（光学工程专业论文）成像光谱仪信噪比研究.pdf

摘要 成像光谱技术是当今遥感探测常用技术，本论文重点研究成像光谱仪关键性 能参数一一信噪比，主要内容包括： 1 、介绍了大气传输的一些基础理论知识，涉及到大气对光的吸收、散射、折 射和反射。在此基础上研究了大气辐射的传输模型，比较了几种模型的优缺点。 给出了计算光谱辐射通量和背景辐射通量的计算公式。 2 、根据光谱数据立方体的重构原理，对成像光谱仪进行了分类，在此基础上 介绍了四种典型的成像光谱仪的原理。 。 3 、研究了影响直接成像光谱仪信噪比的主要因素，给出了主要噪声源噪声的 计算方法，并推导出直接成像光谱仪信噪比的计算公式。 4 、研究了影响傅立叶变换型成像光谱仪信噪比的主要因素，给出了主要噪声 源噪声的计算方法，并推导出傅立叶变换型成像光谱仪信噪比的计算公式。 5 、对滤波直接成像光谱仪和传统m i e h e l s o n 成像光谱仪的性能进行了比较， 给出了两种成像光谱仪性能比较结果。 6 、对光栅直接成像光谱仪和空间调制成像光谱仪的性能进行了比较，给出了 两种成像光谱仪性能比较结果。 7 、从统计的角度，用实验的方法研究了干涉图信噪比和光谱图信噪比的比值 关系，探索了该比值随着干涉图采样点数变化而变化的规律。 关键词：光谱成像技术，信噪比，色散，干涉，高通量 成像光谱仪信噪比研究 a b s t r a c t s p e c t r a li m a g i n gi so f t e nu s e di nr e m o t es e n s i n gd e t e c t i o nt o d a y s n r so fi m a g i n g s p e c t r o m e t e r sa r es t u d i e di nt i f f st h e w s ，i n c l u d i n g ： 1 t h eb a s i ct h e o r i e so fa t m o s p h e r i ct r a n s m i s s i o ns u c ha sl i g h ta b s o r p t i o n , l i g h ts c a t t e r i n g ，l i g h tr e f r a c t i o na n dl i g h tr e f l e c t i o ni na t m o s p h e r i c t r a n s m i s s i o na r ei n t r o d u c e d a t m o s p h e r i cr a d i a n tm o d e l sa r es t u d i e da n d c o m p a r e d t h ef o r m u l a so fs p e c t r a lr a d i a n tf l u xa n db a c k g r o u n dr a d i a n t f l u xa r ed e d u c e d 2 i m a g i n gs p e c t r o m e t e r sa r ec l a s s i f i e db a s e d0 1 1t h ep r i n c i p l eo fs p e c t r a l d a t ac u b er e c o n s t r u c t i o n ，t h e np r i n c i p l e so ff o u rm a i nt y p e si m a g i n g s p e c t r o m e t e r sa r ei n t r o d u c e d 3 t h em a j o rf a c t o r sw h i c hi n f l u e n c es n ro fd i r e c ti m a g i n gs p e c t r o m e t e r ( d i s ) a r es t u d i e da n dt h ef o r m u l a so fm a i nn o i 辩sf r o mn o i s es o u r c e sa r e g i v e n ，f i n a l l yt h es n r f o r m u l a so f d i sa r ed e d u c e d 4 t h em a j o rf a c t o r sw h i c hi n f l u e n c es n ro ff o u r i e rt r a n s f o h ni m a g i n g s p e c t r o m e t e r ( f t i s ) a r es t u d i e da n dt h ef o r m u l a so fm a i nn o i s e sf r o m n o i s es o u r c e sa r eg i v e n , f i n a l l yt h es n rf o r m u l a so f f t i sa r cd e d u c e d 5 t h ep e r f o r m a n c e so ff i l t e rd i sa n dt r a d i t i o n a lm i c h e l s o ni m a g i n g s p e c t r o m e t e ra r ec o m p a r e d ，a n dt h er e s u l t sa r eg i v e n 6 t h ep e r f o r m a n c e so fg r a t i n gd i sa n ds p a t i a lm o d u l a t i o ni m a g i n g s p e c t r o m e t e ra r ec o m p a r e d ，a n dt h er e s u l t sa r eg i v e n 7 t h er a t i oo fs n ro fi n t e r f e r o g r a ma n ds n ro fs p e c t r o g r a mi ss t u d i e d t h o u g hal o t se x p e r i m e n t s k e yw o r d s ：s p e c t r a li m a g i n g ，s n r , d i s p e r s i v e ，i n t e r f e r e n c e ，h i g ht h r o u g h p u t 科研道德声明 秉承研究所严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人 在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中所引用的内容都已给予 了明确的注释和致谢。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：欢羔皂 日期： 知识产权声明 猡占猡2 - 本人完全了解中科院西安光学精密机械研究所有关保护知识产权的规定， 即：研究生在所攻读学位期间论文工作的知识产权单位系中科院西安光学精密机 械研究所。本人保证离所后，发表基于研究生工作的论文或使用本论文工作成果 时必须征得产权单位的同意，同意后发表的学术论文署名单位仍然为中科院西安 光学精密机械研究所。产权单位有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和 借阅；产权单位可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复 制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：；墨塞圭 e l 期：碰笸：查! 呈 导师签名趔弋 日期： 第一章绪论 1 1概述 第一章绪论 成像光谱技术( i m a g i n gs p e c t r o m e t r y ) 是一类新型的多维信息获取技术，它 能够得到被探测目标的空间信息和光谱信息。通常使用的成像光谱仪主要探测目 标的两维空间和一维光谱信息，形成数据立方体( d a t ac u b e ) 。与几何成像仪相 比，成像光谱仪在获得目标形影图像的同时，还能够得到空问可分辨单元的光谱 特征，因此，成像光谱仪获得的信息量很大l “。 2 0 世纪8 0 年代开始，成像光谱仪大量的进入工程应用领域，成像光谱技术 快速发展。首先进入工程应用领域的是基于光栅或棱镜的色散型成像光谱仪，由 于色散型成像光谱仪的光谱分辨率与入射狭缝的宽度成反比，因此，要获得更高 的光谱分辨率，就需不断减小狭缝的宽度，以至于系统的能量通过率( t h r o u g h p u t 或e t e n d u e ) 很小，导致探测灵敏度很低。随着科学技术的不断发展和应用需求 的不断提高，人们对成像光谱仪的技术指标要求越来越高，主要表现在空间分辨 率、光谱分辨率和对弱信号的探测能力等方面。由于色散型成像光谱仪探测灵敏 度低，而干涉成像光谱仪在原理上具有高光谱分辨率与高能量利用率等优点，能 够满足越来越高的应用需求，一部分学者开始将研究兴趣集中到干涉型成像光谱 仪方面上来，干涉成像光谱技术渐渐成为成像光谱技术领域的研究热点。特别是 在2 0 世纪9 0 年代以后，出现了静态干涉成像光谱技术，通过合理选择干涉仪的 分光方式，这种新型成像光谱技术能够使入射狭缝宽度和形状与仪器光谱分辨率 无关，因此在空间分辨率允许的情况下，它同样具有较高的能量利用率和探测灵 敏度，同时，它还具有可靠性和稳定性好、体积小、重量轻、光谱线性度高、光 谱范围宽等优点，适合在飞机和卫星等飞行器上搭载。美国l i n c o l n 实验室成像 光谱技术专家p e r s k y 认为，静态干涉型成像光谱技术将成为成像光谱技术领域 的典型代表和发展方向。事实上，近年来的实际发展表明，干涉成像光谱仪已经 成功应用于航天航空遥感，成为一类很有发展潜力的新型成像光谱技术。 目前为止，成像光谱技术已发展了许多种类： 成像光谱仪信噪比研究 从光谱分辨率看，成像光谱技术可分为多光谱( m u l t i s p e c t r a l ，几个或几十 个谱段) 、高光谱( h y p e r s p e e t r a l ，1 0 0 至几百个谱段) 、超光谱( u l t r a s p e c t r a l ， 上千个或几千个谱段) 三类； 从扫描方式看，成像光谱技术可分为挥扫式( w h i s k b r o o m ) 、推扫式 ( p u s h b r o o m ) 两类； 从分光原理看，成像光谱技术可分为棱镜色散( p r i s m ) 、光栅衍射( g r a t i n g ) 、 滤光片( f i l t e r ) 和干涉( i n t e r f e r o m e t e r ) 四类； 从重构理论看，成像光谱技术可分为直接、傅里叶变换( f o u r i e r t r a n s f o r m ) 、 层析( c o m p u t e dt o m o g r a p h y ) 三类： 从调制方式看，成像光谱技术可分为空间调制( s p a t i a l l ym o d u l a t e d ) 、时间 调制( t e m p o r a r ym o d u l a t e d ) 、联合调带t j - - 类【”。 成像光谱仪的种类繁多，衡量成像光谱仪的性能优劣包括多种性能指标。其 中常用的有：谱段范围、传递函数、信噪比、分辨率、体积、重量等。传递函数 和信噪比两个综合指标前人已经有研究，但理论体系还不完整，有待于继续完善。 本论文通过研究不同类型成像光谱仪信噪比的计算方法，给出了各种类型成像光 谱仪信噪比计算公式，分析了成像光谱仪的信噪比与仪器光学系统和探测器阵列 之间的相互关系。从信噪比的角度比较了几种常用成像光谱仪性能的优劣。 1 2 研究概况 由于信噪比( s n r ) 是成像光谱仪的一个重要技术指标，因此成像光谱仪的 信噪比研究一直是该领域的一个热点。国外对采用不同技术原理的成像光谱仪的 信噪比及其相互关系做了很多研究，如l e ew s c h u m a n n 等对红外傅立叶变换成 像光谱仪和色散型成像光谱仪的信噪比做了详细的比划m 。在国内也有不少人从 事这方面的研究，如金锡哲在文章“干涉成像光谱仪信噪比的计算”和陈秋林在 “o m i s ( o p e r a t i o n a lm o d u l a ri m a g i n gs p e c t r o m e t e r ) 成像光谱仪数据的计算”都 分别对成像光谱仪的信噪比做了介绍。 过去的几十年中，在遥感成像领域出现了几十种信噪比的定义。所有这些定 2 第一章绪论 义有一个基本的共同点是，信噪比是信号与噪声的比值： s n r ：s i g n a _ _ _ 型l n o i s e 各种不同的定义之间的区别就在于：如何描述信号，如何描述噪声。表1 1 【2 】列 出了遥感领域常用的几种信噪比的定义式。一般我们在分析成像光谱仪的信噪比 时，常采用信号的均值与噪声标准差的比值作为信噪比的定义。 表1 1 几种信噪比的定义方式 s n r 的定义描述 s n r ：鱼 信号的均值与噪声标准差的比值 s n r ：旦坚 信号标准差与噪声标准差的比值 o s n r ：箪 信号方差与噪声方差的比值 o k 。e 对于各种技术的成像光谱仪信噪比的计算，目前基本上都有其相应的计算方 法【3 】【4 】【5 】【6 】【7 】嘲f 9 】，但由于各类光谱成像仪采用的原理不同，如采用光栅色散型成 像光谱仪一般只直接计算出各个光谱段的信噪比，而采用傅立叶变换成像光谱技 术的成像光谱仪一般计算的是干涉图的信噪比，因此采用这些计算方法计算出来 的信噪比就很难进行直接比较，也不能作为同一的标准来衡量各种类型的成像光 谱仪性能的优劣。 本文第三章根据成像光谱仪获取方式的不同，把成像光谱仪分成直接型成像 和间接成像型，并在此分类的基础上给出了相应的信噪比的计算公式，为衡量不 同类型的成像光谱仪信噪比性能的优劣提供了一种判据。 1 3 论文主要内容 成像光谱技术是集探测器技术，精密光学技术，微弱信号检测，计算机技术 和信息处理技术为一体的综合技术，所以成像光谱仪信噪比的计算也需要各方面 3 成像光谱仪信噪比研究 的知识。该论文首先介绍大气辐射和透射的一些基础知识，在此基础上给出了成 像光谱仪接收到的目标辐射能量和背景辐射能量的计算方法，然后通过介绍各种 成像光谱原理，推导出他们的信噪比，并对他们的信噪比进行了详细的比较。此 外还对干涉数据的噪声对光谱复原的影响作了进一步探讨。 1 4 论文基本结构 论文在结构上共分为四章： 第一章：主要介绍与本课题相关的技术发展概况。 第二章：主要介绍光谱辐射通量的计算。本章首先介绍了大气传输的一些基 础理论知识，涉及到大气对光的吸收、散射、折射和反射。在此基础上介绍了大 气辐射的传输模型，比较了几种模型的优缺点。最后我们给出了计算光谱辐射通 量和背景辐射通量的计算公式。 第三章：本章首先主要介绍成像光谱仪的一种分类方法，在此分类方法基础 上对成像光谱仪进行了分类。接着按类介绍了它们的原理并推导出相应的信噪比 计算方法。最后对各种成像光谱技术的信噪比进行了比较。 第四章：通过大量的实验模拟的方法，研究了当干涉图采样点数分别为 1 2 8 、2 5 6 和5 1 2 时，对应干涉图信噪比与光谱图信噪比之间的关系。用统计的 方法验证了干涉图信噪比与光谱图信噪比的比值随干涉图采样点数增加而变化 的规律。 4 第一章绪论 参考文献 袁艳，成像光谱理论与技术研究，申请博士学位论文，中国科学院西安 光机所，( 2 0 0 5 ) 王军，黄巧林信噪比和量化值的关系研究航天返回与遥感，2 0 0 5 ，2 6 ( 2 ) ：2 5 - - 2 8 p a u lj c u r r a n ，j e n n i f e rl d u n g a n e s t i m a t i o no fs i g n a l - t o - n o i s e ：an e w p r o c e d u r ea p p l i e dt oa v i r i sd a t a 叨i e e eg e o s e i e n c ea n dr e m o t e s e n s i n g ，1 9 8 9 , 2 7 ( 5 ) b o c a ig a o a no p e r a t i o n a lm e t h o df o re s t i m a t i n gs i g n a lt on o i s er a t i o s f r o md a t aa c q u i r e dw i t hi m a g i n gs p e c t r o m e t e r s 阴r e m o t es e n s i n g e n v i r o n m e n t , 1 9 9 3 ，4 3 ：2 3 - 3 3 r i c h a r dr t r e f f e r s s i g n a l - t o n o i s er a t i oi nf o u r i e rs p e c t r o s c o p y 田 a p p l i e do p t i c s ，1 9 9 7 ，1 6 ( 1 2 ) ：31 0 3 c h a r l e sl b e n n e t t e t a 1 h y p e r s p e c t r a li m a g i n gi nt h ei n f r a r e du s i n g l i f l l r s 【j 】s p i e ，2 8 8 3 ，19 9 6 禹秉熙成像光谱仪性能分析【a 】光机情报，成像光谱仪专辑 c 】，1 9 9 5 金锡哲，向阳，禹秉熙成像干涉光谱仪信噪比分析遥感学报，2 0 0 0 ，4 ( 3 ) ： 1 9 4 1 9 6 陈秋林，薛永祺o m i s 成像光谱数据信噪比的估计遥感学报，2 0 0 0 ，4 ( 4 ) ： 2 8 4 2 8 9 l e ew s c h n m a n n , t e r r c n c es l o m h e i m i n f r a r e d h y p e r s p e c t r a li m a g i n g f o u r i e rt r a n s f o r ma n dd i s p e r s i v es p e c t r o m e t e r ：c o m p a r i s o no fs i g n a l t o - - n o i s e b a s e dp e r f o r m a n c e s p i e ，4 4 8 0 ( 2 0 0 0 ) ，1 1 1 圆 阿 川 网 嘲 阴嘲 即 m 成像光谱仪信噪比研究 2 1 引言 第二章辐射通量的计算 影响光谱仪的信噪比的主要因素有：目标本身和周围背景的辐射特征以及它 们之间的对比度、光谱仪的光学系统和c c d 。目标辐射通量通常会受大气的影 响：目标与背景的辐射信号经过大气传输到达光谱仪，辐射信号在传输过程中受 到大气衰减，同时大气或太阳的辐射又会构成一定的背景辐射。 本章通过研究大气的组成，分析大气的散射和反射对目标信号的影响，并对 常用的大气传输模型做了比较，最后给出光谱辐射通量的计算公式。 2 2 大气对辐射传输的影响 成像光谱技术主要应用于遥感探测，目标的光学信号进入成像光谱仪要经 过大气层。大气是由多种气体，尘埃和气溶胶组成，这些物质会对目标信号的光 进行吸收、散射和反射，同时也会散射、反射其它光源的光使之进入成像光谱仪。 对目标信号的光的吸收、散射和反射必然会使成像光谱仪探测到的信号减小，而 对背景光的散射和反射会增加噪声信号，所以大气的存在必然会影响成像光谱仪 的信噪比。要想知道大气对目标信号辐射传输的影响，我们就必须了解大气的组 成和各成份对光传输的影响。 2 2 1 大气吸收 太阳辐射穿过大气层时，大气分子( 主要有0 2 和n 2 ，约占9 9 ，其余l 是0 3 、c 0 2 和h 2 0 及少量n 2 0 ，c i - h ，n i - 1 3 等) 对电磁波的某些波段有吸收作 用。吸收作用使辐射能量转变为分子的内能，从而引起这些波段太阳辐射强度的 衰减，甚至某些波段的电磁波完全不能通过大气。因此在太阳辐射到达地面时， 形成了电磁波的某些缺失带。图2 1 为大气中几种主要分子对太阳辐射的吸收率， 从图可以看出每种分子形成吸收带的位置其中水的吸收带主要有2 5 肌 3 0 【f m ，5 9 m 7 “埘，o 9 4 z m ，1 1 3 9 m ，1 3 8 , u m ，1 8 6 u m ，3 2 4 9 m 以及2 4 9 m 6 第二章辐射通置的计算 以上对微波的强吸收带；二氧化碳的吸收峰主要是2 8 p m 和4 3 9 m ；臭氧在1 0 4 0 k i n 高度对0 2 z m o 3 2 , u r n 有很强的吸收带，此外0 6 z m 和9 6 z m 的吸收也 很强；氧气主要吸收小于0 2 z m 的辐射。0 6 9 m 和0 7 6 t m 也有窄带吸收。此外 大气中的其他微粒虽然也有吸收作用，但不起主导作用【2 】。 2 2 2 大气散射 辐射在传播过程中遇到空气中的小微粒( 主要有烟、尘埃、雾、水滴及气溶 胶等) 而使传播方向改变，并向各个方向散开，称散射。散射使原传播方向的辐 射强度减弱，而增加向其他各方向的辐射。尽管强度不大，但从遥感数据角度分 m t t m i 盎 霾 帐：卧 蓄萎 需 擎 鍪 i 9 81 9 92 0 0 h 淡嚣州 ：1ilj l c h ol ：、a a n - 印 j。n ：和o ， j j u u 毗 删u1 u 也。 r 。川v v w 气 ；l l a i n 图2 1 大气吸收谱 析，太阳辐射照到地面又反射到传感器的过程中，二次通过大气投射，再照射到 地面时，由于散射增加了漫反射的成分使反射中辐射成分有所改变。返回传感 器时，除反射光外还增加了散射光进入传感器。通过二次影响增加了信号中的噪 声成分，造成遥感图像的质量下降。 7 成像光谱仪信噪比研究 散射现象的实质是电磁波在传输中遇到大气微粒而产牛的一种衍射现象。 因此，这种现象只有当大气中的分子或其他微粒的直径小于或相当于辐射波长时 才发生。大气散射有三种情况：瑞利散射、米氏散射和无选择性散射。 散射造成太阳辐射的衰减，而散射现象的发生与否与辐射波波长和微粒直 径之间的关系直接相关。而太阳的电磁波辐射几乎包括电磁辐射的各个波段。因 此，在大气状况相同时，同时会出现各种类型的散射。对于大气分子、原子引起 的瑞利散射主要发生在可见光和近红外波段。对于大气微粒引起的米氏散射从近 紫外到红外波段都有影响，当波长进入红外波段后，米氏散射的影响超过瑞利散 射。大气云层中，小雨滴的直径相对其它微粒最大，对可见光只有无选择性散射 发生，云层越厚，散射越强。而对微波来说，微波波长比粒子的直径大得多则 又属于瑞利散射的类型，散射强度与波长四次方成反比，波长越长散射强度越小， 所以微波才可能有最小散射，最大透射，而被称为具有穿云透雾的能力伽。 2 2 3 大气窗口 除了上述两种影响电磁波传输外，还有大气的反射和折射。电磁波传播过程 中，通过两种介质的交界面，还会出现反射现象。气体、尘埃的反射作用很小， 零i * 趋 蝈 工，i 图2 2 大气窗口 反射现象主要发生在云层顶部，反射强度取决于云量大小，而且各波段均受到不 同程度的影响，削弱了电磁波到达地面的强度。因此应尽量选择无云的天气接收 遥感信号。折射改变了太阳辐射的方向，并不改变太阳辐射的强度。因此，就辐 射强度而言，太阳辐射经过大气传输后，主要是反射、吸收和散射的共同影响衰 减了辐射强度，剩余部分即为透过的部分。对遥感传感器而言，只有选择透过率 高的波段，才对观测有意义。 8 第二章辐射通量的计算 通常把电磁波通过大气层时较少被反射、吸收或散射的，透过率较高的波段 称为大气窗口。 大气窗口的光谱段主要有“1 ( 图2 2 ) ： o 3 1 3 a m 则，即紫外、可见光、近红外波段。这一波段是摄影成像的最 佳波段，也是许多卫星传感器扫描成像的常用波段，如l a n d s a t 卫星的t m l 4 波段，s p o t 卫星的h r v 波段。 1 5 1 gu m 和2 o 3 5 i , t m ，即近、中红外波段。是用白天日照条件好时扫 描成像的常用波段，如t m 的5 ，7 波段等，用以探测植物含水运以及云、雷， 或用于地质制图等。 3 5 5 5 9 m ，即中红外波段。该波段除通透反射光外，也通透地面物体自 身发射的热辐射能量。如n o a a 卫星的a v h r r 传感器用3 5 5 3 9 3 聊探测海 面温度，获得昼夜云图。 ， 8 1 4 u m ，即远红外波段。主要通透来自地物热辐射的能量适于夜间成 像。 o 8 2 5 c m ，即微波波段。由于微波穿云透雾的能力强，这一区间可以全天 候观测，而且是主动遥感方式，如测视雷达。r a d a r s a t 的卫星雷达影像也在这一 区间，常用的波段为0 8 c m 、3 e m 、5 c m 、1 0 e r a 、，甚至可将该窗口扩展至0 0 5 3 0 0 c m 。 2 2 4 大气辐射传输模型 光谱仪入瞳处光谱辐亮度厶( 五) 是大气外太阳光谱辐照度e 0 ( 五) 、大气及其 与地面相互作用的总贡献。在辐射传输过程中，到达地表面的总辐射能量主要是 太阳直射辐照和天空漫射辐照之和，由于地表目标的反射是各向异性的，因此在 光谱仪观测方向，目标的辐射经大气散射和吸收之后进入光谱仪视场，这一部分 能量中含有目标信息。在太阳入射辐射中，有一部分能量在未到达地面之前就被 大气散射或吸收了，有一部分散射能量进入了光谱仪视场，这一部分能量中不含 有任何目标信息。另外，由于周围环境的存在，入射到环境表面的辐射被其反射 后有一部分经过大气散射后进入光谱仪视场，另一部分又被大气反射到目标表 9 成像光谱仪信噪比研究 面，再被目标表面反射和大气透射进入光谱仪视场。 电磁波辐射与地球大气作用理论如此复杂，因此，从光谱仪的应用角度出发， 有必要对其进行简化，以便于理解掌握。若忽略了大气的折射、湍流和偏振，并 假设天空是均朗伯散射，而且假定地表面假设为均质平坦的朗伯体。光谱仪入瞳 处光谱辐亮度厶( 旯) 为引： 三，( 力) = l * ( 旯) e x p ( 一艿( 五) s e c 口，) + d ( a ) ( 2 1 ) 其中：或为光谱仪观测角，艿( 五) 为相应波长的大气光学厚度，l ( 旯) 为大气 散射造成的向上光谱辐亮度，厶( 五) 目标表面反射的亮度。 目标表面反射辐亮度三，( 五) ： 乓( 旯) = ( & ( 五) 石) e ( 五) c o s 眈e x p ( - a ( ：t ) s e c 0 , ) + 易( a ) 】 ( 2 2 ) & ( 五) 、e ( 五) 、易) 、芝分别为地物表面反射率、大气层外相应波长的 太阳光谱辐照度、由天空漫射到地表面的光谱辐照度和太阳天顶角。在已知 岛( 兄) 、e ( 五) 、易( 五) 、芝、只、厶( a ) 和8 ( 2 ) 等情况下，把( 2 2 ) 代入( 2 1 ) 式就可以求出光谱仪入瞳处光谱辐亮度( 旯) 。 大气辐射传输计算看上去并不复杂，但是很多参数的都是实测值，而且都 不能用初等表达式来表示。所以要计算光谱仪入瞳处光谱辐亮度t ( 五) 的值是比 较困难的，但经过大气科学工作者三十多年的努力，已经成功地开发并建立了宽、 窄光谱带和逐个光谱线计算的大气辐射传输模型4 】 5 】【6 】【7 儿8 】【9 儿l 伽，这些传输模 型包括多种观测方式，适用于非常宽的电磁波谱范围及多种可变气象要素。这些 实用的大气传输模型对主动或被动型目标辐射传输及背景辐射的计算有着十分 重要的应用价值。 目前比较通用的大气辐射传输模型有l o w t r a n 7 、m o d t r a n 4 和f a s c o d e 3 等模型，以上三种模型都是由美国空军地球物理实验室( a f g l ) 根据不同的应用 目的而开发和研制的宽带、窄带和逐线计算的大气辐射传输模型及其相应的应用 软件。它们之间相互借鉴，取长补短，具有一组共享的公共模块，在编程时如同 拼积木似的互相调用，这样也便于互相比较。下面简要介绍一下l o w t r a n ， m o d t r a n 。 l o w t r a n 算法主要是基于实验室内的透过率测量数据并由理论计算得到 1 0 第二章辐射通置的计算 的可用于逐线计算透过率的分子线参数补充而成的。l o w t r a n 7 的光谱分辨率 为2 0 c m ，这一分辨率主要适用于可见到红外波段，对于微波则显得太宽。作为 一个实用的软件包，l o w t r a n 7 包括了辐射传输计算所需要的基本数据。在考 虑对源函数的多次散射贡献时，l o w n i a n 7 采用了二流近似，即假定这部分散 射辐亮度在向上和向下两个半球分别是各向同性的。这个软件计算速度快，是国 内应用最广泛的大气辐射和背景建模算法。但是，它也存在着固有的缺陷，例如： 处理散射闯题的二流近似限制了其计算精度，与方向有关的辐亮度计算精度不 高。根据文献【1 1 】，l o w t r a n7 程序还有如下缺陷： 幻在中红外使用的地外太阳辐射有效数字仅两位，引起中红外太阳辐照度 有3 的阶梯状不连续。 ”在单层大气的计算中多次散射的算法的边界不好定义，太阳光多次散射 算法不能用到天顶角大于8 0 0 的情况； c 1 仅适用于计算在低分辨率到中等分辨率时处于局地热平衡的低空大气辐 射传输，尤其适合于小于3 0 k i n 的高度，不适合高空的计算。 m o d t r a n 的目的在于改进l o w t r a n 的光谱分辨率，它将光谱的半高宽 度( f w h m ) 由l o w t r a n 7 的2 0 c m 4 减少到2 c m 。它的主要改进包括发展了一 种2 c m 4 光谱分辨率的分子吸收的算法和更新了对分子吸收的气压温度关系的处 理，同时维持l o w t r a n7 的基本程序和使用结构，并重新处理了一部分分子。 新的带模式参数仍是从h i t r a n 谱线参数汇编计算的，范围覆盖了0 1 7 9 0 0 c m 。而在可见光和紫外，这些较短的波长上，仍使用l o w t r a n 7 的 2 0 c m 。的分辨率。在m o d t r a n 中，分子透过率的带参数在l c m 。的光谱间隔 上计算。l o w t r a n 中其它光谱结构变化大于l e n a 。的成分，则仍用l o w t r a n 的5 c m 。分辨率计算并内插l c m 4 上求得总透过率。这些1 c m 4 的间隔互不重叠， 并可用一个三角狭缝函数将其光谱分辨率提高到所需的分辨率。由于这些间隔是 矩形的且互不重叠，m o d t r a n 的标称光谱分辨率为2 e r a 一。 成像光谱仪信噪比研究 要 o 5 u c 晒 口 日 芷 o o o 2 5o 3 0o 3 6o 4 0o 4 摹1 3 ，6 0o 5 6o e oo b 5o 7 0o w a t v e l o ng t hmj c r o ns 图2 3 枫叶的辐射度和背景的辐射度 图2 - 3 中辐射度较高的曲线是我们用m o d t r a n 4 计算的枫叶的辐射度，辐 射度较低的曲线是大气背景的辐射度。采用的数据是美国7 6 年标准大气数据模 型库，太阳的天顶角为6 0 0 ，光谱分辨率为5 0 c m 一。 大气模型的建立是我们能够更好的计算光各个谱段的透过率，l o w t r a n 在低光谱分辨率的光谱的辐射通量已经取得很好的近似，而且计算速度较快。 m o d t r a n 的近似效果更好，但他的计算量比较大，降低了计算速度，所以实 际应用中需要综合考虑用哪个模型计算目标物辐射的能量。 2 3 光谱辐射通量 有了大气模型的基础知识，下面我们研究仪器接收到的信号的计算公式【。 设丘( 五) 为目标信号在波长为五处的辐射度，叩( a ) 为该波长的探测器量子效率， d 2 为探测器像元的面积，群为光学系统的f 数，f 。( 旯) 为光学系统的透过率， f 。( z ，名) 为位置z 处的大气的透过率，仪器单位时间内接收到的目标物的某一 波长光辐射度丘( 五) ： 5 o 1 ， 。8uj摹jls。eu n n 第二章辐射通量的计算 t ( a ) 2e ( 硼) 厶( a ) 如 仪器单位时间内接收到的背景某一波长的光的辐射度： ( a ) 2e ( 厶( z ，兄) + k ( z ，丑) ) ( z ，五) 出 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 此处的颤( 旯) 和稚( 五) 可用商业软件( 如l o w t r a n 7 ) 直接计算出。单位时 间f 内仪器接收到的目标物的光电子数乞和背景的光电子数分别为： 巳= 丁硒7 r d 可2 上一+ j a ，7 ( ( t ( 五) d 五 ( 2 5 ) = 丁茄r 蚋彬姒丑m ( 2 6 ) 仪器单位时间内接收到的总的光电子数乞为： e t2 e s + e 8 ( 2 7 ) 从上面的推导可以看出，大气模型的选择对计算辐射通量至关重要，大气 的背景辐射通量和目标信号没有关系，只和大气模型和太阳的天顶角有关。所以 说理论上知道这些参数就可以推导出目标信号的能量，这对光谱仪后期的数据处 理至关重要。 2 4 小结 本章通过介绍大气的一些基础知识和大气对辐射传输的影响，给出了大气辐 射传输模型，简要介绍了常用计算大气模型的软件，并在此基础上给出了光谱辐 射通量的计算方法和公式。 成像光谱仪信噪比研究 参考文献 1 】梅安新，彭望碌，秦其明等遥感导论北京：高等教育出版社，2 0 0 1 2 】周秀骥等大气微波辐射遥感原理北京：科学技术出版社，1 9 8 2 【3 】田庆久，郑兰芬，童庆禧基于遥感影像的大气辐射校正和反射率反演方法 应用气象学报，1 9 9 8 ，9 ( 4 ) ， 4 】a h e mfj ，g o o d e n o u g hdg ，e ta 1 u s eo f c l e a rl a k e ss t a n d a r dr e f l e c t o r sf o r a t m o s p h e r i cm e a s u r e m e n ti np r o c 1i t hi n t s y r u p o nr e m o t es e n s i n go f e n v i r o n , a n n a r b o r , m i ，1 9 7 7 ，7 3 1 7 5 5 【5 】k o n d r a t y e vky a r a d i a t i o ni nt h ea t m o s p h e r en y ，u s a ：a c a d e m i cp r e s s ， 4 4 4 3 【6 】v e r r n o t ee ，e ta 1 s e c o n ds i m u l a t i o no ft h es a t e l l i t es i g n a li nt h es o l a r s p e c t r t l m ( 6 s ) 6 su s e rg u i d ev e r s i o n2 【z 】，1 9 9 7 ：5 【7 】g a ob ，g o e t za fh c o l u m na t m o s p h e r i cw a t e rv a p o ra n dv e g e t a t i o nl i q u i d w a t e rr e t r i e v a l sf r o ma i r b o r n ei m a g i n gs p e c t r o m e t e rd a t a j j o u m a lo f g e o p h y s i e a lr e s e a r c h ，1 9 9 0 ，9 5 ( 4 ) ：3 5 4 9 3 5 6 4 【8 】r i c h t e rras p a t i a l l ya d a p t i v ef a s ta t m o s p h e r i cc o r r e c t i o na l g o r i t h m 啊h a t j r e m o t es e n s ，1 9 9 6 ，1 7 ：1 2 0 1 - 1 2 1 4 【9 】b r i a nc a l m s ，b a r b a r aec a r l s o n ，r u o x i a ny m g ，c ta 1 a t m o s p h e r i cc o r r e c t i o n a n di t s a p p l i c a t i o nt o 孤a n a l y s i so fh y p e r i o nd a t a j 】i e e et r a n s g e o r e m o t es e n s ，2 0 0 3 ，4 1 ：1 2 3 2 1 2 4 5 0 】孙毅义，董浩，毕朝辉等大气辐射传输模型的比较研究强激光和粒子 速，2 0 0 4 ，1 6 ( 2 ) ：1 4 9 1 5 3 1 】吴北婴、李卫、陈洪滨，等大气辐射传输实用算法口咽北京：气象出 版社，1 9 9 8 1 2 a rh a r v e y , j b e a l e ，a h g r c e n a w a y , e t a 1 t e c h n o l o g yo p t i o n sf o ri m a g i n g s p c f f o m c t r y s p i e ，2 0 0 0 ，4 1 3 2 ：1 3 2 4 1 4 第三章成像光谱仪信噪比的计算 3 1 引言 第三章成像光谱仪的信噪比 从光谱数据的获取方式讲，我们把成像光谱技术可分为直接成像光谱仪 ( d i r e c ti m a g i n gs p e c t r o m e t e r ，d i s ) 和间接成像光谱仪( i n d i r e c ti m a 西n g s p e c t r o m e t e r ) 。所谓直接成像光谱仪是指光谱图像可由成像光谱仪直接获取，这 类仪器获得的数据直接与光的波长对应。直接成像光谱仪( 包括棱镜色散一p r i s m 、 光栅衍射一g r a t i n g 和滤光片- f i l t e r ) 又可以分为凝视( f u l l y - s t a r i n g ) 直接成像光 谱仪( 以下简称f s - d i s ) 和时间多通道( t e m p o r a l l ym u l t i p l e x e d ) 直接成像光谱 仪( 以下简称d i s ) 两大类。 所谓间接成像光谱仪是指光谱仪直接获得的数据并不是光谱数据，需要经过 变换才能得到光谱数据的成像光谱仪，包括傅立叶变换成像光谱仪( f o u r i e r t r a n s f o r mi m a 西n gs p e c t r o m e t e r ，f t i s ) 和层析成像光谱仪，本文主要分析傅立 叶成像光谱仪。同样傅立叶变换成像光谱仪也可以分成两类：凝视傅立叶变换成 像光谱仪( 以下简称f s f t i s ) 和时间调制傅立叶变换成像光谱仪( 以下简称 f n s ) 。 图3 1 【1 1 为这四种成像光谱仪获取数据立方体的方式；d i s 获取数据立方体 的方法是通过有选择性的透过某一波段的光，获得该波段的两维空间信息，然后 通过波段扫描获得数据立方体。应用d i s 技术的光谱仪的典型例子有a o t f 成 像光谱仪、可调f a b r y p e r o t 滤波片成像光谱仪、旋转滤光轮( r o t a t i n gf i l t e rw h e e l s ) 成像光谱仪等。f s d i s 是每次获得一维空间信息札及其对应的光谱信息m ， 然后通过对另一维空自j 。的扫描获得数据立方体。用f s d i s 技术获得小视场高 光谱分辨率或是大视场低光谱分辨率的数据立方体都是可能的，但是要想获得大 视场高光谱分辨率就比较困难，与d i s 相比f s o d i s 主要优点是可以直接得到光 谱图像。应用f s d i s 技术的光谱仪的典型的例子有基于棱镜或光栅分光的推扫 式成像光谱。 从图中我们也能看到，相对于直接成像光谱仪，傅立叶变换成像获得的数据 成像光潜仪信噪比研究 立方体有所不同。傅立叶变换成像光谱仪是通过先获得干涉图的数据立方体，再 对其进行傅立叶变换获得光谱数据立方体。图中f t i s 先获得某一光程差时的二 维空间信息( 也，n ，) ，然后通过光程差 么( f ) 的扫描获得干涉图的数据立方体， 再通过傅立叶变换就可获得光谱数据立方体。典型的例子是m i c h e l s o n 干涉成像 光谱仪和l a s i s 。而f s - f t i s 是首先获得一维空间，的干涉图，然后对另一维 空间。进行扫描来获得干涉图的数据立方体，再通过傅立叶变换就可获得光谱 数据立方体。这种成像光谱仪的典型例子是s a g n a c 干涉成像光谱仪。 图3 1 成像光谱仪数据立方体的描述 本章照此分类介绍成像光谱仪的信噪比。首先介绍成像光谱仪噪声源，第三