（岩土工程专业论文）地铁振动传播的现场测试与数值分析.pdf

摘要 摘要 随着现代工业的迅速发展和城市居民生活水平的提高，地铁振动带来的负 面影响已经引起人们的普遍关注，研究由其产生的环境振动响应是非常重要的 课题。本文针对上海地铁及其沿线地面进行了振动测试，并采用有限元对地铁 振动进行了计算分析。 本文对上海地铁一号线及二号线沿线地面进行了振动测试，对场地振动的 时域、频域特性进行分析，对比了列车在地面段和暗埋段运行时的振动特性， 分析了列车在上下坡情况下的振动传播规律及频率分布特点，并结合多种振动 控制标准对场地振动进行了评价。然后运用通用有限元软件，结合由测试结果 得到的荷载数据，模拟了地铁的振动响应，计算分析了振动波在地表的传播规 律，并定性的讨论了隧道埋深对振动传播的影响。最后，分析了计算结果和测 试数据存在差异的主要原因。 关键词：地铁，振动测试，时程分析，1 3 倍频程，线路坡度， 列车振动数定表达式 a b s l t a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e r ni n d u s t r ya n di m p r o v e m e n to fc i t i z e nr i v i n g s t a n d a r d ，t h ei n f l u e n c e so fv i b r a t i o n sc a u s e db yt h es u b w a yt r a i nh a v ea l r e a d yb e e n c o n c e r n e dw i d e l y t h er e s e a r c ho ne n v i r o n m e n tv i b r a t i o n sd u et ot h e 仃a i ni sv e r y i m p o r t a n t i nt h i st h e s i s ，t h eo n - s i t em e s m e m e n to fv i b f a f i o nc a u $ e db yt h es u b w a y t r a i ni ns h a n g h a ii sd o n e ，a n dt h e nt h ea n a l y s i so f t h ev i b r a t i o ni sp e r f o r m e db yf e m m e t h o d i nt h i sp a p e r , t h ev i b r a t i o no fs o i l $ u r f a c eo nm e t r ol i n e2a n dt h a to ft u n n e l s t r u c t u r eo nm e t r ol i n e1 眦m e a s u r e do i ls i t e b o t ht i m ea n df r e q u e n c yd h 棚麓d e 侣o f t h ev i b r a t i o na r ea n a l y z e d ，a n dt h er e g u l a r i t i e so fv i b r a t i o nw h e nt h et r a i ni so nt h e g r o u n da n du n d e r g r o u da r ec o m p a r e d m o r e o v e r , t h er e g u l a r i t yo fw a v ep r o p a g a t i o n a n d 疗e q u e n c yd i s t r i b u t i o n a r ea n a l y z e dw h e nt h et r m ni s r u n n i n gu p w a r d sa n d d o w n w a r d s c o n s i d e r i n gt h er e q u i r e m e n t so fv i b r a t i o nc o n t r o l , t h ei n f l u e n c e so f v i b r a t i o no nt h i sf i e l da r ee s t i m a t e d w i l ht h el o a dd a t ac a l c u l a t e df i - o mt h et e s tr e s u l t 。 t h ev i b r a t i o nc a u s e db ys u b w a yt r a i ni ss i m u l a t e d , u s i n gt h ef e ms o f t w a r e t h e nt h e r e g u l a r i t yo fw a v ep r o p a g a t i o ni so b t a i n e da n dt h ei n f l u e n c e so fe m b b e dd 印t ho n v i b r a t i o n8 1 0 d i s c u s s e d f i n a l l y , t h em a i n r e a s o no ft h ed i f f e r e n c e sb e t w e e n c a l c u l a t i o na n dm e s u r c m c n ti sd i s c u s s e d , w h i c hc o u l db er e f e r e dl a t e r k e y w o r d s ：s u b w a y 仃a i n v i b r a t i o nm e a s u r e m e n t , t i m e - h i s t o r ya n a l y s i s ， 1 3o c t a v eb a n d , s l o p eo f r a i l , e x p r e s s i o no f t h el o a db yt r a i nv i b r a t i o n 第1 章绪论 1 1 研究背景和意义 第1 章绪论 轨道交通作为重要的城市交通方式，对大城市的发展作出了巨大的贡献。轨 道交通的作用是难以替代的，首先，它很少占用地面空间，节约了土地成本。其 次，轨道交通是一种安全、快捷、准时、方便、舒适、运量大的交通工具，在解 决城市交通问题中有着特殊的地位和作用。另外，轨道交通无空气污染，有利于 保护人们的生存环境，改善空气质量，这符合了大城市可持续发展的原则。地铁 和轻轨等轨道交通是大城市发展公交系统的重要手段。 但是，随着地铁和轻轨的建设大力发展，其负面影响也引起了人们的普遍关 注。其中，由列车运行诱发的振动对环境的影响问题尤为显著。列车运行时产生 的振动将通过轨道传递给隧道或高架结构，并通过结构向周围的岩土介质传播， 造成环境的振动“污染”。 列车引起的振动一般不会造成像地震那样的直接破坏，但它能引起结构的局 部颤振，甚至在附近一些建筑物内引起二次结构噪声，这将严重干扰人们的日常 生活、学习和工作，如图1 1 所示。由于振动容易引起人体内脏器官的共振，所 以即使是轻微的振动也会危害身心健康。城市区域环境振动标准( g b l 0 0 7 0 8 8 ) 规定，居民、文教区的铅垂向振级标准值，昼问7 0 d b ，夜间6 7 d b 。而根据大量 的实测结果，轨道沿线的振级大多都会超过规定值。2 0 0 4 年，北京地铁沿线4 0 0 0 多户居民投诉地铁运行时产生的振动和噪音干扰了他们的正常生活。巴黎七号 线、十三号线在巴士底狱的新歌剧院下方通过，歌剧院方面认为地铁车辆的噪声 和振动对歌剧院的演出有影响“1 。地铁振动也同样对上海音乐厅造成影响嘲“。 图1 1 北京西直i j 附近某位宅内由于交通振动引起的家具移位 第1 章绪论 另外，由于列车引起的振动是长期反复的，也会影响建筑物的正常使用，甚 至会影响其安全性。常见的破坏现象表现为：基础和墙壁的龟裂、墙皮剥落、石 块滑动、地板裂缝、地基变形和下沉等，严重者可使建筑物倒塌，如图1 2 所示。 这在古建筑保护问题上尤其值得研究。例如，在捷克曾发生因交通振动导致古教 堂倒塌的恶性事件。有预测认为，正在施工的北京市西直门至颐和园地铁四号线 快速交通系统可能对附近文化和科研机构产生振动和噪声影响，地铁南北中轴线 可能对故宫等古建筑产生振动影响。 图1 2 捷克圣托马斯教堂在交通振动下产生的裂缝 列车振动还会对精密仪器和设备产生影响。主要表现在影响精密仪器仪表的 测量精度和测量范围，如图1 3 所示；对灵敏电器引起误操作，从而可能造成重 大事故；影响精密设备的正常运行，降低设备使用寿命；使精密机床的加工精度 下降，甚至损害精密机床的刀具和精密部件等等。 未受振动影响时 受振动影响时 图1 3 交通振动对电子显微镜的影响 2 第1 章绪论 近年来，上海市的地铁建设发展迅速，由于地铁均贯穿上海市市区，其振动 对沿线居民、生产单位造成的影响不容忽视。目前，国际上己把振动列为七大环 境公害之一。因此，对上海的地铁列车振动传播规律进行分析研究是非常必要的。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 列车振动荷载的研究现状 列车的振动荷载是分析列车振动响应的首要问题，许多学者做了大量的研究 工作，在理论分析上有很多简化模型可以模拟列车的振动荷载。 潘昌实嗍，梁波“1 等采用一种简单的，能够反映列车荷载振动周期特点的 激振函数来模拟列车荷载，该函数可以反映出轨面不平顺、附加动载等因素的影 响，其表达式为： ，j ，( f ) 一4 + 4 s i n 珊, t + 4 s i n a ：+ 4 s i n m j ( 1 1 ) 式中，e ( t ) 为列车振动荷载；4 为车轮静载；4 为对应频率q 的振动荷载幅值。 当列车速度矿己知，测量钢轨基本振动波长及相应振幅q ，即可求得 q 一2 ，r ，相应振动荷载幅值4 - 脚4 f 砰。 刘维宁、夏禾等”1 采用地铁车辆一轨道系统的振动模拟来确定列车振动荷 载。车辆一轨道振动系统的动力模型由车辆模型、轨道模型和轮轨日j 的耦合关系 组成。其中，车辆模型由一个6 节编组的车辆系组成，每一节是一个多自由度的 振动系统，包括车体、转向架、轮对、弹簧和阻尼器；轨道模型包括轨道以及轨 下的橡胶垫层和扣件，并将其假定为3 层质量一弹簧一阻尼器系统支持的弹性长 梁，其中弹性长梁按有限元处理，用以模拟钢轨，3 层质量一弹簧一阻尼器系统 分别模拟轨下垫层、轨枕和道床。利用上述车辆一轨道系统动力分析模型，通过 n e w m a r k 逐步积分法可求得车一轨系统作用于隧道结构上的荷载。 李军世等嘲假设列车无限长，将列车每组轮载视为周期性移动荷载，用 f o u r i e r 级数形式来表示，并将车辆竖向振动引起的附加动载简化为一个包含振 动幅值与频率的指数函数，利用波动的可叠加性，将列车车辆的全部轮载都加以 考虑。 除了研究各种列车荷载的简化模型外，最直观的确定列车振动荷载的方法是 现场振动测试。1 9 8 8 年潘昌实、谢币光“1 在北京地铁崇文门一前门区间地铁隧道 内进行过列车振动测试和相应的动态有限元分析研究。潘昌实、李德武等”1 在北 3 第1 章绪论 京地铁木樨地一军博馆区间隧道内进行了列车振动测试和相应的数值模拟分析。 目前，将车辆模型与现场测试相结合来模拟列车荷载是应用较广泛的方法： 将测得的轨道振动数据经过频谱分析得到轨道的加速度数定表达式，然后根据车 辆一轨道系统的振动模型，建立轮系运动方程，进而求得列车振动荷载。 李德武”将现场实测的轨道振动加速度波形分解成许多不同频率的正弦波 和余弦波之和，并分别将机车和车辆简化为二系、一系质量一弹簧阻尼器系统， 建立运动平衡方程，代入处理过的实测轨道振动波形，求解列车的动力荷载，得 到了列车竖向振动荷载的数定表达式。张玉娥、白宝鸿“”也根据现场轨道振动实 测，结合随机振动理论对地铁列车振动荷载进行模拟，并建立了列车横向振动的 模型，求解得到了列车横向振动荷载的数定表达式。 罗雁云等“根据随机振动基本理论，引入轨道不平顺谱，建立起轮轨相互作 用模型。通过假设轮轨问为线性接触，建立了轮轨间运动方程，采用f o u r i e r 变 换得出簧下质量振动引起的动荷载均方差；以半车体为研究对象，建立车体振动 运动方程，应用线性叠加方法，并采用f o u r i e r 变换，从而得出簧上质量振动引 起的动荷载均方差。 1 2 2 列车振动在土体中传播的规律 列车运行产生的振动以三种波的形式传播：横波、纵波和表面波。其中，近 场主要为体波，远场则以r 波为主。日本学者研究“4 表明，交通荷载产生的振动 中，位于地下2 m 深处振动加速度幅值仅为地表值的2 0 9 卜5 0 9 6 ；4 m 深处为l o 一 3 0 ，因此表面波占主要地位。 从振动的频率分布分析： ( 1 ) 一般而言，列车速度越快振动的高频成分越多，振动的强度也越大。当 列车车速超过土层的瑞利波速时，将产生共振“”； ( 2 ) 根据文献 1 4 ，对于地面上运行的列车，地面振动以5 h z 以下的低频成 分为主。而根据文献 1 5 、 1 6 实测的结果，地铁列车的振动则以人体反应比较 敏感的低频为主，其中5 0 h z 6 0 h z 的振动强度较大。另外在某些条件下，低速 列车比高速列车激发更大的振动； ( 3 ) 列车振动主要是由荷载移动及其自振造成，因此荷载的自振频率对加速 度有决定性的作用 1 7 o 根据实测结果，接近振源的地方，其振动频率以车辆自振 频率为主，而较远的地方以地基的自振特性为主“”“”。 列车振动的传播受到振源特点、土体性质、土层分布、场地建筑物分御等多 方面的影响。根据研究一般有以下特点： ( 1 ) 列车引起的地面水平方向振动在传播过程中的衰减要快于竖直方向，因 此沿线建筑物内的振动以竖直方向振动为主1 。实测结果表明，建筑物水平振动 一般比竖直振动小l o d b “； 4 第1 章绪论 ( 2 ) 由于低频振动阻尼相对较小，低于2 0 h z 的振动衰减较慢o ”，而高频成分 衰减相对较快。振动在软土中衰减较快，在硬土中衰减较慢“”。土体刚度增大时， 振动峰值向高频移动“”； ( 3 ) 当土层下有基岩时，在某些频率下会产生共振，共振频率随着基岩深度 的增加而减小。当下卧土层相对较硬时，也可能发生共振现象； ( 4 ) 一般而言，距离轨道中心越近，振动强度越大。但是大量实测结果表明， 振动存在局部放大的现象，低频振动甚至存在多处反弹的现象； ( 5 ) 与地面振源相比，地下振源的振动衰减在近场快，而在远场衰减相对较 慢1 。 1 2 3 地铁引起的环境振动预测及分析现状 ( 1 ) 简单的振动预测方法主要包括以下几种：根据现场测量结果，拟合出经 验计算公式；通过室内试验或者邻近类似工程进行类比分析( 该方法只针对特定 的工程) ；从理论出发，忽略复杂的不确定因素，在一定的假定基础上推导简单 易求的预测公式。 在国外，k u r z w e i l 和l a n g 。1 给出了振级随距离变化的简单的预测公式； u g a r 等”1 通过给定不同列车、轨道、隧道、建筑物类型的修正系数，来预测地 铁引起的振动响应；g b o r n i t z 。3 提出了考虑几何阻尼和材料阻尼效应并结合土 体实测参数( 土的能量吸收系数或衰减系数) 的地面振动衰减公式；1 9 8 8 年， m e l k e 啪1 将振源一传播途径一接收者这一系统参照电路阻抗模型来模拟，以代数 的形式取代复杂的运动方程，建立了振动衰减公式。 在国内，也经常采用这种简单的预测方法来评价轨道工程造成的环境振动响 应，一般的经验公式包括车速、距离及隧道类型等其它各修正项与振级的关系。 陈实、徐国彬等啪1 通过现场测量得到了列车经过时的加速度波形，通过最小二乘 法拟合出加速度均值随着距离衰减的相关函数，并进一步计算了三个不同跨度的 网架的动、静力响应；周裕德等0 1 结合上海音乐厅移位的实际工程，采用类比调 查法在地铁线路附近测试了有无地铁通过时的振级和相似建筑物的响应，并对迁 址后音乐厅的振动和二次噪声进行了预测；2 0 0 2 年广州地铁总公司和广州大学 通过对广州地铁沿线进行大量的振动测试，对不同隧道截面形式给出了不同的地 表振动传播公式。“；周云“”在其硕士论文中从土动力学中瑞利波的衰减规律出 发，建立了能够评价地面振动的简单模型，并与实测结果吻合较好：闫维明等。1 通过对地铁振动的实测，分析了振动的频率特点和衰减规律，并提出了统计回归 公式。 ( 2 ) 目前，数值方法也得到了广泛应用。 h u n g 和y a n g 研究了移动荷载、均布荷载和列车的均白弹性荷载作用下粘 弹性半空问的振动响应问题，y a n g 等”利用2 5 维有限元法研究了不同车速下 第1 章绪论 成层土中振动的传播特点，用按一定频率振动的移动轮载系列模拟移动的列车， 将土层的剪切波速、阻尼比、饱和层深度、列车速度和加振频率作为参数进行研 究。 边学成“在分析高速列车振动响应问题时，通过沿荷载移动方向应用波数变 换建立了2 5 维有限单元结合边界单元的数值模型，并以此模型分析了地铁列车 在隧道中运行时，列车荷载配置、隧道结构、地基特性等因素对振动波传播的影 响，给出了地铁运行时地基的振动和应力分布。 沈霞1 采用m s c n a s t r a n 软件，利用二维有限元模型分析上海地铁一号线的 振动传播，通过选取不同的土层范围，对比各模型的计算结果，确定了模型的水 平、竖向最小计算范围：将列车振动荷载分解成矩形荷载和振动荷载，对比了两 种荷载下振动响应的区别，研究了隧道周围各点动力响应最大值与隧道中心的距 离，以及沿各个方向振动衰减的规律；并在最后讨论了土层一隧道体系阻尼转换 频率的取值对计算结果的影响。 李晓霖。“以北京地铁八王坟车辆段地上超大结构及其地基基础为研究对象， 用有限差分软件f l a c 建立了二维数值分析模型，并以列车振动加速度时程作为 模型荷载输入，进行了地基一桩基础一地上结构的整体动力学分析，对列车运行 时产生的振动在地面的传播规律进行了分析，并进一步分析了其地上结构的振动 响应。 陶连金等“1 用快速拉格朗日有限差分法软件f l a c 建立了地铁隧道的二维数 值分析模型，并以列车振动加速度时程作为模型输入，进行了隧道衬砌一地层的 整体动力学分析，分析了列车运行产生的振动在地面的水平向、竖直向加速度衰 减规律。 1 3 当前存在的一些问题 针对地铁运营造成的环境振动问题，许多学者已经做了大量的研究分析工 作，但是仍然有许多问题值得探讨： ( 1 ) 研究地铁振动问题，最重要的是现场测试。理论上讲，若测试的数据足 够多，就能建立针对各地区的振动预测模型。然而与国外相比，国内公开的地铁 振动实测数据较少，而关于上海地铁的振动数据则更少； ( 2 ) 研究表明，运行线路上的变化( 比如横、竖曲线等) 也将影响列车的振 动特性。上海地铁一、二、三、四号线均存在隧道、地面和高架结构相互转换的 区段，这些区段竖向坡度相对较大。列车在上下坡时的振动响应，与一般情况下 是否有明显的区别； ( 3 ) 采用二维数值模型来预测地铁振动响应是最常见、最简便的方法。但是 为了保证模型的合理性和结果的可靠性，计算莳不仅应确保网格离散、边界处理、 时步划分及材料参数选取等的合理性，还应该与实测结果进行对比。 第1 章绪论 1 4 本文的主要工作 本文针对上海地铁进行了现场测试和数值模拟，分析列车运行产生的振动及 其传播规律。主要内容如下： ( 1 ) 对上海地铁二号线的地下段和转换段的区间进行了地表的振动测试； ( 2 ) 在地铁一号线隧道区间内进行了振动测试： ( 3 ) 根据振动测试数据分析了振动传播的规律； ( 4 ) 对地铁产生的振动进行了评价； ( 5 ) 建立合理的有限元数值模型，对地铁振动进行数值模拟。 7 第2 章振动测试方案及数据处理 第2 章地铁振动测试方案和测试数据处理 研究地铁的振动问题，现场测试尤为重要。正确的测试结果可以很直观的指 导工程实践，可以检验理论模型的正确性。为了保证测试结果的合理性，必须合 理选择测试的地点、仪器、测试项目和参数。 2 1 地铁振动测试方案 2 1 1 测点布置及现场环境介绍 本文对上海地铁产生的振动进行了多次测试。其中，振动测试点分为两组： 第一组布置在地铁运营线路附近的地表；第二组布置在地铁隧道内。测试的采样 频率均为5 1 2 h z 。 1 ) 地面振动测试 针对地铁振动波传播的特性及测试的目的，测试的地点宜远离繁华的市区。 这主要是由于城区内道路交通繁忙，对振动测试的干扰较大；同时，城区内建筑 密集，振动传播受到建筑基础群的影响，传播规律复杂。因此，振动测试地点最 终选择在地铁二号线龙阳路站与张江高科站之间的区域。 该区段地铁线路两侧的环境较理想：北侧距离龙阳路1 5 0 m 以上，道路交通 的干扰较小；线路南侧的磁悬浮列车虽然对振动影响较大，但其运行间隔时间较 长：测试场地附近无其他振动干扰源。 测试区间段北侧为龙阳路地铁基地，场地较空旷，而且地面土质较好，适宜 进行地面振动测试：南侧为空旷的农田，上覆土松软，若进行测试必须进行压实 处理，另外，近地铁5 m 处一条平行于线路方向的河塘将会影响振动波的传播。 根据上述场地条件，测线均旆置在线路北侧。测试地段周围环境详见图2 1 ，场 地地质条件详见图2 2 。 8 一兰三皇墨垫塑堕查薹垦墼堡竺里 图2 1 测试地点总平面图 n ，l 1，? ， j j 7 j二- ， 二未： 孔 。_ j 固 ，s 【 繇 7 。7 7 步7 乡一 o 。 。j 7 o t 7 ，j 铭，? 够| | j o 图2 2 测试地点地质削面图 博色帖土 黄色牯土 l 砂剪榆土 2 砂蘑耪土 测试区域处地铁线路由西向东依次为矩形暗埋段一敞开段一地面段一高架 段。根据测试场地的条件，选择如图2 3 所示的两条测线进行测试。其中测线a 对应地铁线路的地面段，该段地铁线路略低于地表，列车车速约4 0 k m h ；而测 线b 所在处为暗埋段，车速约5 0 k m h 。 9 士士黜黼时撕毗跗啦们“晰胤 ；一 1 一 。一 舶一 一 曲一 唧一 哪一 第2 章振动测试方案及数据处理 图2 3 测线布置示意图 测线a 各点与线路中心的水平距离分别为6 5 m 、1 1 5 m 、1 8 m 、2 2 5 m 、2 7 m 、 3 1 m 和4 1 m ，其中a 2 、a 5 点放置于检修线路的路基上，其余点均位于轨道问较密 实的填土上；而测线b 各点与线路中心的水平距离分别为o m ，2 1 m 、3 0 m 和3 6 m ， b 1 点位于隧道正上方绿地中，其余点位于较密实的填土上。在测试前各测点均 进行了压实处理。 2 ) 地铁隧道内振动测试 隧道内的测试地点在地铁一号线人民广场站附近，测点位于车站南侧2 0 0 m 以外的轨道板上，如图2 4 所示。 2 1 2 测试运动量的选择 图2 4 测点布置示意图 振动测量的内容包括位移、速度和加速度三种运动量，只要测知其中一种运 动量，便可通过微分或积分求得另外两种运动量。而一般地，由于位移、速度或 加速度传感器及其后续仪表等方面存在差异，测量各运动量引起的误差是不同 的。因此必须选择合适的测试运动量，才能确保测量结果的合理性。 除了传感器及仪器的差别外，三者在幅值上存在如下关系： i 一o ) x m a x 一2 z 肛。( 2 1 ) 1 0 东缝啬 第2 章振动测试方案及数据处理 i - 撕一i n ，2 x i4 万2 ，2 】：m “( 2 2 ) 因此，选择测试的运动量还应该考虑频率的影响。一般来说，在频率较低时， 加速度数值不大，宜测量位移；而频率较高时，加速度数值较大，宜测量加速度； 在中等频率时，则宜测量速度。图2 5 是考虑到三类传感器特性和后续仪表的现 状推荐的选用运动量的范围。 相对振幅 o 0 1 0 111 01 0 0l k 图2 5 测颦振动运动量参考范围 f ( 1 t z ) 在铁路振动测试方面，由于列车激振荷载存在高频分量，目的较为常用的是 加速度传感器，加速度值是直接测量值，因此精度相对较高。 选用加速度作为测试量，由于列车振动频率范围较大，与速度测试量相比， 要求仪器具有较大的动态范围。 2 1 3 测试仪器 测试采用哈尔滨草青木秀电子技术有限责任公司生产的g t 4 1 三分量力平衡 加速度传感器进行振动加速度的测量。 g t 4 1 力平衡加速度传感器包含一个可动质量和簧片构成的弹簧一振子系统。 可动质量上附加一个可变电容，并与一个施加平衡力的线圈相连，而线圈位于永 磁场内。当外界被测物体运动时，电容器将相对位移转化成电压信号，被放大后 以电流形式送至可动质量上的线圈，线圈与磁场相互作用产生一个“平衡力”， 其与可动质量上的“外力”大小相等，方向相反。因此仪器的输出电压与外界的 被测加速度成于比例。 咖 咖 咖 咖 m m o 咖 瑚 砌 。 第2 章振动测试方案及数据处理 g t 4 1 加速度传感器具有以下良好的性能： 1 ) 灵敏度高；且输出和输入之间成正确的比例关系，线性好。 2 ) 信噪比高，内部产生的噪声小，且有抗外部噪声干扰的能力。 3 ) 滞后、漂移误差小。 4 ) 动态范围大。 5 ) 功耗小。 6 ) 不因接入系统而使测量对象的振动状态受到明显影响。 7 ) 受被测量参数以外的其他参数的影响小。 8 ) 抗腐蚀性好，能长时间使用。 2 2 测试数据预处理 在数据采集后，还必须进行预处理工作，然后才能进行计算分析。否则在进 行计算后，就难以用一般方法来检验原始信号中混入的误差。数据的预处理包括： 定标、剔点、零均值处理和消除趋势项掣3 7 l f 3 8 1 。 1 ) 定标：定标就是将量化的数字单位转换成合适的工程物理单位的过程。 定标的方法是让测量系统的传感器来拾取一个标准的已知振动量，或是去掉传感 器，代之以输入一个标准电压，然后根据传感器的灵敏度换算成具有物理单位的 己知振动量。用来校正的振动量或电压信号，可以是阶跃或正弦信号。 2 ) 剔点：在振动数据的测试、记录、传输等过程中，有时因突然受严重噪 声的干扰、信号丢失或传感器失灵等，使记录信号引进一些异常的虚假值。这些 异常虚假值的渗入，造成时间历程的波形产生过高或过低的突变点。如果对这些 记录进行采样，就会在采样值中出现异常的虚假采样点，这种虚假的采样点称为 剔点。如果剔点值很大就等于提高了总的噪声水平。对于一些剔点较集中的，还 可能会被误分析为一种频率成分，从而歪曲了数据的分析结果。因此，在信号分 析中对剔点做出判断以及剔除等处理是一项十分重要的工作。剔点的处理方法一 般是通过打印列表输出或用光线记录仪记录下来，凭经验目测分析判断，然后剔 出其可疑点。 3 ) 零均值处理：零均值处理也称中心化处理。由于测试中的一些原因，所 测得的信号其均值不为零。为了简化以后的计算工作，在量化后一般要将被分析 的数据转换为零均值的数据，这种处理就叫零均值处理。设采样数据为t ( n = l ， 2 ，n ) ，采样长度即为t n a t ，其均值为 i 专釜 ( 2 3 ) 台1 、7 第2 章振动测试方案及数据处理 经零均值处理后，则矗就变成一个均值为零的新信号h 。( i 1 = 1 ，2 ，n ) “。一一i( 2 4 ) 其均值i f = 0 。以后处理信号时，就以此信号“。为出发点。 零均值处理对于低频端还有特殊意义。因为非零均值的数据相当于在信号上 迭加了一个直流分量，尤如一个矩形脉冲，若不进行中心化处理，则会在低频段 引起很大的误差，分析出来甚至面目全非。 4 ) 消除趋势项：在随机信号的分析中，往往由于测试系统中某些因素的影 响而产生随时间而变化的变值系统误差，其周期一股很长，这种周期大于记录长 度的频率成分，称之为趋势项。这种趋势项如不去掉，会在相关分析或功率谱分 析中出现很大的畸变，甚至可能使低频时的谱估计完全失去真实性。消除趋势项 的方法，工程上常用的是最小二乘法，它既可以消除高阶多项式的趋势项，又可 消除线性的趋势项，是一种精度较高的方法。 2 3 频谱分析方法 2 3 1 傅立叶变换 车致振动是随机振动，但其可以认为是一个具有零均值的各态历经的平稳高 斯过程州。因此现场测试所得的振动时程曲线可以视为许多不同频率的正弦波叠 加的结果，即可以用傅立叶级数的形式表示。 有限时间内非周期连续函数x 0 ) 的傅立叶变换为： 正变换：x ( 叻一j 二工( f 弦“d t ( 2 5 ) 逆变换：x ( f ) 去j 二工( 弦1 “d n ， ( 2 6 ) 实际的采样信号总是离散的并且信号长度是有限的，对等时距的离散点进行 傅立叶分析称为离散点的傅立叶变换： q - 专篆耳e x p ( 一等d ( n m 0 ，坛 - )( 2 7 ) 式中，n 为采样数据量。 2 3 2 泄露与加窗 第2 章振动测试方案及数据处理 采用有限时间长度的离散傅立叶变换，需要对信号进行截断，这相当于给原 信号乘了一个矩形窗函数，而矩形窗函数的频谱不是有限带宽的，它与原信号卷 积以后导致原信号频谱的扩展，即泄漏效应。 可以通过加窗的方式减小泄漏，本文选用海宁窗( h a n n i n g ) ，其泄露比矩形 窗小很多。 2 3 3 振动的1 1 3 倍频程 一般对于环境振动而言，常以1 3 倍频程进行评价。1 3 倍频程是指评价振 动时各频率段的范围，即相邻两个1 3 倍频程中心频率之比为2 l 培，而且每一个 1 3 倍频程的上下两端截止频率之比也为2 l ”，并由下式确定 - 击， ，2 一2 ，o ( 2 8 ) 式中 为该频程的中心频率； 五、，2 分别为该频程的低频和高频。 实际中为了方便起见，厶、五常取整数或小数值。各i 3 倍频程的中心频率 及上下截止频率见表2 1 。 根据现场测得的加速度时程曲线x ( f ) ，进行傅立叶变换得到其对应的频域 曲线x ( f 1 ，则时间 0 ，t 内的功率谱密度 s ( ，) ；i x ( ，) i z ( 2 9 ) 对于第i 个1 3 倍频程频带内数据的平均值( r m s ) 了一 a n 。恃荟( ，) ( 2 j 0 ) 式中，m 为第f 个频段内的频率个数。 重复上述过程，即可得到所有频段的振动加速度的1 3 倍频程频谱。 表2 1 各1 3 倍频稃的中心频率及上下截i p 频率单位：h z 中心频率f 端截止频率上端截止频率 矗工厂2 0 4 9 2 20 4 3 8 50 5 5 2 4 0 6 2 0 10 5 5 2 40 6 9 6 o 7 8 1 30 6 9 60 8 7 6 9 0 9 8 4 30 8 7 6 91 1 0 4 9 1 2 4 0 21 1 0 4 91 3 9 2 1 5 6 2 51 3 9 21 7 5 3 8 1 9 6 8 61 7 5 3 82 2 0 9 7 1 4 第2 章振动测试方案及数据处理 2 4 8 0 3 2 2 0 9 7 2 7 8 4 1 3 1 2 52 7 8 4 13 5 0 7 7 3 9 3 7 3 3 5 0 7 7 4 4 1 9 4 4 9 6 0 64 4 1 9 45 5 6 8 1 6 2 55 5 6 8 l7 0 1 5 4 7 8 7 4 57 0 1 5 4 8 8 3 8 8 9 9 2 1 38 8 3 8 81 1 1 3 6 2 1 2 5i i 1 3 6 21 4 0 3 0 8 1 5 7 4 91 4 0 3 0 8 1 7 6 7 7 7 1 9 8 4 2 51 7 垂n 1 12 2 2 7 2 5 2 52 2 2 7 2 5 2 8 0 6 1 6 3 1 4 9 82 8 0 6 1 63 5 3 5 5 3 3 9 。6 8 53 5 3 5 5 3辑5 4 4 9 5 04 4 5 4 4 95 6 1 2 3 1 6 2 9 9 6 15 6 1 2 3 17 0 7 1 0 7 7 9 3 7 0 17 0 7 1 0 78 9 0 8 9 9 1 0 08 9 0 8 9 91 12 2 4 6 2 2 4 振动的评价 2 4 1 振动的度量 目前除了采用位移、速度、加速度、频率和持续时间以外，国际上还广泛采 用振动加速度级来描述振动的强度，单位为d b 。设某点在某一方向的加速度有 效值为a ，则其加速度级为： l a 一2 0 i g ( a 。a o )( 2 1 1 ) 巳- 芝n ，2 l o ” ( 2 1 2 ) 式中，a 。为加速度基准值，l o - 5 m s 2 ；口，为中心频率厂对应得加速度有效值。 2 4 2 评价的标准 评价振动响应，可以从人体、敏感建筑和精密仪器三个方面考虑。 ( 1 ) 振动对人的影响评价，包括振动是否干扰了人们的只常工作和生活，以 及是否影响了人体的健康等。 人体能感知的振动频率在卜1 0 0 0 h z 范围内，其中比较敏感的频率为1 - 8 0 h z ， 主要是由于人体各主要组织的共振频率在这个范围内，而该频段范围也是地铁列 车振动的主要频段。由于振源持续时间、振动方向、振动频率不同，人体的感觉 也不同，国际化标准组织( i s 0 2 6 3 1 ) 给出了人体垂直和水平振动的反应曲线， 第2 章振动测试方案及数据处理 如图2 6 所示。 竖向限值 水平向限值 圈2 6 建议的人体振动加速度限值( i s o ) 我国2 0 0 5 年颁发了住宅建筑室内振动限值及其测量方法标准 ( g b t 5 0 3 5 5 2 0 0 5 ) ，其中规定了1 3 倍频中心频率上的振动加速度级限值，如 表2 2 所示。 表2 2 住宅建筑室内振动限值 ( 2 ) 振动对建筑物的影响评价，主要的影响因素包括振源频率特性和建筑物 的结构特性等。 英国a s h l e y 给出了不同类型建筑物允许的最大振动速度值，其中一般的工、 民用建筑物为2 5 o m m s ，而修缮差的房屋为1 2 o m m s ，对于重要的古建筑、历 史纪念物等则为7 5 m m s 1 。 i s o 也给出了推荐的建筑振动标准，如图2 7 所示。 第2 章振动测试方案及数据处理 图2 7 推荐的建筑振动标准( i s 0 ) ( 3 ) 从振动对精密仪器的影响方面评价。g o r d o n 采用1 3 倍频程频谱给出了 各类敏感设备的容许振动值，该振动标准目前已经成为国际半导体厂通用标准 “町，详见表2 3 。 表2 3 国际振动标准与灵敏设备振动标准比较 振动量 速度( 1 3 倍 振动规范 频程谱) 4 h z 以8 h z 以振动描述 下( d b )上( d b ) “坍s 工厂 8 1 2 舳 9 69 0 可以明显感觉到振动 ( i s o ) 办公室 4 0 6 4 09 08 4 稍微可以感觉剑振动 ( i s o ) 住家 2 0 3 2 0 8 4 7 8 儿乎感觉不到振动，大部分的电脑设备及 ( 1 s o )低倍率显微镜均可l e 常：作 手术室 1 0 1 6 07 87 2 感觉不到振动，适用放大倍率低于1 0 0 倍 ( i s o ) 的显微镜及其他对振动敏感低的仪器 适用放大倍率低于4 0 0 倍的光学显微镜 v c a5 0 8 07 26 6 作 适用放人倍率低于1 0 0 0 倍的光学显微镜 v c b 2 5 4 06 66 0以及精度在3g m 的制版印刷或光学检验 仪器 适用精度在1 m 的制版印刷或光学检验 v c c1 2 7 06 05 4 仪器 适用于人多数仪器，系统选转时都要求振 v c d6 3 55 44 8动环境在此范周内，才可保障设备的性能 充分发挥 这是严格的标准人部分的情况p 此标准 v c e3 1 84 84 2 不易达纠通常是一些以宙射为主、聚焦 距较小的设备才会要求如此的振动环境 1 7 第3 章地铁振动测试结果与分析 第3 章地铁振动测试结果与分析 振动测试中的三个方向，即沿轨道的水平方向、垂直于轨道的水平方向和 竖向，在下文简称x 、y 、z 方向。 背景振动与列车引起的振动差值远大于l o d b ，所以测量值不需要进行修正。 3 1 地表测线a 振动测试 3 1 1 振动加速度时程曲线 截取列车经过时典型的加速度时程曲线，如图3 1 - 图3 7 所示，其中横轴 为时间( s ) ，纵轴为加速度( m s 2 ) ，各图所示依次为x 、y 、z 向的时程曲线。 图3 1a 1 ( 6 5 m ) 点加速度时程曲线 1 8 第3 章地铁振动测试结果与分析 图3 2a 2 ( 1 1 5 m ) 点加速度时稃曲线 图3 3a 3 ( 1 8 o r e ) 点加速度时稃曲线 1 9 第3 章地铁振动测试结果与分析 图3 4a 4 ( 2 2 5 m ) 点加速度时程曲线 图3 5a 5 ( 2 7 o r e ) 点加速度时程曲线 第3 章地铁振动测试结果与分析 图3 6a 6 ( 3 1 o r e ) 点加速度时程曲线 图3 7a 7 ( 4 1 o m ) 点加速度时程曲线 列车经过时的振动响应时间约为8 s ，振动峰值共1 2 个，当车头和车尾的轮 对经过断面时测点的振动响应较小，而中问车厢经过时振动响应较大。各测点 第3 章地铁振动测试结果与分析 振动加速度最大值见表3 1 。 表3 1 时域加速度峰值表( m s 2 ) a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7 x 方向0 0 2 7 0o 0 3 8 50 0 1 8 4 0 0 1 0 50 0 2 6 3 o 0 1 0 80 0 1 6 5 y 方向 o 0 3 0 00 0 6 8 50 0 1 3 60 0 0 7 0o 0 1 6 2o 0 1 0 20 0 2 8 2 z 方向0 0 1 3 70 嘶0 0 1 9 70 0 1 5 8 0 0 4 1 0o 伽1 9 00 0 1 2 7 由表可知，各方向振动响应的最大值均出现在a 2 点。从整体上看，振动值 随着与线路的距离增加而减小，但是在a 2 、a 5 点出现明显的起伏波动，这主要 是场地不均匀，地表高低不平导致振动波的反射、干涉造成的。另外，a 7 点的 振动较a 6 点有所增加，主要应该是a 7 置于建筑物基础前，振动遇障碍反射， 导致该点振动响应较大。 根据以往的计算和实测规律嘲1 ，地面竖向激振源产生的水平振动分量在粘 土介质中的近场衰减快于竖向分量。根据本次测试的结果，场地水平向振动响 应大于竖向，但水平向的衰减速度快于竖向。 3 1 2 测试数据频谱分析 将实测各点数据进行f f t 变换，可以得到各点加速度频谱图，如图3 8 图 3 1 4 所示。图中横轴为频率( h z ) ，纵轴为加速度( g a l ) ，各图所示依次为x 、 y 、z 向的频谱图。 第3 章地铁振动测试结果与分析 图3 8a i ( 6 5 m ) 点频谱图 图3 9a 2 ( 1 1 5 m ) 点频谱图 第3 章地铁振动测试结果与分析 图3 1 0a 3 ( 1 8 m ) 点频谱图 图3 ，1 1a 4 ( 2 2 5 m ) 点频谱图 第3 章地铁振动测试结果与分析 图3 1 2a 5 ( 2 7 r a ) 点频谱图 图3 1 3h 6 ( 3 1 m ) 点频谱图 第3 章地铁振动测试结果与分析 图3 1 4a 7 ( 4 1 m ) 点频谱图 如图可知，场地振动在各个方向上的传播规律并不相同。但从整体上分析， 在各频段的幅值基本上随着测试点与轨道的距离增加而减小，而且频率越高衰 减速度越快，振动的衰减也存在局部反弹的现象。 1 ) x 方向 测试中x 方向振动的优势频率在4 0 9 0 h z 内，而在2 0 h z 以下的振动较小。 振动加速度最大值约为0 2 3 9 a l ，出现在a 1 点( 7 5i - i z 附近) 和a 5 点( 5 0 h z 附 近) 。根据x 方向频谱特点大致可以分为以下几个频段：0 1 0 1 - i z ，1 0 - 4 0 h z ， 4 0 。6 5 i - i z ，6 5 。1 0 0 i - i z ，如图3 1 5 所示，横轴为与线路中心的距离( m ) ，纵轴为 加速度值( g a d 。 第3 章地铁振动测试结果与分析 一一一一一 1 + 0 - 1 0 h z + 1 0 4 0 h z4 0 6 5 h z6 5 1 0 0 h z o1 0 2 03 0 4 0 5 0 图3 ，1 5x 向加速度幅值分布图( g a l ) ( 1 ) 在0 , 一1 0 h z 范围内的振动响应始终较小，幅值未超过0 0 4 9 a l ，主要集 中在5 8 h z 。该频段范围的振动幅值衰减不明显。 ( 2 ) 在1 0 - 4 0 h z 范围内的振动响应在整体上较小，仅在个别测点的2 5 i - i z 和3 5 h z 处存在较大的振动，各测点幅值基本不超过0 0 5 9 a l 。不过a 2 点在3 5 h z 处出现了明显的振动放大的现象，约0 2 3 9 a l 。该频段内的振动幅值衰减不明显。 ( 3 ) 在4 6 5 h z 范围内的振动响应幅值集中在5 0 h z 附近，其中较大的两 个值为0 1 8 9 a l 和0 2 4 9 a l ，出现在a 2 点和a 5 点。该频段内振动加速