（固体力学专业论文）地震行波输入下连续刚构桥主动控制研究.pdf

哈尔滨- t 程大学硕十学位论文 摘要 本文以一座大跨连续刚构桥为计算模型，从纵桥向和横桥向两个方面全 面计算分析了地震行波效应对连续两构桥主动控制的影响规律，探讨了连续 刚构桥主动控制最大地震反应、均方根地震反应、地震反应时程等一系列问 题，主要工作和成果包括以下内容： 在总结主动控制方法和大跨桥梁多点输入下地震反应计算理论的基础 上，建立了地震动多点输入下的大跨桥梁主动控制基本方法。并且系统地研 究了地震行波输入下大跨连续刚构桥纵桥向和横桥向主动控制的地震反应特 点。 对于高低墩连续刚构桥梁无控制纵桥离最大地震反应，桥墩弯矩中矮墩 墩底的弯矩最大，主梁弯矩中高墩墩顶处主梁的弯矩最大。对于高低墩连续 刚构桥梁无控制横桥向最大地震反应，桥墩弯矩中高墩墩底的弯矩最大，主 梁弯矩中矮墩墩顶处主梁的弯矩最大。 对桥梁施加主动控制措施后，主动控制促进部分桥梁结点的地震反应。 同时，行波效应对连续刚构桥主动控制的减震效果具有不利影响，且对纵桥 向主动控制的不利影响大于对横桥向主动控制的不利影响。 行波效应对无控制和主动控制地震反应( 最大值、均方根值、时程曲线) 的影响趋势基本相同。随着视波速的降低，行波效应对无控制和主动控制地 震反应的影响增大，其影响既有使地震反应增大的趋势，也有使地震反应减 小的趋势。行波效应对无控制和主动控制主梁和桥墩均有不利影响。 行波输入下的无控制和主动控制桥向地震反应时程曲线比一致输入下的 地震反应时程曲线滞后一段时间，两且地震反应的峰值也会变化。 在对大跨连续刚构桥应用主动控制方法时，应该根据桥梁的具体结构参 数和桥址处地震情况等进行详细的计算分析，选择合理视波速的行波输入作 为依据来设计主动控制系统参数。 关键词：连续刚构桥；主动控制；行波效应；地震反应；减震效采 哈尔滨丁稷大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h i st h e s i s , t h ei n f l u e n c er u l e so fs e i s m i ct r a v e l i n gw a v ee f f e c to ns e i s m i c a c t i v ec o n t r o lf o rb o t ho ft h el o n g i t u d i n a l l ya n dt r a n s v e r s d yc o n t i n u o u sf r a m e b r i d g ea r ef u l l yc a l c u l a t e da n da n a l y z e dd i r e c t i o nb a s e do nt h ec a l c u l a t i o nm o d d o fal o n g - s p a nc o n t i n u o u sf r a m eb r i d g e as e r i e so fp r o b l e m si n c l u d i n gm a x i m a l s e i s m i cr e s p o n s e s ，m e a ns q u a r er o o ta n dt i m e - d i s p l a c e m e n th i s t o r yo fs e i s m i c r e s p o n s e sa r ed i s c u s s e df o rt h ea c t i v ec o n t r o lo fac o n t i n u o u sf r a m eb r i d g e t h e m a i nc o n t e n t sa n da c h i e v e m e n t sa l eg i v e na sf o l l o w s t h et h e o r yo fs e i s m i ca c t i v ec o n t r o lf o rt h el o n g - s p a nf r a m eb r i d g eu n d e r g r o u n dm o t i o nm u l t i p l ei n p u ti se s t a b l i s h e do nt h eb a s i so fa c t i v ec o n t r o lt h e o r y a n d 撅d g es e i s m i cr e s p o n s ec a l c u l a t i o nt h e o r yo fg r o u n dm o t i o nm u l t i p l ei n p u t s e i s m i cr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so fa c t i v ec o n t r o lu n d e rs e i s m i ct r a v e l i n gw a v e i n c i d e n c ea r es y s t e m a t i c a l l ys t u d i e df o rt h el o n g - s p a nc o n t i n u o u sf l a m eb r i d g ei n l o n g i t u d i n a la n dt r d n s v c r s ed i r e c t i o n 。 f o rt h en o n - c o n t r o l l e dl o n g i t u d i n a l l ym a x i m a ls e i s m i cr e s p o n s eo ft h e c o n t i n u o u sr i g i db r i d g ew i t hh i 曲a n dl o wp i e r s ，t h em a x i m a lb e n d i n gm o m e n to f p i e r si sa tt h eb o t t o mo f t h el o w e s tp i e r , a n dt h em a x i m a lm o m e n to fb e a m s i s0 1 1 t h et o po ft h eh i g h e s tp i e r f o rt h en o n - c o n t r o lt r a n s v e r s e l ym a x i m a ls e i s m i c r e s p o n s eo ft h ec o n t i n u o u sf r a m eb r i d g ew i 饿瓤g ha n dl o wp i e r s ，t h em a x i m a l b e n d i n gm o m e n to fp i e r si s a tt h eb o t t o mo ft h eh i g h e s tp i e ba n dt h em a x i m a l b e n d i n gm o m e n to f b e a m s i so nt h et o po f t h el o w e s tp i e r t h ea c t i v ec o n t r o lc a nm a g n i f ys o n i cr e s p o n s e sa f t e rt h eb r i d g ei sa d d e d a c t i v ed e v i c e s a tt h es a m et i m e , t h es e i s m i ct r a v e l i n ge f f e c tc a l lg i v ea d v e r s e i n f l u e n c eo nt h ev i b r a t i o n - s u p p r e s s e de f f e c t i v e n e s so fa c t i v ec o n t r o lf o r t h e c o n t i n u o u sf l a m eb r i d g e , a n dt h ea d v e r s ei n f l u e n c ef o rl o n g i t u d i n a lc o n t r o li s g r e a t e rt h a nt h a tf o rt r a n s v e r s ea c t i v ec o n t r o l 。 t h ei n f l u e n c et r e n do fs e i s m i ct r a v e l i n gw a v ee f f e c to nn o n - c o n t r o li sa l m o s t a ss a m ea st h a to na c t i v ef o rt h es e i s m i cr e s p o n s e si n c l u d i n gm a x i m a lr e s p o n s e , m e a ns q u a r er o o ta n dt i m e - d i s p l a c e m e n th i s t o r y - c u r v e 。t h ei n f l u e n c eo f t r a v e l i n g w a v ee f f e c to nn o n - c o n t r o la n da c t i v ec o n t r o li n c r e a s e sw i t ht h ed e c r e m e n to f a p p a r e n tw a v ev e l o c i t y , a n dt h ei n f l u e n c eh a st h eb o t ht r e n d so fi n c r e a s i n ga n d 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 簟_ 置l 簟一l i l l i l l l l l d e c r e a s i n gs e i s m i ce f f e c t s e i s m i ct r a v e l i n gw a v ee f f e c th a sa d v e r s ei n f l u e n c eo n b o t ho f b e a m sa n dp i e r sf o rn o n - c o n t r o la n da c t i v ec o n t r o l 。 瑟玲s e i s m i cr e s p o n s eh i s t o r yc u r v eo fn o n - c o n t r o la n da c t i v ec o n t r o lu n d e r t r a v e l i n gw a v ei n c i d e n c el a g sb e h i n dt h a tu n d e r u n i f o r mi n c i d e n c ef o rs o m et i m e ， a n dt h em a g n i t u d eo fs e i s m i cr e s p o n s ec a na l s oc h a n g e s 。 w h e na c t i v ec o n t r o lm e t h o di su s e df o rl o n g - s p a nc o n t i n u o u sf r a m eb r i d g e , t h ec a l c u l a t i n ga n da n a l y z i n gc a nb ec a r e f u l l ym a d ea c c o r d i n gt ot h ep a r a m e t e r so f t h eb r i d g ea n ds e i s m i cs i t u a t i o no fb r i d g el o c a t i o n , a n dt h er e a s o n a b l ea p p a r e n t v d o c i 押o fat r a v e l i n gw a v ei n c i d e n c ei ss e l e c t e da sa ne v i d e n c et od e s i g nt h e s y s t e mp a r a m 髓c r so f a c t i v ec o n t r o l 。 k e yw o r d s ：c o n t i n u o u sf r a m eb r i d g e ：a c t i v ec o n t r o l ：t r a v e l i n gw a v e e f f e c t ： s e i s m i c 娜n s e ；v i b r a t i o n - r e d u c t i o ne f f e c t i v e n e s s 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的 指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、 数据和文献等的引用已在文中指出，并与参考文献相 对应。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果尊对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以 明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由 本人承担。 作者( 签字) ：麴 舀期：触缉1 月么日 蹬尔滨工程大学硕七学穗谂文 第 章绪论 。1 地震灾害对桥梁工程的影响 地震，掰求是严重熊害人类的一大熬然灾害。尤其是爨近的2 0 余年全球 发生了许多次大建震，英幸，多次破坯性地震都集孛在城市，造戏了菲常惨 重的生命财产损失，如1 9 7 1 年蒸国s a nf e m a n d o 地震( m 6 6 ) ，1 9 7 6 年中国 唐出大地震( m ? + 8 ) ，1 9 8 9 年l o m ap f i e t a 地震( m 7 。0 ) ，1 9 9 4 年美国n o r t h r i d g e 遣震 m 6 7 ) 以及1 9 9 5 年嚣本蔽神大地震( m 7 2 ) 导致的城市经济总损失 ( 以当时的灏值为准) 分别楚：1 0 亿美冠，1 0 0 亿美元，7 0 亿美元，2 0 0 钇 美元，1 0 0 0 亿美元。这死次缝震麓一个蓑磷特点是：壶予桥梁工糕遭到严重 破坏，切断了震区生命线，造成救灾工住异常困难，使次生灾害加重，导致 了基大豁经济损失。隧蔫现钱化城市入蕊熬大量聚集稻经济匏高速发展，对 交道线的依赖性越来越强，而一盥地震使交通线遭到破坏，可能导致的生命 豺产鞋及闻接经济损失也将会越来越匿大。凡次大逑震一褥显示了桥梁工程 破坏麴严重舞果，也一再显示了桥梁工程抗震研究的重要性。在最近几次大 地震求，一些掰谡经过抗震设计的桥梁，在中等强度地震佟鬟下即遭到严重 破环，反映出以往桥粱抗震设计规范存在很大缺陷。因此，全世界的地震王 程工作者纷纷对现行的抗震设计规范进行反省和修订，对结构的抗震设防橼 准与抗震设计原弱也提凄了一系列薪磊点。 。 ， 刚构桥的结构特点 刚构桥即桥跨结构( 主梁) 和墩台熬体相连的桥梁，蕻受力特点是在竖 向旖载作用下，在主梁端部产生受弯矩，因露能减小跨中正弯矩，跨中截谶 尺寸键福藏减小；桥墩豫承受愿力外，还承受弯簸。具有外形尺寸小，桥下 净空大，桥下视野开阔的优煮。掇据主粱是否连续可分为麓莓连续式主梁的刚 构桥 可分为拟静力反应 姜，和动力反应| 姜 两部分； 篓 = 萎善 + 薹 = 萎j ) ：宰 ( 2 。5 ， 式( 2 - 5 ) 中，x b 为支承节点的地震动位移，由式( 2 - 3 ) 、( 2 - 5 ) 可得结构非 支承结点的运动方程为： 缴篇裟m ( 矗硭毛一岛) x 。b ( 2 _ 6 )嚣臻u 鳓+ ( 蚝砭一心) 赐书( 矗毛一岛0 ) 、7 初始条件为： 求解该二阶动力方程的方法有n e w l n a r k 方法等。 歌状态惠量z = 巨卜结瓣支承结点鲶运动方程可以表示秀以下 形式的控制系统状态方程： z ( t ) = a z ( t ) + b u ( t ) + h x b ( t ) 十域托)z ( t o ) = z o ( 2 - 8 ) 其中， 么= 出定0 小= 掰3 臻 ， = 岛! 础蚝 ，h v = 砖q 乏一埘岛髓2 醚k 海一醚：馘s ，= b ：c 。芯海一醒：c 蠹、 求解该一阶动力方程的方法可以用r u n g e k u t t a 方法等。 结构毒支承结点的准静力反瘦为： 1 3 、夕 矗 0 = i i 、，、， 瓴霹彩 蹬尔滨了程大学硬士学掇论文 x ：= 一k 曲x b ( 2 - 9 ) 壶式( 2 3 ) 中酶第二式可褥各支承处的作用力， 玩= m t s 爻：+ m i 爻：七c 晦文：+ c b i 文：+ k s x ：+ k i x ： ( 2 弋q 、) 在动力有限元的计算中，通过求解动力微分方程得到桥梁非支承结点的 位移、速度和加速度之蓐，可以由每个单元的单元刚度矩阵茂、单元质量矩 阵勉和单元阻尼矩阵岛而计算得到单元内力霹( 空闻粱单元的每个结点包 括三个坐标轴方向的力和三个坐标轴方向的力矩) ，具体公式为： e = 一( 丝置+ t 窆+ 鼍鬈) ( 2 - 1 1 ) 于是，桥梁全部结点 0 5 ，口 0 2 5 ( 0 5 + 万) 2 时，n e w m a r k 逐步积分格式属于无条谗稳定的毒起步式逐步积分格式方法；只有当 艿= 0 5 时，n e w m a r k 方法的计冀精度为二阶，否则计算精度为一阶。 舞票5 = 1 2 ，露= 1 6 ，n e w , h a r k方法退纯秀线缝加速度法；懿栗 艿= 1 2 ，货= 1 4 ，n e w m a r k 方法退化为常加速度法，即所谓的n e w m a r k 常 艇速度法。由此可见，线性加速凄法和常鸯羹速度法包含在n e w m a r k 积分格 式群中。 2 3 2r u n g e - k u t t a 方法 r u n g e k u t t a 法属于单步方法，其经典计算公式为： 虬+ l = 心+ 警( 蜀十2 + 2 墨十如) ( 2 - 2 0 ) 妫= 厂( ，) 鼍：，瓴+ 了a t ，魏等墨) 其中憋= ( + 晕，败+ 辱琏) 霹。2 d k i = j 心，& ，y ，七& k 0 鳃阶r u n g e - k u t t a 公式在虑采用了蹬点的斜率进行搬权平均。懿果步 长址在整个计算过程中是固定的，则为定步长求解方法，步长扯如果是变化 的，则为变步长求解方法。 该方法的计算精度为4 阶，比前面介绍的逐步积分方法的精度都高，这 在求解主动控制状态方程时非常有意义，囱予磁流变阻尼器和压电摩擦阻尼 器的阻尼力表达式中都含有符号函数，簧想得到满足工程精度的数值解，步 长& 要求 取得毒常小，在应雳二阶的n e w m a r k 方法嚣誊，有时需要取到1 0 - 6 秒， 这在实际计算中是鼍扛常耗时的，两在应用该四阶r u n g e k u t t a 方法时，步长 岔必需要取到1 0 - 3 秒，这给控制状态微分方程的求解带来了很大鹃方便， 哈尔滨t 稃火学硕十学何论文 如果应用变步长的r u n g e - k u t t a 方法，贞| j 计算更方便、更省时。 2 。4sla u l 1n k 模型动态仿真 m a t l a b 是美国m a t h w o r k s 软馋公司推出的一种面向科学与工程计 算的数学软件，它基于矩阵和矢量进行运算，把计算、可视化及程序设计融 合到了一个交互的工作环境中，可以实现工程计算、算法研究、建模和仿真、 数据分析、科学和工程绘图以及应用程序开发等功能。s i m u l i n k 是m a t l a b 为从事系统仿真研究的用户提供的一个操作简便、功能强大的可视化仿真平 台，近年来己经成为系统建模和仿真方面应用最广泛的软件之，作为 m a t l a b 的重要组成部分，s i m u l i n k 是对动态系统进行建模、仿真和分折 的一个软件包，也可以称之为一体化的仿真工作平台，它支持线性和非线性 系统、连续时间系统、离散时间系统及连续离散混合时间系统，而且系统可 以是多进程的。s i m u l i n k 提供了友好的图形用户界面( g u l 9 ，模型由模块组成 的框图来表示，用户建模过程简单、直观。 仿真技术是模型( 数学的、物理的) 建立、验证和试验运行的技术， s i m u l i n k 透过模块组合的方法快速、准确地创建动态系统的计算机模型， 特别对于复杂的非线性系统，它的效果更为明显。在s i m u l i n k 中提供的 多种微分方程求解器都是当今在数值计算研究方面的最新成果，它们都是计 算速度快、精度高的算法，即有单步方法，也有多步方法，既可以是定步长 求解方法，也可以是变步长求解方法，并且提供了多种求解刚性微分方程的 数值求解方法。其中的o d e l 5 s 分别采用4 阶、5 阶t a y l o r 级数计算每个 积分步长终端的状态变量近似值，并把这两个计算值的差作为对阶段误差大 小的估计。如果误差估计值太大，那么就把该积分步长缩短，然后再重新计 算，直到误差估计值在指定精度范围；假如误差估计值远小予指定精度，那 么将进行下一个积分步长的计算【3 7 , 3 8 , 3 9 】。 2 。5 本章小结 本章介绍了大跨桥梁在地震动多点输入下的主动控制方法，建立了地震 2 0 哈尔滨- t 程大学硕十学位论文 动多点输入下大跨桥梁主动控制的基本公式，阐述了主动最优控制算法 的基本器理以及工程中常震的求解动力微分方稷的逐步积分方法。本章的内 容为后续章节的计算分析奠定了基础。 2 1 哈尔滨t 稗大学硕士学位论文 第3 章行波输入下大跨连续刚构桥 纵桥向主动控制 合理缝确定地震输入模式是对结构进行地震反瘟分析的前提和基础，地 震的地面运动具有时间和空间上的变化性，结构地震反应分析在考虑地震动 的时间变化特性( 幅值、频谱特性和持续时间) 的同时，还应考虑其空间变 化特性。目前对实际工程进行结构地震反应分析时，地震动输入方法常用的 是一致地震动输入，即假定地震发生时基础各点以相同的振幅和相位振动， 地震动输入的是与抗震设防蠲标相对应的地震加速度时程1 3 8 期, 4 1 , 4 2 j 。对于跨 度不是很大的中小跨度桥梁或高层建筑结构来说，采用一致地震动输入法进 行地震反应分析是可以接受的，其计算结果也基本能够满足工程建设的需要。 但是对于大跨桥梁这种跨度很大的结构来说，采用一致地震动输入法与实际 情况有很大差别。 国内外许多学者对多点激励大跨度桥梁的地震反应问题进行研究的结果 表明：大跨度桥梁的多点激励地震反应分析问题非常复杂，结构地震响应与 输入的地震动场特性及桥梁的结构型式有很大关系；一致地面运动激励并不 能控制大跨度桥梁结构的抗震设计，应该进行多点激励下结构靛地震反应分 析；对带有减隔震装置的大跨度桥梁结构，多点激励效应更不容忽视。不同 桥梁结构型式对多点激励的敏感程度存在较大差异【4 3 , 4 4 1 。 典型的梁式桥豳主梁、支座、桥墩组成，最简单而实用的桥梁减震控制模 型是将主梁视为刚体，质量集中在支座顶端，将桥墩视为弹性体，质量集中在 桥墩顶部，组成一个两自由度系统。这种模型对相邻墩、支座具有相同特性的 桥梁具有很好的近似，对认识桥梁的地震响应控制特性有较好的工程意义。 但是对于全恧认识整体桥梁的地震反应控制规律具有很大的局限性，特涮是 对于大跨桥梁，将无法考虑地震动多点输入的影响。因此，有必要对整体桥 梁建立全桥计算模型，进行全桥的地震反应控制。本章针对一座大跨连续刚 构桥梁，考虑地震波以不同的入射角入射，即具有不同水平视波速的行波输 入，建立全桥空间有限元模型进行桥梁纵桥向的地震反应主动控制计算分析， 2 2 哈尔滨t 程大学硕+ 学位论文 探讨行波效应对大跨桥梁纵桥向主动控制的影响。 3 。1 桥梁计算模型 连续刚构桥梁的结构特点是墩梁圈结、主梁连续，既保持了连续梁无伸 缩缝、行车平顺的优点，又保持了t 形刚构不设支座、无需体系转换的优点， 施工方便，而且很大的顺桥向抗弯刚度和横桥向抗扭刚度能很好地满足较大 跨径桥梁的受力要求，因此它已经成为大跨度预应力混凝土桥梁的首选桥型。 为了适应高速行车的需要，将行车舒适性提高到重要位置，国内外桥梁设计 中都最大限度地增加上部结构的连续长度。 连续刚构体系桥梁多用予大跨径高墩结构，它利用柔性高墩形成摆动式 支承体系来适应由预应力、车辆蘅载、混凝收缩徐交和温度变化等所产生 的纵向位移，其结构刚度好、行车平顺舒适、养护篱易，减少了大型桥梁支 座以及桥墩和基础工程的材料用量，墩身圆结有利于悬臂施工，无需墩、梁 连接形式的体系转换，抗震性能好。世界上已经建成多座大跨径连续刚构桥 梁，自8 0 年代中期以来，我国也陆续设计修建了主跨1 8 0 米的广东洛溪大 桥、主跨2 7 0 米的广东虎门大桥、主跨2 1 0 米的济南黄河大桥等多座连续 剐构桥梁。在一些城市立交桥、嵩架桥中，也修建了很多中、小跨径的连续 刚构桥梁。 本章以一座大跨径连续刚构桥梁为计算模型，研究其地震行波输入下纵 桥向地震反应主动控制的减震效果。 某高墩大跨连续刚构桥，其跨度组合为l1 0 + 2 x 2 0 0 + i1 0 米，主粱截面形 式为单箱单室截面，桥墩为双肢空心薄壁墩，墩高分别为：1 号墩高度5 0 米， 2 号墩高度1 0 0 米，3 号墩高度9 0 米，两端桥台处设置球形橡胶活动支座。 该连续刚构桥梁的有限元计算模型如图3 1 所示( 图中数字为有限元模型节 点号) 。 晗尔滨t 释大学硕+ 学僚论文 銎 一 一一飞 蛰 1 5 。镧 ，2 3 q h 鍪3 。涟续鬻撩撩菊隈元舞冀模燮 3 2 地震动输入 在计算过程中，地震动输入选用一条实际地震搬速度记录时程，具体如 t r ： i m p e r i a lv a l l e y 地震( 1 9 4 0 0 5 1 90 4 ：3 7 ) ，记录台站：11 7e 1c e n 拓oa r r a y 襻9 。该条强震记录地震波的具体特征参数见表3 | 。 表3 1 地震动特征参数表 燧级 加速度峰值 地栽名称时阕记录螽然分向场条件 m ( g i m p e r i a l 1 9 4 0 ，0 5 1 9 7 。o1 1 7e lc e n t r o a r r a y 撵9l - e l c l 8 0 u s g s 0 。3 1 3 v a l l e y 锄_ ：3 7 c 其孛u s g s 场选分类糖准凳，地表戬下3 米处麓平均剪切波速a 7 5 0m s ：b = 3 6 0 7 5 0r r d s ；c 一1 8 0 - - - , 3 6 0 耐s ；d 1 8 0m s 。 以上强震纪 录数据( 包括地震动加速度时程数据、速度时程数据、位移时程数据 来自 美国加利福尼距大学伯兜利分校的太平洋地震工程研究中心强地面运动数据 库。 将上述地震动加速度记录时程的峰值加速度调整为2 0 0 9 a l ；原始记录地 震动加速度时稷趋线、速度时程曲线、健移时程熬线如图3 。2 所示。 2 4 睛尔滨丁程大学硕士学寝论文 尊t0艚 咖锋f 尊) ( s l 图3 2地震动输入的加速度、速度、位移时程曲线 地震动多点输入方式采用行波输入的方法，假定桥梁各个桥墩处的地震 动拜寸程输入相瓣，但依次滞螽一段时间，为了探讨行波输入对主动控制的影 响，假设平面行波以不同的入射角入射，地震波地面视波速分别取为 6 0 0 0 m s 、3 0 0 0 m s 、2 0 0 0 m s 、1 0 0 0m s 、7 0 0m s 、5 0 0 m s 、2 0 0 m s ，根据相 邻桥墩之阗的鼹离，计算褥到备桥墩地震动输入的时阆廷迟量。 般情况下，桥梁工程场地地震行波对应的地表视波速数值取大予 一譬一基#$l 哈尔滨t 稗大学预七学能论文 冒；暑 i i l l j i l l i l l l m l i l l l l l t ! ! 较为合适，但本文为了能适当考虑深厚覆盖土层的特殊情况下桥基地 震输入受浅层静影响作用，将缝表撬波速数值取到了，鄂对应于 层波速小于麓以大焦度入射地震波的较为极端情况。 3 3 纵桥向主动控制 首先建立连续雕构桥的空闻有限元模型，遥过该连续刚椽褥粱有限元计 算，得到桥梁结构的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵。然后利用m a t l a b 软件编制桥梁逑震反应主动控制捌程穿和动力彷寞模型，输入具有不同视波 速酌地震动时程，计算得到连续掰构桥的主动控制地震反应。 桥梁行波输入下麴主动控制s i m u l i n k 模型如图3 + 3 所示 圈3 。3纾渡输入下主劫控糕s i m u l i n k 攘墼 本章将重点研究行波效应对纵桥向地震反应主动控制的影响，作动器的 位置分别在桥粱两端桥螽处的双扁活动支座部谴。利用l q r 经典最优控制算 法，权矩阵q 和定取为q = 吐髻善 秘发叫，设定桥梁墩顶纵囱位 晗尔滨工程大学硕士学位论文 移减震率为2 8 左右，进行主动控制计算，经过反复试算，求譬导l q g 控制 算法的权矩阵系数为髓= 1 0 0 l o ；，= 6 x l 酽，计算桥梁在地震动一致输入 下的主动控制地震反应，保持主动控制系统的设计参数不变化，计算各种视 波这遣震行波输入下的桥梁结构主动控制地震反应。 3 4 纵桥向主动控制计算结果 计算桥梁在无控制和主动控制两拳中情况下的地震反疵戳便院较。同时， 为了衡量桥梁振动主动控制豹减震效果，萼| 入减震率的概念，其僮报据轿梁 结构地震反应的大小来定义： 皿：td t ( t _ ) l m i , _ - - _ 1d , 。( t 一) l - - 1 0 0 ( 3 - 1 ) l 群( f ) k 。 式中： 0 ) 和 分别为未设覆阻尼嚣以及设置阻尼器时结构第i 个自由度 的地震反应忍为第i 个自出度的减震率。 桥梁减震控制指标的确定是一个实际两又复杂的闻题，主动控制并不能 使得桥梁所有结点的地震反应都能得到控制，在实际应用中可以就桥梁结构 的薄弱部位( 或抗震设计不能满足的指标) 迸行控制并评价其减震效果。在 桥梁工程中，工程雾器通常关注桥粱结构在她震作用下酶地震反应最大值。除 了将地震反应的最大值作为衡量减震效果的指标之外，还有其它像地震反应 熬均方根、控制耗麓、控制力峰傻、阻尼器行程等餐量指标，在此将桥梁逸 震反应的均方根给出以便从另个角度衡量主动控制的减震效果。地震反应 麴均方根定义梵| =，t l 为地震动持续懿时阍。 纵桥舞地震反应输出的凑容包括结点纵桥翻位移和加速度，结点竖桥向 位移和加速度，单元绕z 轴的弯矩，单元x 方向的轴力戚剪力。具体为( 见 强3 。薹) ： 2 7 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 ( 1 ) 纵桥向位移和加速度反应：一号刚构墩墩顶处主梁结点2 ，二号刚构 墩墩顶处主梁结点4 ，三号刚构墩墩顶处主梁结点8 ； ( 2 ) 竖高位移和加速度反应：第一跨跨中主梁结点3 ，第二跨跨中主梁 结点6 ，第三跨跨中主梁结点l o ，第罂跨跨中结点1 3 ： ( 3 ) 弯矩反应：第一跨跨中主梁结点3 ，一号刚构墩墩顶缝主梁结点2 ， 第二跨跨中主梁结点6 ，二号风构墩墩顶处主梁结点4 ，三跨跨中主梁结点 1 0 ，三号刚构墩墩顶处主梁结点8 ，第四跨跨中结点1 3 ，一号刚构墩墩底 结点1 5 ，二号刚构墩墩底结点1 9 ，三号刚构墩墩底结点2 3 ； ( 4 ) x 方向轴力( 剪力) 反应：第一跨跨中主梁结点3 ，一号刚构墩墩 顶处主梁结点2 ，第二跨跨中主梁结点6 ，二号刚构墩墩顶处主梁结点4 ， 三跨跨中主梁结点1 0 ，三号刚构墩墩顶处主梁结点8 ，第四跨跨中结点1 3 ， 一号刚构墩墩底结点1 5 ，二号刚构墩墩底结点1 9 ，三号刚构墩墩底结煮2 3 ； 当地震动输入为一致输入时，桥梁地震位移反应的动力位移部分即为桥梁毒暑 支承结点相对于支承结点的相对位移，当考虑地震行波输入时，各支承结点 的地震动位移不再相等，动力位移不再为相对位移，对于地震作用下的桥梁 结构，动力位移体现了桥梁的振动反应，对桥梁的抗震安全性能起到控制作 用，因此本文中所有位移均为动力位移。 3 4 1 无控制与主动控制地震反应最大值 一、纵桥向地震行波输入时桥梁最大位移、最大加速度、最大弯矩、最 大x 方向轴力( 剪力) 如表3 2 3 5 所示。 视波速为 时的地震反应即为地震动致输入时的地震反应。为了比较 视波速6 0 0 0r n s 时与一致输入时桥梁地震反应的接近程度，表中均给出了 “逼进”一项，其数值为“( 视波速6 0 0 0m s 时的地震反应) ，( 一致输入时的 地震反应) ”。 扶表3 2 3 5 可以看出： 1 对于高低墩连续刚构桥梁无控制纵桥向最大地震反应，桥墩弯矩中矮 2 r 哈尔滨- 丁程大学硕十学位论文 墩墩底的弯矩最大，主梁弯矩中高墩墩项处主粱的弯矩最大。 2 部分主动控制最大地震反应的减震率为负值，表明主动控制促进了这 些桥梁结点的施