（数量经济学专业论文）我国股市波动特性及与国际股市波动相关性的实证分析.pdf

摘要 摘要 股票市场作为金融市场的重要组成部分，信息、资本的快速流动使股票市场发生频 繁波动，许多学者对股价波动的规律性做出了大量的研究，资本市场理论也随之产生并 发展起来。自回归条件异方差( a r c h ) 族模型作为近年来兴起的理论模型，由于其在刻 画金融时间序列波动特征方面的良好效果而受到广泛关注。本文也试图将a r c h 族模型 应用于对股市的收益率波动特征的研究。此外，由于我国经济的飞速发展和不断扩大开 放的金融市场，我国股票市场与国际股票市场的联动效应增强，国际股市波动对我国股 市波动的溢出效应也显著增加，对股市波动溢出效应的探讨也更加具有研究价值和意 义。 本文首先论述了关于股票价格波动研究的意义，并评述了国内外相关研究成果，在 此基础上对我国沪深股指收益率序列及香港恒生股指收益率序列、美国纽约道琼斯股指 收益率序列进行了统计性描述，指出了它们的一些基本特征及不同点，然后结合相关的 统计模型对其进行拟合研究，选出最佳模型，并以2 0 0 5 年7 月2 1 日我国汇率放开为分 界点应用两时期数据分别拟合模型，揭示我国沪深股市波动特征的变化，从而发现汇率 改革对我国沪深股市的影响，最后应用深证成分股指收益率序列、上证综指股指收益率 序列、香港恒生股指收益率序列和美国纽约道琼斯股指收益率序列的条件方差序列建立 v a r ( 向量自回归) 模型，比较汇率改革前后国际股市波动对我国沪深股市波动的溢出 效应。 关键词：g a r c h 模型族v a r 模型波动溢出效应波动非对称性 a b s t r a c t a b s t r a c t s t o c km a r k e ti s 趾i n l p o n a n tp a r to fm o n e ym a r k e t t h er a p i dv o l a t i l 时o fi n f 0 】n n l 撕0 n a n dc a p i t a lm a k e 廿1 es t o c km 砌【e tn u c t u a t e6 嘲u e n u y m 锄ys c h o l a 瑙d i dl o t so fs n l d yt 0 r e v e a lt l l er u l eo fs t o c kp r i v o l a t i l i t y s o m en l c o r i 懿o fc a p i t a lm 破e tw e 坞b r o u g h to u t ，跹d k 印td e v e l o p i n g b e c 肌s eo fm ee x 谢l e n te 彘c ti i ld 销嘶b i n gn 坨c h 锄c t 懿o f 缸锄c i a l 缸l e 刚e sv o l a t i l 啵a u t o r e 粤n e s s i v ec o n d i t i o n a lh e t 啪s k e d 删c i t ) ，( a r c h ) m o d c l b c c 锄em o r e 锄dm o r ep o p u l a ri nr e c e n ty e a 娼t k s 枷c l ei s 电r y i n gt 0s t u d yd a i l y 懿c h a n g er a t eo f 咖c k m a d | 【e tw i ma r c hi i l o d e l m o r e o v 盯 b e c a 吣eo fm er a p i d l yd c v e l o p m e n to fo wc o u n 缸y 粕d l e0 1 ) e ：n i l l go ft h em o n e ym 破e t ，t l l e 托1 a t i o n s i l i pb e t w e 髓c t l i i 蝣es t oc _ km a 出e t 觚d i n t e m a t i o i l a ls t 0c _ km 缸k e tw 舔s 晌l g d l e n i e d，t h eo v 栅o we 丘b c ta l s ob e c 锄en l o r c n o ta _ b l e ，d 0r e s e a “ho nm ee 舒e c to ff l u 删i o no v e r f l o wb e c a m em o r ca n dm o r es i 雩蛳f i c a n t 1 1 1 i sa r t i c l e6 r s ti i l t r o d u c et h ei i n p o r t a l l c eo f 垃l e 咖l d ) r0 n l ev o l a t i l i t ) ，o fs t o c kp r i c e 柚d 文】m m 撕z es o m er e s e a r c h 髑b o mo f0 v e r s e 弱鲫l dd o m 鹤t i c ，m e nd 懿c r i b em ec h a r a c t e r s 觚d d i f l 衙e i l c 懿o f 坨s h a n 曲a is t o c kc 锄p o s i t ep r i c eh l d ，s h e i l 吐e i ls t o c kc o m p o n e n tp r i c e 1 1 1 d e x ，h o n g k o n gs t o c kp r i c ei n d e x 锄dd o w j o n 骼a v e r a g es t o c kp r i c eh l d e x ，a n df o 刑a r d s i i i l u l a t e 砌e x 、7 i r i t l ln l eg a r c h m o d e l s ，c h 0 0 s i n g 龇b c s to n e t l l e nd i 讥d em e i 咖 伽。猡r o l l p sb yn l ed i 啊d i n gl i i 圮o fj u l y2 l 鸭2 0 0 5 u s i n g 圮d a t ao f 也et 、7 l ，og r o u p st 0 s m l a t ew i mt l l eg a r c hm o d e l sw 1 1 i c hw 鹤c h o s 锄w bc 趾s 廿l en l l c n l a t ec h a r a c t c fo f c l l i n 懿es t oc _ kp r i c e 距dt l l ed i f f 旨e n c 懿b e t w e e nt l l e 加，o 粤o u p sf r o mm er 铭u l t a tl a s t ，w e u s em ec o n d i t i o 砌v 撕a 1 1 c es 耐a l so fs h 锄曲a is t o c kc 伽岬s i t ep r i c ei i l d e x ，s h 砌i e n s t 0 c kc 0 n 叩o n e n tp r i c ei 芏l d c x ，h o n 班o n gs t o c kp r i c ei l l d e x 孤dd o w - j 0 n 鼯a v e r a g es t o c k p r i c ci n d e xt 0s t i m u l a t ew i t h 讯m o d e l t h r o u 曲t h i sm o d e l w ec 雒唧a r et h e 哦c to f n u i 删i o no v e r f l o wb e f o r ea n da r e rt l l ee x d l a n g er a t er e 如册a t i o n k e y w o r d ：g 剐r c hm o d e l ；娥m o d e l ；t l l ee 舔；c to f n u c t u a t i o n0 v e r f l o w ： n o n s y l i l 】【n e t r i c a lf l u c t u a t i o n i i 河北大学 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得河北大学或其他教育机构的学位或证书 所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了致谢。 人，、 作者签名签盘站日期：型篁年篁月主兰日 学位论文使用授权声明 本人完全了解河北大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。学校可以公布 论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在垫! 里年苎月垄兰日解密后适用本授权声明。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方格内打“ ) 保护知识产权声明 本人为申请河北大学学位所提交的题目为亏饕事鋈妻渊藉的学位 论文，是我个人在导师蛋l 协指导并与导师合作下取得的研究成果，研究工作及取得 的研究成果是在河北大学所提供的研究经费及导师的研究经费资助下完成的。本人完全 了解并严格遵守中华人民共和国为保护知识产权所制定的各项法律、行政法规以及河北 大学的相关规定。 本人声明如下：本论文的成果归河北大学所有，未经征得指导教师和河北大学的书 面同意和授权，本人保证不以任何形式公开和传播科研成果和科研工作内容。如果违反 本声明，本人愿意承担相应法律责任。 声明人： 绌 日期：塑壁年篁月羔兰- 日 ， ，、 作者签名：笪驾日期：蛰! 翌年芏月兰堡日 导师签名： 第l 章绪论 第1 章绪论 我国的市场化改革促进了股票市场结构性的转变，我国股市正由以政府为主导向以 市场为主导过渡，股市的涨跌受扩容因素的影响尤为明显，市场供求关系中资金面对我 国股市的波动起着决定性作用，股市波动受宏观经济运行和周边证券市场的影响及联动 的相关性渐强。而我国于2 0 0 5 年7 月对汇率体制的改革无疑激发了国际资金对我国股 市的关注，使我国股市与国际股市的联系进一步密切起来。此外，我国股市极不稳定， 经常出现暴涨暴跌或连续阴跌，表明我国股市存在相当大的投机性。在经过2 0 0 1 年6 月以来的股市低迷后，近几年股市呈现出加速上扬的状态，市场波动也变得频繁和剧烈 起来。因此，有必要对我国股票市场的波动作新的研究和分析，并进一步了解我国汇率 体系的变化对我国股市与国际股市联动效应的影响。 1 1 股市波动性研究的意义 波动【2 1 是经济活动中常用的概念，是指某种事物或现象呈现出起伏不定的变化或不 稳定性，经济波动主要是指经济活动中各主要经济指标随着时间的推移而呈现出的相对 于某种稳定水平或趋势的上下起伏变化。在金融体系中，金融部门受各种冲击因素的干 扰要比其他部门多，金融活动的波动也就比其他经济活动的波动更为频繁和剧烈；金融 波动往往还表现出群集性，即一个大的波动后面往往跟着较大的波动，而一个较小的波 动后面往往跟着较小的波动。其中，收益的分布特性是金融波动研究的一个基本问题。 在本文所研究的股票市场中，其波动性主要是指价格非预期变化的趋势，或者说是 收益的不确定性或者不可预测性。股价波动是股市最基本的特征之一，波动性是衡量股 票市场的质量和效率的重要指标，因为市场稳定是证券市场充分发挥其功能的基础，过 度的波动在一定程度上说明了市场功能可能存在一些问题。也就是说，适度或者合理的 股价波动有利于股市保持适度的流动性，因而是股市健康运行的必要条件；反之股价的 过度或者不合理波动则将产生一系列不良的经济后果。从国外股市的发展历史来看，由 于股市剧烈波动，造成股灾、股市崩溃并危及整个国家乃至世界经济发展的例子并不少 见。比如1 7 2 0 年英国南海公司事件使得股份经济的发展因此推迟了一个世纪；1 9 2 9 年 美国股市剧烈波动引发了世界性经济危机；1 9 8 7 年1 0 月1 9 日美国股指巨幅下挫引起 了世界性股市的剧烈波动【3 】。正是由于股价过度波动所产生的消极影响，世界各国总是 1 河北大学经济学硕十学位论文 力图通过法律、法规对股市进行严格的监管，规范股市的运作，以减少股市的剧烈波动， 尽可能将股市的波动引导或限制在合理的范围内。中国股市经过十余年的发展，应该说 取得的成就是十分巨大的，但与国外成熟股市相比，仍然是一个新兴市场，股价呈剧烈、 频繁的波动是贯穿其整个发展历程的一个显著特征。尽管我们不可否认股价的过度波动 对推动中国股市初期的迅猛发展起到过积极作用，但我们更应该强调的是股价的过度波 动所产生的消极影响，尽管中国股市的过度波动尚未对国民经济的发展造成严重危害， 但这种过度波动却无疑扭曲了股市的价格机制，致使股价不能较为真实地反映上市公司 的内在价值，严重阻碍了股市优化资源配置这一核心功能的有效发挥，因而也阻碍了中 国股市的进一步发展。正因为如此对股市波动问题的研究成了理论界和实务界的一个研 究热点。 1 2 国内外研究现状 金融资产收益波动的研究己成为现代金融研究的核心问题之一，而这一波动又往往 是用方差来描述和度量的。传统的经济计量模型往往假设方差是不变的，即在不同的时 期方差保持一个常数。资产定价模型也假定证券收益服从方差不变的正态分布。但是， 随着金融理论的发展及实证工作的深入，人们发现这一假设并不合理，越来越多的实证 研究结果显示：许多经济时间序列，诸如股票价格、通货膨胀率、利率和外汇汇率等的 方差经常表现出随时间变化的特点。早在6 0 年代，m a n d e l b r o t 曾观察到很多金融时 间序列的分布呈现出尖峰厚尾的特征，其方差也随时间的推移而变化，且在方差变化的 过程中表现出“群集性。这些现象是传统计量经济模型以方差不变的形式难以描述的。 建立能描述尖峰厚尾和时变方差的波动模型成为了众多金融学家和经济计量学家的研 究课题【引。 e n g l e 于1 9 8 2 年创造性的运用时间序列模型来刻画条件方差的时变性，提出了自回 归条件异方差模型，即a r c h 模型，这标志着异方差建模研究的开始。由于其在描述金 融波动与风险方面的有效性，a r c h 模型得到了多方面的改进，出现了许多派生的a r c h 类模型，对于条件异方差以及波动性的建模研究成为近二十年来计量经济学与金融领域 的研究热点【5 1 。a r c h m 模型由e n 9 1 e 和r o b i n s 于1 9 8 5 年首先提出，1 9 8 7 年发表。它 是a r c h 模型考虑到条件方差是随时间改变的风险度量而将风险与收益密切联系在一 起产生的。b o l l e r s l e v 于1 9 8 6 年提出了广义自回归条件异方差( g a r c h ) 模型，g a r c h 2 第l 章绪论 模型具有很强的概括能力，开辟了a r c h 模型族的新篇章。从此大多数新涌现的a r c h 模型多为g a r c h 类模型，即考虑了异方差本身的自回归。n e l s o n 在文献中提出了指数 g a r c h 模型( e g a r c h ) ，e g a r c h 模型描述了未来条件方差基于信息的不同变化，体现了 信息的不对称性，便于描述金融价格的波动。z a k o i a n 【蚓于1 9 9 4 年提出了门限 a r c h ( t a r c h ) 模型，其考虑了条件方差与残差的符号有关。此后，在研究金融时间序列 时，越来越多的经济学家们开始应用a r c h 类模型族来描述波动性并依据金融波动表现出 的新特点对模型加以改进。 国外学者以单一变量a r c h 类模型为基础探讨了国际股市间的互动关系，这其中包 括使用1 9 7 卜1 9 9 0 年间的美国和日本股市月度超额收益率( 和债券利率相比) 来研究美日 资本市场的一体化程度，以及采用能够捕捉非对称性效应的a r c h 类模型研究了1 9 8 8 一 1 9 9 2 年美国纽约、日本东京股市的波动性传递特征，使用隔夜及日收益率，发现这两个 市场杠杆效应显著，并且发现如果忽略不对称性影响，产生于纽约或者东京的冲击对另 外一个股市影响的大小和持续性将被严重低估【3 0 1 。l i n ( 1 9 9 4 ) 发展了k i n g 和 w a d h w a n i ( 1 9 9 0 ) 的信号提取模型，将两个交易日按收盘价计算的收益率分解为方差随时 间变化的白天和夜间收益率，从而更进一步研究收益率和波动在股市之间的传递机制， 发现美、日股市间存在收益率和波动性的双向关系，单一a r c h 类模型虽然能够充分刻 画单个金融市场波动的时变特征，但在考察多个资产波动的相关性方面却是缺乏效率 的，因为应用单变量模型时，首先不得不将几个市场分割开来考察各自的条件波动性， 这就损失了这些市场相关性中所包含的有效信息。为了研究多个市场( 或者说收益率) 之 间波动的相关性，就出现了与单变量g a r c h 类模型相对应的多变量a g a r c h 类模型f 2 0 1 ，但 是由于对方差一协方差矩阵的不同假设，产生了许多种变形。k o u t m o s ( 1 9 9 6 ) 运用变量 a r ( 1 ) 一e g a r c h ( 1 ，1 ) 模型研究了1 9 8 6 一1 9 9 1 年英国、法国、德国和意大利等4 个主要欧洲 股市收益率之间的一阶和二阶波动传递机制，并且证明了四个欧洲股市之间确实存在波 动的不对称性。t a y 和z h u ( 2 0 0 0 ) 【蚓研究了1 9 8 5 1 9 9 2 年亚洲四小龙与美、日股市周收 益率之间的波动传递关系，采用两步估计的方法，首先使用常系数多变量g a r c h 模型估 计出各自的条件方差( 波动性) ；其次，对6 个条件方差使用v a r 方法，结果发现：开放程 度较高的香港和新加坡股市受美日股市影响较大，美国股市很少受到其他股市的影响， 日本股市除受到美国股市影响之外，还受到香港股市的影响。i s a k o v 和p e r i g n o n ( 2 0 0 2 ) 3 河北大学经济学硕+ 学位论文 使用双变量g a r c h 模型研究了瑞士股市与世界五大股市( 美国、日本、英国、德国和法国) 收益率和波动性之间的联系，发现美国股市对瑞士股市收益率和波动性的影响最强，而 英国和德国股市对瑞士股市的波动性也有显著性的影响。e u n ga n ds h i m 以美国、加拿 大、英国、法国、德国、日本、澳大利亚、瑞士、香港等股市，1 9 7 9 年1 2 月3 1 日 至1 9 8 5 年1 2 月2 0 日的股市日资料为样本，探讨国际股市连动关系，分析国际股市 传导现象的强弱、效率以及是否存在领导市场。采用了v a r 研究方法。结果表明：( 1 ) 各国股市明显存在多边联动效应；( 2 ) 美国股市是国际股市波动的主要来源，也就是说 美国股市的变动将迅速引起其它国家股市变动；但是，其它国家股市的变动则无法解释 美国股市的变动；( 3 ) 美国的股市信息成为影响其它国家股市变动的主要国外来源因素： ( 4 ) 提供了进一步研究全球股市互动结构的基础。 在国内，樊智，张世英在多元g a r c h 建模及其在中国股市分析中的应用【l l 中介 绍了多元g a r c h 类模型的四种形式，针对传统基于梯度信息的多元g a r c h 模型估计方法 的不足，提出了基于遗传算法的似然估计方法，并利用中国股市数据进行了实证研究。结 果说明中国股市存在着波动的持续性和显著的二元g a r c h 效应，并且沪、深股市不存在 协同持续性。史代敏在中国股票市场波动与效率研究【1 6 1 一书中分别用g a r c h ( 1 ，1 ) 模型，g a r c h ( 1 ，1 ) 一m 模型，t a r c h ( 1 ，1 ) 模型，e g a r c h ( 1 ，1 ) 模型对沪深两市进行建模分 析，发现g a r c h 模型能够很好的刻画收益率的特征，同时发现上海股市存在显著的“杠 杆效应 ，负冲击所引起的波动要大于同等程度的正冲击所引起的波动，而深圳股市不 存在“杠杆效应。胡海鹏等【1 4 l 以1 9 9 6 年1 2 月1 6 日至2 0 0 1 年9 月2 8 日上证综 指和深圳成指收盘价为样本，利用a r e g a r c h m 模型对中国股市波动性进行了拟合 分析，并对实证结果给予了解释。作者先对条件均值的误差项进行自回归，然后再利用 e g a r c h m 模型处理异方差和风险收益匹配等问题，比较好的解决了股票收益序列的自 相关性、异方差性、有偏性以及尖峰肥尾等特性。研究表明，中国股市最近几年实施的 交易机制发挥了很好的作用，使以往股市暴涨暴跌现象在一定程度上得到了抑制，风险 传导机制也在逐渐发展起来，但股市仍存在许多不足。沪深两市的市场组织结构还不能 有效的控制和处理偶发事件对股市所造成的强烈冲击，市场需要进一步加强和完善。陈 浪南和黄杰鲲以中国深市作为研究对象，采用g j r g a r c h m 模型从实证的角度分析了 资料来源：陈浪南，黄杰鲲，2 0 0 2 ，( 5 ) 中国股票市场波动非对称性的实证研究金融研究 j p 6 7 7 3 4 第l 章绪论 利好和利空消息对股票市场的非对称影响。该文对时间窗口进行了有益的划分，并在此 基础上进行了分别建模。结果发现，中国股票市场在分时段考察下，利好和利空消息对 于市场价格波动性的影响是不同的，并且，其表现出来的“杠杆效应 也不同于其他国 家。 在关于股市波动传递溢出效应的研究方面，我国所进行的相关实证研究较少。朱宏 泉等分析了香港，上海和深圳股市的相互关系，借助格兰杰因果关系的思想，从收益 率与波动性两方面研究了三个股市间的相互联系与互动性。结果表明：沪深股市收益率 与波动性间存在着很强的相关性；沪深股市的变化受香港股市等外来因素的影响很小； 深圳股市对上海股市存在着显著的格兰杰因果关系。俞世典对道琼斯指数、恒生指数、 纳斯达克指数、日经指数和上证指数进行了格兰杰因果关系分析，发现国际股票市场对 中国股票市场存在较弱的格兰杰因果关系，而中国股票市场对国际股票市场无格兰杰因 果关系的影响。许长新【2 6 1 利用高阶统计量方法建立联动模型，对分处异地的上海、深 圳股市进行联动分析，文中直接使用沪市和深市每日收盘指数的时间序列。他发现沪深 股市具有较强的联动性，并有如下特征：时延参数d 平均从1 9 9 6 年一1 9 9 8 年的o 1 5 6 降至1 9 9 7 1 9 9 9 年的o 1 2 0 再降为1 9 9 9 年的o 1 0 3 ，表明沪深股市联动呈更为密 切的趋势；五日平均指数的联动性强于非平均的联动性，异常的波动被五日平均所消化； 综合指数的联动性强于上证3 0 指数和深市成分指数的联动性。这些说明区域因素正在 逐渐淡化，沪深股市正趋于一体化，中国正在形成全国统一的证券大市场，资本的价格 正在趋于一致。 1 3 本文的研究思路及主要内容 本文的研究思路是：运用基本统计分析手段对我国沪深两市及香港、纽约股市作基 本统计量的分析，比较我国股市与国际股市日收益率序列特征的异同，进行单位根( a d f ) 检验并判定a r c h 效应。分别对深证成分股指日收益率序列、上证综指股指日收益率序 列、香港恒生股指同收益率序列和美国纽约道琼斯股指日收益率序列建立g a r c h 模型族， 比较选择较优模型，再以我国汇率放开为分界点，研究汇率放开前后我国股市波动特征 的异同，并对沪深股市及香港纽约股市日收益率条件方差序列建立v a r 模型，研究我国 沪深股市与国际股市波动的相关性及波动溢出效应。 资料来源：朱宏泉，卢祖帝，2 0 0 1 ，( 5 ) 资料来源：俞世典，陈守东，2 0 0 1 ，( 8 ) 中国股市的g r a n g e r 因果关系分析管理科学学报 j 主要股票指数的联动分析统计研究 j 5 河北大学经济学硕十学位论文 本文的主要内容如下： 第2 章：介绍了进行统计分析和建模所依据的数据资料的来源和构成，并对沪深股 市日收益率序列及香港、纽约股市日收益率序列进行基本统计量的分析，比较研究了我 国股市与香港、纽约股市日收益率序列的不同特征，并对收益率序列波动的平稳性和正 态性进行了研究，判定了四组股指日收益率序列的高阶a r c h 效应。研究结果显示：我 国沪深股票市场股指日收益率的均值及标准差均高于香港及美国纽约股市，即我国股市 相对于成熟的股票市场而言具有高收益、高风险的特征；收益率分布呈现出尖峰厚尾特 征，经典资本市场理论中关于收益率分布的正态性假定不适合于我国股票市场。 第3 章：首先对g a r c h 模型族进行了不同模型的比较分析，接着应用四组股指日收 益率序列分别拟合模型，选择出了最优模型。结果显示我国沪深股市及香港股市股指日 收益率序列的波动聚集可以用g a r c h ( 2 ，2 ) 模型进行刻画，而美国纽约道琼斯股指日 收益率序列则可用g a r c h ( 2 ，1 ) 模型进行刻画。 第4 章：以2 0 0 5 年7 月2 1 日的汇率改革为分界点将样本数据分为两个时期，并分 别用深证成分股指日收益率序列、上证综指股指日收益率序列、香港恒生股指只收益率 序列和美国纽约道琼斯股指日收益率序列分时期拟合模型，分析沪深股市在汇率改革前 后的波动特征，在本章最后一节中，应用沪深股市及香港纽约股市日收益率条件方差序 列建立v a r 模型，反映了汇率改革前后国际股市与我国股市之间相关性的变化及汇率改 革后国际股市对我国沪深股市波动溢出效应的增强。 第5 章：结论中概括了本文的研究结果，对我国股市的波动特征及与国际股市波动 相关性作出了总结。 1 4 本文研究的创新点 1 、在本文中选取了最新数据，应用沪深股市日收益率序列及香港、纽约股市只收 益率序列分别拟合了g a r c h 模型族中的各个模型，比较选择了针对不同股市日收益率序 列的最优模型，这在以往的研究中多通过拟合某一个模型来进行分析，较少应用多个模 型来进行比较。这样一来，通过对每一股市同收益率序列不同模型的建立和比较，可以 发现其自身波动的特点，而通过对不同股市模型的比较可以发现不同股市之间、国际股 市和我国股市波动特征的异同。 2 、以2 0 0 5 年7 月2 1 日的汇率改革为分界点并将汇率因素作为虚拟变量加入g a r c h 6 第l 章绪论 模型中是本文的一个创新点。汇率可以说是我国经济与国际经济的一个重要的连接点， 将汇率改革作为虚拟变量加入模型中不仅有利于探究汇率改革对我国沪深股市波动特 征的影响，而且还可以从侧面反映出国际股市与我国股市之间联系的密切程度。随着我 国汇率体制的改革和逐步放开，使我国股市与国际股市的相关性增强，波动特征也发生 了一些变化，在本文分析中汇率改革对我国沪深股市的波动的确产生了结构性的影响， 这一变化也间接反映了国际股市对我国股市的影响加深了。 3 、本文应用向量自回归模型( v a r ) 来进一步分析汇率改革前后国际股市与我国股 市之间相关性的变化。用向量自回归模型( v a r ) 来代替联立结构方程组模型不必对变 量的内生性或外生性进行设定，更加简洁且易于表达，可以直接反映出汇率体制的改革 这一事件使国际股市对我国沪深股市的波动溢出效应的显著增强。 7 河北人学经济学硕十学位论文 第2 章数据分析及a r c h 效应的判定 2 1 本文分析所依据的数据资料及其来源 股票市场的波动是通过价格或价格指数的变化来体现的，因此，股票价格和价格指 数是分析市场波动的两个基本变量。但在对资本市场的研究中，大多采用股票价格或股 票价格指数的派生形式一收益率作为分析股票市场波动的基本变量。收益率的计算通 常有两种方法【1 6 】p 2 8 ，一种是计算股价或股价指数的百分比收益率，另一种是计算股价 或股价指数的对数收益率，计算公式分别为： ，；l = 学 ，；2 = h 2 l n 只一l n 只一l 其中p ，为第t 期期末的股票价格或股票价格指数，b 一。为前一期期末的股票价格或 股票价格指数，。为百分比收益率，；：为对数收益率。这两种计算方法得到的收益率场 和，：虽然有所不同，但在时间间隔较短的情况下差别不大。 在本文中，我们研究的是我国沪深股市收益率序列的波动特性及与国际股市波动性 之间的传递溢出机制。选取的研究样本为2 0 0 1 年1 1 月1 3 日至2 0 0 7 年4 月3 0 日上证综合指 数收盘价及深证成分指数收盘价，纽约股市采用道琼斯工业股平均指数，香港股市采用 香港恒生股票价格指数，各个市场股价指数分别来自搜狐财经板块有关股市报价。收益 率r 的计算方法为对数收益率，相邻两日收盘价之比的自然对数，即： ，；= ( 1 i l 易一h 1 只一1 ) 其中：p r 为t 日收盘价。 这里采用对数收益率计算方法的主要原因是，对数收益率具有许多良好的统计性 质，从而有利于我们对股市股指收益率序列的统计建模。一方面，资产价格鼽的取值范 围为o _ _ + o o ，因此如果给定b 一。，那么p ，只一。的变化范围就是o _ _ + ， 即： l i ml n l ：o ，l i m l i l l ：佃，也就是说对数收益率的取值范围扩展到了整个实数域。 p 。” 只一l p + o 只一i 另一方面，通过对数变换，乘法运算转化为加法运算，使计算更为简便。同时推导时间 8 第2 章数据分析及a r c h 效应的判定 序列之和的性质比推导时间序列之积的性质要容易得多，所以应用对数收益率使统计建 模变得更为简单。 另外，由于我们所选四个股市因节假日而休市的日期有所不同，故在对节假日的处 理上我们依据h a m a o e t a l ( 1 9 9 0 ) 的做法，对于四个股市中任一股市休市，而其他股市没 有休市的情况给予删除当日记录的方式来处理。整理后得到1 2 2 2 个交易日的实际数据。 2 2 沪深股市及香港、纽约股市日收益率序列a r c h 效应的判定 2 2 1 沪深股市及香港、纽约股市日收益率序列的特征 1 沪深股市及香港、纽约股市日收益率序列特征的基本统计量分析 在对资本市场的实证研究中，价格或指数的时间序列多为非平稳性序列，为了避免 价格的方差可能存在随时间的递增趋于无限的情况，本文采用了日收益率的方差来度量 股市的波动性。具体处理方法在上一节中已进行了介绍。下面我们对上证综合指数 ( s h z ) 、深证成份指数( s z c ) 、恒生指数( h s ) 及道琼斯工业指数( d o s ) 全样本时期 日收益率的时序图及频数图进行观察分析，见图卜图4 。 图l 上证综合指数( s h z ) 日收益率序列时序图及频数图 图2 深证成份指数( s z c ) 日收益率序列时序图及频数图 9 河北大学经济学硕+ 学位论文 3 7 5 2 1 2 5o 1 2 52 5 03 7 55 图3 恒生指数( h s ) 日收益率序列时序图及频数图 图4 道琼斯工业指数( d o s ) 日收益率序列时序图及频数图 其中，j a r q u e b e r a 为序列的正态性检验统计量，即j b 统计量。j b 值是通过比较 序列的偏度和峰度与正态序列的差别来检验的。j b 值的计算公式为： j b _ 等心+ 丢( k - 3 ) 2 】 ( 2 2 1 ) n 为样本数量，k 为构造序列的参数个数，k 为峰度系数，s 为偏度系数。 偏度s 和峰度k 计算公式分别为： s = 喜( 孚y ( 2 2 2 ) k 弓喜( 孚) 4 亿2 标准差计算公式： 毋：士窆( y ，一歹) ： 弘1 j 蔷抄，叫) ( 2 2 4 ) y 。表示构成序列的各个观测值。对于正态分布，有k = 3 ，s = 0 ，j b = o 。正偏( s 0 ) 说明从整体看日收益率大于日收益率均值的交易日数较多，负偏( s 7 ) 即存在高阶a r c h 效应。 河北人学经济学硕+ 学位论文 第3 章利用全样本时期数据建立模型 3 1 建立a r c h 模型的前提条件及模型的具体形式 传统的时间序列模型都是假定残差序列固定，以便于研究。但实际上，许多时间序 列的资料都显示残差的变化并非固定，而是随着时间的变动而变动。研究发现，金融资 产价格变化往往具有“大的波动性后跟随大的波动性，小的波动性之后往往跟随小的波 动性 的变异率聚类特性f 1 7 】。但是由于没有找到较好的研究工具来刻画这种特征，早期 的许多相关研究都是间接来反映这种现象的。 e n g l e ( 1 9 8 2 ) 提出自回归条件异方差模型( a r c h ) 【1 2 l ，此模型允许条件方差为过去 残差的函数，因此变异率能够随着时间的改变而变化，因而能够很好地刻画金融资产的 变异率聚类特征，并利用7 0 年代英国的通货膨胀率做实证，结果发现这种方法优于传统 的0 l s 方法。a r c h 模型一经提出就引起了理论界与实务界的极大兴趣，2 0 多年过去了， a r c h 模型己经发展成为一个极其庞大的家族，并且被成功应用于多个领域。a r c h 类模 型的应用之一就是用来探讨不同金融市场间波动传递性关系【2 3 】。 a r c h ( q ) 模型的设定形式如下： y t = x t + 乞qiv t 一1 n ( o ，以) 以= 口o + 口1 乞f _ 1 + 口2 乞卜2 + + 口q 乞f _ g 其中：y t ：为被解释变量5 vt l ：至时刻t 一1 的所有信息组成的集合。 x t ：为外生变量； 口，卢：为待估计变量； e ：为残差值，服从均值为零，方差为j i l 。的正态分布； 允为条件方差变量。 在a r c h 模型中，条件方差允被表示为随机误差的平方滞后t 项的函数，如果某一 时刻出现一个较大的冲击，就会导致未来条件方差增加一个较大的值，即波动的大幅 加剧，而一个较小的冲击只会导致波动增加一个较小的幅度，因此a r c h 模型能很好地 描述金融时间序列的时变波动特征或聚集性，即大的波动往往集中在某些时段上而小 1 6 第3 章利用全样本时期数据建立模犁 的波动则集中在另一些时段上。 a r c h 模型还有一个优良的性质，即它的误差项服从具有厚尾性质的无条件分布。大 量的研究表明，金融资产收益率的分布函数具有比正态分布更厚的尾部e n g l e ( 1 9 8 2 ) 证 明了只要保证四阶矩量的存在，a r c h 模型的无条件峰度系数就是大于3 的，这就证实了 a r c h 模型的厚尾性质。因而a r c h 模型能够描述金融资产收益率的厚尾特征。 a r c h 模型的另一个重要的特征是它能改善经济模型的预测能力。在计量经济学中， 有一些预测可以通过条件期望模型来进行，对条件期望值的不确定性通常用一个随机变 量来描述。例如在一个一阶自回归a r 模型中： 乃= 豌以一l + 乞一l 其中谚是一个期望为妒，方差为a 的随机变量；q 是一个期望为o ，方差为的a o 随 机变量。可以证明在这种情形下”的方差具有a r c h 的特征，即当期收益的条件方差与前 一期收益的平方有关，在给定前期收益率的情况下，这种有随机系数的预测模型显然比 常系数预测模型更接近现实，而这种随机系数的模型正是一个典型的a r c h 模型，因此， 利用a r c h 模型可以改善传统的常系数模型的预测能力。 3 2g a r c h 模型族的介绍及主要应用领域 3 2 1g a r c h 模型族的特征比较 1 g a r c h 模型 由上节我们可以看到a r c h 模型能够刻画收益率序列波动的聚集性，模型中滞后阶 数q 体现了外部冲击影响的持续时间，q 越小，持续时间越短；q 越大，持续时间越长。 在实际运用中，a r c h 模型有着一些明显的缺陷：其一，a r c h ( q ) 模型在实际应用中为 得到较好的拟合效果常常需要很大的阶数q ，这不仅大大的增加了计算量，还会带来诸 如解释变量多重共线等其他问题。其二，在a r c h ( q ) 模型中，由于鬼被认为是毛的 偶函数，这是一种不甚合理的结论，因为风险红不仅仅取决于蜀的绝对值大小，毋的正 负同样决定厄的大小。有研究表明【5 1 ，利好消息( g o o dn e w s ) 和利空消息( b a dn e w s ) 对市场的冲击程度并非是对称的，也就是说当前收益的减少将引起未来波幅的增大。其 三，a r c h ( q ) 为了方便起见，将鬼设为t 平方项的线性函数，而在现实中线性情况只 是特例，是对占多数的非线性情况的近似。其四，在a r c h ( q ) 中，1 l ，h 被设定服从正 1 7 河北大学经济学硕十学位论文 态分布，但越来越多的研究表明，在某些情况下，这种正态性假设并不符合实际，尤其 是样本数不够大时。 为了弥补这些缺陷，e n 9 1 e ( 1 9 8 3 ) 曾建议对参数结构进行设定以减少估计参数的个 数。例如，假设条件方差函数中参数值按如下方式递减： 忽= 口。+ 口。圭w j ：其中，：华 瑚 去g ( g + 1 ) 这样就只需要估计两个参数。这种线性递减的参数结构，体现了收益率当前的变异 度会受到过去时期变异大小的影响，并且影响的方式遵从近大远小原则，因此具有一定 的合理性【2 4 】。但是，在参数结构未知的情况下，人为假定a r c h 过程的参数具有特定的 线性递减权重，这种处理方法具有明显的局限。 弥补这种缺陷的有效方法是采用广义自回归条件异方差模型( g a r c h 模型) 。g a r c h 模型与a r c h 模型相比差异主要体现在条件方差方程的结构上，g a r c h ( p ，q ) 模型形如： u t = t 瓜 啊：+ 圭口。吐，+ 兰屏忽一， j t lj = l 即当前的条件方差等于过去冲击的加权和再加上自身的自回归。其中仃2 = l ，且 0 ， = 0 ，局 o ，p 、q 分别为条件方差中自回归项与滑动平均项的阶。由于 占， 是 白噪声过程且与“h 的过去值独立，因此的条件和无条件均值都为零。但的条件方 差等于e ( “? “h ，“心) = 吃。这一特性与a r c h 模型是相同的。当然，尽管g a r c h 模 型和a r c h 模型具有许多共同的特点和类似的性质，但也有区别，g a r c h 模型的条件方差 鬼不仅是滞后误差平方的线性函数，而且也是滞后条件方差的函数。同时，如果p = o ， q = l ，则g a r c h ( 0 ，1 ) 就是a r c h ( 1 ) 模型。如果p = o ，即所有的屈都为0 ，则g a r c h ( p ， q ) 就转化为a r c h ( q ) ，所以a r c h 模型是g a r c h 模型的持例。如果过去的条件方差危与过 去的随机误差平方g 乙确实对条件方差在统计意义上有显著影响的话，那么g a r c h 模型 就能够比a r c h 模型更恰当地描述和预测股票市场波动变化的行为特征。正如汉密尔顿 等所说，g a r c h 模型可以描述大多数的金融报酬时间序列，所以其在波动性研究中被广 泛应用f 1 8 】。 1 8 第3 章利用全样本时期数据建立模型 2 a r c h 堋模型 前面讨论的a r c h 模型和g a r c h 模型，都是针对模型中的扰动项序列而言的，扰动 项序列的条件方差与被解释变量的条件期望无关。但金融理论中经常认为风险较大的资 产可以提供较高的平均收益，这在金融市场的实际应用中也可以得到验证，即条件方差 的变化有时会直接影响被解释变量条件期望的值，也就是说条件方差应当进入被解释变 量条件期望当中。基于这种认识，e n 9 1 e 、l 订i e n 和r o b i n s ( 1 9 8 7 ) 在a r c h 模型的基础 上，建立了a r c h - 一m 模型( 进入均值的a r c h 模型) 来分析时变风险的收益补偿。a r c h 刊模型的一般形式为： y ，= g ( x ，孝，以) + 坼 坼q f 1 厂、n ( o ，啊) 其中，g ( 彳，f ，吃) 是解释变量向量x 、回归参数向量孝以及条件方差忽的函数，它 等于被解释变量咒的条件期望。在具体应用中，常用的a r c h 一州模型一般设定为如下形 式： j ，= x ，孝+ 驴( 钆) + 甜， 略q “ n ( 0 ，以) 其中，厂( 吃) 是条件方差魄的单调函数，一般取厂( 吃) = 以或厂( 吃) = 1 n ( 忽) ，条件方 差魄取a r c h 或g a r c h 形