（信息与通信工程专业论文）ofdm系统降峰均比技术的研究与实现.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 摘要 正交频分复用技术( o f d m ) 是一种子载波相互重叠并保持正交的多载波传输 技术，它可以有效的对抗多径衰落及符号间干扰( i s o ，频谱利用率高，被认为是下 一代宽带无线通信的关键技术之一。然而，o f d m 技术存在着峰值平均功率比 ( p a p r ) 较高的缺点，高p a p r 会导致信号失真和频谱扩展，从而降低系统性能。 论文即围绕o f d m 系统的降峰均功率比算法与实现展开研究，主要工作如下： 1 、论文详细分析了o f d m 系统原理、关键技术及其优缺点，给出了峰均功率 比的定义和分布，并结合功放模型分析了峰均比过高对系统的影响，并对目前国 内外降低p a p r 的各种方法进行了分析和总结。 2 、针对f p g a 硬件设计的特点，提出了一种有效的分段线性压扩算法，其降 峰均比效果与非线性压扩法基本相同，但算法的复杂度却大大降低。论文对该方 案进行了硬件设计实现，将其应用到基于i e e e 8 0 2 1 6 d 的o f d m 系统中。实测效 果和资源占用情况显示，该方案在o f d m 系统中具有较高实用价值。 、3 、对削波法降峰均比进行了f p g a 设计实现。本设计对补0 后的数据采用两 倍i f f t 运算进行过采样，然后再削波和滤波，这样有效的降低了带内噪声，同时 也降低了后级插值的倍数，削弱了由插值导致峰值再升的影响，具有较好的降峰 均比效果。 4 、提出一种新的降峰均比算法一星座映射优化法。该算法通过改变星座映射 的幅度，采用全局优化方法来选择幅度变换因子，达到了最优的降峰均比效果。 与传统降峰均比方法相比，该算法不需要传输边带信息，接收端无需任何变化即 可解调；不会产生带内噪声和带外频谱泄漏；在大幅降低信号峰均比的情况下， 对接收机误码率性能仅有很小的影响。 主题词：正交频分复用、峰值平均功率比、分段线性压扩法、星座映射优化 法、现场可编程门阵列 第i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i sa ne f f e c t i v et r a n s m i s s i o n s c h e m et or e a l i z i n gh i g h r a t ed a t at r a n s m i s s i o nt h a n k st oi t si n t r i n s i cr o b u s t n e s st o m u l t i - p a t hf a d i n g , h i g hs p e c t r a le f f i c i e n c y ，a n di t sc h a r a c t e r i s t i co fc o m b a t i n gi n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ( i s i ) r e c e n t l yo f d mi sb e i n gc o n s i d e r e da so n eo ft h ek e y t e c h n o l o g i e si n t h en e x t g e n e r a t i o nb r o a d b a n dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s h o w e v e r , t h eo f d ms y s t e mh a st h ed r a w b a c ko fh i g hp e a k - t o - a v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r ) h i g hp a p rm a yc a u s es i g n a ld i s t o r t i o n ，s p e c t r u ms p r e a da n ds y s t e m p e r f o r m a n c ed e g r a d a t i o n t h i sd i s s e r t a t i o ne x p l o r e st h eq u e s t i o no fp e a k - t o - a v e r a g e p o w e rr a t i oi no f d ms y s t e m sp r i m a r i l y f i r s t l y , t h ep r i n c i p l e o fo f d ms y s t e m s ，i t sk e yt e c h n i q u e s ，a d v a n t a g e sa n d d i s a d v a n t a g e so fo f d mt e c h n o l o g ya r ea n a l y z e di nt h i st h e s i s t h ed e f i n i t i o na n d d i s t r i b u t i o no fp a p ra r ei n t r o d u c e da n dt h ei n f l u e n c e so nt h es y s t e mp e r f o r m a n c e sb y 1 1 i g hp a p rw e r ea n a l y z e db a s e do nt h em o d e lo fh i g hp o w e ra m p l i f i e r v a r i o u s t e c h n i q u e so nr e d u c i n gt h ep a p ra r er e s e a r c h e d a n dt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s o ft h e s et e c h n i q u e sa r ea n a l y z e da n ds u m m a r i z e d s e c o n d l y , as e g m e n t e dl i n e a rc o m p a n d i n gt r a n s f o r mm e t h o di sp r o p o s e dt of i tt h e f p g ah a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o n i t sp e r f o r m a n c ei s a p p r o a c h e dt ot h et r a d i t i o n a l n o - l i n e a rc o m p a n d i n gt r a n s f o r mb u ti t g r e a t l yr e d u c e st h es y s t e m sc o m p l e x i t y e m u l a t i o na n dp r a c t i c a lr e s u l t ss h o w st h ei m p l e m e n t a t i o ns c h e m eh a sah i g hp r a c t i c a l v a l u ei no f d ms y s t e m t h i r d l y , c l i p p i n gm e t h o dt or e d u c et h ep a p r i si m p l e m e n t e db yf p g ah a r d w a r e w eo v e r s a m p l ee a c ho f d mb l o c kb yp a d d i n gt h eo r i g i n a li n p u tw i lz e r o sa n dt a k i n ga t w i c el o n g e ri f f t i tr e d u c e st h eb a n d - i nn o i s ee f f e c t i v e l y t h ep r a c t i c a lr e s u l ts h o w s t h ei m p l e m e n t a t i o ns c h e m eh a sg o o de f f e c t a tl a s t ，an e wm e t h o df o rr e d u c i n gt h ep a p ro fo f d ms i g n a li sp r o p o s e dv i a c o n s t e l l a t i o no p t i m i z a t i o n t h i sm e t h o dr e d u c et h ep a p rb yc h a n g i n gt h ea m p l i t u d eo f c o n s t e l l a t i o n , c h o o s i n gp r o p e ra m p l i t u d ec h a n g i n gf a c t o ra n da d j u s t i n gt h ec o n s t e l l a t i o n p o s i t i o n t h ec h a n g i n gf a c t o ri sa c q u i r e db ys o l v i n ga no p t i m i z a t i o np r o b l e m n o c h a n g ei nr e c e i v e rs t r u c t u r ei sr e q u i r e d ；n ob a n d i nn o i s ea n dn os p e c t r u ms p r e a d ；i tc a n r e d u c et h ep a p rg r e a t l yw i t hal i t t l ei n f l u e n c eo nt h es y s t e mb i te r r o rr a t e k e yw o r d s - o f d m ，p a p r ，s e g m e n t e dl i n e a rc o m p a n d i n gt r a n s f o r m ， c o n s t e l l a t i o no p t i m i z a t i o n ，f p g a 第i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表目录 表6 1 不同参数信噪比损失上限一3 5 表6 2 不同参数信噪比损失仿真值( 误码率为1 0 e 3 ) 3 7 第1 i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图目录 图2 1 正交子载波频谱示意图7 图2 2o f d m 通信系统的结构图8 图2 3o f d m 信号的峰均比互补累积分布函数1 0 图2 4t w t 模型输入输出特性曲线1 1 图2 5s s p a 模型输入输出特性曲线11 图2 6 非线性功放对o f d m 星座图的影响：。1 2 图3 1 削波法降峰均比流程图1 3 图3 2 削波原理图1 4 图3 3 选择性映射法结构图1 6 图3 4 部分传输序列法结构图1 7 图4 1 采用压扩法降峰均比o f d m 系统基本框图1 9 图4 2u 率对数压缩曲线。2 0 图4 3 分段线性压缩曲线2 0 图4 4 原信号，压缩信号，解压信号波形图2 1 图4 5c c d f 比较2 3 图4 6 各种压缩方案的误码率比较2 4 图4 7 压缩硬件实现流程图2 5 图4 8 累加器原理图2 5 图5 1 插值后限幅滤波原理图2 7 图5 2 削波模块方案一结构图2 8 图5 3 削波模块方案二结构图2 8 图5 4 滤波器幅频响应和相频响应2 9 图5 5 削波时域信号图3 0 图5 6 压缩和削波算法对b e r 的影响3 1 图6 1 星座映射优化法降峰均比o f d m 系统基本框图3 2 图6 2 原星座映射图( q p s k 含导频) 3 3 图6 4 优化后的星座图( q p s k 含导频) 3 3 图6 3 原星座映射图( 1 6 q a m ) 3 3 图6 5 优化后的星座图( 1 6 q a m ) 3 3 图6 6 原信号与降峰均比信号的时域信号对比图( 1 = 1 ，u = 1 4 ) 一3 6 图6 7 不同u 值降峰均比c c d f 比较3 6 图6 8 不同信噪比误码率比较3 7 第1 v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目： q 至咝丕缝隆蝰塑出垫盔鲍婴窥曼塞盈 学位论文作者签名：右丕日期：2 口。8 年7 f 月f 辱e l 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文作者签名：煮为日期：z 口勺8 年ii 。月tq - 日 俐旨捌雠：立哟嗍：那年l l 州日 孕递 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第一章绪论 1 10 f d l d 技术提出 通信技术的发展给当今时代的人类生活带来革命性的变化。5 0 多年前香农信 息理论的提出，指明了信息传输的理论上限。随着移动通信的出现和发展，高速 可靠的数据、视频点播等新兴业务推动了传输技术的进步，使得如何有效利用频 谱资源，逼近香农极限成为研究的热点和产业发展的动力。 无线通信信道的条件是极其复杂的，稠密的城市建筑和相关设施引起了严重 的多径效应，高速便利的交通工具引起了多普勒频移，各种无线业务的应用造成 频谱上的干扰。传统的单载波传输，在这种信道环境下会产生严重的畸变，接收 机需要复杂的均衡算法和信道估计算法。考虑到频谱效率，使用单载波来实现高 速数据传输也是不适合的。 正交频分复用技术( o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 的出 现可以很好解决上面的问题。1 9 6 6 年c h a n g 1 】首次提出了o f d m 的思想，即使用 子信道频谱相互叠加的并行数据传输，其中每个子信道内承载的信号传输速率与 各个子信道在频域距离是相同的，从而可以避免使用高速均衡，并且可以对抗窄 带脉冲噪声和多径衰落，而且还可以充分地利用可用的频谱资源。为了实现这种 相互重叠的多载波技术，必须要考虑如何减小各个子信道之间的干扰，也就是要 求各个调制子载波之间保持正交性。 1 2o f d m 技术发展现状 o f d m 的概念已经存在了很长时间【2 】。早在2 0 世纪6 0 年代，o f d m 技术就 已经被应用到多种高频军事系统中，其中包括k i n e p l e x 、a n d e f r 以及 k n t h r y n 等。但是由于硬件实现上的复杂，o f d m 技术一直未得到广泛的应用。 随着现代数字信号处理技术( d i g i t ms i g n a lp r o c e s s i n g , d s p ) 和超大规模集成电路 ( v e r yl a r g es c a l ei n t e g r a t i o n ，v e s t ) 的发展，最初实现o f d m 技术的障碍( 如庞大的 复数运算和高速存储器) 已不复存在。同时，f f t 算法在o f d m 系统中的应用避免 了并行数据传输所需的正弦波发生器组和相关解调器组，使得该技术的实现更趋 实际。 直到2 0 世纪8 0 年代中期，随着欧洲在数字音频广播( d a b ) 方案中采用o f d m 技术，该方法开始受到关注并且得到了广泛的应用。目前，o f d m 技术已被许多 无线通信标准所采纳，除数字音频广播( d i s t a la u d i ob r o a d c a s t ，d a b ) 夕j , ，还有数 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 字视频广播( d i g i t a lv i d e ob r o a d c a s t ，d v b ) 和无线局域网i e e e 8 0 2 1 1 u j 、 i e e e 8 0 2 16 e 4 、w i m a x 等。此外，o f d m 技术在有线环境的高速数据传输f 如x s d l ) 中也得到广泛的应用。在有线应用中，一般将其称为离散多音频( d i s c r e t e m u l t i t o n e ，d m t ) ；o f d m 在蜂窝移动通信系统中的应用于2 0 世纪8 0 年代中期提 出，o f d m 的引入可以增加系统的灵活性，降低均衡器的复杂度。另外，o f d m 与各种多址技术的结合，尤其是与码分多址接入( c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ， c d m a ) 技术的结合( 多载波c d m a ) ，也受到广泛的关注。3 g p p 最近提出的3 g 长期演进计划- - 3 gl t e ( l o n gt e r me v o l u t i o n ) 也将采用o f d m 技术作为新的无线 接口技术。 1 9 9 9 年1 2 月包括爱立信、诺基亚和w i l a n 在内的7 家公司发起了国际 o f d m 论坛，致力于策划一个基于o f d m 技术的全球性单一标准【5 1 。我国信息产 业部也参加了该o f d m 论坛，可见o f d m 技术在无线通信领域的应用也引起了国 内通信界的重视。为了适应无线业务的发展需求，2 0 0 3 年1 2 月，i e e e 开始制定 移动宽带接入( m b w a ) 标准- - 8 0 2 2 0 6 1 。该标准主要采用o f d m 技术，工作在 3 5 g h z 载频下，覆盖范围高达1 5 公里，单用户的最高数据传输率超过1 m b p s 。 虽然在数据速率上该标准与3 g 系统相比并无太大优势，但是其高效的移动性却远 胜后者。 此外o f d m 与m i m o ( m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ，m i m o ) 技术的结合也具 有广阔的发展前景。o f d m 技术具有抗多径性能，能够克服第三代移动通信所采 用的直接序列扩频码分多址( d s c d m a ) 在支持高速数据传输时符号间干扰增大 的问题，并且具有频谱效率高，硬件实现简单等优点。而m i m o 可以获得很高的 分集增益或容量增益。在高速数据无线通信中将两种技术结合，o f d m 可以将频 率选择性m i m o 信道转化为并行的平坦m i m o 信道，降低接收机的复杂度，并可 以利用多径衰落，实现数据的高速传输。m i m o o f d m 已成为4 g 移动通信系统 中极具前景的备选方案【1 7 引。 1 30 f d m 技术的优缺点 1 3 1o f d m 系统的优点 o f d m 系统之所以得到广泛应用，是因为它有着诸多的优点，总结起来有如 下几点。 1 有效的抵抗了多径干扰 o f d m 技术使用并行的正交多载波传输，子载波上的符号持续长度大大增加， 减小了信道时延扩展造成的i s i ( 符号间干扰) 影响。同时，o f d m 技术使用长于 第2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 信道时延扩展的循环前缀，可以完全消除i s i ，信道均衡在频域变得非常简单，极 大地减小了宽带高速率数据传输系统中设备的复杂度。 2 频谱效率高 o f d m 是一种频分多路传输系统。但与传统的频分多路传输系统不同的是 o f d m 各个子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互叠加，因此o f d m 系 统的频谱利用率高，可以有效利用有限的无线频谱资源。 3 硬件实现复杂度低 o f d m 系统调制解调可以使用基带i f f t 和f f t 处理来实现，不需要使用多 个发送和接收滤波器组，设备复杂度较传统的多载波系统大大下降。 4 可以动态分配子载波 o f d m 系统各子载波上的调制方式可以灵活控制，容易通过动态调制方式分 配和充分利用衰落小的子载波信道，避免深衰落子载波信道对系统性能带来的不 利影响。而且对于多用户系统来说，对一个用户不适用的子信道对其他用户来说， 可能是性能比较好的子信道。因此，除非一个子信道对所有用户来说都不适用， 该子信道才会被关闭。然而，这种情况的发生概率非常小。 ? 5 有效的支持非对称传输 无线数据业务一般都存在非对称性，即下行链路中传输的数据量要远远大于 上行链路中的数据量。o f d m 系统可以很容易地通过使用不同数量的子信道来实 现上行和下行链路中不同的传输速率。 6 o f d m 易于和其他多种接入方式结合 构成o f d m a ( o f d m 多址技术) ，其中包括多载波码分多址( m c c d m a ) 、 o f d m t d m a ( 时分复用) 等等，使得多个用户可以同时利用o f d m 技术进行通 信 1 日o 7 抵抗窄带干扰 因为窄带干扰只能影响一小部分的子载波，可以通过交织和纠错编码，纠正 这部分错误。因此o f d m 系统可以在某种程度上抵抗这种窄带干扰。 1 3 20 f d m 系统的缺点及峰均比问题研究现状 由于o f d m 系统的发送信号是由多个正交子载波上的发送信号叠加而成，所 以，o f d m 系统存在两大固有的缺点： o ) 对频率偏差的敏感性 由于子信道的频谱是相互交叠的，这就对它们之间的正交性提出了严格的要 求。无线信道的时变性在传输过程中造成的无线信号频率偏移，或发射机与接收 机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使得o f d m 系统子载波之间的正交性遭 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 到破坏，从而导致i c i ( 子载波问干扰) ，降低了o f d m 系统的性能。 ( 2 ) 信号峰值平均功率比( p a p r ) 过高 o f d m 系统的发送信号是由多个子载波上的发送信号相叠加而成。当多个子 载波信号同相相加时，叠加信号的瞬时功率很大，远远超出信号的平均功率，导 致高峰值平均功率比( p a p r ) 。p a p r 与系统的发送子载波数成正比，高的p a p r 对发射机内放大器的线性性提出了很高的要求，增加了设备的代价。如果放大器 的线性动态范围不能满足信号的变化，则会产生信号畸变，信号频谱泄露，各子 载波之间的正交性也会遭到破坏，产生干扰，最后使系统性能下降。 近年来，围绕上面两个问题，业界进行了大量的研究工作，并且已经取得了 许多进展。本文的主要工作即围绕如何解决峰均比问题展开。 目前降峰均比技术主要有两条途径：一是从功率放大器的角度出发，提高放 大器的性能；二是从多载波信号的角度出发，降低信号的p a p r 。第一种途径可以 通过使功率放大器工作在饱和区或对放大器工作点进行补偿来实现。研究表明， 高p a p r 出现的概率很小，而且大峰值只占信号幅度的一小部分，所以这种方法 不仅大大降低了放大器的效率，而且还会引入非线性失真，导致带外辐射增加和 误码率增加。第二种途径即采用信号处理的方法在进入放大器之前降低信号 p a p r 。这可以从根本上解决多载波通信的峰均比问题。目前国内外学者已经做了 大量研究，可大致分为信号畸变类、信号加扰类、信号编码类三类技术。 信号畸变技术的基本思想是在信号送到放大器前，利用非线性处理，减小信 号的峰值幅度，使其不超过放大器的动态变化范围，实现p a p r 抑制。属于这类 技术的方法有限幅法【9 ，1 0 1 、压扩法【1 1 - 1 3 1 、加窗法【1 4 ，1 5 1 、预畸变和畸变补偿法【1 6 】等。 信号加扰技术并不着眼于直接降低信号幅度最大值，而是利用不同的加扰序 列对输入信息进行加权处理，打破多载波信号各子载波的相位一致性，以降低大 峰值功率信号出现的概率来实现p a p r 的抑制。具体的算法包括：选择性映射 ( s l m ) 【17 1 羽、部分传输序列( p t s ) 1 9 , 2 0 1 、相位优化法 2 1 , 2 2 】等。 信号编码技术的基本思想是限制可用于传输的数据序列集合，只选择p a p r 较小的码字传输，从而避开高p a p r 的出现。其中g o l a y 互补序列【2 3 】的p a p r 值 不超过3 d b ，但该方法仅适用于m p s k 调制方式，且随着子载波数的增加，编码 率会迅速下降，因而不适于子载波数较多的系统。 总的说来，到目前为止，峰均比问题还未得到很好的解决，一方面要求能大 幅度降低p a p r ，另一方面要求具有低实现复杂度、高数据传输率、良好的系统性 能等特点。许多已有的降峰均比技术也还没到实用阶段，仍需要进一步研究。 1 4 论文主要研究内容 第4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 论文研究了o f d m 技术中的关键问题一降峰均比技术，主要贡献在于： 1 分析了峰均比问题产生的原因，比较了各种已有的降峰均比方法，总结了 各种算法的优缺点和适用条件，对降峰均比方法未来的研究方向提出了有益的思 路。 2 研究了压扩法降低峰均比方案，并对该方案提出了改进，在保证降峰均比 性能的前提下，降低了算法复杂度。 3 提出了一种新的降峰均比方法一星座映射优化法。这种方法属于信号加扰 技术，其优势在于：不需要传输边带信息，接收端无需任何变化即可解调；没有 带内噪声和带外频谱泄漏；能大幅降低降信号峰均比，且对误码率影响小。 4 研究了降峰均比技术的f p g a 硬件实现方法，对削波法和压扩法采用 f p g a 进行了设计实现，应用到基于i e e e 8 0 2 1 6 d 的实际o f d m 系统中。 具体章节安排如下： 第一章绪论，介绍了o f d m 系统的提出和发展现状，对o f d m 系统的优缺 点进行了分析。第二章对o f d m 基本原理进行了介绍，建立了o f d m 通信系统 的数学模型，对o f d m 信号的峰均比问题进行了分析，讨论了峰均比过高对系统 的影响。第三章对当前各种峰均比算法进行了分类和比较，指出了各种算法的优 缺点。第四章提出了分段线性压扩法降低峰均比方案，并进行了仿真分析和f p g a 硬件实现。第五章对削波法降峰均比方案进行了f p g a 设计实现，并与压扩法进 行了对比分析。第六章提出了星座映射优化法降低峰均比的方案，进行了仿真分 析。 第5 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第二章o f d m 基本原理与峰均比问题 2 1o f d m 系统基本原理与数学模型 传统的多载波调制，经过星座映射以后得到第i 个载波上发送信号的基带信号 为： “f ( f ) = 4 ( f ) e 俐g ( f 一忉 ( 2 1 ) 当0 t t 时， 4 ( f ) e ，毋。为常数，t 为符号周期，g ( t ) 为成型脉冲波形。 映射信号用来调制载频，得到第i 个载波的解析信号： s f ( f ) = u j ( f ) e 7 2 办2 妈( 2 2 ) 其中厶，包分别为第i 个载波的频率和初始相位。 第i 个载波的实值带通信号： 而( 厶，f ，儡) = r e 仅( f ) ) = 4 ( t ) c o s ( 2 n f a t + 6 1 + f p j ( t ) ) g ( t - k t ) ( 2 3 ) 采用个子载波并行传输： 石( f ) = 而( 厶，t ，幺) = 彳，( t ) c o s ( 2 n f a t + ( a , ( t ) + 0 1 ) g ( t - k t ) ( 2 4 ) 为了使信号相互独立，不允许采用的并行载波之间有重叠，而且要求具有一 定的频域间隔作为保护带，在接收端，要求采用具有窄过渡带的带通滤波器将数 据分开。 而对于o f d m 来说，任意两个不同载波之间的数据是满足正交关系。 任取两个载波：帆，够) ，( 厶，嘭) ，设厶= 厶+ v ，在一个符号周期内考虑， 子载波上的成型滤波器取矩形，即取g ( f ) = r e c t ( t ) 。在0 t t 间隔内对这两个子 载波上的解析信号做内积： ca f g 嗍p 2 和e 嘲a j e j a , e y a n ( f a + 缈) t e y 9 j d t = a i 叩a j ( o , - o j 坛嘞r e j 2 群出 q 5 要保证内积为零，即e 2 蝴斫= 0 ( 2 6 ) 则需满足厂：一n ， ( 刀为整数) 由以上得出结论：当两个不同子载波之间的频率差为符号间隔频率的整数倍 第6 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 时，各个子载波之间是正交的，此时多载波传输信号的频谱相互交叠正交，可以 保证接收端将其一一分开。也就是说，理想情况下，相邻子载波频率差厂控制为 n r , 时，子载波之间的无i c l 串扰。图2 1 即为正交予载波的频谱示意图。 图2 1 正交子载波频谱示意图 设定一个中心频点z 作为参考点，各个子载波的初始相位相同，并以= 1 等问 _ f 隔分布，得到一个o f d m 符号的形式为： z ( f ) = r e 匹a f e 毗+ 姆川r e c t ( t ) ( 2 7 ) i = 0 等效低通信号为：x ( f ) = a i e 肭+ 2 戚骗1 r e c t ( t ) ，其带宽为n a f ，根据n y q u i s t 采样定律，频谱至少以n a f 为周期延拓才能没有混叠。因此至少应该以 z 2 丙2 专为间隔采样，即一个符号内包含个采样点，获得离散数字信号： 芝ej尹ej2nalkn：艺4ejc,keix(n13=akejqj2nalkn 等艄 ( 2 8 )= 4 百删 ( 2 8 ) k = ok j o 这实际上就是每个子载波上的星座点复信号x ( 石) = 4 p 肌的i f f t 。但是可以 看到：由于每个子载波上采用的是矩形成型，在频谱上是旁瓣衰减缓慢，具有较 大带外辐射的s i n c 函数形式，在实际应用中，需要在规定的可用系统带宽内设置 空置子载波作为保护带。 换个角度来说，为了获得更高的时域分辨率，反映o f d m 符号的连续变化细 节，可以将环f r 点数增加p 倍，通过p n 点的i f f t 实现过采样，这样也可以增强 带内频谱的平坦性，同时使得带外频谱更加陡峭。 2 20 f d m 系统结构 第7 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 本文的o f d m 系统仿真及硬件实现均基于i e e e 8 0 2 1 6 d 物理层标准，基本结 构框图如下： 图1 2o f d m 通信系统的结构图 o f d m 信号的处理过程如下：输入的二进制数据首先经过编码交织；然后通 过映射生成与星座图中的点对应的复符号；再在信息数据特定的位置插入导频信 号；然后将数据n 个分为一组，这组数据经过i f f t 变换后，便得到了o f d m 调 制信号。这时的信号是一组复数序列，一般称这组序列为帧o f d m 信号。为了更 好的防止符号间干扰，在每帧o f d m 符号之间要加入保护间隔，方法就是将这帧 信号后一段长为g 的序列复制并加在原来信号的前面，这样每一帧信号就由保护 间隔隔开了。一般使用升余弦窗函数对加入保护间隔后信号进行加窗。经过加窗 后的数字信号经过数模转换后就可以进行最后的射频调制以及放大，然后发射出 去。 接收机的工作过程如下所示：接收信号先进行射频接收和模数转换，之后接 收机要通过发送方发的训练序列去估计频率偏移和符号定时，在获得了符一号定 时和频率校正信号后，再对信令和数据等符号进行去除保护间隔的处理。去掉保 护间隔后的序列将进行串并变换，得到的并行数据通过f f t 进行o f d m 解调，就 得到了数据复符号。为了将这些复符号正确映射为二进制比特，必须通过信道估 计得到子载波的参考相位和幅度，利用这些参数对接收信号进行均衡。解映射后 得到的数据进行解交织和解码就可以得n - 进制输出数据了。 2 3o f d m 信号峰均比定义及分析 由于o f d m 是多载波系统，其信号在时域上表现为n 个正交子载波信号的叠 加。当n 个子信号都以相同的相位求和时，所得信号的峰值功率是平均功率的n 倍。尽管在实际中这种情况出现的概率很低，但为了无失真地传输这些高峰均比 的o f d m 信号，一些部件的线性度必须达到很高的要求，例如要求功率放大器、 数模转换器和模数转换器等具有很大的线性动态范围。若信号的变化范围超出器 件的线性范围，则会产生明显的带内失真和带外辐射，从而导致误码率的升高。 由此可见，信号峰均比的大小对o f d m 系统性能有着直接的影响。本节就o f d m 第8 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 的峰均比问题进行了理论分析和数学推导，阐明了造成高峰均比的原因，给出了 峰均比的定义，并讨论了峰均比的分布以及相关问题，为峰均比抑制技术的研究 与应用提供了理论依据。 2 3 1 峰均比定义 与单载波系统相比，由于o f d m 符号是由多个独立的经过调制的子载波信号 相加而成的，这样的合成信号就有可能产生较大的峰值功率，即o f d m 发射机的 输出信号的瞬时值会有较大的波动，从而带来较大的峰值平均功率比 ( p e a k - t o - a v e r a g ep o w e rr a t i o ) 。峰均比可以被定义为：信号的瞬时峰值功率与平均 功率的比值( 以d b 为单位) ，即【矧 p a p r ( d b ) = 1 0 l o g , 0 案紫 ( 2 9 ) 其中矗凡表示经过f t 运算之后所得到的输出信号，即 ：嘉芝五p ，秒2 h ( 2 1 0 ) 对于包含n 个子载波信道的o f d m 系统来说，当这n 个子载波信号以相同 的相位叠加时，所得到信号的峰值功率将达到最大值，为平均功率的n 倍，即 p a p r ( d b ) = i o l o g l o n 。例如，n = 2 5 6 的情况中，o f d m 系统的最大p a p r = 2 4 d b 。 可见，随着子载波数n 的增加，p a p r 也会增大。 另外一种用于描述信号包络变化的参数是峰值系数( c r e s tf a c t o r ，c f ) ，该参 数被定义为最大信号值与均方根值之比，即( 以d b 为单位) ： 毋1 0 l o g m 渊 仁1 1 ) 本文主要采用p a p r 来衡量o f d m 系统的峰值参数。 2 3 2o f d m 信号峰均比概率分布 对于包含n 个子载波的o f d m 系统来说，经过i f f t 计算得到的功率归一化 的复基带信号为： 毛：嘉芝五e 伊2 j r 1 。 随后的讨论中一般都采用c c d f 来衡量o f d m 信号的p a p r 。下图是不同子 载波o f d m 信号的c c d f 。可以看到子载波数越大高峰均比出现的概率越大。 p a p rp e rs y m b o l ( d b ) 图2 30 f d g 信号的峰均比互补累积分布函数 2 4 峰均比过高对系统影响 第1 0 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 高峰均比对于系统的影响，很重要的一方面是因为系统中存在着一些非线性 器件，当信号的动态范围过大时，会造成非线性失真，从而降低系统的性能。其 中最典型的器件就是功率放大器。实际中使用的功放模型有t w t 模型和s s p a 模 型 2 5 , 2 6 】，其表达式如下： 孙聊模型为：e p ( 明= 包苁，耳【p ( 明2 了歹蕊p 2 ( t ) ( 2 1 7 ) s s p a 模型为：e p ( f ) 】= p ( f ) ， f v p ( t ) 】0 ( 2 1 8 ) 其中e ( p ) ，昂( p ) 为功率放大器的幅度特性和相位特性，p ( f ) 为输入信号厶 为功放输入饱和电压，4 0 为饱和点处的输出电压。根据模型绘出的曲线图如下： 俐磺型，饱和电压为1 s s p a 模型，饱和电压为1 幽 脚 丑 簿 幽 脚 丑 簿 图2 4t w t 模型输入输出特性曲线图2 5s s p a 模型输入输出特性曲线 由图可以看出，只有输入信号的幅度远小于饱和电压时，输出与输入的关系 才可以看作是近似线性。当输入信号过大时会超出功放的线性范围，造成信号的 失真，这时功放的作用相当于一个包络限幅器。图2 6 为1 6 q a m o f d m 信号通过 非线性功放( s s p a 模型) 前后的星座图变化。从图中可明显看到通过功放后幅度 的失真，类似高斯噪声的影响。 第1 1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 及透骊 c o ) 接收端 图2 6 非线性功放对o f d m 星座图的影响 由以上的分析，峰均比过高对系统的负面影响可以归纳为以下两个方面： 1 降低了发射端功放效率，增加了设备成本。 p a p r 过高会使得发送端对高功率放大器的线性要求很高，对前端放大器以及 d a 变换器的线性度要求也很高，这就意味着要提供额外功率、电池备份和扩大设 备的尺寸，进而增加基站和用户设备的成本。 2 恶化了系统性能。 对于o f d m 信号，由前面的分析可知，存在着出现极大峰值的概率，当这种 情况出现时，信号进入高功率放大器的非线性区域，高功率放大器可能会产生“削 波 现象。削波的结果是引起频谱扩展，从而破坏信号的正交性，导致子载波间 的符号干扰，对邻近信道造成干扰，使得系统的传输质量变坏，系统容量减小。 2 5 本章小结 本章主要对o f d m 基本原理进行阐述，推导出公式，建立数学模型；给出峰 均比的定义，衡量峰均比的两种指标c f 和p a p r ，以及反映峰均比概率分布的 c c d f ；推导出o f d m 信号理论峰均比的c c d f = 最后对高峰均比信号经过实际功 放后的非线性失真作了仿真分析。得出的结论是峰均比过高对系统造成的危害不 可忽视，在实际应用中应当采用适当的降峰均比方法。 第1 2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第三章各种降峰均算法的研究与比较 围绕降峰均比这个问题，国内外学者已经做了大量研究工作，其主要算法归 为信号畸变技术、信号加扰技术、编码技术三大类。本章主要对这三类技术中具 有代表性的几种算法进行研究和分析，指出了这些算法的优缺点，提出了下一步 研究方向。 3 1 信号畸变技术 信号畸变技术的中心思想是在信号送到放大器之前，首先经过线性或者非线 性处理，对有较大峰值的信号进行畸变，使峰值限定在放大器动态变化范围之内， 从而起到降低p a p r 的效果。该技术中比较典型的算法有以下几种： 3 1 1 削波法 削波法降峰均比的基本流程如下图网： 图3 1 削波法降峰均比流程图 由硎f t 后出来的信号，经过削波模块后，再通过低通滤波器( l p f ) 将削波 引起的带外泄漏去除，之后送入r f 调制。 设输入信号- r e 胞，输出为最= 磊沙，则削波操作的数学表示是： 露= g c ，= 二监 下图为削波原理图： ( 3 1 ) 第1 3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 予k i 。拜 彳 - n l _ a x 一彳 。1 h a x 彳a l 。m a xi 一彳g -x m a x 图3 2 削波原理图 削波的指标用削波比( c l i p p i n gr a t i o ) 来表示： c r