（控制理论与控制工程专业论文）基于光纤光栅的汽车动态称重系统的研究.pdf

武汉理r 大学硕士学位论文 摘要 随着交通运输业的飞速发展，汽车超载现象也日益严重。车辆超载不仅会 对交通设施造成损坏，还极易引发交通事故。因此，车辆动态检测仪器在交通 运输管理系统中的地位日趋重要。 对过往车辆进行实时的动态监控，首先需要设计相应的用以获取车辆信号 的传感器。目前，常用的动态称重传感器主要有：压电式、电容式和弯曲盘式等， 然而在实际应用中，由于各种干扰因素的影响，这些传感器存在着一些这样或 那样的缺点，如测量结果随温度、时间的变化存在漂移、抗电磁干扰能力差、 安装不方便，不能满足交通管理现代化的需求等等。 近年来，随着光纤传感技术的成熟，光纤光栅在很多控制、测量领域得到 了广泛的应用。本文选用光纤光栅作为敏感元件，对基于光纤光栅的汽车动态 称重系统进行了研究，所做的主要工作包括：( 1 ) 通过对光纤光栅传感特性与解 调技术的研究，将传感器的敏感元确定为啁啾光栅，而不是传感中更常用的光 纤布喇格光栅：( 2 ) 分析了汽车动态模型和汽车动力荷载，并研究了振动对汽车 动态称重的影响，给出了汽车动态荷载模型，在此基础上对动态称重系统的总 体结构进行设计：( 3 ) 分析了动态称重信号特征和影响动态称重精度的原因，提 出了利用经验模分解算法处理动态称重信号，分析了经验模态分解处理信号时 产生误差的原因，给出了改进方法。并且对经验模态分解算法处理动态称重数 据不够彻底进行了分析和说明，提出了在经验模态分解处理的基础上，利用优 化算法进行改进，并利用m a t l a b 进行r 仿真。( 4 ) 分析了现有有效信号截取方 法的不足，给出了能够准确截取有效信号的方法，然后通过大量的实验，利用 采集到的数据进行算法比较，验证了改进后的经验模态方法处理动态称重信号 的效果。 从目前对实际车辆在不同速度下的称重结果来看，本文所设计的汽车动态 称重系统达到了较高的精度，是比较成功的。当然汽车动态称重系统涉及到多 方面、多学科的知识，目前的研究工作还有许多困难，离完全的商业化应用有 较大差距，但是只要原理依据充分，结构设计合理，软件算法恰当，相信基于 光纤光栅的汽车动态称重系统研究不仅具有学术价值，还有更广阔的应用背景。 关键词：动态称重，光纤光栅，数据采集，经验模分解，优化算法 武汉理1 ：入学硕十学俜论文 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h et r a n s p o r t a t i o n i n d u s t r y , o v e r - l o a d i n gi s c o m i n gf r o mb a dt ow o r s e o v e r - l o a d i n gn o to n l yd e s t r o y st r a f f i ci n f r a s t r u c t u r e s ，b u t a l s oc a u s e st r a f f i ca c c i d e n t sf r e q u e n t l y s o ，w e i g h t i n - m o t i o n ( w i m ) s y s t e mi nt h e t r a n s p o r tm a n a g e m e n ts y s t e mi sb e c o m i n gm o r ea n dm o r ei m p o r t a n t i no r d e rt od e t e c tt h et r a f f i c s w e i g h ti nm o t i o ni nr e a lt i m e ，s e n s o r st oc a p t u r e t h es i g n a lo ft r a f f i c ss h o u l db ed e s i g n e df i r s t a tp r e s e n t ，t h e r ea r es o m ek i n d so f s e n s o r su s e di nw i m s y s t e ms u c ha sp i e z o e l e c t r i c i t ys e n s o r , c a p a c i t a n c es e n s o r , b e n dp l a n ts e n s o ra n ds oo n b u ti np r a c t i c a la p p l i c a t i o nt h e s es e n s o r sh a v em a n y d i s a d v a n t a g e sb e c a u s eo ft h eb a dc o n d i t i o n si nt h ei n v e s t m e n t s f o re x a m p l e ，t h e i r m e a s u r i n gr e s u l t ss h i f ta l o n gw i t ht h ec h a n g e so ft e m p e r a t u r ea n dt i m e t h e yh a v e l o we l e c t r o m a g n e t i s m a n t i - j a m m i n gq u a l i t y a n d c o m p l i c a t e de q u i p m e n to f i n s t r u m e n t s ，e t c n o w a d a y s ，w i t ht h em a t u r i t yo ff i b e ro p t i c a ls e n s i n gt e c h n o l o g y , f i b e rg r a t i n g h a db e e nw i d e l ya p p l i e di nc o n t r o l l i n ga n dm e a s u r i n gf i e l d s s ow es e l e c tf i b e r g r a t i n ga st h es e n s eo r g a nf o r t h er e s e a r c h i n go ft h ev e h i c l ew e i g h i n m o t i o ns y s t e m t h em a i nw o r ki n c h d e s ： ( 1 ) r e s e a r c h e dt h et e c h n o l o g yo ft h ef i b e rg r a t i n gs e n s o r yc h a r a c t e r i s t i cp r o p e r t y a n dd e m o d u l a t i o nt e c h n i q u e s ；t h e nd e t e r m i n e dt h e c h i r p e df i b e rg r a t i n ga st h es e n s e o r g a n ，n o tt h ef i b e rb r a g gg r a t i n g ( 2 ) a n a l y z e dt h ev e h i c l ed y n a m i cm o d e la n dv e h i c l ed y n a m i cl o a d s ，r e s e a r c h e d t h ei n f e c t i o no fv i b r a t i o nt ot h ev e h i c l ew e i g h - i n m o t i o ns y s t e m ，g i v e nt h ev e h i c l e d y n a m i c l o a d m o d e l s ，t h e n d e s i g n e d t h e s t r u c t u r eo ft h ev e h i c l e w e i g h i n m o t i o n ( w l m ) s y s t e m ( 3 ) a n a l y s i st h es i g n a lc h a r a c t e r i s t i c so fw i ma n dt h er e a s o n si m p a c tw i m a c c u r a c y ，u s e dt h ee m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n ( e m d ) t op r o c e s st h es i g n a l ， a n a l y s i st h er e a s o n so ft h ee m dp r o c e s s i n ge r r o r ，g i v e nt h ei m p r o v e dm e t h o d a n d t h ee md a l g o r i t h mf o rd a t ap r o c e s s i n gw i mn o tt h o r o u g h l ya n a ly z e d ，a n dp r o p o s e d o nt h ef o u n d a t i o no ft h ee m d p r o c e s s i n gt h es i g n a l ，u s i n go p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s t oi m p r o v e ，d ot h ei m i t a t ee x p e r i m e n tw i t hm a t l a b i i 武汉理r 大学硕十学位论文 ( 4 ) a n a l y s i st h es h o r t a g eo fe x i s t i n gm e t h o dt oi n t e r c e p tt h ee f f e c t i v es i g n a l ， g i v e ne f f e c t i v em e t h o dc a nb ea c c u r a t ei n t e r c e p tt h es i g n a l ，a n dt h e nt h r o u g h al o to f e x p e r i m e n t s ，c o m p a r e t h e a c q u i s i t i o n d a t aa n dv a l i d a t et h ee f f e c to ft h e e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n f r o mt h ep r e s e n ts i t u a t i o n ，t h es y s t e md e s i g n e db yt h i st h e s i sh a sg r e a t e r p r e c i s i o n o fc o u r s e ，t h ev e h i c l ew e i g h ti nm o t i o ns y s t e mi n v o l v e sm a n yf a c e ta n d h a sm a n yd i f f i c u l t i e si nw e i g h t i n g i th a sg r e a td i s t a n c et ot h eb u s i n e s sa p p l i c a t i o n h o w e v e r ，w i t h f u l l p r i n c i p l e ，r e a s o n a b l ed e s i g n i n g s t r u c t u r ea n d a p p r o p r i a t ea r i t h m e t i c ，w ec a nb e l i e v et h ev e h i c l ew e i g h ti nm o t i o ns y s t e mb a s e do n f i b e rg r a t i n gh a sg r e a ta c a d e m i cv a l u ea n db o a r da p p l i c a t i o nf u t u r e k e yw o r d s ：w e i g hi nm o t i o n ，f i b e rg r a t i n g ，d a t aa c q u i s i t i o n ，e m p i r i c a lm o d e d e c o m p o s i t i o n ， o p t i m i z a t i o nm e t h o d i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 期：硎 2 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保 留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师 武汉理工人学硕士学何论文 第1 章绪论 1 1 本课题提出的意义和目的 国际上许多国家，公路车辆在运输货物时，普遍存在着超重现象，而且超 重车辆占相当高的比例f 。据德国调查，超重车辆达5 0 ；美国4 0 6 0 的大 型载货汽车超重。 近年来，我国公路超重运输现象也十分普遍和严重，货运部门通过改装车 身、后桥和轮胎来大幅度提高货车的装载能力，使运输效率和经济效益得到很 大的提高，但是这带来了一系列不利的影响。 1 9 5 0 年，美国各州公路工作者协会经试验研究，提出了反映汽车轴载质量 与公路路面之i 日j 关系的著名的“四次方法则”，就是轴载增大至原轴载的2 倍， 公路路面的损坏将增大原来的1 6 倍左右( 即2 4 ) 。这表明：首先，重车引起的道 路破坏比轻车大得多，单轴载的增加引起路面被损坏程度加大，很明显，不仅 需要监视货车重量，而且要强制货车重量的最大极限的扩展。其次，如果不了 解路面将承受的轴载，路面设计参数不符合实际，路面寿命就远达不到要求的 使用年限；已设计的路面没能达到预期的使用年限，也是因为路面受到了原设 计没有考虑到的某些力作用。轴载质量和总质量的增加势必增加发动机功率， 这将产生更严重的噪声、振动、空气污染等环境问题，这样运输部门的经济效 益虽然提高，但是社会整体综合效益并不能得到提高。 这种情况促使公路交通部门了解当前公路上行驶车辆的车型组成、轴载谱 和超重程度，分析超重车辆对路面损坏的影响程度，以便估算公路交通部门需 为此增加的建设投资，并制定相应的管理措施和管理法规，同时也为公路运营 部门按车重收费提供有效的技术手段。 随着工业生产和商业贸易的不断发展也生产了对公路车辆进行动态称重越 来越多的要求。动态称重是大宗散装货物快速自动称重计量的有效手段，在继 续进行研究之前首先明确一下公路动态称- 蘑( w e i g h i n m o t i o n 简称w i m ) 系统的 定义是非常有用的。 公路动态称重系统的定义1 2 l ：动态称重是测量行驶车辆的动态轮胎受力并 武汉理一i ：人学硕士学位论文 计算相应的静态车辆重量的过程。一个公路动态称重系统是一套传感器和支持 仪器，用来测量在特定地点特定时间一辆行驶车辆的出现及其动态轮胎受力， 计算车辆的重量、车速、轴距、车辆类型以及有关车辆的其它参数并且处理显 示和存贮这些信息。 1 2 国内外研究现状 鉴于上述状况世界上经济较发达的国家都很重视公路动态称重系统的研 究，几个主要研究的国家有：美国、英国、德国、法国、南非等1 3 】【4 】。 1 9 5 8 年，美国丌始了为期1 6 年的w i m 系统研究。 1 9 6 8 年，南非获取了第一个电容式w i m 传感器专利。西德的p a t 公司也 在这一年开始了平板式动态车辆称重器的研究。 1 9 7 4 年，美国首次在车辆载荷研究中使用w i m 系统；同年，法国取得了 一项压电缆动态车辆称重器的专利，即v i b r a c o a x 。 1 9 8 2 年，美国的s t r e e t r e 、英国的g o l d e nr i v e r 公司在南非专利基础上采用 先进电子技术，使性能大大提高。 1 9 8 3 年，v i b r a c o a x 动态称重系统首次在法国投入使用。同时p v d f 压电 材料用作动态称重的研究在美国开始。这一年九月，美国联邦公路管理总署 ( f h w a ) 提议研究“低成本动态车辆称重系统”。 1 9 8 4 年，美国的3 6 个州均安装了w i m 系统。 1 9 8 5 年，美国的“低成本动态称重系统”在现场投入运行并提交美国联邦公 路部署推广使用。 1 9 8 8 年，英国研制了一种性能优于v i b r a c o a x 的新型称重压电传感器 v i b e t e k 5 。1 9 9 1 年己改型v i b e t e k 2 0 。 1 9 9 0 年，在美国举行的“国际交通数据采集技术会议”上，西德p a t 的平板 式传感器性能较理想。同时展示数种低成本的动态称重系统，它们主要基于压 电缆、压电膜和电容传感技术。在安装条件很好的情况下，能使统计平均误差 控制在1 5 左右。 1 9 9 4 年，在中国举行的“国际交通自动化技术会议”上，德国展示了采用平 板式传感器的s a w1 0 0 动态称重系统及其在自动收费站的应用。 由于w i m 系统的用途各异，目前的国外产品的单轴载称重平均误差从 2 武汉理i ：火学硕 ：学位论文 5 0 3 0 不等，相应置信度为9 0 或9 5 ，最好的w i m 系统单轴载称重 误差可以优于5 0 ，但成本太昂贵仅适应于低速场合。对大量用于轴载调查 的称重系统的误差一般控制在1 5 至2 5 之内，置信度9 0 。各种性能的动 态称量系统在美国及世界各地区使用，其价格差异很大，所得到的精度基本与 价格成正比。但美国政府仍然致力于推广低成本的车辆动态称量系统。同时， 研究人员在不断地探索降低那些具有高精度的w i m 系统成本的技术和方法。 随着光纤传感技术的快速发展，利用光纤进行传感器方面的检测技术研究也取 得一定的进展，如p s u o p a j a e r v i 把光纤光学传感器应用于交通监测1 5 】；d j h i l l 等人利用多通道干涉仪的光纤传感器对汽车进行动态称重1 6 i ；n f u r s t e n a u 和 w s c h m i d t 把光纤传感技术应用于机场地面交通监测i _ ”，他们利用的是微干涉计 型传感器。 在中国，“七五”期间开始引进和消化吸收国外动态称重系统，同时也丌始 对动态称重系统的研制。但是，不论引进或研制的系统都属于国外换代的产品。 主要问题有：适应速度范围小( 低速范围) ，测量精度不高，以及传感器过于庞大， 给安装施工以及维护带来很大的不便。 1 9 9 4 年，在中国举行的“国际交通自动化技术会议”上，中国发表了s m 2 0 0 0 型i i i 类动念称量系统研制成功的论文，该系统称重精度在9 0 的置信度下达到 1 0 。 目前，国外汽车动态称重系统的研究以美国和德国水平较高，德国p a t 公 司生产的产品精度己达到3 。国内动态称重系统的研究由于缺乏对影响汽车 动态称重的干扰因素作系统分析，未对检测信号作深层次的处理，为了提高检 测精度，往往要求信号在经过一定时间衰减并达到稳定后开始测量，使得这类 产品往往需要较长的承重板或受制于较低的汽车通过速度，检测精度也不高， 一般平均误差从5 3 0 不等，相应的置信度为9 0 或9 5 。因此检测精 度和汽车通过速度的问题一直未能在实际中得到很好地解决。 综上所述，提高公路动态称重系统的精度，或者在保持现有动态称重系统 精度的前提下，提高车辆的通过速度降低称重系统的成本，仍是一个没能解决 的问题，抓住这一时机集中力量对动态称重系统的设计原则、称重的计算方法 以及称重信号的预处理方法进行系统的深入的研究，若能取得重大突破，并且 应用和推广，必将取得明显的经济效益和社会效益。 3 武汉理丁大学硕十学位论文 1 3 本文所做的工作 根据对以往国内外w i m 系统研究的分析，针对过去研究工作的不足之处， 本文从提高w i m 系统的称重精度和车辆通过速度入手，进行了一系列的研究 工作。首先分析了光纤光栅的传感原理与解调方法；然后研究了汽车动态模型 以及汽车动力荷载，在此基础上设计了动态称重系统：接着通过对动态称重信 号特征的分析，研究动态称重信号处理方法，并提出了基于经验模分解改进算 法的动态称重信号处理方法，进行了m a t l a b 仿真；最后通过大量的实验，对文 中的理论分析进行验证并得出相关结论。 具体安排如下： 第2 章：动态称重技术及其相关理论。首先分析介绍了传统的动态称重系 统，然后对光纤光栅的传感器原理、解调技术进行了介绍，指出了光纤光栅传 感器的优越性。 第3 章：动态称重系统的设计。分析了汽车动态模型和汽车动力荷载，并 研究了振动对汽车动念称重的影响，给出了汽车在运动中的动力荷载模型，在 此基础上对动态称重系统的总体结构进行设计。 第4 章：动态称重信号处理。首先分析了动态称重信号特性和影响动念称 重精度的原因，提出了利用经验模分解算法处理动态称重信号，分析了经验模 态分解处理信号时产生误差的原因，给出了改进方法。并且对经验模态分解算 法处理动态称重数据不够彻底进行了分析和说明，提出了在经验模态分解处理 的基础上，利用优化算法进行改进，并利用m a t l a b 进行了仿真试验。 第5 章：试验与结论。首先分析了现有有效信号截取方法的不足，给出了 能够准确截取有效信号的方法，然后通过大量的实验，利用改进f j 后算法对采 集到的数据进行分析与比较，验证了改进后的经验模态方法处理动态称重信号 的效果。 第6 章：总结与展望。对本文的工作进行了总结，并对以后的工作进行了 展望。 4 武汉理t 大学硕+ 学位论文 第二章动态称重技术及相关理论 2 1 传统动态称重系统 2 1 1 电阻应变片式动态称重系统 电阻应变片是一种电阻式的敏感元件。电阻应变片一般由基底、敏感栅、 覆盖层和引线四部分组成。在测量应变时，要用粘贴剂把电阻应变片牢牢的贴 在试件的测点上，以保证电阻应变片的应变与被测试件的应变相等。当被测试 件受到外力作用时，测点处的变形通过粘贴剂和电阻应变片的基底传递给电阻 应变片的敏感栅。于是敏感栅也随试件测点同时变形，从而引起电阻的变化。 电阻变化率的大小与电阻应变片下被覆盖的试件处的平均应变成正比。电阻应 变片式传感器主要包括剪切梁式、轮辐式、弯板式等方式。 把电阻应变片粘贴在一块弹性平板上，并把它铺设在公路表面上。当汽车 轮胎经过平板时，平板由于受到轮胎的压力而发生变形，从而造成电阻应变片 变形，使它的电阻发生变化，测量这个电阻值变化，并经过放大、处理、标定 即可推知作用于平板上汽车轮胎的压力。把所有轮胎的压力加起来，即可得到 汽车的总重量，这就是电阻应变片式动态称重仪的基本原理【8 l 。 电阻应变片作为动态称重系统的敏感元，其优点如下： 1 ) 结构简单，使用方便： 2 ) 性能稳定可靠，易于实现测试过程中自动化和多点同步测量、远距离测 量； 3 ) 灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量。 但是它的缺点也很明显，主要包括： 1 ) 长时间使用后，应变片易变形，需重新校正； 2 ) 把应变片往钢板上粘贴时复杂，易脱落，需定期检查； 3 ) 易受电磁干扰。 5 武汉理一i ：人学硕士学位论文 2 1 2 压电式动态称重系统 对于某些晶体介质，在沿一定方向受到机械力作用发生变形时，内部就产 生极化效应，同时在其表面会产生电荷。当机械力撤掉之后，又会重新回到不 带电的状态，也就是受到压力的时候，某些晶体可能产生出电的效应，这就是 所谓的压电效应，根据这个原理研制出了压电式传感器。 若把压电传感器放在公路上，当汽车轮胎从上面经过时，就将施加一个压 力给压电传感器。而通过测量传感器输出的电压或电荷，就可以推知汽车轮胎 作用于传感器上的压力。把汽车所有轮胎上的压力加起来，就可以得到汽车的 总重量，这就是压电式动态称重仪的基本原理【引。 压电式传感器的优点如下： 1 ) 原理简单，成本低； 2 ) 结构简单，安装方便，可做成便携式。 缺点如下： 1 ) 压电传感器的灵敏度在出厂时做了标定，但随着使用时间的增加灵敏度 会有些变化，其主要原因是压电片性能发生了变化。实验表明，压电陶瓷的压 电常数随着使用时间的增加而减小，因此为了保证称重仪的精度，每隔一段时 间应该进行一次灵敏度校正； 2 ) 称重仪的误差比较大。 2 1 3 电容式动态称重系统 电容式传感器亦属于一种具有丌关量输出的位置传感器，它的测量头通常 是构成电容器的一个极板，而另一个极板是物体的本身，当物体移向接近开关 时，物体和接近开关的介电常数发生变化，使得和测量头相连的电路状态也随 之发生变化，由此便可控制开关的接通和关断。 电容式传感器的感应面由两个同轴金属电极构成，很像“打开的”电容器电 极，该两个电极构成一个电容，串接在r c 振荡回路内。电源接通时，r c 振荡 器不振荡，当一目标朝着电容器靠近时，电容器的容量增加，振荡器开始振荡。 通过后级电路的处理，将振和振荡两种信号转换成开关信号，从而起到了检测 有无物体存在的目的。该传感器能检测金属物体，也能检测非金属物体，对金 6 武汉理i ：人学硕士学位论文 属物体可以获得最大的动作距离，对非金属物体动作距离决定于材料的介电常 数，材料的介电常数越大，可获得的动作距离越大。 电容式动态称重系统一般由两块或多块导体板( 通常由不锈钢、铜、聚氨脂 或硬的橡胶构成) 组成，各导体板带有等量异号电荷。电容器的两极板之间充有 不导电的电介质。当有一个压力施加在导体板上时，导体板之间的距离将发生 变化，从而导致电容器的电容发生变化。通过检测电容的变化，就可以把压力 测量出来，这就是电容式动态称重仪的基本原理。通过把多个中间央有电介质 的电容器正确排列起来，即可以用来测量运动汽车的重量，这就是电容器式动 态称重系统1 1 0 j 。它既可以设计成固定式，也可以设计成便携式。 电容式传感器的优点如下： 1 ) 原理及结构简单，使用方便； 2 ) 灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量。 缺点如下： 1 ) 长时间使用后，电容器内填充介质易变形，需重新校正； 2 ) 易受电磁干扰。 2 2 光纤光栅的传感原理 由于光纤布喇格光栅是在传感中应用最为广泛的，下面以光纤布喇格光栅 为例介绍光纤光栅的传感原理。图2 - 1 是光纤布喇格光栅的反射特性示意图。 入射进光纤光栅的宽带光，只有满足一定条件的波长的光能被反射回来，其余 的光都被透射出去。光纤光栅传感的基本原理是利用光纤光栅的有效折射率和 光栅周期对外界参量的敏感特性，将外界参量的变化转化为其布拉格波长的移 动，通过检测光栅反射的中心波长移动实现对外界参量的测量。 7 武汉理工大学硕十学付论文 反雹垄：) _ 二二二皿二= = 二 一 宽带入射光 f b g透射光 入射光谱 透射光谱反射光谱 入 入b 入 图2 - 1f b g 反射特性示意图 由耦合模理论可知，光纤光栅的b r a g g 中心波长为1 1 2 1 九= 2 n 谚人 ( 2 1 ) 式中厅研是纤芯的有效折射率，人是光栅周期。可见b r a g g 波长砧随，锄和 人的变化而变化，而厅盯和人的改变与应变和温度有关。应变和温度分别通过弹 光效应和热光效应影响以谚，通过长度改变和热膨胀效应影响a ，进而使如发 生移动。 2 2 1 光纤光栅的均匀轴向应力传感特性 一般情况下，由于光纤光栅属于各向同性柱体结构，所以施加其上应力可 在柱坐标系下分解为的6 ，、6 。和6 ，三个方向的力。我们称单纯有6 ，作用的情 况为轴向应力作用，6 。和6 ，称为横向应力作用，三者同时存在称为体应力作用。 下面根据不同情况分别讨论光纤光栅对不同应力作用的传感模型。 为了使问题既简单又能摄接近实际情况，提出以下几点假设1 1 3 】1 1 4 】： ( 1 )光纤光栅作为传感元，其自身结构仅包含纤芯和包层两层，忽略所有 外包层的影响。 ( 2 )由石英材料制成的光纤光栅在所研究的应力范围内为一理想弹性体， 8 武汉理i ：人学硕十学位论文 遵循虎克定律，即吼；g f f ( i ，j - 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ；q 为应力张量，c 为 弹性模量，f ；为应变张量) ，且内部不存在切应变。 ( 3 ) 紫外光引起的光敏折射率变化在光纤横截面上均匀分布，且这种光致 折变不影响光纤自身各向同性的特性，即光纤光栅区仍满足弹性常数 多重简并的特点。 ( 4 ) 所有应力问题均为静应力，不考虑应力随时间变化的情况。 均匀轴向应力是指对光纤光栅进行轴向拉伸或压缩，此时各向应力可表示 为盯。= 一p ( p 为外加压强) ，r2 。0 ，且不存在切向应力，那么各方向 应变为： 卧 p 1 ，一 e p 1 ，一 e p ( 2 - 2 ) 式中e 及v 分别为石英光纤的弹性模量及泊松比。 肾2 a ( 鲁似鲁血) + 2 釜恤 协3 ， 这晕址代表光纤的轴向伸缩量，口表示由于轴向拉伸引起的光纤直径变 化，砌盯砚表示弹光效应，砌盯a a 表示波导效应。下面我们对弹光效应引起 的f b g 中心波长偏移进行推算。 相对介电抗渗张量岛与介电常数玎有如下关系： 卢f f = l i e = l n 盯2 ( 2 4 ) 其中疗盯为某一方向上的光纤折射率。对于熔融石英光纤，由于其各向同性， 可认为各方向折射率相同，在此仅研究光纤光栅反射模的有效折射率以酊，故可 将匕式变形为： 9 武汉理i ：人学硕七学位论文 如) - 一争 由于a n 盯- ( a n 酊a 1 ) a t ，式( 2 - 3 ) 中略去波导效应，其余项可变形为： ( 2 5 ) 卟2 人【- 孚吼吃心釜 亿6 ) 其中。ea l l 为轴向应变。实际上，在有外界应力存在的情况下相对介 电抗渗张量岛应为应力d 的函数，对岛进行泰勒展开，同时引入材料的弹光系 数得到： 心佻慨 亿7 ， 又根据光纤的轴对称性，= 卯，得到弹光效应导致的相对波长漂移为： 警。一望监竺监些g (2-8)2 九 2 结合上式得到： 等2 降晔m 少吨 1 卜i 小k i 沼9 ， 此式中k 为光纤光栅由弹光效应引起的波长漂移轴向应变灵敏度系数。 同时我们可以推出( 过程略) ，由波导效应引起的光纤光栅波长相对漂移为： ，华1 ；竺墼；鱼忉”一垒订y k i ( 2 - 1 0 ) 吣 甩形 o a 甩酊刀啊 以上两式表明可以看出，光纤光栅的纵向应交灵敏度系数仅取决于材料本 身和反向耦合模的有效折射率。对于单模光纤，由于仅有基模存在，当光纤材 料选定后( 具有固定的掺杂量) 其灵敏度系数将为一定值，这就从根本上保证了光 1 0 武汉理工人学硕十学位论文 纤光栅作为轴向应变传感器时具有良好的线性输出持性。 2 2 2 光纤光栅的均匀横向应力传感特性 均匀横向应力是指对光纤沿各个径向施加压力为p ，对应的光纤内部应力状 态为：6 ，= 6 阳一- p ，6 。一0 ，不存在剪切应变。当横向应力变化( p ) 时， 光纤光栅的反射波长也会发生变化，可表示成【1 5 j 1 1 6 1 7 1 1 1 8 1 ： 警：一坠+ 一1 一o n 】a p ( 2 - 1 1 ) a 。 aa 尸珂a p l 又因为： o a ：一( 1 - 2 v )( 2 1 1 2 ) = 一一 i 一j 善。等( 1 砌) ( 2 射 ( 2 1 3 ) 将式( 2 1 2 ) ，( 2 1 3 ) 代入式( 2 1 1 ) 得： 警：卜些+ 生( 1 一加) ( 2 毋：+ 驯a p ( 2 1 4 ) a 口 e2 e 、 ”“1 根据式( 2 1 4 ) 可知，光栅中心波长的变化与均匀横向应变有很好的线性 变化。实验表明，光栅均匀轴向应变引起光纤光栅反射波长漂移的典型值分别 为1 1 5 p m g e ，而横向压力引起的波长漂移典型值为3 1 3p m m p a ，光栅均匀轴 向应变的灵敏度要比均匀横向应变的灵敏度要高的多。在复杂应力情况下，由 纵向应力引起的波长漂移将占主要地位。 2 2 3 光纤光栅的温度传感特性 与外加应力相似，外界温度的改变同样也会引起光纤光栅布喇格波长的漂 移。为了能得到光纤光栅温度传感器更详细的数学模型，在此对研究的光纤光 武汉理工人学硕_ f ：学位论文 栅作以下假设【1 9 l f 驯【2 1j ： 1 ) 仅研究光纤自身各种热效应，忽略外包层以及被测物体由于热效应而 引发的其他物理过程。 2 ) 仅考虑光纤的线性热膨胀区，并忽略温度对热膨胀系数的影响。 3 ) 认为热光效应在我们所采用的波长范围( 1 3 1 舡m ) 、在所研究的温度 范围内保持一致，也即光纤折射率温度系数保持为常数。 4 1 仅研究温度均匀分布情况，忽略光纤光栅不同位置之间的温差效应。 基于以上几点，我们仍从光栅布喇格方程九= 知酊a 出发，当外界温度改 变时，可得到布喇格方程的变分形式： a a b = 2 a n 咿a + 2 n 盯a a = 2 鲁丁+ 谚匕+ 鲁a a + 劾珂筹丁 ( 2 彤) 式中a 啊a 丁代表光纤光栅折射率温度系数，用芋表示，d 啊l 代表热膨 胀引起的弹光效应，a n 疗a a 代表由于热膨胀导致光纤芯径变化而产生的波导 效应，a a a t 代表光纤的线性热膨胀系数，用口表示，这样可以将上式改写为 如下形式： 生：上f 亭+ 丝立+ 堕塑1 + 口 ( 2 - 1 6 ) 九a t l 7 a ta a a t j 利用应力传感模型分析中得到的弹光效应及波导效应引起的波长漂移灵敏 度系数表达式，并考虑到温度引起的应变状态为： 卧圈 1 2 武汉理f 火学硕十学位论文 面a a a ；水譬( p n + 2 p 1 2 ) a + k 。g a 卜 亿 式中k 略表示波导效应引起的布喇格波长漂移系数。可以明显看出，当材 料确定后，光纤光栅对温度的灵敏度系数基本上为一与材料系数相关的常数， 这就从理论上就保证了采用光纤光栅作为温度传感器可以得到很好的线性输 出。 2 2 4 光纤光栅的应变和温度交叉敏感传感特性 在分析应变响应机理和温度响应机理时，我们都是假定温度不变和没有外 界应力作用的情况下得出的结论。但在很多情况下，应变和温度是同时作用的， 它们之间的耦合作用对光纤b r a g g 光栅中心波长的影响在精度要求比较高的场 合下就不能忽略了。下面，对应变和温度的交叉敏感机理进行研刭2 2 】【2 3 】【州。 假设光纤b r a g g 光栅中心波长就是应变和温度的函数，其表达关系式为： 九= ，( s ，t ) 把式( 2 1 9 ) 在( 。，瓦) 处展开成泰勒级数，得 k = ，( ，丁) = ，( 占。，瓦) + 旦! 鲁詈! 尘( 占一。) + 旦! ：兰；壬生_ ! ( 丁一t o ) 0 + d 旦二毛掣( 一。x 丁一瓦) + 旦二手吾三王立- ! ( 一。) 2 + 旦二吾；i ! 土( 丁一t o ) 2 + ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 上式中令a 口。= 厂( e 。，瓦) ；皇三：i 量_ ! 一口，；旦；芋! 尘= 口r ；旦二0 掣0 = 口盯；忽略应o o ll 变和温度的二阶灵敏度及其它的高阶项，将上面几个式子代入式( 2 - 2 0 ) 中， 得 1 3 武汉理 ：人学硕t 学位论文 a 占= 砧o + 口，( f 一o ) + 口r ( 丁一r o ) + a 盯( 一ox 丁一t o ) ( 2 - 2 1 ) 式( 2 - 2 1 ) 中a ，即为温度不变时应变与波长变化关系的系数；a r 为应变不变时 温度与波长变化关系的系数；a 盯为应变和温度共同作用时与波长变化关系的系 数。为估测应变和温度的交叉敏感作用对光纤b r a g g 光栅中心波长的影响大小， 令系数k 为： k = 掣a 蝴e oa t1r o，i 一j +i j ( 2 2 2 ) 根据式( 2 2 2 ) ，表明k 值越大应变和温度的交叉敏感作用越大，k 值越小 说明应变和温度的交叉敏感作用越小。实际情况下我们可以通过判断k 值的大 小来决定是否需要考虑应变和温度交叉敏感的作用，关于削除应变和温度交叉 敏感的方法也很多，这也是目前所研究的热点。 2 3 光纤光栅传感信号的解调技术 从解调的光波信号来看，光纤光栅传感信号的解调方案包括强度解调、波 长解调、相位解调、频率解调、偏振解调等l z 5j 。这些方案各有所长，适用于不 同传感系统的需求。其中，波长解调技术具有将感测的信息进行波长编码，中 心波长处窄带反射，不必对光纤连接器和耦合器损耗以及光源输出功率起伏进 行补偿等优点，得到了广泛应用，但目前波长解调技术还存在成本高、技术复 杂，解调速度低等缺点，不能满足高速下的动态称重信号检测要求；强度解调 技术基于光强检测，适用于动态、静态测量，成本低，解调速度快，使用方便， 但光强受环境影响尤其是温度影响很大，工程实际应用中需要克服的困难很大。 目前，基于波长的解调方法很多，主要有可调f p 滤波法、被动解调法、匹 配光栅法、非平衡m z 干涉法、可调谐窄带光源法和激光锁模法等，其中可调f p 滤波解调法是目前最常用、实用性和稳定性都较好的解调方法。基于强度的解 调技术主要是边缘滤波法及其改进方法。下面分别对两种代表性的解调方法一 可调f p 滤波解调法和边缘滤波法作系统介绍： 1 4 武汉理工人学硕十学位论文 2 3 1 可调f - p 滤波解调法 可调法布里一珀罗滤波器( f p 滤波器，f a b r y p e r o t 滤波器) 的功能1 2 6 j 是：当一 束宽带光入射f p 腔，有一窄带光出射( 谱宽小于0 3 n m ) ，出射光谱的中心波长 与f p 腔的腔长相对应。可调法布里一珀罗滤波器的结构，如图2 2 所示，由两块 互相平行的玻璃或石英板g l 与g 2 、两个透镜l 1 与l 2 和压电体组成。两板g 1 与g 2 的内表面镀一层高反射膜，两板严格平行，中间央着空气层，两平行板间隔由 压电体改变，两板在移动过程中严格地保持平行( 平行度为百分之一个波长) 。 g l 与g 2 构成了法布里一珀罗腔，当入射光经法布罩一珀罗腔时，若腔长l 等于入 射光的半个波长( k 2 ) 的整数倍时，即2l = 肛九( n = o ，1 ，2 ，) ，则光束在其间多 次反射产生多光束干涉而输出与腔长l 对应的窄带光。腔长l 随压电体的驱动电 压的变化而变化，不同的驱动电压对应不同中心波长的窄带光射出f p 滤波器。 l l g 1g 2 l 2 图2 2 可调f p 腔结构示意图 可调法布里一珀罗滤波器的使用要注意以下两点： 1 ) 在可调法布里一珀罗腔的腔长变化范围之内，所有入射光谱都能在压 电体的扫描电压作用下依次通过； 2 ) 腔长随时间变化的函数关系不宜太复杂，以便于控制法布里一珀罗腔 的腔长，进而便于解调出光波长。也就是要求驱动压电体的扫描电压 随时间变化的函数关系不宜太复杂，一般采用三角波或者正弦波扫描 电压。 可调谐f p 滤波法波长解调系统的原理图，如图2 3 所示。宽带光源发出的光 经3 d b 的耦合器进入传感光栅f b g ，满足布喇格条件的光被反射后，再经3 d b 的 耦合器进入可调光纤f p 滤波器，通过在f p 腔的压电体( p z t ) 上施加锯齿波 1 5 武汉理t 大学硕十学位论文 扫描电压( 设计模拟电路产生或者通过软件生成驱动电压数字量，再经高精度 的d a 转换后提供) 调节其腔间隔，当f p 的透射波峰与f b g 的反射波峰重合时， f - p 滤波器的透射光强最大，再经过光电转换、放大、滤波等调理电路，把光脉 冲转化为时序电脉冲信号( 有时还把电脉冲整形) ，单片机或d s p 或数据采集卡 采集数据后送入计算机进行信号处理，根据f p 腔的扫描电压与其透射波长的对 应关系，最终解调出被测信号。 2 3 2 边缘滤波器法 图2 3 可调f - p 滤波法波长解调示意图 基于边缘滤波器的线性解调原理如图2 - 4 所示l 韧，这是一种基于光强的解 调方法，通过边缘滤波器可将波长漂移量正比转化为光强变化量，该滤波函数 可表示为 ，( a ) 一彳( a 一九) ( 2 - 2 3 ) 式中：a 表示边缘滤波器的斜率，九为零输出( f q ) 一0 ) 波长。 来自f b g 的布喇格反射光经3 d b 耦合器分为两路，分路比为m n ，其中 一路光经光谱透过率为线性函数f ( a ) 的滤光器后作为信号光i s 并被光电探测 器1 接收；另一路作为参考光i ，直接为探测器2 接收。两路信号经放大后相除， 消除光功率变化的影响，最后得到波长信号的变化量输出为： i i ，i ，一a ( m n ) l 九一九+ ( a 万) 】( 2 - 2 4 ) 1 6 武汉理1 二人学硕士学位论文 式中：a 占为f b g 的自然伸长状态下的b