（光学工程专业论文）亚像素边缘检测算法及集成块管脚外观检测系统的研究.pdf

摘要 摘要 本文从计算机视觉技术、亚像素边缘检测算法、光学成像及图像处理等力而 刘t 乜子集成块管脚检测系统进行了深入系统的研究。重点分析了集成块管脚边缘 愉删的豫像素算法，通过对各种算法的分析比较，选用了样条插值法拟合管脚边 缘i l t i 线，定位边缘点位置。根据检测指标的具体要求，设计了特殊的照明光源、 光学成像系统，选择了适当分辨率的c c d 摄像机、图像采集卡，完成了犬津市光 i uj 二联合研究中心项目“电子集成元件光电混合自动检测系统的研究”，酬：制了， 受大尺寸集成块管崩j 光电混合检测系统的样机。通过实验验证，表明该检测系统 县有精度高、误判率低、速度快等优点，达到了检测指标的要求。 本论文主要完成了以下工作： 1 、系统研究了边缘检测的亚像素算法。在简单介绍经典的边缘检测算法蟮础 i i ，详细分析了各种皿像素的边缘检测算法。根掘集成块管脚边缘的特征，采删 了j 二次十f ：条插值法拟合管脚边缘曲线，对管脚的边缘进行了更高精度的定位，使 管脚边缘检测的精度可以达到十分之个像素，满足了检测指标的要求。 2 、砹“了特殊的集成块管脚光电混合检测系统。利用单个c c d 摄像机和均特 定角度的反射镜组成的成像光学系统，可以一次摄取集成块三个方向的立体图像， 扶l 3 ( 集成块管脚的全部信息，简化了原来由三个摄像机从不同方向摄取被洲三个 删叭的结构，降低了设备的造价。 ： 、发计了有特定偏角的反射镜成像装置。通过给反射镜设定了特定的书。始偏 向通过州沧推导和实验的验证，可以使集成块管脚内外倾角的微小变化引起c c i ) 像佃l 投影氏：度的明显变化，从而提高了c c d 图像采集系统对管脚长度变化的敏 感性。 4 、殴汁了特殊的照明光源。针列集成块管脚成梳状排列的特点，为了使照 l j j 更加均匀，采捌了两别发光二极管阵列作为光源。并在计算机软件部分对光源 分伽进行了补偿，提高了图像的质量，从而提高了数据处理的精度。 5 、编写了集成元件管脚检测系统软件。本软件能够实现实时图像采集、处理， 输出检测结果。软件界面简洁，友好，便于人机交互。 6 、利用设计的集成块管脚光电混合检测系统对一系列管脚样品进行了柃测， 给f “了实验结果，并分析了该系统的检测精度以及影昀系统精度的各种蚓豢。 关键字：计算机视觉，c c d ，电子集成块管脚，皿像素，边缘检测 a b s t r a c t a b s r a c t t h i sd i s s e r t a t i o nc a r r i e sd e e pr e s e a r c hw o r k sf r o mt h es u b j e c t so fc o m p u t e rv i s i o n ， s u b p i x e le d g ei n s p e c t i o n ，o p t i c a li m a g i n ga n di m a g ep r o c e s s i n ge t co nt i l es y s t e mo f i c c h i pp r o f i l ei n s p e c t i o n t h i sd i s s e r t a t i o nl i e ss o m ee m p h a s i s e so nt h es u b p i x e le d g e i n s p e c t i o na l g o r i t h r n ，t h r o u g ha n a l y s i sa n dc o m p a r i s o n ，c h o o s e ss p l i n ei n t e r p o l a t i o n a l g o r i t l u nt op l o tt h ee d g eo fi cc h i pa n dl o c a t et h ep o s i t i o no fe d g ea c c o r d i n gt ot h e c o n c r e t ei r s p e c t i o nt a r g e t ，as p e c i a ll i g h ts o u r c ea n do p t i c a li m a g i n gs y s t e mh a v eb e e n d e s i g n e d ，ac c dc a m e r aw i t hs u i t a b l er e s o l u t i o na n di m a g eb o a r dh a v eb e e ns e l e c t e d a l it h e s ew o r k sf i n i s h e dt h ep r o j e c to f “t i l er e s e a r c ho nt h es y s t e mo f1 cc h i p o p t o e l e c t r o n i ch y b r i d l ya u t o i n s p e c t i o n ”，w h i c hi ss u p p o r t e db y t h e t i a n ji n o d t o e l e c t r o n i c su n i t e dr e s e a r c hc e n t e r am o d e lo ft h i ss y s t e mh a sb e e nm a d et h e e x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h i si n s p e c t i o ns y s t e mh a st h ev i r t u e so fh i g ha c c u r a c y , t h el o w , i a t eo fe r r o ri n s p e c t i o na n dh i g hs p e e de t c ，w h i c hh a v em e tt h er e q u e s t s t i l em a i nw o r k si nt h ed i s s e r t a t i o na r el i s t e da sf o l l o w s ： l 、s y s t e m a t i c a l l yr e s e a r c ha n da n a l y s i st h es u b p i x e la l g o r i t h mo fe d g ei n s p e c t i o n a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r so ft h e1 cc h i p ，a d a p tt h es p l i n ei n t e r p o l a t i o na l g o r i f l l mt o p l o tt i l ee d g e t h i sm e t h o dc a l ll o c a t em o r ea c c u r a t ee d g eo fi cc h i p 、i t sa c c u r a c yc a l l r e a c honet e n t hp i x e la c c o r d i n gt ot h ee x p e r i m e n t s 2 、d e s i g nas p e c i a lo p t o e l e c t r o n i ci m a g i n gs y s t e mw h i c hi sc o m p o s e do fac c d c a l l l e l aa n d t w os y r a m e t r i c a lm i r r o r sw h i c hh a v eap u r p o s e da n g e lt h i ss y s t e mc a l l c a p t u r et h es o l i di m a g eo ft h ei cc h i pf r o mt h r e ed i f t e r e n td i r e c t i o n sa tonet i m e ，t h i s c a l lr e f l e c tt i l ew h o l ei n l b r n a a t i o no ft h ei cc h i p ，a n dw i l lr e d u c et h ep r i c eo ft h e i n s t r u c t 3 、d e s i g ut w om i r r o r sw h i c hh a v eas p e c i a la n g e l t h r o u g ht h ed e d u c t i o ni nt h e o r ya n d t h et e s ti ne x p e r i m e n t s ，t h e yc o j ie n l a r g et h em i n o rc h a n g e so ft h ei n s i d ea n do u t s i d e a n g e l so f 1 cc h i pi nt h ec c dc a m e r a ，t h e ni m p r o v et h es e n s i t i v i t yo fc c dc a n l e r at o t h ec h a n g eo fl e n g t h 4 、d e s i g nas p e c i a t l i g h ts o u r c ea c c o r d i u gt ot h ec o m bc h a r a c t e r so ft h ei cc h i p ，t o i l n p l o v et i l eu n i f o r m i t yo ft h el i g h ts o u r c e ，u s i n gt w oa r r a y so fl e da st h el i g h t l e s o u r c e i nt h es o f t w a r e ，c o m p e n s a t i n gt h eu n e q u a l i t yo ft i l el i g h ts o u r c e ，m a k i n gt h e i m a g eg r a yb e c o m em o r ee q u a l ，t h i sc a l li m p r o v et h eq u a l i t yo fi m a g ea n dt h e n i m p t o v et h ep r e c i s i o no fm e a s u r e m e n t 5 、d e v e l c 。pas o f t w a r eo ft h ei cc h i pa u t o - i n s p e c t i o n t h i ss o f t w a r ec a l lf i n i s h c a p t u r i n g p r o c e s s i n g ，a n dj u d g i n gt h ei m a g er e a l t i m e l y t h es u r f a c eo ft h es o f t w a r ei s c o n c i s e ，f i i e n d l ya n de a s yt oc o m m u n i c a t e 6 、u s i n gt h i ss y s t e l nt oi n s p e c tas e r i a lo f i cc h i ps a m p l e s ，a n dp r o v i d i n gt h er e s u l t so f i n s p e c t i o n a n a l y s i s i n gt h ep r e c i s i o no ft h i ss y s t e ma n dt h ef a c t o r sw h i c ha f f e c tt h e i n s p e c t i o ”j t ： k e yw o r d s ：c o m p u t e rv i s i o n ，c c d ( c h a r g ec o u p l e dd e v i c e ) ，i cc h i pp i n ， s u b p i x e l ，e d g ei n s p e c t i o n 第一章绪沦 第一章绪论 1 1 计算机视觉检测技术 i i 算机视觉检测( c o m p u t e rv i s i o ni n s p e c t i o n ) 技术的研究始j 二j ? 卜 t l t 纪七十年代初，近年来在精密测萤领域中得到了广泛的应用。汁算 机视觉检测技术作为一门新兴的边缘科学，它的思想来源于广泛的学科 领域，包括光学、信号处理、电子学、数学、统汁学、计算机图形学、 计算机辅助设汁以及计算机科学等许多分支【2 j 。它以光学为基础，融光 r ! i 子学、训算机技术、激光技术、图像处理技术等现代科学技术为一体， 组成光、机、电、算综合的测量系统。将其引入到工业检测中，可以克 服同前工、i k 检测技术中存在的许多缺陷。因此，它广泛应用于航空遥感 测量、精密复杂零件的微尺寸测量、外观检测以及光波干涉图、应力应 变场状态分柑图等和图像有关的技术领域中【3 】。 计算机视觉检测系统一般以计算机为中心，由视觉传感器、图像采 集i 等部件组成，采用图像处理、模式识别、人工智能技术相结合的于 段，蓑重丁一幅或多幅图像的计算机分析”i 。视觉传感器是整个系统信 息的主要求源，主要由照明系统和图像传感器构成，它的主要功能是获 墩视觉系统要处理的原始的图像，图像传感器可以采用激光扫描器、线 阵利面阵c c d 摄像机或者7 r v 摄像机等，尤其是线阵和面阵c c d 摄像 机，它们在计算机视觉检测的发展和应用中起着至关重要的作用。i 缒蓿 二p 导体集成技术和超大规模微细加工技术的发展，c c d 面阵摄像村【小仪 商i 牾化，而且具有高的分辨率和工作速度。另外，它所具有的较好的二 维特性、高灵敏度、高可靠性、几何畸变小、无图像滞后及图像漂移等 特t i ，使其成为计算机视觉在线测量领域中的非常适宜的图像传感器卜1 。 照l 删系统可以分为普通的照明光源、半导体激光器或红外激光器等，它 们的主要功能是参与并形成被分析物体图像的特征。图像采集系统的：蔓 婴) 力能是实时的将视觉传感器获取的模拟信号转换为数字信号，并将图 像直接传输给计算机进行显示或处理，计算机是整个视觉检测系统的核 心，它除了控制整个系统的f 常运行外，还承担着视觉检测系统的数扒 第一章绪论 处删、i = 别、运算、存储以及结果运算的输出等功能。 随着先进制造业自动化生产技术的迅猛发展，对伴随其发展的质量愉 洲技术提出了更高的要求。要求自动化制造过程中完整的质量检测系统 必须具备以下特点：1 ) 、能实现快速、高精度的在线检测，以满足7 h 线节拍的要求；2 ) 、检测系统的高度自动化和智能化；3 ) 、检测系统的 柔f l ：化，即具备可扩充和重构性等优点。而订算机视觉检测技术，以蛭 | | i 爱触1 陆、高精度以及能够迅速获得被测物体信息的优点，穗：现代川- 检测。导到了r + 泛的应用。 j 门半导体制作工艺已经进入弧微米时代，集成电路( i c ) 芯的复 杂氍度大大提高，对检测技术的精度也提出了更高的要求，采川传统的 检测方法已经变得越来越困难和费时，有时候检测的成本已经1 i - i4 lr1 c 芯片的制造成本 6j 。而i 算机视觉检测以其速度快、检测精度高的优点， 为i c 芯片的自动检测提供了性能价格比高的新方案。p a u l l 7 】和r u b a td u m e r a c 等人l8 讨论了i e 芯片的测试。t e c h 等人【( j l 研制了并行检测的算法， 爻脱其 、j 图像处理的自动视觉系统，但每个电子元件的检测需婪15 秒。， 随着! f 导体丁业的飞速发展15 秒的检测速度已经一i 能满足 ：产线 协拍。并且对集成块芯片的检测尺寸提出了更高的要求，一i 仅能够列小 尺、j 的集成元件检测，还能实现大尺寸集成元件的自动检测。h 自u 已仃 迎献i 报道现有的檗成：吝片的检测速度达到l2 - 3 秒个，但是局限r 小 j 辽、j 的集成块芯片，还没有研制h 大尺、，集成块芯片( 大j ：4 ( ) 管删) 的 1 奘州检测系统。吲此，本课题针对大尺寸集成元件的在线检测进行了深 入研究，通过对计算机软件检测算法的改进和对光学成像系统的重新哎 计，提高r 系统检洲的精度和速度，并研制出了大尺寸集成块光电混合 检测的样机。采用) 匕电混合的计算机视觉检测系统，把光学的快迷性剃 i i _ _ ! _ j 。学的哭活性结合起束，实现了快速、高精度的集成块的检测。 l i2 亚像素边缘检测技术 杓：汁螬机视觉检测系统中，最重要的就是对山视觉传感器通常足 c ( - 、d 摄像机采集的图像进行计算机处理获取被测物的有用信息，刃时 扶取的数掘进行处理，输出检测结果。图像处理的重要内容就足币确地 处州和测量图像。 般的二维图像测量系统主要山照明系统、被测物体、光学成像系统、 第一章绪论 l 矧像采集系统、计算机处理系统组成。因此影响检测系统精度的隧l 袭 强自：( 1 ) 照明系统；( 2 ) 光学成像系统；( 3 ) c c d 摄像器件；( 4 ) 软件算法。凄想 提高系统的精度，通常可提高硬件的分辨能力，如选用高分辨率的c c d 摄像机、采样频率高的图像采集膏，或采h j 特殊的照明光源进行照明。 这砦力法的使用有时会受到某种限制，如当光学系统放大倍数太人时， 像的质量会下降，甚至会使有用的h 标超出视场范削，图像采样频率过 商会使图像很大，降低图像处理的速度。而用软件算法来提高删量的精 艘姓订简单、有效的特点。因此图像处理的软件算法越来越受到人们的 追桃，图像测量系统软件算法的一个重要方面就是边缘检测，由卜与被 测物精度：何关的边缘点的精度往往直接影响到整个系统的测量精度吲 此研究边缘点的精确定位算法有着重要的意义。不同的亚像素边缘睁浊 的使用场合、抗噪声性能、及定位精度都不同。根据集成块管脚检测 1 t 实际要求，详细研究了亚像素边缘检测的算法，选择了适合集成块管脚 检测的! 旺像素边缘算法。亚像素边缘检测算法的提出，一方面司以突破 实验 ；受到的物理分辨率的限制，另一方面也降低了达到精度所需的 锋代价。 利用c c d 摄像机采集图像进行j t 、j 测量，由于c c d 摄像机的像从 、】有限，其分辨力的基本约束是像元问距。c c d 摄像机是对连续边缘进 行离敞采样，又由_ ： 二离散采样为非理想采样，存在有限l ：_ j 径的扶度、f 均 效应而r | _ 一般图像测量的光学系统都是衍射受限系统，因此，斟像晌 边缘存在。个欢度的过渡区，在被测两个边缘的位置都不能确定的情搅 l 、，备边囱。大约个像元间距的分辨误差，如图1 ，1 所示，在b 、c 吲。 j 像的边缘位置分辨误差可以达到两个像元尺寸。 a b c 幽中虚线表示图像边缘在c c d 摄相机像元中| 位置 a 为实际的幽像边缘住像元中的位置，b 、c 为由 ：分辨嵌 莘影响形成的削像边缘在像元中的位置 第章绪硷 为了克服c c d 摄像机的这科一基本的分辨约束，p u r l l 、dj 提出：用软件 的方法，：阿电脉冲幅度表示的视频信号恢复成连续的视频信号，刑此光 滑信号有司能以更高的分辨力确定两个边缘点j 。获得二值图像中q f 像 素定位精度边缘的方法一般有两种：一利是通过对抖动图像序列的迭洲 i ”l ；种则是用连续边缘上的点联合定位边缘达到亚像素精度i 。扶 度蚓像中常用的亚像素边缘定位方法有：在梯度升一降一升的区域内捕值确 定位置1 14 1 ：利用边缘点邻域扶度分却的矩估计拟合边缘i ”“6 1 ：将【蔓域数槲 变换到9 个参数的h i l b e r t 空问以检验边缘的出现并定位i l7 l ；l o g 模扳联 合小面模型计算零交叉【l s 。这些业像素边缘的度量方法可以在单帧蚓像 的边缘点上达到亚像素定位精度。但是不同的算法往往针对不i 司的物体 的边缘特点，因此，在实验中应根据被测物体的边缘的特点选择1 ：刚f r , j 、啦像素算法，以达到最好的测量效果。 1 3 本论文的研究目的和意义 水沦史足在“电子集成元件管脚光电自动混合检测系统”这j 哽l1 的 蛙础匕 展研究的，该项目得到了天津市光电子联合研究。心的资会监 持。t h 于在电子器件工业生产的流水线卜，产品的外观检测( 含k 、j 、 角度、图字标别以及其他缺陷等) 是一项非常重要的工序。例如，双列 既插式( d i p ) 电子集成元件，在生产线l 对元件的氏度、管肭j 的偏角 部亩l “格的精度要求，图1 。2 为双列直插式芯片外观示意吲，表l 一1 为 芯片外观参数。如果管脚k 短或管脚内外、左右倾角有较大的偏辇，将住 卜道自动插件机上安插失败，影响整个产品的生产效率和质量。， 外 u _ f 集成元件裂纹、缺口、划伤等缺陷办要检出。因此，对生产线f i 大 量r 【上f 集成元件的外观检测是必不州少而繁重的工作。以往 j i 熟练1 1 人 川肉帔观测来完成人工观测速度慢、效率低，且人眼容易疲劳，i 哭榆 ? 棼高，很难保证产品的质量，从精度和速度上都不能适应现代化l 乜j i 产 l 销生产的需要，因此为了满足现代化电子工业生产的要求，7 r 发f 乜 = _ 集 成芯片自动检测设备势在必行。 近些年计算机视觉检测技术用于电子产品的检测有了快速的发展l 在生产线上有效的应用并显示了良好前景。例如，利用c c d 摄像光学系 统和讨算机图像处理系统组成的光电混合检测技术，对集成块的每个管 脚进行检测，其判别偏差达0 1 0 2 r a m ，误判率1 1 0 0 0 ，检测州问每件 第一章绪论 1 秒钟。但目自i 尚无国产设备，生产线都是采用进口技术设备。如摩托 岁扎( m o t o r o l a ) 在中国的公司均采用美国设备，其价格在3 5 j 美几。 随着电子器件和集成块的发展，给光电检测技术和设备提出了些新的 爱求和需求。我们曾经调研过m o t o r o l a 的半导体天津j ，目前咳j 生产 线i ：使用的是美国设备，它仪能用于检测1 4 ( 2 0 m m ) 脚小型集成块， 向4 0 脚以上( 5 2 r a m ) 的大型电子集成块元件，还没有自动快速的管脚 检测设备，仍由检测员用肉眼检测。因此研制半导体集成元件的光l b 自 动榆测设备，实现检测设备的国产化，有广l 涮的应用自d 景，具自很大的 经济效蕊。 蚓卜2 烈刊直插式l b 子集成元什示意幽 第一章绪论 表卜1 舣刈直插式集成块管脚参数表 j tq管脚数1 1 = 2 0 管脚数n = 2 4 绚弓 尺寸( m m )尺寸( m i l l ) 最小标称最人最小标称最人 a5l5 a io5 lo5 l b lo 35o5 90 35o5 9 c 02 0 o3 602 003 6 d2 54 0 f 2 79 4 13 04 8 ( 330 2 、 25 425 4 c l76 15 2 4 l25 45 025 45 0 m e 8 56l z l2 7 ( 25 4 1 1 2 7 ( 25 4 ) 0o l5 00 0 i5 0 l t _ _ 哇本论文的主要内容及创新点 1 4 1 本论文的主要内容 小论文将庄业像素边缘检测算法理论、检测系统结构和实际j 、砸刷个 方l | j 展 研究。 q f 像素边缘检测算法理论：山于集成块芯片是工业受限体，形状比较 脱则，所以集成块管脚的检测指标可以归结为边缘的检测，检测稍度 直接与边缘点定位的精度有关。不同的边缘检测算法使用场合、抗噪 声性能和定位精度不同。因此，本文首先分析了提高检测精度的1 i 川 的亚像素算法，根据集成块管脚检测指标的具体要求，提出了适合集 成块管| j 4 j 外观检测的算法。 ! 检测系统结构：基于计算机视髓检测系统的构成，设计了集成块心片 光咆混合的训算机视觉检测系统。设计了特殊的光电成像系统汞川 第一章绪论 单个c c d 摄像机和反射镜成像装置，使成像系统简化。殴汁了特殊 的照i 蚓系统采用菱光二极管阵列进行照明，使照明更加均匀，成像 质量提岛。 3 j 虹用研究：针列集成块光电混合自动检测课题的检测要求，运刚所提 出的亚像素算法和设计的计算机视觉检测系统进行实验研究，分 i 实 验系统的检测精度，以论证算法的正确性、光学系统的可靠性及j 迎川 价值。 1 4 2 本论文的主要创新点 本文有以下几点创新： 1 )系统研究了边缘检测的亚像素算法。本艾详细分析了静种 亚像素的边缘检测算法。根据集成块管脚边缘的特 ；| ：，采 州三次样条插值法拟合管脚边缘曲线，对管脯】的边缘进行 了更高精度的定位使管脚边缘检测的精度l 二r q 以达到十 分之一个像素，满足了检测指标的要求。 ( 2 ) 设计了特殊的集成块管胸1 光电混合检测系统。剥刖单个 c c d 摄像机和有特定角度的反射镜组成的成像光学系统， f 叮以一次摄取集成块三个方向的立体图像，获取集成块管 脚的全部信息，简化了原来由三个摄像机从不同方摄取 被测：二个侧面的结构，降低了设备的造价。 ( 3 ) 没计了有特定偏角的反射镜成像装置。通过给反劓镜改定 了特定的初始偏角，通过理论推导和实验的验证，可以使 集成块管脚内外倾角的微小变化引起的投影长度在c c d 像 面上有明显的变化从而提高了c c d 图像采集系统刈管脚 长度变化的敏感性。 ( 4 ) 设计了特殊的照明光源。针对集成块管脚成梳：状排列的特 点，为了使照明更力| _ l 均匀，采用了两列发光二极管阵列作 为光源。并在汁算机软件部分对光源分布进行了补偿，提 高了图像的质量，从而提高了数据处理的精度。 ( 5 )编写了集成元件管胸1 检测系统软件。奉软件能够实现实h , j - 图像采集、处理，输出检测结果。软件界面简洁，发好， 便于人机交互。 第章讵像素边缘检测理论 第二章亚像素边缘检测理论 边缘检测是计算机视觉检测中最基本的方面之一t ”】，特别是在川k 检测中，要求边缘检测的精度达到亚像素精度。本章从介绍边缘的概念 入手，分析了现有的边缘检测算法。被测物体经c c d 成像后，其边缘在 像丽表现为一种灰度分布，本章分机了边缘灰度分句的特点，并提 了 根猁边缘的灰度分布特征精确定位物体边缘的算法。最后以集成块管删 边缘检测实验为例比较和分析了边缘检测算法。 2 1 边缘概述 边缘是图像的最基本的特征，图像边缘是指其周嘲像素狄度有阶i l l j ( 变 化或屋顶j 队变化的那些像素的集合，它存在于目标与背景、耳标与 i 标、 | x ：峨4 ji 蔓域、基元与基元之问。边缘提取算法是计算机视觉最基础的部 分，边缘提取的司。靠性、精度和速度楚人们一直在研究、探索的问题 电是至今还没有得到圆满解决的一类问题。边缘在二维图像中表征为 种灰度分伽，这种扶度分布会受到图像噪声、光源照明方式、物体表面 敞射特性、摄像机位置等各种因素的影响，因此从图像扶度分布中提取 边缘特征州，其提取精度和可靠性也会受到它们的影响。 物体边缘中包含蓿有价值的| _ i _ 1 标边界信息，这些信息可以川十+ 蚓像 的分析、目标的识别及尺寸的测量。常见的边缘按形状大致可以分为二 炎：( 1 ) 阶跃边缘( 2 ) 屋脊边缘( 3 ) 线边缘如图2 一l 所示。 j _ 厂 阶跃边缘犀脊边缘线边缘 图2 i 常虻的边缘轮廓 第一章w 像豢边缘检测理论 2 2 边缘检测算法 经舆的边缘检测方法是对图像按像素的某邻域构造边缘检测算r 。如 常用的梯度算子，l a p l a c i a n 算子，k i r s c h 算子，s o b e r 算子【2 ( ) l 。m a r t i 圳 考虑到吲像噪声给边缘检测带来的影响，提出用二维高斯加权函数对原 始图像作平滑，然后检测二阶方向导数的零交叉点作为边缘点。 随着诖算机视觉技术的发展，对图像边缘提取的位置精度提出了越米 越高的要求，特别是在计算机视觉用于电子集成：艺= 片的外观检洲时。j 常 规的边缘检测方法只是在图像采样点上进行，是基于像素级的边缘检测， 检测的精度受限于图像采样分辨力。近年来在研究快速、高可靠。蚪的i ：! 缘榆测，j 法同时，也丌始研究边缘的i 世像素精度提取方法。本1 - , j 卜嘤时 沦经媳的边缘检测算法，1 9 - 亚像素边缘检测算法单独作为一博。 2 2 1 经典的边缘检测算法 经姐的边缘检测算法是对图像中每个像素考察它的某科邻城内备点 扶艘的变化，并利用该点的邻近点的“阶或二阶方向导数变化胤律，州 简举的方法进行检测。对于阶跃状的边缘，它两边像素的狄度值仃 t a 昔 f i 刚，如2 - 2 a 所示表示边缘截面上的狄度分布。对于屋脊肜边缘c 【| ：| 劁2 卜a 表示屋脊：队边缘的截面j ：灰度分开j 。图2 2b 、2 一：j - h 分别为 两种边缘截面狄度分布的。阶导数，蚓22c 、2 3 - c 分别为随种边缘截 面畎度分粕的二阶导数。从图中l l j 以看出，阶跃边缘点处一阶导数铂极 犬值，：- 阶导数呈零交叉。屋脊状边缘点处一阶导数呈零交义， 一阶导 数足负的极大值。 h 山介绍儿利r 常用的边缘检测算f 。 1 ) 梯度算子 这是一种最常用的边缘检测的方法。梯度算子的定义为： 肼州，c w 肛俐 t ， 1 砂1 第二章孤像素边缘检测理论 g ( x ) ( 6 ) 罟( x ) ( c ) i 矧2 2怪l2 - 3 其巾八x ，y ) 为连续的数量场函数。山梯度的定义可知它有两个特，i ：1 久 醚g r a d ，( x ，y ) 是指向f ( x ，y ) 增加最大的方向：1 1 如果用g ，( x ，y ) 1 水表示g r a d ( ，y ) 的幅度，那么 哑八w 肛饼r c ：引 往数字图像处理中，采集的图像是离散的，为此通常用差分代替微分运 算，式( 2 - 2 ) 可用差分公式来近似： g 【 ，( x ，y ) = l ，( x ，y ) 一厂( x + 1 ，y ) l + l 厂( x ，y ) 一( x ，y + 1 ) l ( 2 3 ) 图2 - 3 示出了式( 2 - 3 ) 中的像素划的关系。 _-_-l_-_jl_，_，1j1【 s 第二章耵像毳边缘捡测理论 f ( x ，y )f ( x ，y + 1 ) i “x + 1 ，y )f i x + 1 ，y + 1 ) 幽2 - 3 梯艘锋f 的像素芙系 】1 i j 二边缘处的梯度值较大，因此，梯度算了在边缘点处将会有个峰值 的l i i l | ! | 应。对于灰度级为常数的区域梯度值零，这样用梯度算子就刈以提 擞出圈像的边缘。但是由于梯度算予是高频响应算子，噪声的干扰很严 重，因此得到的边缘具有一定的宽度，尺i 十分散，分辨率低，_ i 能直接 用于测量所以般在进行差分以前要进行1 z 滑处理。 2 ) s o b e l 算子 s o b e l 算子考虑3 3 区域各点狄度值。 s ( ，力= + i a ：l ( 2 - 4 ) j i t h ，= f ( i 一1 ，一1 ) + 2 f ( i 一1 ，l ，) + ，( f 1 + 1 ) 一 = 【f ( i + 1 - j 一1 ) + 2 f ( ，+ l ，) + l ，( f + 1 j + 1 ) ) 2 = ( i t ，一1 ) 4 - 2 ( ，一1 ) + f ( j + l ，一1 ) 一 = ( 。( f 一1 ，- ，+ 1 ) + 2 ，( j ，j 十1 ) 十，( f + 1 i ，+ 1 ) ) ( 2 5 ) 。js ( i ，) t h r e s h o l d 时，则( f ，) 为阶跃状边缘点。s o b e l 算子的特点是它兼 柯图像平涓功能，抗噪声能力较好。 s o b e l 算于如图2 - 4 所示 一101 ， o2 一 1ol l2l 0o0 1 一21 幽2 4s o b e l 掉f a 2 3 ) l a p l a c i a n 算予 j 出 二图像边缘有大的狄度变化，所以i 訇像边缘点处阶导数有最大 值或最小值，那么一：阶导数将会在边缘点处出现过零点。凶此可以通过 第：章q v 像素边缘检测理论 i 阶导数过零点的方法来检测和定位边缘2 l a p l a c i a n 算f 就是根扒图 像f ( x ，) 在x ；y 方向的二阶偏导数定义的： 矿( j ，j ) = 譬( f ，) + 斌f ( i ，) = ，1 ( ( i + l ，) + ( f 一1 ，j ) + j ( i ，十1 ) + f ( i ，j 1 ) 一4 j ( f ，j ) ( 2 - 6 ) 邻域图表示见图2 5 1 1 一41 l 剀2 - 5l a p l a c i a n 算子 l a p l a cj a n 算j 二是一个与边缘方向无关的边缘点检测算子。对h 蚧跃 边缘，矿。，( i ，) 在边缘点处发生零交义。因此若矿，( f ，j ) 在( f ，) 处发生零 交义，0 ( i ，) 为阶跃边缘点，如图2 2 所示。但是这种方法也有兵不址 之处，山于微分将会放大高频的噪声，而且微分的绒次越高，噪声的响 心就越大，通常若微分级次为n ，则噪声的响应为。7 ( 厂为噪声的傅玳叶鼗 换皤1 l ，3 i 。此外，l a p l a c e 算予有时找到的边缘是伪边缘，特别是白：劁像 狄度变化不大的区域，因为这时小的狄度变化( 噪声) 便可能使：阶导 数产。t - 过零点输出。消除这科r 对噪声敏感的种方法是只在局部坟度方 i 变化火的区域内，考察二：阶导数过零点的情况。 2 2 2m a r r 边缘检测算法 m a r r h i l d r e t h 通过研究人类视觉系统观察边缘的机理，提出了零定义 边缘掉j j ，被认为是最佳的边缘检测算子之f 2 引。它是利用高斯滤波器 刈图像进行平滑，二维高斯滤波器的响应函数为： 1 一尘 a ( x ，) = _ 二。了f 2 0 r i ( 2 - 7 ) j c l l l 矿为商斯函数的空f 自j 常数。 ；恪划图像的高斯平滑滤波与拉普拉斯微分运算结合成个卷枞算r 、叫 咖加嘉( 2 _ ( 掣 h 一掣 s ， f 1 4 州卜述算f 卷积图像，通过判断符号的变化所确定出零交义点的位瞢， 第一章弧缘襄边缘检测理论 即边缘点。 在这种方法中仃起着十分重要的作用，盯越大，对图像的平捐作川 越夫，常容易引起模糊边缘现象；口越小，定位精度越高。幽此通过洲 i j 盯，可以抉得不同细节图像。这种力。法的优点是滤除了嵘声，m j 缺点 是i u 能将原有的边缘也给平滑了。 2 3 亚像素边缘检测算法 通常e 于照明系统的光照不均，或是物体的表面羊h 糙形成的漫反射， 会使削像的边缘变得模糊，边缘表现为定区域的强度分竹j 。川州l i ij ? c c d 足个衍射受限的成像系统，边缘在像面上有定程度的扩展，另 外，c c d 像元本身相当于一个低通滤波器 2 4 t ，它使成像信号的边缘趋向 、1 i 缓而_ i 【受c c d 采样频率的局限图像的边缘与实际的边缘有较人的 洪譬，吲此精确定位图像的边缘在高精度测量中显得相当重要。劁2 ，6 所o i 为c c d 的窗 1 响应特性曲线( 理想化曲线) 。叫见，当光点照在( 1 c d 阵列的光敏面像元t 时，对光电信号的贡献为1 0 0 ，照在像，f j 隙绍与 小，对光 b 信号的贡献为5 0 。利用这种特性，可以对边缘脉冲进步 钏分，可以提高测试精度i ”】。 蚓2 6c c d 的窗口响应特性曲线 文献i2 q 通过对理想的光学成像系统进行分析，并结合波动光学的删论， 圳j 了在吲像边缘的特征点处，强度的一阶导数有极值。虫u 图2 7 所_ i 。 这i j 基”j 二微分的边缘检测的算法提供了实验的、证明。概括起来业像素边 缘榆测的方法有以下几类：( 1 ) 最乘函数拟合法。( 2 ) 矩法。利_ j 边 第_ - 二章弧像素边缘检测理沦 缘点邻域扶度分布矩拟合边缘。( 3 ) 插值法，在梯度具有升一降一丹1 钧1 爻 域内进行插值以确定位置，对于其有舰畦l j 形状的物体常用这种方法“。 幽2 7 边缘点特征 2 3 1 最小二乘函数拟合法 函数拟合不要求拟合曲线过所有的采样点，只是希望使各个观测数掂 ，拟合曲线偏差的平方和最小，这样就能使姒合曲线更接近丁真实函数， 这就魁最小二乘原理。用最小二乘原理作为衡量曲线拟合优劣的准m 0 称 为d h 线拟合的最小二乘法。 根据扶度分布函数的特点，利用已知形式的函数作为基函数对狄艘分 布作最小二乘拟合，并根据拟合出的函数曲线来确定扶度分布边缘点的 位旨。最小二乘函数拟合法的关键点就是如何选取边缘曲线的具体表达 _ i = ；，即选取基函数。对同一边缘曲线，不同的拟合函数形式，得到的边 缘检测的精度也是不同的，以下是两种常用的边缘曲线的拟合力法。 ( i ) 多项式最小二乘拟合法1 2 7 1 已知i 采样点x ，对应的图像的狄度值为y ( f _ 1 , 2 ，t ) ，可以川- 个m 次多j j i 式v ( x ) 束拟合数据点的分佰： ，( x ) = + 廿l x + a 2 x 2 + “。，x = “，x 7 ( 2 - 9 ) ，= 0 川最小- 乘法，作误差的平方和 f ( a 。，“l ，口。，) = b ( 以) y 。】2 ( 2 一】0 ) 分1 _ = 0 对c ，。，“一- ，d 。求偏导数，并使之为零，得 箸= 2 拟k = l 引- 儿p ：地例1 ，2 ，m c2 - 1 t ) 通过解方程组确定出多项式的系数。常用的多项式曲线拟合为线悱， 第二章讵像素边缘检测理论 次，三次拟合，高次多项式的拟合会引起数值的不稳定，在工程中没有 实用价值。为了消除数据误差的于扰，一般要选取多个数据点进行边缘 的拟台。 ( 2 ) t a n h 函数最小二乘拟合法 这种方法是由n a l w a 2 8 1 提出，确定阶跃状狄度分布的边缘点位置。 他捉处实际的阶跃状边缘可用一个t a n h 函数来近似。 t a n h 函数形式为： t a n h ( x ) ：宰芝 ( 2 _ 1 7 ) e 十e t a n h 函数分布的边缘点为x ，= 0 。 坩j ：个己知的阶跃状扶度分布的边缘函数g ( x ) 作满足下列条件的最小 乘拟合： l 譬( x ) 一a t a n h ( b ( x x ，) ) 2 d x = m i n ( 2 13 ) 依枷； ：式，采_ = 日最优化求解可得a 、b 、x ，参数。其中，即为函数g ( x ) 的边缘点位置。n a l w a 指出t a n h 函数是对理想的阶跃边缘进行的拟合， 、实际的边缘曲线与理想的阶跃边缘有较大偏差的时候，拟合函数不能 反映边缘的变化趋势，此时不适宜采用t a n h 函数拟合。 在求得近似的边缘曲线拟合函数后，对拟合的函数曲线求阶导 数，导数的极值为值即为边缘点的位置。采用函数拟合的方法，能够存 最大程度上使定位的边缘点接近于真实值。但是由于图像卜灰度分如鹾l 数是离散的，边缘扶度分布只有十个像素左右，实验表明当边缘处所。i 的像素少刚，函数拟合法提取边缘的稳定性精度不高，受噪声r 扰影 i 向 人。 2 3 2 矩法 则 矩法1 定义边缘点的扶度分粕相对于边缘点的一阶矩为o ，剐 j ( x 一，) g ( x ) d x20 ( 2 一1 4 ) 第二章蜉像素边缘检测理论 x ，= ( 25 ) 叮以看出边缘点的位置实际上为耿度分布的质心位置。这种方法特别 适合于扶度分布呈对称的边缘，如屋脊状边缘。对于阶跃状态扶度分知， 则膨先作阶导数运算。 实际上，按照最优化理论，x 岜可以理解为扶度分柿十目对，二边缘 点的二阶矩具有最小值。 即： i ( z x i ) ! g ( x ) = m i l l ( 2 一l ( 5 ) 侥实际应用中，为提高稳定性精度、减小噪声的影响，叫利扶度分 伽先进行预变换，如作g l ( x ) = g ( x ) 2 ，然后对变换后的函数g ( x ) 按1 ：述 方法求特征点。 实践表明，对于屋脊状边缘，经这样处理后能获得更高的精度。似 是x 寸于阶跃状边缘首先要进行一次求导，由于噪声对导数很敏感，所以 求导会增加噪声的干扰，因此，矩法对了二阶跃状边缘的定位精度不是很 高。， 2 3 。3 插值算法 文献l3 0 提到了用多项式插值算法提高c c d 尺寸测量的分辨力，使图 像洲量系统i - c c d 摄像机的分辨率有很大的提高。但是由于随着多项j 次数的升高，就会使插值函数不能很好的逼近原函数。解决的力。法之 就是采用分段插值。在每两个结点的小区蚓t - 用低次插值，但义要铱畦 在各插值结点处其导数连续。也就是说，在整个插值区问内，插值函数 的线是) 匕滑的，这就是样条插值算法。我们在实验中采用了这种方法。 样