师范生小学数学疑难问题研究讲座ppt课件

小学数学疑难问题研究,中专部（初等教育系）,1,案例一,2,球面三角形,案例二,3,主要内容,数与代数空间和图形数学趣题及难题经典历史故事蕴含的数学思想,一,二,三,四,4,第一章有关“数与代数”的问题,关于0的问题,1.0是不是自然数？为什么以前规定“0不是自然数”，现在又规定“0是自然数”？2.最小的一位数是0吗？3.为什么“0是任何一个整数的倍数”，但不是几个整数的最小公倍数?4.为什么“0可以做乘数”，但“0不能作除数”？5.0是不是“偶数”？0是不是“双数”？,第一章有关“数与代数”的问题,关于0的问题,0是自然数！,第一章有关“数与代数”的问题,关于0的问题,不是，是1,约定：在一个自然数中，从计数单位最大的、不是零的数字起到个位止的数字个数有几个，这个自然数就称为几位数！,第一章有关“数与代数”的问题,关于0的问题,0不是最小公倍数！,在异分母的加减法运算中，0不能作为分母，在最小公倍数的定义中“在几个数的公倍数中，除0以外最小的公倍数”,第一章有关“数与代数”的问题,关于0的问题,第一章有关“数与代数”的问题,关于0的问题,0是偶数，不是双数！,第一章有关“数与代数”的问题,关于分数和小数,1.怎样认识“小数”与“分数”的关系？2.最小的分数单位是什么？最大的分数单位又是什么？3.因为，所以3也是分数”对吗？4.百分数就是分母是100的分数”对吗？5.说“分数分为真分数、假分数与带分数”对吗？,第一章有关“数与代数”的问题,分数,关于分数和小数,第一章有关“数与代数”的问题,最大的分数单位是没有最小的分数单位！,关于分数和小数,第一章有关“数与代数”的问题,3.因为3=，所以3也是分数”对吗？,关于分数和小数,14,第一章有关“数与代数”的问题,4.百分数就是分母是100的分数”对吗？,关于分数和小数,15,第一章有关“数与代数”的问题,5.说“分数分为真分数、假分数与带分数”对吗？,关于分数和小数,16,第一章有关“数与代数”的问题,6.,关于分数和小数,17,第一章有关“数与代数”的问题,7.,关于分数和小数,18,第一章有关“数与代数”的问题,有关运算的问题,1.为什么由“a=b和b=c”可以推出“a=c”，而根据“30070=307和307=42”推不出“30070=42”？2.36+88+64=36+64+88是根据交换律推出的吗？,第一章有关“数与代数”的问题,1.为什么由“a=b和b=c”可以推出“a=c”，而根据“30070=307和307=42”推不出“30070=42”？,有关运算的问题,20,第一章有关“数与代数”的问题,2.36+88+64=36+64+88是根据交换律推出的吗？,有关运算的问题,证明：36+88+64=36+（88+64）=36+（64+88）=（36+64）+88,21,第一章有关“数与代数”的问题,其他概念问题,1.为什么说：“偶数都是合数”、“质数都是奇数”都是错误的？2.约数和因数有什么区别和联系？3.“不知道的数叫做未知数”对吗？4.比和比例有什么区别和联系？5.x=1是不是方程？,第一章有关“数与代数”的问题,1.为什么说：“偶数都是合数”、“质数都是奇数”对吗？,其他概念问题,不对！,23,第一章有关“数与代数”的问题,2.约数和因数有什么区别和联系？,其他概念问题,24,第一章有关“数与代数”的问题,3.“不知道的数叫做未知数”对吗？,其他概念问题,25,第一章有关“数与代数”的问题,4.比和比例有什么区别和联系？,其他概念问题,26,第一章有关“数与代数”的问题,5.x=1是不是方程？,其他概念问题,27,第一章有关“数与代数”的问题,6.2+3=7是等式吗？,其他概念问题,28,第一章有关“数与代数”的问题,7.,其他概念问题,29,第一章有关“数与代数”的问题,量与计量,1.我国古代所说的“度、量、衡”各指什么？2.重量和质量的计量单位的区别和联系？3.克、克拉、盎司怎么换算？4.如何判断平年和闰年，为什么？,第一章有关“数与代数”的问题,1.我国古代所说的“度、量、衡”各指什么？,量与计量,31,第一章有关“数与代数”的问题,2.重量和质量的计量单位的区别和联系？,量与计量,在生活和贸易中，习惯称质量为重量,32,第一章有关“数与代数”的问题,3.克、克拉、盎司怎么换算？,量与计量,33,第一章有关“数与代数”的问题,4.如何判断平年和闰年，为什么？,量与计量,判断方法：公元年数能被4整除的是闰年，但公元年数是整百的，必须被400整除才是闰年,34,第二章有关“空间与图形”的疑难问题,图形问题,1.说“直线可以无限延长”、“线段不能无限延长”为什么不对？2.说“角的大小与边的长短没有关系”对吗？3.平行线是指平行的直线还是平行的线段？4.三角形的高究竟是指特定的“线段”，还是指“线段的长度”？5.为什么让学生思考“长方形和正方形有什么相同点和不同点”妥当的？6.说“圆是360的扇形”对吗？,2.说“角的大小与边的长短没有关系”对吗？,图形运动及对称,第二章有关“空间与图形”的疑难问题,36,6.说“圆是360的扇形”对吗？,图形运动及对称,第二章有关“空间与图形”的疑难问题,37,第二章有关“空间与图形”的疑难问题,图形运动及对称,1.火车车箱的运动是平移吗？车轮的运动是旋转吗？2.说“飞机、天安门等是轴对称图形”对吗？3.平行四边形是不是轴对称图形？4.说“长方形有两条对称轴”对吗？5.等腰三角形有多少对称轴？,2.说“飞机、天安门等是轴对称图形”对吗？,图形运动及对称,第二章有关“空间与图形”的疑难问题,39,3.平行四边形是不是轴对称图形？,图形运动及对称,第二章有关“空间与图形”的疑难问题,40,4.说“长方形有两条对称轴”对吗？,图形运动及对称,第二章有关“空间与图形”的疑难问题,41,5.等腰三角形有多少对称轴？,图形运动及对称,等腰三角形至少有一条最多三条,第二章有关“空间与图形”的疑难问题,42,第三章数学趣题及难题,数学趣题及难题,1.什么是哥尼斯堡七桥问题？2.什么是四色问题？3.什么是费马大定理？,1.什么是哥尼斯堡七桥问题？,数学趣题及难题,第三章数学趣题及难题,44,1.什么是哥尼斯堡七桥问题？,数学趣题及难题,第三章数学趣题及难题,45,2.什么是四色问题？,数学趣题及难题,第三章数学趣题及难题,46,3.什么是费马大定理？,数学趣题及难题,第三章数学趣题及难题,47,第四章经典历史故事蕴含的数学思想方法,经典故事,1.鲁班造锯和类比思想2.曹冲称象与转化的思想（化归的方法）3.司马光砸缸与逆向思维4.大敦穴的发现与归纳法5.庄子和无穷的思想,第四章经典历史故事蕴含的数学思想方法,经典故事,1.鲁班造锯和类比思想,2.曹冲称象与转化的思想（化归的方法）,第四章经典历史故事蕴含的数学思想方法,经典故事,3.司马光砸缸与逆向思维,第四章经典历史故事蕴