华南理工大学801材料力学2014-2016年考研真题试卷.pdf

801 华南理工大学 2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 （试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：材料力学 适用专业：力学；机械制造及其自动化；机械电子工程；机械设计及理论；车辆工程； 船舶与海洋工程； 生物医学工程； 机械工程(专硕)； 生物医学工程(专硕)； 车辆工程(专 硕) 共 4 页 第1页 一、某拉伸试验机的结构示意图如图 1 所示。设试验机的 CD 杆与试样 AB 材料同为 低碳钢，其MPa200 P ，MPa240 S ，MPa400 b 。试验机最大拉 力为 100kN。试问： （1）用这一试验机作拉断试验时，试件直径最大可达多少？ （2）若设计时取试验机的安全因素 n = 2，则 CD 杆的横截面面积为多少？ （3）若试件直径 d = 10mm， 欲测弹性模量 E， 则所加荷载最大不能超过多少？ （15 分） 图 1 二、多跨等截面梁由 AC 和 CD 组成，受力及尺寸如图 2 所示。梁截面上、下两层厚 度相等， 且为同一钢质材料， 许用应力MPa200， 中间层为轻质填充材料。 （1）试作多跨梁的剪力图和弯矩图； （2）若不考虑中间层填充材料对结构强度的影响，试校核多跨梁的弯曲正应 力强度。（15 分） 第2页 图 2 三、如图 3 所示，梁 AB 长为 2a，弯曲刚度为 EI，A 端固定，B 端由长为 a 的杆 BC 支撑，拉压刚度为 EA。系统在无外力作用的初始状态下，杆 BC 的内力为零。 当梁 AB 跨中 D 处作用集中荷载 F 时，C 处基础发生沉降至 C 处，沉降量为 s， 若不考虑杆 BC 的稳定性，试求杆 BC 的内力。（20 分） 图 3 四、一外径为 A d， 壁厚为 A t的空心圆管 A 右端套接安装于另一外径为 B d， 壁厚为 B t 的空心圆管 B 的左端，如图 4 所示。A、B 两管的 A 端和 B 端均为固定端。初始， 圆管 B 两孔连线与圆管 A 两孔连线夹角为。扭转圆管 B 至各孔对齐，孔内放 入直径为 p d的销钉 C。松开圆管 B，系统处于平衡状态。假设切变模量 G 是常 量。试求 （1）A、B 端的约束反力偶 A T和 B T； （2）若销钉 C 的许用切应力为 p ，求角的最大值。（20 分） 图 4 第3页 五、一钢板上有直径 d = 300mm 的圆，若在板上施加如图 5 所示的应力。已知钢板的 弹性模量GPa206E，泊松比28. 0。试问钢板上的圆将大致变成何种图 形？请图示之，并计算其特征尺寸。（15 分） 图 5 六、一两端密封的圆柱形压力容器，圆筒部分由壁厚为，宽度为 b 的塑条滚压成螺 旋状并熔接而成。圆筒的内直径为 D，且D，如图 6 所示。容器承受的内 压的压强为 p，若熔接部分承受的拉应力不得超过塑条中最大拉应力的 80%，试 求塑条的许可宽度 b。（15 分） 图 6 七、某路牌由标牌、梁 AD 及柱 AC 组成。柱 AC 由空心圆管 AB 和 BC 两段组成，两 圆管内外径之比均为9 . 0，且外径分别为m10. 0 1 D，m12. 0 2 D。其 余尺寸参数如图 7 所示。已知柱 AC 材料为不锈钢，材料的许用应力 MPa200，忽略梁 AD、柱 AC 的自重，仅计入标牌重量 G = 0.8kN（标牌 重心位于其几何中心 O 处） ，标牌正面承受内法向均布风荷载 2 kN/m9 . 0q作 用。 （1）计算柱 AC 在 A、B 、C 截面的轴力、扭矩及弯矩值； （2）按第四强度理论校核柱 AC 的强度。（20 分） 第4页 图 7 八、桁架如图 8 所示，重量为 P F的物体，自高度 h 处自由下落到节点 B 上。已知各 杆的拉压刚度均为 EA，E = 200GPa， 2 mm100A，a = 1m，kN5 P F， h = 3mm。若不考虑压杆的稳定性，试求 AC 杆的转角。（15 分） 图 8图 9 九、某天线发射装置如图 9 所示，由箱体 A 和杆 BC 组成，箱体 A 自重为 G，忽略杆 BC 的自重。杆 BC 为空心圆管，内径 d = 95mm，外径 D = 100mm，长 L = 1.5m， 底部固定于基础。已知杆 BC 的材料为 Q235 钢，弹性模量GPa206E，屈服 强度MPa235 S ，大柔度杆临界柔度值101 P ，中柔度杆临界应力公式 ba cr ，其中MPa304a，MPa12. 1b，为压杆柔度。 （1）求杆 BC 不失稳的许用荷载 G； （2）若 G = 8.5kN，为提升信号发射质量，考虑加长杆 BC，求杆 BC 不失稳的最 大许可长度。（15 分） 801 华南理工大学 2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 （试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：材料力学 适用专业：机械工程；车辆工程；机械工程(专业学位) ；车辆工程(专业学位)；力学； 船舶与海洋工程；生物医学工程；生物医学工程(专业学位) 共4页 第1页 1.换轮胎时，司机在十字扳手的两端施加了力 P = 100 N，如图所示。已知钢制扳手 的切变模量 G = 78 GPa，扳手各单臂长均为 225 mm，由直径为 d =12 mm 的实心 圆截面杆构成。试确定： （1）转动螺母时扳手臂内的最大切应力max； （2）该臂的扭转角。 （15 分） 题 1 图 2由纵向排列的玻璃纤维和某基体材料制成的复合材料杆件如图所示。其中，玻璃 纤维的弹性模量 E1= 69GPa，基体材料的弹性模量 E2= 34GPa。若纤维横截面面积占 总横截面面积的 50%，试求： （1）杆的组合纵向弹性模量 EL； （2）当杆受轴向拉力 FP作用时，纤维与基体的应力之比。（20 分） 题 2 图 第2页 3图示减震器用于支撑某仪器设备。已知减震器钢制外套管的内径为 b，位于减震 器中心的实心钢杆直径为 d，钢杆承受轴向荷载 P，空心橡胶圆筒牢固粘接于钢杆和 外套管之间，相互间无滑移。 （1）试求距减震器横截面中心 r 处橡胶圆筒上一点的切应力； （2）假定钢杆和外套管是刚性材料，橡胶材料的切变模量为 G，试求由荷载 P 引起 的减震器中心钢杆的竖向位移。（15 分） 题 3 图 4已知具有顶角的水坝如图所示，设斜面上一点 A 处承受水压力 p1，又测得沿斜 面方向的压应力大小为 p2（p2p1） ，试求 A 点主应力及 A 点处 X、Y 方向上的应力 分量。（20 分） 题 4 图 第3页 5如图，起重机在横梁上运行，梁 AB 由两根 No.28a 工字钢组成，起重机自重 G =50 kN， 起重量 FP= 10 kN， 忽略梁自重。 已知材料的许用应力 =160MPa， =100MPa。 试校核梁 AB 的强度。 （附型钢表，No.28a 工字钢：Iz= 7114.14cm4，Wz=508.15cm3， Iz/S*zmax=24.62cm，b =8.5 mm。 ）（20 分） 题 5 图 6某水轮机主轴的示意图如图所示。已知水轮机组的输出功率 P = 37500 kW，转速 n = 150 r/min。轴向推力 Fx= 4800 kN，转轮重 W1=390 kN，主轴内径 d =340 mm， 外径 D =750 mm，自重 W =285 kN。主轴材料为 45 号钢，其许用应力 = 80MPa。 试求主轴的三个主应力和最大切应力，并按第三强度理论校核该轴的强度。 （20 分） 题 6 图 第4页 7图示结构受重物冲击，W =30 kN 自高度 H =12 mm 处自由落下至 C 点。已知梁 BC 为钢梁，弹性模量 E1= 210GPa，惯性矩 I1=5020 cm4，立柱 AB 和支杆 DE 均为圆 截面木杆， 立柱直径为 D = 40cm， 支杆直径为 d = 15cm， 木材的弹性模量 E2= 10GPa。 试用能量法求 C 点的垂直动位移（忽略弯曲杆件的剪切和轴向变形） 。（20 分） 题 7 图 8AB 钢梁受均布荷载 q（kN/m）作用，中点 C 处由组合杆件 CD 支撑，CD 杆由 4 根材料为铸铁，直径为 d = 4cm 的圆杆组成，如图所示。试计算荷载 q 的许用值。已 知：钢材的弹性模量 Est= 210GPa，梁截面的惯性矩 Iz= 17310cm4，铸铁的弹性模量 Ec= 150GPa，比例极限p= 230MPa，稳定安全系数 nst= 3。（20 分） 题 8 图 CD 杆横截面示意图 801 华南理工大学 2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 （试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：材料力学 适用专业：力学；机械工程；船舶与海洋工程；生物医学工程；机械工程(专业学位)； 生物医学工程（专业学位)；车辆工程(专业学位) 共 4 页 第 1 页 一、 （20 分）图示桁架，三杆的横截面面积、材料弹性模量和许用应力均相同，分别 为 A、E 和 ，杆 2 长为 0 l。 （1）试确定桁架的许用载荷 F； （2）为了利用装配应力提高桁架的许用载荷，将杆 2 长度加工为 0 l，试求许用载 荷可能达到的最大值 max F和相应的的大小。 题一图 二、 （20 分）图示实心圆轴 AC 左端马达的输出功率为 200kW，转速为 1000r/min。齿 轮 B 和 C 传递的功率分别为 90kW 和 110kW。若材料许用切应力 50MPa，切变 模量80GPaG 。设 1 1.8m,L 2 1.2mL 。轴上 A、C 截面间的许用相对扭转角 1.5 AC ，试确定轴的直径 d。 题二图 第 2 页 三、（20 分） 一重量 W=82kg 的人立于斜放的梯子 AB 上的 C 点处， 梯子自重 q=36N/m。 梯子的两个扶手分别有底座支承，扶手宽度4mm r t ，底座侧支撑板厚度5mm s t ， 每个扶手与底座用螺栓连接，螺栓直径8mm p d 。试求： （1）支座 A 和 B 处的约束力； （2）底座 A 处螺栓的切应力和挤压应力 bs 。 题三图 四、 （15 分）矩形截面悬臂梁受力及尺寸如图示。假想将梁沿中性层截开，试画出梁 下半部分分离体的受力图，并列出其平衡方程。 题四图 第 3 页 五、 （15 分）从钢制圆柱 S 中切去一小圆柱体，以力 F 将一橡胶圆柱 R 无间隙地压入 钢圆柱内，如图所示。橡胶圆柱长为 L，横截面面积为 A，其上表面承受均布荷载作 用。橡胶材料的弹性模量为 E，泊松比为，忽略摩擦以及钢圆柱的变形。试求： （1）橡胶圆柱侧面与钢圆柱壁之间的压力 p； （2）橡胶圆柱的轴向压缩量。 题五图 六、 （20 分）某书店指示牌安装于一空心圆截面杆上，各部分尺寸如图所示。 风载 p=2kPa 垂直作用于指示牌表面。忽略弯曲切应力，试求： （1）空心圆截面杆内最大弯曲正应力和最大扭转切应力的大小及位置； （2）分别以原始单元体和主单元体表示空心圆截面杆底部截面上 A 点和 B 点的应力 状态。 题六图 第 4 页 七、 （20 分）图示结构，重物1.5kNW 自高度20mmh 处自由落下至梁 AB 的中点 D处。 已知梁AB和柱BC均为Q235钢， 弹性模量206GPaE ， 许用应力 150MPa。 梁截面惯性矩 4 100cmI ，弯曲截面系数 3 36.2cmW ，梁长2ml 。柱截面惯性矩 4 1 6.25cmI ，截面面积 2 1 1cmA ，柱长2ma 。试对此结构进行安全校核。 附表： 柔度 折减系数 0 1 20 0.981 40 0.927 60 0.842 70 0.789 80 0.731 90 0.669 题七图 八、 （20 分）图示梁 AB 和 C 支座有间隙 600 l