三年级奥数第七讲 消元问题.doc

三年级奥数第七讲 消元问题教学目标：1、理解消元问题数学题的特点以及解题方法。2、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，让学生充分感受生活中处处有数学，数学与生活息息相关，形成我要学好数学的精神风貌；3、在学习过程中培养学生团结、友好合作，营造和谐共进的氛围。教学重点：在解决消元问题的过程中，初步体会消元数学题的思想方法。教学难点：用不同的方法口述解决消元问题时的想法。教具准备：苹果等水果图片若干。教学过程：一、故事导入，激趣设疑。1、故事导语同学们，老师知道你们喜欢听故事，今天也准备了一个，开心吗？2、讲故事在一个动物王国里，动物大王和他们的动物们都过着开开心心的生活。有一天，动物大王从市场里买了很多水果回来，然后每只动物发了一些水果，但是没想到有一些动物当收到水果时却很不高兴，因为它们分到的水果都不是自己喜欢的。后来，经过棒小猴出谋献策后又高兴起来，知道棒小猴的妙方在哪里吗？同学们经过今天的学习都可以边长聪明的小猴。（出示课题：消元问题）例题1.小兔分到了一个菠萝跟一个梨子，但是小兔喜欢吃的却是苹果。而小猪分到的是6个苹果，但是它喜欢吃的是菠萝和梨子，因为如图一个菠萝和一个梨子于6个苹果的重量是一样的所以小猴就让小兔和小猪交换了他们的水果。但是当小兔拿到苹果吃了一个它又觉得苹果不好吃了，它还是想把梨子换回来，它又找到了小猴；于是聪明的小猴就让小兔拿了4个苹果去跟小鹿换了2个梨子，如图两个梨子的重量于四个苹果的重量相同。这时小猪就不高兴了，因为它看小兔换了梨子于是它也想拿自己的菠萝换苹果。同学们你们知道小猴是怎么帮助小猪换苹果的么？T：注意观察黑板上面的图，老师要把他们换的东西分别放在天平的两端，放上去以后天平的两端怎么样了？说明了什么？（引导学生自主发现小猴怎么样交换才是公平的）因为分别是2个动物互相交换，而天平是平衡的说明了两边的重量是一样，重量是一样的才可以交换。这样交换才公平。 观察兔子拿苹果换梨子的图片，如果我在天平的左边拿掉一个梨子这时候天平还平衡么？如果我要使天平平衡应该在天平的右边拿掉几个苹果？2个。同学们这时候就会发现1个梨子的重量就等于2个苹果的重量，那么我们再看看小兔和小猪交换的时候，就会发现我的梨子可以用2个苹果代替。这时候老师再将天平左边的2个苹果拿掉如果要使天平平衡我们应该再天平的右边拿掉几个苹果？（点名让回答的学生自己上来拿）现在我们就可以帮助小猪用菠萝换苹果了1个菠萝就可以换4个苹果。（让学生自己上来贴）练习：1.看图思考。、小结：像这样类型的题目我们要找到的是它们相等的量，在天平平衡的情况下，将它们替换，就可以得到最后我们想知道的量。例题2.小老虎分到的是香蕉，它现在想知道自己的香蕉有多重，于是它就去问动物大王，这时动物大王犯难了因为动物大王只知道两个苹果的重量是360克。这时聪明的小猴正好路过它一看就说出了这一把香蕉的重量。同学们猜一猜他是怎么知道的呢？T：原来呀小猴刚才帮助森林里的动物们换水果的时候发现3个梨子的重量和4个苹果的重量是一样的，而两个梨子的重量又正好等于这把香蕉。这时候小猴就请到了乘法和除法两位兄弟来帮忙。首先我们根据动物大王知道的两个苹果等于360克就可以知道3个梨子的重量是3602720克，而4个苹果的重量和3个梨子的重量是一样的，那么三个梨子的重量就是720克，我们请除法兄弟来帮忙就知道了1个梨子的重量就是7203240克，而一把香蕉的重量正好等于2个梨子的重量，所以一把小狮子的这把香蕉的重量就是2402480（克）。练习：P22T1例题3.有苹果2个、砂糖橘1个，共重324克，2个苹果的重量与8个砂糖橘的重量相等。苹果、砂糖橘每个各多少克。T:因为2个苹果，1个砂糖橘共重405克。由2个苹果的重量等于8个砂糖橘的重量，可以知道8个砂糖橘1个砂糖橘9个砂糖橘的重量就是324克，可知一个苹果重324936（克）。例题4. 3、如下图，已知每层瓶内的水量同样多，这个架子上一共放了30千克水。大瓶和中瓶中存放的水各有多少千克？T：我们根据图中可以知道一个中瓶的水就等于2个小瓶的水，这个架子一共放了30千克的水，而每一层的水都相等，那么1个小瓶的水30352（千克）而一个中瓶等于2个小瓶中瓶的重量就是224（千克）1个中瓶1个大瓶的重量10千克，那么一个大瓶的重量就是10-46（千克）。例题5.T：同学们观察一下，如果我们用刚才的方法就会发现这三个东西之间没有直接的关系。如果我们仔细观察3个等式会发现图中有2只铅笔2把剪刀2本书，如果加在一起就是2（1只铅笔1把剪刀1本书）54，那么1只铅笔1把剪刀1本书的和就是54227。已经知道三个东西的单价和，那么又知道1只铅笔一把剪刀19，那么一本书的价格是27198.依次类推求出铅笔、剪刀分别是多少。练习P22T4例题6.买5本故事书和7本连环画，共用850角。买同样的3本故事书和5本连环画，共用530角。求没本故事书和连环画各多少角？T：我们可以将我们的问题转化成跟上一题一样的模式。5本故事书7本连环画850角3本故事书5本连环画530角 通过对比发现，故事书和连环画的本书各部相同，而且他们之间也不存在倍数关系。因此，用前面讲过的方法来解题显然不行。但是如果我们能统一故事书或者连环画其中一种那么用相减的办法，最后剩下的就是另外一种。首先我们先统一故事书的本书。第一个式子是5本故事书，而第二个式子是3本故事书，要找到一个数字既是3，又是5的倍数“15”。将第一个式子5本故事书变成15本。53本故事书73本连环画850335本故事书55本连环画530515本故事书21本连环画2550角15本故事书25本连环画2650角用15本故事书25本连环画2650角 15本故事书21本连环画2550角 4本连环画100角1本连环画100425角根据可以求出1本故事书的价格。1本故事书（850725）135角练习：P23T8总结：同学们今天我们都做了聪明的小猴，帮助森林的动物们解决了各种各样的难题，你们真棒！在碰到这样的题目时我们也能像聪明的小猴一样，根据各个量之间的关系，转化成我