（地质资源与工程专业论文）平面波深度偏移成像及其实用化.pdf

浙江大学硕士学位论文摘要 摘要 石油在国民经济建设中发挥着重要作用，推动着油气勘探工作的快速发展。 查明地下复杂构造和深层构造已成为目前石油勘探的重点，复杂构造油气勘探 的关键技术之一为深度域成像。叠前深度偏移因其对该类构造具有良好的成像 效果而被认为是最为有效的方法之一，而三维( 3 d ) 传统炮域叠前深度偏移计算 存在效率低的问题。 本文针对该问题，研究了3 d 平面波波动方程叠前深度偏移方法。通过利 用r p 变换把球面波数据合成为平面波数据，然后对每一个平面波数据应用波 动方程的单程啵传播算子进行波场延拓并成像，最后叠加每个平面波数据的成 像结果即可得到平面波偏移的最终偏移成像剖面。在此基础上，加入并行算法 以提高效率，并对两种常用的并行方法做比较，研究在不同计算条件下，两者 的效率问题。 在上述方法理论研究工作的基础上，针对中石化石油物探技术研究院研发 的商业化叠前偏移软件系统i c l u s t e r 升级和功能扩展的需求，利用i c l u s t e r 提供 的数据平台和用户界面平台，对平面波偏移程序进行了实用化开发，实现了程 序的商业化，并进行了3 d 模型数据和中石化南方3 d 实际地震数据的偏移成像 处理，偏移成像效果良好。 关键词- 平面波，3 d ，叠前深度偏移，m p i 并行，成像，实用化 i i a b s t r a c t n o w a d a y sp e t r o l e u mp l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei ne c o n o m i cd e v e l o p m e n t , i m p e l s p e t r o l e u me x p l o r a t i o nd e v e l o p m e n t t oa s c e r t a i nt h ec o m p l e xa n dd e e ps t r u c t u r e u n d e r g r o u n di st h ee m p h a s e s ，a n dt h ek e yt e c h n o l o g yi sd e p t hd o m a i ni m a g i n g p r e - s t a c kd e p t hd o m a i ni m a g i n gi sr e g a r d e da so n eo ft h em o s te f f e c t i v em e t h o df o r i t sf i n ei m a g i n ge f f e c t , b u tt h ec o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c yo ft r a d i t i o n a l3 dm e t h o d si s l o w t oi m p r o v et h i sp r o b l e m ，p l a n e - w a v ep r e s t a c kd e p t hm i g r a t i o ni m a g i n gi s s t u d i e d f i r s t l yp l a n e 。w a v es e i s m i cd a t ai ss y n t h e s i z e df r o ms p h e r i c a lw a v eb yu s i n g f pt r a n s f o r m ，t h e nw a v ef i e l dc o n t i n u a t i o ni se m p l o y e df o re a c hp l a n e w a v e t h e r e s u l t sa l es t a c k e d ，f i n a l l ym i g r a t e ds e c t i o no fp l a n e w a v ei s o b t a i n e d p a r a l l e l m e t h o d sa r ea l s os t u d i e d ，t oc o m p a r et h et w oc o m m o n p a r a l l e lm e t h o d s t h et h e s i sb r i e f l yi n t r o d u c e st h es e i s m i c p r o c e s s i n gs o f t w a r ea n dt h eu t i l i z a b l e p r o c e s so fp l a n e 。w a v e b yt h ec o m p a r i s o no ft h e3 dm i g r a t i o nr e s u l t sw i t ho t h e r m e t h o d s ，p l a n e - w a v em i g r a t i o nm e t h o ds h o w sg o o dr e s u l t s k e y w o r d s ：p l a n e - w a v e ，3 d ，p r e s t a c kd e p t hm i g r a t i o n ，p a r a l l e lm e t h o d s ，i m a g i n g ， u t i l i z a t i o n n i 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含为获得逝姿态堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签名：签字日期：砂io 年多月i | 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝婆盘堂有权保留并向国家有关部h 或机构送交本 论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权迸姿盘堂可以将学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 槲书 导师签名： 签字日期：加c o 年多月f 1 日签字日期：够f 年琴月，日 题浙江大学硕士学位论文致谢 致谢 在论文完成之际，我首先要感谢我的导师陈生昌教授。在两年半的研究生 学 - j 期间，陈老师对我悉心指导，热情鼓励，给予我充分地信任和支持。陈老 师严谨的治学，在科研上不断创新的精神，对我产生很大的影响。真诚地感谢 陈老师对我的关心，以及为我提供的良好的学习环境。 感谢徐世浙院士，徐老师谦逊朴实，在科研上孜孜以求，他的人格魅力潜 移默化地影响我们实验室的每一个人。感谢田钢老师，杨长福老师，王帮兵老 师，王华军老师，余海龙博士后，石战结博士后在学 - - j 和科研上给予我的帮助。 还要感谢中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院的各位领导，感 谢成像中心的段心标、孔祥宁和杨祥森等在项目研究工作的实施过程中给予的 诸多帮助，在此表示衷心的感谢。 同时我要感谢地球物理研究所的每位同学，感谢尹喜玲这两年多来的陪伴， 让我的研究生生活快乐充实；感谢李佩一直以来对我的帮助；感谢林金鑫、丘 磊、秦林江、赵文轲、毕亚杰、王汉闯、沈洪垒、魏巍：吴乐园、刘胜利，陪 我度过了美好的研究生时光。 感谢我的家人一直以来对于我无条件的支持和鼓励。 最后我还要感谢王菡茹，有太多感谢来不及对你说，虽然你现在不能陪在 我身边，希望你在天堂也能看到我的成绩，也希望我能像你一样坚强勇敢乐观 地去走人生的路。 浙江大学硕士学位论文绪论 1 绪论 1 1 石油地震勘探概述 石油作为一种战略物资，直接影响我国国民经济发展和国家安全，也因此 要求油气勘探工作的快速发展。我国石油资源储量有1 0 7 2 亿吨，但资源的平均 探明率仅为4 3 4 ，远低于7 3 的世界平均探明率；截止到2 0 0 6 年底，我国 石油剩余可采储量2 0 4 3 亿吨，但石油平均采收率只有3 3 2 ，远低于4 5 的世 界平均水平。这说明：我国石油工业拥有丰富的资源潜力，关键在于如何将油 气预测资源转化为油气探明储量和可采储量。提升油气资源探明率和采收率，而 实现这些的关键问题在于提高油气藏探测技术精度，特别是提高石油勘探主体 技术一一地球物理探测技术精度。 现在找油的一个常用方法是“人工地震法”，就是用炸药震源引爆产生地震 波，让地震波传到地下几千米的地层上，然后利用波的反射等特性，用地面接 收仪器接收从地层反射回来的地震反射波。只要在地面上沿着某个确定方向， 按一定的规则安排放炮点，并向前推进：放炮、接收，放炮、接收反复如此， 最终将这些接收到的地震反射波按一定的规则排列起来，就可以得到一张地下 地层“图像”。将这些地震反射波记录存储在磁介质上，就成了所谓的“地震数 据”。 如果简单地将“地震数据”按规则排列起来，所显示出的地层构造“图像” 与地下的真实地层并不一样。这是由波的传播与接收规律所决定的。当地震波 传到地下的地层反射回来，不同的地面接收点收到的信号就有不同的时间延迟。 这就需要用数学物理的方法将其校正为真实状态。这个校正的过程就是所谓的 偏移。偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下位置，并使绕射波收敛，使地震 剖面更好地展示地下构造的空间形态和接触关系。通过偏移处理将地下的原来 面貌恢复。在这个经过偏移后的新图上，才能接着做下一步的构造分析解释工 作，从而判断出适于储油的有利构造，再通过钻机的实际钻探取样，最终找到 石油。 目前中国面对的多个石油勘探领域，以及地表复杂、地下复杂、储层复杂 的“三复杂”勘探对象和山前带、隐蔽油气藏、海相碳酸盐岩三大目标，都制 1 ，f ? 够浙江大学硕士学位论文 绪论 约了石油的勘探与开发，对地球物理技术提出了新的更高要求。不同的勘探目 标存在不同的地质难点以及所带来的地震技术难点。以下列出部分油气藏的地 质一地球物理特征，勘探技术难点，以及地球物理技术要求： 潜山油气藏一一潜山油气藏主要产层为下古生界，其次为太古生界和中生 界，上古生界最少；从油气藏类型统计来看，以断块山为主，残丘山次之，褶 皱山最少。埋藏较深，地震资料的品质还难以准确描述潜山内部的结构特征。 要求诸如高精度3 d 地震技术、高精度偏移成像技术等。 火成岩油气藏一一地质上主要表现为串层穿插、沿断裂带成带展布；非均 匀性强、连通性差。此类油气藏的地震反射能量差异较大、对下覆地层有屏蔽 作用；内幕反射杂乱。目前的地震资料信噪比较低、频率变化大，不足以准确 刻画火成岩的内幕反射结构特征，特别是不同火山岩相的地球物理特征还不明 显。在技术方面侧重于火成岩油气藏综合物探技术，高精度成像技术，以及地 震与非震综合预测技术。 山前逆掩推覆带油气藏一一该类区域地表起伏大，比如高山、戈壁；地下 构造复杂，大倾角、高陡度；并且受构造运动挤压拉伸等影响，断层较多。地 震波场复杂，资料信噪比低，速度突变甚至反转。勘探难点表现为表层建模及 观测系统优化与实施困难；激发接收条件差；静校正问题严重；精确速度建模 难度大；复杂构造成像精度差。采用复杂山地地震勘探技术，高精度静校正技 术；复杂构造叠前偏移成像技术较为适合。 高陡构造一一高陡构造山地相对高差大，复杂地表与复杂构造并存，通常 面临地表巨厚砾石层的激发接收、低信噪比资料的静校正、叠前去噪等技术难 题，地震资料上波场十分复杂，高、低频干扰严重。在观测系统设计与实施上 难度大；地震资料信噪比和分辨率低，陡倾地层和逆掩推覆带地震成像困难。 适合采用山地地震勘探系列技术，起伏地表、复杂构造叠前偏移成像技术。 1 2 研究目的及意义 地震勘探通过人工激发地震波，在地表记录来自地下的反射波，并利用这 些记录预测和描述地质构造及岩性特征。但是，水平叠加剖面还不能真实地反 映地下构造的空间展布情况，特别是当地质界面的形态较复杂时，水平叠加剖 2 陬 艇哆浙江大学硕士学位论文绪论 面与地下深度剖面之间存在较大的差异 查明地下复杂构造和深层构造已成为目前石油勘探的重点之一，现行地震 勘探技术是在浅层、简单地表、简单构造和陆相碎屑岩勘探基础上发展起来的， 在面对山地复杂地表条件或目的层埋藏深或碳酸盐岩储层时，存在着严重不足 和不适应性。 复杂构造油气勘探的关键技术之一为深度域成像。叠前深度偏移因其对该 类构造具有良好的成像效果而被认为是最为有效的方法之一，在地震勘探成像 处理方面起着不可替代的作用。2 0 世纪9 0 年代初美国墨西哥盐下发现高产油 气田，掀起了3 d 叠前深度偏移成像的热潮。 目前2 d 深度偏移已基本成熟，3 d 叠前深度偏移也开始用于生产实践，尤 其近年来随着计算机技术的进步，3 d 叠前深度偏移处理技术已日趋成熟。现有 的叠前深度偏移常用的方法有k i r e h h o f f 积分法、裂步傅里叶( s s f ) 法、傅里叶 有限差分( f f d ) 法等，在深部复杂构造地区均有良好的成像效果，但同时也存在 计算量巨大、效率不高的问题。在此背景下，w u 、陈生昌等人提出了平面波深 度偏移的方法，提取部分有用的地震炮道集资料进行偏移，大大提高了计算效 率【卜5 1 。 中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究所与浙江大学合作，旨在将 平面波叠前深度偏移实用化，理论成果转化成实际，逐步运用到实际生产中。 本文针对该课题研究而进行的基础性研究的若干环节进展，为促进理论的适用 化文中着重阐述并行计算实现，为后续研究工作提供基础准备。 1 3 论文的基本思路及框架 本文从介绍平面波叠前深度偏移理论基础入手，详细说明了集成到商业软 件的步骤，以及最终实际成像效果，并在此初步研究两种常用并行方法。主要 包括以下五个章节的内容： 第一章概述，主要介绍石油地震勘探的发展，回顾了现今石油勘探中不同 地质问题中的重点难点，以及本项研究的目的和意义。概要地介绍了论文地研 究思路及相关章节的内容安排。 第二章主要介绍了何为偏移成像，它的发展过程、分类以及不同偏移方法 够浙江大学硕士学位论文绪论 的优缺点 第三章则在第二章的基础上，对平面波深度偏移的理论基础做出详细介绍， 包括公式推导和程序框架设计，以及并行算法在程序中的应用，并对常用的两 种并行方法在效率上做进一步研究。 第四章首先介绍常用地震处理软件以及本次所用的i c l u s t e r 叠前处理软件， 详细说明了科学版程序的实用化步骤。针对炮域偏移方法，对两者在模型和实 际数据中的成像效果上进行对比研究。 第五章总结了所做工作和展望了未来研究方向。 4 ， 够浙江大学硕士学位论文文献综述 2 文献综述 2 1 偏移概述 偏移一词的本意具有偏离和移位的意思，它是通过数值计算把地面记录延 拓为地下波场的过程，在这个过程中，绕射波得到收敛，倾斜界反射波得到归 位，波场干涉得到分解，波前回转现象得到消除，界面折射得以校正( 深度偏移) ， 从而使地层构造、断层分布、断点、尖灭点、边缘、异常体和岩性变化得到清 晰成像和准确归位 反射波偏移的概念与反射地震开始的时间一样早。当时是在纸记录的地震 剖面上辨认反射波并测量到达的时间，然后根据炮点与接收点的相互关系和速 度确定反射层的位置。时至今日这个办法仍可以把2 0 世纪k a r c h e r 观测到的 v i o l a 石灰岩反射波图像偏移到其真实的位置上。 纸记录是光电照相时期唯一可以凭借的文件，而模拟磁带可以多次回放， 它们的共同之处是单次覆盖，即单点激发2 4 道接收，相当于现在的单个炮记录， 在1 9 5 0 年之前，地震处理或反射波偏移就是在一张单次覆盖的炮记录纸剖面上 进行的。通过野外采集得到单次覆盖剖面即炮记录，然后在单次剖面上辨认反 射波，估计速度，利用手工、人脑、辅助图版和滑动标尺进行反射波偏移。 由于多次覆盖共中心点叠加的广泛使用，研究对象从点震源记录转变为自 激自收记录，研究方式也从面向纸剖面的人工处理转变为依靠计算机的数字处 理，这种对象和方式的转变促进了其他相关技术的进步，其中最明显的技术是 叠后偏移成像。1 9 5 4 年，j g h a g e d o o m 提出偏移的概念和最大凸面法原理，借 助波前图板与绕射双曲线图板实现人工偏移。2 0 世纪6 0 年代后期，基于计算 机数值运算的绕射叠加软件在地震处理流程中用于反射波偏移。偏移的作用是 根据地震反射波数据确定地下反射层的厚度、幅度、深度、位置、形态、分布 和组合关系。反射层可以认为是一系列绕射点的组合，反射波可以看作是绕射 波的叠加。绕射偏移把自激自收记录上的每一个样点看成是绕射双曲线上的振 幅，所有可能绕射点的轨迹是空间上的一个圆，在真实的绕射点上，叠加使振 幅得到增强，在假定的绕射点上，叠加使振幅抵消，从而绕射叠加可以实现反 射波的偏移归位。人工方法只适合简单反射波，绕射叠加则偏移所有的反射波， 5 锤浙江大学硕士学位论文文献综述 是人工方法的直接推广，其基本原理是地震波动运动学由于共中心点叠加技 术的出现和计算能力的限制，在其后很长一个时期内叠后偏移成为主导技术【6 】 2 0 世纪7 0 年代，基于波动方程动力学的偏移方法得到发展，c l e a r b o u t 提 出1 5 度单程声波有限差分法用，s t o l t 和g a z d a g 提出了f - k 域波场外推成像方法 【8 】 s c h n e i d e r 和f r e n c h 完整阐述了积分法偏移公式【9 1 ，奠定了现代偏移技术的 基础。其后，偏移算法及其实现过程的研究得到巨大的发展，各种算法的出现 极大地丰富了偏移技术的研究和应用。 2 2 偏移方法的分类 波动方程偏移法有很多，按波动方程求解形式，可分为单程波方程和双程 波方程；按求解波动方程的数学方法可分为k i r c h h o f f 积分法偏移和非k i r c h h o f f 积分法偏移，其中有限差分法偏移、频率波数域偏移是典型的非k i r c h h o f f 积分 法偏移；按是否考虑了波的折射效应，可分为时间偏移和深度偏移；按处理的 资料是否做过水平叠加，可分为叠后偏移和叠前偏移。 2 2 1 单程波方法与双程波方法 目前波动方程偏移技术主要集中于单程波方法，并普遍认为对单程波传播 算子进行的渐近近似，使该方法容易实现，且计算效率较高。而双程波方法实 现难度大，而且计算代价较大。实际生产中，人们对成像精度要求越来越高， 但是又面临着计算效率的制约。近几年随着计算机技术的高速发展以及复杂构 造成像的要求提高，基本双程波方程的偏移方法也陆续被开发出来。这两种方 法在应用中均有优点和缺点，基本单程波方程的偏移方法的优点是计算效率高， 但对高陡构造成像的精度不高；基于双程波方程的偏移方法的优点是能对诸如 逆掩断层的复杂构造进行成像，但其计算过程相当耗时【1 0 1 。 休斯敦核心实验室的j b e eb e d n a r 等通过实例对比了二者的计算代价和成 像质量后认为，基于双程波的方法无倾角的限制，并能适应速度的剧烈变化， 同时还能提供速度模型建立和成像所需的一些附加信息( 这即使是最好的单程 波方法也难以做到) 。它还能处理弯曲射线，能很好地处理振幅和噪声问题。但 是如果其微分近似不合理，就会产生严重的弥散和假频。所以，运用双程方法 时需要较密的空间采样，特别是在一个波长范围内校点的数目要多于单程方法。 6 陬 够浙江大学硕士学位论文文献综述 严格地说，单程波方法处理的倾角不能超过9 0 0 ，z h o u 等认为它很少超过6 0 0 一 7 0 0 【1 1 】单程方法对速度强横向变化也很敏感，当速度差达到3 ：l 时，单程方 法就完全失去了作用。但另一方面，单程波方法计算效率高，成像质量也很高， 它能处理多到达时，而且通常也被看作一种真振幅的偏移方法。不过，j b e e b e d n a r 等指出，逆时偏移不采用近似，并能处理焦散问题，有望适应于各种情 况【6 】。 荷兰的w a m u l d e r 等在频率域对固定密度的声波双程波动方程与单程波 动方程进行了对比，结果表明对于陡倾构造的翼部，双程波方法的成像效率要 优于单程，但效果并非十分显著，这是由于照明不足造成的。另外，双程波方 法对“射线弯曲”比较敏感，易产生低频的假频。可通过高通滤波去掉它，或 者直接去掉假的同相轴，但后者实施起来较为困难。迭代偏移可以减少假频的 能量，增加有效振幅能量和加强聚焦，但通常会增加计算代价。 2 2 2 叠后偏移与叠前偏移 对于叠后和叠前偏移两者来说，叠后偏移是将多次覆盖资料作叠加后再偏 移。由于水平叠加剖面是建立在界面水平、无横向速度变化的假设前提上，因 此在界面倾角大、横向速度变化较大或叠加速度求取不准时，水平叠加后资料 的质量会受到影响，从而影响最后的偏移质量。如果在未作水平叠加之前进行 偏移，即叠前偏移，就可避免水平叠加速度不准所引起的部分误差，提高成像 质量。叠前偏移方法同叠后偏移方法本质上并无差别，差别在成像原理上。叠 后偏移采用爆炸反射界面成像原理，叠前偏移采用相关性成像原理。 2 2 3 时间偏移与深度偏移 时间偏移由于理论上存在着介质速度横向局部均匀不变的内含假设，没有 考虑速度横向变化引起的反射波传播射线的偏折，不能满足斯涅耳定律，因而 不能正确地解决横向变速问题。严格地讲，只能适合均匀介质或水平层状介质 速度模型的情况。当速度横向变化较剧烈时，由于绕射曲线严重偏离双曲线状 态，绕射曲线的顶点也不再位于绕射点的正上方，时间偏移的成像结果会产生 较大的误差。而深度偏移方法，对速度模型误差相对不敏感，有处理复杂构造 和横向变速的能力。深度偏移实质是在偏移过程中同时考虑了波的绕射和折射 飘 黟浙江大学硕士学位论文文献综述 效应且偏移输出为深度剖面的方法 时间偏移和深度偏移按叠前叠后又可分别分成两种，以叠前时间偏移 和叠前深度偏移为例，叠前深度偏移是实现地质构造空间归位的一项处理 技术，叠前时间偏移只能解决共反射点叠加问题，不能解决成像点与地下 绕射点位置不重合的问题，因此叠前时间偏移主要应用于地下横向速度变 化不太复杂的地区。当速度存在剧烈的横向变化、速度分界面不是水平层 状时，只有叠前深度偏移能够实现共反射点的叠加和绕射点的归位，使复 杂构造或速度横向变化较大的地震资料正确成像，可以修正陡倾地层和速 度变化产生的地下图像畸变。已知精确速度模型的情况下，叠前深度偏移 被认为是精确地获得复杂构造内部映像最有效的手段，是一种真正的全3 d 叠前成像技术。但叠前数据处理时数据量很大，以地质模型为基础，需反 复修改模型，进行多次迭代，只有大容量的计算机才能实现【1 2 。13 1 。 2 2 4 几种常用偏移方法的比较 对于地下构造比较简单的地区，即速度横向变化比较弱的地区，波动方程叠 后时间偏移、叠后深度偏移和叠前时间偏移利用常规速度分析得到的速度模型都 能得到比较好的偏移成像结果。对于构造复杂、横向速度变化剧烈的地区，叠后 偏移和叠前时间偏移都不能取得理想的成像效果，需要使用叠前深度偏移进行复 杂构造成像。 对目前地震数据处理中常用的叠后时间偏移，与发展迅速的叠前深度偏移比 较而言，从方法上讲，叠前深度偏移对地下形态基本不进行假设，速度一深度模 型直接用叠前资料建立，地下速度纵、横向均可变化。因此，叠前深度偏移符合 实际地下情况，特别是能符合地下复杂地质情况。该方法的特点是方法精细，运 算量大。常规叠后时间域处理假设地下介质为均匀或水平层状，只适用于缓变介 质或不甚复杂地质构造的油气勘探。该方法较为简单，运算量小。 从应用上讲，时间域地震资料的深度刻度为时间，与地质、测井等实际资 料的深度域不对应，不便于使用及综合研究而叠前深度偏移资料是深度域的， 满足了精细解释、储层描述对深度域的期望。 从效果上看，常规叠后时间域处理在速度横向变化的情况下无法正确反映 地下构造形态，轻则造成构造高点偏移，重则使构造面目全非。而叠前深度偏 8 浙江大学硕士学位论文文献综述 移技术能实现复杂构造准确偏移成像，解决复杂地质问题。 2 3 叠前深度偏移成像 常用的叠前深度偏移包括积分法和波动方程法。积分法是指基于绕射旅行 时计算的k i r e h h o f f 积分法；波动方程法基于上行波场和下行波场的延拓，有许 多不同的实现方法，包括频率一空间域有限差分( f x f d ) 、裂步傅里叶( s s f ) 法、 傅里叶有限差分( f f d ) 法和广义屏( g s p ) 法等f m l 9 1 。 2 3 1k i r c h h o f f 积分法叠前深度偏移 k i r c h h o f f 积分法叠前深度偏移是目前实际生产中应用最广泛的叠前深度偏 移方法，它的关键是旅行时计算，目前计算旅行时的主要方法有射线追踪法和 有限差分法。k i r c h h o f f 积分法叠前深度偏移的优点较多，特别适用于不规则观 测系统采集的地震数据；还可以利用3 d 数据体对指定的c d p 位置进行单独成 像，便于速度分析；效率高，数据管理灵活，输入数据既可以是c d p 道集，也 可以是共炮点道集。 k i r c h h o f f 积分法叠前深度偏移包括两个主要过程，一是根据速度场计算旅 行时，二是对各个地震道上振幅进行加权求和。其中如何确定旅行时是积分法 叠前深度偏移的关键【2 0 1 。 2 3 2 波动方程法叠前深度偏移 尽管积分法叠前深度偏移具有能够对目标区进行选择性成像、高效灵活等 优点。由于它的基础是把k i r c h h o f f 积分中的格林函数用高频近似解( 射线理论 解1 来代替，因此在实际应用中存在一定的局限f 2 1 1 。局限之一是k i r c h h o f f 积分 法的分辨率会随着深度的增加而逐渐变差，从而导致对深层构造的成像精度变 低，这一现象源于利用射线解来近似格林函数时菲涅耳带的影响。局限之二是 k i r c h h o f f 积分法缺乏正确的振幅信息，在复杂介质中通常会有多重路径和波的 干涉等现象，利用射线方法很难在这种介质中获取正确的振幅信息。从理论上 讲，波动方程法叠前深度偏移能够弥补k i r c h h o f f 积分法的不足。 波动方程法叠前深度偏移的成像过程与叠前时间偏移类似，包括上、下行 波的深度延拓和应用成像原理进行成像两部分，所不同的是，叠前深度偏移在 9 陬 移浙江大学硕士学位论文 文献综述 波场延拓过程中考虑了薄透镜项的影响。 2 3 2 1 裂步傅里叶( s s f ) 法 裂步傅里叶法是在相移法偏移的基础上，把速度场分解为背景速度和扰动 速度两部分，对背景速度在仁k 域采用相移法处理，对扰动速度采用频率一空 间域处理。 具体来讲就是假设地下介质的速度场为s g ，y ，z ) ，分解为横向不变的s o ( z ) 和横向可变的血g ，弘z ) ，即 s g ，y ，z ) = s 。( z ) + 心g ，y ，z ) ( 2 1 ) 把上式代入波动方程 ( 丽0 2 + 等+ 等卜而1 习可c 3 2 p = 。 c2 川 中，并通过傅立叶变换转换到频率域，进而分步延拓：令p 为p 对x ，y 的 傅氏变换，首先对s 。g ) 作相移延拓 万( t ，砖，z ，+ 垃；国) = 纯，。b ，乙；国 7 拙 ( 2 3 ) 然后在频率一空间域中，对扰动项譬g ，y ，z ) 作第二次相移延拓 k 乃刁+ 止；动= p 础 ：，扯鼻g ，弘乃+ 止；c o ) ( 2 4 ) z b ，j ，乙十垃；功) 是由- lk x ，气，z ，+ 垃；彩) 对七，、砖作反傅氏变换得到。 s s f 偏移方法的理论基础是小扰动理论，只适用于横向速度变化不是很剧 烈的情况。 2 3 2 2 傅里叶有限差分( f f d ) 法 傅里叶有限差分法是在裂步傅里叶方法的基础上，加上一个有限差分项， 对速度扰动引入的时差进行校正。 由( 2 2 ) 式可得，在垂向上的单程波场外推方程为 c o p ( x , y , z ；a ) ) ：f o z 尸g ，少，z ；c o ) ( 2 5 ) 以c ( z ) 为背景速度且满足c ( z ) v ( x ，z ) ，得到 l o 题浙江大学硕士学位论文文献综述 1 砑+ 丽+ 矿 1 i 羽c o + 萨o ：+ 矿a 2 + ( 与一南) 2 6 ) 1 羽+ 萨+ 矿+ l 石习一羽j “7 1 ：堡! 羔：兰玎笪+ 堡 + 南( 卜霸 一 a 、b 是系数，( 2 6 ) 式右边可视为由s t o l t 相移项、折射项( 时移项) 和有 限差分补偿项三部分组成。该式可利用分裂算法【2 2 。2 4 】将其转化为多个低微分方 程，根据所保留的项数便可得到不同精度的波场外推算子。然后得用有限差分 该方法兼有有限差分和相移法的优点，适用于剧烈情况下的偏移处理，是 一种精度较高的叠前偏移算法。 广义屏法基于波的散射理论，从波动方程格林函数出发，借助于b o r n 近似 等数学手段推导出广x j j l - 偏移算子。这种方法认为速度场可以分解为背景速度 和扰动速度两部分，对背景速度相当于求解常速声波方程，可以通过相移法实 现；对速度扰动，认为这种非均质性相当于散射源，入射波场作用在这些散射 地下介质的速度为v ( x ，y ，z ) ，即纵横向可变。引入横向不变的参考速度 v 。( z ) ，参考波数为k o g ) ，设v g ，y ，z ) 相对于v o g ) 的扰动量占为 锄班爿端一t ( 2 7 ) 再令g ) 2 南 ( 2 8 ) 将( 2 7 ) 代入( 2 2 ) ，并将方程转换到频率一空间域，得 导+ 矿a 2 + 旦a z 2 + 碍g ) 尸g 烘删) = 之碍( z 弦g 彤z 护g 彤删) ( 2 小 将尸分解成两部分：p ( x ，y ，z ；国) = 只g ，y ，z ；国) + g ，y ，z ；m ) ( 2 1 0 ) 浙江大学硕士学位论文文献综述 e o ( x ，弘z ；缈) 为背景波场，只g ，y ，z ；彩) 为速度扰动产生的散射波场。 为了得到波场p ( x ，y ，2 ，+ a z ；c a ) ，需要将z ，深度层位上的波场尸g ，y ，z ，；国) 延 拓到乏+ a z 上来，即 p ( x ，y ，z ，+ z ；) = 只g ，y ，毛+ & ；国) + 只g ，y ，刁+ a z ；c o ) ( 2 11 ) 上式中 异g ，y ，刁+ z ；缈) = 硭，名似矗玲e ，y p g ，y ，刁；缈) 】) ( 2 1 2 ) 只佚，七，z f + a z ；c o ) = 2 e + & d z j 矗咖( 托，k y , z i + z ；工，y ，z ) k 。g ) 础g ，y , z 妒g ，y ，z ，+ a z ；o j ) ( 2 1 3 ) 广义屏算子是一种双域传播算子，它具有在空间域和波数域进行自我调整 的能力。在均匀空间，波数域的运算起主导作用，而在非均匀区域，它按照一 定权重在混合域中运算，权重与非均质性的程度成比例。广义屏波动方程叠前 深度偏移具有较高的计算效率和处理精度，该方法不仅具有相移法和裂步傅里 叶法效率高的优点，而且适用于速度场横向剧烈变化的情况 2 5 - 2 9 】。 2 3 2 4 平面波法 平面波偏移是精确叠前成像的另一类方法【4 1 ，该方法将地震测线上一列单 炮记录的球面波分解成一系列具有不同射线传播参数的平面波，通过平面波波 场延拓实现叠前偏移成像。同炮域叠前深度偏移相比，平面波偏移一方面显著 降低了叠前偏移计算的数据量，具有较高的运算效率；另一方面，偏移孔径为 整条测线长度，不存在单炮成像的偏移孔径问题同时，可以通过控制地表平面 波的入射角范围，降低偏移噪声。具体介绍见下一章。 1 2 浙江大学硕士学位论文平面波理论及并行化 3 平面波理论及并行化 3 d 叠前深度偏移是当前复杂地质构造区地下构造成像的主要技术手段。但 由于其巨大的计算量，研究者们纷纷提出旨在减少计算量而提高计算效率的波动 方程叠前深度偏移方法。平面波偏移即为其中之一。 野外观测得到的地震数据常被分选为共炮道集数据，另外c m p 道集数据和共 偏移距道集数据也比较常见不同的道集数据适合不同的偏移方法，比如炮域偏 移广泛采用共炮道集数据。而平面波偏移成像不同于以往方法的地方在于，它所 面向的地震道集数据是一种人工合成的道集数据，即平面波道集数据，这种平面 波道集数据可视为激发平面波震源而得到的地震响应。因此在进行平面波深度偏 移之前，我们需要首先得到人工合成的平面波道集数据和平面波震源，然后再进 行数据的偏移成像。 3 1 平面波深度偏移理论基础 合成平面波偏移中的平面波道集可视为是根据地下目标的具体地质情况，在 不失偏移效果的条件下，为提高偏移计算效率而对常规叠前道集进行组合得到的 一种角度道集。不同的角度道集反映不同传播角度波的信息，我们可根据需要合 成有限个的平面波道集。平面波道集数与实际数据道集中的炮道集数无关，而且 每个平面波道集的数据量比叠后道集的数据量还要小，这也是合成平面波偏移能 提高偏移计算效率的原因。 、 平面波合成的意义可做如下表述：假定线上每一个炮点产生一个球面波场。 离开地面一段距离之后，这些球面波前相互重叠，这样就产生了一个平面波【3 0 l 。 下图3 1 ( a ) 显示了一条点震源激发的波向所有的方向传播，不同检波器位置 接收来自不同方向的波点震源线。假定线上每一点同时激发，每一点产生一个球 面波场。离开地面一段距离之后，这些球面波前相互重叠，这样就产生了一个平 面波，它垂直向下传播。 要得到一个与垂向成所希望的角度旅行的平面波，必须从线的一端开始，以 相同的时间间隔依次激发。当一个特定的点震源激发时，由前面的点震源所产生 的波前已经向地层传播了一段距离。由各个震源产生的波前相互叠加，就得到了 一个倾斜平面波，如图3 1 ( b ) 。 1 3 浙江大学硕士学位论文平面波理论及并行化 震源组合 检波器 震源组合 检波器 反射面 反射面 图3 1 平面波合成示意图。( a ) 垂直入射平面波；( b ) 0 角入射平面波 斯涅耳定律认为，在层状介质中沿一条射线路径传播，参数s i n 0 v ( 水平相 速度的倒数) 是个常数，s i n j - l ：墼：垫：p 。这个常数称之为射 v 11 ；2 1 ，( ：) 线参数p ，调整p 值就可控制平面波的传播角度。 关于平面波叠前深度偏移成像，陈生昌等人已经做了大量的研究工作【卜5 1 。 当前波动方程叠前深度偏移成像中，用得最多的两种叠前数据道集主要有，以炮 点坐标为主索引指标的共炮点道集和以偏移距为主索引指标的共偏移距道集。这 两种道集的数学物理属性不同，共炮点道集与野外实际数据采集相一致，符合波 场传播的物理实际，而共偏移距道集是一种人为分选的不符合波场传播的物理实 际的数据排序方式。由于数学物理属性上的不同，对两种叠前道集数据的平面波 分解与合成，以及偏移成像过程中的波场外推和成像也有所不同。本论文就共炮 点道集数据的平面波叠前深度偏移成像理论及其实用化进行讨论研究。 3 1 13 d 平面波的道集合成 假定在深度为z 的观测面上有共炮点道集波场数据”( ，s ，g x ，g p z ；，) ，其中 s ，、s ，为炮点坐标，g ，、g ，为检波点坐标，t 为时间。应用r - p 变换对 u ( s ，s ，g x ，g y ，z ；t ) 做f q 、，域的平面波分解，有 ”( p 。，p 。，g ，g ，z ；r ) ：小| ，g ，0 刎万( f p 以一p 巩_ f ) 出，d s y d t 3 j 1 4 浙江大学硕士学位论文平面波理论及并行化 式中，p 嚣和p 。分别为s ，和s ，方向的平面波参数；f 为截距时间。 对方程( 3 1 ) 做f 一缈的f o u r i e r 变换得 五( p 。，p ，g ，g y ，z ；国) 2 野仅 圾部硝脚【- 砌( p 以协旷f ) d s ，d s y d t ( 3 2 ) = t l b x ，sy ，gx ，g y , z ；t ) e x p ( 一l o o t ) e x p ( 一i w ( p 。s ；+ p 咿s 1 i n d s 。d s y d t = j j 万( s ，s y ，g ，g y , z ；c o ) e x p ( 一f 国( p 。s ，+ p 掣s ，) ) 凼，d s y 方程( 3 2 ) 就是共炮道集波场数据2 ，( 是，s & ，g y ，z ；，) 在c o - p 。- p 耖域的平面 波分解。把方程( 3 2 ) 写成离散求和形式为 “【p 蹦，p ，y ，g ，g v ，z ；c o ) ：万( ，s 朋，g ，毋，z ；国) e x p ( 一i r a ( p 。+ p ，y s z ) ) ( 3 3 ) 、为离散求和指标，也是第( f ，_ ，) 炮共炮点道集的炮点坐标 如果以( p 。，p , y ) 为荔( p 。，p 掣，g ，g ，z ；e o ) 主索引指标，当( p 。，如) 取不 同值时就得到不同的平面波道集。这种平面波道集称之为共( p 。，p 。) 道集，简 称为共p ，平面波道集。 3 1 23 d 平面波的震源合成 假定与各个共炮点道集对应的震源波场具有相同的频谱特性，令为s ( c o ) ， 则在震源激发深度z 的( s ，s ) 处的震源波场为历( s ，j y ，z ；功可写为 石( s ，s 】，z ；a 2 ) = 8 ( x 一巳，y s y ) s ( 国) ( 3 4 ) 对震源波场万( ，j ，z ；缈) 做平面波合成得到平面波震源，即 五( p 。，岛，z ；缈) = j a ( x s 。，y sy ) s ( w ) e x p ( 一i w ( p 。x s l + p 咿sy d s 。d s y = j ( 缈) 万( x s 一，y s 耵) e x p ( 一f 缈( p 。s 耐+ p 砂s 弦) ) ：s ( 功) 【e 硪一i a l ( p 。s ，。+ p , y s y 。) ) ，e 姒一劬( + p v s f ) ) ，e 啾一泐( 5 州+ 岛哳小 ( 3 5 ) 从( 3 3 ) 式和( 3 5 ) 式可以看出，平面波合成和平面波偏移计算上是相同的，这 浙江大学硕士学位论文平面波理论及并行化 为实际计算带来方便。 3 1 33 d 平面波的深度偏移成像 由( 3 3 ) 式得到的共p ，平面波道集露( p 。，p ，g ，g y ，z ；c o ) 相当- 于k ( 3 5 ) 得到的 平面波震源波场五( p 。，p 。，z ；o j ) x n n g t ，然后在观测面上得到的记录波场。 因此，对于平面波道集数据的深度偏移程序可采用与共炮点道集数据的波动方程 叠前深度偏移相类似，即可以分别利用上行单程波方程和下行单程波方程，把共 p ，平面波道集数据露( p 。，p 雕，g x ，g ，z ；c o ) 和平面波震源波场数据 五( p 。，p 刚z ；c o ) ，沿深度方向把它们递归外推到地下各个深度上，然后利用零时 间成像条件提取各个深度上的偏移成像波场，最后再把各个共p 。平面波道集数 据的偏移成像结果叠加起来，就可得到p 。平面波道集数据的偏移成像结果。 利用拟线性b o r n 近似波场外推算子，由深度z 上的共p ，平面波道集波场 u ( p 。，p 。，g y ，z ；c o ) 外推深度z + 缸( a z 为深度外推步长) 上的共p 。平面波道 集波场u ( p 。，p 。，g y ，z + 6 z ；c o ) 的拟线性b o m 近似波场外推方程为 u ( p 。，p 母，g ，g j ，z + a z ；o ) u o ( p 。，p a yg ，g 。，z + z ；c o ) u o ( p 。，p s y ，g ，g ，z + a z ；c o ) ( 3 6 ) = i - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ 二_ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - - 。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ i _ _ - - _ _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 二_ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 甜o ( p 。，p 叫，g ，g ，z + a z ；c o ) 一u b , ( p 。，p ，g ，g ) ，z + a z ；c o ) 其中材o ( p 。，p 。，g x ，g y ，z + 6 z ；c o ) 和材? ( p 。，p 卵，g ，g ，z + 6 z ；c o ) 分别为深度 z + a z 上的参考波场及b o r n 近似散射波场。 t l o ( p 咿p s v ，g x ，g yz + a z ；c o ) 、 = f 暑，姆t p i t z a z ，1 - , 芦。【”( p 。，p 砂，g ，g y ，z ；国) 】) ( 3 - ) 尝乏二翟觑牡一1 u ( p p gg ；， b 8 ， = f = ，缈 他。b ， 【p 脚曲 # 垃一 。， 矽，y ，z ；国) ) ) r 在上述方程中，乓表示瓦和g y 方向上的二维f o u r i e r 正变换；，姆表示后嚣和 后3 - 向上的二维f o u r i e r 反变换；t 为垂向波数，有 1 6 浙江大学硕士学位论文 平面波理论及并行化 k ：= ( 3 9 ) 厶( g x , g y , z ) 叫砑1一丽1 】