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硕士论文 q p s k 调制解调器的设计及f p g a 的实现 摘要 q p s k 调制具有频谱利用率高、传输速率快、抗干扰性能强、频谱特性好等突出特 点，在移动通信、卫星通信中得到了广泛应用。因此，基于f p g a 的全数字q p s k 调制 解调的研究具有重要的意义。 本文介绍了q p s k 调制解调技术的现状，对q p s k 调制解调技术的发展和硬件平台 进行了详细说明。对q p s k 调制解调系统的基本原理及系统组成进行了分析，主要包括 r s 编译码、卷积码、维特比译码、交织等差错编码的基本原理，以及q p s k 解调的中 频数字下变频、载波同步和位同步。在此基础上对q p s k 调制解调系统的各模块进行了 基于m a t l a b 的仿真，完成了q p s k 中频调制解调器各模块的硬件语言描述、时序仿 真及f p g a 实现；同时分别给出调制和解调系统的的资源消耗费。阐述了该系统实现的 硬件平台，分析了该系统的性能，同时对调制端的d a c 芯片配置进行了详细的介绍。 其中，本文设计的调制器已成功应用于某雷达系统数据传输的q p s k 中频调制解调 软件设计项目中，符号速率为8 m s p s 、中频频率为6 0 m h z ，达到了项目的技术指标要 求。同时本文提出的基于内码快速估计解相位模糊算法可以成功取代差分编解码的解相 位模糊方案，从而采用软判决维特比译码提高了系统的编码增益。 关键字：q p s k ，调制，解调，f p g a ，信道编码 a b s t r a e t 硕士论文 a b s t r a c t q p s km o d u l a t i o nh a st h ev i r t u eo fh i g hs p e c t r u me f f i c i e n c y , f a s tt r a n s m i s s i o ns p e e d ， s t r o n ga n t i - j a m m i n ga n dg o o ds p e c t r u m i t sw i d e l yu s e di nm o b i l ec o m m u n i c a t i o na n d s a t e l l i t e c o m m u n i c a t i o n t h e r e f o r e ，t h es t u d y o f a l l - d i g i t a lq p s km o d u l m i o na n d d e m o d u l a t i o nb a s e do nf p g ah a si m p o r t a n ts i g n i f i c a n c e f i r s t l y , t h i sd i s s e r t a t i o ni n t r o d u c e st h ep r e s e n ts i t u a t i o no fq p s km o d u l a t i o na n d d e m o d u l a t i o nt e c h n o l o g y , m a i n l yad e t a i l e dd e s c r i p t i o no ft h ed e v e l o p m e n ta n dh a r d w a r e p l a t f o r mo fi t t h e n ，i ta n a l y s i s e st h eb a s i cp r i n c i p l ea n dc o m p o s i t i o no fq p s km o d u l a t i o n a n dd e m o d u l a t i o n s y s t e m ，i n c l u d i n gt h e b a s i c p r i n c i p l eo fr sc o d i n ga n dd e c o d i n g ， c o n v o l u t i o nc o d i n g ，v i t e r b id e c o d i n g ，i n t e r w e a v e sc o d i n g ，d d c ，c a r r i e rs y n c h r o n i z a t i o na n db i t s y n c h r o n i z a t i o n o nt h a tb a s i s ，s i m u l a t i o n sa r et a k e nt ov e r i f yt h ep e r f o r m a n c eo fe a c hm o d u l e ， a n dt h e nt h ea l g o r i t h mi sc o n v e a e dt oh d l d e s c r i p t i o nf o rf p g ar e a l i z a t i o n t h er e s o u r c e c o n s u m p t i o no fm o d u l a t i o ns y s t e ma n dd e m o d u l a t i o ns y s t e mi sg i v e nr e s p e c t i v e l y f i n a l l y , i t g i v e st h ei n t r o d u c t i o no f t h eh a r d w a r ep l a t f o r mo ft h es y s t e mr e a l i z a t i o n ，t h ea n a l y s i so ft h e s y s t e mp e r f o r m a n c e ，a n dd e t a i l e dd e s c r i p t i o no fd ac h i p sc o n f i g u r a t i o no nt h em o d u l a t i o n s i d e m e a n w h i l e ，t h ed e s i g no ft h em o d u l a t o rg i v e ni nt h i sp a p e rh a sb e e ns u c c e s s f u l l ya p p l i e d t ot h er a d a ri n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o no fq p s kd i g i t a lm o d e m si nf r e q u e n c y , s y m b o lr a t e 8 m s p s ，t h ef r e q u e n tr a t eo f6 0 m h z a n dt h ed e s i g nm e e t st h et e c h n i c a lr e q u i r e m e n t so ft h e p r o j e c t a tt h es a m et i m e ，t h ep h a s eu n w r a p p i n go ft h ei n t e r n a lc o d ef a s te s t i m a t i o na l g o r i t h m p r o p o s e dc a l ls u c c e s s f u l l yr e p l a c et h eq d p s ki nt h ed i f f e r e n t i a le n c o d i n ga n dd e c o d i n g p r o g r a m s ，w h i c hu s e sv i t e r b is o f t - d e c i s i o nt oi m p r o v et h ec o d i n gg a i no f t h es y s t e m k e yw o r d ：q p s k ，m o d u l a t i o n ，d e m o d u l a t i o n ，f p g a ，c h a n n e lc o d i n g i i 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：关海 加扣年月2 7 f 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：j 与l 叫矿年伯晌 硕士论文 q p s k 调制解调器的设计及f p g a 实现 1 绪论 1 1 课题背景 通信技术与计算机技术，数字信号处理技术三者的结合是现代通信技术的标志，它 在融入数字信号处理技术和计算机技术后发生了巨大的变化。从广义上讲，通信是指使 用不同的方法，通过任何传输介质将有效消息进行两个不同地方的传递，其实，通信就 是为了进行消息的交换及有效传递【l 】。作为这个领域中极为重要的一部分，数字调制解 调技术得到了迅速发展。一方面，随着全数字调制解调器专用集成电路的发展，发送与 接收设备在通信传输中可以更加紧凑，从而降低了成本和功耗，并且大大提高了设备的 可靠性。另一方面，全数字调制解调技术的使用，有可能使各类现代调制解调技术融为 一体。 数字调制技术的出现使得在有限的带宽内传输高速数据已成为可能，并且与过去的 模拟调制相比有更高的可靠性和抗干扰性【2 】。数字调制主要包括频移键控( f s k ) 、二 进制相移键控( b p s k ) 、正交幅度调制( q a m ) 、正交相移键控( q p s k ) 以及由这些技术 派生出来的调制方式。在众多调制方式中，四相相移键控( q u a d r a t u r ep h a s es h i f tk e y i n g ， q p s k ) 信号由于抗干扰能力强、频带利用率高、在电路上实现比较简单而在目前卫星、 微波和有线电视上行通信中得到了广泛的应用。 目前国内调制解调器己有一些研究成果和芯片问世。但是，国内的产品大多基于通 用d s p 实现，支持的速率比较低。由于运算量较大和硬件参数的限制，采用通用d s p 或普通算法无法胜任高速率调制解调的任务。f p g a 的时钟延迟可达到纳秒级，结合其 并行工作方式，在超高速、实时测控方面都有着非常广阔的应用前景，本文研究的目的 之一就是研究基于f p g a 实现q p s k 调制解调器。 1 2 数字调制解调技术的研究现状 1 2 1 数字调制解调技术 调制技术最初的发展是从模拟信号的调制解调技术开始的，随着数字通信技术的快 速发展，数字调制技术也得到了相应的发展以及广泛的应用【3 】。 数字调制信号又可称为键控信号，载波包含3 个变量：频率、相位和振幅，而且二 进制信号的状态只包含高、低电平两个逻辑量，所以，在调制的过程中，可以采用键控 的方法，通过基带信号对载频信号的3 个变量进行调制，主要的方法包括：相移键控 ( v s k ) 、频移键控( f s k ) 和振幅键控( a s k ) 【4 j 。 由于所处理基带信号进制的不同，调制具体可分为二进制和多进制。多进制数字已 l 绪论硕士论文 调信号的被调参数的取值有多种可能性，因此，多进制数字调制有很多优点：多进制系 统的信息传输速率在相同的码元传输速率下比二进制系统高，比如，四进制系统的信息 传输速率是二进制系统的两倍；多进制系统的码元传输速率在相同的信息传输速率下比 二进制系统低，所以，多进制信号码元的持续时间要比二进制长。显然增大码元宽度， 会增加码元的能量，并且能减小码间干扰的影响等。基于上述的优点，多进制调制方式 可广泛应用于数字卫星广播、数字通信和数字视频广播等领域。 1 9 世纪8 0 年代初期，人们选用的是恒包络数字调制。这类数字调制技术的优点是 已调信号具有相对窄的功率谱，且对放大设备没有线性要求，不足之处是其频谱利用率 低于线性调制技术。 到1 9 世纪8 0 年代中期以后，四相绝对移相键控( q p s k ) 技术广泛应用于数字微波通 信系统、宽带接入数字卫星通信系统、移动通信及有线电视系统t 4 1 ；原因是q p s k 具 有误码性能好、频谱利用率高、抗干扰性能强等优点。例如：在卫星数字电视传输中， 普遍采用的q p s k 调谐器是当今卫星数字电视传输中对卫星功率、传输效率和抗干扰性 以及天线尺寸等多种因素综合考虑的最佳选择。 传统数字通信系统中的接收机解调单元几乎都是用模拟电路和器件实现的，它们的 共同之处是使用了模拟滤波器、鉴相器( 乘法器) 和压控振荡器( v c o ) 。这种模拟解调 模块电路形式复杂、体积大、调试周期长并且人为因素的影响大：同时，器件内部噪声 大，很容易受环境的影响，可靠性不高；因此，这种传统的接收机不能完全发挥数字通 信的优势，很难实现数字信号处理的最佳接收。在全数字解调中，大多数的模拟解调单 元和器件都可以找到与其对应的数字化形式，如滤波器( f i r ) 、全数字乘法器和数控振 荡器【5 】( n c o ) 等。但全数字解调并非简单的将模拟解调中的电路器件进行数字化处理， 它具有以下的特点： 1 ) 电路结构简单，且易于调试； 2 ) 通过使用复杂的算法，实现最佳的接收； 3 ) 易于计算机的辅助设计，从而实现电子设计自动化( e d a ) ； 4 ) 便于集成和大规模生产，价格低廉【5 j 。 目前国内外已经有一些关于全数字q p s k 调制解调器方面的科研成果和专用芯片 问世。国外的如s t 公司的s t 5 5 0 ，s t 5 5 1 8 ；比利时n e w t e c 公司的n t c - 2 0 7 7 f t ；o k i 公司的m s m 7 5 8 2 t s ；美国休斯公司的b c d 4 c m 5 0 0 0 ；美国h a r r i s 公司和德国赫斯 曼( h i r s c h m a n n ) 公司也都有相关的专用芯片。国内的如北京海尔集成电路设计有限公 司研发制作，符合d v b s 标准的卫星信道解码器h q p s k - d v b 。该芯片包括载波恢复、 符号同步、解调、内码解码、外码解码和码流解扰。清华大学微波与数字通信国家重点 实验室用a s i c 实现了一种参数可变b p s k q p s k 数字突发调制器，使用了2 片a l t e r a 公 司的f l e x l o k 系列的芯片来具体实现该数字调制器设计，并搭建了外围调试用的板级 硕十论文 q p s k 调制解调器的设计及f p g a 实现 电路【们。 这些芯片的设计基本都是针对某些特定应用的，调整的范围比较小。基于可编程器 件( f p g a ) 实现的全数字调制解调器是一种用户全定制的方案：每个参数都可以根据 特定的用户的需求来修改，做到最优化并且具有可操作性。同时，由于f p g a 具有的静 态可重复编程和动态系统重构特性，使得硬件的设计可以像软件一样进行编程修改，提 高了整个系统设计的灵活性。 1 2 2f p g a 的发展概况 f p g a c p l d 、d s p 和c p u 被称为未来数字电路系统的3 块基石，也是目前硬件设 计研究的热点。在以往的数字信号处理实现中，大多都采用a s i c 和d s p ，但这两类器 件都有各自的缺陷。a s i c 虽然处理速度快，但是开发成本高、并且内部功能不可改变， 这样容易造成系统的可重构性差；而d s p 可以通过更改软件来改变其功能，并且重构性 好，但是它的数据处理速度慢，已经逐渐不能满足越来越高的信号处理速度的要求。 2 0 世纪9 0 年代以来，微电子技术发展速度非常惊人，其工艺水平已经达到深亚微 米级，在一个芯片上可集成数百万乃至上千万只晶体管，在这个基础上，可以开发出规 模更大、信息容量更大和速度更快的芯片系统，从而促进了电子设计自动化( e d a ) 技术 的快速发展。f p g a 的出现就是超大规模数字集成电路技术和计算机辅助设计技术发展 的结果【7 1 。 与传统的设计方法相比，f p g a 具有许多优点j 例如功能强大，设计周期短，保密 性能好，可反复编程修改，开发工具智能化等，软件无线电可编程能力强，易于升级的 特点得到了充分的体现。使用f p g a 取代或部分取代专用a s i c 芯片可提高系统的通用 性和灵活性。f p g a 允许设计者利用基于计算机的开发平台进行系统设计输入、仿真、 测试和校验，从而达到预期设计的结果。f p g a 可以看作是介于a s i c 和d s p 之间的一 种实现手段，它既具有a s i c 的高速处理能力，又拥有很好的可重构性能，而且开发成 本低，开发周期短，优势十分明显j 。 f p g a 的结构一般分为三部分：可编程逻辑块、可编程内部连线和可编程v o 模块。 世界上主要的f p g a 生产商是美国a l t e r a 公司和x i l i n x 公司p j ，总共占据了全球市场份 额的6 0 以上。当前，a l t e r a 公司的主流产品包括s 仃a t i x 系列和c y c l o n e 系列，其中， s t r a t i x 系列的规模比较大，而c y c l o n e 系列具有中规模、低成本、高性价比等特点。近 些年来，f p g a 工艺发展迅猛，f p g a 的工作频率也在不断的提高，并且处理能力增强。 随着大规模可编程逻辑器件的快速发展，系统的设计进入了“片上可编程系统( s o p c ) ” 的新纪元，越来越多的新型f p g a 内嵌c p u 或者d s p 内核，支持软硬件协同设计。芯 片的发展趋势是高密度、低功耗和低压，国际各大公司都在积极研发并扩充其i p c o r e 库， 以更优化的资源满足用户的需求从而扩大市场。随着这种快速发展的趋势，f p g a 已经 1 绪论 硕士论文 成为软件无线电数字信号处理的一种极为有效的实现平台。其内部结构不仅可以实现高 速的信号处理，而且其灵活的可重构性能够保证系统实现在线调试，使系统具有高度的 灵活性和更好的通用性。当系统需要增加新的无线接口时，只需将现有f p g a 的内部逻 辑进行重构，而不需要增加新的f p g a 芯片进行控制，这样不仅降低了设备的设计和实 现成本，而且缩短了系统的开发周期。正是f p g a 所具有的这些优点，使之在软件无线 电技术的研究、系统设计及实现和设备开发中扮演这越来越重要的角色。 1 3 本文主要工作及内容安排 本课题主要是针对某雷达系统数据传输的q p s k 中频调制解调器的设计及实现，主 要工作包括： 1 、完成了q p s k 调制器系统性能的m a t l a b 仿真，对整个调制器进行设计及f p g a 实现。充分考虑到各模块的占用资源，提高了资源利用率；其次，通过本文中的验证方 法，验证调制器各个模块功能的正确性和可靠性；最后，对调制信号进行频谱分析，验 证q p s k 中频调制信号满足参数设计的要求。 2 、完成了q p s k 解调器中关键模块的m a t l a b 仿真、设计及f p g a 实现。主要对 数字下变频、解相位模糊、维特比译码、r s 译码等模块进行设计及实现，通过本文中 的测试方法，对各个模块进行功能验证；通过s i g n a lt a p l i 采集的实时数据验证了解调 器的输出数据的正确性j 3 、完成了内码信息快速估计算法的m a t l a b 仿真和f p g a 实现，解决了q p s k 解 调中相位模糊的问题。通过对维特比译码进行仿真，分析了维特比译码软判决、硬判决 对误码率的影响。在实现过程中，基于时延和资源利用率等因素的考虑，对其中的寄存 器进行合理的优化使用，使整个设计更为优化。 本文的主要内容包括： 第1 章：介绍了本课题的背景，以及数字调制解调器与f p g a 的发展概况和现状； 第2 章：主要介绍了全数字q p s k 调制解调的基本原理及系统组成； 第3 章：具体介绍全数字q p s k 调制器各模块的m a t l a b 仿真及f p g a 实现，并 给出具体的仿真图，同时对调制器占用资源进行分析； 第4 章：具体介绍了全数字q p s k 解调器关键模块的m a t l a b 仿真及f p g a 实现 并给出了仿真波形图，同时对解调器占用资源进行分析； 第5 章：主要介绍系统实现的硬件平台，并对调制器的各个性能指标进行分析； 第6 章：对本文所做的工作进行总结，并指出工作中的不足。 4 硕士论文 q p s k 调制解调器的设计及f p g a 实现 2q p s k 调制解调基本原理 本章主要介绍数字通信理论的基本原理和基本技术，提供数字调制解调系统设计和 实现的理论与算法基础。调制器主要完成数据的组帧、加扰、r s 编码、交织、卷积编 码和正交调制等功能；解调器主要完成数据的q p s k 解调、v i t e r b i 译码、r s 译码和解 扰等功能。 2 1q p s k 调制系统 q p s k 调制组成框图如图2 1 1 所示。q p s k 调制主要包括成型滤波器和载波调制。 信道 成型载波 编码滤波调制 周2 1 1q p s k 的调制核心模块框图 2 1 1 成型滤波器 现代数字通信中，基带信号的频谱范围都比较宽，为了让信号在信道中更好的传输， 需要在发送端将信号经过成型滤波器进行带限，由此就可能引起码间干扰。为了保证传 输误码性能足够好，必须使码间干扰最大限度的减小。只要求特定时刻的波形幅值无失 真传送，而不必要求整个波形无失真。由奈奎斯特( n y q u i s t ) 第一准则可知，如果信号 经传输后即使整个波形发生了变化，但是只要在其特定点的抽样位置的值保持不变，那 么用再次抽样的方法仍可以保证准确无误的恢复原始信号。满足奈奎斯特第一准则的滤 波器中，最常用的是升余弦滚降滤波器，该滤波器的冲激响应如式( 2 1 1 1 ) 所示。 其频率响应如下： h ( f ) = g o ) = s i n 冗t | tc o s 兀t | t ( 2 1 1 1 ) o 悱害 舢。s 掣 坐2 t 洲i 百l + a 汜 o 怍等 式中：t 为输入脉冲信号的周期：口为滚降系数，口定义为：口= 每。 o 滚降特性信道的带宽为六+ 石= ( 1 + a ) f o 。滚降系数口越大，频谱在截止频率处越 2q p s k 调制解调基本原理硕士论文 光滑，频带利用率越低。 在实际的通信系统中，奈奎斯特滤波器选择的是升余弦滚降滤波器时，无论是发送 端的成型滤波器还是接收端的匹配滤波器通常都采用平方根升余弦滚降滤波器： 坼( 厂) = ( 厂) = 扫丽= o o 悱害 害l 小等 泣 悱等 数字基带传输系统原理框图，如图2 1 1 1 所示。在实际应用中，基带成型既可以在 发端一次实现，也可以由收发两端共同完成。升余弦滚降滤波器作为成型滤波器，已成 为w c d m a ，c d m a2 0 0 0 等第3 代移动通信系统的标准规定【1 0 1 。 发送基带信 接收匹配 均 滤波道 滤波器 衡 图2 1 1 1 数字基带传输系统原理框图 2 1 2q p s k 信号的载波调制 q p s k 信号是由两个正交的2 p s k 信号的合成，有0 0 、0 1 、1 0 、1 1 四种状态。对 于输入的二进制序列，首先应该分组，每两个码元一组。然后，根据组合情况，用载波 的四种相位分别表征它们。q p s k 在每次调制的过程中可以传输2 个信息比特，这些比 特信息是通过载波的四种相位传递，它们和载波相位o k 之间的关系按照格雷码的规律进 行安排，如表2 1 2 1 所示。 表2 1 2 1q p s k 信号编码 双比特鹚元载波棚位 由表2 1 2 1 看出，采用格雷码的优点是相邻相位所代表的两个比特中只有一位不同， 因为相位误差造成错判到相邻相位上的概率最大，所以编码使之仅造成一个比特误码的 概率最大。 q p s k 调制器的原理如图2 1 2 1 所示。它可以看成是由两个b p s k 调制器构成，输 6 硕士论文 q p s k 调制解调器的设计及f p g a 实现 入的串行二进制信息序列，经串并变换和码元扩展，分别产生双极性电平信号j ( f ) 和 q ( f ) ，然后分别对c o so c t 和s i n c o 。t 进行调制，相减后即得q p s k 信号 y ( t ) = ( t ) 幸, 4 c o s c o o t q o ) 幸彳s i n 婢，。 图2 1 2 1q p s k 信号产生图 信号 2 2q p s k 解调系统 q p s k 解调的组成框图如图2 2 1 所示。q p s k 解调主要包括数字下变频、匹配滤波 器、载波同步环、位同步环和解相位模糊。 数字卜匹配滤载波同位同步解相何 信道解 变频波 步环 环 模糊码 图2 2 1q p s k 的解调核心模块框图 2 2 1 数字下变频 数字变频技术是软件无线电中的核心技术之一，数字上变频和下变频分别指的是把 信号频谱搬移到更高和更低的频带上。可以通过信号x o ( t ) 与一个复旋转向量相乘实现， 其结果为： x6 ( f ) = x 。( f ) p 邝州r( 2 2 1 1 ) 式中：疋代表搬移的频率，即载波频率，将基带信号搬移到该频带叫数字上变频，如果 从该频带搬移到到基带信号则称为数字下变频。可以设置疋的值为正值或负值，并且复 数信号的虚部和实部可以分别称为同相分量或正交分量。其实数字上、下变频就是对式 ( 2 2 1 1 ) 进行数字化处理。这就需要都用矢量化的样本对信号和复数向量进行表示。满 足采样定理的采样周期r ，数字上变频和下变频可以写为 x 6 ( k t ) = x 。( k t ) p 2 石l 玎 ( 2 2 1 2 ) 假定模数转换和数模转换的过程都是理想的，那么，等式( 2 2 1 1 ) 和式( 2 2 1 2 ) 是等价的，进行上变频还是下变频的处理由疋符号的正负决定。 下变频就是为了方便信号的分析与处理，将信号由较高的频带搬到较低的频带 1 q 。 数字下变频由数控振荡器、数字乘法器、数字滤波器三部分组成，其系统框图如图2 2 1 1 7 2q p s k 调制解调基本原理硕士论文 所示。设经过a d c 采样的信号为s ( k ) = 2 口( 七) c o s ( 婢刀+ 九( 七) ) + ，其中啤、纯是接收 信号载波的频率和相位，2 a ( k ) 是瞬时幅度，仇是单边功率谱密度为0 2 的加性高斯 白噪声。本地n c o 产生本振信号c o s ( c o , k + # o ( k ) ) 和其正交分量- s i n ( c 抄c k + 谚o ( k ) ) 分别与 接收信号s ( k ) 相乘，将中频信号下变频，得到基带信号l ( k ) = s ( k ) e o s ( c o 。k + 九( 七) ) 和 q ( k ) = 一j ( 七) s i n ( 七+ 九( j ) ) ，分别经过低通滤波器滤除高频分量，令a w = 鳞一吃， 缈( 七) = 痧a k ) - 九( 七) ，可得 i ( k ) = a ( k ) c o s ( a 国k + 缈( 后) ) + 刀腩 ( 2 2 1 3 ) q ( 后) = a ( k ) s i n ( a c o k + 妒( 七) ) + ，概 ( 2 2 1 4 ) 然后由载波同步模块消除载波频偏a w 和相位差a 孽o ( k ) ，具体算法见2 2 3 节。 渊 d d c 、 i 州婢：深7 l _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ 一 j i i f l i q - 曰 j 是带 化l j 处理 7 口 口o。k 入 q n 。0 + 涮 7 i ”“”l n c o 图2 2 1 1 数字f 受频框图 2 2 2 匹配滤波器 设匹配滤波器的输入信号- s ( t ) ，其傅里叶变换为s ( c o ) ，则匹配滤波器的传输特性 为【2 】 日( 缈) = k s ( c o ) e j o j t o ( 2 2 2 1 ) 这就是最佳线性滤波器的传输特性。式中，s + ( 国) 为s ( c o ) 复共轭，k 为常数。由该式可 得到匹配滤波器的冲击响应为 h ( t ) = ( 1 2 x ) h ( c o ) e j 耐d c o = ( 1 2 x ) l k s l ( c o ) e j 锄o e 耐d m = ( k 2 刀) l 如) e - j o 口r d fp 酬f 0 d d o j ( 2 222 ) = k i s ( r ) d ( r t o + ，) d f = k s ( t o r ) d - - o o 由此可见，匹配滤波器的冲激响应是信号s ( r ) 的镜像信号s ( 一f ) 在时间上再平移t o 。 匹配滤波器的输出信号为 om 删2 e s ( t - r ) h ( r ) d r = ke j ( ) s ( ，o f ) 如 ( 2 2 2 3 ) m = k l s ( 一f ) s ( 卜一f ) “= k r ( t t o ) 式中，r ( t ) 为输入信号s ( f ) 的自相关函数。上式表明，匹配滤波器的输出波形是输入信 硕士论文 q p s k 调制解调器的设计及f p g a 实现 号s ( f ) 的自相关函数的k 倍。 匹配滤波器应用于接收端，其作用主要有两个，其一就是滤除带外噪声，其二就是 与发送端的成型滤波器构成最佳基带传输系统，使得接收端无码间串扰，从而输出信噪 比最大。本系统发送端的成型滤波器采用平方根升余弦函数，因此，匹配滤波器的传输 特性也为平方根余弦滚降特性，且滚降因子与成型滤波器相同，其频率响应见式 ( 2 1 1 3 ) 。 2 2 3 载波同步 通信系统实现相干解调的基础是载波频率和相位的同步，实现载波频率和相位同步 的方法有很多种，在本设计方案中采用应用非常广泛的f f t 频偏估计法和基于c o s t a s 环的相位同步法。 设数字下变频后的频差为厶，相位偏差矽，则正交下变频后的输出信号为 厶= c o s ( q , m + 2 ：r f a n + 矿) + 嘶 ( 2 2 3 1 ) q = s i n ( o m + 2 r r f a n + 伊) + n q ( 2 2 3 2 ) 式中的n l ，n o 分别为同相和正交支路的高斯噪声，兀为接收信号与本地振荡器的频差， ，伊分别表示q p s k 调制相位信息和载波相位差，取值为： = 彤石4 + 石4 ，朋= 0 ，1 ，2 ，3 。 处理框图如图2 2 3 1 所示。 l 。 i n 1 r n i - l a d 采样 非线 2 n + ih = 厶- n - 数字卜变频性变 土t a n 一1 ( ) r 换 ，竹 级 l 譬 n y r 2 n + ih 氢 绕 图2 2 3 1 m p s k 信号载波相位估计组成 对于q p s k 信号，则经过非线性变换后的i q 正交输出为 l = c o s ( m o ) = s i n ( 4 心p + 8 万兀玎+ 4 ) 包= s i n ( r a l p h ) = c o s ( 4 _ o + 8 万厶刀+ 4 ) ( 2 2 3 3 ) ( 2 2 3 4 ) 式中仇为高斯噪声经过非线性变换后等效成的i q 相位角噪声。 由式( 2 2 3 3 ) 和( 2 2 3 4 ) 可见，通过非线性变换后，输出信号包含了4 倍载波频 差信息，可以通过对l ，或的处理得到载波频差信息。对厶的最大似然估计值出现在 + 包傅里叶变换的峰值点上。因此，可以通过对+ 包做傅里叶分析得出载波频差， 厶= k m 戤r a 4 n ，心为符号速率最小频率分辨率为i ( 4 n ) ，n 为f f t 点数。当接收信 号的载波频率为2 0 m h z ，n c o 输出的载波频率为2 0 m h z + 5 0 k h z 时f f t 载波频偏估计 的仿真结果如图2 2 3 2 所示，当接收信号的载波频率为2 0 m h z ，n c o 输出的载波频率 9 2q p s k 调制解调基本原理 硕士论文 为2 0 m h z 一5 0 k h z 时的仿真结果如图2 2 3 3 所示。仿真参数：符号速率为8 m s p s ， e b o = 8 d b ，f f t 点数n = 1 0 2 4 o ：因 舭隅利挑“制舢m i | j i 懒籼wk 0瑚4 08 0 0 o 棚 f f r 数字频率捌度值 图2 2 3 2f f t 载波频偏估计图2 2 3 3f f t 载波频偏估计 由k m 戕计算频偏估计值，图2 2 3 2 中鲈= ( k 嗽- 1 ) 1 0 2 3 4 幸8 m h z = 5 0 8 3 1 k h z ， 图2 2 3 3 中鲈= ( k 一- 1 - 1 0 2 4 ) 1 0 2 3 4 枣8 m h z = - 5 0 8 3 1 k h z ，其分辨精度为 8 m h z 4 10 2 4 = 1 9 5 31k h z 。 在本地n c o 频率与接收信号频率一致之后，要进行载波相位的跟踪，“以消除随机 相位对解调的影响。在数字通信中，常用的相位键控信号一般不含有载频的分量，用普 通的锁相环路是无法提取的，所以需要设计特殊的锁相环路，实现载波相位误差的提取， 从而完成相位同步的功能【l 羽。抑制载波跟踪环主要包括平方环、同相正交环和反调制环 ( 又称判决反馈环) 。数字科斯塔斯环( 同相正交环) 是数字接收机提取载波相位的常 用方法，本文采用硬判决c o s t a s 环的如图2 3 3 4 所示。 图2 2 3 4 馒判决c o s t a s 环 其鉴相输出为 z o = z 。s g n ( z ，) 一乏s g n ( z 。) 输入信号s ( 后) 的正交表示形式为 s ( k ) = a ( k ) c o s ( o j 。k t , + 唬) + a 1 9 ( k ) s i n ( o j c k t j + 唬) 其中，d ，( 七) 、如( 七) 分别为i 、q 支路信号幅度值。 1 0 ( 2 2 3 5 ) ( 2 2 3 6 ) ， ” 眙 o 掣霉世篁f皿 硕士论文 q p s k 调制解调器的设计及f p g a 实现 本振信号为e ( k ) = c o s ( c o o k t , + ) ，此处假定已取得载波频率同步，即= q ，只存 在相差缈= 九一九，如果环路在跟踪状态，相位误差足够小，则可以近似认为 s i n a c p _ 妒，c o sa c pj 1 ，s i g n ( z 。) 一西( 七) ，s i g n ( z s ) 啼如( | | ) 。所以鉴相器输出为 z o = z c s i g n ( 乙) 一z ，s i g n ( z c ) = ( 一寺力( 七) c o s 缈+ 音电( 七) s i n a o ) 吨( 七) 一( 西( 七) s i n 妒+ d ，( | j ) ) 2 抄+ 枷血曲_ o ( k ) c o s a 9 ) ( - d ( 2 2 - 3 7 ) 在不同的毛o 条件下，仿真得到鉴相特性曲线，如图2 2 3 5 所示。 图2 2 3 5c o s t a s 交叉环鉴相特性 由图中可知，c o s t a s 交叉环的鉴相特性曲线也是以万2 为周期，存在4 种相位模糊； 并且随着信噪比降低，鉴相特性的线性范围变窄，鉴相增益变小，环路锁定的时间也越 长。 2 2 4 位同步 数字通信系统中，为了在无符号干扰的情况下进行恢复数据，解调器输出必须以码 元速率周期性地在最佳抽样时刻上对信号进行采样，从而使系统达到最好的误码性能。 符号同步就是完成本地的位时钟与发送端的码元速率相同且抽样时刻出现在最佳的抽 样时刻的功能i j j 。符号同步可以通过对基带信号处理，提取位定时误差来控制采样时钟 频率和相位来完成，这种同步方案多用于高速数据传输系统的基带采样系统中。 本文采用中频数字化处理方案，在接收端采用独立的采样时钟源，其采样周期与符 号速率是互相独立和不匹配的，此时采用传统的调整采样时钟的方式进行位定时脉冲的 频率和相位调整是不可能的，因此必须用全数字插值的方法来对时钟频率和相位进行调 整，从而得到最佳采样点。本文采用基于g a r d n e r 算法的反馈型插值法码元同步方案， 2q p s k 调制解调基本原理 硕士论文 其基本组成如图2 2 4 1 所示。 图2 2 4 i 反馈型插值码兀i 司步框图 对匹配滤波器送出的i q 两路数据进行内插重采样，通过内插重采样模块调整数据 速率，若采样速率高于符号速率，则内插重采样率也变大，相反若采样速率低于符号速 率，则内插重采样率也变小，从而实现了对输出数据速率的调整。 在码元同步环路中，内插重采样输出信号速率要和数据的符号速率完全同步，必须 实时计算位同步误差，并利用同步误差来控制n c o 的输出频率，达到调整内插重采样 输出速率的目的。本文采用g a r d n e r 算法，计算公式如式( 2 2 4 1 ) 。 e r r o r ( n ) = 【( 万一1 2 ) t b ( i 【疗瓦卜， ( ”一1 ) t b ) + q 。【( ，z 一1 2 ) t b ( q 【, r b - q 【( 刀一1 ) t b ) ( 2 2 4 1 ) 式中，。印瓦】和q m 瓦】分别为第”个码元判决时刻对应的抽样值；， ( 船一1 ) t b 和 q ( ，l 1 ) 瓦】分别为第n - 1 个码元判决时刻对应的抽样值；l ( n - 1 2 ) t b 和q ( n - 1 2 ) t b 分别为第刀个和第r t 1 个码元判决时刻的中间时刻。由前可知，若取瓦= 2 7 , ，即内插重 采样器在一个码元周期输出2 个样点，即判决点和相邻码元中间点。因此同步误差计算 公式可以表示为 e r r o r ( n ) = ，。【( 刀一2 ) z 】( ，【玎z 】一，。【( 刀一3 ) t j ) + q 【( 即一2 ) z 】( q 。【甩乃卜q 。【( 胛一3 ) z 】) ( 2 2 4 2 ) g a r d n e r 算法高信噪比下的鉴相曲线( 即s 曲线) 如图2 2 4 2 ，横坐标为归一化定 时误差，即f 死，r 是定时误差，瓦为符号宽度。鉴相特性为【1 3 】 s ( 万) ：坐s i n ( 鲨)( 2 243 ) l ；2 ； 其中k = s i n ( a x 2 ) 4 硼叫2 4 ) 以( 肘) = 麓= 0 ，靠为0 均值的相互独立j 守号。 系统收发端均采用均方根升余弦滤波器，滚降系数为口，显然该算法具有正弦鉴相 特性，且口越大，增益越大。口= 0 算法失效，本课题建议采用t ；t = 0 2 5 0 5 ，只要确 定滚降系数口，则可以得到同步误差检测增益q = 4 c 2 k r b 。当口= 0 3 5 时，仿真得到 1 2 硕士论文 q p s k 调制解调器的设计及f p g a 实现 鉴相曲线如图2 2 4 2 所示。由图可知，当误差很小时鉴相增益是线性的，当误差在0 2 5 到0 2 5 之间，鉴相增益为正值，g a r d n e r 算法可完成定时误差检测。 g a n e r 算法鉴相特性曲线 l 争仿真鉴相特性曲线 卜” i 卜iq 一理论攀相特性曲线 。：；4 “产 么。 ， 7 。 z 疑 7 一 z 刁 e r a ( 归一化) 图2 2 4 2g a r d n e r 算法的鉴相曲线 2 2 5 相位模糊 结合实际数字通信传输中普遍采用的调制解调方式( 对于多相移相键控主要以 b p s k ，q p s k ，8 p s k 为主，而多电平正交移幅键控则以1 6 q a m ，6 4 q a m 和1 2 8 q a m 为主) ，从它们各自的信号矢量图和对应解调器的实现出发，解释在信号恢复过程中移 相键控产生相位模糊的原因。无论是多电平正交移幅键控，还是多相移相键控，在本质 上都是移相键控。其实移相键控就是利用载波相位来传递数字信息的一种调制方式，其 相位表达式为： ，” 仇= 厶百j - 1 b + g o ( 2 2 5 1 ) n 僵 其中，。为m 进制码元，它和m 种可能的载波相位建立一一对应的关系。图2 2 5 1 为相 应的几种调制解调方式的信号矢量图。 oo oo oo oooo oooo oo oo oooooooo oooo oooo oo oo oooo oooooooo oooo ooooooo o f e l1 6 0 a m f ) 6