电磁学期末试卷B答案.doc

. 装 . 订 . 线 .20082009学年第一学期期末考试试卷B卷一、 填空题（20分，每小题4分）：1有两根截面不同的铜棒串联后，两端加上一恒定的电压，则两铜棒中的电流强度I ，电流密度J ，电场强度E ，若两棒长度相等，则两端铜棒的电压V ，电阻 。（填相同或不同）解：相同，不同，不同，不同，不同2电流的连续性方程为_，它是_定律的一种数学表述。解：JS=；电荷守恒。3质量为 ,电量为的粒子以速度V沿垂直于磁场方向进入一匀强磁场B中。该粒子运动轨迹的圆半径为_ ,运动周期_。解: mv / qB 2m / qB4两个圆形导体回路平行放置，一观察者沿轴向下观察，若大回路中流过顺时针方向电流I，当I增加时，小回路中电流方向为 ，作用于小回路中的力方向为 。答：逆时针方向；向上的斥力5两个互相耦合的线圈,当其中一线圈中电流变化率一定时,若互感系数愈大，则互感电动势_；在互感系数一定时，若电流变化率愈大，则互感电动势_。答：愈大 愈大二、 简答题（20分，每小题10分）：1.什么叫位移电流？什么叫全电流？位移电流和传导电流有什么不同？答：位移电流是电位移矢量随时间的变化率，是电场变化所形成的。所谓全电流，是指通过某一截面的所有电流（传导电流、位移电流）的代数和。位移电流和传导电流在产生磁场的效应上是完全等效的，但它们是两个截然不同的物理概念。位移电流和传导电流的主要区别有以下几点：(1)位移电流的本质是变化着的电场，而传导电流则是自由电荷的定向运动；(2)传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流则不会产生焦耳热；(3)位移电流也即变化着的电场可以存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中。2.按下述几个方面比较一下静电场与涡旋电场：(1)由什么产生？(2)电力线的分布怎样？(3)对导体有何作用？答：(1)从产生的原因看，静电场是由电荷产生的，是有源电场，而涡旋电场是由变化的磁场产生，它不依赖于场源电荷，是无源电场。(2)从电力线的分布看，静电场的电力线是不闭合的，从正电荷出发（或来自无穷远处），终止于负电荷（或伸延到无穷远），而涡旋电场的电力线必定是闭合的，没有起点和终点。(3)从对导体的作用看。静电场可使导体中的自由电荷发生移动，平衡时导体内部的静电场强度必定为零，单是静电场不能在导体中形成持续流动的电流，涡旋电场也可使导体中的自由电荷发生移动，它的电场强度不依赖于导体是否存在，可以在导体中形成持续的电流。三、 计算题(60分，每小题15分)：1两根导线沿半径方向被引到铁环上的、两点 , 电流方向如图所示。求环中心O处的磁感应强度B 是多少？解: 两载流直线部分的延长线都通过 o点。由毕-沙定律dB= 知本题dlr=0,故二直线在o点产生的磁感应强度为0 ,B1C段电流在o点产生的磁感应强度B1 , 方向垂直纸面向外 , B2C段在o点产生的磁感应强度B2方向垂直纸面向里 ,由迭加原理求B时,求矢量和变为求代数和 : dB1 = =d B=d = B =B1 - B2 =1、2两条电路为并联I1R1=I2R2R1 = =R2 = = I1 = I2 将此结果代入B式 ,故 B =0 2. 如图为矩形截面的螺绕环 : （1）求环内磁感应强度的分布 ; （2）证明通过螺绕环截面的磁通量 =ln。解：据安培环路定理： Bdl BdS 取方向与方向一致，则： 3 一平行导轨上放置一质量为的金属杆，其段的长为，导轨的一端连接电阻，均匀磁场垂直地通过导轨平面（如图所示），当杆以初速度0向右运动时，试求：（）金属杆能移动的距离；（）在这过程中电阻所发出的焦耳热。（注：忽略金属杆的电阻及它与导轨的摩擦力，忽略回路的自感）解：（1）当金属杆AB以初速度v0 向右运动时，要产生动生电动势。由于它与电阻R组成闭合电路，故其上有感应电流，载流导体AB在磁场中受到作用力f。在AB杆初始位置沿v0方向建坐标系OS单位矢量为。 ， 由安培力公式得： f 上式说明f与v0方向相反，AB杆受到的阻力。AB运动到一定的距离就会停止。由牛顿第二定律： f=ma 式相等： 将式连边积分： （2）所发的焦耳热 4如图所示，在半径为厘米的圆柱形空间充满磁感应强度为B的均匀磁场，B的方向见图。其量值以-3韦伯米2秒的恒定速率增加。有一长为厘米的金属棒放在图示位置，其一半位于磁场内部，另一半在磁场外部，求棒两端的感应电动势AB。解：（法一）已知 感内= ； 感外= ， 故 0 时 E感为负值，由于本题B向内，故上式的积分方向取顺时针方向。负号说明，E感的方向与积分的方向相反，故圆柱内外E感的方向为逆时针方向沿切向，按积分方法求解，有： AB=E感内dl+ E感外dl=AC+CB 由右图可知AC段在均匀磁场内，感应电动势的大小为：AC=E感内dl= tg= CB= 将、代入式中得： （伏）（法二）本题也可利用电磁感应定律计算。如图：连结