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摘要 摘要 在无线信道环境中可靠、高速的传输数据是无线通信技术的目标和要求。j 下 交频分复用( o f d m ) 技术具有抗多径衰落和时延弥散并且保持较高的传输速率的 潜力和优势，同时由于它采用了离散傅立叶变换，大大降低了接收机的实现复杂 度，因此，在无线通信领域的应用引起了广泛的关注。 本文主要研究了o f d m 通信系统中的信道参数估计问题。文中首先介绍了 o f d m 系统的基本原理和关键技术，在此基础上讨论了o f d m 系统中的信道估计 方法，提出了一种基于子空间的盲信道估计算法。理论分析证明，在o f d m 符号 循环保护前缀小于信道多径数时，该算法也同样有效。利用接收端安置两个天线 的分集形式，提出了一种盲信道估计算法，它可以在几个o f d m 符号之内进行盲 信道估计，适用于时变信道。 关键词：正交频分复用( o f d m ) 盲信道估计多接收天线o f i ) m 系统 a b s t r a c t a b s t r a c t d a t at r a n s m i s s i o ni nw i r e l e s sc h a n n e l sw i t hh i g hs p e e da n dr e l i a b i l i t yi sr e q u i r e d i nf u t u r ew i r e l e s ss y s t e m s o n h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i s o n eo ft h eb e s ts o l u t i o n st ot h i s p r o b l e m i t c a r l s t r o n g l y c o m b a tm u l t i p a t ha n d d i s p e r s i v ec h a n n e li n t e r f e r e n c e u s i n gd f l i tc a nb ee a s i l yr e a l i z e di nt r a n s c e i v e r s f b e r e f o r e ，t h ea p p l i c a t i o no fo f d m i nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m si sr o b u s ta n d r e m a r k a b l e t h i sp a p e rm a i n l yd e a l sw i t ht h ep r o b l e mo fc h a n n e le s t i m a t i o ni no f d m c o m m u n i c a t i o n3 y s t e m s a b o v ea l l ，t h eb a s i cp r i n c i p l ea n dk e yt e c h n o l o g i e so fo f d m a r ea n a l y z e d t h e nc h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o d sf o ro f d ma r ed i s c u s s e di nd e t a i l a b l i n dc h a r m e le s t i m a t i o na l g o r i t h mi sp r o p o s e db a s e do ns u b s p a c e t h e o r e t i ca n a l y s i s s h o w st h a tt h ea l g o r i t h ms t i l lw o r k sf o ro f d m s y s t e m sw i t hi n s u f f i c i e n tc r ab l i n d o f d mc h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h mi s p r o p o s e du s i n gr e c e i v e rd i v e r s k y , w h i c hc a n e s t i m a t et h ec h a n n e lr e s p o n s ew i t h i no n l ys e v e r a lo f d mb l o c ka n ds u i tf o rt i m e v a r y c h a n n e l k e yw o r d s ：o r t h o g o n a lf r e q u e n c ym u l t i p l e x i n g ( o f d m ) b l i n dc h a n n e l e s t i m a t i o no f d m s y s t e m s w i t hm u l t i p l er e c e i v e ra n t e n n a 创新性声明 y 6 9 55 97 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：殛垄盘 日期 o 、tj ，8 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。 本人签名：丛煎盘日期 导师签名 泅 、| 8 同期加行，f 尹 第一章绪论 第一章绪论 现代社会己步入信息时代，在各种信息技术中，信息的传输即通信起着关键 的支撑作鼹。移动无线应用如：寻呼、业余无线电、调度、民用无线电、无绳电 话、地面微波无线系统、数字移动通信系统等早己渗透到现代居民的生活中。近 年来，数字信号处理技术和射频电路制造技术取得了显著的进步，无线通信技术 也随之获得了巨大的发展。 第四代移动通信系统计划以o f d m 为核心技术提供增值业务。它在宽带领域 的应用具有很大的潜力。较之第三代移动通信系统，采用多种新技术的o f d m 具 有更高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力，它不仅可以增加系统容量，更重 要的是它能更好的满足多媒体通信要求，将包括语音、数据、影像等大量信息的 多媒体业务通过宽频信道高品质的传送出去。 1 1o f d m 技术概述 从移动通信提供的传输速率来看，第一代模拟系统提供模拟语音服务和简单 的信令；第二代数字系统以g s m 和n c d m a 两个系统为代表，主要传输数字语 音，还可以同时使用多个时隙，实现速率楣对较高的数据通信；而在第三代移动 通信系统的数据传输速率最高可达2 m b i t s ，其中，在静止环境中为2 m b i t s ，在慢 速环境中为3 8 4 k b i 以，在快速移动环境中为1 4 4 k b i t s ，卫星移动通信为9 6 m b i t s ： 下一代( 4 g ) 移动通信系预计系统速率可达到2 0 m b i t s ，甚至更高。为了组织相关标 准，必须从通信网络的交换、传输和接入等各个环节进行研究和突破，尤其是研 究在移动环境和有限频谱资源条件下，如何稳定、可靠、高效地支持高速率的数 据传输。正交频分复用( o f d m ) 技术因其网络结构高度可扩展，具有良好的抗噪声 性能和抗多径信道干扰的能力以及频谱利用率高而被普遍认为是下一代移动通信 系统必不可少的技术。 目前世界范围内存在多种数字无线通信系统，其中主要包括g s m 系统、i s 1 3 6 t d m a 系统以及i s 9 5 系统。其中g s m 系统占据全球移动通信市场份额的5 8 ， 可以提供2 4 96 k b i t s 和1 44 k b i t s 的电路交换语音业务，还可以通过g p r s 和 e d g e 分别提供1 4 4 k b i t s 和3 8 4 k b i t s 的分组交换数据业务。i s 1 3 6 系统占有全球 市场9 的份额，它可以提供9 6 k b i t s 的电路交换语音和传真业务，其最高数据传 输速率可达4 0 6 0 k b i d s 。i s 一9 5 系统占有的市场份额是1 4 ，它能够提供可变速率 接入，其峰值速率可分别达到9 6 k b i t s 和1 4 ，4 k b i t s ，还可以通过使用蜂窝数据分 o f d m 通信系统盲信道估计算法研究 组数据( c d p d ) n 络来提供1 9 2 k b i t s 的数据业务p ”。显然，基于支持话音业务的电 路交换模式的第二代移动通信系统不能满足多媒体业务的需要。 但是对于高速数据业务来说，单载波t d m a 系统和窄带c d m a 系统中都存 在很大的缺陷。出于无线信遭存在时延扩展，而且高速信怠流的符号宽度又相对 较短，所以存在严重的符号间干扰( i s i ) ，由此对单载波t d m a 系统中使用的均衡 器提出了非常高的要求，即抽头数量足够大，训练符号足够多，训练时阊足够长， 此时均衡算法的复杂度也会大大增加。而对于窄带c d m a 来说，其主要问题在于 扩频增益与高速数据流之蚓的矛盾。在保证相同繁宽的前提下，对高速数据流所 使用的扩频增益就不能太高，否则就会大大限制c d m a 系统噪声平均的优点，从 而使系统的软容量受到一定的影响。如果要保持原来的扩频增益，就必须相应地 提高带宽。此外，c d m a 系统内的一个非常重要的特点是采用闭环的功率控制， 这在电路交换系统中可咀比较容易的实现但对于分组业务来说，对信道进行探 测，然后再返回功率控制命令会产生较大的时延，因此对于高速的无线分组业务 来说，这种闭环的功率控制问题也存在缺陷。 因此，人们开始关注正交频分复用( o f d m ) 系统，希望通过这种方法来解决 高速信息流在无线信道中的传输问题，从而实现对带宽要求更高的多种多媒体业 务和更快的网络浏览速度。 1 ，1 1o f i b m 技术的起源与发展 正交频分复用( o f d m ) 是一种多载波传输方案，它可以被看作是一种调制技 术，也可以被看作一种复用技术。0 f d m 最早起源于2 0 世纪5 0 年代中期，在6 0 年代就已经形成了使用并行数据传输和频分复用的概念【4 l j 。1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和 e b e r t 4 2 】又提出用离散傅立叶变换来等效多个调制解调器的功能，简化了系统结构， 使得o f d m 技术更趋于实用化。出于o f d m 的各个子载波阃相互正交，采用f f t 实现这种调制，在当时的实际应用中实时傅立叶变换的复杂度、发射机和接收 机振荡器的稳定性以及射频功率放大器的线性要求等因素成为o f d m 技术实现的 制约条件。近年来，数字信号处理技术和超大规模集成电路( v l s i ) 的发展使得制约 0 f d m 技术发展的障碍不复存在。从此，o f d m 登上了通信的舞台，逐步迈入高 速m o d e m 和数字移动通信的领域。 在传统的并行数据传输系统中整个信道信号频段被划分成个相互不重叠 的频率子信道。每个子信道传输独立的调制符号，然后再将个子信道进行频率 复用。这种避免信道频谱重叠看起来有利于消除信道间干扰，但是这样又不能有 效的利用宝贵的频谱资源。为了解决这种低效利用频谱资源的问题，在2 0 世纪6 0 年代提出一种思想即使用子信道频谱相互覆盖的并行数据传输和f d m 【4 ，假设 第一章绪论 原始信号传输速率为b ，而n 个子信道中每个信道内承载的信号传输速率为n b ， 从而可以避免使用高速均衡，并且可以对抗窄带脉冲噪声和多径衰落，而且还可 以充分利用可用的频谱资源。 总的来说，下一代移动通信系统在性能方面主要体现在： 用户速率在准静止( 低速移动和固定) 情况下达2 0 m b i t s ，在高速移动 情况下达2 m b i t s 。 容量要达到第三代系统的5 1 0 倍，传输质量相当于甚至优于第三代系统。 条件相同时小区覆盖范围等于或大于第三代系统。 具有不同速率间的自动切换能力，以保证通信质量。 网络的每比特成本要比第三代系统低。 下一代移动通信系统在功能方面主要体现在： 支持下一代因特网和所有的信息设备和家用电器等。 实现与固定网或专用网的无缝化连接。 能通过中间控件支持和开通多种多样的i p 业务。 能提供用户定义的个性化服务。 按服务级别收费。 1 1 2 o f d m 技术的研究现状及应用 自2 0 世纪8 0 年代以来，o f d m 技术的应用已经越来越广泛。经过多年的发 展，该技术在音频广播和视频广播领域己得到了广泛的应用。主要的应用包括非 对称数字用户环路( a d s l ) 、e t s i 标准的音频广播( d a b l 【4 4 j 和数字视频广播( d v b ) 【4 习等。d a b 是在a m 和f m 等模拟广播基础上发展起来的，其中可以提供与c d 相媲美的音质，以及其他的新型数据业务。1 9 9 5 年，由欧洲电信标准协会( e t s i ) 制定了d a b 标准，这是第一个使用o f d m 的标准。接着在1 9 9 7 年，基于o f d m 的d v b 标准也开始投入使用。在a d s l 应用中，o f d m 被典型地当作离散多音调 制( d m tm o d u l a t i o n ) ，成功地用于有线环境中，可以在1 m h z 带宽内提供高达 8 m b i t s 的数据传输速率。 1 9 9 9 年i e e e8 0 2 1 1 a 通过了一个5 g h z 的无线局域网标准口，其中o f d m 调 制技术被采用为它的物理层标准。e t s i 的宽带射频接入网( b r a n ) 的局域网标准也 把o f d m 技术定为它的调制标准技术。1 9 9 9 年1 2 月，包括爱立信、诺基亚和 w i l a n 在内的7 家公司发起了国际o f d m 论坛，致力于策划一个基于o f d m 技 术的全球单一标准。现在o f d m 论坛的成员已经增加到4 6 个会员，其中1 5 个为 主要会员。我国的信息产业部也已经参加了o f d m 论坛，o f d m 技术在无线通信 领域的应用已经引起国内通信界的重视。2 0 0 0 年1 1 月，o f d m 论坛的固定无线接 o f d m 通信系统盲信道估计算法研究 入工作组向i e e e8 0 2 1 63 的无线局域网委员会提交了一份建议书提议采用 0 f d m 技术作为i e e e8 0 2 6 3 城域网的物理层( p h y ) 标准。随着l e e e8 0 2 1 1 a 和b r a n h i p e r l a n 2 两个标准在局域网的普及和应用，o f d m 技术将会进一步在 无线数据本地环路的广域网领域做出重大贡献。o f d m 技术由于其频谱利用率高、 成本低等原因越来越受到人们的关注，随着人们对通信数据化、宽带化、个人化 和移动化的需求o f d m 技术在综合无线接入领域将会越来越得到广泛的应用。 随着d s p 芯片技术的发展，傅立叶变换反变换、高速m o d e m 采用的 6 4 1 2 8 2 5 6 q a m 技术、栅格编码技术、软判决技术、信道自适应技术、插入保护 时段以及减少均衡计算量等成熟技术的逐步引入，人们开始集中越来越多的精力 开发o f d m 技术在移动通信领域的应用，第三代以后的移动通信的主流技术将以 o f d m 技术为核心。 此外，o f d m 还易于结合空时编码( 3 , 4 1 、分集 18 , 2 1 , 2 5 1 、干扰( 包括i s i 和i c i ) 抑制以及智能天线等技术，最大程度地提高物理层信息传输的可靠性。如果再结 合自适应调制、自适应编码以及动态予载波分配、动态比特分配算法等技术，可 使其性能进一步得到优化。 1 2 o f d m 系统信道估计的意义及研究现状 1 2 。1 信道估计的意义 在实际应用中，通常有相干o f d m 系统和非相干o f d m 系统之分。在非 相干o f d m 系统中，发射机对连续传输的o f d m 码字中对应子载波上的符号 进行差分编码后，再送入i f f t 处理并加入循环前缀。接收端通过差分解调的 方法获得对传输符号的估计。这种方法的最大优点是，不需要信道的状态信 息，因此接收机比较简单。其缺点是系统性能比相干o f d m 系统要降低 3 - 4 d b 。但是为了提高系统的频谱利用率，o f d m 系统需要采用幅度非恒定的 调制方式，例如m 元正交幅度调制( m a r yq u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a t i o n ， m q a m ) ，这种情况下，接收机需要知道信道状态信息( c h a n n e l s t a t e i n f o r m a t i o n ，c s i ) 进行相干解调，即使对于正交相移键控( q u a d r a t u r ep h a s e s h i f tk e y i n g ，q p s k ) 这样幅度恒定的调制方式，利用c s i 进行相干解调要比 差分解调提高系统的性能3 - 4 d b ( 4 0 i ，所以o f d m 接收机的一个主要任务就是 进行信道估计( c h a n n e le s t i m a t i o n ) 第一章绪论 1 2 2 信道估计研究现状 信道估计的方法有很多种，通常可分为两类：第一类是基于导频符号和插值 技术的信道估计方法，根据插入的导频符号在i f f t 之前还是之后，分为时域导 频符号插入法和频域导频符号插入法。如w i e n e r 滤波【8 l 、加权多时隙平均 ( w m s a ) 巴自适应w m s a 【lo 】、线性及高斯内插估计方法【l l 】、最d , - 乘意义下 的二次曲线内插i i “、变信道估计积分长度的方法、基于m v d r 波束形成技术 的码定时估计方法【1 4 l 、空时信道迭代估计方法等，这种信道估计方法性能好而 且实现所需的复杂度低，但是训练序列和导频符号的使用必然占用一定的有效带 宽，从而使系统的传输效率降低。第二类是基于被传输的信息符号的有限字符特 性和其统计特性的信道估计算法。如基于子空间的信道估计f 6 ，3 q 2 6 】、多步线性预测 方法【7j ，这种方法实现复杂度高。但是它无需训练信号，节省带宽，现在越来越 受到国内外学者的关注。 目前，已有几种o f d m 系统盲信道估计算法。其中一些算法是基于自相关矩 阵的子矩阵的盲信道估计算法【2 ，其核心是对自相关矩阵的子矩阵进行c h o l e s k y 分解( c h o l e s k yd e c o m p o s i t i o n ，c d ) 。另一些基于子空间分解的盲信道估计算法p 0 1 ， 适用于加尾零( t r a i l i n gz e r o e s ，t z ) 的o f d m 系统。由于预编码加八t z ，时域中 表示输入输出关系的信道矩阵为高矩阵。因此，整个系统的求解问题归结为一超 定方程的求解。接收信号的自相关矩阵可以分解为信号子空间和噪声子空间。根 据正交性原理可以求得信道的冲激相应的解。另外一种基于子空间的盲信道估计 方法，是在系统中加入虚拟载波( v i r t u a lc a r r i e r , v c ) 【26 】来诱导，使得输出信号产 生信号子空间和噪声子空间，从而达到盲信道辨识和估计的目的。类似的还有基 于o f d m 信号循环前缀的盲信道估计算法1 3 “，它利用循环前缀是o f d m 符号尾部 若干码字的搬移的特点，对接收信号构造自相关矩阵，同样组成高矩阵，可以分 解为信号子空间和噪声子空间，从而进行盲信道估计。还有一些基于输入数据的 循环平稳性的信道盲估计算法口“。目前在通信系统中信道盲辨识和盲信道估计所 用的循环平稳性。通常通过发射机诱导或分数间隔采样或天线阵列的方式来获得。 但是在o f d m 系统中，由于插入了循环前缀，使得输入信号具有循环平稳性，因 此用输出序列的循环平稳性可进行信道的盲估计。c h i nk e o n gh o i ”1 等人对上述三 种方法进行了分析比较，并提出了改进的c d 分解算法，从而使自相关矩阵的子矩 阵的盲信道估计算法的复杂度大大降低。上述三种盲辨识方法的主要缺点是不能 保证所有的f i r 信道均能辨识。在o f d m 系统中，基于输入信号的高阶统计量进 行信道的盲估计首先由s h e n g l iz h o u l 3 4 j 提出。该方法主要用到产生信息的符号的统 计特性：1 ) 有限字符特性；2 ) 产生信息的符号在信号星座中为等概率分布和o f d m 系统中各个子载波相互独立的特性。这种方法的主要优点是不管信道是否有零点， o f d m 通信系统亩信道估计算法研究 均能保证辨识。 1 2 论文的研究内容及章节安排 论文的研究方向是o f d m 系统中的信道估计尤其是盲信道估计。 论文首先介绍o f d m 系统的基本工作原理及其一些关键技术，并对信道估计 的研究现状和一些基本的算法进行了概括。 第三章主要讨论了一种改进的盲信道估计算法，仿真并比较了该算法的性能。 第四章针对基于子空间的盲信道估计算法需要长时间积累，不适用时变信道 的缺点，提出t n 用接收端分集的盲信道估计算法，该算法积累时间短，计算简 单，性能良好。 最后概括性地总结了全文的主要工作。并指出了将来需要进一步研究的问题。 第二章o f d m 系统基本原理及关键技术 第二章o f d m 系统基本原理及关键技术 本章首先介绍了o f d m 系统的基本模型、工作原理和信号调制方法，接着讨 论了o f d m 系统所用的关键技术，并针对论文的主要内容重点阐述了o f d m 系统 信道估计问题，并对非盲和盲两类信道估计算法进行了分析和总结。 2 1 o f d m 系统的基本原理 在实际的移动无线通信中，信号从发射天线经过个时变多径信道到达接收 天线，会产生时间选择性衰落和频率选择性衰落。由于信道的时变特性会引起信 号频率的展宽，导致多普勒效应，而信道的多径传播则会引起信号在时问上的展 宽并导致频谱选择性衰落 3 9 , 4 0 ，因此，人们常采用相干时间或多普勒带宽来描述 信道的时变特胜，采用多径时延扩展或相干带宽来描述信道的多径特性。在小于 相干的时间范围内，可以将信道看成线性时不变系统。如果信道带宽小雨相关带 宽，则可以认为该信道为非频率选择性信道，其经历的衰落为平滑衰落，即所有 的频率成分所经历的衰落情况是相同的。这样就可以可以得到一个简单而又较为 符合实际的情况的研究模型。 正交频分复用( o f d m ) 的基本原理就是把离速的数据流通过串并转换，分配 到数率相对较低的若干个子信道中进行传输，因此每个子信道中的符号周期会相 对增加，可以减轻由于由于无线信道的多径时延扩展所产生的时间弥散性对系统 造成的码间干扰( i s i ) 【4 ”。如果采用循环前缀作为保护间隔。还可以避免由于多径 带来的信道问干扰( i c i ) 1 4 6 。 在o f d m 系统的设计中，需要考虑一系列参数，如子载波的个数、保护间隔、 o f d m 符号的周期、采样阳j 隔、子载波的调制方式、前向纠错码的方式等。这些 参数的选择受系统要求约束，如可利用的带宽、要求的比特速率、最大的多径时 延和多普勒频偏值。其中一些参数本身存在着固有矛盾，如为了熊够很好的抵制 时延扩展，采用大量间隔较小的子载波比较理想，但从抵制多普勒扩展和相位噪 声的角度来看，采用少量的问隔较大的子载波则比较合适。 2 1 1 o f d m 系统的基本模型 对传统的频分复用( f d m ) 系统而言， 通常加保护频带，这会使频谱利用率下降。 为了避免载波间的相互干扰，载波州 o f d m 系统的一个重要优点是可以利 o f d m 通信系统盲信道估计算法研究 用快速傅里叶变换实现调制和解调，从而大大简化了系统实现的复杂度。 o f d m 的原理就是把一个高速的数据流分成许多低速的数据流，这些低速的 数据流在通过正交频率进行调制的同时进行传输，这样就可以把宽带变成窄带， 也就可以彻底的解决频率选择性衰落这个问题。o f d m 系统的调制原理图如下： 2 川0 9 2 m ( 符号秒) e j 州 t r b i t s 一 砖一 串并+ 调青暇术 转换 ( 尬 i ，m p s 喊 d p s k ) f 叙卜一 图2 10 f d m 系统调制原理图 经过m q a m 、m p s k 或d p s k 等技术调制后，可以利用子载波是正交的特性解调 出原始信号。 个o f d m 符号内包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波 都可以相移键控( p s k ) 或正交幅度调制( q a m ) 符号的调制。如果用表示子信 道的个数，7 1 表示o f d m 的周期，d ，( f - o ，l ，2 ，| v 1 ) 表示分配给每个子信道的 数据符号，工表示第0 个子载波的载波频率，r e c t ( t ) = 1 ，i t l t 2 则从t = t 。丌 始的o f d m 符号可以表示为： n 一1 s ( ) = r e t 匹d ，r e c t ( t t ，- t 2 ) e x p j 2 n ( f ，+ i t ) ( t - t ，) 】 ，r ，t f ，+ f t = o s ( t ) = 0 ，t t + t ， 在多数文献中 2 1 - 2 3 】，通常采用等效基带信号来描述o f d m 的输出信号 【 s ( f ) = d r e c t ( t t ，一t 2 ) e x p j 2 n i t ( t t ，) ) ，t 。玉ts t ，+ 丁 i = 0 s ( t ) = 0 ，t f + t ， 式中实部和虚部分别对应着0 f d m 符号的同相和正交分量在实际中分别与相应 子载波的余弦分量和正弦分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的o f d m 符 号。 第二章o f d m 系统基本原理及关键技术 图2 2 给出了o f d m 系统的解调原理框图 井串转 换 图2 , 2o f d m 系统调制原理图 从以上的原理图和数学表达式可以看出，在实际的计算中，并不需要进行 次调制，对于产生器来说它类似于执行了一个快速数字傅里叶变换，而对于接收 机来说调制部分类似于执行了一次快速傅里叶变换。 图2 3 给出了个o f d m 符号内包括5 个子载波的实例，所有的子载波都具 有相同的幅值和相位，每个子载波在一个o f d m 符号周期内都包含整数个周期， 而各个相邻的子载波之间相差1 个周期。 幽2 3 包禽五个子载波的o f d m 符号实例 o f d m 通信系统盲信道估计算法研究 2 1 2o f d m 的d f t 实现 多载波信号s ( 0 可写为如下的复数形式： 一l s ( f ) = 以( f ) p m n = o ( 2 1 ) 其中( - o n = c o o + n a c o 为第”个载波频率，为第h 个载波上的复数信号，若设定在一个 符号周期内为定值( 即非滚降q a m ) ，有： d ( f ) = 以 设信号采样频率为j 厅，则有： n - i s ( 1 , d = d e “时恤耻7 n = o 一个符号周期7 1 内含有v 个采样值，即有：r = r 不失一般性，令c o o = 0 ，则： ( 2 2 ) 和i d f t 比较，若把d 。看做为频域采样信号，则s ( k t ) 就是其对应的时域的信 号，若选择 厂：上：土 。 rr 其中为载波间隔，则o f d m 不但保持了正交性，而且可以用d f t 来实现【4 2 t 。 引入d f t 技术对并行数据进行调制时，频谱是s i n c 函数而非带限的，o f d m 通过数字信号的基带处理来实现，而不是通过带通滤波器，这大大降低了o f d m 系统实现的复杂性，同时也提高了系统实现的精确性。 为了使信号在变换前后功率不变，d f t 可按照下式定义： d f t ：郴) = 丽1 刍, v - i 砌蚓一等女) 0 _ k _ n - 1 ( 2 - 3 ) l d f t 砌，= 击蓑琳踟等”， o 由h 矩阵的结构，相应的特征矢量g 。为 g 。= k gl ，一，。1 7 ( 3 - 4 ) 其中g 。k = 0 ，l ，m l 是，l 的矢量。构造l x ( l + ，一1 ) 的矩阵： g og t l 一 g t ，一l 00 0 g 、og l l g f 1 00 00一 g qg 女 可以证明： h “g 。= h h g k ，则g ，h h “g 。= h h g 。g 。h 向，其中 h ：k ( m ， ，向“) y 为l l 的多信道系数矢量，其中为信道多径数目。因 此，f 交条件等效为 向“g 。掣h = 0 ， k = 0 ，l ，一，m l ( 3 - 5 ) 设窖。为g 。的估计值，k = 0 ，l ，m l 为估算多信道系数矢量，根据正交条件， 得f 1 标函数 g ( 向) = ”0 。0 7 h ( 3 6 ) 在理想条件下，二次型由信道参数的互协方差矩阵组成，由上式确定的信道系数 有唯一解。为了避免h = o ，选择约束条件= 1 ，则 第二章一种o f d m 通信系统盲信道估计算法望 q ( 向) = m 。i n h 7 0 , d f f h 3 3 一种基于子空间的自信道估计算法 ( 3 7 ) 为了消除出于无线信道的多径带来的符号问干扰和予载波间干扰，需要在时 域帧中插入足够长的循环保护前缀( 大于信道冲激响应长度) 。在接收端抛弃接收 符号的保护前缀可以很方便的利用频域单抽头均衡器来实现信道均衡，恢复发 送信号。但是由于无线信道的复杂性和多变性，在某些应用环境中，如采用o f d m 技术的高清晰度电视( h d t v ) 平1 1 卫星通信系统等，信道长度可能超过保护长度。虽 然可以采用很长的保护前缀来解决此问题，但会造成频谱资源的极大浪费。为此， 通常的解决办法是要在接收机中增加时域均衡器，来减少信道的有效冲激响应。 但实在循环保护前缀不足情况下，酶面介绍的基于循环前缀的盲信道的估计方法 便小再适用。茌青利用o f d m 符号循环i h 缀是符号最后若干码字的搬移的特点， 讨论了一种改进的基于子空i f i j 的自信道估计算法，它适用于o f d m 符号循环前缀 足够长或不够长的各种情况，理论分析给出了本算法的应用条件和所得结论。 本节以慢变无线信道为背景并作如_ f 假设：符号严格定时同步；频偏已经得到 精确补偿：多径信道参数是时不变的且只存在加性高斯白噪声。且在文中：( ) 7 、 ( ) ”分别表示转管和共厄转置： | | | 表示向量的二范数； 表示k r o n e c k e r 直积； 玎( i - - ，) 表示取向量a 中标号为f 到标号为，的元素组成向量：爿( j ：，：) 表示取矩 阵4 的第i 行到第，行所有列的元素组成的矩阵。 3 3 1 移动无线信道模型： 首先我们建立无线信道数学模型：对于具有加性高斯白噪声的连续线性时变 信道。其输入输出关系为： + 鼍 y ( t ) = i h ( t ，r ) x ( t r ) d r + v ( f ) ( 3 - 8 ) 一 其中x ( 幻和y ( t ) 分别为信道的输入和输出，厶( f ，f ) 为信道冲激响应，v ( f ) 为信道 加性高斯白噪声。 通常情况下，由于表征物理信道的传输机理非常复杂( 如反刺、散射和漫射 等) ，冲激响应最适合采用统计模型来表示，此时h ( t ，- f ) 为二维随机过程。然而在 实际研究中，人们感兴趣的往往是将随机过程的实现用一个确定性的参数模型来 精确描述其参数为具有明确物理意义的变量，如时延、多酱勒频率和反射系数。 o f d m 通信系统盲信道估计算法研究 因此时变信道的统计模型和确定型模型描述同等重要。但是，这两种描述方法却 反映着信道的不同方面，统计模型更加适合描述信道的全局特性，而确定性模型 对讨论菜个特定信道的传输问题更有用。对多径信道的参数用随机变量来建模 可以得到相对简单的随机信道模型，而确定性参数化建模对研究信道估计和跟踪 算法却更有利。本文信道的建模是假设信道是线性时不变的或慢变信道，用确定 性的参数模型束描述。 假设多径衰落信道由l + 1 个路径组成，其模型为g ( f ) = 吼8 ( r o ) ，其中 a 。为第k 条路径信号的衰落因子且为零均值的复高斯随机变量，f 。为第k 条路径 的延迟，并设各路径相互独立。似定信道的最大有效延迟数为+ l ，因此采用抽 头系数为十1 的复系数f i r 滤波器来作为信道的模型，并且其冲激响应的系数为 h = h oh l h 7 。 3 3 2o f d m 信号模型 信号序列弼 ) 首先被分割成等长的信号分组，每组长度为，这个数据 x 。= i x x x 。j ，构成i f f t 的输入数据，其中x 为第t 个输入数据 块的第i 个子载波 ：的输入数据。经过i f f t 后的结果为 s = i s 。s i t s n - i , k r ( 3 9 ) 其中一_ 2 素舅卢门“。 为了减少或有效的抑制由于信道记忆引起的i s i ，在传输前先将s 。的最后m 个数据 s ( n m _ n 一1 ) = p 一m s m “t s n * ( 3 1 0 ) 加在s 。前而一起组成被传输的o f d m 码字。我们把这种变换写成矩阵的形式： 1 w ：“ ： ： 1 w “” 1l 1 w “” s l 女 j s 1 w i ( “”川“ w i 【“”“ 1 m r = 嘉删* ( 3 - 1 1 ) 是i f f t 变换矩阵，其中 第三章一种o f d m 通信系统盲信道估计算法 3 3 3 接收信号模型 o f d m 信号经过多径信道，接收端的第k 个符号为： r 。= ( t m 。 l 。- “。】， ( 3 1 2 ) 我们i _ 将其写成势学模型：r 。= 【s ：一i ( 一寸n 1 ) s 。7r + n 。 其中：h = h h i h o 0- 0 0 h ，h 一l - 一h o 0 o 是t o e p l i t z 矩阵 s ：一l ( 一_ n 1 ) 是第k - 1 个o f d m 符号的后个样点，信道的多径延迟将 其引入迭加在第k 个接收符号中。n 。是信道加性高斯白噪声。 3 2 4 信道盲估计算法描述 当信道最大延迟大于循环前缀持续时训时即l m 时，文献【2 5 】和文献 提出的的信道估计算法便可能会失效。下面我们借用文献 2 6 , 2 7 】中的思想，推导一 种适用于不同长度信道冲激响应的盲信道估计算法。 在接收端取n 。+ d 个接收到的信号 r 7 r 。兄。+ 。+ 。 作为被减 向量，与将其延迟个码元周期得到的向量相减，相减后所得向量为 r = 【r ?r 二ir - 。： 。如图3 1 所示 k - 了i e i j i l 一一二二二一一，! ! i ! ! 。! = 2 州棚州删ll 一t 一一广一 l m 斗吐lr m “2 斗r n - i , k + 2 f l-。一，。l il k m i + ，+ n i - - r n - i , k + g + s ；l l 一一 一1一一一一一一一一一r一一 fr - l i；i 硪。i 图3l对接收信号延迟相减 其中瓦7 = 【r ? ( o 寸n 1 ) r 二，( 一m 一1 ) 卜r 二， = 【，山t w 川 = 2 6 二里坚兰尘堕堕墨竺型堡苎簦鳖堑塞 对詹以d 个接收符号为茁。后面我们将分析d 的取值情况) ，以一个接收符号为 j 引距依次滑动，可得。个观察向量，将其组成d ( + m ) n 。维矩阵 y = 嘛莨l r n ij3 1 其中豆= - - 7 + “- - 。t + 。 瓦。】。现在我们分析豆的构成： i l m 时： 月，= 【i 7 i ：， 瓦：。，】 2 r 一( o 寸一1 ) 吒+ 。跣。一，吒+ 。( 一m 。纠 一_ r z r 。r 2 h s ：+ ，( 一- - n 一1 ) j 7 。s 。r 。一，s r 。( m - 一1 ) 】7 一日瞰( _ _ v 一。一1 ) 跽+ ，s l 。， 7 2 缈( 吖一+ i ：d ( n + m ) + m ，：) 一w ( n + m l + 1 ：( d + 1 ) ( r + 吖) ，：) 】z + 力 7 ( 3 - 1 4 ) 其中：厅是( | 9 ( ，+ 吖) ( d ( _ v + 吖) + ) ) 的t o e p i i t z 矩阵 降札；h o0 o j 亍= i ? 矗? 向t 一 。o 1。， 1 0 1 札= f = o ，m i ，表示1 f f l l 变换矩阵，_ ，m 表示d + 1 维的单位阵 x t2 【x - x ：”i ：。】是( d + 1 ) 维的频域发送信号。黟表示信道 噪声。 现在我 j 重点分析 2 ( m - l + 1 ：d ( n + m ) + m ，：) 一w - ( n + m l + l ：( d + 1 ) ( 十m ) ，：) 由了二矽矩阵们 j 元素与后m 行元素对应相等，相减后矩阵有d 斛行为零，即 第二章一种q ! 里坚望焦墨竺亘堕壅堕生簦鲨一一2 7 一一 f 0 。0 一 l w ( m + i ：+ m ，：) 一w o ：n ，：) 订j ：io j ”o ? ：w 1o w 0 4 十l ? + m ，? ) 0 “l o 。“1 o 埘。l 。 1 w o ? ，州 0 “。j f + m ) + l ) 。f d + 1 ) 9 1 i j 旷的秩是d 。万是t o e p l i t z 矩阵，矿有等于。的行向量，j 1 = 百形相当于 将蟊的对应予形行为。的列去掉，与形的不为零的行的乘。由文献2 6 1 给出的定 理l 及其证明( 参见文献2 6 1 附录) ，我们不难知道厂= t t 妒的秩为d 。我们不 难知道厂= 厅矿的秩为d n 。 现在我们给出对子空间分解的信道估计方法： 1 ) 收端接收。+ d 个严格定时同步，且频偏己得到精确补偿的o f d m 信号( 为 估计精确起见，n 。应足够大) 。 2 ) 将接收信号按前文描述进行延迟后相减，并以d 个接收符号为窗， 个符 号为削距平滑，车句成矩阵 l ，= r 。r ；x + 】v 3 ) x = 五忙小嘉醪 叫v厂 ( 3 1 6 ) 十m x d n 阶矩 阵，其列向量张成信号子空百j 。u 。j 圭d ( n + m ) ) ( d m 阶距阵，其列向量张成噪声 子空叫。取u 。的第i 个列向量u 。( f ) = “，( 1 ) “，( 2 ) “i d ( 十m ) ) 】， i = 1 , 2 ，一，d m 、ollr，