐标系中0 。x 。轴在静水面内，指向正北；0 。y 。轴也在静水面内，指向 正东；0 。z 。轴垂直于静水面，以指向地心，构成右手坐标系。附体坐标系固 定在船体上，随船一起运动。动坐标系原点o 取船舶重心或船中剖面处，o x 轴取为船纵轴，以指向船首为正；o y 轴与纵剖面垂直，以指向右舷为正：晓 轴垂直于水线面，以指向龙骨为正，组成右手坐标系。图中口为航向角，“为 前进速度，v 为横移速度，r 为首摇角速度，口为漂角，f 为船舶运动合速 度。m 为抛锚点，口为锚链与0 。x 。的夹角口。 对于工程船舶而言，由于各运动间耦合较小，主要考虑船舶水面上的操 纵运动，忽略船舶横摇、纵摇及垂荡对操纵运动的影响，因此，两个坐标系 有如下关系： 武汉理工大学硕士学位论文 瞄剽塞； 陋， 在认为船舶作平面运动时，导出船舶二维运动的数学模型【3 1 1 ： ( 2 2 ) 式中x 。：方向水动力；：】，方向水动力；。：水动力矩；： 风、浪、流在z 方向的力；y ：风、浪、流在y 方向的力；：风、浪、流 力矩；：锚链x 方向力；耳：锚链y 方向力；：锚链的力矩：m ，m ，m ，： 船舶质量及沿x ，y 轴的附加质量。口，。：船舶对z 轴的惯性矩及附加惯性 矩。“，v ，r ：船舶相对于静水中的纵向、横向速度及绕z 轴旋转的角速度。 2 2 附加质量和附加惯矩 先计算深水附加质量和附加惯矩，为便于计算，采用周昭明1 3 1 1 给出的回 归公式： 等；而1 【0 3 9 8 川- 9 7 c 棚+ 3 7 3 d b ) 2 8 9 c b l b ( 1 + 1 1 3 d b ) + 0 1 7 5 c 口( 上口) 2 ( 1 + o 5 4 1d 口) 一1 1 0 7 , d b2 】 竖： 0 8 8 2 一o 5 4 c 口( 1 1 6 d 曰) 一o 1 5 6 ( 1 0 6 7 3 c , 8 ) + ( 2 3 ) 0 8 2 6 d b 2 ( 1 0 6 7 8 d b ) 一0 6 3 8 c 口l d b2 ( 1 一o 6 6 9 d b ) 】 鲁= 击 3 3 - 7 6 8 5 c b ( 1 - 0 7 4 8 c s ) + 3 4 3 l b ( 1 - 0 , 6 3 c s ) 式中，m 。，m ，z z 为深水的附加质量和附加惯矩。m 为船舶本身的质量， 埘= p v ，式中p 为水的密度( 该值可以通过查表得到 3 2 】) ，矿为船舶的排水 体积。c 。为方形系数；l 为船长；b 为船宽：d 为船舶排水量；d 为吃水深 度；如转动惯性矩3 3 1 ： 巧， x 、+ 以， 窭 m m 。，+ + k 咖| i 一 一 + 矿 m 弦 口 以雌“ + + z m m 屯 ，k “k 武汉理工人学硕士学位论文 屹= ( 1 + c 8 4 s ) 丽d ( r + 曰2 ) ( 2 1 4 ) 以上求出深水中船舶的附加质量和附加惯矩，然后，采用李美著1 3 4 】给出 的回归公式，将船舶的附加质量和附加惯矩修正到浅水中去，式中，h 为水 深。 二! l ：【( h d ) ”+ 3 7 7 + 1 1 4 b d 一0 2 3 3 l d 一3 4 3 c e ( h d 1 ) ” 历瑚 m y ： ( h i d 1 ) 。8 2 + 0 4 1 3 + 0 0 3 2 b d + o 0 1 2 9 ( b d ) 2 ( h d 一1 ) 。8 2 ( 2 5 ) f t i ” j j ，z _ z = ( h d - 1 ) “2 + 0 4 1 3 + 0 0 1 9 2 b d + o 0 0 5 4 ( b d ) 2 ( i - d 1 ) 。8 2 2 3 干扰力的计算 2 3 1 波浪力计算 波浪使锚泊船产生复杂的摇摆运动，即横摇、纵摇、首摇和横荡、纵荡 及垂荡。波浪力分为一阶波浪干扰力和二阶波浪干扰力。一阶波浪干扰力是 船体在波浪中受到的与波高成线性关系与波浪同频的力。二阶波浪干扰力是 船体在波浪中受到的与波高平方成正比的力。在研究船舶的摇摆运动时，一 阶波浪干扰力是主要的，而研究船舶低频振荡运动时，二阶波浪干扰力是主 要的【3 l 】。 本文主要讨论一阶波浪力的计算方案。在确保一定精度的前提下，给出 简单的计算方法是十分必要的，因此，在一般仿真时可简单的把波浪看作规 则波，即只有一个波高，一个频率，并且假设船舶的外型为正六面体，吃水 和船宽均为常数。 图2 - 2 沿6 方向运动的规则波 沿6 方向运动的规则波如图2 2 所式示，描述规则波的一些主要特征参 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 数有：波长五：波的周期丁= 望；波的速度= 票；波高h ；波幅口= i h ； “，二 波数七：三子；波的圆周频率河：等。 波浪的色散关系为口：班，：罢三，乙为波浪周期，与风速有关。 乙= 一0 0 0 1 4 v t 3 + 0 0 4 2 v r 2 + 5