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摘要 叶轮机械中基于蜂窝密封和合成射流技术的流场控制方法研究 摘要 汽轮机、压缩机等叶轮机械是石化、电力、冶金等行业中的重要设备， 其运行效率和稳定性直接关系到生产的经济性和安全性。随着叶轮机械向 着大容量、高参数的方向发展，采用先进的密封结构和减小密封间隙是提 高效率的有效方法，但密封间隙过小会引起密封的流体激振问题。密封引 起的流体激振问题的本质是流固耦合问题，了解流场特征并进行控制是解 决此类问题的可行办法。本文主要针对叶轮机械中泄漏和密封激振问题进 行研究，开展了以下主要工作： ( 1 ) 设计了压电式合成射流激励器，并分析了影响射流速度的主要因 素；进行了合成射流影响叶片振动特性的实验和数值计算。结果表明，合 成射流对振动的影响规律和常规射流相同；叶顶附近吹气时会加剧叶片的 振动，而抽气时叶片振幅会有所减小。 ( 2 ) 数值计算了光滑密封、梳齿密封和蜂窝密封的泄漏量，并分析了 影响封严特性的主要因素。结果表明，蜂窝密封的封严特性最好，这是因 为蜂窝密封特殊六边形结构将泄漏流体分割成小涡流，更有效地将气体能 量转化为热能，从而减小泄漏；梳齿密封由于存在环向流动，削弱了能量 耗散，泄漏量比较大；同时说明合适的蜂窝芯格尺寸和蜂窝深度会使得泄 漏量最小。 ( 3 ) 对密封激振问题进行了计算，并分析了影响叶片振动的因素。结 北京化工大学硕士学位论文 果表明，叶顶附近流体的能量是激励叶片振动的主要因素，蜂窝密封的阻 尼作用可以有效抑制叶顶间隙流的速度，从而减小叶顶附近流体的动能； 蜂窝密封配合叶项抽气可以起到较好的减振效果。 关键词：蜂窝密封，泄漏，流体激振，流动控制，流固耦合，数值计算 l i 摘要 r e s e a r c ho nf l o wc o n t r o lm e t h o d so f t u r b o i a c h i n e r yb a s e do nh o n e y c o m bs e a la n d s y n t h e t i cj e tt e c h n o l o g y a b s t r a c t t i u r b o m a c h i n e r i e ss u c ha ss t e a mt u r b i n e ，c o m p r e s s o ra n ds oo na r ev e 拶 i m p o r t a n te q u i p m e n t si ni n d u s t 叮s u c ha sp e t r o c h e m i c a l ，p o w e r m e t a l l u r g y e t c a st h ed e v e l o p m e n to ft u r b o m a c h i n e 秽w i t hh i g l l - p o w e ra n dh i g h s p e e d ，i ti s 锄e a e c t i v em e t h o dt oi m p r o v ei t se 伍c i e n c yb yu s i n ga d v a n c e ds e a ls t m c t u r e a n dd e c r e a s i n gs e a lc l e a k m c e ；b u tm ep r o b l e mo ff l u i d - e x c i t e dv i b r a t i o n a p p e a r sw h e nt h es e a lc l e a 啪c ei st o os m a l l i ti san u i d - s t r u c t l l r ec o u p l i n g p r o b l e mi ne s s e n c e ，a n dt h ef e a s i b l em e t h o dt os 0 1 v et h i sp r o b l e m i st of i n d o u tt h ef l o wf i e l dc h a r a c t e r i s t i c sa n dt ob r i n gn o wc o r l t r d li n t oe f | f e c t t 1 1 i s d i s s e r t a t i o ni n c l u d e sc o n t e n t sa b o u th o wt od e c r e a s el e a k a g en o wr a t ea n d s o l v et h ep i o b l e mo fn u i d - e x c i t e dv i b r - a t i o na sb l o w ： ( 1 ) ap i e z o e l e c t r i ca c m a t o ro fs y l l t h e t i cje ti sd e s i g n e d ，a n dt h em a i n f a c t o r sw h i c hi n n u e n c ej e tv e l o c 埘a r ea n a l y z e d ；e x p e r i m e n t sa n d 肌m e r i c a l c a l c u l a t i o n sa r et a k e nt oa n a l y z et h ei n n u e n c eo fs y l l t h e t i cj e to nb l a d e i i i 北京化工大学硕士学位论文 v i b r a t i o n t h er e s u l t ss h o wt h a ts y n t h e t i cj e ta n dg e n e r a lj e th a v et h es a m em l e o fi n n u e n c e ；w h e nt h ee x i ti sl o c a t e da r o u n db l a d et i p ，t h eb l a d ev i b i j a t i o n a m p l i t u d ei st oi n c r e a s ea sa i r - b l o w i n g ，b u td e c r e a s ea sa i r _ b l e e d i n g ( 2 ) l e a k a g en o wr a t eo fs m o o t hs e a l ，s e 盯a t es e a la n dh o n e y c o m bs e a l i s c a l c u l a t e d ，a n dt h em a i nf a c t o r sw h i c hi n n u e n c et h el e a k a g ec h a r a c t e r i s t i c sa r e a n a l y z e d t h er e s u l t ss h o w st h a th o n e y c o m b s e a l sh a v et h el e a s tl e a k a g ef l o w r a t e ；t h i si sb e c a u s et h a ts i n c em el e a k a g ef l o wi sd i v i d e di n t os m a l lv o r t e x n o w sb yt h es p e c i f i ch e x a g o ns t m c t u r eo fh o n e y c o m bs e a l ，t h ee n e 略yo fg a s c a nb et r a n s f e 邛e di n t oh e a te n e 玛ym o r ee f | f i c i e n t l yw h i c hl e a d st 0d e c r e a s e t h el e a k a g en o wr a t e ；t 1 1 e r ee x i s t s1 0 0 pn o wi nm el a b 妒n t hs e a lw h i c h w e a k e n st h ee n e 唱yt r a n s l a t i o n ，t h el e a l ( a g ef l o wr a t ei sm o r e ；t h el e a s tl e 狄a g e f l o wr a t ec a nb eg a i n e db yc h o o s i n gd g h th o n e y c o n l bs i z ea 1 1 dd 印t h ( 3 ) t 1 1 ep r o b l e mo fs e l f e x c i t e dv i b r a t i o nb ys e a l si sc a l c u l a t e d ，a n dt h e m a i nf a c t o r sw h i c hi n n u e n c et h eb l a d ev i b r a t i o na i n p l i m d e sa r ea n a l y z e d t h e r e s u l t ss h o wt h a tt h ee n e 玛yo fn u i dr o u n db l a d et i pi sa ni m p o r t a n tf a c t o r w h i c hi n d u c i n gb l a d ev i b r a t i o n ；s i n c et h ed a m pe 虢c to f h o n e y c o m bs e a l sc a l l d e c r e a s et h ev e l o c i t yo fb l a d et i pc l e a r a n c en o w ，l 【i n e t i ce n e 玛yo ft h ef l u i d a r o u n dt 1 1 eb l a d ei sd e c r e a s e d ；ag o o de f 王e c to fd e c r e a s i n gv i b r a t i o nc a nb e g a i n e dw h e nh o n e y c o m bs e a lc o o r e r a t e sw i t ha i r - b l e e d i n g 1 1 0 l t l l n 后，射流口位置基本不再产生影响，振幅变化曲线趋于一致。 图3 6 为l c = 4 m m 和l 。= 1 5 m m ，射流口位于来流侧时，吹气速率为1 0 i s 两种情况 下，叶顶附近速度等值云图，从图上的对比可以明显看出，l c = 1 5 m m 时，射流对叶 顶附近的主流已经基本没有干扰作用，因此表现出来叶片的振幅也不再变化，而l c = 4 n u n 时，可以看到射流对叶顶主流明显的干涉作用。 来流侧距离4m m 来流侧距离1 5 m m 魅 | | | | 1 1 5 融 = 4 m m 出口便睡离4m 皿 出口侧睫离1 5 m m ( b ) l c = 1 5 m m 图3 - 6 不同距离时叶顶附近流场对比 f i g 3 - 6c o n l p 撕s i o no fn o wf i e l d sa r o u n db l a d e 卸鹄d i f r e r e i l td i s t 趾c e s s 3 3 2 3 叶顶间隙流对叶片振动的影响 矿：m s v ：m s 在进行数值计算结果分析的过程中，发现在叶顶施加吹气或者抽气的扰动时，会 对流经叶顶间隙的流体速度产生一定的影响，而叶顶间隙流的速度等因素与叶片振幅 之间有着某种相对应的变化规律，因此在数字计算后处理过程中也记录了相应的数 据，以便分析影响叶片振动的原因。 图3 7 为射流口位于来流侧距叶片2 n u i l 、叶顶、出口侧距叶片2 m m 时，叶顶间 隙流速度v t 随射流速度v i 的变化曲线和叶片振幅a b 随间隙流速度v t 的变化曲线。射 猡蕊 坫 m 5 衫 疆蕤一 曩黪i一缀瓣鍪 第三章叶项射流对叶片振动影响的研究 岔 堇拍 岁 五 日 6 2 7 1 0s051 0 叶顶间隙流速度随射流速度的变化曲线 v i ( m ，) 2 ；0 1 ，0 1 加 1 61 b2 02 22 4芍a加 叶片振幅随叶顶间隙流速度的变化曲线 v t ( m 舟) ( a ) 射流口置于来流侧 霄2 3 阳 岁1 e 4 趋 b 2 2 3 2 3 仃日 2 3 1 7 6 2 3 t 7 1 1 0- 505o 叶顶间障流速度随射流速度的变化曲线 v l ( m ，町 瑚 l _ 翻 2 0 2 1 兹2 32 4茄篇2 7为均 叶片振幅艟叶项闻隙流速度的变化曲线 v ( m ) ( ”射流口置于气流出口侧 1 05051 0 叶顶间隙流速度随射流速度的变化曲线 v ( m 括) 2 3 l 2 3 17 62 3 1 7 b2 3 1 日02 3 1 日2 2 3 1 8 2 3 1 踮 叶片振幅随叶顶间隙流速度的变化曲线 v i ( m 栅 ( c ) 射流口置于气流出口侧 图3 7 叶顶间隙流速度及叶片振幅 f i g 3 71 i pl e a l 【a g en o w v e l o c i t i c s 蛆db l a d ev i b r a t i o n 锄p l i t u d 懿 3 9 珥 瓶 猫 拟 插 毖 彻 如 僧 僧 ( u i _ ) 五 北京化工大学硕士学位论文 流速度中v i 的负值表示的示吸气速率，正值表示的是吹气速率。 从图( a ) 上的左图可以看出，当射流口位于叶片来流侧时，随着吹气速率v i 的增 大叶顶间隙流速度v t 呈近似线性规律显著增大；随着吸气速率v j 的增大叶顶间隙流 速度v 。近似线性规律显著减小。相应的从右图可以看出，随着叶项间隙流速率v t 的 增大，叶片的振幅也近似线性规律增大，在v i 从1 7 6 i 砒增大到2 9 l i 以的过程中，对 应的叶片振幅a b 从1 5 5 9 m 增大到2 4 8 8 m ，增长幅度为5 9 6 。对比这两幅图可以 发现，在来流侧吹气会使得叶顶间隙流速度增大，对应的振幅也增大；吸气会使叶顶 间隙流速度减小，对应的叶片振幅也显著降低。 从图( b ) 上的左图可以看出，当射流口位于叶片顶端吹气时，随着吹气速率v j 的 增大，叶顶间隙流速度v t 呈近似线性规律显著增大；与图( a ) 中明显不同的是随着吸 气速率v i 的增大叶顶间隙流速度v t 虽然也减小，但变化非常小，v i 从0 变化到1 0 州s 的过程中，v t 从2 3 1 8 i i 以减小到2 2 5 i l l s ，仅仅减小了o 6 8n l s 。但从右图的振幅变 化上对应可以看出，叶顶吸气时尽管叶顶间隙流速度v t 仅仅变化了0 6 8i “s ，然而叶 片振幅a b 却从2 0 2 8 “m 降低到1 7 5 p m ，振幅减小了1 3 7 ；吹气时随着叶顶间隙流 v t 的增大，叶片振幅a b 也近似以线性规律显著增大。 从图( c ) 上左图中的数据可以看出，当射流口位于出口侧吹气和吸气时，叶顶间隙 流速度v t 仅仅变化了0 0 1 砒，可以认为此时对叶顶间隙流速度没有产生影响，对应 的叶片振幅a b 也仅仅变化了3 9 。可见在出口侧施加流动干扰，对叶片振幅的影响 很小。 从上面叶项吸气时，叶顶间隙流速度v t 和叶片振幅a b 的对应关系看来，除了叶 顶间隙流的速度对叶片振动有影响外，还存在其它因素的影响，为此观察了此种情况 下叶顶附近的流场。图3 8 为叶顶不同吸气速率情况时，叶顶附近的速度等值云图。 从图上的数值和流场对比可以看出，在叶顶吹气时，随着吹气速率的增大，叶顶间隙 流的速度增大，且叶顶高速流动区域面积也比较大；而在叶顶吸气时，随着吸气速率 的增大，叶顶间隙流的速度基本没有什么变化，但对比叶顶附近的速度等值云图可以 看出，叶顶附近流场的形态发生了较大的变化，流经叶顶的流体高速流动区域大为减 小，根据动能公式： 己历2 石肌y ( 3 3 ) 流体动能e 与质量埘和流体速度v 有关，由于叶顶附近高速流动的流体区域变 小，即叶顶附近高速流动流体质量变小，激励叶片振动的动能变小，这是造成叶片振 幅减小的原因。 综合上面的分析，数值计算结果显示叶片振动的激励因素与叶顶附近流体的动能 有很大关系，在来流侧和叶顶吸气时会使得叶顶附近流体动能变小，即激励叶片振动 的能量减小，因此可以明显的减小叶片振幅。 第三章叶顶射流对叶片振动影响的研究 ( a ) 吹气速率1 0 m s ( c ) 吹气速率2 皿s 匿3 浯 v ：擂s ( b ) 吹气速率5m s ( d ) 吸气速率2 卫8 ( e ) 吸气速率5n s ( f ) 吸气速率l on 8 图3 8 叶顶射流时叶顶附近流场 f i g 3 - 8f 1 0 wf i e l da r o u n dm e b l a d et i pw h i l ej e te x i to nt h eb l a d et i p 3 4 本章小结 本章主要进行了合成射流影响叶片振动的实验，并进行了数值计算加以验证，从 叶顶附近流体流动的角度剖析了原因，得到以下几点规律： ( 1 ) 射流口置于叶顶的不同相对位置时，合成射流的干扰都使得叶片振幅有所增 长，其中以置于来流侧和叶片的顶端时表现最为明显，振幅增大在1 5 左右，在流体 出口侧时则影响不明显。这和在相同位置进行常规吹气时对叶片振动的影响规律是相 同的，这是由于合成射流和常规射流的时间平均特征是一致的，即平均流场具有相似 性，并不因为各自的产生机理不同而有差别。 ( 2 ) 在叶顶附近施加常规的吹气或吸气时，只有当射流口位置在叶顶附近一定距 离内，才会对叶顶间隙流产生干扰作用，进而影响叶片的振幅；同样在来流侧进行干 4 1 缓 蟾 m 旷彤 缘加 堰 钆耐 “r蠢蕊搦h二=随翳蝴翻瓠” ，攀曩疆翳翰n嬲勰辫鏊e 北京化工大学硕士学位论文 扰效果比较明显，且存在影响最大的位置。 ( 3 ) 叶顶附近流体携带的能量( 动能) 是激励叶片振动的主要因素，若能减小叶顶流 体间隙流的速度或者减小高速流动区域的流体质量，都会使得叶片振幅明显减小。在 叶顶的来流侧吸气会减小叶项间隙流速度，进而减小振动；吹气会使得振动加剧。在 叶顶吸气虽不会减小叶项间隙流速度，但会明显减小高速流动区域面积，因而使得振 动明显减小；吹气使得振动加剧。在叶项的出口一侧无论是吹气还是吸气，对叶片振 动的影响都比较微弱。 4 2 第四章蜂窝密封流场对泄漏特性影响的数值研究 第四章蜂窝密封流场对泄漏特性影响的数值研究 4 1 引言 随着汽轮机，航空发动机等叶轮机械性能的不断提高，密封的泄漏已经成为影响 透平机械性能的重要因素之一，改进和发展密封技术是有着巨大潜力的发展领域。美 国在其联合涡轮先进燃气发生器项目的第三阶段目标( j t a g g i i i ) 中指出，通过该项目 的实施，争取燃气轮机燃料消耗减少4 0 ，增加发动机的轴功率与重量比达到1 2 0 ， 减少生产成本3 5 ，减少维护费用3 5 ，并指出改进和发展新的密封技术是达到这些 目标的一个有效手段【“l ，1 1 2 】。因而，了解各个参数对密封封严特性的影响具有重要的 意义。梳齿密封和蜂窝密封是非接触式动态密封中应用最广泛的两种，但随着叶轮机 械向着大容量高效率的方向发展，梳齿密封泄漏问题逐渐突出；蜂窝密封作为一种可 磨耗的先进密封技术，主要用于航空发动机和燃气轮机等高速旋转机械的轴封和叶栅 端部间隙密封中，由于优越的封严特性和转子动力稳定性，在汽轮机等叶轮机械中的 应用逐步得到重视【1 1 3 】。 国内外的学者对蜂窝密封的特性进行了相应的研究。美国的c 1 1 i l d s ，e y h a 璐和 h a 等人针对蜂窝密封的动力特性做了大量的研列5 9 ，1 1 4 。1 1 7 1 。gc h o d n l a 利用小雷诺数 湍流模型通过数值计算研究了蜂窝密封周期性结构中速度、压力、温度的分布以及损 失的机制，并模拟了蜂窝腔内旋涡的结构f 1 1 8 1 。何立东等人实验研究了蜂窝密封的减 振机理和密封性能【l o ，6 3 ，1 1 9 1 2 1 1 ，并提出了用细观力学的思想，分析密封流场的细观特性 对叶轮机械性能的影响，认为旋涡等流体的细观结构，在叶尖密封流场中起着关键作 用【1 0 】。李军等人对蜂窝密封和迷宫密封的流动特性进行了数值研究【1 2 2 1 。总的来说， 蜂窝密封方面研究目前还以实验为主，相应的理论研究还比较少。本章主要通过数值 计算比较影响梳齿密封、蜂窝密封的泄漏特性，从蜂窝密封中气体能量转化的角度进 行分析，研究了蜂窝密封内旋涡的能量耗散对密封泄漏特性的影响。 4 2 叶轮机械内部流动的计算流体力学方法 叶轮机械内部的流动是非常复杂的三元流动，伴有多种复杂流态，在多数情况下 包含层流、转捩流动和湍流。流体可能是亚音速流动，也可能是跨音速或超音速流动； 流体可以是单相也可以是多相的( 气固、气液、液固两相流或气固液三相流) 。除此之 外，叶轮机械内部流动问题往往是非线性的，因而此类问题被认为是是流体工程中最 难以试验研究和数值计算的流动问题( 1 2 3 2 6 1 。近几十年来随着计算机技术、计算数学 和信息产业的飞速发展，计算流体动力学_ c f d ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y r 锄i c s ) 作 为流体力学的一个重要分支，是在经典流体力学、数值计算方法和计算机技术的基础 4 3 北京化工大学硕士学位论文 上建立起来的，它研究的是流体力学诸方程的数值解法以及用数值方法模拟真实流体 流动现象，可以解决实验流体力学和理论流体力学不能解决的问题。它起源于2 0 世 纪3 0 年代，在2 0 世纪6 0 年代得到迅猛发展，到2 0 世纪8 0 年代，计算流体力学在 离散方法、网格生成和求解方法等各方面已基本成熟，针对各种具体流动情况而发展 起来的不同的湍流模型，也为各种工程问题的解决起到越来越大的作用。迄今为止， 数值计算已经能够相当准确地模拟真实流场。在研究领域，利用c f d 来研究复杂流 动现象，探明新的流动机理，尤其在工业界用于重大技术方案论证及优化比较、新产 品设计研制和开发、老设备技术改造等方面，大大减少了人力、物力和财力的浪费， 起着越来越重要的作用【1 2 7 ，1 2 8 1 。 4 2 1 流体动力学的微分型控制方程 流体的流动需要遵守基本的物理守恒定律：质量守恒定律、动量守恒定律和能量 守恒定律。在流动处于湍流状态的情况下，流体系统还要遵守附加的湍流输运方程。 这些方程同时也是c f d 软件中的基本原理方程【1 1 0 ，1 2 8 ，1 2 9 1 。 由于质量守恒，流体的流动应满足连续性方程： 警+ v g 朋= o 动量守恒方程( n a v i e r - s t o k e s 方程) ： x 方向： y 方向： z 方向： 掣+ v g 肛v ) ：一关+ 冬+ 冬+ 冬+ 以) 0 to xo x0 vo z 掣+ v g 州卜考+ 鲁+ 鲁+ 誓+ 啊， o t c l 、) o x c 、) o z 掣+ v 颤p 洲) ：一窆+ 冬+ 冬+ 冬+ 雕( 4 _ 2 c ) d to z0 xo v0 z 式中p 表示流体密度；t ，必= x ，y ，z ；j = x ，y ，z ) 表示偏应力分量；z ( i = x ，y ，z ) 表示质量力分量；p 表示根据纯力学考虑定义的运动流体压力函数；v 表示速度矢量； “、v 、w 表示直角坐标下的速度分量。 能量方程： p ( p + 譬) + v 年p ( p + 譬 v = p 5 + v g k v t ，一v g p v ，+ v g f ，+ p f g v h 3 ， 第四章蜂窝密封流场对泄漏特性影响的数值研究 式中e 及y z 2 表示单位质量流体所具有的内能及动能；5 单位体积的热源；v 直k 订) 表示导入的热量；一v 颤) + v 颤f ) 表示面力所做的功；表示质量力所作的功。 4 2 2 湍流数值计算方法 湍流是自然界当中普遍存在的一种非常复杂的流动现象，也是叶轮机械中重要的 流动组成部分，但人们对湍流机理的认识及其数值模拟方法至今仍处于探索阶段。包 括已故诺贝尔奖获得者f e 如吼锄在内的好几位物理学家认为，湍流是经典物理学中尚 未得到解决的最后一个大难题【1 3 0 1 。人们用现代的理论和方法系统地研究湍流现象始 于1 9 世纪末，o r e y n 0 1 d s 提出统计平均方法是湍流研究的起点【1 3 1 1 。一个多世纪以来， 尽管在湍流本质认识和实际应用方面的研究都取得了很大的进步，但是随着计算流体 力学及计算空气动力学方法的不断完善，计算机性能的不断提高，湍流的数值计算模 拟方法已成为阻碍人们应用n s 方程进行湍流特性分析及其工程应用的瓶颈之一。对 湍流基础研究的进展，可以直接促进许多实际工程及科学应用的进步。目前，进行湍 流数值模拟的方法主要有三种：直接数值模拟法( d i i 、e c tm l i i l 嘶c a ls 洫1 1 1 撕o n ，简称 d n s 法) 、雷诺平均模拟法( r e y i l o l d sa v e m g e dn a v i * s t o k 鼯，简称b a n s 法) 和大涡 数值模拟法( l a r g ee d d ys i i n u l a t i o n ，简称l e s 法) 。 ( 1 ) 直接数值模拟法( d n s ) 直接模拟法是依据非稳态的n s 方程对湍流进行直接模拟，计算包括脉动在内的 湍流所有瞬时运动量在三维空间中的演变的计算方法。此法需要对高度复杂的湍流运 动进行直接的数值计算，必须采用很小的时间与空间步长，才能分辨出湍流中的详细 空间结构及变化剧烈的时间特性。由于湍流的直接模拟对计算机的内存空间及计算速 度的要求非常高，目前还无法用于工程数值计算。 ( 2 ) 雷诺平均模拟法( b a n s ) 雷诺平均模拟法是应用湍流统计理论，将非稳态的n s 方程进行时间平均，在所 得出的关于时均的物理量的控制方程中包含了脉动量乘积的时均值等未知量，这样所 得方程的个数就小于未知量的个数，而且不可能依靠进一步的时均处理而使控制方程 组封闭。要使方程组封闭，必须做出有关假设。根据对r e y n o l d s 应力做出的假设或处 理方式不同，可将目前常用的湍流模型分为两大类：涡粘模型和r e y n o l d s 应力模型。 ( 3 ) 大涡数值模拟法( l e s ) 湍流大涡数值模拟是有别于直接数值模拟和雷诺平均模式的一种数值预测湍流 的方法。l e s 法的基本思想是用非稳态的n s 方程来直接模拟大尺度涡旋，但不直接 计算小涡，小涡对大涡的影响是用湍流粘性系数来描述的。大尺度涡旋要通过数值求 解运动微分方程直接计算出来，小尺度涡旋运动对大尺度涡旋运动的影响将在运动方 程中表现为类似于雷诺应力一样的应力项，该应力称为亚格子雷诺应力，它们将通过 4 5 北京化工大学硕士学位论文 建立模型来模拟。实现大涡数值模拟，首先要把小尺度脉动过滤掉，然后再导出大尺 度运动的控制方程和小尺度运动的封闭方程。大涡模拟对计算机的内存及速度的要求 虽然仍比较高，但远低于直接模拟法对计算机资源的需求，在工作站上可进行一定的 研究工作。 4 2 3 七一s 模型 七一s 模型是在一方程模型( 湍流动能模型，也称尼方程模型) 的基础上，引入耗散 方程( 占方程) 后所建立的两方程模型，是雷诺平均模拟法中的一种。两方程模型是先 后由周培源( 1 9 4 5 ) ，d 州d o v ( 1 9 6 1 ) ，h d o w n a k a y 锄a ( 1 9 6 8 ) ，j o n e s l a _ i l i l d e r ( 1 9 7 2 ) 在b o u s s i n e s q 提出的粘度假定的基础上提出来的，在所有各种双方程模式中，七一占双 方程模式的应用和所经受的检验最为普遍【1 3 2 1 。最基本的两方程模型是标准七一占模型， 即分别引入湍动能后和耗散率占；此外还有各种改进的七一占模型，其中比较著名的是 r n g 后一占模型和r e a l i z a b l e 七一占模型。 标准尼一s 模型是最简单的完整的双方程湍流模型，是个半经验公式，是从实验现 象中总结出来的，主要是基于湍流动能和耗散率，其中的后方程是个精确方程，占方 程是个由经验公式导出的方程。该模型具有适用范围广、精度合理等优点。 标准七一s 模型中湍动能尼和耗散率占的控制方程： 昙c 纠+ 丢c p 砒，= 考+ 箦) 考 + q + q 一胪一+ 最h 川 昙( 胪) + 毒( 胪吩) = 考+ 箦 考卜q ( q + g 6 ) 一g 。p 譬+ 趴睁5 ， 方程中q 表示由平均速度梯度而产生的湍流动能，用来计算七一占模型中湍流生成量 的模数化；g 是由浮力产生的湍流动能，用来计算七一s 模型中浮力对湍流的影响；l 是可压缩湍流流动脉动膨胀对总耗散率的影响，可以用来计算可压缩性对湍流的影 响；c i 。，c 2 。，g 。是常量。 i g 七一占模型来源于严格的统计技术。它和标准后一占模型很相似，但是有了相 应改进，提高了湍流漩涡方面的计算精度，在占方程中加了一个条件，有效的改善了 精度，提供了一个考虑低雷诺数流动粘性的解析公式。这些改进使得i 埘g 后一占模型 比标准后一占模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精度。 本章用来进行数值计算的商业c f d 软件c f x 中提供了标准七一占、r n g 七一占、 r e a l i z a b l e 七一g 模型这三种主要的两方程模型。 第四章蜂窝密封流场对泄漏特性影响的数值研究 4 3 密封流场对泄漏特性影响的数值计算及结果分析 4 3 1 计算模型和数值模拟方法 当梳齿密封或蜂窝密封的两端压差和泄漏达到稳定状态时，密封中的流动可以看 作时三维定常的稳态流动。这里采用肛s 两方程湍流模式，用商业c f d 软件c f x 对 梳齿密封和蜂窝密封建立计算模型，所建模型均采用四面体单元划分网格，在小尺寸 和几何外形突变的区域进行网格加密。为了验证该软件使用肛稍方程湍流模式计算 结果的正确性，建立文献【1 2 0 】中蜂窝密封泄漏实验的c f x 计算模型，计算结果和实 验结果进行比较如表4 1 所示，从表中可以看出计算误差都比较小，说明使用该软件 进行数值计算得到的结果是可靠的。 t a b 表4 1 蜂窝密封实验和计算结果对比 蜂窝腔深度m m实验泄漏量“l h )计算泄漏量( l h ) 误差 21 3 7 81 1 4 71 6 7 3 01 3 6 71 2 6 07 8 5 01 3 6 61 0 3 62 4 1 1 0 01 3 7 l1 2 3 01 0 3 s e a l s 如图4 1 所示为建立的光滑密封、梳齿密封和蜂窝密封计算模型。所取密封件长 度为4 0 i 砌，宽1 0 n m l ，密封间隙均为1 i 衄；梳齿密封的齿数为5 ，齿厚为2 m m ，齿 高和齿间距均为7 5 n 吼；蜂窝密封的芯格尺寸为8 衄n ，壁厚为0 1 咖，腔深为8 n u n 。 流动介质是2 5 的空气，密度为1 1 8 5 k m ? ，动力粘度为1 8 3 1 1 0 。5 k m s ，入口 压强尸l 可以调整，出口压强为尸2 = 1 0 1 3 2 5 p a 。 4 3 2 梳齿密封、蜂窝密封和光滑密封的比较 图4 2 为不同入口压强尸l 情况下三种密封泄漏量的计算结果，从图上可以明显看 出在相同的密封间隙下，随着入口压强的增加，三种密封形式的泄漏量q 都不断增大； 相同入口压力情况下，梳齿密封相对于光滑壁面的泄漏量减小了约2 0 ；而使用蜂窝 密封的泄漏量比光滑壁面减少8 5 以上，比梳齿密封情况下的泄漏量减少8 0 以上， 由此可见蜂窝密封有优越的封严特性。 4 3 3 密封间隙对泄漏特性的影响 图4 3 给出了入口压强为p l = 0 2 m p a 和尸l = o 8 m p a 时，不同的密封间隙值对梳齿 4 7 北京化工大学硕士学位论文 ( a ) 光滑密封模型 ( b ) 梳齿密封模型 3 0 0 0 2 5 0 0 2 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 0 5 0 0 0 ( c ) 蜂窝密封模型 图4 1 三种密封的几何模型 f i g 4 - 1g e o m e t 拶m o d e l so ft h r e es e a l s 0 2040 6 0 b 图4 2 三种密封泄漏量 f i g 4 2t h el e a l ( a g eo ft h r e es e a l s 10 p 1 ( m p a ) 弱 一1 ) o 第四章蜂窝密封流场对泄漏特性影响的数值研究 密封和蜂窝密封泄漏量的影响。从图上曲线的走势可以看出两种密封的泄漏量的变化 规律并不随着压强的改变而变化；密封间隙的大小对梳齿密封泄漏量的影响远大于蜂 窝密封的影响；在较小的密封间隙( 万= 0 3 衄) 时，梳齿密封的密封效果要优于蜂窝 密封，随着间隙值的增加，梳齿密封的泄漏量迅速增加，且远大于蜂窝密封的泄漏量； 在间隙值万1 n u n 时，蜂窝密封的泄漏量没有显著的变化，6 1 m m 后，泄漏量增大； 从图上可以看出在小间隙情况下，两种密封的泄漏量都是比较小的，这是因为密封间 隙小时，气体在壁面的附面层厚度相对来说比较大，气体流经密封间隙时的沿程阻力 比较大，而大间隙时流体的附面层厚度相对比较小，气体通过密封间隙沿程阻力比较 小。 2 0 0 0 1 5 0 0 1 0 5 0 0 0 0 20 40 60 日 01 2 1 41 6 1 8 2 02 2 6 ( m m ) ( a ) p l = o 2 m p a 0 20 40 60 b1 01 21 41 61 82 02 2 6 ( m m ) ( b ) p l = o 8 m p a 图4 3 密封间隙对泄漏特性的影响 f 蟾4 - 3i n n u c eo fs e a lc l 鲫彻c eo nl e a k a g ec h a r a c t 甜s t i c s 4 9 北京化工大学硕士学位论文 4 3 4 齿厚对梳齿密封泄漏特性的影响 图4 - 4 为马= 0 2 m p a 和尸1 = o 8 m p a 两种入口压强情况下，密封间隙d = l r 姗，齿 高和齿距为7 5 m m 时，齿厚s 对梳齿密封泄漏量的影响。从图上可以看出，随着齿厚 的减小，梳齿密封的泄漏量是减小的，齿厚s = 0 5 l 姗时的泄漏量比s 2 m m 时减少了 3 0 ，这是因为较小的齿厚时，气体经过密封齿时的流动受到强剪切，在密封腔中形 成较强的旋涡，加速了气体从动能向热能的转化，降低了残余速度，从而使泄漏量减 小，因而薄齿有利于提高封严特性，但薄齿在压差比较大时容易出现倒伏，可以将采 取齿顶削尖的办法来减小梳齿密封的泄漏。 2 6 0 0 52 伽 o2 2 0 0 2 0 b 0 0 1 6 0 0 1 4 0 0 1 2 0 0 1 0 8 0 0 6 0 0 0 51 0 52 02 5 s ( m m ) 图4 - 4 齿厚对梳齿密封泄漏特性的影响 f i g 4 4i n n u e i 啪o ft o o mn l i c k l l e s so nl e a k a g ec h a r t e r i s d c s 4 3 5 密封齿的宽高比对泄漏特性的影响 图4 5 为密封间隙6 = l 咖，齿距为7 5 r 姗时，齿厚s _ 2 i i u l l 时，入口压强一= 0 2 m p a 和p l = 0 8 m p a 时，不同齿高情况下，梳齿密封的封严特性。为使计算结果更能反映普 遍规律，这里引入无量钢参数密封齿的宽高比五= 齿距齿高。从图上可以看出在 z = 3 时的泄漏量最大，在力= 1 和见= 1 5 时，密封的泄漏量比较小，比兄= 3 时减小了 8 的泄漏量，这主要是因为随着兄值的不同，密封腔中旋涡的流动不同。如图4 6 为 不同元值下，密封腔中的流线分布。从图上可以看出，在五= 3 即齿高最小时，气体进 入密封腔后，旋涡来不及得到充分发展就受到腔底壁面的挤压，通过接下来的分析可 以知道这种情况不利于能量的耗散，因而泄漏量最大；在z = l 和旯= 1 5 情况下，旋涡 得到比较充分的发展，最有利于气体能量的转化，因而泄漏量比较小。 第四章蜂窝密封流场对泄漏特性影响的数值研究 d 510152 02 53 0 a ( m m ) 图4 5 齿宽高比对密封泄漏特性的影响 f i g 4 5i n f l u e l l c eo fa s p e c tr a t i oo n1 e a k a g ec h 啪c t 耐s t i c s ( a ) 名：o 6 2 5 ( b )z = 1 ( d ) 丑= 2 ( e ) 五= 3 图4 _ 6 梳齿密封流线 f i g 4 6s e 锄l i i l ei l ls e n a t es e a l 4 3 。6 梳齿密封和蜂窝密封的流场比较 从前面图4 2 的对比中看出，蜂窝密封与梳齿密封相比有非常优越的封严特性， 这与密封腔内部的细观流动因素旋涡有密切的关系。旋涡是流体的一种强烈的有 旋运动，也是叶轮机械内部流场的主要细微结构，其高能量、强离心力和为平衡离心 力而伴随的压力骤降，对叶轮机械的性能影响较大。蜂窝密封可以减小泄漏量，是由 于气体流经蜂窝密封的薄腔壁顶端时，因为壁面无滑移条件，固壁附近的边界层流动 可看作是一极薄的有旋层，逆压梯度引起腔壁顶端边界层发生分离，分离后的回流区 在蜂窝腔中产生明显的旋涡，通过旋涡将气体的动能转化为热能。如图4 7 为入口压 力0 2 m p a ，密封间隙为1 m m 时蜂窝密封和梳齿密封中的流线和温度分布，可以看出， 受蜂窝六边形特殊结构的影响，泄漏气体被分割成小涡流，而梳齿密封中的旋涡只受 拍 “ 力 加 伸 侣 他 们 一1 ) a 北京化工大学硕士学位论文 到前后壁面的限制，还存在着环向的流动。从旋涡能量的耗散使得密封腔中的温度升 高来看，入口温度同为2 5 的空气，在进入蜂窝密封后由于能量耗散使得蜂窝中的温 度升高达到了3 4 0 k 以上，比梳齿密封高出近1 5 k ，说明蜂窝密封中气体在密封腔中 的旋涡受到周围壁面的限制，既增大了旋涡流动的阻力，又增加了气体与固体壁面的 接触面积，提高了热传递的效果：此外蜂窝结构强度高，可以使壁厚仅为0 1 n h n ，气 体通过如此薄的壁面时，通过强烈的剪切作用形成比较强的旋涡，降低残余速度，这 大大提高了蜂窝腔中的气体能量的耗散；而梳齿密封中环向流动的存在大大降低了涡 流减速的效果，不利于能量的耗散。由于蜂窝有很好的能量耗散效果，蜂窝密封可以 较好的减小泄漏，图4 2 中所示的两种密封的泄漏量对比，蜂窝密封可以减少7 0 以 上的泄漏，与文献 1 2 2 的计算结果接近。 ( a ) 梳齿密封中流线 ( b ) 蜂窝密封中流线 ( c ) 梳齿密封中温度分布( k ) 3 1 数 谚i 潮3 施谴醪 戳3 0 4 1 醇 ( d ) 蜂窝密封中温度分布( k ) 图4 7 梳齿密封和蜂窝密封的流线和温度 f i g 4 7s 缸e 锄l 证ea n dt e = 1 1 1 p e r a t u r ei nt 1 1 el a b 灿t l la n dh o n e y c o i n bs e a l 5 2 第四章蜂窝密封流场对泄漏特性影响的数值研究 图4 8 为入口压力尸1 = 0 2 m p a 时蜂窝密封中气体的热力学性能，从图( a ) 可以看出 气体流经蜂窝密封时，由于湍流涡旋耗散将气体的动能转化为热能，而不转化为压力 能，气体经过各个蜂窝后气体的压力逐渐减小，在出口处的压力已经和外界压力很接 近，如果增加蜂窝密封的使用长度，使得出口压力等于外界压力，就会实现零泄漏。 在热力学当中，“焓是常用来表示系统能量的状态函数，其表达式为： 日= u + 尸y ( 4 - 5 ) 其中u 表示系统的内能，p 是系统的压力，v 是系统的体积。气体进入蜂窝密封后， 压力不断降低，尽管系统的温度升高，内能增加，但由于一部分能量通过密封腔壁耗 散掉，因而系统的焓值大幅降低，如图( b ) 所示，入口气体进入密封时的焓值约为6 5 6 3 k j 瓜g ，而到出口时已经降为1 6 1l ( j 他，系统能量减少了7 5 以上，这充分说明了蜂 窝密封的结构有利于旋涡能量的耗散。 ( a ) 压力等值云图( p a ) ( b ) 总焓等值云图( k j l 【曲 图4 - 8 蜂窝密封中压力和总焓等值云图 f i g 4 8p r e s s u r ea n dt o t a le i m l a l p yc o n t o u r si l lt h eh o n e y c o m bs e a l 4 3 7 不同蜂窝深度的比较 蜂窝深度对气体流动特性的影响也主要存在两个方面，一是影响气体和固体壁面 的接触面积，二是对旋涡的形成和发展有影响，究