（市政工程专业论文）有限元法对小半径曲线梁桥结构的受力分析研究.pdf

合肥工业大学 l r l ll li fi iiii i ! f l li iiiii 18 8 6 018 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学硕 士学位论文质量要求。 答辩委员会签名：( 工作单位、职称) 主席： 灌皇彳：分把z 正厶舻疑- 委觅荔讯刈渺婶卿猢 伽腻绎珐踢 舞；之淼一机 h e 溯护尸 、 导师： 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得金g 曼王些叁堂 或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签字：陬式k 签字日期、9 年叶月 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金肥工业太堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权 金日巴王些太堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名：存 一足l 导师签名： 签字日期：砷lf 年。月b 7 日 、月歹7 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：莲獭姒崤l 珞针幺1 亳p 幻电话： 通讯地址： i 邮编： f 邵口 哆7 t ， 有限元法对小半径曲线梁桥结构的受力分析研究 摘要 随着高等级公路的建设以及城市立交的发展，各种不同形式的曲线梁桥结 构在我国得到了广泛的应用。论文介绍了小半径曲线梁桥的发展概况及其结构 形式，并对曲梁结构受力特征进行了探讨。在现有小半径曲线梁桥结构的各种 计算理论基础上，着重介绍了曲梁结构的有限元法，并给出了该方法的分析思 路及具体计算步骤。目前，小半径曲线梁桥中存在的最大问题是结构的受扭问 题，曲梁结构的扭转效应是结构各种病害产生的主要原因。由于扭矩的影响， 小半径曲线梁桥的结构内外支承反力会产生很大的偏差，而只有通过合理的支 座布置才能有效地改善结构的受扭问题。因此，分析这些支座布置形式对结构 受力的影响成为解决结构受扭的关键。当前关于小半径曲线梁桥支承效应的理 论研究主要集中在一些联跨较少且中间支承为单铰支承的曲梁结构中，虽然其 分析结果具有一定的代表性，但对于全桥设置抗扭支承的梁体受力机制仍需进 一步研究。论文运用有限元法，以某一联为五跨的小半径曲线梁桥为研究对象， 分析了在不同支座布置形式下的结构受力特征，验证了全桥设置抗扭支承的合 理性。在此基础上，还讨论了支座预偏心对全桥设置抗扭支承的曲梁结构支反 力的影响，得出了抗扭支承支反力在支座预偏心作用下的受力特征。通过设置 几种不同曲率半径的桥梁方案，分别建立空间梁元模型进行结构分析，得出了 曲率半径的变化对全桥设置抗扭支承的曲梁结构受力的影响，以及曲梁结构的 受力在该支承条件下随半径变化的规律。 关键词：曲线梁桥；有限元法；预偏心；抗扭支承；空间梁元 f o r c e a n a l y s i so n b e a m b r i d g e t h es t r u c t u r eo fs m a l lr a d i u sc u r v e d b a s e do nf i n i t ee l e m e n tm e t h o d a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to f h i g h w a ya n dc o n s t r u c t i o no fu r b a no v e r p a s s ，v a r i o u s f o r m so fc u r v e db e a mb r i d g es t r u c t u r eh a sb e e nw i d e l yu s e di nc h i n a t h i sp a p e r i n t r o d u c e st h ed e v e l o p m e n ta n dd i f f e r e n ts t r u c t u r ef o r m so fs m a l lr a d i u sc u r v e d b e a mb r i d g ea n dd i s c u s s e st h e i rf o r c ec h a r a c t e r i s t i c s b a s e do nt h ee x i s t i n gv a r i o u s t h e o r i e so ft h es t r u c t u r e ，t h ep a p e ri n t r o d u c e se m p h a t i c a l l yt h ef i n i t ee l e m e n t m e t h o da n ds h o w si t sm a i ni d e a sa n ds p e c i f i cc a l c u l a t i o ns t e p s a tp r e s e n t t h e b i g g e s tm a t t e re x i s t e di nt h es t r u c t u r ei st o r s i o n a lp r o b l e m ，a n dt h ep r o b l e mi sa l s o t h em a i nc a u s eo fv a r i o u sb r i d g ed i s e a s e s t h ei n t e r n a l e x t e r n a ls u p p o r tr e a c t i o n f o r c ew i l lh a v eag r e a td e v i a t i o nd u et ot h et o r q u eo nt h es t r u c t u r e s o n l yt h r o u g h r e a s o n a b l es u p p o r tl a y o u tc a nw ei m p r o v et h et o r s i o n a le f f e c to nt h es t r u c t u r e e f f i c i e n t l y a sar e s u l t ，t oa n a l y s i st h es t r e s si n f l u e n c eo ft h e s es u p p o r tl a y o u t s b e c o m e st h ek e yt ot h ep r o b l e m c u r r e n t l y ，r e s e a r c ho nt h et h e o r yo fs u p p o r te f f e c t o ft h es m a l lr a d i u sc u r v e db e a mb r i d g ei sm a i n l yf o c u s e do nt h es t r u c t u r ew i t h f e w e rc r o s s e sa n di n t e r m e d i a t es i n g l e h i n g es u p p o r t a l t h o u g ht h er e s u l t sa r e r e p r e s e n t a t i v e ，t h ef o r c em e c h a n i s mo ft h ec u r v e db e a mw h i c hh a st o r s i o ns u p p o r t o nt h ef u l lb r i d g es t i l ln e e d st ob es t u d i e df u r t h e r t h ef o r c ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e s t r u c t u r e sw i l lb es t u d i e db yu s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o di nt h i s p a p e r t h e s e s t r u c t u r e sh a v eas a m es u p e r s t r u c t u r eo faf i v e c r o s s e ds m a l lr a d i u sc u r v e db e a m a n dd if f e r e n ts u p p o r tl a y o u t s a tt h es a m et i m e ，t h el a y o u tw i t ht o r s i o ns u p p o r t so n t h ef u l l b r i d g ew i l lb ev e r i f i e dt ob er e a s o n a b l e t h e nt h ep a p e rw i l la l s od i s c u s s t h ei n f l u e n c eo ft h es u p p o r tp r e e c c e n t r i c i t yo nt h ec u r v e db e a ms t r u c t u r ew i t hs u c h s u p p o r tl a y o u t ，a n dt h ef o r c ec h a r a c t e r i s t i c so ft h er e a c t i o nw i l lb eo b t a i n e di nt h i s c a s e b ys e t t i n gs e v e r a ld i f f e r e n tp r o g r a m so nt h er a d i u so fc u r v a t u r eo ft h eb r i d g e ， d i f f e r e n ts p a c eb e a me l e m e n tm o d e l sa r ee s t a b l i s h e dt oa n a l y s i st h es t r u c t u r e t h e n t h ei n f l u e n c eo ft h ec u r v a t u r er a d i u so nt h ec u r v e db e a ms t r u c t u r ea n dt h el a wo f t h ef o r c ec h a r a c t e r i s t i c sa tt h i ss u p p o r tl a y o u tw i l lb eo b t a i n e d k e y w o r d s ：c u r v e db e a mb r i d g e ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；p r e e c c e n t r i c i t y ；t o r s i o n s u p p o r t ；s p a c eb e a me l e m e n t 致谢 光阴似箭，研究生的学习生活即将结束，。将近三年的学习生活使我受益匪 浅。经过将近一年的准备，我终于顺利地完成了这篇论文。在整个论文的写作 过程中，我得到了极大的鼓舞和帮助。在此，我要向他们表达诚挚的谢意。 首先，我要深深地感谢我的导师汪莲副教授。研究生期间，汪老师在学习、 科研及生活上给予了我殷切地关怀和不遗余力的帮助和指导，使我的科研能力、 理论水平及工作能力都有了很大的提高。汪老师严谨的治学态度、深厚的学术 造诣、踏实的工作作风以及高尚的人格魅力将会影响和激励我一生，她对我的 关心和教诲我也将永远铭记。论文从开题到完稿，每一步都倾注了汪老师大量 的心血，每当遇到问题时，她总能够立即停下自己的工作，不厌其烦的为我解 决问题。没有她，我的论文根本无法完成。借此机会，我要向汪老师致以深深 的谢意! 其次，我还要感谢蔡健老师和瞿尔仁老师，感谢他们在我的论文研究方向 中提出的宝贵意见，使得我的论文整体思路更加明确。同时，真心的感谢土建 学院所有老师两年多来对我的认真培养与谆谆教诲。在他们的帮助下，我的学 业才能得以顺利完成。 研究生即将结束，感谢同门的各位伙伴们，在你们的热心帮助下，我节约 了大量论文资料搜集时间，加快了论文的撰写速度。同时感谢我的室友及所有 同学们，是你们陪伴我走过了整个研究生生涯，真心的谢谢你们。 此外，我还要感谢我的家人，你们是我最大的后盾和动力。是父母养育了 我，给我创造了安静的学习环境，是兄弟姐妹们一直在默默地支持我，给了无 限的关心。每当想起你们时，我都会充满动力，告诉自己绝对不能让你们失望， 谢谢你们，我会用我的一生来回报你们。 最后，衷心地感谢本论文的审阅专家、评议人、答辩委员和答辩秘书们。 感谢你们百忙之中抽空对我的论文进行审阅，你们的审核与评定将是对我几年 来努力学习的最好检验。 作者：陈大江 2 0 11 年3 月 目录 第一章绪 论1 1 1 小半径曲线梁桥的发展概况1 1 2 曲线梁桥的结构形式3 1 3 国内外关于小半径曲线梁桥的研究现状4 1 3 1 理论研究现状4 1 3 2 实验研究现状6 1 4 本课题研究的内容6 1 4 1 课题研究的目的与意义6 1 4 2 存在的问题7 1 4 3 研究的内容8 第二章小半径曲线梁桥的受力特征及相关理论1 0 2 1 小半径曲线梁桥的受力特征及病害分析1 0 2 1 1 小半径曲线梁桥的受力特性1 0 2 1 2 小半径曲线梁桥的各种病害1 1 2 1 3 曲线梁桥病害产生原因的分析1 2 2 2 小半径曲线梁桥的计算理论及分析方法1 4 2 2 1 小半径曲线梁桥的计算理论15 2 2 2 小半径曲线梁桥的分析方法1 7 2 3 有限元分析方法1 8 2 3 1 有限元法的基本原理1 8 2 3 2 圆弧曲杆的变形微分方程。1 9 2 3 3 曲线梁桥单元模型类型2 2 2 4 本章小结2 4 第三章支座布置形式对小半径曲线梁桥受力的影响2 5 3 1 小半径曲线梁桥的支座形式2 5 3 1 1 支座布置形式对梁体受力的影响2 6 3 1 2 曲梁的支座布置2 7 3 2 有限元模型的建立2 8 3 2 1 分析方法2 8 3 2 2 基本资料2 8 3 2 3 建立模型2 9 3 3 计算结果分析3 0 3 3 1 支座布置形式对曲梁结构扭矩的影响3 0 3 3 2 支座布置形式对曲梁结构弯矩的影响3 2 3 3 3 支座布置形式对曲梁结构扭转变形的影响3 4 3 3 4 支座布置形式对曲梁结构支承反力的影响3 5 3 4 本章小结3 7 第四章支座预偏心及曲率半径的变化对曲梁结构受力的影响3 8 4 1 曲梁支座预偏心对结构支反力的影响3 8 4 1 1 布置方案的选择3 8 4 1 2 支座预偏心布置的计算结果分析3 9 4 2 曲率半径的变化对结构受力的影响一4 0 4 2 1 曲率半径的变化对曲梁结构扭矩的影响4 1 4 2 2 曲率半径的变化对曲梁结构弯矩的影响4 3 4 2 3 曲率半径的变化对曲梁结构扭转变形的作用一4 5 4 2 4 曲率半径的变化对曲梁结构支承反力的影响。4 6 4 3 本章小结4 8 第五章结论与展望4 9 5 1 结论4 9 5 2 展望5 0 参考文献51 插图清单 图1 1 不同截面形式的曲梁结构图3 图1 2 曲线梁桥的平面形状图4 图2 1 曲杆微段外力、内力、位移及正方向2 0 图3 1 曲线梁桥中的静定支座布置图2 5 图3 2 曲梁支座预偏心扭矩示意图2 6 图3 3 曲梁支座布置示意图2 7 图3 4a 匝道桥第三联平面布置图2 8 图3 5 箱梁横断面图2 9 图3 6 全联结构模型图2 9 图3 7 不同支座布置方案图3 0 图3 8 不同支座布置方案下的曲梁扭矩图3 1 图3 9 不同支座布置方案下的曲梁弯矩图3 3 图3 1 0 不同支座布置方案下的曲梁扭转位移图3 5 图4 1 曲梁结构支座预偏心设置方案图3 8 图4 2 不同曲率半径布置方案下的曲梁结构有限元模型平面图4 1 图4 3 不同曲率半径布置方案下的曲梁扭矩图4 2 图4 4 不同曲率半径布置方案下的曲梁横向弯矩图4 4 图4 5 不同曲率半径布置方案下的曲梁扭转位移图4 6 表1 1 表1 2 表3 一l 表4 1 表4 2 表格清单 国外部分已建曲线梁桥统计表：o olo 2 国内部分已建曲线梁桥统计表2 不同支座布置方案下的支座反力汇总表( k n ) 3 6 不同支座预偏心布置方案下的支座反力汇总表( k n ) 3 9 不同曲率半径布置方案下的支座反力汇总表( k n ) 4 7 第一章绪论 1 1 小半径曲线梁桥的发展概况 随着高等级公路的建设以及城市立交的发展，各种不同形式的曲线梁桥结 构在我国已被广泛应用。道路的线形及纵横断面的设计应满足线形平顺、纵坡 均衡以及横断面形式合理的基本要求【lj 。同时，在设计平面线时，还应考虑到 行车的舒适性，使得驾驶员的视觉反应和心理反应均能保持一定的线形连续性 等原则。这就使得在道路建设中必然存在着大量的曲线梁桥结构。在公路及城 市的立交体系中，曲线梁桥又承担着交通枢纽中各个方向的通达作用。在山区 道路的设计中，如果能在必要的地段采用曲线梁桥线形，将会大大地减少山体 开挖的工程，最终获得很可观的经济效益1 2 j 。在城市基础设施的建设中，由于 各种城市设旌比较密集，使得我们在进行桥梁设计时不得不将桥墩固定在一些 具体的位置，从而导致桥梁线形具有一定曲折的现象1 2 j 。而只有采用这种曲折 桥梁方案时，才能够避免城市建设中的大量拆迁工作，满足日益紧张的城市用 地需求。因此，在城市立交及公路建设中出现了大量的小半径曲线梁桥结构。 十九世纪3 0 年代初，人们就已经开始对曲线梁桥的相关问题进行了理论分 析和研究。据记载，德国在1 9 1 4 年建成了世界上第一座曲线梁桥【3 j ，该曲桥为 钢桁架铁路桥。随着钢筋混凝土、预应力混凝土结构在桥梁建设中的广泛应用， 从7 0 年代末期开始，曲线梁桥结构在国外得到越来越多的应用，日本及欧美国 家在公路桥梁及城市立交建设中修建了大量的曲线梁桥。这一时期的典型代表 有1 9 7 6 建成的法国n u e l 大桥、1 9 8 0 年建成的日本佐波川大桥、1 9 8 2 年建成的 日本烟桥、1 9 8 5 年建成的美国l i n nc o v ev i a d u c t 大桥、1 9 8 7 年建成的英国 k e l e s k u 大桥等。其中l9 8 7 年建成的日本青森大桥最具代表性，该曲线梁桥结 构形式为三跨预应力混凝土连续梁桥，最大跨为2 4 0 m ，而最小曲线半径为4 0 m ， 全桥长度为4 9 6 m 。这一时期的曲线梁桥建设的特点是截面形式大部分采用箱型 截面，结构体系一般为连续梁体系，跨径一般在3 0 6 0 m ，车道宽度一般为2 4 车道。在施工方法上主要采用的是现浇法，同时，悬臂浇注法、顶推法及预制 拼装法在曲线梁桥的建设中也得到了应用。 虽然我国的曲线梁桥建设起步较晚，但随着交通事业的发展，国内各大城 市均建设了大量的立交及曲线公路桥，这些桥梁广泛地采用了曲线梁桥结构形 式。其中具有代表性的有1 9 8 6 年建成的沈阳市文化路立交，1 9 8 7 年建成的南 京中央门立交，1 9 8 8 年建成的北京东便门立交，1 9 9 1 年建成的上海南浦大桥东 引桥。其中19 8 6 年建成的天津市中山门立交为两层半苜蓿叶型定向组合式立 交，由两条主线和八条匝道组成，累计桥长1 4 5 8 m ，桥宽9 5 1 3 m ，该桥梁在 满足基本交通功能的前提下，占地相对较小，造价也较低，整体外观优美，线 一一- _ _ - i _ _ _ _ - - _ i - _ i - _ _ _ _ _ _ i _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - ，一 形流畅，是该时期城市立交建设的杰出代表。这一时期的桥梁截面形式主要有 矩形、箱型以及外高内低的不对称式截面等。平面布置半径最小为2 5 m ，结构 形式有单跨和多跨连续梁，有的采用预应力混凝土结构，也有的采用普通钢筋 混凝土结构。施工方法大部分采用的是现浇法，也有部分采用了悬臂浇注法、 顶推法和预制拼装法。 表1 1 和表1 2 分别统计了一些具有代表性的国内外部分已建曲线梁桥。 表1 1 国外部分已建曲线梁桥统计表 跨径曲率半径建造 桥名施工方法 ( m )( m ) 年份 拉斯诺玛斯桥 5 3 6 + 7 1 3 + 5 3 67 61 9 8 3 现浇 佐波川3 7 1 + 3 7 5 2 + 3 7 1 5 8 0 1 9 8 0 1悬臂施工 k e l e s k ub r i d g e7 1 9 + 1 3 2 + 7 1 91 4 31 9 8 7 1 悬臂施工 烟桥4 8 7 + 4 9 4 3 + 4 8 7 + 4 3 + 4 2 3 7 0 0 1 9 8 2 1顶推 青森大桥 1 2 8 + 2 4 0 + 1 2 84 0 - 8 0 01 9 8 7 1 悬臂施工 l i n nc o v ev i a d u c t 3 0 + 4 8 + 5 5 x 4 + 5 0 + 3 0 7 61 9 8 5 悬拼 n u e lb r i d g e 曲线跨径4 l 7 5 0 19 7 6项推 b o r r i g l i o n eb r i d g e 曲线跨径4 1 7 5 019 7 6 顶推 让纳维利埃桥 1 0 5 + 17 2 + 7 4 17 + 1 7 2 + 11 36 5 019 7 6 悬臂施工 横向1 号桥 2 4 9 + 3 6 + 4 2 x 6 + 3 4 72 5 01 9 8 9顶推 b o wr i v e rb r i d g e4 0 + 7 5 0 + 4 0 1 3 0 2 0 0 19 8 2悬臂施工 表1 2 国内部分已建曲线梁桥统计表 跨径曲率半径建造 桥名施工方法 ( m )( m ) 年份 江苏彩虹桥 1 0 + 1 6 + 1 06 019 8 4 现浇 2 5 + 4 2 8 4 + 2 6 3 5 ( 主桥) 青岛铁港立交桥 7 8】9 8 6 9 现浇 ( 2 7 + 2 8 + 2 9 5 ) 武汉汉阳文化宫高架桥2 0 + 2 8 + 2 0 ；2 0 + 2 8 + 2 0 15 01 9 8 8 6 现浇 北京东便门立交1 2 4 桥 2 5 + 3 5 3 + 2 518 519 8 8 现浇 南京中央门立交桥5 组：3 1 2 9 2 1 4 2 l5 8 ( 内)1 9 8 7 现浇 a ：2 8 0 9 6 + 4 2 + 2 3 5 上海浦东大桥东引桥 9 0 1 9 9 1 现浇 b ：2 3 9 18 + 3 0 + 4 2 + 2 3 5 沈阳市文化路立交桥1 7 45 0 ( 内)1 9 8 8 1 0 现浇 平顺公路桥 2 8 + 3 5 + 2 89 01 9 9 0 1 0 顶推 最小 天津市中山门立交 l7 2 5 2 31 9 8 6 7 现浇 8 0 9 6 2 1 2 曲线梁桥的结构形式 曲线梁桥1 1 ，又被称为弯梁桥、弯桥、曲梁桥和曲桥，是平面设计线具有 一定曲率的桥梁结构。根据曲梁结构的断面形式，曲线梁桥可以分为【4 】：( a ) 梁 板格子曲线梁桥；( b ) t 形曲线梁桥；( c ) 单室箱曲线梁桥；( d ) 格子箱曲线梁桥； ( e ) 多室箱曲线梁桥等。如图1 1 所示。 ( a ) 梁板格子曲线梁桥( b ) t 形曲线梁桥 厂 ( c ) 单室箱曲线粱桥( d ) 格子箱曲线梁桥 ( e ) 多室箱曲线梁桥 图1 1 不同截面形式的曲梁结构图 图1 1 ( a ) 、( b ) 分别为梁板格子和t 型截面组合的梁桥，这两种断面均为开 口截面，抗扭刚度相对其他截面形式的曲线梁桥较小。在图1 1 ( a ) 的曲梁结构 中，由于设置了横梁构件而使得梁体形成了格子结构，使其截面的总体抗扭刚 度得到很大的增强。图1 1 ( c ) ( e ) 分别为单箱单室截面、格子箱截面和多室截面 曲线梁桥，这些曲线梁桥的断面形式均为闭口截面，抗扭刚度相对于开口截面 较大。 通常情况下，曲线梁桥和直线桥梁可以采用相同的截面形式，但是，在弯 扭耦合【l ，2 】作用下，曲线梁桥的截面往往承受着很大的扭矩，其受力状况也非常 复杂，因此，在设计曲线梁桥时，桥梁横截面的刚度应比相应的直线梁桥大。 各种截面形式在曲线梁桥中均有相应的实际应用【5 】，但在取用这些截面时，往 往需要考虑到具体工程的实际情况，不仅要考虑到曲线半径、跨径大小，还要 考虑到相应的力学计算结果等。由于曲梁结构受到的扭矩非常大，这使得截面 的抗扭刚度必须要满足要求，因此，图1 1 ( c ) ( e ) 所示的箱型截面形式在曲线梁 桥中的应用较多，而图1 1 ( a ) 、( b ) 所示的板梁结构则在跨径较小时才会采用。 曲线梁桥的平面形式有很多类型，但总的说来可以分为三种基本形状拉 4 】， 如图1 2 所示。该图中三种曲线梁桥的计算跨径采用桥梁中心线的弧长l ，宽 度沿桥梁径向方向取为b 。 图1 2 曲线梁桥的平面形状图 图1 - 2 ( a ) 为扇形曲线梁桥，这一桥型类似于直线桥梁中的正交桥，通常采 用这种桥型作为一般性理论分析的基本形式。图1 - 2 ( b ) 、( c ) 为斜交曲线梁桥， 类似于直线梁桥中的斜交桥，这些桥型一般因求解困难而通常采用图1 2 中基 本形式( a ) 的计算结果进z - - 。一z 1 0 4 1 。 1 3 国内外关于小半径曲线梁桥的研究现状 随着桥梁建设的发展，越来越多的学者开始投身于曲线梁桥的理论研究中， 各种计算分析理论及实验研究成果逐渐地被应用到具体的曲线梁桥工程建设之 中，为桥梁事业的发展做出了巨大的贡献。 1 3 1 理论研究现状 对于小半径曲线梁桥的计算理论，前人做过大量的研究工作，拉索夫 ( v i a s o v ) t 6 】和达勃鲁夫斯基( d a b r o w s k i ) t7 j 最先将弹性薄壁理论应用于曲线梁桥 的分析，将梁体简化为一根薄壁曲梁进行分析并同时考虑到了曲梁截面翘曲扭 转的影响。v l a s o v 对双轴对称的箱梁截面进行了研究，通过建立基于曲线梁桥 刚性截面曲梁的基本微分方程，提出了曲线梁桥闭口截面广义坐标法，该方法 不考虑箱梁顶板和底板的悬臂作用。d a b r o w s k i 随后在v i a s o v 的研究基础上对 不对称截面薄壁曲梁的弯扭问题进行了深入地研究，完善了v l a s o v 所建立的薄 壁曲梁理论。 乌曼斯基【8 】在v l a s o v 的理论研究基础上，提出了不考虑闭口截面薄壁杆件 的约束扭转理论。他的理论具有几个基本假定：曲线梁体周边不产生变形； 曲梁横截面上的法向应力和剪应力沿壁厚方向均匀分布；横截面上的轴向 位移在本截面上的分布规律与自由扭转上的位移分布规律是相同的。该理论以 纵向位移沿杆件长度方向的变化与自由扭转相同为条件，导出了薄壁杆件的扭 转角控制方程，但由于未考虑到截面翘曲的影响，其中的假定函数与一些实际 情况具有很大的偏差。乌曼斯基于19 4 0 年对其进行了修正，通过假定与实际相 符的截面翘曲位移而建立了新的理论，导出了考虑截面翘曲影响的闭口薄壁杆 件的控制微分方程。 4 很多学者还通过考虑建立不同单元的有限元法来对曲线梁桥进行计算分 析，l y o u s 9 】于1 9 7 7 年提出了基于薄壳单元的有限元法，在曲线箱粱结构分析 中得到了广泛的应用，s a w k o 1 0 】等专家提出了扇形板单元，也同样可以应用于 各种形式的曲线箱梁桥分析。j r o u s e k 等学者通过修正a l m e a l 厚壳单元和组 合单元，使他们组合成特殊模块单元，该单元可以应用于预应力混凝土曲线梁 桥结构的计算分析。f a m 1 2 】、a n e j a 1 3 】等都曾运用过板壳单元进行曲线箱梁桥的 分析计算。 国内的一些著名的桥梁专家及学者对曲梁理论同样做出了大量的研究工 作，著名学者李国豪教授【1 4 】和李名昭教授【1 5 】对矩形、梯形曲箱梁理论都作出了 大量的、有价值的研究工作，邵容光教授、夏淦l 】6 j 等学者通过研究任意变曲率 曲线梁桥的挠曲扭转导出了曲梁挠曲扭转基本微分方程。黄剑源【l 、倪元增和 钱寅泉【1 8 】等对薄壁曲线梁桥的箱梁弯曲和扭转问题做了大量的有针对性的研 究工作。李乔【l9 】对薄壁曲线梁桥的箱梁翘曲和扭转问题进行了具有针对性的研 究，并明确指出在闭口薄壁杆件中，横截面扭转角的一阶导数不能作为翘曲函 数使用。钟万勰、徐新生【2o 】等导出了分析弹性曲梁问题的直接法，罗旗帜i z l j 等推出了计算曲线梁桥的传递矩阵法。罗寒松，谢以顺，李建慧【2 2 j 研究了独柱 式点支承连续曲线梁桥支座预偏心对曲粱扭矩重分布的影响，提出了曲线梁桥 各支座最优偏心的方法和步骤。 在曲线梁桥计算的数值方法上，国内外学者对于曲梁有限元法、有限壳元 法、有限条元法等作了大量的研究，最终得出曲线梁桥有限元法具有经济性以 及适用性的优势。国内很多学者都对曲线梁桥有限元法进行过深入的研究，黄 剑源、谢旭【2 3 , 2 4 等以薄壁曲线梁桥横断面周边不变形的翘曲扭转理论为基础， 运用能量原理推导出了当空间薄壁曲线梁的轴线在同一平面内时，可以进行刚 度法分析的梁体单元刚度矩阵，以及当各类荷载作用时，进行梁体的固端力计 算的空间分析法。王伟峰、谢春琦【25 j 基于单纯扭转理论研究了采用三节点等参 有限元的方法来分析研究曲线梁桥的受力特征，推导出了圆弧曲杆有限元的刚 度矩阵。孙广华【3 】也采用基于不同形式梁单元的梁格法对曲线梁桥进行了大量 研究，在该桥型的计算分析中得到了非常广泛的应用。刑志成1 2 州、李惠生【2 7 j 等学者通过对不同形式的曲桥单元分析，得到了非常适用的计算结论。 国内外众多学者还对曲线梁桥腹板开裂问题进行过深入的研究，最早的是 著名桥梁专家林同炎，他通过对k a p i o l a n i 立交桥及l a s l o m a s 桥的腹板开裂问 题进行了深入地研究，提出了预应力混凝土中预应力径向作用的不利影响 2 8 - 3 0 】，为预应力混凝土弯桥的研究提供了新的思路，并提供了大量的解决办法， 在随后的曲桥建设中，均采取了各种解决防腹板开裂的具体措施。我国也有许 多学者对该问题进行过大量的研究和总结【3 卜3 4 】，王爱梅、孙广华 3 h 对钢索侧向 崩出、混凝土的侧向冲减破坏进行了研究，并通过实际工程实例进行说明。何 5 维利【3 2 】探讨了曲线箱梁桥的独柱支承设计，分析了支承方式和预应力钢束对曲 线梁桥设计的影响，并提出了一些解决方案。 大量的事实说明曲线梁桥的支承方式对曲线梁桥的受力性能起着至关重要 的作用，它直接影响了全桥的内力分布。王月、祝强 3 5 1 结合工程实例，通过研 究不同支座布置形式下曲线梁桥的受力特性，提出了合理的曲线梁桥支座设计 方式，为曲线梁桥支座设计提供了思路。梁长海，杨成斌【3 6 j 通过软件模拟实际 曲线梁桥工程，提出曲线梁桥中部点铰支承支座预偏心的解决办法。单德山、 李乔【3 7 】等通过研究高速铁路的支座布置形式，采用空间折线杆系模型对相应支 座布置形式下的曲线梁内力进行了分析研究，总结了支座结构形式和约束方式 对曲线梁桥受力的影响。 1 3 2 实验研究现状 随着计算机技术在桥梁建设中的大量应用，桥梁实验技术也随之快速的发 展起来，很多国内外学者以现场及室内桥梁试验为主要手段，做了大量的研究 工作。郭凡，杨永青【3 8 1 等通过现场桥梁的静载试验，分析了曲梁结构在自重及 汽车荷载作用下的内力及变形特征，并将结果同理论值进行比较，对曲线梁桥 的实际结构性能提出了评价。c a m p b e l l ”】等通过对某两跨预应力曲梁结构进行 了承载能力模型研究实验，分析探讨了梁体开裂过程、结构破坏形式及裂缝分 布等特征。汤竞兴【40 】通过室内曲线梁模型实验，分析了曲梁结构在不同端支座 间距、不同支座偏心设置的条件下，对结构由于自重产生的梁体内力及支座反 力的影响。孙全胜、王雪松f 4 l 】通过对一座三跨连续斜曲梁进行了1 2 5 的模型实 验，研究了斜曲桥支座的受力特征，表明了支撑反力分布的不均匀性。李建慧、 宋徐明【4 2 】等通过对一座三跨连续梁进行的模型实验，找出了调整扭矩分布的合 理方法。 目前学者们对曲线梁桥的实验研究方法已经十分成熟，各种现代化的手段 均被应用到桥梁结构的实验中，其根本目的是为了解决曲梁结构受力复杂性的 问题。然而，现在关于桥梁施工与实验互动的研究方法却很少涉及，成桥运营 的监控方面做得也还不够，难以得到能够支持现有理论的大量数据，没有从根 本上解决现有的结构破坏、计算不准确等问题。因此，在成桥监控及施工控制 等方面的实验仍有待于继续研究。 1 4 本课题研究的内容 1 4 1 课题研究的目的与意义 小半径曲线桥梁不仅能很好地适应桥址受地形、地物限制的需要，而且由 于曲线结构线形流畅、平顺、明快、意境生动，能使建筑美与环境美协调一致， 能给人们以美的享受。这种结构形式是科学合理的交通设计中必不可少的部分， 6 因而在道路枢纽及城市立交体系中越来越多的采用这一桥型。在传统的曲线梁 桥布置中，大多数桥梁都采用“以直代曲”的方法，即将一系列的直梁拼装后 做成折线形形状，以达到路线线形的要求。研究表明，“弯桥直做”既增加了桥 梁结构上的多余构造，在材料用量上造成了极大的浪费，同时又降低了车辆行 驶的舒适性，而且影响桥梁的整体美观性能。无论从实用性、美学和经济角度 来看，曲线梁桥都有着折线桥无法替代的现实意义和良好的发展前景【l j 。 然而小半径曲线梁桥由于受曲率的影响，梁体在承受竖向荷载的同时还会 发生一定的扭转，从而导致了主梁的弯扭变形。因而，曲线梁桥的受力特征比 直线桥梁要复杂的多，主要具有以下几个特点：主梁挠曲变形相对较大，弯扭 耦合效应明显；有较大的横向弯矩较产生；支座反力分布复杂等。在以往的设 计施工中均未能有效地采取针对曲线梁桥受力特点的技术措施，导致了曲线梁 桥在运营过程中普遍存在着各中质量问题和安全隐患。根据对全国部分城市的 小半径曲线梁桥的监控测量结果显示，很多曲线梁桥存在着腹板开裂、曲线内 侧支座脱空、结构整体沿着曲线外侧径向侧移、梁体截面翘曲、立柱项部的墩 梁固结处产生水平环形裂缝等病害现象。这些问题的出现说明人们对曲线梁桥 受力特性认识的不足。 本文通过对小半径曲线桥梁计算理论进行分析研究，加深对该桥型理论的 理解，并结合实际曲梁工程的有限元分析，从支座的布置形式入手，分析曲梁 结构的受力特征，提出联跨较多的小半径曲线梁桥的最合理支座布置形式。通 过研究最合理的支座布置形式下曲梁结构的受力特征及其影响因素，为曲线梁 桥施工及设计作理论参考。同时，对己建桥梁的结构破坏状态及其破坏原因的 分析也可为曲线梁桥的维修加固设计提供指导。 1 4 2 存在的问题 针对预应力混凝土曲线梁桥的研究虽然很多，计算理论、分析方法和设计 思路等各方面均取得了举世瞩目的成就，但结合曲线梁桥使用阶段的实际状况 来看，仍然有着很多的不足。从大量的桥梁建设事故 3 4 , 4 3 】以及运营中出现的病 害f 4 4 】等的报道中可以看出，该桥型在建设过程中仍然存在着诸多需要解决的问 题。这些问题可归结为设计和施工两大类。 在施工上，曲线梁桥一般选择采用有支架的现浇法【2 j ，但这种方法与其他 方法相比较造价相对较高，工期也较长。而采用直桥中的预制拼装法却难以实 现，如果采用了该方法，就必须正确的计算出各个梁体在自重作用下的扭转角 和挠度的大小，从而可以适当的设置预拱度，也可以分析出各梁体之间的后浇 带宽度来适应梁体变形所造成的错位。另外，还需要防止梁体在架设过程中出 现的翻转现象。但无论采用哪种施工方法，曲线梁桥的施工费用及工期均比同 等跨径下的直线桥要大。从前面的论述中可以知道，尽管我国有悬拼施工曲线 7 梁桥的成功范例，但这方面的研究工作却做得很少，仍然有待于进一步的研究 并加以完善。 在设计上，曲线梁桥存在的众多问题主要是由曲线梁桥自身特点引起的 【2 ，4 】，由于该桥型具有的独特受力特性，结构在承受弯矩的同时还要承受较大的 扭矩，这使得这些问题在处理时也相应的复杂的多。 目前，曲线梁桥实用计算方法的研究、发展还不够，针对这一现象，国内 外很多学者将自身投入到找出一种精度高、应用方便且计算速度快的曲线梁桥 力学分析方法，但始终无法确定出一种公认的计算法则，难以将众多学者的计 算理论简单化、统一化。在计算机高度发展的今天，高精度的结构物模拟已经 成为一种可能，但是对于桥梁来说，由于活载的大小、位置以及个数的不确定 性，导致通用的有限元法则难以确定结构各部分的精确内力。而对于受力复杂 的曲线梁桥，使用通用的有限元方法则更为困难。不同的理论计算结果会出现 很大的差异，前面的论述提到，对于众多曲梁计算理论的发展，有的是建立在 截面不发生翘曲畸变的基础之上的，有的却是建立在考虑翘曲畸变作用之上的， 还有些学者认为可以将曲梁作为直桥去考虑，采用以直代曲【45 j 的办法进行曲梁 的受力分析，但是这些方法的计算结果都不尽相同。 曲线梁桥支座布置形式的合理性已经成为曲梁受力分析中不可忽视的问 题。当代所建桥梁中，大多数的桥梁由于缺乏对支座参与全桥受力机制的具体 研究而使得成桥阶段出现一系列的病害，最为普遍的就是内侧支座脱空。曲桥 内侧支座的脱空使得原先应由该支座承受的竖向荷载转由外侧支座单独承受， 从而致使外侧支座超载并最终导致桥梁结构的破坏。脱空支座在车辆荷载的往 复作用下，会形成脱空一压紧一脱空的反复循环作用，对桥梁墩柱也产生了一 定的拍击现象而造成主梁及墩柱的损坏。因此，对与曲线梁桥支座结构及布置 形式的合理性必须要经过严密的理论分析和计算。 支座的设置合理与否直接关系到整个桥梁体系的受力情况，若布置得当， 可以使结构体系处于合理的受力状态，且能够减少因结构内部应力过大而造成 的设计浪费，从而达到安全、经济、适用的目的。由于支座在曲梁体系中的重 要作用，而目前针对该部分的计算理论主要集中在联长较小的独柱点铰支研究 之上，针对联跨较多且全桥设置抗扭