（光学工程专业论文）数字全息术用于三维物场重建方法的研究.pdf

西北工业大学硕士学位论文 数字全息术用于三维物场重建方法的研究木 摘要 数字全息术是一种新型的全息成像技术，具有广泛的应用范围。其中数字无透镜 傅里叶变换全息术具有更突出的优点，因此在微结构的形貌及形变测量方面具有很强 的应用前景。本文从理论和实验两方面详细探讨了数字无透镜傅里叶变换全息术的原 理及其在全息干涉计量方面的应用。主要内容包括： ( 1 ) 讨论了数字无透镜傅里叶变换全息术数值重建的数学基础离散傅里叶 变换的基本理论，分析了数字无透镜傅里叶变换全息图记录与再现的基本原理，建立 了数字无透镜傅里叶变换全息图记录与再现的数学模型。根据标量衍射理论，讨论了 利用菲涅耳衍射公式对数字无透镜傅里叶变换全息术的数值实现，并进一步讨论了 c c d 参数对数字全息图记录的限制条件。利用m a t l a b 语言编写了相应的程序，对 实验记录的无透镜傅里叶变换全息图进行数值处理。清晰再现出了物场。验证了理论 的正确性。 ( 2 ) 从实验上讨论了利用数字无透镜傅里叶变换全息术数值再现全息图的具体 过程。分别针对透明物场、反射物场和大物场进行了数字记录与再现，获得了较好的 再现结果。分析了衍射像分离条件对再现像的影响，并对直接再现像和经过数字图像 处理后的再现像进行了比较，证明了数字全息术的优势。讨论了数字全息干涉术的基 本原理，并利用数字无透镜傅里叶变换全息干涉计量术分别测量了材料的泊松比和加 载铝板的离面位移，详细分析了影响测量材料泊松比实验结果精度的主要因素及解决 途径，取得了较为满意的结果。 ( 3 ) 针对无透镜傅里叶变换全息图数值再现的特点提出了一套图像处理算法， 包括全息图预处理、再现图像的带通与v 型滤波，再现像的平滑处理，以及再现像叠 加平均等算法。实验结果表明，这几种算法在全息图数值再现中有很好的效果。同时 指出相比于以往的图像处理方法，高通滤波处理、再现图像的带通与v 型滤波及小波 滤波具有更大的优势。 关键词：数字全息术，无透镜傅里叶变换全息术，数值再现，再现算法，数字图像 处理，全息干涉术 航空基础科学基金资助项目( 0 2 1 5 3 0 7 5 ) 西北工业走学硕士学位论文 i n v e s t i g a t i o no f r e c o n s t r u c t i o nm e t h o df o r 3 一df i e l du s i n g d i g i t a lh o l o g r a p h y a b s t r a c t d i g i t a lh o l o g r a p h yi san e wh o l o g r a p h i ci m a g i n gt e c h n i q u ea n dh a sb e e na p p l i e di n m a n yf i e l d s h o w e v e r , d i g i t a ll e n s l e s sf o u r i e r t r a n s f o r mh o l o g r a p h yh a sm o r e o u t s t a n d i n g s t r o n g p o i n t s a n db e t t e r a d v a n t a g e s f o r s h a p e a n dd e f o r m a t i o nm e a s u r e m e n to f m i c r o s t r u c t u r e s t h ef u n d a m e n t a lt h e o r yf o rd i g i t a ll e n s l e s sf o u r i e rt r a n s f o r mh o l o g r a p h y a n di t sa p p l i c a t i o n si n3 - do b j e c tr e c o n s t r u c t i o na n do p t i c a lm e t r o l o g ya r ep r e s e n t e di nt h i s d i s s e r t a t i o n ( 1 ) a n a l y t i c a l f o u n d a t i o nf o rn u m e r i c a lr e c o n s t r u c t i o no fd i g i t a ll e n s l e s sf o u r i e r t r a n s f o r mh o l o g r a p h y , n a m e l yd i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r mt h e o r y , i sp r e s e n t e d t h eb a s i c p r i n c i p l ea n dm a t h e m a t i c a lm o d e lf o rr e c o r d i n ga n dn u m e r i c a lr e c o n s t r u c t i o no fd i g i t a l l e n s l e s sf o u r i e rt r a n s f o t i nh o l o g r a mi se l a b o r a t e d t h en u m e r i c a lr e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m o fd i g i t a l l ys a m p l e dh o l o g r a m s ，d e d u c e df r o mt h es c a l a rq u a n t i t yd i f f r a c t i o nt h e o r y , i s i n v e s t i g a t e d t h es e r i o u sr e c o r d i n g l i m i t a t i o n sd u et ot h ef i n i t es i z ea n dr e s o l u t i o no fc c d a r ed e t a i l e dd i s c u s s e d f 2 1t h eo p e r a t i o nf o rn u m e r i c a lr e c o n s t r u c t i o no fd i g i t a l l e n s l e s sf o u r i e rt r a n s f o r m h o l o g r a p h yi se x p e r i m e n t a l l yp r e s e n t e d t h ef u n d a m e n t a lp r i n c i p l eo fd i g i t a lh o l o g r a p h i c i n t e r f e r o m e t r yi s t h e np r e s e n t e d b a s e do nt h i s ，t h ep o i s s o n sr a t i oo fm a t e r i a la n dt h e o u t o f - p l a n ed i s p l a c e m e n to f ad e f o r m e da l u m i n u mb o a r da r es u c c e s s f u l l ym e a s u r e d t h e m a i ni n f l u e n c i n gf a c t o r sf u re x p e r i m e n t a lr e s u l t so fp o i s s o n s r a t i oa n dt h es e t t l e m e n t a p p r o a c h a r ef u r t h e ra n a l y z e d ( 3 ) as e t o fd i g i t a l i m a g ep r o c e s s i n ga l g o r i t h m s f o r s u p p r e s s i o n o fu n d e s i r e d c o m p o n e n t sa n di m p r o v e m e n to fn u m e r i c a lr e c o n s t r u c t i o ni m a g e sq u a l i t ya r ep r e s e n t e d ， w h i c hc o n s i s t so fh o l o g r a mc o n t r a s t - e n h a n c e m e n t ，b a n d - p a s sf i l t e r i n ga n dv - f i l t e r i n g , r e c o n s t r u c t e di m a g es m o o t h i n g ，a n ds e v e r a lr e c o n s t r u c t e di m a g e sa d d i n g f u r t h e r m o r e ，i ti s i n d i c a t e db yt h ea n a l y s i st h a th i g h - p a s s ，b a n d - p a s s ，w a v e l e tf i l t e r i n ga n dv - f i l t e r i n g a r e s u p e r i o r t ot h ef o r m e ri m a g ep r o c e s s i n g k e y w o r d s ：d i g i t a l h o l o g r a p h y , l e n s l e s s r e c o n s t r u c t i o n ，r e c o n s t r u c t i o n a l g o r i t h m ， i n t e r f e r o m e t r y f o u r i e rt r a n s f o r m h o l o g r a p h y , n u m e r i c a l d i g i t a li m a g e p r o c e s s i n g ，h o l o g r a p h i c 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 数字全息术概述 1 1 1 数字全息术的发展 全息术是英国科学家丹尼斯由口柏( d e n n i sg a b o r ) 【j ，习在1 9 4 8 年为提高电子显微 镜的分辨率而发明的。利用干涉原理，将物光波前以干涉条纹的形式记录下来，物光 波前的全部信息即振幅和相位都存储在记录介质中，故称为“全息图”。光波照明全 息图，由于衍射效应能再现出原始物光波，该光波将产生包含物体全部信息的三维像， 这个波前记录和再现的过程就是全息术。加柏提出的全息思想为同轴全息，由于当时 没有高度相干性和大强度的光源，并无法解决同轴全息图的不可分离的“孪生像”问 题，因此并未获得广泛关注。直到1 9 6 0 年激光问世以及1 9 6 2 年利思( l e i t h ) 和厄帕 特尼克斯( u p a t n i e k s ) p 4 j 提出离轴全息的新方法后，全息术进入了迅速发展的年代。 之后，各种不同的全息方法相继提出，开辟了全息应用的新领域。由于全息术的独特 性质以及与普通照相术的本质区别，吸引了许多学者进入该领域，获得了大量的令世 人瞩目的成果，成为了光学的一个重要分支。 计算机技术的发展使得全息图的数字记录和再现过程成为可能。1 9 6 7 年， g o o d m a n 等人 5 , 6 1 提出了利用电子技术、计算机技术来实现光学全息图的记录与再现 过程的设想。1 9 7 1 年，t h u a n g l 7j 在一篇介绍二十世纪6 0 年代到7 0 年代早期数字计 算机用于波场分析所取得的进展时，首次提出了“数字全息术( d i g i t a lh o l o g r a p h y ) ” 一词。7 0 年代早期，y a r o s l a v s k i i 等人 6 , 8 , 9 1 开始进行数字全息图的数值重建工作。8 0 年代末，o n u r a l 和s c o t t j o - 1 2 1 改进重建算法并将其应用子粒子测量。1 9 9 2 年，h a d d a d 等人1 3 】给出了基于傅里叶变换全息图数值重建的全息显微术。数字全息术取得的最大 进步是在1 9 9 3 年，s c h n a r s 和j u p t n e r 1 4 , 1 5 利用电荷耦合器件( c h a r g ec o u p l i n g d e v i c e ， 缩写为c c d ) 直接记录并用计算机数值再现菲涅耳全息图，使得全息图的记录和再现 完全数字化。数字全息术的发展一直是随着计算机和电子图像传感器件的发展而发展 的。在相当长一段时间内，数字重建全息图的良好构想一直受到计算机技术与电子技 术相对落后的限制，数字全息术发展缓慢。近年来，高分辨率c c d 、高速计算机及先 进数字图像处理技术的发展使得对全息图的高速及高分辨率数字化处理成为可能，数 字全息术得到了快速发展，并得到了实际应用。 1 1 2 数字全患术的实现过程及优点 数字全息术的波前记录和再现过程可用图1 。1 来表示，主要分为三个部分【1 6 】：数 字全息图的获取、数值再现和再现图像的输出。其中第二部分完全在计算机上进行 包括三个过程，即数字全息图的预处理过程，模拟物光波在全息图平面与观察平面之 间传播的数字全息图的数值再现过程，这是数字全息术最核心的部分，最后是对数值 苎! 量竺丝 ! 再现所得图像施加各类数字图像处理操作以改善数值再现图像质量的过程。可见，在 数字全息术的整个过程中，数字图像处理技术具有重要的作用与意义，数字全息术的 优势也就体现于此。 ：t h e s t a g eo f c o m p u t e rp r o c e s s i n g ； 。一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一- _ 一一_ - _ j f i 9 1 1t h e w h o l e p r o c e s so f d i g i t a lh o l o g r a p h y 图1 1 数字全息术的全过程 与传统的光学全息术相比较，数字全息术具有如下优点 】7 】： ( 1 ) 利用电子图像采集系统获得光学全息图的数字图像，省去了光学全息术中 必须的曝光、显影、漂白等物理和化学处理过程，使再现过程简化，再现周期得以缩 短，可望实现测量过程的实时化、现场化和测量系统的微型化。 ( 2 ) 计算机技术和数字图像处理技术的引入，使记录和再现过程完全数字化， 因此可阻很方便地引入数学处理方法，消除像差、噪声以及记录介质感光特性曲线的 非线性等因素带来的不利影响，改善全息图的质量。重建所得的图像可以直接在计算 机显示器上观察。 ( 3 ) 数值再现全息图得到的是物场的复振幅分布，同时可得到物体的振幅和相 位图像，从而方便地实现真正意义上的各种复振幅运算和操作( 如两个或多个全息图 的相加减、增减背景图像、叠加图像等) 。这些在光学全息中很难做到，而数字全息 术可以在很短的时间内完成。 ( 4 )由于可以直接计算出物场的复振幅分布，并对其进行逐层分析，因此具有 很高的测量灵活性。如对同一物场连续记录的多幅全息图进行任意组合叠加，可从中 方便地测量出参与叠加的两个物场间的差异，或者通过相位倍增方法增大干涉条纹密 度，从而有效提高测量精度。 ( 5 ) 由于全息图是以数字形式存储于计算机中，这使得全息图的保存、传输和 复制更容易，甚至可以通过互连网实现全息图的实时传输和异地显示。 ( 6 ) 数字全息术不仅可用于可见光，也可用于x 射线、红外、微波等其他电磁 波段，以及声波和电子波等的全息记录和再现。 1 1 3 数字全息术的重建算法 现阶段数字全息术的研究主要集中在成像理论、算法及如何提高精度和分辨率等 西北工业大学硕士学位论文 方面，其中全息图的重建算法是数字全息术的核心。迄今，研究者已提出多种数值再 现方法，根据记录光路和数值再现方式的不同，主要可分为卷积算法【、相位恢复算 法1 1 9 - 2 2 、菲涅耳变换法陋2 3 。刀、相移法 2 3 2 9 1 、波长扫描数字干涉全息术 3 n 3 1 埽口频域变 换法 17 , 3 2 , 3 3 1 等。 ( 1 ) 卷积算法的特点是物场的每一断层分布可用全息图强度分布函数与传播函 数共轭的卷积表示，但分层再现三维物场需进行至少三次傅里叶变换。 ( 2 ) k o d a m a 等人利用菲涅耳相位恢复算法再现了同轴软x 线全息图。该算法是 一种在强度约束条件下的迭代算法，由于能够解析出物场在全息图平面上的相位函 数，故能够消除零级和共轭像对再现图像的影响。但相位恢复算法只适用于平面物体， 难以实现对三维物场的重现。 ( 3 ) s c h n a r s 和j t i p t n e r 等首先提出用菲涅耳变换法数值再现离轴全息图。该方法 基于衍射的球面波理论数字再现全息物场的思路。实际上是数值模拟光学全息的再现 过程，它以菲涅耳衍射积分公式为基础，根据采样定理将菲涅耳积分离散化，并利用 快速傅里叶变换获得再现物光波的复振幅分布。为了消除零级和共轭像的影响，需对 全息图进行数字相减或带通滤波等处理。类似技术已用于飞行光观测( 1 i g h t i n f l i g h t o b s e r v a t i o n ) ，面形测量及相衬成像( p h a s e c o n t r a s ti m a g i n g ) 等方面。 ( 4 ) y a m a g u c h i 等首先提出了利用相移技术再现同轴全息图。该方法需要改变参 考光的相位，并分别记录参考光相位为0 、r r , 2 、7 1 ：和3 冗2 时的四张全息图，由此解调 出物光波在全息图平面上的相位分布。 ( 5 ) 波长扫描数字干涉全息术利用波长扫描原理，将不同照明光波长下记录的 数字全息图利用菲涅耳衍射原理分别进行数值再现，再现波长与记录波长一致，然后 将再现出的物场组合在一起，形成物场的断层扫描图像。这种波长扫描数字干涉全息 术实际上需计算三维的傅里叶变换，即变换不但包括空间的工、岁轴，有波长轴a 。 ( 6 ) 频域变换法是基于衍射的平面波理论( 角谱理论) 数字再现全息物场的思想， 实际上是模拟再现光波经全息圆衍射后在频域内的传播规律，即衍射平面与观察平面 上频谱是点点对应关系，通过频谱滤波并利用快速傅里叶变换得到物光波在成像平面 上的复振幅分布。频域变换法的关键就在于提取出全息图平面上物光波的频谱信息。 而只有在满足一定物参夹角条件下离轴记录的全息图，其频谱才可能分离。因此，频 域变换法只适合于离轴全息图的数值再现。 在上述几种再现算法中，卷积算法、菲涅耳变换法和频域变换法的思路是大致相 同的，都是以菲涅耳衍射积分为基础，通过将菲涅耳衍射积分离散化而实现全息图的 数值重建。卷积算法的运算量最繁重，至少需要进行三次傅里叶变换1 频域变换法需 两次傅里叶变换；菲涅耳变换法只需一次傅里叶变换，但是为了削弱再现结果中的0 级衍射和孪生像的影响，需引入频谱滤波，为此需要至少三次傅里叶变换才能再现出 物场，其计算量又会增大。相移数字全息术不需要载波条纹，能够更有效地利用c c d 第1 章绪论 的像素数，再现图像的尺寸不会因为0 级和共轭像的存在受到限制，可免去消除共轭 像等数字滤波过程，该法可用于同轴全息图，可以通过引入严格的约束条件来消除共 轭像等噪声的影响，但需记录参考光相位变化后的多幅全息图，不利于瞬态过程的分 析。波长扫描数字干涉全息术在描述三维立体物场方面具有很大的优势，可以获得较 高的轴向分辨率，但是其记录过程中要求多个波长参与，轴向分辨率与所用波长的个 数和波长间隔有关。相位恢复算法是在强度数据约束下利用多次迭代计算出物场相位 的方法，该方法需要较大的运算开销，而且只局限于平面物体的数字重建，当相位调 制变化很小时，利用该方法可以得到较好的结果，但当物体的相位变化较大时，该方 法得不到精确的结果。值得注意的是，每一种再现方法的提出都不是孤立的，而是与 其记录光路相对应，如何寻求与记录光路相对应的效率最高的重建算法是研究者们的 一个重要研究方面。 另外，1 9 9 6 年t a k e d a f 3 4 1 提出了单次傅里叶和哈特雷( h a r t l e y ) 条纹分析法。1 9 9 9 年，yt a k a k i 等人口5 】提出一种基于坐标变换的快速重建算法。该方法是在菲涅耳近似 条件下，给出了菲涅耳基尔霍夫衍射积分的一种近似结果，利用这种近似，寻求 到了一种快速的数值再现方法。该方法只需要进行一次傅里叶变换运算，可以大大节 省处理时间。2 0 0 0 年，c r i s t i n ab u r a g a - l e f e b v r e 等人p q 提出了小波交换法，利用小波 变换的思想分析了记录在同轴全息图上的衍射图样，用小波表征了衍射规律和全息图 的再现波场，并构造了适用于精确确定粒子三维位置的小波函数族。2 0 0 3 年，m l i e b l i n g 等人口7 提出了多分辨率菲涅耳变换算法一菲涅耳小波变换法。该方法构造 了适用于菲涅耳数字全息图再现和处理的一个新的多分辨率小波基菲涅耳小波， 它是对工2 的小波基作菲涅耳变换操作得到的。该方法可以在与波长无关的不同用户定 义的分辨率下对光波复振幅再现，而且菲涅耳小波变换的子波分解很自然地能够将不 需要的零级和孪生像部分分离出来。 1 1 4 数字全息术的应用及存在的问题 目前。随着相关技术理论的发展，数字全息术己从开始的一般性研究走向了实用 化的道路。数字全息术的诸多优点( 非接触、无损、大景深、可获得三维图像及相衬 图像等) 使其应用领域很广泛，涉及形变分析、形貌测量、显微成像、粒子大小和位 置的测量、物体等高线测量、飞行光观测、光学相干断层成像、加密技术、振动分析 和无损检测等方面。从文献资料来看，国内外许多学者或研究组都在致力于这方面的 研究。h a d d a d 等i ”l 利用数字全息显微技术在5 1 4 5 n m 相干照明波长下获得了1 4 儿m 分辨率。u s e h n a r s 和j i i p m e r 等【2 3 0 8 】进行了数字全息干涉实验，并实现了对物体形变 的定量测量。c u c h e 等 2 4 - 2 6 1 在只拍摄一张f r e s n e l 全息图的情况下，通过数值重建，同 时得到了相位和振幅图像，并依次分别获得了1 0 n m 的轴向分辨率和微米量级的横向 分辨率。d d i r k s e n 等【2 7 】利用无透镜傅里叶变换全息术，数字再现了象心脏膜瓣这类 西北工业大学硕士学位论文 湿滑和不稳定表面。c o l o m b 3 9 1 用数字全息显微术再现出了活细胞组织的三维相衬图 像。c r i s t i n ab u r a g a - l e f e b v r e 等p6 j 人初步尝试在数值再现过程中利用小波变换处理来 精确地确定粒子的三维位置。s s e e b a c h e r 和wj f l p t e r 等 4 0 , 4 1 1 研究了利用数字全息术 对物体的形变、微元件的材料参数作定量测量，并探讨了小型化数字全息内窥镜系统。 f e r r a r o 等【4 2 】用数字全息干涉术测量了透明介质的折射率分布。j a v i d i 等【4 3 ，4 4 】利用数字 全息术进行三维信息加密。m t a n i g u c h i 等【45 j 提出将数字全息术用于印刷电路板的热 变形分析。mk i m 等口o ，3 j 利用波长扫描数字干涉全息术实现生物组织的断层扫描图 像。n e w m a n 等【46 j 研制出了一台基于数字全息干涉术的封装光电子器件密封泄漏的实 验检测系统。r e m b e 等【4 ”还探讨了用数字全息干涉术分析m e m s 器件动力学特征的 可行性。m a r k 等人1 48 】利用数字全息术，采用深紫外光作为光源，检验半导体晶片上 的缺陷，精度可达到几个纳米。国内上海光机所徐至展等人 4 9 5 3 1 将数字全息技术应用 于x 射线全息图与电子全息图的再现，取得了一些结果。西安光机所成铎、陈国夫等 5 4 - 6 2 在飞秒数字全息术方面作了一定的工作。h j t i a n i 和gp e d r i n i 6 3 采用脉冲激光 器( 脉冲间隔再l 1 0 0 0 1 t s 可调) 和具有内部转移栅的c c d 记录了振动扬声器的两个 分立的菲涅耳全息图和像面全息图，通过数字再现和相位解卷积得到扬声器的三维变 形图。p e r g r e n 6 4 1 用4 脉冲激光器在c c d 上记录了激光作用在金属盘上的两幅全息图。 gp e d r i n i 等人 6 3 , 6 5 , 6 6 墚用双脉冲激光，应用4 个照明方向、一个观察方向的方法对振 动物体进行三维测量，比较了将不同内窥镜应用在脉冲数字全息干涉系统中的所具有 的不同效果，并将光纤内窥镜应用到脉冲数字全息干涉系统中。 一般地，数字全息术不仅可以用于可见光波段，而且可以用于其他电磁波段，以 及声波和电子波等的全息图记录和再现中。事实上，加柏最初提出全息术的动机就是 为了消除电子透镜的像差，他设想用电子波来记录全息图，用可见光来再现全息图， 可以得到放大的再现像。在数字全息术条件下，再现用照明波波长完全由程序设置， 这样既可以将电子波、声波、微波等的全息图用可见光波长数值再现，得到与光学再 现相似的再现像，也可以用记录时的波长数值再现全息图，得到没有缩放的再现像， 再以数学图像的形式将再现图像在计算机屏幕上直接显示出来，这样就可以将不可见 波段的全息图再现问题完全可视化，扩展并促进非可见波段全息术的应用与发展。 当然，数字全息术在实际应用中还存在着一些困难和问题。最主要的困难是现有 光电记录器件空间分辨率远远低于传统的全息记录胶片的分辨率。在全息图记录过程 中参考光波与物光波之间的夹角受到c c d 低空间分辨率的限制。因为在全息图平 面上千涉条纹图样需由c c d 采集，与卤化银等记录材料相比，目前c c d 的分辨率约 为每毫米1 0 0 线对左右，所能记录的物参夹角极其有限；而传统记录材料的分辨率为 每毫米几千线对，可记录全息图的物参夹角为0 - 1 8 0 。一般c c d 的像素间隔在5 p m 到1 4 1 u n 之间，采样定理要求微干涉条纹间隔大于像素尺寸的两倍。在传感器靶面上 不同点处参考光波与物光波之间的夹角不同，所利用的最大空间频谱也不尽相同。因 第1 章绪论 此，对于大多数的全息图结构来说，传感器的空间带宽都不能充分利用。显然，当记 录平面上各点处物参夹角相差( 最大夹角与最小夹角之差值) 较小时，传感器的空间 带宽才能被更加有效地利用。另一困难是c c d 靶面尺寸很有限，影响了视场的大小 和再现像的清晰程度。因此，如何针对不同物场( 透明和不透明) 和不同照明光源( 连 续和脉冲激光) 改进全息图记录光路以最大限度地利用现有图像传感器( c c d 或 c m o s ) 的有限空间分辨率和横向尺寸是人们需要进一步深入探讨的问题。此外，在 数值再现全息图中，散斑大小限制了所研究物体的横向分辨率【3 8 。为了获得高横向分 辨率的干涉图样，散斑尺寸必须要小。目前，还没有文献对散斑平均大小和再现图像 像素大小之间进行详细的数学比较和讨论。尽管数字信号处理的速度增长很快，但算 法仍应该尽可能简单，尽可能快速计算。如何改进算法使计算速度加快，以及引入特 殊数字滤波方法以消除或有效地抑制不需要的0 级衍射和共轭( 原始) 像，使原始( 共 轭) 像得以清晰再现，是我们需要着重探讨的内容。数字全息图的重建图像，尤其是 重建图像的边缘，可观察到强度畸变，这也是影响再现像质量的一个因素。另外。如 何实现数字全息图的长距离传输和远程实时再现，也是数字全息术应用中一个很重要 的应用方向。 1 1 5 数字无透镜傅里叶变换全息术 针对目前数字全息术中所面临的一些困难，我们研究了数字无透镜傅里叶变换全 息术。无透镜傅里叶变换全息图记录的不是物体光波本身，而是物体光波的空间频谱， 或者说记录的是物体光波的傅里叶变换。在记录无透镜傅里叶变换全息图的光路中， 参考光为球面光波，物体和参考点光源位于同一平面内，这是与其它全息图最大的不 同之处。数字无透镜傅里叶变换全息术除了具有数字全息术共同的优点之外，还具有 以下优点 2 7 , 3 8 , 5 0 】， ( 1 ) 实验装置简单、紧凑，便于实用化； ( 2 )由于光学元件表面不可避免的一些小灰尘和污渍会产生衍射图样，从而会 降低成像质量，而记录无透镜傅里叶变换全息图所用的光学元件很少，能够避免或降 低由这个因素产生的影响。同时由于光路中省去了透镜，可以避免由透镜带来的像差 等非线性影响； ( 3 ) 无透镜傅里叶变换全息图的数字重建算法相对简单，只需要进行一次傅里 叶变换，大大节约了运算时间，使再现周期得以缩短，可以实现准实时操作； ( 4 ) 由于采用球面参考光波，无透镜傅里叶变换全息图能够获得高的横向分辨 率，并且能够充分利用c c d 的空间带宽。 文献资料表明，国内外有几家单位已在这方面展开了研究。德国的c h r i s t o p h w a g n e r 等人 3 8 】比较详细地讨论了数字无透镜傅里叶变换全息术的原理、特点及离散 化的影响因素，并指出在物体的形貌和形变测量方面具有一定的优势。国乘山等人1 6 ” 西北工业大学硕士学位论文 分析了无透镜傅里叶变换全息图数值再现时零级衍射斑对再现像的影响，并给出了计 算机模拟的实验结果。肖体乔等人 5 0 在1 9 9 6 年采用可见光源模拟研究了无透镜傅里 叶变换x 射线全息从记录到数字重建的全过程。d d i r k s e n 、wj f i p t e r 等人也作了不 少工作，在1 1 4 节都有说明。 当然，数字无透镜傅里叶变换全息术也存在着缺点，如全息图在数值再现过程中 不能实现物场的分层再现等。但是，相信随着理论的发展和相关技术的进步，数字全 息术包括数字无透镜傅里叶变换全息术将会得到更大的发展，并将拥有越来越门淘的 应用前景。 1 2 全息干涉计量术的发展趋势 全息干涉计量术首先由r p o w e l l 及k s t e t s o n 在1 9 6 5 年提出1 6 。它是将相隔一 段时间拍摄的同一物场的两幅全息图记录在同一张记录介质上，当用原参考光照明此 全息图时，就再现出物体的两个像，由于这两个再现像是同一相干光源发出的，各具 有确定的振幅和相位分布，并且存在于近似相同的位置空间( 只是在两次全息照相之 间物体可能发生了某种微小变化) ，所以，它们相互干涉并产生一系列明暗相间的干 涉条纹。这些条纹可能分布在物体表面上，也可能分布在物体前方或后方某个空间位 置。当观察者从不同方向观看时，将会发现条纹好像是定域在不同空间位置，具有明 显的视差。这种现象就称为全息干涉【6 州。 当然，形成全息干涉条纹不限于是记录两个波前的情况，可以是记录多个波前相 互干涉，也可以是只记录一个波前，然后使它与来自相干光源的相位相关的波前相干 涉。因此，定义全息干涉计量为两个或两个以上波前的干涉比较，这些波前中至少有 一个是全息再现的波前，而干涉条纹图样称为全息干涉图。干涉条纹的形状可以随物 体类型及其发生的变化状况而不同，但是这些条纹都有一个共同的特点，即它们携带 有关与物体运动或变化的信息，于是根据条纹的形状和疏密就可以分析或计算物体所 发生的运动或变化，这就是全息干涉计量术。传统的全息干涉计量术主要有静态二次 曝光法、动态时间平均法和实时法、全息剪切干涉法和双参考光全息干涉术等。 总的说来，传统全息干涉术的思路是，在实验中直接获取物体在不同状态下的干 涉强度图样数据，然后分析干涉强度图样数据，得到物场的变化情况，其缺点是不能 分别给出物场的两种状态，无法直接给出干涉相位差。数字全息干涉术以c c d 等光 电探测器件作为记录介质，用数值方法再现全息图，并通过数值计算直接给出物场的 复振幅分布，同时得到物场的振幅分布和相位分布。若对变化的物场连续记录多幅全 息图，通过数值计算给出不同时刻物场的复振幅分布，从而得到相应的相位差，就可 以方便地测量出不同时刻物场的差异，实现对物场变化的实时测量。 数字全息干涉术一般具有全场、灵敏、非接触、非破坏、精度高等特点，可用于 非破坏检测与评估、流场分析、燃烧分析、等离子诊断、固体的应力应变等分析、振 第1 章绪论 动分析等。随着工业技术的长足进步，用全息干涉的方法分析微电子元件材料的各种 力学、热学参数( 如泊松比、杨氏模量、热膨胀系数等) 已成为人们尤其关注的方向。 随着c c d 等光电探测器以及计算机技术的不断改进，数字全息干涉技术将毫无争议 的成为全息干涉技术的主要发展方向。 1 3 数字全息术的相关技术 1 3 1 光电图像传感器技术 1 9 6 9 年秋，美国贝尔实验室w s b o y l e 和g e s m i t h 受到磁泡即圆柱形磁畴器 件的启示，提出了c c d 的概念1 7 。c c d 的特点是借助于必要的光学系统和适当的外 围驱动电路，可将景物图像通过输入面空域上逐点的光电信号转换、存储和传输，在 其输出端产生一时序视频信号，并经末端监视器同步显示出一幅幅可视图像。 c c d 按像素的空间排列主要分为两种，即线阵c c d 和面阵c c d ，其应用主要有 两方面：( 1 ) 线阵c c d 用于谱分析、图形尺寸检测。也可由线阵c c d 通过附加的机 械扫描，得n - - 维图像，以实现文字、图像识别以及航空摄影与遥测等。( 2 ) 面阵 c c d 基本上用于实时摄像，如广播电视、民用电子照相机、监护系统的传感器等多方 面。c c d 集光电转换、电荷存储、电荷转移和自扫描等功能于一体，体积小、重量轻、 耐冲击、寿命长、工作电压低、启动快、无失真、灵敏度高、噪声低、动态范围大等 一系列优点。在宇航遥感、制导跟踪、自动控制、计算机存储、工业监视、安全保卫、 医疗卫生等技术领域大量运用。c c d 同时也存在散粒噪声、转移噪声和热噪声等不利 因素，在实验和数据处理过程中，需充分考虑这些因素，减少其对实验结果带来的负 面影响。 另外，近年来市面上也出现了c m o s ( 互补金属氧化物半导体) 图像传感器 7 1 , 7 2 。 早在7 0 年代初，国外就已经开发出c m o s 图像传感器。但当时，其分辨率、动态范 围、噪声、功耗和成像质量等方面都不如c c d 图像传感器，因而未获得充分发展。 9 0 年代初期，c m o s 图像传感器显示出强劲的发展势头。随着超大规模集成电路 ( v l s i ) 制造工艺技术的发展，目前c m o s 图像传感器的一些参数性能指标已达到 或超过c c d 图像传感器。1 9 9 6 年就有采用0 5 p , m c m o s 工艺开发出2 0 4 8 2 0 4 8 阵列 的c m o s 图像传感器的报道。相信采用o 2 5 9 m c m o s 或更高的工艺水平后，将生产 出分辨率更高、阵列面积更大的c m o s 图像传感器。与c c d 相比，c m o s 图像传感 器的光谱响应范围更宽，在红外波段仍具有较大的输出响应。因此，它在红外成像领 域将具有广阔的应用前景。目前，c m o s 有源像素传感器已成功应用于机器人、机器 视觉、航空和航海、自动控制、消费电子产品如可视电话、计算机输入和家庭监视设 备等，并主要朝着高分辨率、高动态范围、高灵敏度、超微型化、数字化、多功能化 的方向发展。 西北工业夫学硕士学位论文 1 3 2 数字图像处理技术 7 3 , 7 4 数字图像处理领域汇聚了光学、电子学、数学、摄影技术、计算机技术等学科的 众多方面。随着计算机设备的不断降价、图像数字化和图像显示设备越来越普及，数 字图像处理领域将一直保持持续发展的势头。几个新的技术发展趋势将进一步刺激此 领域的发展：包括由低价位微处理器支持的并行处理技术、用于图像数字化的低成本 的电荷耦合器件( c c d ) 、用于大容量和低成本存储阵列的新的存储技术、以及低成本 和高分辨率的彩色显示系统。数字图像处理系统包括三个基本组成部分，即处理图像 的计算机、图形数字化仪和图像显示设备。在物体自然的形式下，图像并不能直接由 计算机进行分析。因为计算机只能处理数字而不是图片，所以一幅图像在用计算机进 行处理前必须先转化为数字形式。由数字化器产生的数字图像先进入一个适当装置的 缓存中，根据操作员的指令，计算机调用并执行程序处理的图像处理程序。在执行过 程中，输入图像被逐行地读入计算机，计算机逐像素生成一幅数字图像，并将其逐行 送入缓存。 数字图像处理的研究内容概括起来可以包括如下几个方面：( 1 ) 图像的数字化， 即研究如何把一幅连续的光学图像表示为一组数字，既不失真又便于计算机分析处 理；( 2 ) 图像的增强，增强图像中的有用信息，消除或抑制干扰和噪声，以便于观察 和进一步的分析与处理；( 3 ) 图像恢复，把退色、模糊了的图像恢复；( 4 ) 图像编码， 在满足一定的保真度要求下，简化图像的表示，尽可能压缩表示图像的数据，以便于 存储和传输：( 5 ) 图像分析，对图像中的不同对象进行分割、分类、识别、描述、解 释等。 1 3 3m a t l a b 语言 7 5 , 7 6 1 在科学研究和工程应用中，往往要进行大量的数学计算，其中包括矩阵运算或绘 图。有过计算机语言编程经验的人可能都会有这样的体会，当进行程序设计时，特别 是当程序涉及到矩阵运算或绘图时，程序的编制过程是比较繁琐的，尤其是需要编制 出一个通用程度较高的程序时就更为麻烦。它不仅要求程序员深刻了解所要求解的问 题，以找到一个可靠性较好的算法，还必须研究各种可能的边界条件，特别是要考虑 各种范围的数据大小等。另外，还要熟练掌握所使用的计算机语言。即便如此，所编 写出的程序仍有可能会由于这样或那样的原因出错，或得不到满意的结果。因此，对 于多数非计算机专业的科研和教学人员，更渴望有一种能让他们省事省力就能编写出 解决专业问题的软件，从而避免资源浪费，提高工作效率。m a t l a b 就是顺应这一 需求产生的。1 9 6 7 年，美国m a t h w o r k 公司推出了“m a t r i xl a b o r a t o r y ”( 矩阵实验室， 缩写为m a t l a b ) 软件包，并不断更新和扩充。目前，m a t l a b 已经成为国际上最 流行的科学与工程计算的软件工具之一，具有效率高、用户使用方便、扩充能力强、 语句简单且内涵丰富、高效方便的矩阵和数组运算以及强大而简易的绘图功能的特 第1 章绪论 o 点，被称为“第四代”计算机语言。m a t l a b 提供了强大的科学运算、灵活的程序 设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、广泛应用于数学计算、算法开发、数学 建模、系统仿真、数据分析处理及可视化、科学和工程绘图、应用系统开发，包括建 立用户界面。它的使用范围涵盖了工业、电子、医疗、建筑等各个领域。 m a t l a b 软件主要由主包、s i m u l i n k 和工具箱3 部分组成： ( 1 ) m a t l a b 主包包括5 个部分：m a t l a b 语言、m a t l a b 工作环境、旬柄 图形、m a t l a b 数学函数库和m a t l a b 应用程序接口( a p i ) 。m a t l a b 语言是基 于矩阵数组的高级语言，包括流程控制语句、函数、数据结构和输入输出等，还具 有面向对象编程的特点，既适合编写小巧玲珑的程序，也适合于开发复杂的大型应用 程序。m a t l a l 3 工作环境集成了一系列的工具和应用，方便用户管理环境变量，输 入输出数据，开发、管理、调试用户自己的m 文件以及m a t l a b 的应用程序。图 形处理既包括二维和三维的数据可视化、图像处理、动画等高层指令，也包括低层的 绘图指令。允许用户为应用程序设计自己的用户图形界面。m a t l a b 数学函数库包 括数量庞大的计算函数，从简单的基本函数到复杂的矩阵求逆、矩阵的特征值、贝塞 尔函数和快速傅里叶变换等。m a t l a b 应用程序界面( a p i ) 是一组动态的库函数， 使得用户在自己的c 和f o r t r a n 程序中可以和m a t l a b 交互，调用m a t l a b 的动态 链接库作计算。 ( 2 ) s i m u l i n k ：s i m u l i n k 适用于动态系统仿真的交互式系统。s i m u l i n k 还为用户 提供了两个附加项：s i m u l i n ke x t e n s i o n ( 扩展) 和b l o c k s e t ( 模块集) 。 ( 3 ) m a t l a b 工具箱：工具箱是m a t l a b 用来解决各个领域特定问题的函数 库，它是开放式的，可以直接应用，也可以根据自己的需要进行扩展。m a t l a b 能 在数学应用软件中成为主流离不开各种功能强大的工具箱。在m a t l a b 的发展过程 中，许多科学家、数学家、工程技术人员利用它开发出了一些新的、有价值的应用程 序，所有的程序完全不需要使用低层代码来编写。通过这些工作，已经发展起来的工 具箱有控制系统、信号处理、图像处理、系统辨识、模糊集合、神经元网络、小波分 析等2 0 余个。如果使用m a t l a b 来开发光学方面的应用程序，在不久的将来，也可 能出现专门用来解决光学问题的工具箱。 本论文中数值计算程序是基于