（岩土工程专业论文）刚柔性加载面下地基的承载特性研究.pdf

摘要 摘要 随着我国公路建设的快速发展和公路等级的提高，出现了更多的高填方路 基，为了保证高填方路基的稳定性，地基土必须具有足够的承载力因此，对 公路路基的地基承载特性问题的研究显得非常重要尤其目前高填路基等柔性 加载面下地基承载力没有相应的理论依据和确定方法，故此柔性基础下地基的 承载特性的理论与试验研究变得尤为重要。同时，现有的承载力公式基本是针 对饱和土而言，而工程实际中基本上是非饱和土，可见，吸力对非饱和土的抗 剪强度的贡献进而对地基承载特性的影响的研究具有重要的工程实践价值。 本文首先采用关联流动的m o h r - c o u l o m b 内切圆等效d - p 屈服准则，通过增 量加载的有限元方法，全程模拟了地基由初始的线弹性状态逐渐过渡到塑性流 动的极限破坏状态的过程，结合国内外模型试验成果，系统比较了不考虑土体 自重条件下刚柔性条形基础下地基的承载特性。然后根据地基具有重度和处于 非饱和状态的工程实际情况，先对捧水( 等吸力) 和不排水( 等含水量) 两种 条件下非饱和土抗剪强度理论进行探讨，提出相应的抗剪强度拟合公式，并结 合非饱和土的土水特征曲线试验及常含水量三轴剪切试验成果，确定了适用于 云南红粘土的相关拟合参数接着基于前面的理论分析，着重从重度和饱和度 两个方面的影响对刚柔性条形基础下非饱和有重度地基的承载特性进行了研 究最后通过离心模型试验对前面的分析进行验证和进一步研究。研究成果具 有较高的理论和工程应用价值，主要的研究成果可以归结为如下几个方面： ( 1 ) 对刚柔性条形基础下无重度地基的承载特性进行了研究，可得到它们 的基底角点临塑荷载、基底应力分布特点、地基的变形特性及滑动面等有着明 显的区别，并分别讨论了主要土力学参数对地基承载特性的影响； ( 2 ) 基于t e k i n s o ye ta 1 ( 2 0 0 4 ) 吸力强度模型，提出了排水( 等吸力) 条件下的非饱和土抗剪强度修正模型，修正模型在低吸力范围与以往的模型有 良好的一致性。同时可以模拟非饱和进入残余段后土的抗剪强度可能稳定、增 加或减少的多种情况，各参数有更为明确的物理意义，更能反映土水特征曲线 的本质特征，通过引入一个附加参数更好地模拟具有不同特征残余值的土体： ( 3 ) 提出了不排水( 等含水量) 条件下的基于饱和土总应力强度指标的抗 摘要 剪强度公式，克服了以往相关模型只适合于较小范围的缺陷，能够把饱和土和 非饱和土很好地联系起来，实现平稳的过渡。从而可以方便地借助通用的有限 元软件对非饱和土采用完全类似于饱和土的处理方法而进行分析： ( 4 ) 对于上面提出的两种条件下的抗剪强度公式，结合非饱和土的土水特 征曲线的试验及常含水量三轴剪切试验成果，确定了适用于云南红粘土的相关 拟合参数； ( 5 ) 基于上述对非饱和土的强度理论的研究，从重度和饱和度两个方面的 影响对刚柔性条形基础下非饱和有重度地基的承载特性进行了研究。得出了刚 柔性条形基础下地基的承载特性因重度的影响和随饱和度变化的规律： ( 6 ) 以云南红粘土作为研究对象，从离心模型试验和数值模拟两方面入手 对前述的理论研究进行验证，可得到柔性基础地基有更高的极限承载力，其裂 缝开展的时机、位置和特征与刚性基础地基有明显的区别，并提出来了局部剪 切破坏的判断标准； 最后，关于进一步研究的方向进行了简要的讨论。 关键词：地基极限承载力；屈服准则；柔性基础；刚性基础；离心模型试验； 土水特征曲线；吸力强度：抗剪强度 a b s r t a c t a b s t r a c t m o r ea n dm o r ef i l l e ds u b g r a d e sa r eu s e dw i t ht h ef a s td e v e l o p m e n ta n d i m p r o v e m e n to fh i g h w a y s u f f i c i e n tb e a r i n gc a p a c i t yi sr e q u i r e df o rg r o u n di no r d e r t og u a r a n t e et h ew h o l es t r e n g t ha n ds t a b i l i t y s ot h er e s e a r c ho ng r o u n db e a r i n g c h a r a c t e r i s t i cb e c o m e sv e r yi m p o r t a n t e s p e c i a l l y , b e c a u s eo ft h el a c ko fr e l e v a n t t h e o r yb a s i sa n dd e t e r m i n i n gm e t h o df o rf l e x i b l ef o u n d a t i o ns u c ha sf i l l e ds u bg r a d e ， t h er e s e a r c ho i lt h e o r ya n dt e s tf o rf l e x i b l ef o u n d a t i o nb e c o m em o r ei m p o r t a n t m e a n w h i l e ，t h ee x i s t i n gb e a r i n gc a p a c i t yf o r m u l ai sm a i n l yf o rs a t u r a t e ds o i l ，b u t u n s a t u r a t e ds o i li so r e ne n c o u n t e r e di nr e a le n g i n e e r i n gp r a c t i c e c o n s e q u e n t l y , t h e s t u d yo ns h e a rs t r e n g t ha n dg r o u n db e a r i n gc a p a c i t yw i t hr e s l m c t t om a t r i xs u c t i o no f u n s a t u r a t e ds o i l sh a sh i g l le n g i n e e r i n gp r a c t i c ev a l u e i no r d e rt os t u d yc o m p a r a t i v e l yt h eb e a r i n gc a p a c i t yo fw e i g h t l e s sg r o u n du n d e r f l e x i b l ef o u n d a t i o na n dr i g i df o u n d a t i o n , m o h r - c o u l o m b i n s i d e - t a n g e n t c i r c l e e q u i v a l e n td r u c k e r - p r a g e ry i e l dc r i t e r i o na n da s s o c i a t e df l o wr u l ea r ea d o p t e d t h e o v e r a l lp r o c e s so fg r o u n df r o me l a s t i c i t yt op l a s t i c i t yg r a d u a l l yi sm o d e l e db y e l a s t o p l a s t i cf e mt h r o u g hs t e pi n c r e m e n tm e t h o d c o m p u t e dr e s u l t so ft w ot y p e s m e n t i o n e da b o v ea r ec o m p a r e da n di n t e g r a t e dw i t hs o m ei m p o r t a n tr e s u l t so f d o m e s t i ca n df o r e i g nm o d e lt e s t s s e c o n d l y , b a s e do nt h er e a l i t yo fw e i g h ta n d u n s a t u r a t e ds o i l ，t h es h e a rs t r e n g t ht h e o r i e sw i t hr e s p e c tt od r a i n e dc o n s t a n ts u c t i o n a n du n d r a i n e dc o n s t a n tw a t e rc o n t e n ta r es t u d i e da n dr e l e v a n tf i tf o r m u l a sa r ep u t f o r w a r d f i tp a r a m e t e r sf o ry u n n a nr e dc l a yr r ed e t e r m i n e dw i t ht h er e s u l t so f s o f t - w a t e rc h a r a c t e r i s t i c sa n dc o n s t a n tw a t e rc o n t e n tt r i - a x i a lt e s t s 1 1 1 e n b e a r i n g c a p a c i t yc h a r a c t e r i s t i c so fu n s a t u r a t e dw e i g h tg r o u n da r er e s e a r c h e df i o mt w oa s p e c t n a m e l yw e i g h ta n dw a t e rd e g r e eo fs a t u r a t i o n f i n a l l y , c e n t r i f u g a lt e s ti su s e dt o v e r i f ya n dd e v e l o pt h ef o r e g o i n g t h e o r ya n a l y s i s t h ea c h i e v e m e n ta r eu s e f u li n p r a c t i c a le n g i n e e r i n ga n da c a d e m i cs t u d y t h es t u d i e so ft h ep a p e rc o n s i s to ft h e f o l l o w i n gp a r t s ： ( 1 ) t h eb e a r i n gc a p a c i t yo fw e i g h t l e s sg r o u n du n d e rf l e x i b l ef o u n d a t i o na n d r i g i df o u n d a t i o na l es t u d i e d ，i ti sc o n c l u d e dt h a tc r i t i c a le d g ep r e s s u r e ，s l i ps u r f a c e ， c h a r a c t e r i s t i co fs t r e s sd i r e c t l yu n d e rf o u n d a t i o na n dd e f o r m a t i o nh a v eo b v i o u s d i f f e r e n c e t h ed e s t r o ym e c h a n i s mo ff o u n d a t i o na n du l t i m a t eb e a t i n gc a p a c i t ya l e i n f l u e n c e dg r e a t l yb yt h em a i ng e o m e c h a n i c a lp a r a m e t e r s a b s r 队c t ( 2 ) t h ed r a i n e ds h e a rs t r e n g t hf o r m u l ai sp u tf o r w a r db a s e do nm o d i f i e d t e k i u s o ye ta 1 1 0 9 a r i t h m i cm o d e l ，w h i c hi si d e n t i c a l 、) l ，i mo t h e r si nl o ws u c t i o nr a n g e s i m u l t a n e o u s l y , i tc a nm o d e lv a r i e t a ls t a t e ss u c ha sg r o w t h , c o n s t a n to rr e d u c t i o nf o r s h e a rs t r e n g hi nr e s i d u a lz o n e p a r a m e t e r sh a v ee x p l i c i tp h y s i c a lm e a n i n g ，a n d i n t r i n s i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fs o i l w a t e rc h a r a c t e r i s t i c sc u r v ec a r lb er e f l e c t e d v a r i o u s k i n d so fs o i lw i t hd i f f e r e n tr e s i d u a lv a l u e sc a nb em o d e l e dw e l l b yi n t r o d u c i n g a d d i t i o n a lp a r a m e t e r ( 3 ) t h eu n d r a i n e ds h e a rs t r e n g t hf o r m u l ai sp u tf o r w a r db a s e do np a r a m e t e r so f s a t u r a t e ds o i l ，w h i c hc a nb eu s e di nw h o l er a n g ea n da p p l i e dt oi n t e g r a t eu n s a t u r a t e d s o i la n ds a t u r a t e ds o i ls m o o t h l y t h u s ，u n s a t u r a t e ds o i lc a nb ea n a l y z e dc o n v e n i e n t l y a ss a t u r a t e ds o i lb yg e n e r a lf e m s o f t ( 4 ) f i tp a r a m e t e r so ft h ea b o v e m e n t i o n e df o r m u l af o rh u n a nr e dc l a ya r e d e t e r m i n e dw i t ht h er e s u l t so fs o i l w a t e rc h a r a c t e r i s t i c sa n dc o n s t a n tw a t e rc o n t e n t t r i a x i a lt e s t s ( 5 ) b e a r i n gc a p a c i t y c h a r a c t e r i s t i c so fu n s a t u r a t e d w e i g h tg r o u n d a r e r e s e a r c h e df r o mt w oa s p e c tn a m e l yw e i g h ta n dw a t e rd e g r e eo fs a t u r a t i o n t h e r e l e v a n tl a wi so b t a i n e d ( 6 ) c e n t r i f u g a lt e s ta n dn u m e r i c a lm o d e l i n ga r ea p p l i e dt oa n a l y z ey u n n a nr e d c l a y , t h ef o r e g o i n ga c a d e m i cs t u d i e sa r ev e r i f i e da n dd e v e l o p e d s o m ei m p o r t a n t c o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e d ：f l e x i b l ef o u n d a t i o nc a no b v i o u s l yi n c r e a s eg r o u n db e a r i n g c a p a c i t y , t h ec h a r a c t e r i s t i c ，l o c a t i o na n do c c a s s i o no fc r a c ka r eo b v i o u s l yd i f f e r e n tf o r f l e x i b l ef o u n d a t i o na n dr i g i df o u n d a t i o n , n e wc r i t e r i o ni s p r o p o s e da sl o c a ls h e a r f a i l u r em o d e l f i n a l l y , f u r t h e rs t u d i e so nt h er e s e a r c ha r ed i s c u s s e db r i e f l y k e yw o r d s ：u l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t y ；y i e l dc r i t e r i o n ；f l e x i b l ef o u n d a t i o n ；r i g i d f o u n d a t i o n ；c e n t r i f u g a lt e s t ；s o i l w a t e rc h a r a c t e r i s t i c sc u r v e ；s u c t i o ns t r e n g t h ；s h e a r s t r e n g t h i v 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 厂，1 月 7 占0 0 rpr 氰净 釜 枷 1 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各 项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论 文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文； 学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权 按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为 目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 篇篇日跚叫们x 。 q 川，h 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年 月 日年 月 日 第1 章绪论 1 1 选题背景及意义 第1 章绪论 本课题源于西部交通建设科技项目一公路地基土( 路基和桥涵) 承载力及其 分类研究( 项目合同编号：2 0 0 43 1 8 2 2 31 1 ) 随着我国公路建设的快速发展和公路等级的提高，出现了更多的高填方路基 和桥梁涵洞，其中路基的填土高度越高，要求地基具有的承载力就越高。为了保 证高填方路基及桥涵等构造物的整体强度和稳定性，地基土必须具有足够的承载 力。因此，对公路路基和桥涵下的地基土承载力问题的研究显得更加重要。 公路地基土承载力包括路基和桥涵下原地基土的承载力两大类。公路地基土 承载力的评价和应用情况直接影响了公路路基和桥涵构造物的使用性能，但是我 国目前公路地基土的承载力评价过于陈旧，已有的地基土承载力表也仅局限在 公路桥涵地基与基础设计规范( j t j 0 2 4 8 5 ) 中对桥涵地基土的承载力评价， 对于高等级公路出现的越来越多的高填方路基，其下部原地基的承载力，没有相 应的评价依据和评价标准，这已不能适应公路建设的发展需求。 建筑、铁路等其它行业早在二十世纪六十年代就开展了地基土承载力的相关 研究，并出台了l ：建筑地基基础设计规范( g b5 0 0 0 7 - 2 0 0 2 ) 、i ：岩土工程勘察规 范( g b5 0 0 2 1 - 9 4 ) 、：铁路工程地质技术规范( t b j1 2 - 8 5 ) 以及湿陷性黄土 地区建筑规范( g b5 0 0 2 5 - 2 0 0 4 ) 等一系列的规范，但这些规范主要针对刚性基 础的，不适合于公路路基地基承载力 因此，本论文对刚性基础和柔性基础地基土破坏机理和和极限承载力进行研 究有着重要的理论和现实意义。 第1 章绪论 1 2 国内外相关研究现状暨文献综述 1 2 1 地基承载力的各种研究方法 ( 1 ) 极限平衡法 目前求解地基极限承载力的主要理论方法是建立在极限平衡方程基础上的， p r a n d t l ( 1 9 2 0 ) 根据塑性理论研究刚性冲模压入无重度的半无限刚塑性介质，导 出了介质达到破坏时的滑动面形状和极限压力公式，得到了相应的精确解答， t e r z a g h i ( 1 9 4 3 ) 导出了考虑土体的内聚力、容重及覆土压力的影响的极限承载力 公式，m e y e r h o f ( 1 9 5 1 ) 进一步考虑了基础地面以上土体的抗剪强度的影响，从 而提出了浅基础和深基础的地基极限承载力公式，h a n s e n ( 1 9 7 0 ) 认为地基极限 承载力与基础底面上倾斜荷载的倾斜程度和大小有关。这些方法求解时均需假定 滑裂面的形状，没考虑地基土体的真实应力应变关系和基础刚度以及基底粗糙程 度的影响。同时，假设滑移面的所有点同时达到某一强度，因而无法考虑局部塑 性区的发展对地基稳定性的影响。这对具有残余强度的土体并不适合，而我国西 部地区区域性原状土普遍存在着残余强度特性，因此有必要研究变形的局部化及 其渐进破坏过程的影响。 ( 2 ) 极限分析法 极限分析理论包括上限定理和下限定理。通过上下限定理分析可以解得所求 稳定性问题真实解的上限和下限。与极限平衡法将土视为刚塑性体并且不考虑土 的实际本构关系不同的是，极限分析法将土视为理想塑性材料，以一种理想的方 式即正交法则( 或关联流动法则) 考虑了土的本构关系。以理想塑性，小变形以 及关联流动法则为基本假定，通过应用d m c k e r 公设以及虚功率原理，d r u c k e r 和p r a g e r ( 1 9 5 2 ) 推导了极限分析的上下限定理。上限定理从构造运动许可的速 度场出发，可求得极限荷载的上限；下限定理从在全局范围内构造静力许可的应 力场出发，可求得极限荷载的下限。通过极限分析上下限定理的应用，从而可以 将极限荷载的真实解限定在有限的范围的。 自从d r u c k c r 和p r a g e r ( 1 9 5 2 ) 证明极限分析定理以来，极限分析方法在土 坡稳定、地基承载力及挡土墙土压力等方面得到了广泛应用( c h e n ，1 9 6 9 ，1 9 7 5 ， 1 9 8 0 ；c h e n 等，1 9 6 9 ：l y s m e r ，1 9 7 0 ：c h e n 和g i g e r ，1 9 7 1 ：a n d e r h e g g e n 和 k n o p f e l ，1 9 7 2 ：c h e n 和s n i t b h a n ，1 9 7 5 ：b a k e r 和f r y d m a n ，1 9 8 3 ： c h e l a 和 2 第1 章绪论 l i u ，1 9 9 0 ) 随着近代计算机计算速度的提高以及数值分析手段的进步，目前极限分析在 岩土工程领域中的应用可分为极限分析有限元方法以及多块体上限方法。极限分 析有限元是极限理论与有限元想结合的分析方法，拥有极限分析理论的严格性和 有限元方法强大的适用性。s l o a n ( 1 9 8 8 ，1 9 8 9 ) 开创了极限分析有限元方法的 新时代，采用在随后的研究中取得了一系列令人瞩目的成果( k i m 等，1 9 9 9 ，2 0 0 2 ； y u 等，1 9 9 9 ) ，应用极限分析有限元的还有j i a n g 和m a g n a n ( 1 9 9 7 ) 等，他们所 采用的是线性单元线性规化的极限分析有限元，只能解决二维和轴对称问题。 a n d e r s e ne ta 1 ( 1 9 9 8 ) 及c h r i s t i a l 娼e n 和a n d e r s e n ( 1 9 9 9 ) 采用总和最小法则对 非线性规划中常用的非闭合( 无限) 屈服准则进行了求解，为其他非线性算法的 应用做好了铺垫。黄齐武等( 2 0 0 7 ) 将二阶锥形规划的非线性规划方法应用于极限 分析有限元下限中，分析了条形浅基础极限承载力和板桩水平极限承载力问题。 目前对地基极限承载力的研究已经涉及到层状土以及三维地基土问题 ( l y a m i n 和s l o a n ，2 0 0 2 ，s h i a u2 0 0 3 ：n j i a j ，2 0 0 4 ，2 0 0 5 ：m e r i f i e l d ，2 0 0 5 ， l y a m i n ，2 0 0 7 ) 多快体上限方法应用方面也出现了不少的研究成果。m i c h a l o w s k i ( 1 9 9 7 ) 采用类似p r a n d t l 破坏机构的多块体破坏模式对对粗糙基础作用下地基极限承载 力进行探究；采用类似h i l l 破坏机构的多块体上限模式对于光滑基础作用下的地 基极限承载力进行了研究。s o u b m ( 1 9 9 9 ) 采用相同多块体破坏模式对地基极限 承载力进行了研究。w a n g 等( 2 0 0 1 ) 将d o n a l d 和c h e r t ( 1 9 9 7 ) 用于分析边坡 稳定的多块体上限破坏模式拓展应用于地基极限承载力的计算中，比较了考虑粘 聚力、超载和土体自重相互耦合和不耦合情况下的地基极限承载力计算问题，结 果发现考虑三者耦合作用时的地基极限承载力比不考虑的情况要高。z h u ( 2 0 0 0 ) 基于多块体上限方法中条块间满足力的平衡这一事实，分析探讨了复杂荷载条件 下地基承载力系数n y 的计算问题。黄茂松和秦会来等( 2 0 0 8 ) 用多块体上限分 析非均质和各向异性粘土地基承载力的上限解。 在极限分析中，一般假设土体服从关联流动法则，最近也有人采用非相关联 的流动法则来分析( d r e s c h c r 和d e t o u m a y ，1 9 9 3 ：m i c h a l o w s k i ，1 9 9 5 ) 杨小礼 ( 2 0 0 5 ) 探讨了m o h r - c o u l o m b 屈服准则的非线性对地基极限承载力的影响。 ( 3 ) 滑移线法 滑移线法是根据边界条件对土体微分极限平衡方程求解，导出极限平衡区的 滑移线场和应力分布，计算得到基础范围内的边界应力即为极限承载力 ( h a n s e n , 1 9 6 1 ，1 9 6 8 ；m i c h a l o w s k i 和s h i ，1 9 9 5 ) 。滑移线法在岩土结构稳定性分 析中更具数学严密性的方式。s o k o l o v s k i i ( 1 9 6 5 ) ，l u n d g r e n 和m o r t e n s e n ( 1 9 5 3 ) ， 3 第1 章绪论 h a n s e n ( 1 9 7 0 ) ，b o o k e r ( 1 9 6 9 ) ，b o l t o n 和l a u ( 1 9 9 3 ) ，k u m a r ( 2 0 0 3 ) 等运用 该法来计算承载力因素。m a r t i n ( 2 0 0 3 ) 和s m i t h ( 2 0 0 5 ) 认为刚性楔的假设没 有必要，在构造具体问题的应力场时，有的会沿整个基础底面形成刚性楔，有的 只是沿基底部分区域形成刚性楔。在滑移线方法中，由m o h r - c o u l o m b 屈服准则 和平衡方程，得出一系列塑性平衡状态下的微分方程，给定应力边界条件，研究 基础下土体初始破坏的应力。由于该法是求解偏微分方程，只能求解简单边界条 件问题，对于复杂边界其结果很难获得。 ( 4 ) 常规位移有限单元法 常规位移有限单元法因其能反映真实的应力应变关系，能展示地基的破坏发 生和发展过程，实用性广泛，物理意义明确，是极限承载力确定的有力工具。 g r i f f i t h s ( 1 9 8 2 ) 采用m o h r - c o u l o m b 和非关联性流动法则弹塑性土体模型进行 模拟，结果显示，值与基础宽度有相关性，这种影响后来认为是由于网格划分 ( w o o d w a r d 和g r i f f i t h s ，1 9 9 8 ) 和计算方法( g u a s s 点的竖向应力计算承载力) 造成的。d a y 和p o t t s ( 2 0 0 0 ) 采用节点作用力求和计算承载力获得满意结果。 m a n o h a r a n 和d a s g u p t a ( 1 9 9 5 ) 采用g r i f f i t h 方法计算圆形基础的承载力。f r y d m a n 和b u t d ( 1 9 9 7 ) 用有限元和有限差分法来考虑摩擦角对承载力的作用，他们的 结论绝大部分是在f l a c 有限差分程序上获得的，其余的是在o x f o r d 大学 o x f e m 有限元程序上进行的。 1 2 2 刚性基础地基的极限承载力 1 2 2 1 均质地基 p r a n d t l ( 1 9 2 0 ) 假定基础底面光滑，地基土为无重量介质，根据塑性平衡理 论导出了介质达到极限荷载时，沿着曲面发生滑动的数学方程，但他的研究结果 只适合于无重量的介质的极限平衡平面课题。r e i s s n e r ( 1 9 2 6 ) 在p r a n d f l 解的基础 上，将基础两侧埋置深度内的土重以连续均布的超载g = 矽来替代，得到基础有 埋深时地基极限承载力的计算公式为： p 。= 归口+ c c ( 1 - 1 ) 式中：c 一地基土的粘聚力； d 一基础埋置深度； 4 第1 章绪论 札，札一承载力系数，是地基土的内摩擦角的函数。 二十世纪4 0 年代t e r z a g h i 根据与p r a n d t l 相似的概念，假设与表面基础接触 的土体处于塑性平衡状态，并且不考虑基础底面以上覆土的抗剪强度，导出了考 虑地基土自重影响的极限承载力的公式。地基土的粘聚力、土的容重以及覆土压 力的影响用三个关于土的内摩擦角函数的承载力系数表示出来。他所建议的方法 是以迭加方法得出的近似公式除此以外，也和p r a n d t l 的假设条件一样，把地 基土作为不可变形的刚塑性材料。基于这种假设所导出的公式只能适用于地基土 整体剪切破坏的情况。t e r z a g h i 公式只适用于水平放置的条形基础，该条形基础 所处土体的表面也水平，并且基础埋置深度d 小于基底宽度曰。 1 p 。= 寺删，+ c 虬+ 删l ( 1 - 2 ) 式中：c ，虬，一承载力系数，是地基土的内摩擦角的函数； 召一基底宽度。 当地基土处于局部剪切破坏或冲剪破坏时，上面公式给出的极限承载力值就 显得偏大了针对这种情况，t e 喇曾建议仍用原来的公式，但采用降低土的 参数c 、值进行计算。 m e y e r h o f ( 1 9 5 1 ) 进一步考虑了基础底面以上土体对抗剪强度的影响，从 而提出了浅基础和深基础的极限承载力公式m e y e r h o f 公式的地基极限荷载以 由三部分组成：由粘聚力及旁侧荷载产生的部分；由土自重产生的部分；由基础 侧面的摩擦力产生的部分由于m e y e r h o f 也是把地基土看作是刚塑性材料，因 此他所导出的公式也只能适合于地基土的整体剪切破坏的情况 p 。：以+ c r o u + 丢纠+ 竽 ( 1 - 3 ) 式中：c r 0 一旁侧荷载。 厂一土与基础侧面单位面积上的摩擦力。 针对地基土处于局部剪切破坏的情况，m e y e r h o f ( 1 9 5 1 ) i j i 用b i s h o p 等( 1 9 4 5 ) 关于球形孔或圆筒形孔内压力扩张理论的解答来估算地基承载力。但是，b i s h o p 等的理论解仅限于= o 的介质，而且在推导公式的过程中没有考虑塑性区体积 变化的影响。 h a n s e n ( 1 9 6 1 ) 在考虑基础形状、荷载偏心、荷载倾斜和基础埋深的基础上， 进一步考虑了基底倾斜和基底以上覆土倾斜的情况。假设条件在m e y e r h o f 公式 的基础上，还包括了基底倾斜和基础埋土表面倾斜。深宽比d b 可以取任意值， 因此h a n s e n 公式能够对浅基础和深基础这两种情况进行承载力分析。地基承载 力系数m 、。的取值方法和m e y e r h o f 公式相同。计算，时，假定楔体与地面 5 第l 章绪论 的夹角缈= 4 5 。+ 2 ，所得，值为各种方法中的最小值。 p 。= c ”c d c l c + q n q s q ”q + 、b n r s 矗 【l 4 、) 式中：以一基底下持力层的重度，水下用浮重度。 g 一基底平面处的有效旁侧荷载； 以，c 一承载力系数，是地基土内摩角的函数； s ，j 。，s 。一与基础形状有关的形状系数； 如，d ，一与基础埋深有关的深度系数； 多，匆，如一与作用荷载倾斜角有关的倾斜系数。 式( 1 _ 4 ) 中的埋深基础的修正系数很大程度上是基于经验或半经验方法建 立的，往往过于保守，有时甚至忽略不计，如d 。系数。表1 1 为有一定影响的极 限承载力深度系数总表；其中，运用较为广泛的是m e y e r h o f ( 1 9 6 3 ) 和 b d n c h - h a n s c n ( 1 9 7 0 ) 提出的深度系数公式。事实上，其它深度系数公式大都是 在上述两个公式的基础上作了一些修正，比如s i d d i q u e c ( 1 9 9 9 ) 公式就是从研 究中发现m e y e r h o f ( 1 9 6 3 ) 的深度系数与t o y o u r a 砂有限元分析和比例模型试验 结果不匹配而改进的。 c h c n 和d a v i d s o n ( 1 9 7 3 ) 采用极限分析上限定理对埋深基础的承载力进行 了研究，并且提出了一系列不同埋深d i b 和内摩擦角与无量纲系数p 。c 一归1 2 c ) 的关系表。通过这些关系表可以看出p 。c 会因( y b z 2 v ) 的增加而显著增 加；同时，基础的粗糙程度仅在d b 较小( 2 5 0 时才会有比较明显的 影响。黄齐武( 2 0 0 7 ) 采用极限分析下限法分析了承载力深度系数，得到的计算 结果与m c y e r h o f 和b r i n c h - h a n s e n 公式法得出的承载力规律非常接近，因而，也 说明了数值极限分析下限法对这类问题求解的可行性。 6 第1 章绪论 表1 1 承载力计算深度系数 序号作者 深度系数盔、西及西 小l + 0 2 ( 争，詈外 l s k e m p t o n ( 1 9 5 1 )卿 小加一争- m e y e r h o f小2 ( 爿伽( 4 5 + 詈) 2 d 嘧，9 1 0 。 ( 1 9 6 3 ) 小铲t ( 詈) t a n ( 4 5 + 韵 b r i n c h - h a n s e n小+ o 4 c 争，詈州 3 卿 ( 1 9 7 0 ) 小翩。1 ( 詈) ，争t d 。= - + 2 伽邢一嘲伊，2 ( 爿，詈s t ； b r i n c h h a t l 辩n d 。= - + 2 咖妒t - 一血9 ，2 细_ ( 詈) ，詈 ； 仍的 4 ( 1 9 7 1 ) d f f id 一! 二生；妒l d 。q 一n q 上t a n 妒5 妒l 5 s i d d i q u e e ( 1 9 9 9 ) 小- + ( 剖，妒- s 甜g a d oe t 以以= l + 。2 7 詈，粗糙条件； 6 ( 2 0 0 4 ) 以_ 0 9 9 + 0 2 7 捂，光滑条件 典型的倾斜荷载作用如图1 1 ，中心倾斜荷载q ，与竖直向成a 角，其分量 分别为竖向力y 和水平向力风已有学者分别采用模型试验、极限平衡、极限分 析和有限元分析等方法研究了倾斜荷载对地基极限承载力的影响。( m e y e r h o l 1 9 5 3 ：s a r a n 和n i y o g i ，1 9 7 0 ：h a n n a 和m e y e r h o f , 1 9 8 1 ；s a r a n 和a g a r w a l ，1 9 9 1 ； z a d r o g a ，1 9 9 4 ；u k d t c h o ne ta 1 ，1 9 9 8 ；s i d d i q u e e e ta 1 ，2 0 0 1 ) 常规的做法是， 在r e l z a g h i 承载力公式的基础上，引入各种经验和半经验系数来考虑荷载倾斜因 素的影响，如公式( 1 4 ) 。其中，如、分别为倾斜荷载修正系数，主要计算 公式见表1 2 。 7 第1 章绪论 图1 1 倾斜荷载作用示意图 表1 2 倾斜荷载修正系数公式表 著者修正公式备注 m e y e r h o f 诤j = i - 嘉r ， 9 为土体内摩擦角；( 1 9 6 3 ) h a n n a 和m e y e r h o f c 为土体粘聚力 ( 1 9 8 1 ) l ，l 【l - 争。 = f l - 可0 5 h _ j 5 ， b r i n c h - h a n s e n i ，= 1 - 丁0 7 hj 5 ( c 2 0 ) ； b 、工为基础短、长边尺寸 ( 1 9 7 0 ) 扣o s1-1 h ) v e s i c铲( t 一等) 。= o 一铷， c = o 宽度方向倾斜 ( 1 9 7 5 ) = ( 一玎1 - ( 1 一劬 m - 【2 + 似已) 】【1 + ( 研d 】 i n g r a 和b a e c h e r ( 1 9 8 2 ) 在模型试验的基础上通过多项式来拟合倾斜荷载的 系数表达式。s i d d i q u e ( 1 9 9 9 ) 在t o y o u m 砂模型试验的基础上，结合有限元分 析发现，倾斜荷载作用下的地基极限承载力降低比例远大于m e y e r h o f 建议的公 式。尽管倾斜承载力的计算公式较多，但目前关于其真实解仍没有明确的表达式。 极限分析的有限元法为倾斜荷载作用下的地基极限承载力计算提供了有效 的途径。u k r i t c h o n ( 1 9 9 8 ) 运用极限分析有限元法计算浅基础的极限承载力，其 研究结果表明，m e y e r h o f 的倾斜系数低估了实际破坏荷载达2 0 。至今还没 有相关文章探讨无粘性土体下限承载力的倾斜系数。 但是，倾斜荷载作用下的地基极限承载力计算在其发展过程中，偏重于粘性 土的研究，很少有较为完善的文献来研究无粘性土体( c = 0 ) 。黄齐武( 2 0 0 7 ) 详细探讨无粘性土体的地基下限承载力的倾斜系数。 第1 章绪论 1 2 2 2 成层土地基 目前，公路桥涵地基与基础设计规范还没有关于成层土地基承载力的条 文。在我国的工业与民用建筑设计规范中，常推荐使用扩散角法对成层土的地基 承载力进行计算。但扩散角的大小与土体的具体参数、基础形状大小都有关，目 前还没有固定、完善的理论计算方法，往往通过试验和工程经验来确定。h a n s e n 加权平均法在我国主要用于港口工程中的成层土地基设计之中。但是，如果土层 之间强度变化较大，该法计算的结果与实际值相差很大；并且其有效计算深度的 确定还没有完善的理论方法进行准确的计算 国外对成层土地基承载力的理论计算方法有一些研究。如采用极限平衡法 ( r e d d y 等，1 9 6 7 ：m e y e r h o f ，1 9 7 4 ) ，极限分析法( c h e n 等