（光学工程专业论文）折反式大视场星敏感器光学系统的设计.pdf

折反式大视场星敏感器光学系统的设计提要 提要 星敏感器通过识别出视场内的恒星目标来测量航天器当前姿态，实现对航天 器姿态控制。 本文重点研究星敏感器折反结构光学系统的设计。反射部分采用 s c h w a r z s c h i l d 结构，折射部分由同种材料的三块透镜组成。整个系统反射面都是 球面，透镜组只有一个光学面是非球面，其余都是球面。具有中心遮拦小，视场 角大的优点，有利于测量精度的提高。得到的设计结果为焦距4 3 5 6 m m ，全视 场角2 0 。，相对孔径l ：1 2 。 首先，介绍课题的内容和研究意义，阐明增大光学系统的视场角，对提高星 图识别成功率与测控精度，以及减小导航星星表容量的重要作用。并回顾国内外 星敏感器及其光学系统的发展状况s 然后，介绍星敏感器相关的导航星星表的建立、星图识别技术。通过叙述星 敏感器的工作过程，阐明姿态控制的方法。 接着，介绍确定星敏感器光学系统各项指标的方法。主要包括口径、视场角、 焦距、光谱范围、中心波长。计算给出本文设计的指标值，介绍像质评价的方法。 最后，分析两球面镜系统的像差校正情况，指出s c h w a r z s c h i l d 球面系统在 像差校正方面优于c a s s e g r a i n 、g r e g o r i a n 球面系统，由此选择s c h w a r z s c h i l d 系 统结构。由于s c h w a r z s c h i l d 球面系统独立变量有限。难以校正所有像差，为迸 一步增大视场角，在反射镜后添加透镜构成折反系统。通过估算系统的倍率色差， 指出可采用同种折射材料的透镜组。对系统进行优化设计，给出详细的设计结果， 并对像质进行评价。 关键词：星敏感器折反式系统s c h w a r z s c h i l d 反射系统姿态测量 作者：吴峰 指导老师：沈为民 折反式大枧场星敏感器光学系统的设计 a b s t r a c t s t a rs e n s o r sm e a s u r et h ea t t i t u d eo f s p a c e c r a 佻b yi d e n t i f y i n gt h es t a r si nt h e i r f i e l do f v i e w r n l i sp a p e ra d d r e s s e st h e d e s i g no f c a t a d i o p t r i es y s t e m s f o rs t a rs e n s o r s 。 1 1 1 e i rr e f l e c t i v ep a r ti st h es e h w a r z h i l d c o n f i g u r a t i o na n d t h er e f r a c t i v ep a r tc o n s i s t s o ft h r e el e n s e sm a d eo ft h es a h l em a t e r i a l t l l i ss y s t e mh a ss m a l lc e n t r a lo b s t r u c t i o n a n daw i d ef i e l do f v i e w i tc a ni r n p m v ea c c u r a c yo f s t a rs e n s o r s o n l yo n es u r f a c ei s a s p h e r i e t h i sd e s i g nr e a c h e sf o c a ll e n g t h4 3 5 6 m m ，f i e l do fv i e w2 0 。a n dr e l a t i v e a p e r t u r el ：1 2 f i r s t l y , t h ec o n t e n ta n d t h ev a l u eo ft h i ss t u d ya r ei n t r o d u c e d i ti ss e tf o r t ht h a tt o w i d e nt h ef i e l do f v i e wo f o p t i c a ls y s t e mi sv e r ys i g n i f i c a n tf o ri m p r o v i n gi t s s t a r i d e n t i f i c a t i o ns u c c e s sr a t i oa n da t t i t u d em e a s u r e m e n t a c c u r a c y a n dd e c r e a s i n gt h es i z e o fi t sg u i d es t a rc a t a l o g a l s o ，t h ed e v e l o p m e n ta n dt h eo p t i c a ls y s t e mo fs t a rs e n s o r s a r er e v i e w e d s e c o n d l y , t h ee s t a b l i s h m e n to f t h eg = d es t a rc a t a l o ga n di t ss t a ri d e n t i f i c a t i o n t e c h n o l o g y 8 r ei n t r o d u c e d n e w o r k i n gp r i n c i p l eo f s t a r s e l 雌o r si si n t e r p r e t e d t h i r d l y , t h em e t h o do f d e t e r m i n a t i o no fi t sp e r f o r m a n c e si n c l u d i n gi t se n t r a n c e p u p i l ，f o c a ll e n g t h , f i e l d o fv i e w , s p e c u u lr a n g e s ，a n dc e n t e rw a v e l e n g t h e t c p e r f o r m a n c ev a l u e sa b o u tt h i sd e s i g na 托p r e s e n t e d a n dt h ec r i t e r i o n sf o re v a l u a t i o n i m a g i n gq i l a i i t y 脯g i v e n i nd e t a i l f i n a l l y , t h ea b e r r a t i o n so f f l c c f i v es y s t e m sw i t ht w o n l i r r o r sa l ea n a l y z e d i ti s s h o w nt h a tt h es c h w a r z s c h i l d s p h e r i c a ls y s t e m i sb e t t e rt h a nc a s s e g r a i a n d g r e g o r i a ns p h e r i c a ls y s t e m si nt e r m so f a b e r r a t i o nc o r r e c t i o n a b e r r a t i o n s 啪tb e c o n e c t e d p e r f e c t l y s i n c es c h w a r z s c h i l d s p h e r i c a ls y s t e m s h a v en o t e n o u g h p a r a m e t e r s l e n s e sa 托a d d e dt oc o i i 嘲a ：蛔矗o n si no r d e r t ow i d e nt h ef i e i do f v i e w , l a t e r a lc o l o ra b e t t ： 1 l i o ni sc a l c u l a t e da n dt h ep o s s i b i l i t yu s i n gl e n s e sc o m p o s e do f t h e 8 0 m er e f r a c t i v em a t e r i a li si n t e r l n e t e d t h e nt h er e s u l ti sg i v e na n d t h e p e f f o 锄a n c eo f t h eo b t a i n e dd e s i g ni se v a l u a t e d k e yw o r d ：s t a rs e n s o r , c a t a d i o l m - i cs y s t e m , s e h w a r z s e h i l d r e f l e c t i v es y s t e m , a t t i t u d em e a s u r e m e n t w f i 慨n b yw u f e n g s u p e r v i s e db ys h e n w e i m i n y 6 4 5 6 3 卫 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏 州大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作 出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人承担本 声明的法律责任。 研究生签名：塾监日期：冽量j f 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论 文合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论 文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的 保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的 全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名：塾女垒日期：塑堂饭膳 l 导师签名：】硅盘& 日期：迎r ，矿 折反式大规蛭基敏感器光学系统的设计第一章引言 1 1 课题介绍 第一章引言 航天器的正常运行离不开姿态控制，姿态失控表明航天器失效。 而姿态控制的前提是姿态测量，利用姿态敏感器能完成对航天器的姿 态测量。在目前的各种姿态敏感器中，星敏感器的姿态测量精度是最 高的之一，可以达到角秒级。采用星敏感器作为航天器的姿态测量设 备已经成为发展趋势。 星敏感器用于航天器( 包括各种用途的卫星) 的姿态控制，极大程 度地保证了军事侦察、资源探索、天文观测、信号传递等等任务的顺 利完成。火箭上配备星敏感器，能使它准确地进入预定轨道。导弹上 使用星敏感器提供的数据来精确制导，能准确、有效地击目标，成功 实现军事目的。星敏感器也能用于飞机的导航，减小飞机飞行的危险 性。能为潜艇、船只提供精确的定位数据。研究星敏感器，对于增强 国防、科技实力，以及经济竞争力具有重要意义。 星敏感器利用恒星来实现姿态测量，通过拍摄当前观察范围内的 恒星，取得观测星星图。分析出观测星星图中的星体是那几颗恒星， 也就确定了当前星敏感器视轴的指向，从而获得航天器的姿态数据。 因此，对恒星星体的拍摄是星敏感器姿态测量的基础。 光学系统是星敏感器的重要组成部分，其作用是完成对恒星的成 像。相当于一个望远摄影物镜，把无穷远的星体成像在焦平面上。但 这种光学系统不同于一般的系统，必须符合星敏感器的使用条件。相 应的系统成像质量评价标准也有所不同。一般来说，对其他用途的光 学系统进行改进，使得它的指标、成像质量满足星敏感器的使用要求， 可制得了星敏感器用光学系统。设计高质量、高性能的星敏感器用光 折反式大视场墨敏感嚣光学系统的设计 第一章引言 学系统是研制高精度星敏感器的基础。 1 2 选题的意义 设计大视场星敏感器光学系统是为了提高星敏感器的性能，其意 义有如下几点： 一、同等通光孔径情况下，视场角越大，可观察的范围就大，观 测到的星数就越多，星图的识别特征维数就越大，有利于提高星图识 别的成功率。 二、视场角很大时，可以选择角间距较大的恒星来组成导航星星 表，使星图匹配准确率高，误识别率低。 三、在捕获k ( 取1 、2 、3 ) 颗以上导航星的概率相等情况下， 大视场角所采用的导航星星表，其包含的导航星星数较少，有利于减 小软件包的容量，提高数据更新速率。 反射式光学系统不存在色差，结构简单，适用光谱范围宽。但由 于中心遮拦的存在，视场角一般都不大。因此本文设计的意义在于， 采用反射式结构，有效减小中心遮拦的影响，设计出大视场角的星敏 感器光学系统。 1 3 星敏感器的种类 星敏感器按工作方式可分类为星跟踪器、星扫描器、星图仪。按 所使用的探测器类型可分类为：光电倍增管星敏感器、析象管星敏感 器、光导摄像管星敏感器、面阵c i d 星敏感器、线阵c c d 星敏感器、 面阵c c d 星敏感器、面阵c m o s 有源像元( a p s ) 星敏感器等 。 2 折反式大视墙墨蕞巷器光学系统的设计第一章引言 1 4 星敏感器的发展状况刚 星跟踪器早在二十世纪五十年代就研制成功，主要用于飞机导航 和导弹制导。航天用星敏感器的历史可追溯到上世纪六十年代。 星敏感器的发展状况大致可以分为三个阶段，如下表1 1 。 表1 - 1 星敏感器的发展状况 在前苏联，俄罗斯地球物理科学生产联合体( “g e o f i z i k a ”) 首 先于六十年代初研制出航天用的星敏感器，这种星敏感器及由此发展 的系列星敏感器，在月亮、火星探测以及后来的空间飞船“g r a n a t ” 上都获得了应用。七十年代初“g e o f i z i k a ”研制了改进型的星敏感 器，可以克服早期星敏感器杂光干扰严重的缺陷，1 9 7 4 年成功地在 太空站s a l y u t 4 上进行飞行实验。接着“g e o f i z i k a ”于8 0 年代初开 始了基于c c d 为传感器的星敏感器的研究。 美国喷气推进实验室( j p l ：l e tp r o p u l s i o nl a b o r a t o r y ) 自1 9 6 9 年开始了关于自动星体识别的研究，7 0 年代中期提出使用c c d 作为 星敏感器的光电探测器，并由此制成了世界上第一代c c d 星敏感器。 荷兰从1 9 7 6 年开展星敏感器的探索，在8 0 年代末期，已经能制造 精度达1 5 。的先进星敏感器。 我国从上世纪八十年代中期才开始这方面的研究，直到本世纪， 才在资源二号卫星上首次使用星敏感器，总体研究水平相当于国外二 十世纪八十年代中期的水平。国外的宽视场星敏感器精度可达l ”，而 国内目前只能达到1 0 。左右，各方面指标都比较落后。因此需要加紧 3 折反式大规蠕星t 感器光学系统的设计第一章引言 这方面的研究，争取赶上和超过世界水平。 1 。5 国内外有关星敏感器光学系统的报道 目前国内设计的星敏感器镜头普遍采用透射式结构。在国外，文 献1 4 1 报道了使用m a t s u t o v - b o w e r s 折反式结构设计星敏感器镜头，全 视场角为7 。，但具体的设计结果以及系统参数没有介绍。国外报道 中提到了s c h m i t c a s s e g r a i n 、b a k e r s c h m i t 系统也能用于该方面的 设计，但未见到成功设计的公开报道。 1 6 主要研究内容 本文主要研究，采用反射结构设计星敏感器光学系统，保证一定 遥光孔径的条件下，减小中心遮拦，增大视场角。采用s c h w a r z s c h i l d 结构设计星敏感器光学系统，由于大相对孔径的非球面反射镜加工和 制造难度大，所以设计中保持反射镜为球面。由于此系统独立变量数 目有限，难以校正所有的像差，所以考虑在像面附近添加校正透镜， 构成折反系统，以校正像差和增大视场角。 本章先对所要研究的课题作一个说明，阐明增大视场角对提高星 敏感器的意义，以及光学系统采用反射结构的优越性。接着介绍星敏 感器的种类和国内外的发展情况。 第二章介绍星敏感器的工作原理，说明其姿态测量的理论依据、 导航星星库的特点、星图识别技术、以及工作过程。 第三章介绍确定星敏感器光学系统各项指标的方法，包括焦距、 视场、口径、能量集中度、畸变、光谱范围、中心波长。计算给出本 文光学系统的指标值，以及介绍像质评价的方法。 第四章分析s c h w a r z s c h i l d 结构球面光学系统的像差，指出该系 统的独立变量有限，不能校正所有像差。在像面附近添加透镜组成折 4 折反式大视爝重敏感嚣光学系统的设计第一章引言 反系统，通过估算倍率色差，说明校正透镜组可采用同种折射材料。 对优化设计过程作了介绍，给出折反系统的设计结果，及成像质量的 评价。 第五章对所设计的光学系统进行了总结，分析设计结果的优缺 点，指出有待改进的方面。 5 折反式大税爝墨t 感拳光学系统豹设计 星技巷嚣的工作纛理 第二章星敏感器的工作原理 星敏感器通过比较所观察到的星体和已知星表中的星体，来测量 航天器姿态，是测量精度最高的姿态敏感器之一。 2 1 恒星的相关知识 恒星是星敏感器的观测对象，星敏感器利用恒星的一些特性工作。 阐明星敏感器的工作原理，首先需要了解恒星的一些知识。 2 1 1 恒星的星等和光谱阀 早在公元前二世纪，古希腊天文学家喜帕恰斯编制星表时，按亮 度把恒星分为6 个等级。1 8 5 0 年，英国天文学家普森发现l 等星要比6 等星亮1 0 0 倍。由此定义星等每差一级，亮度则应差2 5 1 2 倍。 这种星等定义相当于光学中的照度，反映了观察者的视觉感受， 称为“视星等”。联系两个恒星的照度与星等的关系由普森公式给出： f 舢2 一柳= - 2 5 i g 睾( 2 - 1 ) b l 其中舢。、r t $ v 2 是两个恒星的视星等，e 1 、e 2 是其照度值。 星敏感器的光学特性通常与人的视觉特性有差异，因此星敏感器 的仪器星等不等于视星等。而一般星表中的星等数据都是指视星等， 所以星敏感器使用这些星等数据需要经过一些处理。一种是在光学探 头前加滤光片，使得仪器星等等于视星等，便于直接利用星表中的视 星等数据。另一种是根据星敏感器的光学特性和恒星的光谱特性把星 表中的视星等转换成为仪器星等，星敏感器利用仪器星等。 8 折反式大视场里敏喀器光学系统的设计 星敏感器的工作原理 2 0 世纪初，美l 虱哈佛大学天文台为5 0 万颗恒星建立了光谱档案。 按温度递减，人们把恒星光谱分为0 、b 、a 、f 、g 、k 、m 等7 个主要 类型及副类r 、n 、s ，每类又细分为l o 个次型。恒星的光谱序列实 际上是一个温度的序列，同时恒星的光谱类型和恒星的颜色相对应。 2 1 2 第二赤道坐标系嘲 p 图2 - 1 第二赤道坐标系示意图 第二赤道坐标系是以天赤道为基圈，春分点丫为原点，取春分圈 为始圈建立的坐标系。第二赤道坐标系的纬度称为赤纬，经度称为赤 经。赤经以春分点为起点，沿天赤道向东度量，自0 时至2 4 时。这 样的坐标系，天文学上用来表征恒星的位置，随着天球的转动，恒星 在该坐标系中的位置相对不变。通常利用第二赤道坐标系编制星表。 2 2 星敏感器姿态测量原理嗍 如上所述，用恒星在第二赤道坐标系里的坐标来表征它们在天球 上的位置，不考虑恒星的自行，它们的位置不变。把第二赤道坐标系 记为o x j y i z i ，称之为惯性坐标系。再建立固连在卫星上的本体坐标 系o x b h z b ，这个坐标系随卫星一起运动。卫星的姿态运动就是本体 7 折反式大视场里敏感器光学系统的设计 星敏感器的工作原理 坐标系o x b y b z b 相对于惯性坐标系o x i y i z i 的运动，而前者的三个坐 标轴相对于后者的三个坐标轴的角度关系描述了卫星的姿态。 当星敏感器捕获某天区的n 颗恒星，这些恒星在惯性坐标系中 的坐标分别为( x y 、z ，。) ( x ，2 、y ，2 、z 1 2 ) ，o 胪y 胪) ，在卫星本体坐 标中的坐标为( 、y 旷z 。) ( ：、y 附z b 2 ) ，( 屯、，胪= 。) ，本体坐标系 x 、y 、z 轴单位方向矢量( 1 、0 、0 ) 、( 0 、1 、0 ) 、( 0 、0 、1 ) 在惯性 坐标系中为( k 、y ，、z ，) ，( x ，、y ，、z ，) ，化、y ：、z z ) ，则有如下关系： l芸xlr芝x12竺o巧,=l i i 兰i l 至蒌蔓1 。一。， a = 、b 、t 以、y 广以 2 pz y 、t r i = a r b 即巨l 、( 2 - 3 ) ( 2 4 ) 上式表明已知恒星在惯性坐标系中的位置，以及测量出它们在本 体坐标系的位置，就可推出两个坐标系的三个坐标轴的相对关系，也 朗求出矩阵a 。a 就唯一地描述了卫星的姿态，称为姿态变换矩阵。 2 3 星图识别和导航星星表 2 3 1 星图识别的基本概念 根据飞行任务和光学探头的敏感性，从天文学星表中筛选出需要 的恒星数据，组成了导航星星表，导航星星表中的恒星称为导航星。 星图识别的原理是将观测星图和导航星图进行比较，从而识别出 观测星图中的恒星是哪几颗星，取得这些观测星在惯性坐标系中的位 置坐标，它们在本体坐标系的位置由星敏感器直接测量得到。有了这 嘞而电拖锄琊蜥孙 ltrl r 折反式丈视耘墨敏巷器光学系统的设计 星敏感嚣韵工作蒙理 置坐标，它们在本体坐标系的位置由星敏感器直接测量得到。有了这 些数据就可以根据式( 2 - 4 ) 确定卫星的姿态。 星图的识别特征有星等和星对角距。星等不易准确测量，通常所 用星表的星等精度为0 1m v ，另外星敏感器的光谱特性和人的视觉特 性不一致，使得视星等和星敏感器的仪器星等有较大的误差，有时可 达到1 m y ，所以星等特征不够精确，角距特征是星图识别的主要特征。 星图特征的多少称为星图特征的维数r 7 】，特征维数越大，识别成功率 越高。当星图中包括有n 颗星时，特征维数 d：!竺二坐+打(2-5) 2 表明增加观测星的数目可以提高星图识别率。 星图识别的方式有局部天区识别和全天区识别。局部天区识别是 通过其他粗姿态敏感器获得星敏感器的粗指向，从导航星星表中取出 该粗指向天区的所有恒星，然后用星图匹配算法，识别出观测星图中 的恒星。该识别方式识别速度快、误识别率低，但依赖其他粗姿态敏 感器，自主性差。全天区识别则是在整个天球范围内进行，全自主工 作，但对处理器的运算速度和存储器的容量要求较高i s 。 2 3 2 导航星星表的建立 视场中的导航星越多，观测星图的特征维数越多，星图识别成功 率越高。实际星图识别方法都是以局部星图的特征来识别的，导航星 较多时，可能会产生误识别。因此并不是导航星选得越多越好，而且 导航星越多，所占用的内存就越大，识别速率会下降。 建立怎样的导航星星表，才能保证星图识别的高成功率，是人们 一直在研究的问题。导航星星表的建立应满足一定的要求网： 1 导航星星表应包括足够数量的能被星敏感器观测到的恒星，即 完备性； 9 折反式大视场星敏摩嚣光学系统的设计星t 蓐嚣的工作原理 2 导航星星表应尽可能剔除掉不能被星敏感器观测到的恒星，减 小导航星星表的容量，即无冗余性； 3 导航星不能是变星，变星的亮度不稳定，不适于作导航星； 4 正确的星图识别要求不同天区的导航星图都不同； 5 由于相邻太近的导航星对姿态确定无太大益处，可能引起星图 识别的误匹配，因此任意两颗导航星之间的角距都要大于一定 的角距门限( 一般1 。) ； 6 应保证导航星的视场密度，且导航星的分布尽可能均匀。 2 ，4 星敏感器的工作过程 星敏感器的工作过程1 1 q 如图2 2 所示。首先星敏感器的光学系统 把当前姿态时观察到的星体成像在c c d 靶面上。经过光电转换，由 c c d 外围支持电路将转换成的电荷图像读出，并放大成电压模拟信 号传送到数据处理系统。数据处理系统通过n d 转换将探头的模拟信 号转换成数字信号，并与c c d 像素一一对应地储存在星图存储器中。 数据处理系统扫描星图的所有像素，从中搜索出恒星数据，计算出所 有观测到的恒星的星光能量和在星敏感器本体坐标系的位置，完成星 图采集和星像提取。接着将观溅星图与导航星图进行特征匹配，从面 识别出观测星，完成星图识别。再经过姿态计算，得到卫星的当前姿 态。 如果当前卫星的姿态不符合工作要求，则由姿态控制部件对卫星 进行调整，进入下一个工作周期，直到将卫星的姿态调整到符合要求 为i e 。 1 0 折反式大税蟠星镀惑嚣光学系统前设计 基t 蓐誊的工作甄理 2 5 本章小结 图2 - 2 星敏感器的工作流程流程图 星表中恒星的位置是指它们在第二赤道坐标系中的位置，恒星在 此坐标系中的位置相对不变。卫星的姿态是指卫星本体坐标系三个坐 标轴相对于惯性坐标系的关系。 星敏感器的光学系统将视场中的星体成像在焦面上，得到观测星 图，通过星图识别，测量出卫星的姿态。因此，研究和设计高性能光 学系统，对于开发新型的星敏感器意义重大。 堑式太视场星敏感罂光学系统的设计确定星敏蒜器光学系统指标 第三章确定星敏感器光学系统指标 光学系统是星敏感器的成像器件，它的作用相当于一个望远摄影 物镜，把无穷远处的恒星成像在焦平面上。光学系统的成像质量和性 能直接关系到星图识别的成功率，以及姿态测量精度。本章讨论如何 确定星敏感器光学系统的设计指标，以及如何进行像质评价。 3 1 设计指标的确定 光学系统的主要参数有焦距、视场角、相对孔径，根据使用要求 还要确定系统的光谱范围、像面弥散斑形状及大小等等。视场角和孔 径的增大意味着进入系统的信息量和能量的增加，对于星敏感器来说 就是增加能观测到的恒星数目，有利于提高星图识别的成功率，提高 星敏感器的测控精度。 3 1 1 通光孔径的确定 在地球大气之外，零等星的照度为2 5 4 x1 0 - 6 1 u x 。两个恒星的照 度与星等的关系已由( 2 1 ) 给出。可以推出星等为m 的恒星在地球大 气外的照度公式： 日= 2 5 4 x e x p ( - o 9 2 m ) x 1 0 4 l u x ( 3 一1 ) 设光学系统的透过率为1 1 ，通光孔的面积为s o ，直径为d o ，c c d 上的星像点面积为s 1 ，直径为d l ，恒星照度为h ，c c d 接收到的恒 星光照度为h c 。则下式成立【1 1 1 ， 耻学 ( 3 - 2 ) 折反式大视场星敏感器光学系统的设计 确定基敏感器光学系统指标 又设c c d 能探测到的最小光照度为 k ，要求h c i l n ，即 瓯鲁堕 ( 3 叫 ” 日刀 、 7 或者d 0 。【菩笔扣 ( s 一4 ) 表明给出极限星等恒星的功率密度，c c d 的最小光照度，恒星像在 c c d 面上的像点大小，以及光学系统透过率，就可以计算出星敏感 器光学系统的最小孔径。恒星在c c d 面上的像点大小由内插法求星 像中心的精度要求决定的，具体可以参考本章1 3 节。 由( 3 - 4 ) 式可见，c c d 参数不变的条件下，孔径越大，看到的星等 越高。提高c c d 的感光灵敏度，也能观察到更暗的星。减小通光孔 径，要使c c d 探测到相同极限星等的恒星，需延长c c d 的积分时间。 例如，取c c d 要求的最小光照度为f i 。= 2 4 0 1 0 3 l u x ，系统透过 率为o 8 ，像面弥散斑直径5 0 0 m 。当光学系统口径为2 0 m m ，只能观 测到5 等星( 恒星照度为2 5 4 x 1 0 4 l u x ) 。要观察到7 等星 ( 4 0 2 5 1 0 9 l u x ) ，口径至少要达到4 8 m m 。如果 i m 减小为原来的三 分之一倍，观察到7 等星，口径仅需2 7 8 7 m m 。 3 1 2 视场角和焦距 星敏感器光学系统的视场角大小应满足局部天区星图识别捕获三 颗以上导航星或者全天星图识别捕获五颗以上导航星的概率接近 1 0 0 ，以保证星图识别的成功率，满足姿态控制的精度要求1 2 】。光 学系统的通光孔径不同，系统所能观测的极限星等就不同，那么相同 的视场角所探测到的恒星数目不同，这样星图识别的成功率也不一 折反式大枧墙星t 蓐嚣光学系统的设计 确定里敏蓐嚣光学幂统指标 样。因此上述所指的捕获概率和光学系统的通光孔径大小有关。 确定导航星的捕获概率，首先要了解视场内导航星的分布。这里 分两个步骤，第一，确定视场内出现k 颗观测星的概率，第二，确定 视场内出现m 颗导航星的概率。 经过星表统计可以获得全天不暗于某一星等的恒星数目，也就是 给出不同极限星等情况下可以看到的总星数，记为l 。假设这些恒星 在天球中的分布均匀( 当全视场角 k 耻薹孚小薹孚 c ，1 令p 表示考察的那颗观测星为导航星的概率，它由所用的导航星 星表决定，r 为指定面积内观测到的导航星数量，则捕获m 颗以上导 航星的概率为 p ( 尺肼) = 一薹! 旦兰；i 苎：! 求( 3 - 7 ) 、( 3 - 8 ) 式关于九的导数，得到 日一盏, t - e - 垫小! a - m ) f 3 - - 8 ) ( 3 9 ) p ：y m 巡l n - i ! 坳p ( 3 1 0 ) 盎 玎! 因为g m ，p g n ，可见捕获概率是关于九的单调递增函数，九越 大，捕获概率越高，即在确定光学系统观测的极限星等的条件下，视 场角越大，捕获相同数目观测星或导航星的概率越大。 设c c d 光敏面的尺寸为a x b ，焦距f 和嘶、q 的关系由下式给 出： f = 垒 j 2 x f g 其中h 是a 或者b ，是和h 对应的视场角嘶或q 。通过( 3 1 1 ) 式 可以确定焦距的值。 折反式大视场星t 摩器光学系统的设计确定里敏感嚣光学系统指标 3 1 3 像面弥散斑大小及形状 星敏感器光学系统的成像质量不必达到衍射极限，每颗恒星在像 面上所成的像，是一个有一定大小的弥散斑，它的形状近似为圆形， 能量分布近似为正态分布。这样的要求由所采用的c c d 探测器的特性 以及内插法求星像中心的方法决定 1 4 - 1 5 】。 y r 图3 2c c d 坐标系 建立c c d 坐标系，如图3 - 2 ，x 、y 轴的方向与像元的长、宽方向 一致，以像元长、宽的长度分别作为x 、y 轴的单位长度。图中黑色 覆盖的区域表示c c d 上的光照部分。令c c d 上第i 行第j 列的像元光 敏部分中心坐标为( x i j ，y ) ，它接收到的光能量为e i ，则内插求中心的 公式表示如下( 1 6 1 ： 以= 磷圪= 磴 r 3 1 2 ) 所求得的中心坐标与实际中心坐标间的差异就是内插的误差。弥 散斑不对称，引起的内插误差大，所以要求弥散斑尽可能为圆形。资 折反式大视场重t 喀晷光学系统的设计 确定星敏摩墨光学系统指标 料【1 显示，光能量落在2 2 个像元上时，内插精度为0 0 3 5 个像元， 3 3 个像元上时，内插精度为0 0 0 1 个像元，这样的精度一般足以 满足要求。将光能量分布在更多的像元上对内插精度的提高意义不 大，相反会引起能量扩散，使c c d 探测困难。通常要求弥散斑有 8 0 - 8 5 的能量落在2 2 或3 3 个像元的大小范围内。 3 1 4 光谱范围和中心波长的选择 选择光谱范围和中心波长时，要考虑观测恒星的光谱特性以及 c c d 器件的光谱响应。 3 1 5 设计指标的计算 已知c c d 能正常工作的最小光照度4 o 1 0 。3 l u x ，光学系统的透 过率为0 7 5 ，c c d 上的星像点直径取为5 0 p r o 。要求系统能观测到6 等星，即极限星等为6 等( 1 0 1 1 0 4 1 u x ) 。则由( 3 - 4 ) 式，通光孔径 d o 3 6 3 m m 。 将嘶、q 取为7 1 l 。( 圆视场角为2 ( 1 0 = 2 0 。) ，也就是系统的视场 角为1 4 。2 。1 4 2 。对s a o 星表( 著名的史密森天文台的人造卫星 照相定位星表) 统计，全天亮度高于6 等的星数大约为5 0 0 0 颗。对于 1 4 2 。1 4 2 。的视场，应用( 3 5 ) 式计算每个视场覆盖的单位天球天 区面积，近似为1 4 2 孟l4 2 孟= o 0 6 1 4 ，因此全天共分为2 0 4 - 1 - 视 场。全天天区面积为4 1 2 5 3 平方度，相当于每个视场的范围为2 0 1 6 4 平方度。每个视场中恒星的数目约为九- - 2 4 颗。 建立导航星星表时，依据第二章所介绍的原则，对恒星进行筛选， 每个视场中的导航星必定少于2 4 颗。当取一颗观测星为导航星的概 折反式大视场墨t 蓐器光学系统的设计 确定星敏蓐嚣光学系统指标 率p = 5 0 ，则运用( 3 - 8 ) 式，计算得到，每个视场捕获5 颗以上导航星 的概率为9 7 9 6 ，捕获3 颗以上导航星的概率为9 9 7 7 。当p 取得 更大时，这个概率还要高。也就是说1 4 2 。1 4 2 。的视场角能满 足使用要求。 通过以上计算，还可以得出一个结论。探测的极限星等一定，那 么全天的总星数就一定。当系统的视场角增大后，相应的 也增大。 丽捕获相同数目导航星的概率不变时，此时的p 可以取得小一些，那 么总的导航星数目就少。也就是增大视场角，在保证相等捕获概率的 条件下，可以减小导航星星表的容量，这将提高数据更新速率。 c c d 的尺寸为1 0 8 6 r e x1 0 8 6 v , ，像元数为6 0 3 x 6 0 3 ，每个像 元尺寸为1 8 1 r e x1 8 岬。由( 3 9 ) 式，计算得出f = 4 3 5 6 , m 。 光学系统的基本参数值确定为，焦距为4 3 5 6 硼，视场角 1 4 2 。1 4 2 。( 圆视场角为2 0 。) ，入瞳孔径3 6 3 m m ，即相对孔径l ： 1 2 。 由像面弥散斑大小及形状一节的分析，能量集中度要求确定为弥 散斑8 5 的能量集中在直径中5 0 陋1 圆内，像面弥散斑大约占据 3 3 个像元。 文献1 1 3 1 给出的光谱范围是0 4 6 0 8 9 1 j m ，中心波长0 6 2 1 m 。本 文设计取光谱范围是0 4 8 , 4 ) 8 8 1 m a ，中心波长0 6 2 1 u n 。 3 2 成像质量的评价方法 光学系统成像应当保证，恒星星点成像在c c d 上，通过内插的方 折反式大视垢基敏感嚣光学摹统的设计 确定墨敏蓐嚣光学系统指标 法求出的星像中心位置具有较高的位置精度。同时，受c c d 探测器灵 敏度的限制，星像能量扩散需在一定范围内。且整个视场内星像的弥 散斑大小要一致。 光学系统成像质量，可以反映像差校正的情况，以及设计结果是 否达到指标要求。对星敏感器光学系统，主要考察点列图、能量集中 度、畸变、分波段色差。 点列图是通过光线追迹的方法得到的。把光学系统的入瞳分成许 多面积相等的小面元，追迹从一个物点发出并且经过这些小面元中心 的光线，这些光线和像面相交的交点所形成的图像就是点列图。因为 每条光线代表入射到入瞳小面元上的能量，所以点列图也反映物点所 成像的能量分布。对于大残余像差系统，点列图能表示点物成像的情 况。星敏感器的光学系统是大残余像差系统，点列图反映各个恒星星 体在c c d 上所成像的形状和大小，由成像要求可知，各个视场的点列 图形状需要近似为圆形，大小一致。 能量集中度曲线表示离点列图质心一定距离范围内的能量占所有 能量的比例，反映星像能量扩散的情况，该曲线应近似为正态分布曲 线。能量扩散要符合要求，各个视场集中度曲线反映的扩散情况近似 一致。 折反式大视墒星敏蓐器光学系统的设计确定星敏船光学系统指标 畸变使物体所成像的形状发生变化，图像仍然是清晰的。星敏感 器光学系统的畸变量过大会影响实际使用，除通过光学系统本身校正 外，还可以通过数字处理来校正，只是这样会增加软件处理的时间， 降低更新速率。 每颗恒星的光谱范围大约为o o n m ，光学系统的色差特性考虑分波 段倍率色差。将整个光谱波段按要求分成范围相等的几部分，分别计 算每个部分的倍率色差，看色差特性是否符合要求。 3 3 本章小结 本章介绍确定星敏感器光学系统指标的方法。阐明系统口径与探 测灵敏度的关系，口径越大，灵敏度越高。视场角的大小要保证导航 星的捕获概率，在相等大小孔径的情况下，大视场角的星敏感器姿态 测量精度高。说明像面弥散斑大小和形状由所采用的c c d 探测器的特 性以及内插法求星像中心的方法决定。并计算本论文系统设计的指 标。评价成像质量需考察点列图、能量集中度、畸变、分波段倍率色 差。 折反式太视场星敏感器光学系统的设计 折反式大视场星敏感器光学系统设计 第四章折反式大视场星敏感器光学系统设计 折射系统由于折射材料的限制，探测的光谱范围有限，并且为校正 色差，系统结构复杂。另外，透镜的尺寸不可能很大，大口径折射式 光学系统的制造比较困难。而反射式光学系统具有无色差：重量轻、 结构紧凑等的特点，反射面镀镆以后，反射率高，适用于从远红外到x 射线很宽的光谱范围。反射镜口径可以超过透镜的极限尺寸。不过， 反射系统由于受中心遮拦的限制，视场一般都很小。扩大视场是反射 系统研究的目标之一。 目前国内所研制成功的星敏感器光学系统都是折射式的，据报道， 国外研制出了大视场反射式的星敏感器光学系统n 7 1 。本文正是受此启 发来尝试设计反射式星敏感器光学系统。 4 。1 反射系统结构形式的选择 全反射光学系统比较常见的有，n e w t o n i a n 式、c a s s e g r a i n 式、 g r e g o r i a n 式、s c h w a r z s c h i l d 系统【墙】。r - c 系统是改进的c a s s e g r a i n 系统，这里把它归类为c a s s e g r a i n 系统。n e w t o n i a n 系统是最简单的 反射系统，只使用一个凹面反射镜。其余几种结构属于两反镜系统， 它们在结构上的差异在于两个反射面的弯曲方向不同，以及次镜相对 于主镜焦点的位置不同，如图4 - l 至4 3 。文献【1 9 】用系统焦距广以及次 镜放大率的正负关系来区分这几种系统。 2 1 折反式大视场星敏感器光学系统的设计 折反式大视场星敏感嚣光学系统设计 虱虱浏 二爿 图4 - 1c a s s e g r a i n 系统图4 - 2 g r e g o r i a n 系统 图4 - 3s e h v e a r z s e h i l d 系统 文献 2 0 1 对各种形式的两镜系统作了充分的研究反射面的相对口径 越大，非球面制造越困难，所以本文希望采用球面来设计，以下对两 球面镜系统在校正初级像差方面进行讨论。两镜系统如图4 - 4 所示。 p r i m a r ym i r r o r 图4 - 4 两镜系统光路图 设光拦在主镜上，取规一化条件：h 。= 1 ，矾= 0 ，f = 1 ，虬= 1 ，主 光线在主镜上的入射高度啊：= 0 ，入射角虬= 一1 、躲变量j = 1 。弓佣两 个变量口：_ h 2 妒：鲁：生。a 是两个反射镜的口径比，b 是次镜的放大倍数 ，l i ，“， 折反式大视场星敏感器光学系统的设计 折反式大视场星敏感器光学系统设计 放大倍数。由i 哥新光学以及各个量间的几 可关系，得到各个参量和q 、 p 的关系式。折射率= 1 、n 2 = - 1 、他= 1 ，第一近轴光线在次镜上的入 射角“：= 声，入射高度也= 口，主光线在次镜上的入射高度 2 ：= 字， 两块反射镜曲率半径分别为r i = 吾、，2 = 鲁，它们的间隔d ，= 1 - _ _ z a 。 利用p w 方法【2 1 1 ，计算得到初级像差系数分别为： 初级球差系数i - = 堕上学一了p 3 ( 4 - - 1 ) 初级彗差系数j z = 生三塑产一丢 ( 4 2 ) 初级像散系数 珏粤) 2 坐掣4 一坚! ! 蛆堕一盟笋兰( 4 删a,8a , 8 口 初级场曲系数i = ( a p - - p - 1 ) ( 4 4 ) 初级畸变系数 珏( 等) 3 尘铲 。s 幽铲鼍笋 ， a z p a p f & 一钆 从( 4 1 卜( 4 5 ) 式，可见系统只有两个独立变量，一般最多校正两种 像差。以下给出消两种像差时，a 、6 的解。 ( 1 ) 墨= s ：2 0 ( 2 ) 墨= 马= 0 ( 3 ) s 。= 只2 旬 l a = 4 2 3 60 2 3 6 i = 1 6 1 8 0 6 1 8 f o t = 4 2 3 60 2 3 61 7 0 6 l 卢= 1 6 1 8 一o 6 1 8 o 6 7 3 r 口：2 4 1 40 4 1 4 = o 7 0 7 0 7 0 7 ( 4 - 6 ) ( 4 7 ) ( 4 8 ) 堑垦塞查塑塑里竺壁堂堂堂墨统堕塑折反式大