（光学工程专业论文）智能机械结构系统噪声主动控制规律及控制算法研究.pdf

张玉磷重庆大学硕士学位论文摘要 、摘要 - 4 - f 近几年来，汽车车内三维封闭空间内的噪声控制已经引起了人们的高度重 视。虽然传统的被动消声方法对平面声波有良好降噪效果，但是却很难有效地 抑制三维声场。现代控制论和智能材料的发展为此类噪声控制提供了一个崭新 的途径，即利用智能进行噪声自适应主动控制，此项研究在国外已经广泛展开， 并取得了可喜的控制效果 本文针对噪声自适应主动控制领域的关键技术进行了深入的研究。在行驶 机械舱的基础王_ 疆墨j 孳霹匪手酉强间模型，从理论上分析了利用p z t 压电片 作执行器进行模型内部噪声主动控制的可行性，并利用计算仿真结果分析了p z t 执行器数目和位置对控制效果的影响。结合现代控制论的自适应控制理论，研 究了应用于三维封闭空间噪声控制的各种自适应算法，从理论上分析了它们在 控制中的性能。在控制方案设计时，本文采用了一种新颖的并行在线识别和自 适应数字滤波相结合的控制算法，该算法的最大优点是能够在控制过程中实现 传函模拟和自适应控制同时进行，使控制系统其有了快速跟踪性和良好稳定性。 针对使用p z t 作控制执行器的三维封闭空间模型，应用本文讨论的算法和 控制方案，丌发出了噪声自适应主动控制系统，该系统在实时控制实验中显示 良好的自适应性能和快速的跟踪能力，并且控制降噪效果十分显著。从实验上 验证了应用智能采用进行噪声控制的可行性。 张玉璜重庆大学硕士学位论文摘要 a b s t r a c t i nr e c e n t y e a r s t h et o p i c o fi n t e r i o rn o i s eo o n 仃o li nt h r e e d i m e n s i o n a l e n c l o s u r e ss u c ha sa u t o m o b i l eh a sr e c e i v e dc o n s i d e r a b l ea t t e n t i o n p a s s i v en o i s e c o n t r o la p p r o a c hh a sb e e na t t e m p t e df o rn o i s er e d u c t i o ni n s i d ea i r c r a f l h o w e v e ri th a s b e e na p p r o v e di n e f i e c t i v ed u et on o i s ec o n t r o li ns u c ht h r e e - d i m e n s i o n a ls p a c e w i t h d e v e l o p m e n to fm o d e mc o n t r o lt h e o r ya n ds m a r tm a t e r i a l ，a d a p t i v e a c t i v en o i s e c o n t r o lo ft h es y s t e mi nw h i c hs m a r tm a t e r i a li se m b e d d e dh a sa p p e a r e di np a s tf e w y e a r s t h ep a p e rh a sd o n ed e e p l yr e s e a r c ho nk e yt e c h n i q u e so fa d a t a t i v ea c t i v en o i s e c o n t r 0 1 a c t i v en o i s ec o n t r o iu s i n gl e a dz i n c o n a t et i t a n a t e ( p z t ) a sa c t u a t o r sh a s b e e n a n a l y z e dt h e o r e t i c a l l y i nt h e p a p e r t h e r e s u l t so f c o m p u t e r s i m u l a t i o n d e m o n s t r a t et h a tt h es i g n i f i c a n tn o i s er e d u c t i o nh a sb e e na c h i e v e d ，b a s e do nw h i c h t h ee f f e c to fn u m b e r sa n dp o s i t i o no fp z ti nc o n t r o li sd i s c u s s e d s e v e r a ia d a p t i v e a l g o r i t h m s t h a ta r ea l w a y sa p p l i e dt o a d a p t i v ec o n t r o l a r es t u d i e di nd e t a i l s ；t h e a n a l y s i so fa l g o r i t h m ss h o w st h a tt h e ya r ef e a s i b l ei na d a p t i v ea c t i v en o i s ec o n t r 0 1 t h ec o n w o ls c h e m eu s e di nt h ep a p - e ri st h eo n et h a tc o m b i n e st h ep a r a l l e lo n - l i n e m o d e l i n ga l g o r i t h m t om n v sa l g o r i t h m t h ea d v a n t a g eo ft h es c h e m ei s t h e s e c o n d a r yp a t hm o d e l i n ga n dc o n d o lc a nh ew o r k i n go ns i m u l t a n e o u s l y i nc o n t r o i p r o c e s s b a s e do na l g o r i t h ma n dc o n t r o ls c h e m ed i s c u s s e da b o v e ，t h ea d a p t i v ea c t i v e n o i s ec o n t r o ls o f t w a r eh a sb e e nd e v e l o p e d t h er e a l - t i m ee x p e r i m e n tu s i n gt h i s c o n t r 0 1s y s t e ms h o w st h a tt h ec o n d o ls o f ti sw e l la d a p t i v ea n ds t e a d ya n dt h en o i s e r e d u c t i o ni ss i g n i f i c a n t t h er e s u l t sa l ea l s op r e s e n t e df r o mr e a l - t i m ee x p e r i m e n to n t h r e e d i m e n s i o n a le n c l o s u r e si nt h ep a p e rl a s t l y 张玉磷熏庆大学硕士学位论文第一章 第一章绪论 第一节引言i i , 2 6 , 7 , 1 3 , 1 9 , 2 0 i 随着现代工业的发展，噪声污染问题r 益突出。机器运行时的噪声严重危 害人们的身体健康，已成为主要的社会公害之一。据资料统计，机动车辆所辐 射的噪声约占整个环境噪声能量的7 5 ，已成为城市环境中的主要噪声源；另 一方面，从汽车使用者的角度来看，车内噪声不但增加驾驶员和乘客的疲劳， 而且影响汽车的行驶安全。因此，车内噪声控制已成为影响汽车乘坐舒适性的 重要因素之一，日益受到人们的重视。近年来，在汽车向高速化轻型化发展过 程中，包括货车在内，对车内噪声的控制更是提出了越来越高的要求，车内的 低噪声设计已成为汽车产品开发过程中的重要任务之一。控制车内噪声到最低 水平一踅是汽车技术工作者努力追求的方向，并引起了相关科技工作者的极大 关注，并投入了大量的人力物力进行攻关研究。 国外汽车车内噪声已降到相当低的程度，但仍在继续努力。以闩本为例， 对于大型货车的车内噪声，在车速为8 0 h n h 匀速行驶时，1 9 8 0 年为7 6 d b ，到 1 9 9 0 年已降到6 6 d b ，即平均每年能降低l d b 。3 年间车内噪声下降3 d b ，意味 着声能在3 年间减少了5 0 。对轿车、客车等乘用车更是提出了更高的要求， 对雨噪声、开关车门噪声等也加以了考虑【l 2 l 。 我国从七十年代以来，汽车噪声控制的研究工作开始受到重视。目| ； f 因为 各国城市噪声控制的工作已受到高度重视，对车外噪声的测试和控制研究较多， 取得了许多降低车外噪声的方法和措施，但对直接影响汽车产品本身性能的车 内噪声的研究却相对较少，车内噪声的控制存在很大的盲目性，其理论及实验 分析方法中还存在着许多急待解决的问题。 随着现代控制理论及实验技术的发展，车内噪声的主动控制技术办取得了 进步。1 9 8 7 年英国在轿车中采用自适应系统进行实验，在3 0 0 0 - 6 0 0 0 r p m 范围 内取得了车内噪声降噪的明显效果；日本在1 9 9 1 年丌展了国内以发动机转动二 阶谐量为对象的主动噪声控制研究，1 9 9 2 年又在此基础上，将控制频率扩展到 5 0 0 h z 范围内，开发了4 s p e a k 一4 m i c r o p h o n e 系统m 。美国也在1 9 9 3 年发展了 丌发结构空间主动控制等化器及其实验研究的实例i 。由于汽车结构及其使用 的复杂性，浚技术在可靠的声场分析、多通道宽频带的控制及控制空间的扩大 等方面还存在着很多问题，正吸引着各国投入力量对此进行研究及应用。本文 依据形式车辆车内噪声自适应主动控制问题，展开其应用基础研究，即三维封 闭空间内噪声主动控制。 第二节封闭空间噪声主动控剖的研究意义和现状i o 传统的被动降噪是通过增加质量，阻尼，刚度或通过结构的重新设计来改 变系统的特性，其降噪效果有限。目前采用扬声器，声探测器有源消声的原理 为基础的噪声主动控制，系统复杂庞大，难以实际应用，如当控制一实际板振 张玉璃重庆大学硬士学位论文 第一章 动辐射的噪声时，需要大薰的次级声源，特别是在控制高阶噪声时更明显。另 方面则由于次级声源的存在，会产生附加的其它噪声，造成溢出现象，这些 对分布式噪声源的确定以及多通道带宽域的控制，控制空间的扩大等提出了很 高的要求。对于这样的主动控制结构，传感、控制、执行单元均作为结构外渐 附属部分，势必造成整个结构系统的庞大，附加质量大，成本高，运行不经济， 且传感执行部分在原来结构上后，改变了原结构的声学特性。 近年来，被称为“场革命”的智能机械结构系统理论的出现，为封闭结 构噪声主动控制开辟了新的道路。智能机械结构系统是指在结构中集成部分智 能与生命特征，从而自动感知环境及结构内部的状态变化，自主判断这个变化 对结构楚体的影响程度，并主动调整结构自身状态参数去适应环境状态，增强 安全可靠性的一种仿生结构。 三维封闭结构空间的噪声主动控制作为智能结构研究的一个重要方面已经 得到了高度的重视，如：飞机机舱内部的噪声，造成乘客的疲劳，损害健康， 而且影响飞机的飞行安全；运十二飞机及空中受油机等，由于噪声过大，影啊 它们的定型。因此机舱内噪音已经成为限制民用飞机商品化的重要因素。为了 在智能结构噪声主动控制方面取得进展，美国r a d i xs y s t e m 公司及a e r o s p a c e 等 公司在此领域都进行了广泛的研究。 近年来，迅速发展的智能结构及机敏结构，将机敏材料作传感器，驱动器 集成在结构上，传感器感知内外环境变化，控制驱动嚣输入，能直接降低结构 的振动和噪声，这种方法从根本上克服了传统方法非分布、非集成式的缺点， 易于实现实际结构在复杂运行条件下的噪声主动控制，这种智能系统的噪声主 动控制方法和传统的主动控制方法相比有无可比拟的优越性，已经引起了各国 的重视，开发自适应控制结构进行噪声控制，己经成为当前噪声控制领域的热 点研究，具有良好的工程应用前景。 以前很多辐射噪声控制研究是用点力输入来控制矩形噪声辐射问题，但是 该控制方法有时会出现“控制泄露”，此时，不但不能很好地对噪声控制，而且 增加了附加噪声，并且此种方法对被控机构的物理特性有了较大的改变。最近 研究表明，采用压电材料制作成的执行器能够克服以上的这些不足。 压电材料作为一种智能材料，在此项研究种具有很大的应用价值，压电片 可以粘贴在被控结构的表面或者埋入结构的内部，成为系统的一个组成部分， 既可以作为控制执行器又可以作为控制传感器，由于压电片体积小对被控机构 的一切性能都改变极小，此种机构就是我们所谓的“自适应系统”。 以压电陶瓷作为执行元件的智能材料的噪声主动控制的研究，在国外已经 广泛展丌，b b a l a c h a n d r a n 等人取得了以压电元件作为执行器时结构噪声主动 控制的初步成果，c r a w l e y 和d el u i s ，b a i i c y 和h u b b a r d 从理论上比较深入地 研究丁应用p z t 压电片作为执行器的噪声主动控制。1 9 8 9 年，f u l l e r 等人在研 究中，以简支的薄矩形板作为实验模型，用单片压电片作为执行器进行了噪声 控制，实验结果表明，薄板辐射声场的控制得到了有效的控制，并且在此控制 2 张玉磷重庆大学硕士学位论文第一章 过程中，板的各阶模态频率的噪声幅值都有很明显的降低。美国v i r g i n i a p o l y t h e c h i ci n s t i t u t ea n ds t a t eu n i v e r s i t y 的j e r o n eps m i t h 在此领域采用p z t 执 行器、p v d f 结构声传感器开展了针对宽频带噪声的主动控制研究。在国内， 重庆大学、南京航空航天大学、西安交通大学等单位开展了梁、支架的振动及： 封闭箱体内部噪声的主动控制的研究，但此项研究尚属起步阶段。 第三节本课题研究的目的和内容 综上所述，智能结构封闭空问噪声的主动控制领域的研究在各国已经广泛 深入地展_ 丌，并且随着计算机。智能材料研究、数字信号处理技术、电子技术 的飞速发展，在此领域的研究已经取得了关键性的成果，这标志着智能结构系 统噪声主动控制开始由实验室研究走向实际应用。因为我国在此方面的起步比 较晚，所以在浚研究领域的多方面都存在着不小的差距。 1 3 1 课题研究的日的 随着我国科技、经济的发展，噪声已经引起了了全社会的广泛普遍关注。 而原来采用的被动消声或附加次级声源的降噪方法，越来越显出了其不足之处。 结合我国的具体情况，本文研究的目的为： 1 了解国外在智能系统结构振动、噪声主动控制的研究新成果，在此过程 中，根据我们目前的实际状况，可以有选择消化和吸收一些国外在此领 域的先进思想和方法，应用于我们的研究之中，为使我国在智能结构系 统噪声主动控制方面长足的发展创造条件。 2 根据我们的国情，研究智能材料应用于噪声主动控制的可行性，对组成 智能结构系统的主要材料的性能作初步的分析，以便在进行智能系统的 研究中，根撮不同的需要采用合适的智能材料。 3 为智能系统噪声主动控制在实际中应用进行应用基础性研究，并且从中 了解智能结构系统噪声主动控制规律和控制算法。 1 3 2 课题研究的内容 1 确定研究对象和系统模型的建立。由于本文主要研究的是三维封闭空 间噪声主动控制，此项研究内容和以前的板、梁的振动主动控制有很大的不同， 因为三维声场比一般单纯板辐射声场要复杂的多，它其中包含了许多耦合因素。 因此，本文在参考国外在该领域的研究发展现状，并根据此项研究目的的具体 情况，针对汽车车内噪声控制问题，完成三维封闭自适应控制系统模型的建立 工作。 2 初步探讨陶瓷压电片的电机械性能，选用p z t 压电片作为主动控制的 执行器，并且初步分析压电片作为执行器的可行性。虽然压电片作为自适应控制 的执行器在国外有了一定的研究基础，但是压电片在主动控制中的具体应用情 况还研究甚少，并且在系统结构模型上嵌入p z t 压电片执行器进行控制后，结 构的声学特性发生了很大的变化，本文从振动模态角度，对其进行研究以及分 3 张玉辚重庆大学硕士学位论文第一章 析分布式噪声源的确定规律。针对机构模型的具体情况，进行p z t 压电片用于 噪声主动控制理论论证，并且依据此进行计算机仿真实验，由仿真结果讨论在 执行元( p z t 压电片) 的数目和位置对噪声主动控制的影响，由此优化执行元 的分布。 3 研究自适应主动控制系统的控制规律，以及在主动控制中采用的常用算 法。控制规律和算法是自适应控制系统中的主要组成部分，它们性能的优劣直 接影响自适应控制系统中的参数估计器和控制器的性能。由于在自适应控制中 有许多优秀的算法，本文在众多的算法之中，选用一些比较常用和性能较好的 算法进行研究，本文主要讨论自适应滤波算法有：( 一) l m s 自适应滤波算法。 这种算法最早提出由w i d r o w ，b s t e a r n s 等人在1 9 8 5 年提出滤波算法的，该种 算法性能稳定、实现简单，被广泛应用于自适应滤波、参数谶别、状态估计、 自适应控制之中。( 二) 改进的归一化变步长最小均方误差自适应滤波算法 ( m n v s ) ：在实际应用之中当被控系统是时变系统时，传统的l m s 自适应滤波 算法的跟踪能力常常不能达到要求。m n v s 作为一种改进的算法，它具有快速跟 踪能力，允许大动态范围的信号输入。( 三) x - b l m s 自适应滤波算法。在自适 应控制中，次级传函( 从执行器到传感器之间的传递函数) 的识别问题是保证 控制系统良好工作状态的关键，并且该传函识别的精度直接影响自适应控制算 法的收敛特性的收敛速度。因此，在智能系统研究中，出现了很多的识别方案 和算法，例如：引入伪随机信号作识别信号、信号批处理频域识别、分段识别 法等等。在本文的研究中采用了并行在线传函识别算法( p o l i ) ，该算法能够 实现控制输入到误差输出的传递函数的自适应在线识别功能。在该部分，研究 并行在线传函识别的提出和在噪声主动控制中的应用，并探讨此算法的跟踪能 力和稳定性。最后，研究一种新型的控制算法，即h - t a g 算法控制浚算法控制， 浚算法具有在自适应控制中有一个不同与一般自适应控制算法之处就是避免了 自适应控制中执行器( 控制输入) 到传感器( 误差输出) 的传递函数的模拟， 但是该算法在运算比较复杂，目d 订应用还只是局限于仿真实验研究中。 4 开发测控软件。为了从实验角度研究智能结构系统噪声主动控制，本 文在以上研究的基础之上，选取研究相应的算法，进行自适应噪声主动控制软 件的丌发，并且进行实时控制实验和实验数据采集。 5 将整个系统组合进行实时控制实验验证，由实验数据展开下列的分析和 讨论： ( 一) l m s 自适应算法和m n v s 自适应算法应用于第二路传递函数 识别时的收敛速度和识别精度。讨论它们在噪声控制中的应 用情况。 ( 二) 根据箱体内噪声控制效果曲线、压电片控制电压曲线，讨论 智能材料应用于噪声主动控制的情况。 ( 三) 由该实验的结果，对噪声自适应主动控制进行分析和评价。 4 张玉璃重庆大学硕士学位论文第一章 ( 四) 根据封闭空间噪声实时控制实验数据以及研究中的体会，提 出进一步从事此项研究的建议。 张玉璜重庆大学硕士学位论文第二章 第二章智能结构系统中常用的执行器和传感器 第一节执行器和传感器综述1 1 2 , 1 7 , 1 8 1 智能结构系统中的执行器和传感器是该领域研究的关键技术，它们是智能 结构系统与外界环境，以及系统内部之间进行信息传递的桥梁。近年来，正是 由于新型材料的传感器和执行器在研究上得到了很快的发展，才使原来的结构 系统变为自感应、自适应、自执行的智能系统成为可能，因此了解不同材料的 执行器和传感器对智能结构系统噪声主动控制设计与研究是非常必要的。智能 结构系统的执行器，应能对结构的机械状态施加足够的影响，且高度分布，容 易集成。执行器能直接将控制器输出的电信号转变为结构的应变或位移，这些 执行器具有改变智能材料结构系统形状、刚度、位置、自然频率、阻尼、摩擦、 流体速率及其它机械性能的能力。其主要性能参数有最大应交量、刚度、带宽、 此外还有线性度、温度灵敏度、强度、效率等。表2 1 为目前国外市售应变执 行器材性能的比较。( _ 。为最大应变量，g 。为驱动应变量) t e r f e n o l p z t g 5p v d fp m nn i t i n o l d 2 驱动机理压电陶瓷压电薄膜电致伸缩磁致伸缩形状记忆合金 爿。“ 1 0 0 07 0 01 0 0 01 0 0 02 0 0 0 0 e ，1 0 6 p s i 931 77 占m x 占 3 5 0l o5 0 05 8 08 5 0 0 带宽高高 自 由 高目 表2 1 常用驱动器材料性能比较1 此外，电致流体材料，在结构减振中也有诸多的研究，由于它需要高的电 压激励，其应用受到限制。聚合物形状记忆材料及凝胶研究还刚刚出现，真正 适应于智能结构系统应用的执行器，特别是应变大、力量大、频带宽、剐度大、 效率高的执行器尚待发展。在此，仅仅针对在噪声主动控制中应用比较广泛的 形状汜忆合金( s m a ) 和陶瓷压电材料( p z t ) 进行讨论。 第二节形状记忆合金( s m a ) 1 7 , 1 8 l 2 2 1s m a 执行器的电机械性能”7 i 3 0 年前发现的镍钛形状记忆合金( s m a ) 最早被用作智能结构的执行元件， 这类材料在加温超过材料相应临界温度时，能“记住”塑性变形的形状，并恢 复其原状。形状记忆合金的一个重要特点就是在加温后，其弹性模量的变化可 达4 2 5 倍。通过温度控制达到致动，从而实现结构形状控制( 如：扭转或弯曲) ， 6 张玉璃重庆大学颈士学位论文第二章 或改变原来系统的结构特性，还可以使应力重新分布，达到强度自适应的目的。 s m a 的最大优点是其应变灵敏度( 致动材料主要指标) 很高，高达2 可导致 原结构变形达o 8 。另外它容易加工成丝、铂状埋入原结构，实现一体化。s m a 的主要缺点是响应速度比较慢，其致动频率带宽( 也是主要指标) 一般小于 0 i h z ，难以实现动态控制。 由于s m a 是具有形状记忆功能的材料，若对它预变形然后加热使其超过 相变温度，则它又将恢复到原来的形状。s m a 的变形量与其形状和预变形有关， 在允许变形范围内预变形越大，变形量就越大，但因s m a 受热传导的限制， 温度是逐渐上升的，所以响应慢。图2 1 是s w r h e e 对1 0 6 7 的n i t i n o l 丝 ( 2 5 4 m m ) 进行执行力的测量结果。 4 1 拉 力， 柞n 1 球、u 图2 ，1 由上图可知，s m a 产生执行力与功率成非线性关系。此外，s m a 加热后 需要比较长的时间才能冷却下来，在未完全冷却时又加热，执行力则明显减小。 并且随温度升高到一定程度材料变得比较脆，容易断裂，这一缺点对s m a 在 一些复合机械结构系统的使用造成了很大的不便。 2 2 2s m a 传感器 镍钛形状记忆合会具有一些特有的属性，因此可以在许多研究领域广泛地 用作执行器和传感器。虽然镍钛形状日 乙合金既可用作执行器又能用作传感器， 但是镍钛传感器( 如：拉伸传感器) 只是利用了一个材料相，即奥氏体；而镍 钛执行器却是利用了马氏体和奥氏体之阳j 的相互转换。镍钛拉伸传感器只是一 个平常的镍钛合金丝，它具有很低的相变温度，以此保证材料始终处于奥氏体 相状态，它的基本原理是测薰在拉伸变形时材料电阻的变化。在作为传感器用 时，它只是惠颠通电桥的一个分布式拉伸计量器罢了。 第三节p z t 压电片1 1 2 , 1 4 , 3 8 , 5 2 2 3 1p z t 执行器的电机械性能 压电材料是目前应用最为广泛的执行元件，其最大应变量可达0 1 ，而且 张玉磷重庆大学硕士学位论文第：章 颖带很宽，对温度不敏感，最为常用的是压电陶瓷( p z t ) ，制成片状即可粘贴 于原材料的表面或内埋入夹层材料中用于结构形状或振动控制。又可以以压电 畦形式制成所谓的主动构件，在一些桁架结构中即能承受载荷，又能产生力或 虚移，成为几何可变或可伸缩结构形状控制的执行元件，还可以用于太空精密 珩架结构的振动控制。但是，为达到足够的致动能力，其应变灵敏度还有待于 是高。6 0 年代未发现的高分子压电薄膜( p v d f ) 也可用于致动，可以大面积 陆贴或内埋于原结构中实现分布控制，因此也引起了广泛重视。在此，本文仅 对比较常用的p z t 压电陶瓷执行器进行一些讨论。 在外加电压的作用下，执行器产生变形从而对材料结构施加作用，这是目 葑执行器的一个重要特征。p z t 在外加电压作用下其自由状态的应变与所加的 电压的关系为： s l = d 3 i u h ，s 2 = d 3 2 u h 式中，d 。d 。为应变系数，s 、s ，为压电片内的主应变，h ，u 分别为压 横 向 缩 蛳 _ 0 8 外加i u 爪v 图2 - 2p z t 执行器 拉 j 】 k g 1 0 03 0 05 0 0 # fr i l l i u hv 酗2 - 3p z t 拉力 电片的厚度和外加的电压。 上式只有在外加电压比较小时才成立，当电压比较大时，电畴已基本沿电 场方向取向，再增加电压伸缩率减小，应变与电压不再为线性关系，对 2 2 5 r a m 2 2 5 r a m 2 3 r a m 的压电陶瓷( l e a d z i r c o n a t e - t i t a n a t e ) 在外加电班作 用下沿横向的缩短量进行测量。对于横向各向同性的p z t ，当电压加在厚度方 向时，横向尺寸缩短，厚度增加，总体积不变，结果如图2 2 所示。当电压比 较小时，电畴沿电场方向取向极化，陶瓷片沿横向缩短量与所加电压基本为线 性关系；当电压增至一定值( 约2 0 0 v 以上) 横向缩短量不能马上恢复，有滞 后。p z t 作为执行器的另外一个重要参数是在形状改变( 或恢复) 的过程产生 的恢复力。测量2 0 r a m x l 5 r a m 5 r a m 的压电陶瓷在伸缩过程中产生的恢复力， 张玉磷重庆大学硕士学位论文第= 覃 如图2 3 所示，由上图可知，p z t 执行器的线性度好，线性范围宽，并且随加 压次数增加，性能趋于稳定。 2 3 2 p z t 传感器 陶瓷压电材料同s m a 一样既可以制成执行器又可以作成传感器，这是由 压电材料的特性决定的。传感器的一个基本特性是把不容易测量的物理信号转 换为电信号，在此简要分析p z t 作为传感器的机理。 由于传感器测量的是电信号，是以电压表示的，根据欧姆定律，这个电压 可由p z t 厚度方向上测得，并可表示为e 3 = 1 3 r 、。对于p z t 作传感器来说， 其获取的信号是由于自身内部的变化产生的，而没有外界电场的作用，因此， 压电片变形和其电场之间的基本方程为： 斟= b ”g r d ) = p 弦) 其中： p ) ：为6 x 1 拉伸形变矢量。b ”j 矩阵。 ( 2 3 1 ) ( 2 - 3 2 ) 为在常电势下测得的6 6 弹性柔量 k 卜为3 6 应变系数矩阵。p ：为6 1 形变矢量。 d ) ：3 1f e f 场矢量pi ：3 3 介电常数矩阵 压电片的另一个基本的电磁关系为；i ，：f ! 警枷 根据薄板弯曲变形理论知，板的横向位移表示为： o ( x ，y ，) = 芝 q ，( ，) 彬( z ，y ) ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) 因此：嵋= ，r ，= 一，d n r ，佃+ 6 ) il 眈，。+ 彬，协( 2 - 3 - 5 ) 此处q ，( t ) 为时间调和函数，彬( x , y ) 为板的第i 阶模态的空间振型。彳为p z t 传 感器的面积，r ，传感器在厚度上的电阻，d ，为应变系数，口，b 是由压电片材料 参数所决定的常数。 2 3 3 压电片作传感器的试验 通过以上的分析可知，在理论上p z t 压电材料作为传感器可以反映板的振 动特性。并且可知压电片的线性也是比较好的，这样就为压电片以后作为自感 知自执行的智能元件奠定了基础。 为了能够对p z t 作传感器有更加形象的了解，在本文的研究中，分别使用 扬声器发出的标准f 弦声波激振封闭箱体的铝板( 本文研究的试验模型) ，使用 箱内的b k 声缴计测量箱体内的声压和p z t 压电片测量薄铝板对单频信号激 励时的响应。 下图为实验结果： 9 张玉磷重庆大学硕士学位论文第二章 1 2 5 0 0 1 2 5 0 1 2 5 0 0 - 1 2 5 0 iiiiiii _i l -liili 。一一i 。r 。l 一。1 r 一一一1 。r 1 一t 一一i 一一1 。r 。1 一一r 一。1 r 一l 。 。一一一一十一i 一一一p 。l 一。p 一_ 一一t 一4 一一。一p 一1 一一十一一i - 一- i 一一p 一：i 一 一l 一i 一一j 一l i 一一j 。l j 一一j 一l j 一一l 一1 j l 一一i ii - - i l i ii lii 。a 6 - i n 育1 1 - a ! f f7 j i q t n 。惠n f ，i a 。打 7 1 t i 啸 商巾t i - r a 7 1 - f f f i 枷 u u 一* v | v 斗￥v 牛v 弘v y 斗v 长u ￥扯、f 址￥v 芋u ，- 怛：i vl 弘弘 一一i 一一t 一一i 一一1 。r 一一l 一一t4 + r 一1 一一t 一一i 一1 一一r 一1 一一r 广1 。r o l o - 一一一一+ 一一i _ 一一一i - 一- i 一一一一一一一一一i - 一4 一一- 一一- i - 一一i - 一- i 一一 一l 。一一j l- 一j 一l j 一l 一i ，j l j 一l 一i 一j 。l i tliii iii-iii- ili l 0 5 。一l 。r 。i 一。1 r 一一l 一t 一一r 。1 一t 一一i 。一1 。r 一1 。r 。一。1 。r 。一l 一 ：a ：i a ：库薛球拜拜舟弧礁飘瓠：a ：阵群卉辩泰砖孤鞠嘏：a ：爿：弁 f ：￥：虬：虻耻蚱扯；挝掣：v ：q ：v ：v ：虻址蚌址蜒艇掣追：v ；h ：却：1 - - 一：- 一一一：一一j - 一一一：一一j 一一j t 一一一一：一一一。 一_ 一一。：。j 一：- 图2 _ 4 声级计、p z t 传感器输出( m v ) 在图2 4 中，第一幅图是声计缴的输出，第二幅图是p z t 压电片的输出， 从以上的两图中可以清楚的看到，p z t 的信号仍然是f 弦谐波。它同样能够反 应系统对外界激励的响应，因此，在振动、噪声控制中，使用p z t 误差传感器 是可行的。 0 张玉璃重庆大学硕士学位论文第三章 第三章三维封闭空间噪声主动控制理论分析 随着智能机械结构系统研究的发展，利用智能执行元对三维封闭空间内噪 声进行主动控制逐渐成为噪声控制领域的研究。特别对于汽车、航天飞行器、 旋翼飞机之类的封闭空问来说，内部噪声控制已经成为限制其发展的重要因素。 封闭空问内部的噪声其中有很大一部分是外界噪声通过弹性壁透射而来的，因 此，在外晃声源激励条件下，研究三维封闭空间内部噪声的声学特性，已经成 为三维封闭空间内噪声控制的重要研究问题。 第一节三维封闭空间模型的建立 4 , 4 6 l 利用智能材料进行结构噪声主动控制研究的最初的目的是为了降低飞行器 舱内的噪声，机械齿轮传动噪声和外界噪声是飞行器舱内的噪声的主要来源之 ，并且外界噪声进入舱体是通过舱体振动直接辐射。在此，三维封闭空帕j 内 噪声特性进行的分析，我们是针对一个矩形封闭箱体模型进行的，如图3 一l b 所 不。 l y p 图3 1 在模型中，箱体的其中一个面是弹性铝板且四壁为刚体，其几何尺寸为 三。k l 。，箱顶部为四边夹紧的弹性矩形薄铝板的尺寸为。三压电 片对称地粘贴于板的内外表面，并假设外部声源对薄板的激励为平面波。外界 声源发出的声波传递到弹性薄板上，激励弹性板，使其向箱内辐射噪声，设入 射角为鼠，方位角为岛( 如图3 - l a 所示) 。 张玉磷重庆大学硕士学位论文第三章 第二节三维空间模型结构声学 i s , i 6 , 2 l 4 j 5 2 3 2 1 声学基本特性 根据上述理论模型，由于激励声波为平面波，由波动方程可以将箱内声压 p 表示为 v 2 p 一吉雾= 。 ： 式( 3 2 1 ) 中c 为声波在空气中的传播速度，空气的平均速度v 与声压的关 系为v p = 一见( 矽，) ，其中岛为空气的密度。由于箱体的五面壁为刚性体， 在边界上空气速度的法向分量为零，则 = = 0( 3 - 2 2 ) 式( 3 2 2 ) 中 表示边界表面的法向( 向外为征) 。在箱内顶部与弹性板接 触的内表面，空气平均速度和板的法向速度存在如下关系 ( 期。一( 斜 ( 3 - 2 - 3 ) 式中w 表示板的法向位移。 3 2 2 嵌入p z t 压电片模型的结构声学i ”。甜“矧 对于弹性板在外界声源和压电片共同作用的振动声学的研究，k o s h i g o se 和m u r d o c kjw 等人在1 9 9 3 年已经展开。其振动方程为： n 矗。w + d iv 4 w 十口e r寿f z 睽+ v 剖f 万陬万w 硎i 芬k 雾+ 剖 + d ( z a 脚卜，南摆a 驯wi ：g ( 工，y ，) 一! ! ! ! ：苦! ! ：芳巫v ：z ( 工，y ) y ( ，) 式( 2 3 4 ) 中下标p 和分别表示板和压电片。d e ，h ，v 分别表示各自的 密度、杨氏模量、厚度和泊松比。对于压电片p z t 的密度和泊松比来说，可以 认为与板相同。e r ，e 。，d 3 ，是压电片的电介常系数，d = e p h ；1 2 1 一v 2 ) 是板的 刚性常数，疋吃；砟 ，( 1 + 2 p 卢4 z p p ) ，其中磊= 膨h ，由于压电片p z t 的 厚度 ，远小于铝板的厚度自，所以可认为见吃z 岛砟， z 是一个位置单位量 张玉磷重庆大学硕士学位论文第三章 二元函数，对于整个铝板，在压电片处为单位量，其余面积上为零。q ( x ，y ，t ) 为当不加控制电压时铝板上下表面的声压差。压电执行器的面积可以认为与我 们考虑的波长相比比较小，所以在公式( 3 2 4 ) 的耦合项可以忽略。 研究表明，格林函数通常用来描述在谐波激振下的箱内的声压场和板的振 动问题，设声场中的声源和测量位真矢量分别为，n 、，这两矢量在板上的投 影分别为盯。、玎，由图( 3 - 1 ) 的几何关系可知：r ；a + l 。；，其中：为z 方向的单位矢量。由于在公式( 3 ：2 1 ) 中的j p 可以表示为 p ( r ，f ) = p ( r ，w ) e x p ( i w t ) ，其中声压p ( r ，w ) 的计算公式为： p ( r , o j ) = 胞珊，g 。v ( a 0 ，) 幽， 在上式中，a ，是板的表面积，该积分是在x ，y 方向上的面积分 在外界激励下的速率。g 。是声压场的格林函数 g 。( r , r o ；c o ，= 莓粼 ( 3 2 5 ) 矿( ，0 9 ) 为橛 ( 3 - 2 6 ) 公式中k 。= 甜u 形为箱内第n 阶模态的波数，。为箱内第n 阶解耦的模态频 率，e 1 ) 。( r ) 为箱的第n 阶模态振型函数，v o 为箱体体积， a 2 fj c d u ( r ) c d u ( r ) d v 。 板的速率可以表示为以下复数形式： 2 焘f ，g 加( ) 一p 品( ) m ( 3 - 2 - 7 ) 此处的积分仍然是对铝板在曩y 上的面积分。p 施是作用在板顶部的所有外界 声压，g 。为板振动的格林函数 g 胪蛳加一荨考耥( 3 - 2 - 8 ) 公式中甲。( 叮) 为板第m 阶模态振型函数。七，。= 珊，形为扳的m 阶模态波 数，“k 为板的肘阶解耦的的模念频率，a ”2 l 甲”( 口) 甲”( 盯) 刎，。 为了分析箱板模型在有无控制条件下的响应，在此推出扳的振动速率 v p ，w ) 与板的速度模态幅值矩阵【 及模态振型矩阵p 的关系： y ( 仃，w ) = h 。】7 眈】 ( 3 2 - 9 ) 同理，箱体内的声压值p ( ，w ) 也可以由声压模态幅值矩阵 e v 】和箱体模态振型 矩阵p 。j 表示： p ( w ) = 陋。】峨】 ( 3 2 1 0 ) 张玉磷重庆大学颈士学位论文第三章 其中( 盯) ，分别是矩阵阮】。陋。】的元素， 作用在板上的外界声压的傅立叶展开式系数应该体现在归一化外力力矩阵 l p z i m ，该矩阵出下式给出： 衅h i 昭“j 此处： 只2 f ，甲) 黜p ，w ) m ， 综合公式( 3 - 2 5 ) 一( 3 - 2 1 2 ) 可得： p v 】- z 。】【】 【臂 = z ，】 ，】 其中 z 。】是板的辐射模态阻抗矩阵， 乙 是板的输入模念阻抗矩阵。 表示为： 【z 。】_ 见 塑 ( 3 2 - 11 ) ( 3 - 2 1 5 ) 上式中b ，是板的第，阶振型和箱的第f 阶振型的模态藕合系数，浚系数可以 通过下面的积分求得： 1 e ，2 手 ，一( 盯) 中。( ，) 五4 ， ( 3 2 一1 6 ) 一， 输入模态阻抗矩阵 z ，】又可以分解成以下得形式： z ，】= z 。， + z 。】 ( 3 2 - 1 7 ) 公式( 3 - 2 1 7 ) 中的 z 。j 是无箱内空气藕合影响下板的模态输入阻抗矩阵， z 。】为在箱内空气藕合影响下，板的模态阻抗矩阵的修f 阻抗矩阵，这两个阻 抗矩阵的由公式( 3 - 2 1 8 ) 和( 3 - 2 1 9 ) 给出： ” lz 。 z 。，】- p = c lz 0 l0 f 3 2 1 8 1 1 4 ) ) ) _ 他 h 矶 _ 一 一 之 。之打 o o 眵 似：仫 吼 ，弋 张玉磷重庆大学硕士学位论文第兰章 【z 】- 岛 。垒孕。生靼 z ，z 。 w 等“百b , g m b y ? dz 。z 。 ( 3 - 2 1 9 ) 在公式( 3 2 - 1 4 ) ，( 3 - 2 - 1 8 ) ，( 3 - 2 1 9 ) 中，考虑模态阻尼因素的影响，z ：和 z ：表示为 z p 。= ，( 肼乡爱埘，) ( + ，玎，。七2 ) ( 3 。2 0 ) z ：= ( 。削，) ( 女刍+ 风蠊卅) ( 3 - 7 _ 2 1 ) 其中，m 二：= p l 。ha ，人。和硎= p o v o a 。被分别为板和箱的模态质量。 = 4 压。是箱的n n n n 损失n - t ，毛。为箱阶模念延迟时间； ，= 4 7 国，。是板的m 阶模态模态损失因子，为板m 阶模态延迟时 间。箱的模念损失因子亿。与箱壁的阻抗有关：而板的模态损失因子r p u 与板的 杨氏模量有关，这些因子一般是由实验测得。 用凡= p j 。e x p ( i w t ) 表示入射平面波，此处只。= p 。e x p ( - i k 盯f ) ，七是波数 向量，吼是从板的中；凸出发的测量向量，p 。是入射声压的幅值，因此，归一 化力矩阵防j 可以写成初级入射声压力矩阵睇j 和归化次级控制力矩阵 j 的形式： 搿】- 彤】+ 【r s ，】 ( 3 2 2 2 i 二式中 一 彤 _ - i j l ( 3 - 2 - 2 3 ) l 彤j p 2 f ，甲加) 以( 盯， ( 3 - 2 - 2 4 ) 为了能够计算公式( 3 - 2 2 4 ) 的积分，在此假设，板辐射到箱体外部空l 剐的声 压对箱内的声压没有影响，由图3 - 1 可得： 甲= _ 2 p f , o ，丫( c x p 【一f ( 譬h ( 等) e 棚譬) + f ( 争m ( 3 - 2 - 2 5 ) 式中届= k l ms i n o lc o s 0 ，屈= k l s i n t zc o s o ，匕。是外界输入声压幅值。 riilajl 张玉鳞重庆大学硕士学位论文 第三章 利用公式( 3 2 4 ) 的电动方程，对板上的压电片为k 片时，并且其控制电 压各不相等。矩阵【磁】表示为压电片执行器阻抗矩阵【z 。】和控制电压矢量 【