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文档简介

平行四边形的判定1,1,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,平行四边形的性质：,O,平行四边形的对角相等，邻角互补,四边形ABCD是平行边形A=C，D=BA+B=,A+D=,四边形ABCD是平行边形OA=OC,OB=OD,2,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形的判定定理1,（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,ABCD，ADBC,四边形ABCD是平行四边形,3,猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,4,学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了,请你帮忙,5,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理2:,符号语言：,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,6,如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,看谁最快,ABDCEF,ADBC,DECF,7,平行四边形判定定理3,猜想：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,A=C，B=D（已知）四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形。）,数学语言表示为：,8,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连接AC,ADBC,DAC=ACB,又AD=BC，AC=AC，,ABCCDA,BAC=ACD,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,已知：在四边形ABCD中，ADBC。,(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),你还有其他证法吗？,9,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理4:,符号语言：,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,10,例1如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点求证：四边形BFDE是平行四边形.,11,练一练：课本P142-143习题6.3,12,补充练习在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()ABCD,ADBCAB=CD,AD=BC(C)ABCD,AB=CD(D)ABCD,AD=BC(E)ABCD,A=C,D,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（一组对边平行且相等）,（两组对角分别相等）,13,已知：如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由,四边形ABDE和四边形BCDE是平行四边形.理由:一组对边平行且相等的四边形平行四边形,小练习,14,已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形,提示：利用“一组对边平行且相等的四边形平行四边形”,小练习,15,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行
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