（地球探测与信息技术专业论文）天然场源激电信息的提取研究.pdf

桂林工学院硕士学位论文 摘要 激发极化法在资源勘查中得到广泛应用。并取得显著的地质效果。但在实际应用中仍 受到诸多限制，由人工场源引起的问题使得激发极化法的野外装置笨重、勘探成本增加、 生产效率降低、工作地区受到限制。， 为了扩展激发极化法的资源勘查潜力，弥补人工场激发极化法装置笨重等的不足，研 究天然场源激电信息的提取具有很重要的理论和现实意义。而目前有关天然场源激电信息 的提取研究进展缓慢，针对这些问题，本文系统的对天然场源激电法即天然场源激电信息 的提取进行了系统的探讨。 首先对场源性质的分析，认为天然场源激电法实质上是一种感应型激发极化法，极化 体的效应总是在感应效应的背景上表现出来，可以借助大地电磁法的理论、方法来开展与 天然场源激电法相关的工作。 然后讨论了所采用的岩矿石复电阻率经典模型c 0 1 e c o l e 模型、相应的等效电路模 型及其频谱特征。接着用解析法探讨了极化水平层上天然场源激电法的正演计算。 最后用有限单元法探讨了二维地电断面天然场源激电法的正演计算。通过对理论模型 的计算，分析总结出天然场电磁法激电信息的提取参数，并将该方法应用于实测数据的试 算中，通过与同剖面人工场激电资料的对比分析，获得有意义的异常。 本文本着探讨并研究天然场源激电信息的提取为目的，系统的对天然场源激电法进行 了理论分析和计算，其取得的成果对天然场电磁法方法技术的发展具有指导作用，同时也 为激发极化的研究并拓展其应用，提供了新的研究途径。 关键词：天然场源激电法柯尔一柯尔模型大地电磁测深法 提取参数 正演有限单元法 桂林工学院硕士学位论文 a b s t r a c t i n d u c e dp o l a r i z a t i o nh a so b t a i n e dq u i t ee x t e n s i v ea p p l i c a t i o ni nr e s o u r c ee x p l o r a t i o n ，a n d a c q u i r e dp r o m i n e n tg e o l o g i ce f f e c t h o w e v e r , t h em e t h o di sn e e d e dt ob er e s t r i c t e di np r a c t i c a l a p p l i c a t i o nd u et om a n y 印 b l 吣s u c h 笛m m m l 嘁弧f i e l de q 吨枷a to f h b 跚p o l a r i z a t i o ni s v e r yp o n d e r o u s ，a n de x p l o r a t i o nc o s ti si n c r e a s e d ，a n dt h ew o r ke f f i c i e n c yi sl o w , a n dt h ew o r k r e g i o ni sc i r c u m s c r i b e df r e q u e n t l y ， i ti sv e r yi m p o r t a n tt os t u d yt h en a t u r a ls o u r c ei n d u c e dp o l a r i z a t i o ni n f o r m a t i o ne x t r a c t i o n f o rt h es a k eo fe x t e n d i n gr e s o u r c ee x p l o r a t i o np o t e n t i a la n do f f s e t t i n gt h es h o r t a g eo fe q u i p m e n t o fm a n u a ls o u r c ei n d u c e dp o l a r i z a t i o n f o r t h e r m o r e ，a tt h ep r e s e n t ，t h ed e v e l o p m e n td e g r e eo f n a t u r a ls o u r c ei n d u c e dp o l a r i z a t i o ni n f o r m a t i o ne x t r a c t i o ni sl o w i no r d e rt os o l v et h ep r o b l e m a b o v e ，t h i st h e s i sd i s c u s s e ds y s t e m a t i c a l l yt h ew a yo np i c k i n gu pi n d u c e dp o l a r i z a t i o ne f f e c tw i t h n a t u r a ls o u r c e f i r s t l y , t h ep a p e ra n a l y z e dt h ec h a r a c t e ro fn a t u r a ls o u r c ea n dc u r s o r i l ys u m m e du pt h e m a t t e ro f n a t u r a ls o u r c ei n d u c e dp o l 撕z a t i o l 卜_ i ti sa ni n d u c t i o n a li n d u c e dp o l a r i z a t i o nm e t h o d ， a n dt h ei n d u c e dp o l a r i z a t i o ne f f e c to fg e o l o g i cb o d yi sa p p e a r e di nt h eb a c k g r o u n do fi n d u c e d e f f e c t ，a n dt h er e s e a r c h f u l lm e t h o do fn a t u r a ls o u r c ei n d u c e dp o l a r i z a t i o nc a na s kf o rt h et h e o r y a n dm e t h o do f m a g n e t o t e l l u r i cm e t h o dh e l p s e c o n d l y , t h ec l a s s i c a lc o m p l e xr e s i s t i v i t ym a t h e m a t i c a lm o d e lo fr o c ka n dm i n e r a l ， c o l e c o l em o d e l ，i si n t r o d u c e d a l s o ，t h ep a p e rd i s c u s s e dt h ee q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e la n dt h e f r e q u e n c ys p e c t r u mc h a r a c t e r so fc o l e - c o l em o d e l i na d d i t i o n ，m a k i n ga s eo fr e s o l v i n g c a l c u l a t i o n ，t h e idn a t u r a ls o u r c ei n d u c e dp o l a r i z a t i o nf o r w a r dc a l c u l a t i o ni sp a r t i c u l a r l y d i s c u s s e d f i n a l l y , m a k i n gu s eo ff i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t h e2 dn a t u r a ls o u r c ei n d u c e dp o l a r i z a t i o n f o r w a r dc a l c u l a t i o ni sc o m p a c t l yp r e s e n t e d b a s e do nc a l c u l a t i o no ft h e o r e t i c a lm o d e l ，e x t r a c t i o n p a r a m e t e ro nn a t u r a ls o u r c ei n d u c e dp o l a r i z a t i o nh a sb e e nd i s c u s s e d c o m p a r e da n da n a l y z e d w i t ht h ed a t u mo f m a n u a ls o u r c ei n d u c e dp o l a r i z a t i o nm e t h o d ，t h ew a yo f t h em e t h o d ，f i e l dd a t a , o b t a i n e ds o m em e a n i n g f u la b n o r m a l i t y t h et h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o na n da n a l y s eo fn a t u r a ls o u r c ei n d u c e dp o l a r i z a t i o ni sb r o u g h tt 0 b e a rt od i s c u s sa n ds t u d yn a t u r a ls o u r c ei n d u c e dp o l a r i z a t i o ni n f o r m a t i o ne x t r a c t i o n n e n 桂林工学院硕士学位论文 p r o d u c t i o no fr e s e a r c hf u r t h e rp r o v i d e saw i d ek n o w l e d g eb a c k g r o u n df o rt h ed e v e l o p m e n to f e l e c t r o m a g n e t i cm e t h o do ft h i sd i s s e r t a t i o n ，a n do f f e r san e wr e s e a r c h f u l lw a yf o rt h ea p p l i c a t i o n r a n g eo f i n d u c e dp o l a r i z a t i o n ， k e yw o r d s ：n a t u r a ls o u r c ei n d u c e dp o l a r i z a t i o nm e t h o d ，c o l e c o l em o d e l ， m a g n e t o t e ll u r i cm e t h o d ，e x t r a c t i o np a r a m e t e r ，f o r w a r d ， f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 1 1 1 桂林工学院硕士学位论文 研究生学位论文独创性声明和版权使用授权说明 独创性芦明 本人声明：所呈交的论文是我个人在王有学教授和林品荣教授级高级工程师指导下进 行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得桂林工学院或其它教育机 构的学位或证书而使用过的材料。对论文的完成提供过帮助的有关人员己在论文中作了明 确的说明并致以了谢意。 学位论文作者( 签字) ：立霆 签字日期：生翌2 ：垂：皇 版权使用授权说明 本人完全了解桂林工学院关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：按照学校要求 提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目 录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以 赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。( 保密论文在解密后遵守此规定) 学位论文作者( 签字) ：立要 指导教师签字： 壑选曩 签字目期：丝：2 ：! 桂林工学院硕士学位论文 第1 章引言 激发极化法( 简称激电法 是以地壳中不同岩、矿石的激电效应差异为物质基 础，通过观测与研究人工建立的直流或交流激电场的分布规律进行找矿和解决地 质问题的一组电法勘探分支方法。 作为综合地质和地球物理研究的手段之一，从5 0 年代末6 0 年代初，激电法 就在我国开始试验研究和推广。实践证明，它是勘查各类金属矿产的主要方法， 特别是对电阻率与围岩相差不大的金属矿床而言，与其它方法相比具有效果显著 的特点。另外，激电法在寻找地下水和探测石油、天然气方面也发挥作用。有关 这方面的理论、方法技术和应用成果已有大量的文献报道“r “”。 纵观我国激电法的发展历史，早期，它是以直流激电法为主。为了提高激电 的抗干扰能力，7 0 年代初又开始研究推广交流激电法，主要是变频法。中南大 学( 原中南工业大学) 提出的双频激电法是对变频法的发展r “”。为解决异常区 分和电磁耦合问题，8 0 年代初又开始对频谱激电法( s i p ) 进行研究“引d ”。频 谱激电法利用常规电阻率法的电极装置，在超低频段上( 1 0 。2 h z 拧1 0 2 h z ) 作多 频视复电阻率p ( 国) 测量，根据p ( ) 的频率特性及其空间分布规律，推断地下地质 情况，达到地质找矿目的，因此方法是观测视复电阻率，故又称为复电阻率法。 由于频谱激电法获得的谱参数可为解决激电法的难题( 识别和分离激电与电磁效 应及评价激电异常) 提供宝贵的信息，因此这一方法从开始至今都一直引起国内、 外同行的广泛重视，现在正朝继续提高定量解释水平和实现计算机自动化的方向 发展。 然而，上述传统激电法的诸多变种都是基于人工源供电观测激电二次场的衰 减电压或总场随频率的变化，以研究地下岩、矿石的激发极化性质。人们很快就 发现，由于激电二次场相对于一次场十分微弱( 通常，前者仅为后者的百分之几 到百分之十几) ，所以传统激电法要求较大的供电电流。另外，传统激电法属于 传导类电法，要求供电电极接地十分良好。这样，在实际勘探中，激电法的人工 场源需要一定功率的供电电源及相应的发送设备，并要处理好向地下供电的接地 电极。这些不仅使得野外装备笨重，影响生产效率，增加勘探成本，而且勘探地 区也受到了限制一一不利于在山区、交通不便、植被发育地形复杂的地区勘探应 用，随着我国找矿重点向西部转移，寻找一种轻便的、不需要供电装置的新型激 发极化法是当务之急。 我们知道，由地球与外部空间( 大气层、电离层、磁层、太阳风等) 耦合 桂林工学院硕士学位论文 作用所形成的天然电磁场，具有很强的能量，频率成分丰富( 大致从n 1 0 5 h z 到 ”1 0 。h z ) ，若能利用它作为激发极化法的场源，建立新型激发极化法一一天然 场源激电法，从而在天然场源的条件下提取到激电信息达到解决问题的目的，那 么在很大程度上可以弥补人工源激电法在我国西部复杂困难地区实际工作的不 足，促进西部矿业勘查和西部的大开发与繁荣。 大地电磁测深是2 0 世纪5 0 年代初由l c a g n i r d 提出的一种地球物理勘探方 法，它以能量丰富、频带极宽的天然变化电磁场做场源，、具有野外施工简便、成 本低廉、地形影响小、探测深度大、不受高阻层屏蔽的影响、对低阻层反映灵敏 等显著的优点，因而受到人们的广泛重视，发展很快，已在深部构造、油气探查、 地震预报、地热、煤田探测、固体矿产深部找矿、水文工程、环境地质、海洋地 质调查等得到广泛应用h ”“。但是，不无遗憾的是，大地电磁测深法信息的提 取仅考虑地下电磁效应所引起的异常，其观测参量单一( 仅得到视电阻率及阻抗 相位参量) ，不利于天然场电磁法解决复杂的地质问题，特别是对于电导率差异 不甚明显的金属矿勘查，其应用效果有待提高。鉴于此，开展天然场大地电磁测 深多参量信息提取，尤其是激电信息的提取一即天然场源激电信息的提取研究亦 属趋势之致。 1 1天然场源激电法的研究现状 关于天然场源激电法，自2 0 世纪7 0 年代以来，国、内外学者已做过一些有 意义的研究探索和实际观测工作，但相对传统激电法而言，数目甚微。现概述如 下： 国外，1 9 7 4 年，h u n t e rw a r e 阻耵在他的博士论文中，首次对利用天然场源作 激电法的可能性进行了理论探讨，开创了天然场源激电法的先河，但他指出限于 当时的观测技术，他的理论预见未能在野外试验中实现。 1 9 8 2 年，印度奥斯曼尼亚大学( o s m a n i au n i v e r s i t y ) 地球物理系的s m u r a l i 等“”介绍了他们在印度两个地区利用大地电流场进行频率域激发极化测量的试 验，他们在印度s e e m n a b a d 地区的一条剖面上，利用8 h z 和3 3 h z 两个频率的大 地电流场测量了电位振幅以及，在一条硫化矿带的石英脉上出现了较明显 的【，u 。( 相对强度) 异常，该异常与已有的一4 0 m y 的自然电位异常符合得很 好。随后，他们又在s u r a i p u r 地区利用改进的专为大地电流场激发极化效应而 设计的仪器进行了实验，采用9 5 恐和2 2 5 胁两个频率观测电位差振幅及 2 桂林工学院硕士学位论文 a u 。，并绘制成u ，u 。剖面曲线，结果表明大地电流场异常与用时间域激发 极化法测得的中间梯度异常在形态上基本一致。由此他们认为，利用低频成分的 天然大地电流场开展频率域激发极化法的观测是可行的。 9 0 年代中期，美国加州大学柏克利分校的e r i k ag a s p e r i k o v a 等伯钉m 1 也进 行了天然场源激电法的研究，得出了肯定的结论。他们认为，在某一个足够低的 频率以下，地中局部导电体内的感应电流可以忽略，地面观测得到的响应只是该 导体对直流电场的畸变所引起的异常。 2 0 0 0 年，俄罗斯地球物理学杂志发表了克沃扬关于天然场源激电法的论述。 国内，1 9 7 8 年，吴汉荣、王式铭等口盯从天然电磁场的性质和岩 7 h z 。a 段为低频段，随着频率的降低，电 磁场强度逐渐增强，并在某些频点上出现极值；b 段为中频段，在此频段上谱的 强度最弱，特别是在1 h z 左右，电磁场的强度最小，即为平常所说的“死频段”。 虽然强度低，但相对而言，在这一频段的强度相对比较平稳，有利于观测和处理： c 段为高频段，谱的强度随频率的增大而增强，在2 k h z 左右有一个局部极小值。 k i 吴、二 、，璺一、厂、， ” 1 e + 41 e + 31 x - 一21 e + 11 e - * - oi e 一11 k - - 21 e a 1 e 一4 j 车o o 图2 1全球电磁场强度平均振幅谱特征 k ，o 、，、v ，、，一m * k ，- 。l ，、4 l 、，一m * 、 ，- 。、，、 、 ，。- ，、，一m 、_ + 、 - 广、八 、，7 ，一t * 、厂、 、厂一、广、八 ，7 、一一，一m * 、。、6 、，、，。、，一m # 、，u - 厂，、一，一电塌 t 、，。、 厂、_ ，、叭一、，一m # 警气：一厂、h 一m # 爿m ，、厂、7 、一i # ， 时间i d 图2 2 阵列同步现测的天然电磁场时间域曲线( 林品荣) 6 一一=一一一一 i 1 1 1 1 1 1 i。争氛。， 桂林工学院硕士学位论文 另外，从上图还可以看出，电、磁频谱特征之间的极值具有良好的相关性。 通过反傅立叶变化，电场与磁场的时间域信号同样应该有对比性。了解并掌握大 地电磁场的这些特征，对进行数据采集和处理，具有很重要的指导意义。图2 2 是中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所阵列电磁法技术系统在某矿区 实测的一段天然电磁场时间域曲线”，由图可见，不同测点的电场时间域信号具 有良好的相关性，电场与磁场的时间域信号同样具有良好的对比性，可靠高分辨 的数据采集技术为进一步的资料处理解释及其研究提供保证。 2 2 被动源电法勘探的场源效应 场源效应的实质是地球物理解释的目标效果问题，是否相悖于地质效果或探 测目标，这显然涉及到按什么样的理论给定前提进行数据处理和解释。 大地电磁( m t ) 法的场源一一天然电磁场，在时空二度区域上是不确定的，场 也非稳定，振幅、周期、相位、极化方向在变化，不具有精确的重现性，仅具有 局限的统计性规律，是离散的时间序列。场源效应是场源本身参数和大地构造的 混合函数，其关系复杂，它受场源高度、信号周期、电阻率、场源至测点距离等 因素的影响，由于形成低频天然电磁场的电流主要集中在远离地面的电离层中， 在相当大的范围内大地电磁场的振幅、频率都是相似的，具有对比性，所以在地 球表面上的有限区域内这种电磁波可近似为平面波。这种平面电磁波以铅直方向 穿透地层向地下传播，在导电地层内激发出涡旋电流，其传播深度主要依赖于场 的振动频率。因此，在大地电磁测深( m t ) 法研究中，前人都完全将大地电磁波看 作是垂直入射大地的平面波，此时场源为“平面波”场源，无需考虑场源的位置， 从而简化了分析方法。 2 3天然场源激电法场源的基本性质 天然场源激电法和大地电磁测深( m t ) 法，都类属于被动源电法勘探方法，其 场源的性质相同。由于是在低频来考虑天然场的激电信息，因此可以认为，天然 场激电法的场源位于地面以上的电离层中，是太阳风与地球磁层相互作用的结 果，它将以椭圆极化平面电磁波的形式垂直入射到地球表面，从而，形成了天然 场激电的激发极化场。 7 桂林工学院硕士学位论文 如果地下介质的导电性存在纵横向变化，那么天然源激发极化场将不同程度 的改变原始结构，因此，天然源激发极化场可以分解为几组独立的偏振波来加以 分析探讨。 ， 我们若考虑电性保持水平层状均匀的地电模型，它将表现出一种特性；若我 们考虑的是二维地电模型一一具有一定延伸的岩脉或岩体同时又是极化体的话， 它将表现出两种不同的特性。 总的来说，天然场源激电法实质上是一种感应型激发极化法，极化体的效应 总是在感应效应的背景上表现出来，其视参数是地下目标体各种效应的综合反 映，因此我们可以借助大地电磁( m t ) 法的理论、方法来开展天然场源激电法的探 讨及其相关工作。 桂林工学院硕士学位论文 第3 章平面电磁波场激发下c o l e c o l e 模型的引入 天然场源激电法实质上是一种感应型激发极化法，激电效应总是在感应效应 的背景上表现出来，所以在正演计算之前，需要找寻能同时考虑激电效应和感应 效应的数学表达式来定量的、近似的表示平面电磁波场下岩、矿石复电阻率频散 特性的关系式。 本章首先简单介绍了人工电流场源激发下岩、矿石复电阻率频谱所满足的柯 尔一柯尔模型。然后，在前人研究工作的基础上，我们对其柯尔一柯尔参数捎作 了限定，将其用来近似描述平面电磁波场下可极化体的频散特性。最后，我们数 值计算了平面电磁波场激发下岩、矿石柯尔一柯尔模型复电阻率的各个分量，并 讨论了其频谱特性。 3 1c o l e - - c o l e 模型 我们从传统激电法里知道，岩、矿石的激电效应是一种复杂的屯化学过程， 它受很多因素的影响，不可能用一种简单的数学模型来精确描述这一过程。但是， 从激电效应的机理出发，建立某种简化模型来近似描述它是可能的，许多学者在 研究传统激电法时已提出了一系列描述岩、矿石复电阻率的等效数学模型，并得 到了相应的数学表达式。如：w a i t 模型”53 。“、w a r da n df r a s e r 模型“”、m a d d e n a n dc a n t w e l l 模型1 、d i a s 模型1 ”、z o n g e 模型旺”等。 ( a ) 岩，矿石单元 a ，) 等效电路 图3 - ic o l e - c 0 1 e 模型岩、矿石单元及等效电路 9 桂林工学院硕士学位论文 1 9 4 1 年，两位名叫丰叫尔( c o l e ) 为描述复介电效应的频散模型提出c o le c o i e 模型。随后，研究者提出过多种c o l e c o l e 模型，如d a y i d s o n - c o l e 模型。 这些模型的提出提供了对激电谱定量描述的手段。i 9 7 8 年，p e i t o n 等”提出了 一个新的柯尔一柯尔模型。图3 1 所示为该模型的岩、矿石单元及其等效电路， 图中置和墨分别模拟没有被阻塞的孔隙通道的电阻和被阻塞的孔隙通道的电阻， 阻抗乙= a o c o ) 模拟充填在孔隙当中的金属矿物表面与溶液之间的阻抗。因此， 复电阻率的表达式为： z ”墨h 一志) 魄， 坍：去：0 - - c l i ( 3 2 ) 一忑2 j 丽 剀 一( 割” c 。， 由于电阻率p ：k 垒竺：k z ，所以体极化条件下复电阻率的表达式为： 所咖岛- 一志 ) c s t ， 式中，岛为零频电阻率；m 为极限极化率，也称充电率( c h a r g e a b i i i t y ) ；f 为 时间常数( t i m ec o n s t a n t ) ；c 为频率相关系数( f r e q u e n c yd e p e n d e n c e ) 。这些参 数统称为c o l e - c o l e 模型或复电阻率( 频) 谱参数。这些参数分布范围大致为： 岛= 1 0 。4 - 1 0 5 昏m 、脚= 0 o 9 8 、f = l o 3 5 x 1 0 3 j 、p = 0 1 0 6 ，c 的常见值为0 2 5 。 3 2 平面波场下岩、矿石复电阻率的引入 p e l t o n 等他幻还认为，当激电效应和电磁效应同时存在时，电磁感应频谱的 低频部分也可用c o l e c o l e 模型来描述，此时实测的复电阻率频谱特性可表示成 为两个以上的多个c o l e c o l e 频散模型之和。但是，b r o w n n 钉认为这种对激电和 电磁关系的假定，只能在一定条件成立。 基于目前天然场激电法的研究现状，许多学者都近似认为平面电磁波场激发 下岩、矿石的复电阻率可以引用人工电流场源激发下岩、矿石的复电阻率的数学 1 0 桂林工学院硕士学位论文 表达式，只不过他们都对其中的复电阻率谱参数作了一些限定。”，因此，在 探讨天然场源激电信息提取的问题时，我们也对可极化体引入用c o l e c 0 1 e 模型 描写具有频散特性的复电阻率，其数学表达式如下： 咖，2 急 l - m l 卜志 扭s ， 式中，比是可极化体极限高频时的电阻率，也就是可极化体不包含激电效应的电 阻率，其余参数与式( 3 4 ) 中的相同。 基于上述思想，论文后面几章对建立在大地电磁正演理论之上的天然场源激 电法的理论计算，也利用这种c o l e - c o l e 模型式( 3 5 ) 来近似表示平面电磁波场 激发下岩、矿石所具有的频散特性的复电阻率，下一节将数值计算c o l e c o l e 模 型复电阻率式( 3 5 ) 各个分量，并对其频谱特性进行分析。 。 3 3 数值计算c o l e c o l e 模型复电阻率各个分量 3 3 1c o l e c o l e 模型复电阻率各个分量数学表达式 令 我们知道，将式( 3 5 ) 中的( i r o r ) 写为指数形式： ( i o j r ) = ( 甜f y e ”胆 却矿( c o s 等+ f s i n 等) r - 1 抛c o s 等 h 硼n 等 则有： ( i ( o r ) 。= r - 1 + i l 将式( 3 9 ) 代入式( 3 5 ) 中，得到 舷，= 急 - 一删( 卜南) ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) 桂林工学院硕士学位论文 = 一p ol(1-m+mrlmri 一，蒜ri ( 3 1 0 ) 一 l + 2+2 j 由上式即可推导出复电阻率的虚分量、实分量、相位和振幅的表达形式。 1 ) 虚分量表达式 i m p ( 咖一急南 2 ) 实分量表达式 3 ) 相位表达式 4 ) 振幅表达式 脚= 岛卜+ 器) ：且 1 一m ( c o f ) cg o s 5 凹- + ( c o f l 2 c 1 m - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ：- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 一 1 + 2 ( 删s 等+ ( c o ) 2 和) = 嘴踹 ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ：( i r c t g 喇( 掰) c s 抽l z ( 3 1 3 ) 。l + ( 2 一所m s 罢+ ( 而 1 “ p ( ) i = 【r e p ( 缈) 】2 + 【i m 户( ) 】2 ) “2 = 急卜灿可2 ( 1 - r e 万) m r + ， ”2 桂林工学院硕士学位论文 3 3 2复电阻率分量频谱特性 ( 3 1 4 ) 1 ) 虚分量频谱 图3 2 、图3 3 和图3 4 是取不同的复电阻率谱参数一一极化率( m ) 、时间 常数( f ) 和频率相关系数( c ) 时，根据式( 3 1 1 ) 计算所得的可极化体复电阻率虚 分量频谱曲线。其中，图3 2 中，f = 2 s 、c = 0 2 5 ；图3 3 中，m = 0 4 c = o 2 5 ； 图3 - 4 中，m = 0 4 、r = 2 s ；可极化体不包含激电效应的电阻率均为1 q 研。从图 3 2 、图3 3 和图3 - 4 可知，虚分量恒为负值；从图3 2 可知，虚分量频谱曲线 形态不变，象数学上双曲线一支的部分，且虚分量的绝对值与极化率m 成正比； 从图3 3 可知，在所讨论的频段上，虚分量绝对值先随时间常数f 的增加而增加， 然后又随f 的减小而增加，在中间取得一极值，且曲线的最大值向频率增高的方 向移动。从图3 - 4 可知，在所讨论的频段上，虚分量绝对值随c 的减小而增加， 而后又随c 的增加而增大，且曲线的极值向频率增高的方向移动，可见随着c 值 减小，虚分量谱的特征频率有所提高，另外，尽管每一条虚线是单调递减，但是， 相同m 值，随着c 的减小，曲线梯度变小。从图3 - 2 、图3 - 4 可知，当r 值固定， m 和c 取不同值的各曲线都分别在同一频率处取得负极值( 又称为峰值) 。 2 ) 实分量频谱 图3 5 、图3 - 6 和图3 7 是所取参数及参数值和计算虚分量频谱时一致，根 据式( 3 1 2 ) 计算所得的可极化体复电阻率实分量频谱曲线。从图可知，在三种情 况下，实分量恒为正值，且数值随频率的增加而单调下降；实分量值随m 的增加 而增加，而随r 的增加而减小；在厂 1 0 - 2 h z 时随f 的减小而增加。 3 ) 相位频谱 图3 - 8 、图3 - 9 和图3 - 1 0 是所取参数及参数值和计算虚分量频谱时一致， 根据式( 3 1 3 ) 计算所得的可