第二节 认识多边形.doc

认识多边形【知识导航】多边形的定义在平面内，由一些线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。多边形的构成组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。多边形的分类多边形还可以分为正多边形和非正多边形。像正方形这样，各边相等、各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】多边形的内角和与外角和：n边形的内角和等于（n-2）x1800；多边形的外角和都等于n180(n2)180=360n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成（n-2）个三角形过n边形一个顶点有（n-3）条对角线；n边形共有n（n-3）2 条对角线；【经典例题】1正十边形的外角和为（）A180B360C720D14402正九边形的一个内角的度数是（）A108B120C135D1403一个多边形的每一个外角都是72，这个多边形的内角和为（）A360B540C720D9004. 如果多边形的每一个内角都是150，那么这个多边形是 边形 5. 若凸n边形的内角和为1260，则从一个顶点出发引的对角线条数是_。6图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则1+2+3+4+5（）度A270B300C360D4007小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果算得800，这个多边形应该是（）A六边形B七边形C八边形D九边形8一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是（）A360B540C180或360D540或360或1809下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）ABCD10如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1l2，则12的度数为（）A72 B144 C72或144D无法计算11下列说法中，正确的个数有（）同位角相等 三角形的高在三角形内部一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180，两个角的两边分别平行，则这两个角相等A1个B2个C3 个D4个12. 用下列一种多边形不能铺满地面的是()A.正方形 B正十边形C正六边形 D等边三角形13.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30照这样走下去，他第一次回到出发地A点时一共走了_米. 14.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为_个平方单位15. 多边形的内角和与多边形某一个外角的度数之和为1350，那么这个多边形的边数你能确定吗？试试看。课后作业（二）1、一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是()A七边形 B六边形 C五边形 D四边形2、如图正六边形ABCDEF中，连接CF，FCD（）A120B72C60D363、下列多边形中，内角和与外角和相等的是( )A四边形 B五边形 C六边形 D八边形4.若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ）A3 B4 C5 D65.如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且123470，则AED的度数是（） 110 B 108 C 105 D 1006. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为( )A5 B5或6 C