（信号与信息处理专业论文）运用m序列测量房间脉冲响应的技术研究.pdf

中文摘要 m 序列是一种伪随机序列，在通信、雷达、密码学等领域都有应用。近几十 年来，运用m 序列测量房间声学系统脉冲响应的技术研究也受到了人们的关注。 m 序列法测量技术有两大优点，其一是较强的抗噪声性能，其二是运算速度快、 效率高。论文针对m 序列法在应用过程中遇到的一些问题进行了深入研究，具 体工作如下： 1 针对测量过程中非线性对测量的影响进行了研究。分析了非线性为 h a m m e r s t e i n 模型时，运用m 序列法测量线性脉冲响应的失真情况，针对非线性 为偶数次时，常规的m 序列法测量技术不能获得线性脉冲响应的信息的缺陷进 行了改进；提出了运用0 、1 电平的m 序列激励h a m m e r s t e i n 系统的思想，并在 m 序列电平为1 、1 时的f m t 变换基础上，加以改进得到偶数幂次非线性干扰 时测量线性脉冲响应的快速算法。当非线性较弱时，以v o l t e r r a 核模型的简化结 构为室内声学系统模型，根据此模型，得到了单一非线性作用下m 序列法测量 脉冲响应的显式表达；分别分析了m 序列的长度、幅度以及非线性的阶次等与 m 序列测量法抗非线性失真性能的关系。 2 为了改善m 序列法的抗失真性能提高失真抑制度，在传统的截断法思想 基础上，首次提出了一种确定截断点的方法。该方法利用了二次非线性误差与m 序列三阶相关函数之间的关系，只需要计算出m 序列三阶相关函数较小延时时 的峰值位置，就可以确定截断点。对于不同本原多项式下的m 序列，其三项式 对位置是不相同的。为了尽可能减小非线性对测量的影响，应该有针对性地选用 m 序列。提出选择那些k l 较小时对应的k 2 较大的m 序列作为测试信号，则幅度 较大的非线性尖脉冲只会在远离线性脉冲响应位置出现，从而有效地减小非线性 对测量的影响。 3 针对g o l d 序列的长度是2 玎1 ，不能直接运用f f t 变换计算两序列间的互 相关，阐述了一种快速相关算法，并对其实现流程进行了改良。 4 针对m 序列的最大联通集内序列数量少，不能满足多通道同步测量的需 求，提出了运用平衡g o l d 序列作为测试信号的测量方法。理论分析及仿真实验 证明了方法的可行性。 关键词：m 序列，声学测量，脉冲响应，非线性失真，互相关函数，g o l d 序列， 多通道同步测量系统 a b s t r a c t am a x i m a ll e n g t hs e q u e n c e ( m s e q u e n c e ) i sap s e u d o r a n d o mb i n a r ys e q u e n c e w h i c hh a sb e e nw i d e l ye x p l o i t e di na r e a so fc o m m u n i c a t i o n ，r a d a ra n dc r y p t o g r a p h y d u r i n gt h el a s t d e c a d e ss p e c i a la t t e n t i o na l s oh a sb e e nd e v o t e dt ot h es t u d yo f t e c h n o l o g i e so fu s i n gm - - s e q u e n c e st o m e a s u r eh o m ea c o u s t i ci m p u l s er e s p o n s e s t h e r ea r et w oa d v a n t a g e si nm s e q u e n c et e c h n i q u e ，t h eo n e i si t sh i g hn o i s ei m m u n i t y , a n dt h eo t h e ro n ei si t sq u i c kc o m p u t a t i o ns p e e da n dh i g he f f i c i e n c y t h i sd i s s e r t a t i o n h a sl u c u b r a t e dm a n yp r o b l e m sb e e nm e td u r i n gt h eu s a g eo ft h i sm e t h o d t h ek e y c o n t r i b u t i o n so ft h i sd i s s e r t a t i o na le ： 1 t h ee f f e c t sd u et on o n l i n e a r i t yo nm s e q u e n c em e a s u r e m e n ta r es t u d i e d w e a n a l y z et h ed i s t o r t i o ni nm - s e q u e n c em e a s u r e m e n tc a u s e db yn o n l i n e a r i t yw i t h a h a m m e r s t e i ns t r u c t u r e b e c a u s ei n f o r m a t i o no fl i n e a ri m p u l s er e s p o n s ec a n n o tb e o b t a i n e db yc l a s s i c a lm s e q u e n c em e t h o df o ra ne v e no r d e rn o n l i n e a rh a m m e r s t e i n s y s t e m , a ni m p r o v e dm e t h o dh a sb e e np r e s e n t e d w ep r o p o s e a ni d e ao fu s i n g m s e q u e n c ew i t hb i n a r yv a l u e s0a n d1t os t i m u l a t eah a m m e r s t e i nm o d e ls y s t e ma n d a c q u i r e daf a s ti m p r o v e m e n ta l g o r i t h mb a s e do nf m t o fm - s e q u e n c ew i t he l e m e n t s o f1a n d 1l e v e l sf o rm e a s u r i n gt h el i n e a ri m p u l s er e s p o n s e h o m ea c o u s t i cs y s t e m w i t hw e a kn o n l i n e a r i t yc a nb em o d e l e db yas i m p l i f i e dv o l t e r r ak e r n e lm o d e l a c c o r d i n gt ot h i sm o d e l ，e x p r e s s i o n so fd i s t o r t e dl i n e a ri m p u l s er e s p o n s ec o r r u p t e d b yd i f f e r e n t o r d e rn o n l i n e a r i t yh a v eb e e nc o n c l u d e d f a c t o r sw h i c hi n f l u e n c e d i s t o r t i o ni m m u n i t yi nm s e q u e n c et e c h n i q u e ，f o re x a m p l e ，t h ep e r i o da n da m p l i t u d e o fm s e q u e n c e sa n do r d e r so fn o n l i n e a r i t y , a r ei n v e s t i g a t e di nd e t a i l ，a n dm a n y i m p o r t a n tr e s u l t sa r ea l s oo b t a i n e d 2 i no r d e rt oi m p r o v ed i s t o r t i o ni m m u n i t y , am e t h o db a s e do l lc o n v e n t i o n a l m m c a t i o ni d e ai sp r o p o s e df i r s t l y , b yw h i c hat r u n c a t i o np o i n tc a nb ed e t e r m i n e d a c c u r a t e l y b a s e do nt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns e c o n d o r d e rn o n l i n e a r i t ye r r o r sa n d t 1 1 i r d o r d e rc r o s s c o e l a t i o nf u n c t i o n o fm s e q u e n c e s ，t h et r u n c a t i o np o i n tc a l lb e s i m p l yo b t a i n e db yc h o o s i n gt h ep e a kv a l u ep o s i t i o nw i t h t h es m a l l e s tt i m el a go f m s e q u e n c e ，s t h i r d o r d e rc r o s s c o r r e l a t i o n f u n c t i o n t h et r i n o m i a lp a f f s o f m s e q u e n c ew i t hd i f f e r e n to r i g i n a lp o l y n o m i a la r ed i f f e r e n t t or e d u c et h ee f f e c to f n o n l i n e a r i t i e ss e l e c t i o no fp a r t i c u l a rm s e q u e n c ei sa l li m p o r t a n tc o n s i d e r a t i o n a n i d e ai sp r o p o s e dt h a tt h o s em s e q u e n c e so fw h i c hk2i sb i ge n o u g hw h i l ek li ss m a l l e r s h o u l db ec h o s e ns ot h a tt h o s eb i g g e r2 - o r d e rn o n l i n e a r i t yi m p u l s e sa r ef a rf r o ml i n e a r i m p u l s er e s p o n s ea n d t h e i re f f e c to nm e a s u r e m e n tc a l lb ed e c r e a s e d 3 a st h el e n g t ho fg o l ds e q u e n c ei s2 - 1 ，w h i c hi sn o td i r e c t l ys u i t a b l ef o r f f t o b a s e da l g o r i t h m ，af a s tc r o s s c o r r e l a t i o na l g o r i t h mi se x p o u n d e da n di m p r o v e d 4 a sf e wn u m b e r si nap r e f e r r e dm s e q u e n c em a x i m a ls e tc a n n o tm e e tt h en e e d o fs i m u l t a n e o u si m p u l s er e s p o n s em e a s u r e m e n t ，ak i n do fm e a s u r e m e n te x p l o i t i n g b a l a n c e dg o l ds e q u e n c e sa st e s t s t i m u l u si sp r o p o s e d t h e o r e t i ca n a l y s i sa n d c o m p u t e rs i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et h ef e a s i b i l i t yo f t h ep r o p o s e dm e t h o d k e yw o r d s ：m a x i m a ll e n g t hs e q u e n c e s ( m s e q u e n c e s ) ，a c o u s t i cm e a s u r e m e n t ， i m p u l s er e s p o n s e ，n o n l i n e a r i t yd i s t o r t i o n ，c r o s s c o r r e l a t i o nf u n c t i o n ，g o l ds e q u e n c e s ， s i m u l t a n e o u sm u l t i p l ea c o u s t i cs o u r c em e a s u r e m e n t s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得盘鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：才勿痞旅 签字日期： 命年箩月3 。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丕鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：彳匀春换 导师签名： 签字日期：c ：7 年多月3 。日 匕卒 签字醐：夕年厂肪日 天津大学博士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 声学是研究各种媒质中声波的产生、传播、接收和作用等的一门学科。按频 率划分，声波分为次声、可听声和超声。传播声波的介质有气体、固体和液体。 因此，声学的分支学科众多，涉及的基本理论、研究方法和技术手段范围非常广 泛。 声学测量是声学学科重要的分支之一，是声学理论研究和声学技术发展的基 石。声学是随着人类社会的进步而不断发展的，声学测量则是随着声学的发展和 应用领域的扩大而逐渐发展的，是在现代科学技术，尤其是在电子、数字、信息 技术突飞猛进的推动下发展起来的。 1 9 0 0 年，美国哈佛大学物理学家赛宾( w c s a b i n e ) 教授正式发表了题为“混 响”的著名论文，标志着室内声学的开端1 1 j 。他提出了混响时问的概念，并给出 了相应的混响公式( 赛宾公式) ，这个公式一直是室内声学工作的重要理论基础。 “混响时间”是声能下降到初始值百万分之- - ( 6 0 d b ) 所持续的时间，记作。混响 时间死。精确地定义了声音的衰变率，是房间室内音质最重要的声学指标，也是 扩声系统设计和室内降噪设计的重要计算参数，长期以来已经得到实践的公认。 后来，混响的相关理论几经修改和完善，一系列描述室内声场的参量也陆续被提 出，它们对室内音质设计起到了重要的指导作用【2 j 。 传统的混响时问测量方法是声源切断法，指声源发声待室内声场达到稳态 后，突然切断声源停止发声，直接记录室内某点声压级衰变曲线的方法。在1 9 6 5 年，s c h r o e d e r 提出了基于室内脉冲响应函数的脉冲积分法( s c h r o e d e r 积分法) 来测 量混响时间的方法【3 】【4 】，现在的测量都倾向于采用后者测量混响时剐5 1 。 矗 闷 i 。 石 图1 1声音传播的线性系统模型 第一章绪论 脉冲响应积分法测量混响时间是基于室内是一个声音传播的线性系统模型， 事实上，由于封闭声场内声能密度、声压等参数都满足齐次性和叠加性原理，故 封闭空间、声信号源、声传播方式及接收器所构成的整体完全可以当作一个线性 系统来处理，如图1 1 所示，图中办( f ) 为声场脉冲响应。 声场脉冲响应是指声场中接收位置收到的由脉冲声源辐射的信号序列。室内 声学中把这些系统脉冲响应函数称为声场脉冲响应，同一房间，声源到接收点的 脉冲响应是唯一的，它包含了室内声场的所有声学特性。当输入信号为单位脉冲 信号时，输出信号就是单位脉冲响应函数。也就是说，当声源为单位脉冲声源时， 接收位置收到的信号就是声源至该点的声场脉冲响应。这就是获取声场脉冲响应 的基本原理。 用脉冲响应函数的观点来分析室内声场有很大的优越性。由于它是给定房问 的固有属性，即当声源与测点的位置固定时，6 脉冲的响应是个确定的函数，因 此，它可以更准确更细致地反映室内声场衰减的物理过程及其瞬态变化特性。借 助现代信号处理技术，可以通过脉冲响应获得更多的有用信息，除了房间混响时 间外，还可以获得诸如早期反射声、房间明晰度d ，清晰度c 、声场强度g 以及内 耳相关函数朋c c 等参量，从而更为准确、方便地描述房间声场的变化规律。而 且可以对声音信号进行直接处理，使声学环境的影响( 如方向、距离、空间感、 空间外延等) 包括在处理过的声音信号里( 即声场模拟) 巾 7 】。 虽然用室内脉冲响应函数来计算室内声学参数已经得到一致的认可，但是如 何获得室内脉冲响应却有着不同的技术，这些不同技术的区别反映在所采用的声 源和后续的信号处理技术上。根据测量脉冲响应的脉冲声源不同，可以把脉冲响 应的测量分为两类：传统声源法和数字化声源法【8 】。传统的方法是使用自然声源 ( 气球、发令枪等) ，而数字化声源是使用计算机产生数字信号，经过d a 转换后 由扬声器发出。 1 1 1 脉冲响应测量的传统声源 现实中无法产生具有理想冲击函数的脉冲声，测量时，可以用瞬间突发的声 音( 例如电火花、发令枪、爆竹及刺破气球等声音) 来近似【9 ，l o 】。 1 刺破气球 把气球充气至一定大小，戳破气球时瞬间会发出较强的破裂声。气球破裂产 生的声信号不能重复，它不但与气球的体积及其压力大小有关，而且与戳破的操 作方式也有密切的关系，所得声信号的强度、持续时间及频带宽度等特性都有相 当大的变化，很难加以控制。所以气球破裂产生的脉冲声与理想的6 脉冲信号有 很大的差距，它具有难以控制的调幅波包特性，因此它只能适用于在混响时间较 天津大学博：学位论文 长的房间内比较粗略的测量。 2 电火花 用电容的充放电控制气隙两端的电压，当电容充电到一定程度，气隙两端电 压达到一定阈值时，气隙内的空气被击穿，产生火花放电而发出脉冲声。放电后 电容上存储的电荷释放完毕，即重新开始充电。因此，电火花发声可以重复进行， 所产生的间歇性声脉冲信号可使实验条件有所改善，但声脉冲仍难保证完全重 复。 3 发令枪 发令枪输出的能量在l k h z 一2k h z 频率区问时最大。在小于l k h z 时，能量 衰减很快( 1 4 d b 倍频程，用1 3 倍频程分析仪) ，频谱特性不是我们所期望的。 例如，如果在6 3 h z 要求信号具有2 0 d b 的s n r ，则其能量在l k h z 时必须大于 1 2 0 d b ，这种爆炸性的声源是不可能现实中用的。此外，爆破声没有方向性各个 方向的传播速度也不相同也不能重复实验。 总之，这类自然声源结构简单，易于实现，在现场不一定需要复杂的设备， 受现场供电条件等因素的制约很小，有一定的特点与优点。但是，上述常用声源 的共同缺点是实验不能完全重复，所得的声信号着重于声压有效值而把有用的相 位信息丢失。由于实测的房间脉冲响应函数实际上是在一定时问问隔内做过能量 平均后的结果，因此只能适用于混响时问较长的房间，在测量内容及测量结果的 精度等方面都存在一定的局限性。 现代室内声学测量中己经越来越广泛地采用了数字化信号源，通过迭加技术 和相关分析等数据处理方法，可以克服上述常用声源存在的缺陷，获得更细致更 精确的测量结果。 1 1 2 脉冲响应测量的数字化声源 一 根据数字化声源的不同有四种不同的脉冲响应测量方法：白噪声法、调频测 量法、周期脉冲法和赝噪声法 8 j h 。 1 白噪声法 用电声系统产生白噪声作为声源，可满足以稳态声场为基础的一般声学测量 要求，但其声信号不能重复，统计平均的功率谱也并不真正平坦。 2 调频测量法 调频信号在传统声频测量技术中已有所应用。近年来，调频测量技术广泛应 用于室内声场的分析研究。在一次完整实验中，发射声信号频率由低到高连续地 随时间变化，由于不同频率的声波是不相干的，故与膺噪声信号相比较，调频信 号的自相关函数也是6 函数，对接收到的声信号作相关分析也可以得到相类似的 第一章绪论 结果。此外，由微机控制产生的调频信号同样可以采用迭加技术来提高信噪比。 由此可知，调频测量法具有和m 序列法相似的失真抑制能力，但是在同样的测 量精度下调频测量法需要更长的测试时间和更复杂的处理过程。 3 周期脉冲法 周期脉冲法是采用一个短周期的脉冲直接激励系统从而得到系统的脉冲响 应。由于激励脉冲的能量低，所以该方法的最大缺点是低噪声抑制能力。电声发 声系统来产生声脉冲时，由于受到系统瞬态响应特性的制约很难在时域产生足够 尖锐的声脉冲。 4 赝噪声法 膺噪声是一种按某种特定规则生成的数列( z i ，x 2 ，) ，其中各个元素互不 相同，并且杂乱地分布在从0 至1 的区问内，从统计平均意义上说，数n o ，1 】区间 内为均匀分布。膺噪声的特点与优点是：它一方面保存了随机噪声的统计特性， 另一方面它又是可以重复实现的，因此原则上可以再现同样的实验过程。 常用的伪随机噪声有最大长度m 序列信号和逆重复m 序列信号。虽然逆重 复m 序列法比m 序列法具有较强的抗非线性失真能力，但前者的结构较复杂而 且运算量大【3 1 。 1 2m 序列法测量脉冲响应的国内外研究状况 m 序列法测量脉冲响应的系统装置如图1 2 所示。由主控计算机产生的m 序 列经过d a 转换、功率放大后馈至扬声器发声，测点处的传声器将声信号转换 为电信号，经过放大、a d 转换后输回到计算机进行记录并进行相应的分析处理， 从而得到声场的脉冲响应函数。 图1 - 2m 序列法测量系统 与其他常规的测量方法相比较，这种方法具有两个明显的优点。其一，由于 输入的m 序列信号与待测系统的背景噪声是不相关的，于是可以通过多次测量平 天津大学博j j 学位论文 均等手段来减少背景噪声的影响。一般来讲，在信噪比低于2 0 d b 的环境中仍可 应用这种方法来进行有效的测量；而常规的方法要求信噪比不小于1 0 d b 。其二， 由于采用了a d 转换，数字滤波技术，快速f m t 变换等数字信号处理技术，使得 整个测量异常方便迅速。与常规的方法相比较，仅需几十分之一的时间【4 l 2 1 。 m 序列法的这种优越性使得它在短短的几十年时间内得到了长足的发展，并 成功地应用于实际测量。然而，每种成熟的技术都是在不断的探索完善中发展起 来的，m 序列法也不例外，它也有其局限性，对其进行不断的研究改进是必然的。 1 2 1 国外研究状况 用最大长度序y i j ( m 序列或m l s 序列) 测量线性系统脉冲响应的方法并不是最 近才提出来的，其最初发展至少可追溯到上世纪6 0 年代中期。在1 9 6 5 年，m r 。 s c h r o e d e r 用m 序列作为声源来测量厅堂的脉冲响应，并导出了混响衰变曲线，标 志着m 序列法研究的开端【2 】【3 1 。根据对m 序列法研究的不同出发点，这些研究内容 及成果大体可以分为两个阶段或类型，即对算法的研究、对信号进行后处理等的 研究等。 自从m r s c h r o e d e r 发表了关于运用m 序列计算混响时问的论文后，在随后 的6 0 年代中期至9 0 年代初期，对m 序列法的研究大多数是关于快速算法的运用以 及改进。早期的m 序列法在计算输入输出相关时，只有同一时期人们所熟悉的快 速傅里叶变换可以应用。但是由于m 序列的长度不是2 整数次幂，不满足f f t 算法 对数据长度的要求，对数据补零后直接运用f f t 算法计算得到的脉冲响应误差较 大，直接进行d f t 变换的乘法运算量太大，在当时的技术条件下处理速度很慢， 所以人们致力于寻求更有效的快速算法。 根据h a d a m a r d 矩阵和m 序列矩阵的相似性 1 3 , 1 4 ，c o h n 和l e m p e 1 5 1 7 3 将 h a d a m a r d 矩阵应用于计算脉冲响应的算法，并经过不断的完掣1 8 , 1 9 ，形成了较 完善的m 序列法算法，即快速h a d a m a r d 变换( f h t 变换) ，从而使得算法运算量从 基- 于f f t 算法的烈2 ) 次的乘法运算量减小到y o ( ul 0 9 2 加次的加法运算量。这些 研究成果成功地解决了m 序列法在当时的技术条件下运算效率低的难题，确立了 m 序列法在脉冲响应测量中的地位，并使得m 序列相关技术在建筑声学测量中具 有更有效更直接的应用。 1 9 9 2 年，x i a n gn i n g 2 0 】博士对现有的算法又进行了改进，他应用了右循环移 位m 矩阵使得相同周期长度的不同的m 序列可以具有相同的转置矩阵，得到了所 谓的f m t 算法。在随后的几年，x i a n gn i n g 博士研究了互逆特征m 序列对的特点 并将其成功的应用到了双通道同步测量中。他对单通道的f m t 进行了改进，发展 了双通道m 序列法的快速算、法【2 1 j 。 第一章绪论 进入9 0 年代后，对脉冲响应函数进行后期数字处理开始受到人们的关注。 期间大量的文献通过实验等手段研究了1 3 1 序列法的一些不足以及改进方法1 2 卜引。 r i f ed 和v a n d e r k o o yj 对运用m 序列法测量传输函数进行了研究 2 6 , 2 7 ， v a n d e r k o o yj 和b i e t zh 分别在1 9 9 4 年和1 9 9 7 年对系统时变时m 序列法的误差进 行了研纠2 8 2 9 】；h a w k s f o r dm o 从1 9 9 3 年至1 9 9 5 年发表了多篇论文，研究非线性 对m 序列测量法的影响【3 0 3 2 】；同一时期，x i a n gn i n g 博士发表了关于运用非线性 滤波法提高脉冲响应动态特性的论文【3 3 1 。 鉴于m 序列法对非线性的敏感性以及实际测量中脉冲响应的频域特性不是 很理想的现实，人们对l n 序列法进行了些改进。比如，对m 序列信号进行预滤 波减小系统为低通特性时测量效果不好的缺点【3 4 1 ，利用补偿法改善m 序列法的频 域特性等 3 5 , 3 6 ；为了减小非线性失真，提出了运用逆重复i t l 序列作为输入激励信 号的方法【3 2 j 等等。 由于m 序列法抗干扰能力强的优点，人们也研究将m 序列法应用于更宽的领 域1 3 7 枷】。 在短短的几十年时间内，n l 序列法已经从研究阶段进入到了实用阶段。在国 际标准化组织制定的i s 0 3 3 8 2 标准中，脉冲反向积分法和声源切断法都是被承认 的标准测量方法，而且认为，一次脉冲反向积分法的测量精度与1 0 次声源切断法 的平均值相当，其中测量脉冲响应的两种新方法之一就是m 序列法。在我国现行 混响时间测量规范g b j 7 6 8 4 中尚未收录脉冲响应反向积分法，这主要是由于2 0 年前标准制定时，该方法还没有被普遍承认，当时国内实验设备也不具备相应的 数字化条件。近期即将修订的混响时问测量国标中，以m 序列作为信号源的脉冲 响应反向积分法将被正式编入1 4 。 在应用方面，国外在m 序列法的研究己经取得了较大的成就。不少研究机构 或大型公司连续十多年致力于相关的声学测试系统或测试软件的开发与研究，并 已相继推出了它们的商品化软件及产品，如美国a d a 公司的e a s e 分析软件和 s d a 公司的e a s e r a 分析软件，美国d r a 实验室研制的基于最长序列s 信号测 试技术的扬声器电声分析系统m l s s a ，挪威n o r s o n i c 公司的r t a 分析仪等。 不过，从总体上说，m 序列法测量技术还处于不断发展的阶段。尤其从实用 性来看，该技术还显得不够成熟。 1 2 2 国内研究状况 我国的声学测量领域的研究起步较晚4 2 1 ，从上世纪八十年代至今，经过广大 科研人员二十多年的探索实践，声学测量得到了长足的发展。中科院声学所、清 华大学以及同济大学王季卿教授【4 3 1 、西北工业大学的陈克安教授、曾向阳博士 天津大学博士学位论文 ，等对该领域的研究在国内的推，一起了较大的作用。 同济大学声学研究所的俞悟周和王佐民教授在九十年代研究了m 序列法测 量的相关技术 4 5 , 4 6 ，随后在2 0 0 2 - - 一2 0 0 5 期间，该研究所的赵跃英、盛胜我教授 等对脉冲响应测量的不同激励声源以及信号处理方法对测量造成的误差进行了 研究【9 】【1 l 】【4 7 ，4 引，也取得了一定的成果。中国传媒大学声学所的孟子厚博士在2 0 0 5 通过实验研究了不同激励源时脉冲响应测量的结梨1 0 j 。 不过，由于基础相对薄弱，加之研究规模和其它条件所限，总体水平与国外 相比还有不小的差距。就当前形势而言，虽然国外声学公司的具体设计方案和数 据是十几年甚至几十年工作的积累，作为商业秘密不可能公开，但核心原理和研 究方法也并无秘密可言。因此，国内开展这类研究和开发工作完全有可能取得突 破性的进展，对它进行系统、深入的研究既是十分必要的，也是相当有前途的。 1 3 本论文主要工作及主要创新点 1 3 1 本论文的主要工作 本文工作分为四个部分：第一部分包括第一章和第二章，主要阐述的是m 序 列法测量脉冲响应的背景以及基础理论；第二部分包括第三章和第四章，主要阐 述的是测量过程中非线性干扰对m 序列法测量结果的影响以及提高抗非线性能 力的方法；第三部分包括第五章，主要阐述序列长度不等于2 的整数次幂的快速 相关算法及其改良；第四部分包括第六章，主要阐述平衡g o l d 序列在多声源同步 测量脉冲响应中的应用。论文的结构安排如下： 第一章：简单回顾了室内脉冲响应测量的方法，介绍了当前m 序列法的研究 现状，以及论文的主要研究工作和论文的内容安排。 第二章：回顾了m 序列法的基础理论，包括r n 序列的产生方法、m 序列的基 本特点以及优选m 序列对、特征m 序列、互逆特征m 序列等基本概念和它们的相 关特性；详细阐述了单通道m 序列法的快速m 序列变换算法( 且0 f m t 变换) ，和双 通道同步测量的原理以及快速算法；在m a t l a b 仿真平台基础上进行了实验验证。 第三章：首先回顾了非线性系统的模型结构，对比了h a m m e r s t e i n 模型， w i e n e r 模型以及v o l t e r r a 级数模型时，系统的输入输出关系；对非线性为纯非线 性、模型结构为h a m m e r s t e i n 模型时，运用m 序列法测量线性脉冲响应的失真 进行了详细分析；针对非线性为偶数次时，常规的m 序列法测量技术不能获得 线性脉冲响应的信息的缺陷进行了改进，提出了运用单极性r n 序列激励 h a m m e r s t e i n 系统的思想，并在双极性f m t 变换基础上，加以改进得到偶数次 第一章绪论 非线性干扰时测量线性脉冲响应的快速算法。当非线性较弱时，基于v o l t e r r a 核 模型的简化结构，通过理论及仿真，详细分析了影响m 序列法抗非线性失真性 能的因素，得出了不同阶次的非线性对m 序列法的影响、m 序列的长度和r l l 序 列的幅度对m 序列法抗失真能力的影响等重要结论。 第四章：在第三章的基础上，研究了运用截断法来提高m 序列法抗非线性 失真性能的可行性，并提出根据m 序列三阶相关函数的特点来确定截断点的方 法，仿真实验证实了方法的有效性。对于不同本原多项式下的m 序列i 其三项 式对位置是不相同的。为了尽可能减小非线性对测量的影响，应该有针对性地选 用m 序列。提出选择那些k 1 较小时对应的k2 较大的m 序列作为测试信号，则幅 度较大的非线性尖脉冲只会在远离线性脉冲响应位置出现，从而可以减小非线性 对测量的影响，仿真实验进行了验证。 第五章：对比分析了几种常见的计算长度不等于2 的整数次幂的序列的离散 傅里叶变换的快速算法；阐述了基于f f t 的快速相关算法，该算法可以计算长 度为2 ”1 的两序列问的互相关，并对该算法流程进行了改良。 第六章：阐述了g o l d 序列的概念、g o l d 序列的平衡性和平衡g o l d 序列的 产生以及它们的相关特性；提出了运用平衡g o l d 序列激励室内声场多点同步测 量声场脉冲响应的方法，并对g o l d 序列方法的抗噪声性能和抗非线性失真性能 等进行了分析，仿真实验验证了方法的可行性与有效性。 第七章：对全文的总结和对今后工作的展望。 1 3 2 本论文的主要创新点 创新点l ：对h a m m e r s t e i n 模型结构的纯非线性对m 序列法测量线性脉冲响 应的影响进行了详细分析：针对非线性为偶数次时，常规的m 序列法测量技术 不能获得线性脉冲响应的信息的缺陷进行了改进，提出了运用单极性m 序列激 励h a m m e r s t e i n 系统的思想，并在双极性f m t 变换基础上，加以改进得到偶数 次非线性干扰时测量线性脉冲响应的快速算法。 创新点2 ：当测量过程中有微弱非线性干扰时，为了改善m 序列法抗失真性 能提高失真抑制度，在传统的截断法思想基础上，提出了一种客观确定截断点的 方法。该方法利用了微弱二次非线性误差与m 序列三阶相关函数之问的关系， 只需要计算出m 序列的三项式对较小延时时的位置，就可以确定截断点。本方 法的优点在于：首先，截断点的确定只和m 序列信号有关，克服了传统的截断 法根据被测系统线性脉冲响应持续时间的不同随时改变截断点的麻烦，有利于信 号的实时处理；其次，运用该方法截断数据在提高了抗失真能力的同时可以最大 限度地减小后期信号处理的运算量；第三，可以避免操作者主观差异造成的测量 天津大学博士学位论文 误差。 对于不同本原多项式下的m 序列，其三项式对位置是不相同的。为了尽可 能减小非线性对测量的影响，应该有针对性地选用m 序列。提出选择那些k l 较 小时对应的k 2 较大的m 序列作为测试信号，则幅度较大的非线性尖脉冲只会在 远离线性脉冲响应位置出现，从而有效地减小非线性对测量的影响。 创新点3 ：对现有的快速相关算法流程进行了改良，改良后的算法在阶数较 大时( 实际工程应用时阶数较大) ，可以提高原有算法的运算效率达2 5 以上。本 算法的运用以及改良为多值m 序列和m 序列的合成序列在脉冲响应测量中的应 用奠定了坚实的基础。显然，本算法也可以应用于序列长度为2 ”一1 的其他领域 的相关运算中。 创新点4 ：提出了以平衡g o l d 序列为激励进行多通道同步测量脉冲响应的 方法。由于同一集中有2 ”+ 1 个g o l d 序列，两两序列间的互相关函数值较小，可 以满足多个声源同步测量的需求，克服了m 序列最大联通集内序列个数少不能 满足多声源同步测量需求的缺点。对g o l d 序列法抗噪声性能以及抗非线性失真 性能进行了理论分析，得出g o l d 序列法具有较好的抗噪声性能以及优于m 序列 法的抗非线性失真性能等的重要结论。由于有快速相关改良算法可以大大节省运 算时间，所以g o l d 序列法具有很高的实用价值。仿真实验证明了本方法的可行 性与有效性。 第二章m 序列法测景线性非时变系统的脉冲响应 第二章m 序列法测量线，l 生非时变系统的脉冲响应 2 1 引言 m 序列是一种周期性伪随机二进制序列，其自相关函数近似为冲击函数 4 9 , 5 0 。1 9 4 8 年s h a n n o n 信息论诞生后，m 序列的研究进入了黄金阶段，它的应 用领域非常广泛，在测量测距、扩频通信、多址通信、软件测试、雷达导航和密 码学中都有应用【5 卜5 9 】。近几十年来，m 序列作为测试信号用于测量室内声学系 统的脉冲响应技术的研究也受到了人们的关注。 对于发出m 序列信号的声源，室内接收点的接收信号是i n 序列信号与房间 脉冲响应的卷积，若再与m 序列信号进行相关运算，相当于r r l 序列的自相关函 数与房间脉冲响应的卷积，等于冲击函数与房间脉冲响应的卷积，即为房问脉冲 响应。m 序列法测量脉冲响应的最大优点有：第一，根据m 序列信号二进制序 列的特点，相关运算可以使用哈达姆( h a d a m a r d ) 变换方法，运算中只有加减法， 计算速度快，效率高；第二，n l 序列信号是确定性序列，可以精确地重复，所以 能够使用同步平均技术计算m 序列信号多次重复的响应，因为测量期问本底噪 声是随机的( 不具有重复相关性) ，因此多次同步平均可以降低噪声能量分量，提 高信噪比。m 序列信号每重复一倍时间，信噪比提高3 d b ，有利于在高噪声环境 下的测量。 2 2m 序列及其基本特性 2 2 1m 序列的产生 m 序列是最大长度线性移位寄存器序列的简称，将刀个移位寄存器串接起 来，在时钟控制下，寄存器的存储信号由上一阶向下一阶传递，将某些寄存器 的输出信号反馈回来进行运算( 如图2 - 1 所示) ， 运算结果又馈回输入端，即可 获得一寄存器输出的序列， 适当设置其反馈连接，该序列周期可达到最大长度 t = 2 ”一1 ，该序列就是m 序列 a i 。将寄存器个数，称之为m 序列的阶，而反 馈连接可用一本原多项式触) 表示【4 9 5 0 】： 打 f ( x ) = c x ( 2 一1 ) 天津大学博士学位论文 这里系数9 表示反馈连接的通或断，其中c o = l ，c n = l ；而仅指明其系数( 1 或0 ) 代表9 的值，即表示反馈连接的位置，本身的取值并无实际意义。 图2 1 疗阶反馈移位寄存器框图 1 并不是所有的反馈连接都可以形成m 序列，以n = 4 阶为例。假设从左到右 的四个寄存器初始状态分别为 1001 ) ，若 c oc 1c 2c 3c 4 ) = 10101 ) ，则产生的 序列 a f 的一个周期为 1 ll0 0l1l001 ，可见周期t = 1 1 不 等于2 4 1 ，没有达到最大长度，因此该序列不是m 序列。若 c oc 1c 2c 3c 4 - 1 l0 0l 】，则产生的序列 a i 的一个周期为【000l 1 11010l 100l 】，可见周期 t = 2 - 1 = 1 5 ， 达到了最大长度，因此该序列是m 序列。 能够产生m 序列的反馈连接是有限的，下面的定理给出了m 序列的充分必 要条件。 定理1 设： f ( x ) = c o4 - c x4 - c 2 x 2 - i - c n x ”c o = 1 ，c n = 1 为g a l o i s 域里g f ( 2 ) 上的即次多项式。于是，刚2 ) 中非零序列均为n l 序列的充 分必要条件是职) 为g f ( 2 ) 上的刀次本原多项式1 5 0 】。( 证明略) 这个定理告诉我们，一个玎阶线性移位寄存器为最长线性移位寄存器的充分 必要条件，是它的联接多项式为g f ( 2 ) 上的玎次本原多项式。 例如，多项式舷) = 1 十汁x 3 为g f ( 2 ) 上的3 次本原多项式。因而g 月( 2 ) 中2 ”1 个非零序列均为m 序列，它们刚好构成一个移位等价类。 2 2 2m 序列的基本特性 m 序列具有非常优良的数字理论特性，这是它能够得到广泛应用的根本原 因，它的主要理论特性有： 1 序列中1 和一0 个数具有均衡性，即2 ”一1 个序列元素中，l 的个数和 一0 的个数几乎各自占有一半的个数，其中1 1 的个数恰好比一0 的个数多1 。 2 移位相加特性 将一个m 序列和一个延迟r 后的m 序列模2 相加的结果仍为m 序列，生成 第二章m 序列法测量线性非时变系统的脉冲响应 后的m 序列可以看作原m 序列经过r 延时后的结果，如图2 - 2 所示。 i iili i ii ii ii i p ，； - 1 0 00 匝亘亘互互囹10 01 10101 11 10 0 010 01 10101 1 1 图2 2m 序列的移位相加特性 3 伪噪声特性 随着m 序列的