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试论我国个人信用评估体系的健全建立与发展 摘 要 个人信用评估是整个个人信用体系中最核心最关键的一个组 成部分它是信用评级风险管理等的根据和基石从某种意义上 可以说一个国家个人信用体系建设的其根本在于个人信用评估体 系建设的好坏因此从个人信用出现以来个人信用评估就成为 各国经济学家关注和研究的对象虽着经济的发展变化许多新的 影响信用评估的因素不断出现传统的个人信用评估方法逐渐失去 了其评估的有效性因此不断研究开发新的个人信用评估模型就 显得尤为紧迫 本论文共分五部分 第一部分阐述了本文研究的主要问题及主要方法分析了国内 外对此问题的相关研究论述了本论文的理论意义和现实意义 第二部分首先介绍了个人信用评估的概念接着阐述了个人信 用评估的核心信用评分然后介绍并分析了我国的个人信用评估 现状指出我国个人信用评估建设虽取得了一定的进展但离系统 化和规范化的目标还很远仍面临着不少问题需要解决主要有 1 个人信用征信企业的运作不够规范 2 个人信用评估缺乏统一标准评分模型严重落后 3 缺乏明确的个人信用记录 第三部分是对第二部分的进一步深化同时也是为第四部分作 铺垫在第三部分中我从个人信用数据评分指标我国目前的 个人信用评分模型三个方面进行实证分析深入阐述了这三个方面 的重要性同时也指出了我国在这三个方面的不足最后在我国 目前的个人信用评分模型的实证分析中我分析了现行我国使用的 评分模型的弊端指出需要创建新的个人信用评分模型 第四部分是本文的精华在这里我把模糊数学引入个人信用评 分中提出了一个新的数学模型在一条新的道路上对这一问题进 行探索研究也希望这能有助于其他的研究同行更好的解决这个问 题为我国个人信用体系的建设作出一份贡献 第五部分是对建立完善个人信用评估体系的一个总的思考和研 究除了要在评分模型上我们要作研究以外我们还应该在其他方 面进行思考只有这样我们才能使整个个人信用评估体系完善并有 效首先我探讨了我国应选择什么样的征信模式考虑目前我国的 现实情况我国宜采购取以政府和中央银行主为主导以会员制为 核心以股份有限公司为主体的模式组建我国个人信用征信机构 然后我就如何完善个人信用评估体系提出了一些对策建议 主要有 1 我国要建立相关的法律保障体系我国应尽快出台关于征信 数据开放和规范使用征信数据的法律法规 2 要建立一个准确公正的个人信用档案系统 3 发挥政府在建设个人信用制度中的重要作用 关键词信用评分 模糊数学 评分模型 联合征信 the study on private credit evaluation abstract private credit evaluation is the core of the whole private credit system. it is the basement of the financial risk menagement. with the development of market economy, more and more people have realized the significance of credit evaluation for national economy and for enterprises. but comparing with u.s. etc developed countries, china has fallen behind in many ways in the study of credit evaluation. this thesis selected private credit evaluation , which is one of the most concerned and sensitive topics for the object to study. the author maintains that in china the fundamental study for the private credit system should not be neglected since china is still in the beginning of the study stage. therefore, this paper put the study emphasis on three basic but substantial aspects: the connotation, the main influential factors, and the rational cost accounting and apportion of business logistics cost. and through systemic analysis and study for all these aspects, some constructive measurements and suggestions were advanced. this thesis consists of five parts. the first part is the introduction. the author introduce the study evolution and the study value of business logistics cost, as well as the study status in quo in china, and theoretical basis, the purpose, the framework of this paper. in this part, the author stress on the problems of current study on business logistics cost, and point out four main issues that must be urgently settled: (1) the boundary of the business logistics cost;(2) the influential factors;(3) the method on logistics cost accounting and apportion (4) the compare and the scale problems. from the second part to the fifth part is the body of this thesis. firstly, in the second part, the author reveal the connotation of the business logistics cost by comparing its existing concepts, analysising its characteristics and its constitution, and a lso bring forward the authors view on the suitable constitution. in succession, in the third part, the author analysis five key elements that influence the business logistics cost, they are (1) products of enterprise ;(2) logistics process;(3) logistics customer service ;(4) logistics operation mode;(5) cost accounting methods. for the forth part, the author study the ideal method for logistics cost apportionment both in the theoretical and the demonstration way. first, point out the limitation of the existing cost apportion method which based on the quantity thus suit for the product cost but not fit for the logistics cost, then discuss in details that activity- based costing method is the suitable method for logistics cost apportionment, finally, its validity is further proved by using a case study, which applies this abc method to the practice. in the last part of main body, some practical suggestions are provided based on the above study. the author suggests great efforts should be laid on five aspects, and explains each aspect in details. the last part is the conclusion part, by reviewing the whole study, the author sum up some important study conclusions. the purpose of this paper, on one hand, is to make clear domestic study stage and the basic issues of domestics private credit evaluation, arousing researchers further interest and focus on it; on the other hand, is to provide theoretical refers and practical suggestions for the management practice of the private credit evaluation. key words: private credit evaluation abstract mathmatics evaluation model 第1页 第一部分 绪 论 一 选题的意义 个人信用评估是整个个人信用体系中最核心最关键的一个组成部分它是信用评 级风险管理等的根据和基石从某种意义上可以说一个国家个人信用体系建设的其根 本在于个人信用评估体系建设的好坏因此从个人信用出现以来个人信用评估就成为 各国经济学家关注和研究的对象随着经济的发展变化许多新的影响信用评估的因素不 断出现传统的个人信用评估方法逐渐失去了其评估的有效性因此不断研究开发新的 个人信用评估模型就显得尤为紧迫 随着我国市场经济的不断发展个人信用问题已成为现在制约我国国民经济发展的主 要瓶颈之一因此构建我国的个人信用体系以解决我国的信用问题促进我国经济的发展 就显得尤为必要但是由于我国旧的体制上的原因有关个人信用评估的研究在很大程 度上被忽略了对个人信用风险的量化分析的研究更是凤毛麟角非常薄弱由于个人信 用评估是整个个人信用体系建设的最核心最关键的部分因此对个人信用评估的研究对 于健全我国的个人信用制度构筑严格的个人信用管理体系进而 建立完善的社会主义市 场经济具有重大的理论意义 中国加入 w t o 这将使我国的企业和金融机构面临来自国外同行的激烈竞争正如美 国花旗银行总裁在今年上海时所说的中国的个人信用市场潜力巨大就凭这一原因 花旗也要在中国再呆一百年由于西方国家的市场经济已经发展了许多年他们的企业 和金融机构已经发展并采用了一系列的技术来进行个人信用评估因此如不尽快开发研究 我国自己的个人信用评估体系不但个人信用市场将失落他人之手我国的企业和金融机 构也将会受到极大的冲击基于此本文的研究同时也具有重要的现实意义 二 本文的研究对象及主要观点 本文的主要研究对象是个人信用评估中的评分模型的构建主要侧重点是用模糊 a h p ( 模糊层次分析法) 的方法构建个人信用评分模型 第2页 本文的主要观点是在进行信用的量化时存在着大量的主观的人为因素而对这些人为 因素量化时用传统的经典数学很难去刻画但现有的评分模型均是用经典数学给出一个具 体的评分这难免存在很大的误差在很多时侯也不能精确的反映出评分者的主观判断 而模糊 a h p 用三角模糊数去描述人的主观判断在很大的程度上解决了对主观判断量化的 问题因此我们可以在此引入模糊 a h p 的方法对个人信用评分这一问题进行探索研究以 期创建出一个全新的个人信用评分模型 三 国内外的研究现状及趋势 在 2 0 世纪 7 0 年代以前个人信用评估主要基于用财务报表提供的静态财务数据用线 形的数学模型去分析个人信用对个人信用进行打分8 0 年代以来由于个人信用的发展 和个人信用风险的变化在个人信用评估方面出现了许多新的量化模型但这些研究均立 足与经典数学因此存在着极大的缺陷同时由于时间的问题这些模型本身也存在着诸 如指标设定不合理的问题 因此在实际运用中出现了许多问题所以对这一问题的 探讨并没有结束相反可以说, 正处在百家争鸣的阶段从我国的研究来看对于个人信 用评估的研究尚处在起步阶段还停留在传统的线形分析方法上而且绝大多数的研究 还停留在定性的研究上可以说这一领域的研究基本上处于空白状态而从国外来看 对个人信用量化已经得到公认也开发出一些非线形的评分模型诸如 k m v 模型v a r 模 型等虽然还存在着许多问题但它们以超越了传统的线形评分模式取得了更好的效 果更为重要的是它们又是未来新模型的奠基石可以在此基础上开发出更有效的评分 模型从未来的趋势来看随着计算机技术和信息技术的发展一个多数人意见一致的评 分模型不久就会出现而这一模型中必将会更加精确的全面的量化人的主观判断因素 四 本文的基本框架及结构 本论文共分五部分 第一部分阐述了本文研究的主要问题及主要方法分析了国内外对此问题的相关研 究论述了本论文的理论意义和现时意义 第二部分首先介绍了个人信用评估的概念接着阐述了个人信用评估的核心信用评 第3页 分然后着重介绍了美国的个人信用评估然后介绍并分析了我国的个人信用评估现状 指出我国个人信用评估建设虽取得了一定的进展但离系统化和规范化的目标还很远仍 面临着不少问题与难点需要解决主要有一个人信用征信企业的运作不够规范二 个人信用评估缺乏统一标准评分模型严重落后三缺乏明确的个人信用记录 第三部分是对第二部分的进一步深化同时也是为第四部分作铺垫在第三部分中 我从个人信用数据评分指标我国目前的个人信用评分模型三个方面进行实证分析深 入阐述了这三个方面的重要性同时也指出了我国在这三个的不足通过分析我们可以 看到目前我国绝大多数居民能够提供的和信用数据有关的文件远不能满足数据收集的需 要各部门对个人信息仍处于封锁状态除国家保密法商业银行法税收征 管理法储蓄存款管理条例等法律法规对数据有限制规定以外目前尚没有其他对 个人征信数据进行管理的政策法规也没有对某些不可以向社会公开的个人征信数据进行 严格界定到目前为止在行多政府部门管理的数据中只有部分工商数据向社会开放 这些严重制约了我国个人信用评估发展的步伐而我国的评分指标也存在以下的几个问 题1 个人信用评估指标体系的设计不合理2 指标体系混乱有些不切实际信息资 源无法共享最后在我国目前的个人信用评分模型的实证分析一节中我分析了现在我 国使用的评分模型的弊端指出需要创建新的个人信用评分模型 第四部分是本文的精华在这里我把模糊数学引入个人信用评分中提出了一个新的 数学模型在一条新的道路上对这一问题进行探索研究也希望这能有助于其他的研究同 行更好的解决这个问题为我国个人信用体系的建设做出一份贡献 第五部分是对建立完善个人信用评估体系的一个总的思考和研究除了要在评分模型 上我们要作研究以外我们还应该在其他方面进行思考只有这样我们才能使整个个人信 用评估体系完善并有效首先我探讨了我国应选择什么样的征信模式我国个人信用征信 企业建立的步骤指出在政府推动下建立起来的那些信用管理和服务机构却不应该成为 政府的职能部门也不能成为变相的带有行政或行业垄断色彩的中介组织而只能按照市 场化经营原则进行商业化运作其次, 我就如何完善个人信用评估体系提出了一些对策建 议主要有1 我国要建立相关的法律保障体系2 要建立一个准确公正的个人信用档 案系统3 发挥政府在建设个人信用制度中的重要作用 第4页 第二部分 个人信用评估的审视 一 个人信用评估 一引言 个人信用评估即是在信用报告的基础上对借款人的还款意愿和还款能力进行风险评 估重点是要评估借款人的3 c包括品德c h a r a c t e r能力c a p a c i t y 以及抵押 c o l l a t e r a l个人信用评估的核心是信用分的评定即信用评分信用评分是指根据 个人信用报告中一系列项目的数据进行分析得出个人信用分以此作为对贷款者的申请 做出贷还是不贷的决定的依据其优点在于直观省时便于决策可操作性强等它主 要关注借款者的收入状况及支出与收入的比例情况另外还可将借款人的贷款历史年 龄居住情况婚否也列入评估的参数参与评估过程的评分这种个人资信评估机制可 以划分为四个等级 第一级借款人还款能力强信用记录好 第二级借款人还款能力较强信用记录良好 第三级借款人还款能力和信用记录一般 第四级借款人还款能力和信用记录较差 追溯到 2 0 世纪初期以美国为代表的西方国家已进入了信用发展的商业化阶段个 人信用记录作为一种信息商品进入市场如在美国金融市场上由三家大型公司专门从 事金融市场参加者的信用记录业务根据与各大金融机构签订的合约从各个金融机构购 买客户的信用记录原始资料输入数据库经过整理后形成个人信用调查报告并根据情 况变化及时更新当银行或信用卡公司需要对新客户贷款或开立信用卡账户时银行或 信用卡公司就会从信用记录公司购买客户的信用调查报告与此同时这些公司又逐渐开 发出评分模型对这些信用报告进行分析因此信用评估业又逐渐发展起来信用评估公司 运用定理和定性分析相结合的方法建立科学的信用分析模型与指标体系对信用主体的 信用能力与信用水平做出科学公正的综合评价并用特定的等级符号标定其信用等级 资信评估是现代信用管理活动的重要组成部分在现代信用活动中发挥着重要作用 首先资信评估已成为进入国际市场的必要通行证一般债务发行人如果只是向当地投资 者发行债务可能并不需要评估但是如果准备进入国际市场在国际资本市场上发行 债务那么由于知史度没有那么响亮信誉影响没有扩散那么远国际投资者对债务发 第5页 行人不会很了解因此资信评估就变得极为重要了其次对债务发行主体来说资信 评估可以降低筹资成本有效地回避信用风险这极大地促进了社会投资的发展有利于 资料来自f i c o 公司网 经济发展 二美国的个人信用评估 在本世纪初随着个人信用的发展美国出现了专门的个人信用征信和信用评估公 司二战以后从事此方面业务的公司多达上千家评分指标和评分的依据千差万别而 各公司出于保密的考虑这些评分指标和评分的依据又不能得到充分的沟通与交换因此 出现了大量的重复计算同时又有许多评估报告使用一次后便束之高阁资源严重浪 费二战以后由于大量转业军人对诸如房屋汽车等耐用消费品的需求而他们又没有 能力一次付款因此贷款需要求急剧增加又加上信息技术的发展使得经济突飞猛进 在很大程度上改变了人们的消费观念因此个人信用在整个经济中的地位日渐重要而 原有的分散的个人信用征信和信用评估公司已经不能适应这一变化社会急需有统一标准 的适于整个社会范围的信用评估公司出现通过兼并联合这上千家个人信用征信和信 用评估公司逐渐发展为今天的穆迪投资者服务公司m o o d y s i m v e s t o r s s e r v i c e标 准普尔公司s t a n d a r d e 银行开户情况: 有个人支票账户 5 分, 有储蓄账户 1 0 分, 两者都有 2 0 分; f 债务收入比例; 1 5 % 以下 2 2 分, 1 5 % - 2 0 % 1 5 分, 2 6 % - 3 5 % 1 2 分, 3 6 % - 4 9 % 5 分. g 一年以内信用档案被查询次数 0 次 3 分, , 1 次 1 1 分, 2 次 3 分, 3 - 4 次 7 分, 5 - 9 次- 2 0 分. h 毁誉记录, 无记录 0 分, 有记录- 2 9 分, 轻微毁誉- 1 4 分. 年龄也是信用评分的指标之一其中 5 0 岁的得分最高但公民的种族宗教性 别婚姻和原国籍不作为信用分的计算依据 但反观我国的评分指标不难发现存在以下的几个问题 1 个人信用评估指标体系的设计不合理 比如根据中国建设银行济南分行的个人信用等级评定办法个人的基本情况将近 1 / 3 的比重基本上没有个人资产和收支方面的指标甚至没有个人信用状况的指标这 样做出的评估结果很难反映个人的信用状况另外现行的个人资信评估存在严重的歧视 第11页 倾向如中国建设银行济南分行出台的个人信用等级评定办法在性别这一指标 中女性用的评分是 2 分而男性评分是 1 分存在明显的性别歧视 2 指标体系混乱有些不切实际信息资源无法共享 以上海资信有限公司为例评分模型基本上是仿国外 f i c o 的其指标体系也是与其相 差无几但我国居民收入不完全是透明的实际收入中还包含着相当部分的非货币收入和 灰色收入除了工资外许多人还有奖金及其他补贴还有一些人有兼职工资附带一次 性的商业收入收入的不透明对其还贷能力的资信评估就很困难而我国的个人信用记 录不全无法对公共信用状况进行判断再以金融机构为例中国建设银行济南市分行将 借款申请人的年龄学历职业家庭收入和家庭资产等信息资料汇集起来形成十大指标 体系对不同的指标赋予不同的分值进行量化处理从而对借款式的还款能力资信状况 进行综合评价将个人信用分为 a b c d 四个等级而北京市建行要求在个人购车申请 贷款时要备齐申请书户口簿抵押物和质押物的估价报告保险单等 1 2 份材料缺一不 可建设银行武汉市分行对申请龙卡的客户进行信用评级将个人信用等级分为 3 a 2 a a 3 b 2 b b c 共七个等级而有些地方要求夫妻双方人均月收入在 2 0 0 0 元以上才能申 请住房抵押贷款但目前大多数无房户多数不能达到此收入水平 三 我国目前的个人信用评分模型的实证分析 我国现在的个人信用评分模型尚在起步阶段基本上是借鉴国外的传统的个人信用评 分模型就如上节我们所提到的上海资信有限公司现在所使用的正是模仿 f i c o 评分模型和 一些金融机构使用的专家打分法尽管古典信用分析法- - 专家制度在银行的信用分析中发 挥着积极的重要作用然而实践却证明它存在许多缺点和不足 一所需人力成本昂贵 要维持这样的专家制度需要相当数量的专门信用分析人员随着银行业务量的不断增 加其所需要的相应信用分析人员就会越来越多因此对于银行来说对新老信用分析 人中进行不间断的培训和教育就成为银行的一项长期重要的工作在这样的制度下必然 会带来银行冗员效率低下成本居高不下等诸多问题 二专家制度实施的效果很不稳定 这是因为专家制度所依靠的是具有专门知识的信贷官员而这些人员本身的素质高低 第12页 和经验大小将会直接影响该项制度的实施效果例如对于银行客户公司所提供的一 套财务报表和文件五位不同的信贷官员对其进行分析会得出五种不同的分析结果差异 中国经济快讯周刊2 0 0 1 年第 3 2 期 很大 三专家制度与银行在经营管理中的官僚主义方式紧密相联降低了银行应市场 变化的能力 由于长期以来银行一直采用了较为严格的等级制度所以它们更擅长于在金融市场上 循规蹈矩地进行所谓的正规战但是今天的金融市场已经呈现出复杂灵活和多变的 特征银行若继续热衷于正规战而忽视游击战则难以应对这种多变的金融市场 的挑战而且可能会在激烈的竞争中败下阵来专家制度加重是了银行的官僚主义作 风影响了银行未来的发展因此怎样能使现存的专家制度更好地发挥作用无疑是对 信用评分模型的一大挑战 四专家制度在对借款人进行信用分析时难以确定共同遵循的标准造成信用评估 的主观性随意性和不一致性例如信贷官员在对不同借款的5 c 进行评估时他们 所确定的每一个c 权重都有很大差异即便在同一家银行信贷官对同类型借款人 的5 c 评估也存在差异怎样解决这种评估上的主观性和随意性问题便成为银行贷 款委员会和审批机构一项具有挑战性的工作 再来看 f i c o 模型虽然 f i c o 信用分的计算方法没有向外公开但它使用的是精确打 分法对个人信用进行评估因此不能充分的刻画在评判中很重要的人的主观判断因素这 将产生极大的误差甚至是做出错误的评判另一方面f i c o 个人信用评分模型多局限于 用线性关系去描述这一问题而现实的经济现象是非线性的因而也削弱了预测结果的准 确程度使得评分模型不能精确地描述个人信用的好坏据美国公共利益研究小组的一份 研究报告透露2 9 % 的信用报告含有严重错误7 0 % 的信用报告含有一般错误4 1 % 的个人户 籍资料不正确因此许多含有不正确材料的信用报告就像滴答作响的定时炸弹无时 不在伤害消费者的财务健康数据商人正在出售充满谬误的信用报告而无辜的消费者 却为此付出代价有些美国人认为信用行业是一个阴暗的世界它几乎超越法律当然 凌驾在消费者之上消费者不是他们的顾客只是它们的产品 现在越来越多的人认为应该取消 f i c o 评分模型用更加透明的能综合考虑人的主观 判断的评分模型去替代它 第13页 综上所述我们不难看出在构建个人信用评分模型时最大的问题在于设 定合理的信用指标体系将人的主观判断因素如何合理的量化对于此问题的 邵组华美国的个人信用制度新华网2 0 0 2 年 3 月 2 1 日 研究本文将在下一章进行深入的讨论并利用模糊 a h p 提出一个全新的个人信用评分模 型 第四部分 创建我国的个人信用评分模型 一 一个假设- - 设定适合的评分指标 从国外的个人信用评估建设的经验来看设定一个统一的被多数人所认可的评分指 标体系是关系到个人信用评分模型是否有效评估结果是否可以最大程度上充分被利用的 关键本文为了研究上的便利在这里假定个人信用评分模型可从四个角度即毁誉记 录信用记录查询个人信息信贷类型去衡量个人信用当然信用指标体系的设定 远不止这些我们也可以把它分成五个六个甚至更多的总指标层每个总指标下也应包 括子指标例如本文的这四个角度可作为总指标层每个总指标下面还可包括子指标层 毁誉记录可包括破产记录扣押抵押品拖欠债务迟付借款信用记录查询主要是指 一年以内信用档案被查询次数其中可包括大公司查询中小公司查询私人查询个 人信息下可包括债务收入比个人资产职务年龄信贷类型可包括住房信贷汽 车信贷其他信贷 本文在这里是为了引入模糊 a h p 建立个人信用评分模型为探索一条更加客观准确的评估 个人信用而做的指标简化在实际运用中应由政府出面采用调查表的方式采集全国的 主要金融机构和评级公司的意见然后运用诸如模糊识别或统计数学方法对其进行取舍 以确定真正实用的评分指标体系 二 引入模糊 a h p 评分模型 美国著名的运筹学家 t . l . s a a t y 于 1 9 7 7 年提出的层次分析法a h p 是一种定性和定 量相结合的决策方法a h p 把复杂的问题分解为各个组成因素将这些因素按支配关系分 组形成有序的递阶层次结构通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性但这 第13页 综上所述我们不难看出在构建个人信用评分模型时最大的问题在于设 定合理的信用指标体系将人的主观判断因素如何合理的量化对于此问题的 邵组华美国的个人信用制度新华网2 0 0 2 年 3 月 2 1 日 研究本文将在下一章进行深入的讨论并利用模糊 a h p 提出一个全新的个人信用评分模 型 第四部分 创建我国的个人信用评分模型 一 一个假设- - 设定适合的评分指标 从国外的个人信用评估建设的经验来看设定一个统一的被多数人所认可的评分指 标体系是关系到个人信用评分模型是否有效评估结果是否可以最大程度上充分被利用的 关键本文为了研究上的便利在这里假定个人信用评分模型可从四个角度即毁誉记 录信用记录查询个人信息信贷类型去衡量个人信用当然信用指标体系的设定 远不止这些我们也可以把它分成五个六个甚至更多的总指标层每个总指标下也应包 括子指标例如本文的这四个角度可作为总指标层每个总指标下面还可包括子指标层 毁誉记录可包括破产记录扣押抵押品拖欠债务迟付借款信用记录查询主要是指 一年以内信用档案被查询次数其中可包括大公司查询中小公司查询私人查询个 人信息下可包括债务收入比个人资产职务年龄信贷类型可包括住房信贷汽 车信贷其他信贷 本文在这里是为了引入模糊 a h p 建立个人信用评分模型为探索一条更加客观准确的评估 个人信用而做的指标简化在实际运用中应由政府出面采用调查表的方式采集全国的 主要金融机构和评级公司的意见然后运用诸如模糊识别或统计数学方法对其进行取舍 以确定真正实用的评分指标体系 二 引入模糊 a h p 评分模型 美国著名的运筹学家 t . l . s a a t y 于 1 9 7 7 年提出的层次分析法a h p 是一种定性和定 量相结合的决策方法a h p 把复杂的问题分解为各个组成因素将这些因素按支配关系分 组形成有序的递阶层次结构通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性但这 第14页 种方法往往没有考虑人的判断的模糊性实际上人们在处理复杂的决策问题进行选择 和判断中常常自觉不自觉的使用模糊判断众所周知在个人信用评分中又存在大量的 主观判断 基于此我们引入三角模糊数的概念以此来把人的主观判断的模糊性加以量化而 模糊数学正是在这一基础上发展成一门独立的数学学科三角模糊数 m 可记为l , m , u , 其中 l m u , l 和 u 分别表示 m 支撑的上界和下界而 m 为 m 的中值 1 . 假设有三名评估候选人 a , b , c 2 . 画出这一决策问题的递阶层次模型见表1 ( 表1 ) 3 . 根据总目标要求通过两两比较得到评价准则 c 1 c 2 c 3 和 c 4 的模糊判断矩阵 r 见 表2 c 1 c 2 c 3 c 4 c 1 1 1 1 2 / 3 1 3 / 2 2 / 3 1 3 / 2 2 / 7 1 / 3 2 / 5 2 / 5 1 / 2 2 / 3 2 / 7 , 1 / 3 2 / 5 评判候选人的信用分数 c 1 毁 誉 记 录 c 2 信 用 记 录 查 询 c 3 个 人 信 息 c 4 信 贷 类 型 候选人 a 候选人 b 候选人 c 第15页 ( 3 / 2 , 2 , 5 / 2 ) ( 2 / 5 , 1 / 2 , 2 / 3 ) c 2 ( 2 / 3 , 1 , 3 / 2 ) 1 1 1 5 / 2 3 7 / 2 2 / 5 1 3 / 2 ( 3 / 2 , 2 , 5 / 2 ) ( 5 / 2 3 7 / 2 ) 2 / 5 1 3 / 2 ( 2 / 3 1 3 / 2 ) ( 3 / 2 , 2 , 5 / 2 ) c 3 ( 2 / 3 1 3 / 2 ) 2 / 7 , 1 / 3 , 2 / 5 1 1 1 ( 2 / 5 , 1 / 2 , 2 / 3 ) 2 / 7 , 1 / 3 , 2 / 5 c 4 ( 5 / 2 3 7 / 2 ) ( 2 / 3 1 3 / 2 ) ( 3 / 2 , 2 , 5 / 2 ) 1 1 1 ( 5 / 2 3 7 / 2 ) ( 2 / 3 1 3 / 2 ) ( 3 / 2 2 5 / 2 ) ( 2 / 5 , 1 / 2 , 2 / 3 ) 利用公式 m 1 m 2 = ( l 1 , m 1 , u 1 ) ( l 2 , m 2 , u 2 ) = ( l 1 l 2 , m 1 m 2 , u 1 u 2 ) m / t = ( l , m , n ) / t = ( l / t , m / t , n / t ) 并取平均值得到表3 表3 c 1 c 2 c 3 c 4 c 1 c 2 c 3 c 4 ( 1 , 1 , 1 ) ( 0 . 8 6 , 1 . 1 7 , 1 . 5 6 ) ( 0 . 6 7 , 1 , 1 . 5 ) ( 0 . 3 3 , 0 . 3 9 , 0 . 4 9 ) ( 0 . 6 4 , 0 . 8 5 , 1 . 1 6 ) ( 1 , 1 , 1 ) ( 2 . 5 , 3 , 3 . 5 ) ( 0 . 9 5 , 1 . 3 3 , 1 . 8 3 ) ( 0 . 8 7 , 1 , 1 . 4 9 ) ( 0 . 2 9 , 0 . 3 3 , 0 . 4 0 ) ( 1 , 1 , 1 ) ( 0 . 4 0 , 0 . 5 0 , 0 . 6 7 ) ( 2 . 0 4 , 2 . 5 6 , 3 . 0 3 ) ( 0 . 5 5 , 0 . 7 5 , 1 . 0 5 ) ( 1 . 4 9 , 2 , 2 . 5 ) ( 1 , 1 , 1 ) 接着利用公式 s i = j i m j j e rm i =1 1 11 = n i m j j i j e rm i i = 1 , 2 , , n . 计算每个准则同所有其他准则相比较的综合重要程度值 s 1 = ( 2 . 8 6 , 3 . 5 6 , 4 . 5 5 ) ( 1 / 2 3 . 8 6 , 1 / 1 8 . 8 8 . 1 / 1 5 . 5 9 ) = ( 0 . 1 2 , 0 . 1 9 , 0 . 2 9 ) 第16页 s 2 = ( 5 . 0 9 , 6 . 1 8 , 7 . 4 9 ) ( 1 / 2 3 . 8 6 , 1 / 1 8 . 8 8 . 1 / 1 5 . 5 9 ) = ( 0 . 2 2 , 0 . 3 2 , 0 . 4 8 ) s 3 = ( 2 . 5 6 , 2 . 8 3 , 3 . 5 6 ) ( 1 / 2 3 . 8 6 , 1 / 1 8 . 8 8 . 1 / 1 5 . 5 9 ) = ( 0 . 1 1 , 0 . 1 5 , 0 . 2 3 ) s 4 = ( 5 . 0 8 , 6 . 3 1 , 7 . 5 8 ) ( 1 / 2 3 . 8 6 , 1 / 1 8 . 8 8 . 1 / 1 5 . 5 9 ) = ( 0 . 2 1 , 0 . 3 3 , 0 . 4 9 ) 利用公式 v ( 2 m 1 m) = h g t ( 1 m 2 m) = )()( 1122 21 lmum ul 为了比较 1 m和 2 m 必须考虑 v ( 1 m 2 m) 和 v ( 2 m 1 m) 可得到 v (1s) 2 s= )22 . 0 32 . 0 ()29 . 0 19 . 0 ( 29 . 0 22 . 0 = 0 . 3 5 v (1s) 3 s= 1 , v (1s) 4 s= 0 . 3 2 , v (2s 1 s) = 1 , v (2s) 3 s= 1 v (2s) 4 s= 0 . 9 6 , v (3s) 1 s= 0 . 7 3 , v (3s 2 s) = 0 . 0 6 , v (3s) 4 s= 0 . 1 0 v (4s 1 s) = v (4s 2 s) = v (4s 3 s) = 1 最后我们利用公式 d ( i x) = m i n v ( i s) k s, k = 1 , 2 , , n , k i . 我们规定 v ( i s) i s= 1 得到d (1c) = v 1 s 2 s,3s,4s= m i n ( 0 . 3 5 , 1 , 0 . 3 2 ) = 0 . 3 2 d ( 2 c) = v 2 s 1 s,3s,4s= m i n ( 1 , 1 , 0 . 9 6 ) = 0 . 9 6 d (3c) = v 3 s 1 s,2s,4s= m i n ( 0 . 7 3 , 0 . 0 6 , 0 . 1 0 ) = 0 . 0 6 d ( 4 c) = v 4 s 1 s,2s,3s= m i n ( 1 , 1 , 1 ) = 1 于是 w= t ) 1 ,06. 0 ,96. 0 ,32 . 0 (经归一化得到四个评价指标相对于评判候选人 a b 和 c 的总目标的权重安排为w = t )43. 0 ,03. 0 ,41. 0 ,13 . 0 ( 4 . 分别求出候选人 a b 和 c 相对于评价准则 c 1 c 2 c 3 和 c 4 两两比较判断矩阵及相应的 排序权值在此只写出结果略去了计算过程见表4 至表7 表4 1 c a b c 1 c w a ( 1 , 1 , 1 ) ( 2 / 3 , 1 , 3 / 2 ) ( 2 / 3 , 1 , 2 / 3 ) ( 2 / 3 , 1 , 3 / 2 ) ( 2 / 5 , 1 / 2 , 2 / 3 ) 0 . 2 8 第17页 b ( 2 / 3 , 1 , 3 / 2 ) ( 2 / 5 , 1 / 2 , 2 / 3 ) ( 2 / 3 , 1 , 3 / 2 ) ( 1 , 1 , 1 ) 0 . 2 1 c ( 2 / 3 , 1 , 3 / 2 ) ( 3 / 2 , 2 , 5 / 2 ) ( 1 , 1 , 1 ) ( 2 / 3 , 2 , 5 / 2 ) 0 . 5 1 表5 1 c a b c 2c w a ( 1 , 1 , 1 ) ( 5 / 2 , 3 , 7 / 2 ) ( 3 / 2 , 2 , 5 / 2 ) 0 . 6 6 b ( 2 / 7 , 1 / 3 , 2 / 5 ) ( 1 , 1 , 1 ) 0 . 1 6 c ( 2 / 5 , 1 / 2 , 2 / 3 ) ( 1 , 1 , 1 ) 0 . 1 9 表6 1 c a b c 3 wc a ( 1 , 1 , 1 ) ( 5 / 2 , 3 , 7 / 2 ) ( 5 / 2 , 3 , 7 / 2 ) ( 5 / 2 , 3 , 7 / 2 ) ( 2 / 5 , 1 / 2 , 2 / 3 ) ( 3 / 2 , 2 , 5 / 2 ) 0 . 3 5 b ( 2 / 7 , 1 / 3 , 2 / 5 ) ( 1 , 1 , 1 ) ( 2 / 3 , 1 , 3 / 2 ) ( 2 / 5 , 1 / 2 , 2 / 3 ) ( 2 / 7 , 1 / 3 , 2 / 5 ) 0 . 3 3 c ( 2 / 7 , 1 / 3 , 2 / 5 ) ( 2 / 3 , 1 , 3 / 2 ) ( 1 , 1 , 1 ) 0 . 3 2 表7 1 c a b c 4 c w a ( 1 , 1 , 1 ) ( 3 / 2 , 2 , 5 / 2 ) ( 2 / 5 , 1 / 2 , 2 / 3 ) 0 . 2 2 第18页 b ( 1 , 1 , 1 ) ( 3 / 2 , 2 , 5 / 2 ) 0 . 4 2 c ( 2 / 5 , 1 / 2 , 2 / 3 ) ( 2 / 5 , 1 / 2 , 2 / 3 ) ( 1 , 1 , 1 ) ( 3 / 2 , 2 , 5 / 2 ) 0 . 3 6 5 . 层次总排序现将前面几个表的结果综合成表8 表8 准则 a b c c 1 c 2 c 3 c 4 0 . 2 8 0 . 2 1 0 . 5 1 0 . 6 6 0 . 1 6 0 . 1 9 0 . 3 5 0 . 3 3 0 . 3 2 0 . 2