（岩土工程专业论文）高层建筑刚性桩复合地基性状.pdf

高层建筑刚性桩复合地基性状 摘要 所谓刚性桩复合地基就是用钢筋混凝土桩或素混凝土桩这样的刚性桩作为 增强体与周围土体共同承担上部荷载而形成的复合地基。是近几年来涌现出的新 的地基处理方式之一。本文用数值分析方法建立了高层建筑刚性桩复合地基的整 体弹塑性模型，并考虑了上部结构的刚度、桩土模量比、垫层、置换率等因素的 变化对地基所产生的影响。得出如下主要结论： ( 1 ) 上部结构刚度的增大，尤其达到一定的楼层以后，复合地基中应力、位移 的分布形状基本保持不变。对其影响表现出一定的有限性。 ( 2 ) 刚性桩复合地基中存在着一个合理的桩土模量比。当模量比数值较小时， 对复合地基的性状影响较大：而数值较大时，复合地基性状受影响程度变缓。 ( 3 ) 垫层对刚性桩复合地基的影响主要在1 2 桩体长度以内的浅层。随垫层厚 度增大，桩体上部产生的负摩阻力增大，桩顶轴力减小，整体沉降增加，但土体 应力大大增加。建议在实际工程中，从满足建筑物的容许沉降出发，通过设置合 理的垫层厚度来调整桩、土间的受力，达到充分利用天然土体的承载力、桩土共 同作用的目的。 ( 4 ) 刚性桩复合地基中存在着一个合理的置换率。置换率数值较小时，对地基 应力、位移的影响较大；数值较大时，复合地基的受影响程度变缓。 ( 5 ) 本文的整体分析表明，筏板下群桩的受力有其特点。某一单桩桩顶轴力的 大小与其所处平面位置有关。浅层桩体的侧摩阻力很小；而随深度的增加，桩体 的侧摩阻力逐步增大。 最后通过对一具体工程实例的理论分析表明，本文建立的弹塑性整体模型计 算结果与实测值比较接近，能满足工程实际的需要。但在多个参数的选取上还存 在一个进一步优化的问题。 关键词：刚性桩复合地基；高层建筑；共同作用 数值分析；应力场；位移场；原位测试 s t u d y e0 nb e a o ro ft h er i g i d p i l ec o m p o s i t e f o u n d a t i o nw i t ht h eu p p e r g hb u 。d i n g a b s t r a c t r i g i d - p i l ec o m p o s i t ef o u n d a t i o ni san e w m e t h o do f g r o u n di m p r o v e m e n t ，w h i c h i sd e f i n e dt ob eu s e dt os u p p o r tu p p e rl o a d st o g e t h e rb yr e i n f o r c e dc o n c r e t ep i l e s ( o r c o n c r e t e p i l e s ) a n d s o i la r o u n d i nt h i sd i s s e r t a t i o n , a3 - d e l a s t i c p l a s t i cm o d e lo f t h ew h o l e h i g h b u i l d i n gi ss e t u pt os y s t e m i c a l l ya n a l y s e st h eb e h a v i o ro f t h ec o m p o s i t ef o u n d a t i o n ，i nw h i c ht h e u p p e r s t r u c t u r er i g i d i t y 、m o d u l u sr a t i oo f p i l et os o i l 、s a n dc u s h i o na n d r e p l a c e m e n t r a t i oa r et a k e ni n t oa c c o u n t e d s o m e s i g n i f i c a n tc o n c l u s i o n s a r eo b t a i n e da sf o l l o w ： ( 1 ) w i t h t h ei n c r e m e n t o f u p p e r s t r u c t u r e r i g i d i t y ，s p e c i a l l yr e a c h i n gaf i x e df l o o r , t h ed i s t r i b u t i o no f s t r e s sa n ds e t t l e m e n ti nt h e c o m p o s i t ef o u n d a t i o nk e e p su n c h a n g e d t h i ss h o w st h a tu p p e r r i g i d i t yh a s al i m i te f f e c to i lt h ef o u n d a t i o n r 2 ) t h e r ej sab e s tm o d u l u so f p i l ei nt h ec o m p o s i t ef o u n d a t i o n b e c a u s ew i t ht h e i n c r e m e n to f m o d u l u so f p i l e ，t h el i m i te f f e c to nt h ef o u n d a t i o ni ss h o w e d ( 3 ) t h ee f f e c to fs a n dc u s h i o no n t h ef o u n d a t i o ni si nt h es h a l l o w d e p t h ( w i t h i n 1 2p i l e l e n g t h ) w i m t h e i n c r e m e n t o f s a n d c u s h i o n , t h e l o a d r a t i o o f t h e p i l e s a n d t h e s o i la r o u n dc a nb ea d j u s t e d ，m a k i n gt h ea x i a lf o r c eo f p i l e st o pl e s sa n d t h es o i ll o a d m u c hg r e a t e r b u ta tt h es a m et i m e ，t h ew h o l es e t t l e m e n ti sg r e a t e rt o o s o ，i nt h e p r a c t i c a le n g i n e e r i n g ，t h ed e p t h o f s a n dc u s h i o ni sc h o s e nt ob er e a s o n a b l e ( 4 ) t h e r e i sab e s tr e p l a c e m e n tr a t i oo f p i l ei nt h ec o m p o s i t ef o u n d a t i o n b e c a u s e w i mt h ei n c r e m e n to f r e p l a c e m e n tr a t i o t h ee f f e c to nt h ef o u n d a t i o ni sl i m i t ( 5 ) t h eb e h a v i o ro fg r o u pp i l e su n d e r t h er a f ti sa n a l y z e d as i n g l ep i l e sa x i a l f o r c el i e do ni t sp o s i t i o no ft h eg r o u pp i l e s ，a n ds i d ef r i c t i o n a lf o r c eb e c o m e sg r e a t e r d o w nt h e p i l e sd e p t h f i n a l l y , ah i 曲- b u i l d i n g c a s ei s a n a l y z e d t h er e s u l t s c a l c u l a t e dw i t h3 - d n u m e r i c a la n a l y s i sa r ec l o s e dt ot h em e a s u r e dr e s u l t s k e y w o r d s ： r i g i dp i l ec o m p o s i t ef o u n d a t i o n ；g hb u i l d i n g ；i n t e r a c t i o n ； n u m e r i c a l a n a l y s i s ； s t r e s sf i e l d s ；d i s p l a c e m e n tf i e l d s ；t e s ti nc a s t 浙江大学博士学位论文高层建筑刚性桩复合地基性状 第一章绪论 随着国民经济的发展，土木工程的建设得到飞速的进步，地基处理也碰到了 前所未有的机遇。特别是最近二十年的工程实践，各种不同类型的针对软弱地基 的处理方式层出不穷，许多新的复合地基处理技术如真空预压法、锚杆静压法、 孔内夯扩碎石桩法、低强度桩复合地基法、刚性桩复合地基法等的大量涌现与实 践，产生了巨大的社会效益与经济效益。但对这些方法的理论研究还远远赶不上 实践的发展，也就显得迫在眉睫了。 本文就针对其中的高层建筑刚性桩复合地基进行了理论性的研究。 1 1 刚性桩复合地基的概念 浅基础( s h a l l o wf o u n d a t i o n ) 、复合地基( c o m p o s i t ef o u n d a t i o n ) 、桩基础( p i l e f o u n d a t i o n ) 尸, 成为工程建设中常用的三种地基基础形式( 龚晓南复合地基理论 及工程应用2 0 0 2 ) 。它们有不同的适用范围与类型：当天然地基满足建筑物对 承载力、变形等方面的要求时，可采用浅基础的形式：当天然地基不能满足建筑 物对承载力、变形等方面的要求时，就要对天然地基进行处理，如上部荷载全部 由所设置的竖向桩体来承担时，就形成了桩基础；而上部荷载由所设置的加筋体 与土体共同承担时，就形成了介于浅基础、桩基础的复合地基的基础形式。这三 种常见的基础形式的受力状况如图1 1 、图1 2 、图1 _ 3 。 i 1 iii 、ji f ff 图1 1 浅基础 对于复合地基来讲，按增强体方向可分为竖向增强体复合地基、水平向增强 体复合地基。而竖向增强体复合地基又被习惯于称为桩体复合地基。根据增强体 性质又可分为散体材料桩复合地基、柔性桩复合地基、刚性桩复合地基。如下所 列： 第一章绪论 i i ， 1 i i i k“ ， 软 弱 土 层 ￥y；i石詹 ( a )端承桩 川j 7 z k fffff 超 1f l ! f f i ：； i 1 1 f f 1f 1 i i i fii1 图1 2 桩基础 列 f f f f f i i ( a )不带垫层 复合地基 准 ； ( b ) 摩擦桩 土 层 图1 3 复合地基 水平向增强体复合地基 2 ( b )带垫层 散体材料桩复合地基 柔性桩复合地基 刚性桩复合地基 ，rilfill，、ii，ii、 基地台复体强增向竖 浙江大学博士学位论文高层建筑刚性桩复台地基性状 散体材料桩如碎石桩、砂桩等，桩体为散体材料，其承载力主要取决于周围 地基土体所提供的侧限力。这样的条件至少告诉我们两点：一点是满足定的桩 长条件后，增加桩长不会提高其极限承载力；另一点是当天然地基极限承载力很 小时，散体材料桩复合地基的承载力不会提高到很高。 柔性桩复合地基如水泥土桩、灰土桩等，桩体材料自身有一定的胶接度，其 承载力主要取决于桩侧摩阻力、端阻力及桩体自身的强度。从承载力角度定性地 看，此类承载力并不是随桩长增加而无限增加，它存在一个有效桩长的问题，即 实际桩长超过有效桩长后，承载力并不提高。 刚性桩复合地基如钢筋混凝土桩复合地基、低强度桩复合地基等。目前在学 术界对钢筋混凝土桩复合地基的概念、范畴还有较多争议：有人将大桩距( 一般 为5 6 倍桩径以上) 稀疏布置的摩擦桩基称为疏桩基础；有入将用于减少沉降 量为目的的桩基称为减沉桩：还有人将考虑桩土共同作用的桩基称为复合桩基。 实际上，不论采用何种名称，疏桩基础、减沉桩、复合桩基等这些地基形式均有 如下特点：加固区由基体与增强体组成在荷载作用下，基体与增强体共同直 接承担上部荷载。前一特征使复合地基有别于均质地基，后特征使复合地基有 别于桩基础。所以，按照龚晓南复合地基理论与工程应用( 2 0 0 2 年) ，从广 义上讲，这些满足复合地基基本条件的均可视为刚性桩复合地基。 故龚晓南复合地基理论与工程应用( 2 0 0 2 年) 对刚性桩复合地基进行了 如下定义：刚性的桩与土共同承担上部荷载，考虑了桩土的共同作用的复合地基。 为此可推出，摩擦桩和端承作用很小的端承摩擦桩，如考虑了周围土的作用，就 可认为是刚性桩复合地基：如为端承桩，周围土不能承担荷载，就不能形成此类 复合地基。 1 2 刚性桩复合地基的研究状况 复合地基目前来讲对整个土木工程界、学术界并不是陌生的，但是对此概念 的内涵与外延的认识并不统一。实际上，随着地基处理技术的不断发展及其在工 程技术中的应用，此概念也在不断发展中。 最初，复合地基主要指天然地基中设置碎石桩而形成的才称为复合地基，人 们将注意力主要集中在碎石桩复合地基的应用与研究上。随着高压旋喷注浆法、 深层搅拌法在工程技术中的应用，人们又开始重视水泥土桩复合地基的研究，并 第一章绪论 将其与碎石桩复合地基进行对比，且认识到：水泥土桩为粘结材料桩，而碎石桩 属于散体材料桩，二者的材料与受力规律是有所区别的。随着这些问题的深入研 究，复合地基的概念发生了变化，已由散体桩复合地基扩展到了粘结材料桩复合 地基。后来，又由于各类低强度混凝土桩以及减沉桩、复合桩基、疏桩基础等钢 筋混凝土桩与桩筏的应用与研究，人们将复合地基的概念进一步扩大，并将这些 粘结材料桩按照刚度大小分为柔性桩和刚性桩两大类，于是又提出了柔性桩复合 地基和刚性桩复合地基的概念。从发展趋势看，由于复合地基的种类、技术不断 拓广，只有从本质的荷载传递机理上来揭示复合地基的规律，才能真正促进这项 事业的发展。 1 2 1 剐性桩复合地基的起步与发展 刚性桩复合地基的发展同整个复合地基的发展一样也是逐步起来的。由碎石 桩复合地基发展到水泥土桩复合地基，复合地基的概念有了质的飞跃，而水泥土 桩与c f g 桩、二灰混凝土桩、素混凝土桩、钢筋混凝土桩等仅是粘结强度有差 别，即刚度是不同的，是由柔变硬的过渡。从受力机理上讲，只要满足桩与土共 同承担荷载作用这样的复合地基条件，水泥土桩可形成复合地基，则刚度较大的 桩也能形成复合地基。这样的过程是一个发展的过程，许多的专家、工程技术人 员为此进行了大量的实践与研究工作。 对于低强度混凝土桩而言： 阎明礼等( 1 9 9 0 年) 开发研制的水泥粉煤灰碎石桩( c f g 桩) 复合地基。 提出了关于此类复合地基的承载力、变形的设计计算方法( 1 9 9 3 年) ，施工工艺 ( 1 9 9 4 年) ，并将c f g 桩复合地基在望京新城高层建筑中进行了应用( 1 9 9 9 年) 。 龚晓南等( 1 9 9 6 年) 开发了二灰混凝土复合地基，即桩体由水泥、粉煤灰、 石灰、石子、砂组成。通过室内试验与现场原位试验，对这种桩型的组合配料、 力学性能、复合地基的设计计算方法进行了系统研究，并在工程中、工业与民用 建筑、高速公路等方面进行了应用。 对于一般的混凝土桩而言： 在国际上，b u r l a n d ，b r o m s d em e l l o ( 1 9 7 7 年) 提出“减沉桩”的概念 ( s e t t l e m e n t - r e d u c i n gp i l e s ) 。认为桩距扩大，利用少数桩就可以把筏沉降减小到 可以容忍的程度。 4 浙江大学博士学位论文 高层建筑目性桩复合地基性状 b l a i n a n dl e e ( 1 9 7 8 年) 用理论的方法验证了这一设计思想的可行性。 h o o p e r ( 1 9 7 9 年) 用有限元分析表明具有较大竖向刚度的地基中桩体并不 是越多越好。 c o o k e ( 1 9 8 6 年) 作了模型试验，验证了减沉桩的思想。 瑞典的j w 设计咨询研究院( 1 9 8 0 年) 将减沉桩的设计思想大力推广， 并应用于工程中。 h g p o u l o u s ( 1 9 8 0 年) 有关减沉桩方面提出了沉降计算的方法。 在我国，黄绍铭( 1 9 9 0 年) 等将减沉桩的设计思想用于多层建筑工程中， 并提出套适用于软土中的设计计算方法。 赵锡宏、董建国等( 1 9 8 9 年) 将沉降控制理论应用于高层建筑中，提出了 高层建筑桩箱( 桩筏) 基础沉降计算简易方法、半理论半经验方法。 管自立( 1 9 9 0 年) 在实际工程中应用“疏桩基础”，使摩擦桩体采用大桩距， 充分发挥其承载力同时又可达到沉降控制的目的。 宰金珉( 1 9 9 2 年) 提出按单桩极限承载力设计“复合桩基”，在满足承载力、 沉降双重要求下，既可显著减少用桩量，又可充分发挥承台底土体的作用。 侯学渊、杨敏( 1 9 9 6 年) 为“减沉桩”的设计思想在工程中的推广与应用 作了大量的工作，出版相应著作，发表大量研究文章。 傅景辉、宋二祥( 2 0 0 0 年) 立足于刚性桩复合地基中桩一土一垫层的共同 作用，推导出相应的应力、沉降计算公式。 池跃君、宋二祥( 2 0 0 2 年) 作了足尺现场混凝土带垫层单桩复合地基试验， 并进行了各土层变形、桩体上下刺入量、桩身轴力及摩阻力等试验。并对带垫层 桩体复合地基推导了解析解，且用有限元进行验证。 从上面几十年的工作、研究来看，对刚性桩复合地基的研究在不断地从各个 角度在展开、在发展。但由于其工作的难度性，对此项工作的研究还很不深入。 近几年来，由于局部性工程所取得的较大的技术经济效益和工程实践的前瞻性， 带动此类问题又成了新热点。 1 2 2 刚性桩复合地基的研究方法 对考虑上部结构作用的高层建筑刚性桩复合地基的研究，实际上就是上部结 第一章绪论 构与下部复合地基基础共同作用的研究。 ( 1 ) 当前上部结构与下部地基基础的分析设计方法 目前的结构与地基基础的分析方法大致分为两类：一类为初等设计方法，另 一类为常规设计方法。 这两种设计方法都在工程设计中应用，且第二类用的更广泛些。它们在分析 基础内力时，有各自不同的假设。初等设计方法假设上部结构刚度无限大，上部 结构与基础连接处节点为固接，基底反力为直线分布，利用倒梁、倒楼盖法计算 基础内力。丽常规设计方法首先按基础剐度无限大( 固接) 计算上部结构固定端 内力，再将该反力施加到基础上，用分析弹性地基上梁、板的方法来计算基础内 力。这两种分析方法均采用底部固定的假定，初等方法完全割裂了上部结构、基 础、地基的内在联系，仅满足了上部结构总荷载与地基总反力的静力平衡条件， 却忽略了结构、基础、地基连接处位移协调条件。而常规设计方法虽考虑了基础、 地基的共同作用，比初等设计方法有了进步，但将上部结构孤立开来的作法，使 得基础内力的分析有偏差、上部结构产生次应力，造成不安全隐息。 实际上，上部结构、基础、地基三部分是不可分割的统一整体，每一部分内 力均是三部分共同作用的结果。只有共同作用整体分析的方法才是正确的结构基 础设计方法：它将上中下三部分综合协调考虑，对上部结构而言可模拟施工过程、 分析其内力，克服常规设计方法中由于宋考虑基础的差异沉降引起的次应力问 题；对基础部分，可考虑上部结构刚度对基础的贡献，减少基础的尺寸及配筋数 量；对桩基，可利用共同作用，充分发挥土的承载力、加大桩距、减少桩数，采 用最优布桩；对地基设计，可用共同作用获得的地基反力，来对地基进行合理的 加固处理。 由此可见，共同作用整体分析方法才是理想的方法，也是设计方法的发展趋 势。 ( 2 ) 共同作用分析时采用的方法 g g m e y e r h o f ( 1 9 4 7 年) 提出土与框架共同作用的概念、并提出相应公式以 来，共同作用的课题就成为一个热点问题。c h a m e c k i ( 1 9 5 6 年) 、g r o s s h o f ( 1 9 5 7 年) 相继研究单独基础上多层多跨框架结构的共同作用。s o m m e r ( 1 9 6 5 年) 提 出一个考虑上部结构剐度计算基础沉降、接触应力和弯矩的方法。z e i n k e i w i c z 浙江大学博士学位论文高层建筑剐性桩复合地基性状 y k c h e u n g ( 1 9 6 5 年) 将有限元应用到地基基础的共同作用，使这一课题的研 究有了突破性的进展。为解决大型结构的计算与计算机内存小之间的矛盾， p r z e m i e n i e c k i ( 1 9 6 8 年) 提出了子结构方法，开创了共同作用的新时代。h a d d a d i n ( 1 9 7 1 年) 在此基础上应用有限元对片筏基础上的单层框架结构进行共同作用 分析。c h r i s t i a n ( 1 9 7 2 年) 在高层建筑的规划设计会议上阐述高层建筑与地基 基础共同作用问题，标志着共同作用问题正式列入岩土工程研究课题。此后，从 事该课题的人员日益增多，同时对具体的工程实例进行讨论。到1 9 7 7 年，在印 度召开“第一界土与结构物共同作用国际会议”标志着共同作用问题的全面开展。 在我国，7 0 年代以来，京沪地区学者对许多幢高层建筑与地基基础共同作 用进行了现场测试，为制订我国自己的相应规范打下了基础。如张问情和赵锡宏 ( 1 9 8 0 年) 对上海四幢高层建筑箱型基础进行了测试，并对结果进行分析：叶 语政和孙家乐( 1 9 9 0 年) 对北京的几幢高层建筑进行了测试，并对共同作用机 理提出看法和简化计算方法；殷永安、赵锡宏( 1 9 8 9 年) 对上海框筒结构高层 建筑与超长桩筏基础进行了实测，并对其进行沉降、内力、应力等的分析：钱宇 平、赵锡宏( 1 9 8 9 年) 对上海框剪结构高层建筑的桩箱基础进行测试：董建国、 赵锡宏( 1 9 8 9 年) 对上海剪力墙结构高层建筑的桩箱基础进行测试并进行分析 研究；陈强华( 1 9 9 1 年) 对上海一高层住宅的桩与筏的荷载分担进行测试等。 1 9 8 9 年赵锡宏著上海高层建筑桩筏与桩箱基础设计理论、1 9 9 3 年宰金珉 等著高层建筑基础分析与设计、1 9 9 7 年董建国著高层建筑地基基础这三 部著作对我国推广共同作用在设计中的应用起了巨大推动作用。 从目前情况来看，进行共同作用的研究主要采用如下形式：现场测试、室内 模型试验、解析法、半解析半数值法、数值法等。 现场测试、室内模型试验这些测试均是为理论分析打下基础，为理论 分析的验证作了准备： 解析法仅能解决局部的、特殊的问题，如筏板与地基作用的一些情况： w i n k e r l e r 地基、双参数地基、弹性半空间地基等上作用的无限大板、轴对称矩 形板、圆形板等。 数值法差分法、边界元、有限元、无单元法等。大量用的还是有限元 法。有限元在共同作用分析进行离散时常采用以下三种方式：上下部均进行三维 7 第一章绪论 离散；上部结构三维离散，基础采用板单元，地基采用三维离散；上部结构三维 离散，基础采用板单元，地基采用简单模型。 以往有限元进行共同作用分析时，由于计算机软、硬件水平限制，往往采用 一些简化或局部分析方法：如仅分析桩筏共同作用而不考虑上部结构的影响；如 分析上部结构时，往往用子结构分析的办法以减少对内存的需求。予结构法虽可 缓解计算机内存小、解题规模大的矛盾，但这是以计算机效率的降低为代价的。 ( 由于予结构在应用时，所有内部节点的刚度均需向边界节点凝聚，在求得边界 节点的反应后，再将内部节点的刚度进行恢复以求得子结构内部各节点的反应。 这样的运算显然影响计算效率、计算速度) 现在，随着计算机水平的发展，完全可进行上下部的整体分析，而不在采用 子结构法。 1 3 本文研究的内容 综上所述，考虑上部结构作用的高层建筑刚性桩复合地基的研究实乃上下部 共同作用的问题，也只能用计算机通过数值分析的方法对其进行研究。本文主要 研究内容如下： ( 1 ) 建立高层建筑刚性桩复合地基的整体弹塑性分析模型，以便较全面、 客观地反映共同作用下剐性桩复合地基中的应力、位移等的情况。 ( 2 ) 在数值分析中，考虑了上部结构刚度、桩土模量比、垫层、桩的置换 率等因素的变化对剐性桩复合地基中应力场、位移场的影响。 ( 3 ) 对某一高层建筑刚性桩复合地基随上部结构刚度变化的工程实例的测 试结果进行了分析，并与相应的整体弹塑性模型模拟结果进行比较。 浙江大学博士学位论文 高层建筑剐性桩复合地基性状 第二章高层建筑整体分析的有限元原理 2 1 有限元方法的基本原理和实施步骤 有限元是近三、四十年随着计算机的广泛应用而发展起来的一种数值解法， 它具有极大的通用性和灵活性。有限元的突出优点是适于处理非线性，非均质和 复杂的边界等问题。自1 9 6 6 年美国c l o u g h 和w o o d w a r d 首先用有限元分析土坝 以来，有限元在岩土工程中的应用发展迅速，并取得了巨大进展。在岩土工程中， 可以利用有限元求解各种复杂的土质条件、加荷历史和边界条件的问题。因此， 有限元法己成为分析岩土工程问题的灵活、实用和有效的手段。 2 1 1 有限元基本方程 一、单元选择和位移模式 由于等参单元的精度较好，目前得到了较广泛的使用。在空间问题中，多采 用八结点或二十结点等参单元( 图2 1 ) 。 图2 1空间八结点等参单元 空间八结点等参单元任一结点的形函 数 7 ；用局部坐标可表示为： m = ；( 1 + 矧( 1 + 帆) ( 1 + 鳋) i = l ，8( 2 1 ) 单元结点号 号t 1 o 式中k 可变的轴向管剐度。 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 2 2 2 有限元分析的本构模型 在有限元的分析中，不同材料本构模型的选取是很重要的，它决定了计算分 析的正确性及可靠性。 在整体分析中，由于涉及到不同的材料：混凝土梁柱、桩体、土体等，故其 模型的选取也是不同的。 实际工程中土的应力一应变关系是很复杂的，具有非线形、弹塑性、粘塑性、 剪胀性、各向异性等性状，同时应力路径，强度发挥度以及土的组成、结构、状 态和温度等均对其有影响。事实上没有任何一种模型能够适用于所有土类和加载 情况。土的本构理论研究目前有两种倾向，一种是为了建立用于解决实际问题的 实用模型，另一种是为了进一步揭示土体某些应力应变特性的内在规律比较精细 的理论模型。土的本构模型大体上可分为弹性模型、弹塑性模型、粘弹塑性模型、 内时塑性模型以及损伤模型等几类。本文采用了d p 弹塑性模型。 对于钢筋混凝土桩体及梁柱的材料，由于其模量远远大于土体的模量，在本 文分析中，可取为线弹性模型。 l 线弹性模型 线弹性模型是最简单的本构模型，由于只涉及到两个独立参数弹性模量f 和 泊松比”，容易试验或借鉴以往经验选取，仍在目前工程中广泛使用，本文用线 铷 伽 行 玎 【r r，、，l l l 盟三。 ，、l 产 ll 艮 浙江大学博士学位论文高层建筑刚性桩复合地基性状 弹性模型进行规律分析。它的本构方程就是广义虎克定律，其表达式为： 占：三丝盯，旦占， ( 2 1 8 ) ： e ! e ： 2d r u c k e r p r a g e r ( d p ) 弹塑性模型 d r u c k e r p r a g e r 屈服准则对m o h r - - c o u l o m b 准则给予近似，以此来修正y o n m i s e s 屈服准则，即在y o nm i s e s 表达式中包含个附加项。其流动准则既可以 使用相关流动准则，也可以使用不相关流动准则，其屈服面并不随着材料的屈服 而改变，因此没有强化准则，然而其屈服强度随着侧限压力( 静水压力) 的增加而 相应增加，其塑性行为被假定为理想弹塑性( 见图2 4 所示) ，另外，这种材料考 虑了由于屈服引起的体积膨胀，但不考虑温度的影响。 。a 2 。0 3 2 一d q ( a ) 主应力空间 ( b ) a ，一oz 平面 图2 4d p 材料的屈服面 d r u c k e r - p r a g e r 屈服准则的表达式为： 一舰+ 眇阻秘弘旷。 式中一厂材料的屈服参数，定义为： 6 c c o s 西 仃：= = o 一 4 3 r 3 一s i n e ) 材料常数芦的表达式为： ：，兰墅翌一 3 ( 3 一s i n ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 第二章高层建筑整体分析有限元原理 。为平均应力或静水压力= ；b ，+ 盯，+ 吒) ( - 5 为偏应力= p 一吒 1 110 0 o r 【 卵= 】o 01 oo 00 00 00 o o 0 0 l0 o 2 0o o0 o0 0o 0 0 00 20 o 2 d p 材料的等效应力的表达式为： 吒= 3 f l i r t , + i 猡r i m p s l ( 2 2 2 ) l 上j 式中符号同前。 d p 模型需要输入土体的内摩擦角和粘聚力f 。 2 3 非线性问题的求解过程 本文在分析计算时，由于土体的本构关系采用了d - p 模型，所以其求解过程 涉及到了非线性问题。 非线性的求解分析相当于线性来说，更加复杂。通常的方法是将荷载近似地 分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内或者在一个载步的几个子步内施加 载荷增量。在每个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增量之前程序调整 刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。遗憾的是，纯粹的增量近似不可避免地 随着每一个载荷增量积累误差，导种结果最终失去平衡，如图2 5 ( a ) 所示。 而本文在分析时，通过使用牛顿一拉普森( n e w t o n - r a p h s o n ) 平衡迭代克服 了这种困难，它迫使在每一个载荷增量的末端解达到平衡收敛( 在某个容限范围 内) 。图2 。5 ( b ) 描述了在单自由度非线性分析中牛顿一拉普森平衡迭代的使用。 在每次求解前，n r 方法佑算出残差矢量，这个矢量是回复力( 对应于单元应力 的载荷) 和所加载荷的差值。程序然后使用非平衡载荷进行线性求解，且核查收 浙江大学博士学位论文高层建筑刚性桩复合地基性状 f ( a ) 纯粹增量式解( b ) 牛顿一拉普森迭代求解( 2 个载荷增量) 图2 5纯粹增量近似与牛顿一拉普森近似的关系 敛性。如果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新解。 持续这种迭代过程直到问题收敛。 第三章考虑上部结构作用的刚性桩复合地基应力场分析 第三章考虑上部结构作用的刚性桩 复合地基应力场分析 通过高层建筑上部结构与下部复合地基的整体分析，可以客观、全面地反映 整个建筑的受力特性。对复合地基来讲，应力是导致地基中产生不同沉降变形的 前提；对其研究，特别是随不同变量如：上部结构的周4 度、桩模量比、垫层、 置换率等的研究，可以搞清其中应力场的分布、范围、特点等，以便进一步在工 程实际中发挥指导作用。本章主要论述不同变量的影响下在地基中引起的应力场 的情况。 3 1 上部结构刚度对应力场的影响 3 1 1 参考算例基本假定、计算简图、计算参数 1 、基本假定 ( 1 ) 采用总应力法进行分析计算；利用对称性，可取一半进行计算： ( 2 ) 设置桩体引起的土体原始位移场、应力场不予考虑，但考虑桩体设置时对 桩间土指标的提高； ( 3 ) 上部结构的钢筋混凝土梁柱、钢筋混凝土桩基均为线弹性体； ( 4 ) 土体为连续的弹塑性体，符合d r u c k e r - - p r a g e r 模型； ( 5 ) 桩与周围土体、筏板与下部土体自始至终是紧密接触的，即在变形过程中， 它们之间没有相对滑动产生或发生脱离； ( 6 ) 为减少单元数目，忽略上部结构中楼板的作用，其上的荷载等效作用在周 边的梁上。 2 、计算简图 图3 1 i 显示的是有限元模型简图。这是一个基础为桩筏体系、上部为框架 结构的2 2 层高层建筑( 包括地下室一层) ，地下室层高5 7 m ，其余层高3 6 m ； 筏板平面尺寸1 7 m x 6 4 m ，厚度2 m ；筏板下布置9 2 根桩，据柱传来荷载大小而实 行柱下布桩，桩径击6 0 0 、桩长3 1 米；上部框架结构长向9 跨、短向3 跨、共 4 0 根柱，柱网尺寸为5 i m x ( 6 7 6 ) j i ) ，柱截面尺寸0 8 m x o 8 m ，粱尺寸0 3 m 浙江大学博士学位论文 高层建筑h 4 性桩复合地基性状 x0 6 m ；每层荷载取2 0 k n m 2 ，等效施加于梁上。为简化计算，假设地基土是均匀 分布，经划分单元数为2 8 9 8 1 、节点数为3 0 4 1 4 。计算模型的位移边界条件为： 弦面上x 方向位移被约束，y 、z 方向位移自由；船面上y 方向位移被约束，z 、z 方向位移自由：模型底面叫为固定约束。 f a ) 有限元立体模型 ( b l 有限元模型的尺寸 2 第三章考虑上部结构作用的刚性桩复合地基应力场分析 b i h j 1 t f c ) 筏板范围内桩体位置闺 图3 1 i 参考算饲有限元计算模型 3 、计算参数 表3 1 1 列出地基土、桩、梁、柱的参数。 表3 1 1参考算例材料参数 计算土层浞凝土桩混凝土梁混凝土柱 e u ( m p a )93 0 0 0 03 0 0 0 03 0 0 0 0 弘o 3 50 20 2o 2 p ( k g m 3 )】8 9 02 5 0 02 5 0 02 5 0 0 c ( k p a )1 8 巾( 。) 1 5 单元类型空间八节点圆柱形管三维梁单元三维梁单 协调单元 单元 兀 b 3 1 2 随上部结构刚度变化的算例设计 算例在设计时，上部结构刚度的变化通过楼层的改变来实现。所设计的算例 新江大学博士学位论文高层建筑目性桩复合地基性状 考虑楼层为2 层、4 层、8 层、1 5 层、2 2 层的变化。表3 1 2 列出算例。 表3 1 2随上部结构刚度变化的算例设计 算例1算倒2算例3算铡4参考算例 上部结构2 层4 层8 层1 5 层2 2 层 变化 参数描述同参考算例同参考算例同参考算例同参考算例见3 1 1 3 1 3 应力性状的研究 一、应力场的变化 取有代表性的基底、桩端两个平面处的桩体、土体在纵横不同位置进行研究。 1 、土体应力的变化 图3 1 _ 2 、图3 1 1 3 、图3 1 4 、图3 1 5 反映的是基底、桩端两个平面处土体 应力在a a 、b b 位置随上部结构刚度的变化图。从图中可看出： ( i ) 基底土应力分布随刚度变化仍保持马鞍型形状，即基础边缘应力大、中部 应力小；当上部结构i 8 层后，此特点变的越来越明显。 ( 2 ) 桩端土应力随刚度变化并不改变分布，与基底处正好相反，是中部应力大、 边缘应力小；此特点在上部结构8 层后变的越来越明显。 ( 3 ) 随刚度变化引起的桩端平面的土应力越来越大，远远大于基底平面处的土 应力。这说明桩体将应力传给了底部的土层。 2 、桩体应力的变化 图3 1 6 、图3 1 7 、图3 1 8 、图3 1 9 反映的是基底、桩端两个平面处桩应 力在a a 、b b 位置随上部结构刚度的变化图。从图中可看出： ( 1 ) 基底处桩应力分布并不随刚度变化而变化，在a a ( 短方向) 上是中部桩 应力小、边缘桩应力大；在b b ( 长方向) 上是边、中桩的应力较大，但在靠近 边缘处有一应力较小的跨越段。此特点在上部结构 8 层后变的越来越明显。 ( 2 ) 桩端处桩应力分布也并不随刚度变化而变化，在a a ( 短方向) 上与基底 处正好相反，是中部应力大、边缘应力小；而在b - b ( 长方向) 上是与基底处类 似，是边、中桩的应力较大，但在靠近边缘处也有一应力较小的跨越段。此特点 第三章考虑上部结构作用的刚性桩复合地基应力场分析 在上部结构 8 层后也变的越来越明显。 ( 3 ) 随刚度变化，基底处与桩端处的桩应力均在增加，且基底处桩应力大于桩 端处的桩应力。 二、对桩体轴力、侧摩阻力的影响 图3 1 1 0 、图3 1 1 l 、图3 1 1 2 、图3 1 1 3 、图3 1 1 4 、图3 1 1 5 分别显示的 是角桩、边桩、中桩的轴力、侧摩阻力随上部结构刚度引起的变化。从中可看出： ( i ) 随楼层刚度的增加。角桩、边桩、中桩的轴力都在非线性增加。在基底处， 同- - n 度下，角桩轴力 边桩轴力 中桩轴力：在桩端处，轴力值正好相反，边桩 轴力 中桩轴力 角桩轴力。 ( 2 ) 随楼层刚度的增加，角桩、边桩、中桩的侧摩阻力都在非线性增加：沿深 度，在( 0 0 2 l ) 段内，各自的值很小；在( 0 2 0 7 l ) 内，侧摩阻力非线性 递增；在( o 7 1 o l ) 内，侧摩阻力大幅度增加。在同一刚度下，角桩侧摩阻力 边桩侧摩阻力 中桩侧摩阻力。这解释了在浅层的角桩轴力 边桩轴力 中桩轴 力，而在深层轴力正好相反的原因。 三、对桩土应力比、基底桩土荷载承担比的影响 图3 1 1 6 、图3 1 1 7 显示的是桩土应力比和基底处桩土荷载承担比的变化情 况。 从图中看出： ( 1 ) 刚度的变化对桩土应力比曲线几乎没有影响，它们的桩土应力比曲线随深 度基本重合，仍维持沿深度减小的特点。 ( 2 ) 刚度的变化对基底处桩、土荷载的承担比例影响很小，其比例值几乎不变。 浙江大学博士学位论文高层建筑刚性桩复合地基性状 0 _ 4 0 0 0 1 2 0 0 0 1 4 0 0 0 0 1 41 61 82 02 22 42 62 83 03 2 3 4 y ( m ) 图3 1 2 基底土应力在a - a 位置随上部刚度的变化 2 53 03 54 04 55 0 5 56 06 5 y ( m ) 图3 1 3 基底土应力在b - b 位置随上部刚度的变化 一日也爰毯 咖 咖 啪 毒 七 旧 一日m苌型 第三章考虑上部结构作用的刚性桩复合地基应力场分析 0 1 0 0 0 0 - _ e 0 0 0 0 - 7 0 0 0 0 1 41 61 82 02 2 2 42 62 83 03 23 4 y ( m ) 图3 1 4 桩端处土应力在a a 位置随上部刚度的变化 2 53 03 5 4 04 55 05 56 0 6 5 x ( m ) 图3 1 5 桩端处土应力在& b 位置随上部刚度的变化 咖 啪 咖 鲫 毋 一b d 蓑趟 固佃悃抛l毫季|锄蝴蛐如香|和删彻锄咖 一d ) r 毯 浙江大学博士学位论文高层建筑刚性桩复合地基性状 1 0 0 0 3 0 0 - 2 0 0 0 0 - 3 0 0 0 0 0 0 - 4 0 0 0 0 0 0 宙5 0 0 0 0 0 0 t 蓄- e 。0 0 0 。 一7 0 0 0 d 0 0 - 8 0 0 0 0 0 0 - 9 0 0 o o - 1 0 0 d o o - 5 0 0 0 1 0 0 0 0 - 1 5 0 2 0 0 0 0 2 5 0 0 0 0 0 - 3 0 0 0 0 0 0 一- 3 5 0 邑- 4 0 0 0 0 0 0 器 | ：三! - 4 5 0 0 0 5 0 0 0 0 一5 5 0 0 0 - 6 0 0 0 0 8 5 0 0 0 - 7 0 0 0 0 0 0 1 41 81 82 02 22 42 62 83 03 2 y ( m ) 图3 1 6 基底桩应力在a a 位置l 赶上部刚度的变化 3 03 54 04 55 05 56 0 x ( m ) 幽3 1 7 基底桩应力在 b - b 位置随上部刚度的变化 第三章考虑上部结构作用的剐性桩复合地基应力场分析 苜一2 5 0 0 0 0 0 凸_ 蚕0 ( 3 0 。 3 5 0 0 0 4 0 0 0 d 0 0 4 5 0 0 0 5 d o 0 0 _ 2 0 0 0 0 臭- 2 5 0 0 0 0 0 ；纠 一3 0 0 0 0 0 0 3 5 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 - 4 5 0 ( 3 0 0 0 1 41 61 82 02 22 42 62 83 03 2 x ( m ) 图3 1 8 桩端处桩应力在a - a 位置随上部刚度的变化 3 03 54 0 4 55 05 56 0 x ( m ) 图3 1 9 桩端处士应力在b - b 位置随上部刚度的变化 一 一 一 一 竹 侣 咖 鲫 唧 5 o 5 浙江大学博