1.1.1菱形的性质与判定---教学设计与导学案.doc

教学设计教学设计 1.11.1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定 第一课时 北师大版 | 九年级数学上 | 2018 年 9 月 1.1.11.1.1菱形的性质与判定菱形的性质与判定教学设计教学设计 教材分析：教材分析： 本节课是菱形的第 1 课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要 求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法， 即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维 和逻辑推理能力在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流 相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。此外，生活中菱形的广泛应用反 映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。 一、教学目标：一、教学目标： 1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系，体会菱形的轴对称性，掌握菱形 的性质； 2.经历利用折纸等活动探索菱形的性质的过程，发展合情推理的能力。 3进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。 教学重点：教学重点：掌握菱形的性质和定理，以及证明方法。 教学难点：教学难点：运用综合法证明菱形的性质定理。 2、温故知新：温故知新： 1.平行四边形的定义： 。 2.平行四边形的性质? 3.什么是轴对称图形？ 三、自主探究：三、自主探究：阅读课本 p24 1 1、 菱形的定义菱形的定义： 叫做菱形。 菱形是_的平行四边形。 2 2、 菱形的性质菱形的性质 (1)菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一 些这样的性质吗？ (2)请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题： 菱形是轴对称图形吗？ 如果是，它有几条对称轴？ 对称轴之间有什么位置关系？ 菱形中有哪些相等的线段？ 【归纳归纳】：菱形与平行四边形比较，又有其特殊的性质特殊的性质: : 特殊在“边”上的性质是_. 特殊在“对角线”上的性质是：_. 四、合作探究四、合作探究：请独立证明菱形的性质定理： O D AC B 1.1.菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等 已知： 求证： 证明： 2.2.菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直, ,并且每条对角线平分一组对角并且每条对角线平分一组对角. . 已知： 求证： 证明： 五、例题解析五、例题解析 【例 1】 如图 1-2，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交 于点 O, BAD=60，BD=6，求菱形的边长 AB 和对角线 AC 的长。 六、随堂练习六、随堂练习 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O. 已知 AB=5cm，AO=4cm，求 BD 的长. 七、知识小结：七、知识小结： 1、菱形的定义：一组 相等的平行四边形是菱形。 2、菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条 所在的直线； 菱形的四条边都 ； 菱形的对角线互相 平分。 3、菱形具有平行四边形的所有性质，应用菱形的性质可以进行计算和推理 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 C DCD D A B C A B A B O D AC B O D AC B O D AC B B C A D O 八、随堂练习八、随堂练习 ： 1若菱形两条对角线的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长为( ) A20 B16 C12 D10 2如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，下列说法错误的是( ) AABDC BACBD CACBD DOAOC 3如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是( ) A四边形ABCD是平行四边形 BACBD CABC是等边三角形 DCABCAD 九、能力提升：九、能力提升： 1菱形的一个内角为 120，边长为 8，那么它较短的对角线长是( ) A3 B4 C8 D8 3 2如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点H 为AD边中点，菱形ABCD的周长为 28，则OH的长等于( ) A3.5 B4 C7 D14 3.如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别是边 BC，AD的中点 (1)求证：ABECDF； (2)若B60，AB4，求线段AE的长 4.如图，在菱形ABCD中，过点D做DEAB于点E，做DFBC于点F，连接EF. 求证：（1）ADECDF; （2）BEF=BFE 十：作业布置十：作业布置 1.课本P4页，习题（1，2题） 。 2.如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0,3）,B（-4,0 ）.求点C、D两点的坐标。 A B C D E F A B C D Ox y 十一、教学反思：十一、教学反思：本节课结束后，我认真批改了学生的作业，根据实际情况， 觉得学生的掌握情况不是很好，出现了一些不足。为了今后能更好的开展教学 工作，完成教育教学任务，特总结以下几个方面： 对学生的情况个人估计过高。本节课设计的内容较多，知识点练习复杂， 导致预设的内容在本节课没有圆满完成，需要在自习课进一步学习。今后工作 中，应加强对数学知识点合理分类，提高学习效率。为学生数学知识网络的形 成，打下坚实的知识基础。 在教学中，合作交流的过程中，学生画图，写出已知和求证，再写出证明 过程，这样很浪费时间，为了使课堂的容量增加，今后可提前布置预习作业， 课前自主探讨和让学生口述的方式。这样不仅节省了时间也锻炼了学生的语言 表达能力，就可以节省出时间多做练习。 通过折纸活动让学生主动探索菱形的性质，学生从边、角、