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浙江工业大学硕士学位论文 基于五轴数控加工中环形刀具的成形技术研究 摘要 近年来，随着汽车、航天、造船和模具等工业的发展，对于零件性能的要求 越来越高，因而零件表面形状变得越来越复杂，加工质量要求也不断地提高。五 轴数控加工以其灵活、高精度、高效率等特点在复杂曲面加工中得到了越来越广 泛的使用。虽然五轴加工的优越性早为人们所认识，但至今尚未遍及。除了设备 价格昂贵以外，一些亟待解决的技术方面的原因束缚了五轴加工的进一步推广以 及其优越性的充分发挥。这些原因本质是由于刀具在被加工曲面上运动极为复杂 所造成。所以，对五轴加工中刀具成形技术进行进一步的深入研究，解决当前面 临的主要技术问题具有非常重要的作用和意义。本文主要工作如下： 1 、本文针对五轴数控加工中出现的局部干涉和全局干涉情况，给出了采用刀 具成形技术来减少和避免加工中出现的干涉情况，通过分析和验证以及具体实例 进行动态模拟，所得结果非常满意。 2 、阐述了五轴加工技术的知识核心、知识领域、方法和加工中出现的局部干 涉和全局干涉等方面内容。 3 、根据被加工工件的曲面几何形状最终由刀具扫掠面( s w e p ts u r f a c e 或包络 体( e n v e l o p ev o l u m e ) ) 决定，扫掠面求解对加工过程的动态模拟和加工误差的控制 直接相关。扫掠曲面由扫掠轮廓线( s w e p tp r o f i l e ) 沿着加工路径扫掠而成，因此确 定扫掠面的计算问题可转化扫掠轮廓线的计算问题。在国内外研究成果的基础上， 给出环形刀具在主轴摆动式五轴数控机床上扫掠轮廓线的显式表达。 4 、在显式表达的基础上分析了扫掠轮廓线在刀具曲面不同部分的形状及性 质，列举扫掠轮廓线各种可能性，为迸一步进行加工过程的动态模拟和加工误差 的控制奠定坚实的基础。 5 、在建立的理论基础上结合o p e n g l 软件，建立鼠标模型并进行模拟加工验 证，刀具扫描体的表面光滑，各个离散的扫描体的衔接连续，能够反应真实的刀具 扫描体的包络面。 浙江工业大学硕士学位论文 关键词：扫掠轮廓线，扫掠面，包络体，显式表达 浙江工业大学硕士学位论文 r e s e a r c ho nt h ef o r m i n go fat o r o i d a lc u t t e rb a s e do n f i v e - a x i sn c m a c h i n i n g a b s t r a c t r e c e n t l y ，w i t ht h ed e v e l o p m e n to fa u t o m o b i l ei n d u s t r y 、a e r o s p a c ei n d u s t r y 、 s h i p b u i l d i n gi n d u s t r ya n dd i em a k i n gs h o p ，t h ed e m a n do fp a r tp e r f o r m a n c eb e c o m e s m o l ea n dm o r eh i g h , t h es u r f a c ec o n f i g u r a t i o no fp a r tp e r f o r m a n c eb e c o m e sm o r ea n d m o r ec o m p l i c a t e d ，s ot h ed e m a n do fm a n u f a c t u r eq u a l i f i c a t i o ns h o u l db ei m p r o v e d f i v e - a x i sn cm a c h i n i n gh a sp u ti n t ow i d eu s ei nc o m p l i c a t e dc a m b e r ，w h i c hi si n p o s s e s s i o no fm a n yf e a t u r e s ：f l e x i b l e 、h i g hp r e c i s i o na n dh i g he f f i c i e n c y t h e s u p e r i o r i t yo ff i v e - a x i sn cm a c h i n i n gh a sb e e nk n o w nt om a n yp e o p l e ，b u ts o m e d e f e c t sa l s oe x i s t e d i na d d i t i o nt of a n c yp r i c e ，s o m eu r g e n tq u e s t i o n sr e s t r a i n tf u r t h e r e x t e n s i o na n de x p l o i ta d v a n t a g e s t h ee s s e n c eo fq u e s t i o n sw h i c hl a yi nt h em o t i o no f c u r e ri sv e r yc o m p l i c a t e di nm a c h i n e ds u r f a c e a l li na l l ，i ti si m p o r t a n to fr e s e a r c h i n g t h ef o r m i n go fat o r o i d a lc u t t e rb a s e do nf i v e - a x i sn cm a c h i n i n g t h et e x th a sg o t t e n s o m ea c h i e v e m e n t sa sf o l l o w ： 1 p a r t i a lo ro v e r a l li n t e r f e r e n c ee x i s t e di nf i v e a x i sn cm a c h i n i n gh a sb e e n r e d u c e do re l i m i n a t e db ya d o p t i n gt h ef o r m i n gt e c h n i q u eo fat o r o i d a lc u t t e r t h er e s u l t s a r es a t i s f y i n gb yw a yo fc h e c ka n a l y s i so ri n s t a n t i a t i o nw i t hd y n a m i cs i m u l a t i o n 2 m a n yq u e s t i o n so nc o r ek n o w l e d g e 、f i e l do f k n o w l e d g e 、m e t h o d sa n dp a r t i a lo r o v e r a l li n t e r f e r e n c ee x i s t e di nf i v e a x i sn c m a c h i n i n ga l ee l a b o r a t e d 3 g e o m e t r i cs h a p eo fs u r f a c eo nm a c h i n e dp a r th a sb e e ng o v e r n e db yt h es w e p t s u r f a c eo fc u r e r d e r i v a t i o no fs w e p ts u r f a c eh a sm u c ht od ow i t hd y n a m i cs i m u l a t i o n o fm a n u f a c t u r i n gp r o c e d u r ea n dt h ec o n t r o lo fm a c h i n i n gt o l e r a n c e s w e p tp r o f i l e f o l l o w si t sp r o c e s s i n gr o u t ea n df o r m ss w e p ts u r f a c e s ot h ec a l c u l a t i o no fs w e p t s u r f a c ec o n v e r t i b l e si n t ot h ec a l c u l a t i o no fs w e p tp r o f i l e a tl a s t , e x p l i c i te x p r e s s i o no f 浙江工业大学硕士学位论文 s w e p tp r o f i l e ，b a s e do i lf n f i to fr e s e a r c ha th o m ea n da b r o a d ，h a sb e e ng o t t e no na l l o s c i l l a t i n gf i v e a x i sn cm a c h i n i n g 4 s w e p tp r o f i l ei nd i f f e r e n tp o s i t i o no fc u t t e rc u r v eh a sb e e na n a l y z e do nt h e b a s i so fe x p l i c i te x p r e s s i o n a l lk i n d so fp r o b a b i l i t i e so ns w e p tp r o f i l eh a v eb e e n s p e c i f i e dt ol a yaf o u n d a t i o nf o rd y n a r n i cs i m u l a t i o no fm a n u f a c t u r i n gp r o c e d u r ea n d t h ec o n t r o lo fm a c h i n i n gt o l e r a n c e 5 t h e o r e t i c a lb a s i sw h i c hh a sb e e ne s t a b l i s h e dh e l dt o g e t h e r 谢廿lt h es o t h v a r eo f o p e n g l t h em o l do fm o u s e h a sb e e nb u i l ta n ds i m u l a t e dm a c h i n e d t h ec u t t e rs u r f a c e o fs c a n n i n go b j e c ti ss m o o t h t h eb r i d g i n go fd i s c r e t es c a n n i n go b j e c ti ss u c c e s s i v e ， w h i c hr e a l l yr e f l e c te n v e l o p i n gs u r f a c eo fs c a n n i n go b j e c t k e y w o r d ：s w e p tp r o f i l e ，s w e p ts u r f a c e ，e n v e l o p i n gs o l i d ，e x p l i c “e x p r e s s i o n 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的 学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 作者签名：i 、疋泰吼斫年蝻2 ，勺 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“”) 日期：濞 日期。1 年 窍2 - 堆i 3 月以e t ， 浙江工业大学硕士学位论文 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 近年来，随着汽车、航天、造船和模具等工业的发展，对于零件性能的要求 越来越高，因而零件表面形状变得越来越复杂，加工质量要求也不断地提高。普 通的三轴球头刀数控加工己不能满足要求，而五轴平头刀数控加工由于在三个平 动自由度的基础上增加了两个旋转自由度，因而给曲面加工带来了更多的灵活性， 并以其高精度、高效率等特点在复杂曲面加工中得到了越来越广泛的使用。 五轴联动数控加工在三轴加工的基础上增加了两个旋转自由度，从而极大地 提高了加工的柔性、显著地提高了生产效率和表面加工质量。随着用户对产品零 部件功能性及美观性要求的不断提高，五轴数控机床越来越多地应用于高精度复 杂曲面的加工，并取得成效。其主要原因是： 1 )五轴加工仅需经过一次装夹，即可完成复杂形状的加工。由于无需多次 装夹，不仅缩短了加工周期，而且避免多次装夹可能产生的误差，提高了加工质 量。 2 )通过调节两个旋转自由度，可使刀具形状进一步逼近于局部被加工曲面， 从而增加切削行距，提高加工效率。 3 ) 五轴加工可用于加工形状复杂或加工通道敞开性差，通常只能用浇铸方 法来实现的形体如叶轮，螺旋桨和某些形腔等。并取得比浇铸高的加工质量及效 率。 虽然五轴加工的优越性早为人们所认识，但至今尚未遍及。除了设备价格昂 贵以外，一些亟待解决的技术方面的原因束缚了五轴加工的进一步推广以及其优 越性的充分发挥。这些原因本质是由于刀具在被加工曲面上运动极为复杂所造成。 主要包括： 1 )刀具姿态控制( 或两个旋转自由度的确定) 往往过于保守，从而使五轴加 工的柔性和高效率未能得到充分地发挥。 浙江工业大学硕士学位论文 2 )加工过程中，刀具与非加工面间的极易产生碰撞或干涉。为避免干涉， 往往需要对加工过程进行动态模拟。尽管一些优秀的c a m 系统如p o w e r m i l l 和u g 提供了动态模拟和验证，但由于模拟的精度比较低，往往不能满足加工高精度曲 面的要求。 3 )对加工误差的分析缺乏系统地研究。为简化加工误差的计算，一些在三 轴加工采用的近似技术，如行距和进给步长的计算等，简单地推广到五轴加工， 但额外产生的误差却未能进行控制。 4 )数控编程与机床的类型和刀具尺寸有关。由于五轴加工的后置处理与机 床类型有关，相同的加工效果在不同的机床上具有完全不同的加工代码。另外， 在五轴数控编程中，必须考虑刀具尺寸。 总之，五轴加工主要应用于加工具有高精度复杂曲面的工件，在航空、航天、 汽车、船舶和现代模具等行业有着非常重要的用途，对建设制造强国并发展我国 国经济有着不可替代的作用。所以，对五轴加工进行进一步的深入研究，解决当 前面临的主要技术问题具有非常重要的作用和意义。 由于被加工工件的曲面几何形状最终由刀具扫掠面( s w e p ts u r f a c e 或包络体 ( e n v e l o p ev o l u m e ) ) 决定，所以扫掠面求解对加工过程的动态模拟和加工误差 的控制直接相关。扫掠曲面由扫掠轮廓线( s w e p tp r o f i l e ) 沿着加工路径扫掠而 成，因此扫掠面的计算问题可转化扫掠轮廓线的计算问题。由此可得，扫掠轮廓 线和计算和分析对动态模拟和加工误差控制至关重要。 1 2 国内外研究综述 正是由于扫掠面和扫掠轮廓线在五轴加工中的重要性，国内外许多学者在这 一方面从事了大量的研究。这些研究的核心问题是求得精确、高效的扫掠曲面或 扫掠轮廓线的数学表达。目前有包络原理( e n v e l o p et h e o r y ) 【1 1 、扫掠微分方程 ( s w e e pd i f f e r e n t i a le q u a t i o n ) 【2 j 、扫掠一包络微分方程( s w e e p - e n v e l o p e d i f f e r e n t i a le q u a t i o n ) 【3 j 、雅可比行列式缺秩的条件( j a c o b i a nr a n k d e f i c i e n c yc o n d i t i o n ) 【4 】等方法来用求得扫掠面的表达式方程。由于这些表达式 往往是非线性，通常需要用数值方法才能求得方程的解，因而生成的算法比较复 杂，实现比较困难并需要大量的计算时间。m a n n 和b e d i 5 】用几何的方法构造扫掠 2 浙江工业大学硕士学位论文 面上的点，但是，当这些点靠近刀具底部时，往往存在较大的计算误差。c h i o u 和 l e e 6 1 运用包络原理给出了扫掠轮廓线的显式方程解，但缺乏对方程的解进行系统 地分析，未能考虑扫掠轮廓线各种可能的形状。w e i n e r t 等【7 】在扫掠轮廓线的显 式方程解的基础上用n u r b s ( 非均匀有理b 样条) 表达了扫掠面，但未能对所产生的 计算误差进行有效地控制。方向和彭群生【8 】提出了广义法矢的概念，并在此基础上， 推出了刀具扫掠面的计算公式，给出了扫掠面的离散误差控制方法。但所用的研 究方法只是局限于平头刀。郝猛等1 9 】用直纹面的n u r b s 构造并显示了扫掠面，但所 得结论只适用球头刀。 o p e n g l 技术实际上是一种图形与硬件的接口。它包括了1 2 0 个图形函数，开 发者可以用这些函数来建立三维模型和进行三维实时交互。与其他图形程序设计 接口不同，o p e n g l 提供了十分清晰明了的图形函数，因此初学的程序设计员也能利 用o p e n g l 的图形处理能力和1 6 7 0 万种色彩的调色板很快地设计出三维图形以及 三维交互软件。 o p e n g l 强有力的图形函数不要求开发者把三维物体模型的数据写成固定的数 据格式，这样开发者不但可以直接使用自己的数据，而且可以利用其他不同格式的 数据源。这种灵活性极大地节省了开发者的时间，提高了软件开发效益。 长期以来，从事三维图形开发的技术人员都不得不在自己的程序中编写矩阵 变换、外部设备访问等函数，这样为调制这些与自己的软件开发目标关系并不十分 密切的函数费脑筋，而o p e n g l 正是提供一种直观的编程环境，它提供的一系列函数 大大地简化了三维图形程序。 现金许多模拟验证中，将虚拟现实技术应用于数控铣削加工仿真系统中，以 v i s u a lc + + 为开发平台，在虚拟场景中，根据数控铣床的结构特点和主要组成单元， 以具体的数控系统为背景，利用o p e n g l 技术构建出n 轴数控铣床的三维虚拟模型， 并设计出相应的数控铣削加工仿真系统，详细介绍人机交互界面和数控加工程序 执行过程的实现方法，并给出逼真的仿真实例，效果较好，可以应用于数控加工程 序的验证、数控技术的教学和培训等场合。 总之，扫掠面及扫掠轮廓线的计算、分析和验证是当前五轴加工研究的重点 及难点之一。许多高质量的科研成果已经获得并逐步应用到生产实践中，但仍需 进一步地完善并不断深化。 浙江工业大学硕士学位论文 1 3 研究内容 1 3 1 研究的主要目标 本课题在上述国内外研究成果的基础上，给出了环形刀具在主轴摆动式五轴 数控机床上扫掠轮廓线的显式表达，分析了扫掠轮廓线在刀具曲面不同部分的形 状及性质，列举了扫掠轮廓线各种可能性，为进一步进行加工过程的动态模拟和 加工误差的控制奠定了坚实的基础。 1 3 2 研究的主要内容 根据研究的目标并结合当前五轴加工所面临的技术问题，本课题的研究内容 主要包括： 1 ) 根据杜潘标线( d u p i n si n d i c a t r i x ) 的几何意义，分析了被加工曲面和 刀具曲面的局部几何特性。在此基础上提出了一个刀具势态优化的新方法，从而 使五轴加工的效率得到进一步提高。 2 ) 运用包络原理推导出扫掠轮廓线上的点所满足的几何条件，并进而给出扫 掠轮廓线的显式表达式。在此基础上，根据表达式的几何意义，分析扫掠轮廓线 上刀具不同部分的各种可能性，同时用扫掠轮廓线解释了加工过程中的一些加工 误差。 本课题以环型刀具和主轴摆动式五轴数控机床为研究对象，但所获得的研究 成果极易推广到其他刀具和其他类型的数控机床，因而具有高的理论意义和实践 价值。 4 浙江工业大学硕士学位论文 第2 章五轴数控加工概述 几十年来，人们普遍认为五轴数控加工技术加工连续、平滑、复杂曲面的惟 一手段。一旦人们在设计、制造复杂曲面遇到无法解决的难题，就会求助五轴加 工技术。早在2 0 世纪6 0 年代，国外航空工业生产中就开始采用五轴数控铣床。 目前五轴数控机床的应用仍然局限于航空、航天及其相关工业。 五轴联动数控是数控技术中难度最大、应用范围最广的技术，它集计算机控 制、高性能伺服驱动和精密加工技术于一体，应用于复杂曲面的高效、精密、自 动化加工。国际上把五轴联动数控技术作为一个国家生产设备自动化水平的标志。 由于其特殊的地位，特别是对于航空、航天、军事工业的重要影响，以及技术上 的复杂性，西方工业发达国家一直把五轴数控系统作为战略物资实行出口许可证 制度，对我国实行禁运。因而，研究五轴数控加工技术对国家科技力量和综合国 力的提高有重要意义。 2 1 数控机床发展方向 近几年国际、国内机床展表明，数控机床正朝着高速度、高精度、复合化的 方向发展。复合化的目标是在一台机床上利用一次装夹完成大部分或全部切削加 工，以保证工件的位置精度，提高加工效率。国外数控镗铣床、加工中心为适应 多面体和曲面零件加工，均采用多轴加工技术，包括五轴联动功能。在加工中心 上扩展五轴联动功能，可大大提高加工中心的加工能力，便于系统的进一步集成 化。最近国际机床业出现了一个新概念，即万能加工，数控机床既能车削又能进 行五轴铣削加工。五轴数控机床在国内外的实际应用表明，其加工效率相当于两 台三轴机床，甚至可以完全省去某些大型自动化生产流水线的投资，大大节约了 占地空间和工件在不同制造单元之间的周转运输的时间和花费。 发展和推广的难点及阻力何在 显然，人们早已认识到五轴数控技术的优越性和重要性。但到目前为止，五 轴数控技术的应用仍然局限于少数资金雄厚的部门，并且仍然存在尚未解决的难 浙江工业大学硕士学位论文 题。五轴数控技术为何久久未能得以广泛普及? 五轴数控加工由于干涉和刀具在 加工空间的位姿控制，其数控编程、数控系统和机床结构远比三轴机床复杂得多。 目前，五轴数控技术在全球范围内普遍存在以下问题。 五轴数控编程抽象、操作困难是每一个传统数控编程人员都深感头疼的问题。 三轴机床只有直线坐标轴，而五轴数控机床结构形式多样；同一段n c 代码可以在 不同的三轴数控机床上获得同样的加工效果，但某一种五轴机床的n c 代码却不能 适用于所有类型的五轴机床。数控编程除了直线运动之外，还要协调旋转运动的 相关计算，如旋转角度行程检验、非线性误差校核、刀具旋转运动计算等，处理 的信息量很大，数控编程极其抽象。 五轴数控加工的操作和编程技能密切相关，如果用户为机床增添了特殊功能， 则编程和操作会更复杂。只有反复实践，编程及操作人员才能掌握必备的知识和 技能。经验丰富的编程、操作人员的缺乏刀具半径补偿困难 在五轴联动n c 程序中，刀具长度补偿功能仍然有效，而刀具半径补偿却失效 了。以圆柱铣刀进行接触成形铣削时，需要对不同直径的刀具编制不同的程序。 目前流行的c n c 系统均无法完成刀具半径补偿，因为i s o 文件中没有提供足够的 数据对刀具位置进行重新计算。用户在进行数控加工时需要频繁换刀或调整刀具 的确切尺寸，按照正常的处理程序，刀具轨迹应送回c a m 系统重新进行计算。从 而导致整个加工过程效率十分低下。 对这个问题的最终解决方案，有赖于引入新一代c n c 控制系统，该系统能够 识别通用格式的工件模型文件( 如s t e p 等) 或c a d 系统文件。 购置机床需大量投资，以前五轴机床和三轴机床之间的价格悬殊很大。现在， 三轴机床附加一个旋转轴基本上就是普通三轴机床的价格，这种机床可以实现多 轴机床的功能。同时，五轴机床的价格也仅仅比三轴机床的价格高出3 0 5 0 。 除了机床本身的投资之外，还必须对c a d c a m 系统软件和后置处理器进行 升级，使之适应五轴加工的要求；必须对校验程序进行升级，使之能够对整个机 床进行仿真处理。 2 2国内五轴数控技术发展状况与市场分析 五轴联动数控机床，是电力、船舶、航空航天、高精密仪器等民用工业和军 6 浙江工业大学硕士学位论文 事工业等部门迫切需要的关键加工设备。西方发达国家长期对我国实行禁运。 从1 9 9 9 年开始，在c i m t 、c c m t 等国际、国内机床展览会上，首先是国内 的五轴数控机床产品纷纷亮相，国内五轴数控机床的市场逐渐打开，随后国际机 床巨头纷至沓来，五轴数控机床的品种和数量逐年上升：c 蹦t 9 9 、c c m t 2 0 0 0 分别推出3 台国产五轴联动机床；c g d t 2 0 0 1 国际机床展览会上，北京第一机床厂 和桂林机床股份有限公司分别展出了主轴转速1 0 0 0 0 r m m 的五轴高速龙门加工中 心，北京市机电院的主轴转速1 50 0 0 r n f i n 的五轴高速立式加工中心；清华大学与 昆明机床股份有限公司联合研制的x n z 6 3 ，采用标准s t e w a r t 平台结构，可实现六 自由度联动；大连机床厂自行研制的串并联机床d c b - - 5 1 0 ，其数控系统由清华大 学开发，该机床通过并联机构实现x 、y 、z 轴直线运动，由串联机构实现a 、c 轴旋转运动，从而实现五轴联动，其直线快速进给速度可达8 0 n d m m 。这些机床均 已达到国际先进水平，体现出我国机床工业为国防尖端工业发展提供装备的实力 又有突破性提高。中国机床工业的发展，利用自己研制的高、精、尖产品与国际 竞争，打破了国际技术垄断，国际机床巨头们不愿失去中国这个大有潜力可挖的 市场，于是蜂拥而来，把他们的产品“送上门来 ：国外展团共展出五轴加工中心 8 台、五轴车铣加工中心l 台、五轴数控刀具磨床5 台。 我国数控技术及其设备在各工业部门中的应用整体水平仍然偏低，与工业发达 国家相比差距很大。为了实现“十五”规划的发展目标，各部门迫切需要进一步 大力发展数控加工技术，亟须配置大量的各类工艺设备，尤其是数控机床设备。 对于数控机床设备的主要技术要求是多轴、高速、刚性好、功率大；对坐标数的 需求，以三至五轴联动为主。对于关键零件形状复杂的行业，如航空、电力、船 舶、模具制造业等，其生产部门对多轴机床要求比例较大，新增五轴数控机床大 约占数控机床总数的7 0 - 8 0 。 2 3 五轴机床的工作原理 加工中心一般分为立式加工中心和卧式加工中心，立式加工中心( 三轴) 最 有效的加工面仅为工件的顶面，卧式加工中心借助回转工作台，也只能完成工件 的四面加工。目前高档的加工中心正朝着五轴控制的方向发展，五轴联动加工中 心有高效率、高精度的特点，工件一次装夹就可完成五面体的加工。如配置上五 7 浙江工业大学硕士学位论文 轴联动的高档数控系统，还可以对复杂的空间曲面进行高精度加工，更能够适宜 象汽车零部件、飞机结构件等现代模具的加工。 立式五轴加工中心这类加工中心的回转轴有两种方式 2 6 1 ，一种是工作台回转 轴。设置在床身上的工作台可以环绕x 轴回转，定义为a 轴，a 轴一般工作范围 + 3 0 度至1 2 0 度。工作台的中间还设有一个回转台，在图示的位置上环绕z 轴回 转，定义为c 轴，c 轴都是3 6 0 度回转。这样通过a 轴与c 轴的组合，固定在工 作台上的工件除了底面之外，其余的五个面都可以由立式主轴进行加工。a 轴和c 轴最小分度值一般为0 0 0 1 度，这样又可以把工件细分成任意角度，加工出倾斜面、 倾斜孔等。a 轴和c 轴如与x y z 三直线轴实现联动，就可加工出复杂的空间曲面， 当然这需要高档的数控系统、伺服系统以及软件的支持。这种设置方式的优点是 主轴的结构比较简单，主轴刚性非常好，制造成本比较低。但一般工作台不能设 计太大，承重也较小，特别是当a 轴回转大于等于9 0 度时，工件切削时会对工作 台带来很大的承载力矩。另一种是依靠立式主轴头的回转。主轴前端是一个回 转头，能自行环绕z 轴3 6 0 度，成为c 轴，回转头上还有带可环绕x 轴旋转的a 轴，一般可达士9 0 度以上，实现上述同样的功能。 这种设置方式的优点是主轴加工非常灵活，工作台也可以设计的非常大，客 机庞大的机身、巨大的发动机壳都可以在这类加工中心上加工。这种设计还有一 大优点：在使用球面铣刀加工曲面时，当刀具中心线垂直于加工面时，由于球面 铣刀的顶点线速度为零，顶点切出的工件表面质量会很差，采用主轴回转的设计， 令主轴相对工件转过一个角度，使球面铣刀避开顶点切削，保证有一定的线速度， 可提高表面加工质量。这种结构非常受模具高精度曲面加工的欢迎，这是工作台 回转式加工中心难以做到的。为了达到回转的高精度，高档的回转轴还配置了圆 光栅尺反馈，分度精度都在几秒以内，当然这类主轴的回转结构比较复杂，制造 成本也较高。 2 4 五轴加工中刀具干涉情况 为了了解干涉与刀具扫描轮廓线之间的问题，首先需要对干涉形式及特征有 明确的认识。 刀具干涉是指刀具刃部切入( 啃切) 被加工曲面内和刀杆( 非切削刃部位) 与相邻 8 浙江工业大学硕士学位论文 加工表面以及相邻约束表面之间的碰撞。对被加工曲面而言，刀具干涉现象一般 发生在被加工曲面曲率变化较大的区域和切线不连续或更普遍的g l 不连续) 的区 域。 为了描述和研究复杂曲面五轴平头刀数控加工中的刀具干涉问题，本章首先 建立了数控坐标系。在查阅了大量国内外相关文献的基础上，本文通过对干涉现 象及其特征的系统分析，提出了“无局部干涉刀轴定位全局干涉检测无干涉刀轴 定位 的干涉避免策略。瞄捌 2 4 1 数控坐标系的建立【1 明 为了进行干涉问题的研究，首先需要建立数控坐标系2 6 】【2 7 1 。数控坐标系是用 来描述刀具和曲面的空间位置，包括全局坐标系，局部坐标系和刀具坐标系。半 径为r 的平头铣刀沿刀具路径s 陋o l v o ) 】加工参数曲面s 0 ，v ) ，其坐标系的建立如 2 1 所示。 刀具路径 雪扣o ) ，( ，妇 图2 1 复杂曲面数控加工中的坐标系 为了描述零件曲面，首先建立全局坐标系x y z 。 为了便于对刀具进行描述，还需要建立刀具坐标系为咒乞，。该坐标系以刀具 底面中心为坐标原点，t 轴沿刀具底面中心与刀具和工件接触点的连线方向，z ，轴 与刀具轴线方向一致，y ，轴由t 轴、z ，轴通过右手定则得到，即j ，- x i x z t 。 对于五轴数控机床来说，刀具相对加工曲面有5 个自由度，其中三个平动自 9 浙江工业大学硕士学位论文 由度用来在刀触点处对刀具进行定位，另外两个旋转自由度用来调整刀具的方向 角( 后跟角又和侧偏角) ，以避免干涉现象的出现。因而定义了一个以刀触点为坐标 原点的局部坐标系x y z 。其中x 轴方向为刀具路径上刀触点处沿刀具运动方向的切 线方向，z 轴方向与加工曲面在刀触点处的法方向一致，y 轴由x 轴、z 轴通过右 手定则得到，即y = xxz 。 2 4 2 刀具干涉类型及特征分析【1 8 】 建立了数控坐标系，就可以方便的进行刀具干涉现象的分析。【2 5 】 五轴平头刀数控加工复杂曲面过程中，由于曲面曲率的复杂分布，刀具干涉 类型多种多样。一般来讲，根据干涉现象在刀具上产生的位置不同，并适当考虑 产生干涉的曲面微分几何特性，刀具干涉可分为局部干涉和全局干涉两大类。 每种干涉形式对应着相应的干涉特征，具体分析如下。 局部干涉及特征分析： 局部干涉，又称过切干涉，是指在加工曲面时刀刃额外的切削了曲面上不该 切除的部分。局部干涉又分为单面干涉和面间干涉。单面干涉是指发生于单张曲 面内的干涉，主要表现为刀底干涉，曲率干涉和运动干涉。刀底干涉是刀具底面 与局部曲面外形干涉的结果；刀刃与曲面的曲率干涉是指刀刃在比较平面进行投 影后，投影曲线的曲率小于曲面在该方向的法曲率而造成刀具对曲面的过切；运动 干涉，是指加工凸曲面时由刀具的直线插补运动而引起的干涉，主要发生在曲面 上曲率骤变的凸区域。由于运动干涉和面间干涉问题都已经得到了良好的解决， 下面主要对刀底干涉和曲率干涉的特征进行详细的分析。 l o 浙江工业大学硕士学位论文 图2 - 2 平头铣刀加工复杂曲面的刀底干涉现象 1 ) 刀底干涉特征 如图2 - 2 所示，曲面为为s ( u ，v ) ，刀触点为p 比、刀具定位点为pc f ，刀具半径 为r ，刀轴矢量为f 。刀具与曲面发生刀底干涉的条件是 ( p 。一p ) r l 。，l l ；一；c ，0 尺 ( 2 2 ) 其中，p 任意曲面点 浙江工业大学硕士学位论文 pc f 刀具定位点 p 广p 点在刀具底平面上的投影 刀一刀触点p 的曲面法矢 r 一刀具半径 距离法的计算虽然简单，但是由于存在着大量不满足条件忙一；d 忙尺的曲面点， 从而产生了大量的无效计算，以致降低该算法的计算效率。因此，距离算法应用 的关键在于如何快速有效地去除这些影响计算效率的无效曲面点。 加工曲 过切区域 比 彩 图2 - 3 平头铣刀加工复杂曲面的曲率干涉现象 2 ) 曲率干涉特征 五轴平头刀数控加工中的曲率干涉特征比球头刀数控加工复杂曲面复杂的多。 如图2 3 所示，半径为r 的平头铣刀与曲面发生曲率干涉时，刀触点户p 处具有 如下几何特征 r ， r( 2 3 ) 其中，r 一曲面在刀触点沿垂直于刀具进给方向的法曲率半径； r = 旦芒粤筹r 指刀具底面在比较方向的投影在刀触点；处的法曲 ：z s l n l c o s 国 率半径。这里的比较方向是指局部坐标系那中的y 向。 其中又元、勿为与刀轴矢量在局部坐标系中相对应的角度坐标。这里后跟角 又是指局部坐标系那中刀具绕y 轴向x 轴旋转的角度；侧偏角国是指局部坐标系 1 2 浙江工业大学硕士学位论文 x y z 中刀具绕z 轴旋转的角度。 根据式( 2 1 ) 可知，刀具的曲率干涉避免的充要条件是r r 。 ： 图2 - 4 平头铣刀与曲面发生的碰撞干涉 全局干涉及特征： 全局干涉，也称碰撞干涉，它是指刀杆、动力头与加工曲面以及其相邻的约 束表面，如机床、夹具及其它辅助件之间的相互碰撞；狭义的讲，碰撞干涉仅指 刀杆与加工曲面之间的相互碰撞。 如图2 - 4 所示，曲面为s ( u ，1 ，) ，刀触点为p 。，刀具定位点为p d ，刀具半径为r ， 刀轴矢量为f 。刀轴所在的直线方程为 p 口= p d + a f ，a ( ，+ ) ( 2 - 4 ) 则刀具的刀杆与曲面发生干涉满足关系 d = l i ；一；d ( ( ；一b d ) - ) ；l 。( 2 4 ) 其中，p 任意曲面点 d 一曲面点p 与刀轴直线之间的距离 公式( 2 - 2 ) 的计算简单，但对某一确定的刀轴定位，如果要求计算所有曲面点 到刀轴的距离来进行刀杆干涉判断，将导致算法的计算效率很低。因此如何筛选 碰撞干涉的特征点是避免碰撞干涉的核心问题【1 8 1 。 1 3 浙江工业大学硕士学位论文 2 4 3 干涉避免策略 曲面数控加工中避免刀具干涉的方法主要可以分为两大类：一类是在生成刀 位轨迹及n c 程序之后通过n c 程序检验仿真中的干涉检测算法来检测并排除刀 具干涉，另一类是在刀位轨迹生成的过程中避免刀具干涉。若能在刀位轨迹生成 的过程中避免刀具干涉，则可以减少n c 程序的检测及反复修改，因而本文基于 第二种方法对环形刀具的扫掠轮廓线干涉问题进行了研究。 无干涉刀具路径的生成过程本质上就是确定无干涉刀轴轮廓线定位的过程。 目前，正是由于扫掠面和扫掠轮廓线在五轴加工中的重要性，国内外许多学者在 这一方面从事了大量的研究。这些研究的核心问题是求得精确、高效的扫掠曲面 或扫掠轮廓线的数学表达。 目前主要有包络原理( e n v e l o p et h e o r y ) 【l 】、扫掠微分方程( s w e e p d i f f e r e n t i a le q u a t i o n ) 【2 j 、扫掠包络微分方程( s w e e p - e n v e l o p ed i f f e r e n t i a l e q u a t i o n ) 【3 】、雅可比行列式缺秩的条件( j a c o b i a nr a n kd e f i c i e n c yc o n d i t i o n ) 来用求得扫掠面的表达式方程m l 等方法。 由于这些表达式往往是非线性，通常需要用数值方法才能求得方程的解，因 而生成的算法比较复杂，实现比较困难并需要大量的计算时间。m a n n 和b e d i 5 】 用几何的方法构造扫掠面上的点，但是，当这些点靠近刀具底部时，往往存在较 大的计算误差。c h i o u 和l e e 6 】运用包络原理给出了扫掠轮廓线的显式方程解，但 缺乏对方程的解进行系统地分析，未能考虑扫掠轮廓线各种可能的形状。w e i n e r t 等【刀在扫掠轮廓线的显式方程解的基础上用n u r b s ( 非均匀有理b 样条) 表达了扫掠 面，但未能对所产生的计算误差进行有效地控制。方向和彭群生【8 】提出了广义法矢 的概念，并在此基础上，推出了刀具扫掠面的计算公式，给出了扫掠面的离散误 差控制方法。但所用的研究方法只是局限于平头刀。郝猛等【9 】用直纹面的n u r b s 构 造并显示了扫掠面，但所得结论只适用球头刀。 本文确定根据杜潘标线( d u p i n si n d i c a t r i x ) 的几何意义，分析被加工曲面 和刀具曲面的局部几何特性。在此基础上提出了一个刀具势态优化的新方法，从 而使五轴加工的效率得到进一步提高。 同时运用包络原理推导出扫掠轮廓线上的点所满足的几何条件，并进而给出 扫掠轮廓线的显式表达式。在此基础上，根据表达式的几何意义，分析扫掠轮廓 1 4 浙江工业大学硕士学位论文 线上刀具不同部分的各种可能性，同时用扫掠轮廓线解释了加工过程中的一些加 工误差。 浙江工业大学硕士学位论文 第3 章数控刀具扫掠轮廓线的构造原理 五轴数控机床比三轴机床多两个旋转自由度，这两个自由度可由主轴，工作 台或主轴和工作台同时提供。因而五轴数控机床可分为主轴摆动式( 如图3 - 1 所 示为a b 主轴摆动式) ，工作台旋转式和混合旋转式。由于主轴摆动式主轴加工灵活， 工作台可以设计的非常大，一些大的工件如客机庞大的机身、巨大的发动机壳都 可以在这类机床上加工。本课题以这类机床为主要研究对象。 为描述刀具运动，建立二个坐标系如图3 - 1 所示：( 1 ) 机床坐标系( x y _ z ) ，三 个平动方向分别沿x ，y ，z 方向，两个旋转运动分别绕a 轴和b 轴，并假设a 轴 和b 轴相交于p 点；( 2 ) 刀具旋转坐标系( x p y p z p ) ，其中坐标原点为p ，在没 有旋转运动时，x p ，y p 和z p 轴分别平行于x ，y 和z 轴，x p 和y p 轴分别等同于 a 轴和b 轴。在本课题研究中，所有坐标系都为右手坐标系，因而如果两个坐标轴 给定后，第三坐标即可通过右手螺旋法则所确定。并且假设刀具绕a 轴旋转的角 度为a ，绕b 轴旋转的角度为b ，其中旋转角度以逆时针方向为正。 图3 - i主轴摆动式五轴数控机床 1 6 斯江i n 大学硬学位论文 3 1 刀具的几何表达式 在实际五轴加工中，常用的刀具主要有球头刀，平头刀和环形刀三种，如图 3 - 2 所示。球头刀广泛应用于三轴加工中，其晟大特点在曲面上的容易定位。 i盔i ( a ) 球头刀 彻平头刀( 0 环形刀 图3 - 2 五轴加工中所常用的刀具 c t ( 目，女2 ) = c _ u c h u c _ m =：。3刁l(cr焉i+ri2一si。n。9)，c，os0j(crl：+苫rj：马cososino u rs i n # ) s m ou r)sine0 r 2 。- ， = l 鼻曷l ( 焉+ ：il ( ，+ 冠：l ( 3 - 1 ) ljl0 一c o s ) j 【 ：h + 马j 浙江工n 大学硬学位论文 其中【0 ，# 2 】，0 【0 ，2 】，而p ，1 】，虹n ” 环面 底面 图3 - 3刀具旋转面 k 栌呱舯舻刚圈u 嗣口z ， 鸬蚺，女2 ) = u # i u 自2 。“i 1 。丽1i 3 - 3 ) 最小主曲率为 m 舭一沪* mu w m u 一一- o u i i i ：u 。 容易看出，当焉= 0 时，环形刀即为球头刀，而当马= 0 时，环形刀即为平头 刀。假设在理想的情况下，工件上的材料由刀具上的环面切削去除，所以刀具曲 面和被加工曲面的接触点即刀触点( c cp o i n t ) 是在刀具环面上。 晰江工n 大学硕学位论立 3 2 刀具在曲面上的姿态 环形刀在被加工曲面上的位置一般由刀触点f c cp o i n t ) 确定，为便于表达刀 具c 在该位置在被加工曲面s 上的姿态，通过建立了一个如图3 - 4 所示的局部加 工坐标系( ) ( y m - z m ) 。其中x m 指向加工方向，即加工路径的切线方向。指向 被加工曲面的外法线方向n 。这样刀具的势态可由前倾角 和摆转角磙达。即由 刀